Ejercicios de Prospeccion
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Utilizando los datos de las Tabla 1 que representa la anomala magntica para un esfera enterrada (Tabla 1) y mediante el programa AnMagPr.xls modelizar la anomala observada y encontrar los parmetros de la esfera.
Tabla 1: Datos de la anomala magntica observada de un cuerpo uniforme enterrado.X (m)AF (nT)
-12000-12,10212992
-10000-18,72421162
-8000-29,87637765
-6000-45,52583186
-5000-48,89149749
-4000-29,82115481
-35003,232524203
-300069,71035114
-2500193,2606128
-2000405,7705913
-1500734,0254747
-10001158,893495
-6001490,217006
-3001664,758753
01728,575471
3001664,758753
6001490,217006
10001158,893495
1500734,0254747
2000405,7705913
2500193,2606128
300069,71035114
35003,232524203
4000-29,82115481
5000-48,89149749
6000-45,52583186
8000-29,87637765
10000-18,72421162
12000-12,10212992
Utilizando la Tabla a continuacin, encontrar la densidad y el tipo de roca que formara la el cuerpo enterrado.
Esfera uniforme enterrada:
Donde k es la susceptibilidad magntica, B es el campo magntico en la localidad, I su inclinacin, R el radio de la esfera, z la profundidad a su centro, x la distancia a la proyeccin en superficie del centro de la esfera, y el ngulo entre el eje del dipolo que se crea en la esfera y la recta que une su centro con el punto donde queremos calcular la anomala: Expresando B en nT, la anomala se obtiene en nT.Solucin:
Utilizando los datos de la tabla 1 que presenta anomala magnetica para un esfera enterrada (tabla 1) y mediante el programa AnMagPr.xlsModelizar la anomala observada y encontrar los parmetros de la esfera.Tabla 1: Datos de la anomala magnetica observada de una esfera uniforme enterrada.Utilizando los datos de la tabla anterior que representa la anomala magntica para una esfera enterrada, encontrar los parmetros de la esfera.
ESFERA ENTERRADAAnomala magntica
Inclinacin magntica I =90
Magnitud del campo total B =11988nT (= E-9 N/A m)
Radio de la esfera R = 4292,5 m
Profundidad al centro del dipolo z =2551 m
Susceptibilidad magntica k=0,38 SI
362,511,57082,86716E+130
x (m) =F (nT) =AF (nT)
-12000-1E+08-1E+08-130984798-12,71429-12,10212992
-10000-1E+08-1E+08-86984798-19,58375053-18,72421162
-8000-6E+07-6E+07-50984798-30,99028752-29,87637765
-6000-4E+07-4E+07-22984798-46,30805859-45,52583186
-5000-3E+07-3E+07-11984798-48,45481273-48,89149749
-4000-2E+07-2E+07-2984798-26,05710277-29,82115481
-3500-1E+07-1E+0776520210,078238493,232524203
-3000-9E+06-9E+06401520280,8810848269,71035114
-2500-6E+06-6E+066765202209,7609473193,2606128
-2000-4E+06-4E+069015202427,2077344405,7705913
-1500-2E+06-2E+0610765202756,7639716734,0254747
-1000-1E+06-1E+06120152021175,5844141158,893495
-600-360000-360000126552021497,5706861490,217006
-300-90000-90000129252021665,8146531664,758753
000130152021727,1100151728,575471
300-90000-90000129252021665,8146531664,758753
600-360000-360000126552021497,5706861490,217006
1000-1E+06-1E+06120152021175,5844141158,893495
1500-2E+06-2E+0610765202756,7639716734,0254747
2000-4E+06-4E+069015202427,2077344405,7705913
2500-6E+06-6E+066765202209,7609473193,2606128
3000-9E+06-9E+06401520280,8810848269,71035114
3500-1E+07-1E+0776520210,078238493,232524203
4000-2E+07-2E+07-2984798-26,05710277-29,82115481
5000-3E+07-3E+07-11984798-48,45481273-48,89149749
6000-4E+07-4E+07-22984798-46,30805859-45,52583186
8000-6E+07-6E+07-50984798-30,99028752-29,87637765
10000-1E+08-1E+08-86984798-19,58375053-18,72421162
12000-1E+08-1E+08-130984798-12,71429-12,10212992
Superponiendo la curva azul a la curva roja con el ajuste respectivo de los valores de R y z:
Utilizando la tabla a continuacin, encontrar la densidad y el tipo de roca que formara la esfera enterrada.RESPUESTA: Completar los datos de la tabla a continuacinMagnitud del campo total B =11988nT(=E-9 N/A m)
Radio de la esfera R =4292,5m
Profundidad al centro del dipolo z =2551m
Susceptibilidad magneticak =0.38SI
Densidad de la roca=2.520Kg/m3
Tipo de roca=Riolita
Problema 1. ANOMALIA GRAVIMETRICA DE UN PLUTONLa anomala gravimtrica de la Figura 1 corresponde a un Plutn esfrico de gabro, de densidad = 3.030 kg m-3, encajado en pizarras de densidad = 2.710 kg m-3. Se pide: a) Calcular el radio del Plutn y a qu profundidad est su ncleo, aplicando la frmula de la anomala de la esfera enterrada; b) Modelizar la anomala con la hoja de clculo Anomalia_Gravi2.xls.
