Ejercicios de Prueba de Bondad y Ajuste Xi2

8/20/2019 Ejercicios de Prueba de Bondad y Ajuste Xi2

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INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIORDE SANTIAGO PAPASQUIARO

ESTADÍSTICA II

Pruebas de Bondad y Ajuste Ji2

M.E. Everardo Cerecero Martínez

INTEGRANTES: Frda Me!orado Sa"a#

Ad"ene Carra#co Martínez $oce"%n Santo%o Rvera&'ctor Corra" D(arte)

Santa*o Pa+a#,(aro -. de Fe/rero de0-12


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Introducción

En esta competencia se examinarán pruebas de hipótesis en las que

la característica que se desconoce es alguna propiedad de la forma

funcional de la distribución que se muestrea. Además se discutiránpruebas de independencia de dos variables aleatorias en las cuales la

evidencia muestral se obtiene mediante la clasificación de cada

variable aleatoria en un cierto número de categorías. Este tipo de

prueba recibe el nombre de bondad de ajuste. Para un tamao

específico del error de tipo !" la hipótesis nula será recha#ada si existe

una diferencia suficiente entre las frecuencias observadas $ las

esperadas.

%a hipótesis alternativa es compuesta $ a veces no suele estar identificada. El resultado es que la función potencia es difícil de

obtener. En consecuencia" una prueba de bondad de ajuste no debe

usarse por sí misma para aceptar la afirmación de la hipótesis nula.


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Nivel de P en las !asas de

Santia"o P.

N) deca#a

Co"na# deSt*o)

3E"P(e/"o4

C5nacate# 1

C5nacate# 0

Tota"

1 #.$6)7782

#.%6).910

#.&6)7:86 #.'6).910 %(.)

0 #.' 6).702

#.&6)290-

#.#6).:88 #.$6)290- %(.*

8 #.*6)719:

#.'6)..2

1

#.26)7299 #.#6)..21 %(

7 #.$6)719:

#.&6)..21

#.%6)7299 #.*6)..21 %(

. #.%6)8:70

#.'6).8-:

#.$6)778: #.'6).8-: 2+.+

2 #.'6)8.61

#.*6)79-.

#.$6)8:71 #.26)79-. 2+.#

6 #.*6)72

97

#.$6)2-2

7

#.'6).192 #.#6)2-27 %(.2

9 #.26)7297

#.'6)2-27

#.*6).192 #.+6)2-27 %(.2

Tota" *+.* '(.' *+.+ '(.' 2$(.'

GL;GL; GL;01

5-? @0o @0t-)-.B0151? @0o @0t-)-.B01

0o;-)---0-)---7-)---9-)---9-)-----)---1-)---9-)---:-)-1-7-)---1-)-----)---6-)-----)----


4/8

-)---.-)-----)-10.-)---1-)---:-)---8-)-----)-----)-----)-----)-----)-1-8-)---0-)-----)-----)-1-.-)---1-)-118;-)-21:

0

o;-)-21:0t;80)261

-)-21:80)26)1

!on,lusi-n

Ace+tao# 5- con (n nve" de #*ncanca de :.H +or "otanto no e@#te derenca #*ncatva entre "o# nve"e# de P&de "a# ca#a en Santa*o Pa+a#,(aro)


5/8

!ouitas Para /a Presi-n

Se de#ea #a/er # "a e+re#a Coca Co"a vende "a cantdad derere#co e@acta ,(e dce en e" e/ace o # 5a% o no derenca#*ncatva entre "o# ""tro# de" +rod(cto +or "o tanto #etoan 1- (e#tra# en e/ace# de 086 ") Deternar con(n nve" de #*ncanca de" :.H)

Mililitros Fo Fe

Refresco 1 &'( &')

Refresco 2 &'* &')

Refresco 3 &') &')Refresco 4 &') &')

Refresco 5 &'+ &')

Refresco 6 &') &')

Refresco 7 &', &')

Refresco 8 &'* &')

Refresco 9 &') &')

Refresco 10 ''- &')

GL;1-=-=1;:5-? @0o @0t-)-.B:51? @0o @0t-)-.B:

X 2o=

(235−237)2

237+

(238−237)2

237+

(237−237)2

237+

(237−237)2

237+

(239−237)2

237+(237−237)2

237+(236−23

237


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0o;-)-9710t;12):1:

-)-97112):1:

!on,lusi-n

Ace+tao# 5- con (n nve" de #*ncanca de :.H +or "o

tanto no e@#te derenca #*ncatva entre "o# ""tro# de"o# rere#co# en +re#entacJn de 086")


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/os Estudia01abres

Se de#ea deternar # e" n*re#o de "o# a"(no# de" Tecno"J*co de Santa*o e# a%or a 1--- +or "o tanto #e 5zo(na enc(e#ta a "o# a"(no# de 0doB 7to % 2to #ee#tre)Deternar con (n nve" de #*ncanca de" :.H)

2do 4to 6to Total

1 ' &)*.(),* '& '((.)+ '* ',(.,'& 10002 '( '),.)*) - -*.'/)+ , -+'.,'' 13503 '( -'.+',- -( (/(.*+) ,( ('./,,( 14504 '( &)*.(),* ' '((.)+/ '( ',(.,'& 10005 - ',&./-+* ( -,&.(&*' - -)(.'&/) 13006 ( -*).(+- * ,&&.,'-' -( ,'+.*(,/ 17507 ' &+&.((, -( ')'.(*, ' '*'.+/') 10508

- -)'.(*, ( ,-.*--* * ,&/.()-( 1700

9 '* '+*.',-* , (*.)*/& -( (&&.*('* 143010 '( '&*.)&, '* -/+.*''- -( -'/.--(* 1180Total 3680 4700 4830 13210

GL;GL; GL;19

5-? @0o @0-)-.B1951? @0o @0-)-.B19

Ko; 899)91.9

0t; 09)92:


8/8

899)91.9 09)92:

!on,lusi-n

Se rec5aza 5- con (n nve" de #*ncanca de" :.H a# ,(e5a% (na *ran derenca entre "o# ,(e "o# e#t(dante# rec/en#eana"ente % "o ,(e e#e e#+era/a ,(e eran 1--- +e#o#)

Conclusión

Estos ejercicios de bondad nos sirven para saber si existe o no

diferencia entre la relación de varios datos. Esta ve# resolvimos

ejercicios de el nivel de P0 en las casas de diferentes colonias" para

verificar si los mililitros de un refresco de 1oca 1ola son muchos más

o mu$ menos de los que se dice en el embace $ para saber si el

ingreso de los alumnos del universidad es mu$ diferente.

%as pruebas de bondad nos sirvieron para saber si existe una

diferencia suficiente entre las frecuencias observadas $ las esperadas.

2os dimos cuenta que este tipo de ejercicios nos sirve para saber si

ha$ una máxima o mínima diferencia entre los que estamos

sucediendo $ lo que se espera que suceda.

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