COLEGIO UNIDAD PEDAGÁOGICA MATEMÁTICAS HÉCTOR JAVIER

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD

1) Al lanzar un dado tres veces, ¿según las probabilidades, es conveniente apostar a favor o en contra de obtener al menos una vez el 2?

2) En una tómbola hay dos bolitas blancas y tres bolitas negras, ¿cuál es la probabilidad de sacar una blanca y después una negra? Con restitución y sin restitución.

3) Para obtener licencia para conducir, es necesario aprobar tanto el examen teórico como el práctico. Se sabe que la prob. que un alumno apruebe la parte teórica es 0,68, la de que apruebe la parte práctica es 0,72 y la de que haya aprobado alguna de las dos partes es 0,82. Si se elige un alumno al azar, ¿cuál es la prob. de que apruebe el examen para obtener licencia?

4) María y Laura idean el siguiente juego: cada una lanza un dado, si en los dados sale el mismo número, gana Laura; si la suma de ambos es 7, gana María; y en cualquier otro caso hay empate. A) calcule la probabilidad de que gane Laura, b) calcule la probabilidad de que gane María.

5) Un ordenador personal está contaminado por un virus y tiene instalado dos programas anti virus que actúan independientemente uno del otro. E programa P1 detecta el virus con una probabilidad de 0,9 y el programa P2 detecta el virus con una probabilidad de 0,8, ¿Cuál es la probabilidad de que el virus no sea detectado?

6) En una determinada población, el 70% son aficionados al fútbol, el 60% al tenis y el 65% al baloncesto. El 45% lo son al fútbol y al tenis, el 40% al tenis y al baloncesto y el 50% al futbol y al baloncesto, mientras que el 30% lo son a los tres deportes. ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo escogido al azar no sea aficionado a ninguno de los tres deportes?

7) Hallar la probabilidad de que al levantar unas fichas de dominó se obtenga un número de puntos mayor que 9 o que sea múltiplo de 4.

8) Dos hermanos salen de caza. El primero mata un promedio de 2 piezas cada 5 disparos y el segundo una pieza cada 2 disparos. Si los dos disparan al mismo tiempo a una misma pieza, ¿cuál es la probabilidad de que la maten?

9) En una clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, cinco alumnos rubios y 10 morenos. Un día asisten 45 alumnos, encontrar la probabilidad de que un alumno: 1 Sea hombre. 2 Sea mujer morena. 3 Sea hombre o mujer.

10) En un grupo de 2º de bachillerato el 15 % estudia Matemáticas, el 30 % estudia Economía y el 10 % ambas materias. Se pide: a) ¿Son independientes los sucesos Estudiar Matemáticas y Estudiar Economía? b) Si se escoge un estudiante del grupo al azar, calcular la probabilidad de que no estudie ni Matemáticas ni Economía.

11) Una caja con una docena de huevos contiene dos de ellos rotos. Se extraen al azar sin reemplazamiento (sin devolverlos después y de manera consecutiva) cuatro huevos.

(a) Calcular la probabilidad de extraer los cuatro huevos en buen estado. (b) Calcular la probabilidad de extraer de entre los cuatro, exactamente un huevo roto.

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