Solucin.-
a) Realizamos las lecturas en puntos notables de cada x con un escalimetro para as tener lecturas de gz respectivos a cada punto, teniendo as:
x (m) =gz (mgal) =
-120003,1
-100004,5
-80006,3
-60008,4
-400012,2
-200015,5
016,9
200015,5
400012,5
60007,6
80004,6
100002,9
120001,8
Utilizando la formula
Reemplazamos datos de la grafica en 2 puntos arbitrarios para resolver la ecuacin, teniendo as:x(1) = 0gz(1) =16.9x(2) = -6000 gz(2) =8.4
Con el primer par de datos reemplazados en frmula de la anomala de la esfera enterrada y despejando z tenemos:z2 = 0,000529233R3Luego reemplazando el segundo par de datos en la formula, adems de reemplazar z2 tenemos:R = 4856.958 myz = 7786.995 m
Finalmente buscamos los valores de R y z cercanos a los que hallamos y que se acerquen a la curva de la grafica lo mas certeramente posible, teniendo asi para varias series iterativas los valores finales de:R = 4825 myz = 7650 m
b) Utilizando la hoja de calculo en Excel tenemos:
ESFERA ENTERRADAAnomala gravimtrica
G =6,67E-11 m3 / kg s2
Radio R =4825 m
Profundidad del centro z =7650 m
Contraste de densidadesP =320 kg / m3
17,16732638
x (m) =gz (mgal) =
-1000000,007618784
-750000,017937445
-500000,059388603
-400000,113790215
-350000,167140517
-300000,258990302
-250000,430088417
-200000,782791303
-180001,027309942
-160001,377873637
-140001,892769368
-120002,666717737
-100003,850796781
-90004,663592499
-80005,667130255
-70006,893470778
-60008,363425061
-500010,06889337
-400011,94691698
-300013,85205474
-200015,5464941
-100016,73652243
-50017,05790622
017,16732638
50017,05790622
100016,73652243
200015,5464941
300013,85205474
400011,94691698
500010,06889337
60008,363425061
70006,893470778
80005,667130255
90004,663592499
100003,850796781
120002,666717737
140001,892769368
160001,377873637
180001,027309942
200000,782791303
250000,430088417
300000,258990302
350000,167140517
400000,113790215
500000,059388603
750000,017937445
1000000,007618784
Y la grafica correspondiente es:
Problema 2: ANOMALIA GRAVIMETRICA DE UN DIAPIRO SALINOLa anomala gravimtrica de la Figura 2 corresponde a un diapiro salino esfrico de densidad = 2.060 kg m-3, encajado en sedimentos detrticos de densidad = 2.240 kg m-3. Se pide: a)Calcular el radio del diapiro y a qu profundidad est su ncleo, aplicando la frmula de la anomala de la esfera enterrada; b) Modelizar la anomala con la hoja de clculo lo Anomalia_Gravi2.xls.
