1Araujo Cajamarca, Raul

Ejercicios propuestos: problema del transporte

PROBLEMA 01

Una empresa dedicada a la fabricación de componentes de ordenador tiene dos fábricas que producen, respectivamente, 800 y 1500 piezas mensuales. Estas piezas han de ser transportadas a tres tiendas que necesitan 1000, 700 y 600 piezas, respectivamente. Los costes de transporte, en pesetas por pieza son los que aparecen en la tabla adjunta.

¿Cómo debe organizarse el transporte para que el coste sea mínimo?

TIENDA A TIENDA B TIENDA C

FABRICA I 3 7 1

FABRICA II 2 2 6

PROBLEMA 02

Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda

eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y 3 pueden satisfacer 35, 50 y 40 millones de

[kWh] respectivamente. El valor máximo de consumo ocurre a las 2 PM y es de 45, 20, 30 y

30 millones de [kWh] en las ciudades 1, 2, 3 y 4 respectivamente. El costo de enviar 1 [kWh]

depende de la distancia que deba recorrer la energía. La siguiente tabla muestra los costos

de envío unitario desde cada planta a cada ciudad. Formule un modelo de programación

lineal que permita minimizar los costos de satisfacción de la demanda máxima en todas las

ciudades.

Ciudad 1 Ciudad 2 Ciudad 3 Ciudad 4

Planta 1 8 6 10 9

Planta 2 9 12 13 7

Planta 3 14 9 16 5

2Araujo Cajamarca, Raul

PROBLEMA 03

Una empresa energética colombiana dispone de cuatro plantas de generación para

satisfacer la demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades, Cali, Bogotá, Medellín y

Barranquilla. Las plantas 1, 2, 3 y 4 pueden satisfacer 80, 30, 60 y 45 millones de KW al día

respectivamente. Las necesidades de las ciudades de Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla

son de 70, 40, 70 y 35 millones de Kw al día respectivamente.

Los costos asociados al envío de suministro energético por cada millón de KW entre cada

planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla.

CALI BOGOTÁ MEDELLÍN BARRANQUILLA

PLANTA 1 5 2 7 3 PLANTA 2 3 6 6 1 PLANTA 3 6 1 2 4 PLANTA 4 4 3 6 6

Formule un modelo de programación lineal que permita satisfacer las necesidades de todas

las ciudades al tiempo que minimice los costos asociados al transporte.

PROBLEMA 04

La empresa LARKIN dedicada a la venta de productos químicos para limpieza tiene dos

almacenes ubicados en Miraflores y el Callao, mientras que sus principales distribuidores

están en Lima, Surco, Huachipa.

El distribuidor del cercado de Lima presenta una demanda mensual de 10 tn de detergente

semestral, mientras que la de Surco solicita 10 Tn y la de Huachipa solicita 15 Tn. El almacén

de Miraflores puede contar hasta con 20 tn semestrales, y 15 tn para el del Callao. Los costos

en soles del transporte por kilogramo trasladado son los siguientes.

DESTINO

ORIGEN Lima Surco Huachipa

Callao 2 3 5

Miraflores 3 1 4

3Araujo Cajamarca, Raul

PROBLEMA 05

Una empresa posee dos plantas que elaboran un determinado producto en cantidades de

250 y 400 unidades diarias, respectivamente.

Dichas unidades deben ser trasladadas a tres centros de distribución con demandas diarias

de 200,200 y 250 unidades, respectivamente.

Los costos de transporte en soles por unidad son:

C. DISTRIBUCION 1 C. DIST. 2 C. DISTRIB. 3

PLANTA 1 21 25 15

PLANTA 2 28 13 19

Se requiere formular un modelo de programación lineal que permita satisfacer los

requerimientos de demanda al mínimo costo.

PROBLEMA 06

LA EMPRESA ENERGÉTICA – DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA

Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda

eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y 3 pueden satisfacer 35, 50 y 40 millones de

[kWh] respectivamente. El valor máximo de consumo ocurre a las 2 PM y es de 45, 20, 30 y

30 millones de [kWh] en las ciudades 1, 2, 3 y 4 respectivamente. El costo de enviar 1 [kWh]

depende de la distancia que deba recorrer la energía. La siguiente tabla muestra los costos

de envío unitario desde cada planta a cada ciudad.

Ciudad 1 Ciudad 2 Ciudad 3 Ciudad 4

Planta 1 8 6 10 9

Planta 2 9 12 13 7

Planta 3 14 9 16 5

Todos en millones de kilowatts

Formule un modelo de programación lineal que permita minimizar los costos de

satisfacción de la demanda máxima en todas las ciudades.

4Araujo Cajamarca, Raul

PROBLEMA 07

Tres plantas de energía eléctrica con capacidades de 25, 40 y 50 millones de kilovatios/hora, proporcionan electricidad a tres ciudades. La demanda máxima es de 30, 35 y 25 millones de kilovatios/hora. El costo de transporte por millón de kilovatio/hora está dado en la siguiente tabla: Ciudad 1 Ciudad 2 Ciudad 3 Planta 1 $600 $700 $700 Planta 2 $320 $300 $350 Planta 3 $500 $480 $450 Encuentre una solución óptima por el Método de la esquina noreste.

PROBLEMA 08

1. Una compañía tiene fábricas en A, B, y C, las cuales proveen a los almacenes que están

en D, E, F y G. las capacidades mensuales de las fábricas son 70, 90 y 115 unidades.

Los costos unitarios de embarque son los siguientes:

DESTINOS

ORIGEN D E F G

A 17 20 13 12

B 15 21 26 25

C 15 14 15 17

Determinar una solución factible básica inicial utilizando el método de la esquina (N-O).