Ejercicios de Probabilidades
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EJERCICIOS DE PROBABILIDADES 1. Sean A, B y C tres eventos asociados a un experimento aleatorio. Exprese las siguientes proposiciones verbales en notación de conjuntos. a) Al menos uno de los sucesos ocurre. b) Exactamente uno de los eventos ocurre. c) Exactamente dos de los sucesos ocurren. d) Ninguno de los sucesos ocurren. Solución: a) ( A∪B∪C ) b) ( A∪B C ∪C C ) ∩ ( A C ∪B∪C C ) ∩ ( A C ∪B C ∪C ) c) ( A∪B∪C C ) ∩ ( A∪B C ∪C) ∩ ( A C ∪B∪C ) d) ( A C ∩B C ∩C C ) 2. Suponga que A y B son eventos que tienen las siguientes probabilidades: P(A) = x, P(B) = y y P(A ∩B) = z. Exprese cada una de las siguientes probabilidades en términos de x, y, z. a) P ( A C ∪B C ) b) P ( A C ∩B) c) P ( A C ∪B) d) P ( A C ∩B C ) Solución: a) P ( A C ∪B C ) =P ( A∪B) C =1−P ( A∩B ) =1−z b) P ( A C ∩B) =? Se puede decir:
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EJERCICIOS DE PROBABILIDADES
1. Sean A, B y C tres eventos asociados a un experimento aleatorio. Exprese las siguientes proposiciones verbales en notacin de conjuntos.
a) Al menos uno de los sucesos ocurre.b) Exactamente uno de los eventos ocurre.c) Exactamente dos de los sucesos ocurren.d) Ninguno de los sucesos ocurren.
Solucin:
a) b) c) d)
2. Suponga que A y B son eventos que tienen las siguientes probabilidades:
P(A) = x, P(B) = y y P(AB) = z.
Exprese cada una de las siguientes probabilidades en trminos de x, y, z.
a) b) c) d)
Solucin:
a) b)
Se puede decir:
Entonces:
c)
d)