Solucin.-
a) Realizamos las lecturas en puntos notables de cada x con un escalimetro para as tener lecturas de gz respectivos a cada punto, teniendo as:
x (m) =gz (mgal) =
-8000-2
-6000-4.3
-4000-6
-2000-7
0-7.6
2000-7
4000-6
6000-4.4
8000-2.8
Utilizando la formula
Reemplazamos datos de la grafica en 2 puntos arbitrarios para resolver la ecuacin, teniendo as:x(1) = 0gz(1) = -7.6x(2) = 2000 gz(2) = -7
Con el primer par de datos reemplazados en frmula de la anomala de la esfera enterrada y despejando z tenemos:z2 = 0,000661976R3Luego reemplazando el segundo par de datos en la formula, adems de reemplazar z2 tenemos:R = 4750.712 myz = 8424.794 m
Finalmente buscamos los valores de R y z cercanos a los que hallamos y que se acerquen a la curva de la grafica lo mas certeramente posible, teniendo asi para varias series iterativas los valores finales de:R = 4775 myz = 8425 mb) Utilizando la hoja de calculo en Excel tenemos:
ESFERA ENTERRADAAnomala gravimtrica
G =6,67E-11 m3 / kg s2
Radio R =4775 m
Profundidad del centro z =8425 m
Contraste de densidadesP =-180 kg / m3
-7,716785288
x (m) =gz (mgal) =
-100000-0,004566027
-75000-0,010734786
-50000-0,035399566
-40000-0,067559904
-35000-0,098911863
-30000-0,15252123
-25000-0,251333524
-20000-0,451483188
-18000-0,587871568
-16000-0,780482403
-14000-1,057855935
-12000-1,464020519
-10000-2,064076526
-9000-2,462996564
-8000-2,942652596
-7000-3,511393213
-6000-4,170503106
-5000-4,907618385
-4000-5,688691196
-3000-6,451622604
-2000-7,107593164
-1000-7,556535471
-500-7,676195248
0-7,716785288
500-7,676195248
1000-7,556535471
2000-7,107593164
3000-6,451622604
4000-5,688691196
5000-4,907618385
6000-4,170503106
7000-3,511393213
8000-2,942652596
9000-2,462996564
10000-2,064076526
12000-1,464020519
14000-1,057855935
16000-0,780482403
18000-0,587871568
20000-0,451483188
25000-0,251333524
30000-0,15252123
35000-0,098911863
40000-0,067559904
50000-0,035399566
75000-0,010734786
100000-0,004566027
Y la grafica correspondiente es:
Se adjunta los siguientes datos reales que consisten en mapas geolgicos y geofsicos de un sector del suroeste Espaol que incluye el lmite entre las Zonas Surportuguesa y de Ossa-Morena del Macizo Ibrico. Se incluyen: Mapas de las anomalas gravimtricas de aire libre y deBouguer. Mapa del campo residual del mapa aeromagntico (vuelo realizado a 3.000 m). Mapa geolgico esquemtico a la misma escala (1:1.000.000), transparente, para identificar el origen de las anomalas. Cortes geolgicos y esquemas de plutones prximos ala seccin. Tabla de densidades y susceptibilidades magnticas para varios tipos de rocas.
EJERCICIO: PROSPECCIN GRAVIMTRICA y MAGNTICA
Efectuar una separacin de las anomalas regionales y residuales. Para ello:
Utilizando papel milimetrado, realizar un perfil de las anomalas gravimtricas de Bouguer y aeromagntica residual por la lnea azul dibujada en los mapas. Dibujar, mediante anlisis visual, las correspondientes anomalas regionales y separar y dibujar tambin las anomalas residuales. En una hoja de clculo Excel, construir una tabla con tres columnas: distancia, anomala gravimtrica de Bouguer y anomala aeromagntica residual. Generar un grfico con cada una de las anomalas, calcular sus respectivas lneas de tendencia, equivalentes a la anomala regional, y generar un nuevo grfico con las anomalas residuales. Utilizar la parte del perfil de la anomala residual de Bouguer correspondiente al gabro de Burguillos, y modelizarla usando la frmula calculada para un cilindro vertical aflorante y la hojade clculo AnGravPr.xls Utilizar la parte del perfil de la anomala residual de Bouguer correspondiente a las ofiolitas de Aracena-Beja, y modelizarla usando la frmula calculada para una lmina inclinada enterrada y la hoja de clculo AnGravPr.xls Utilizar la parte del perfil de la anomala aeromagntica residual correspondiente a las ofiolitas de Aracena-Beja, y modelizarla usando la frmula calculada para una lmina inclinada enterrada y la hoja de clculo AnMagPr.xls. Tener presente que los datos aeromagnticos se obtuvieron a una altura de 3000 m sobre el nivel del mar. La cota media alrededor de Aracena es de 600 m.
Solucin:
anomali magneticaanomalia gravimetrica de bougeranomalia gravimetrica de aire libre
nTmgalmgal
1220404842
1195305365
1225804662
1145146068
1350836460
1145126862
1350866470
1145105458
1375806072
1225206880
1330807684
1170148472
Serie 1= anomala magnticaSerie 2= anomala gravimtrica de bougerSerie 3= anomala gravimtrica al aire libre
LAMINA INCLINADA ENTERRADAAnomala magntica
Inclinacin magntica I =90 2
Magnitud del campo total B =11988 nT (= E-9 N/A m)
Direccin = 45 1
Buzamiento = 45 1
Profundidad al techo d =1150 m
Profundidad a la base D =2000 m
Anchura horizontal del prisma b =9000 m
Susceptibilidad magntica k =0.001 SI
########0,707107-0,70710678
x (m) =F (nT) =
-250007,59E+080,9912330,01113214#VALOR!
-200005,05E+080,9873290,01705494#VALOR!
-150003,01E+080,9801820,02943278#VALOR!
-120002,03E+080,9727530,04479191#VALOR!
-100001,48E+080,965560,06298733#VALOR!
-80001,01E+080,9562150,0952952#VALOR!
-6000621522320,9480130,16102692#VALOR!
-5000465165020,9516060,22184541#VALOR!
-4000336743230,9800380,31876061#VALOR!
-3500285202781,0198560,38494989#VALOR!
-3000243972331,0982620,45918346#VALOR!
-2500214683781,2469480,52341048#VALOR!
-2000198338101,504354-2,60752829#VALOR!
-1500194207691,850174-2,70988381#VALOR!
-1000199555762,0866450,21818585#VALOR!
-600208192462,0781870,04256035#VALOR!
-300216047001,996007-0,05924611#VALOR!
0224401431,895286-0,13283756#VALOR!
300232774411,79885-0,18415291#VALOR!
600240790911,714913-0,21989022#VALOR!
1000250436621,624022-0,25225745#VALOR!
1500260140591,538738-0,27931941#VALOR!
2000266627081,476473-0,300003#VALOR!
2500269474721,429939-0,31949403#VALOR!
3000268422241,393767-0,34101483#VALOR!
3500263323231,363699-0,36701516#VALOR!
4000254125951,335684-0,39979156#VALOR!
5000223737571,264316-0,49531327#VALOR!
6000179627391,109266-0,63648778#VALOR!
8000118270880,573546-0,40631314#VALOR!
10000296624340,7339430,03446594#VALOR!
12000609015600,856740,05551452#VALOR!
150001,24E+080,9284540,03948399#VALOR!
200002,7E+080,9677170,0219404#VALOR!
250004,65E+080,9816620,01371176#VALOR!
r1=RAIZ(((B14+($E$8/TAN($G$7)))^2)+$E$8^2)
r2=RAIZ(((B14+($E$9/TAN($G$7)))^2)+$E$9^2)
r3=RAIZ(((B14+($E$8/TAN($G$7))-$E$10)^2)+$E$8^2)
r4=RAIZ(((B14+($E$9/TAN($G$7))-$E$10)^2)+$E$9^2)
phi1=ATAN($E$8/(B14+$E$8/TAN($G$7)))
phi2=ATAN($E$9/(B14+$E$9/TAN($G$7)))
phi3=ATAN($E$8/(B14+$E$8/TAN($G$7)-$E$10))
phi4=ATAN($E$9/(B14+$E$9/TAN($G$7)-$E$10))
CILINDRO VERTICAL AFLORANTEAnomala gravimtrica
G =6,67E-11 m3 / kg s2
Radio R =4500 m
Longitud L =1000 m
Contraste de densidades =3.030 kg / m3
0,1270333
x (m) =gz (mgal) =
-14000-95000,26009327
3600-13000-85000,33060316
-12000-75000,42990118
-11000-65000,57488036
-10000-55000,79642387
-9000-45001,15577849
-8000-35001,788527
-7000-25003,04579176
-6000-15006,08006989
-5000-50016,1647547
-4950-45017,1443814
-4900-40018,199206
-4800-30020,556223
-4700-20023,2800046
-4600-10026,4141813
-4500029,9993863
04500113,088574
4500190029,9993863
4600-10026,4141813
4700-20023,2800046
4800-30020,556223
4900-40018,199206
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5000-50016,1647547
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