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EJERCICIOS DE SLIDOS 1.-El oro cristaliza en una estructrura cbica de cara centrada (ccc).El radio de su tomo es 1,44 Ao. Calclese : a) La longitud de la arista de la celda elemental. b) El volumen de la celda elemental. c) La masa de la celda elemental. d) La densidad del oro. 2.-El Rubidio criataliza en una estructura cbica de cuerpo centrado(cc) ,siendo el radio de su tomo 2,47 Ao .Cul es la densidad del metal? 3.- El Sodio cristaliza en una estructura cc, con una densidad de 0,971 gcm-3. Calclese las dimensiones de la celda elemental y el radio del tomo de Sodio. 4.-El cobre cristaliza en una estructura cbica centrada en las caras , con una densidad de 8,93 g cm-3.Cul es el radio de un tomo de cobre ? 5.- El metano slido, CH4 ,cristaliza en una red cc, con una densidad de 0,415 g cm

-3 . Si se admite que la molcula de Metano es esfrica , cul es su radio efectivo? 6.-La densidad del CsCl es 3,97 g cm-3 .Calclese el tamao de la celda elemental y la distancia interinica. 7.-El Fluoruro de Potasio criataliza en una estructura de Cloruro de Sodio y tiene una densidad de 2,48 g cm-3. Calclese la distancia interinica K-F. 8.-El tomo de cobre tiene un radio de 1,28 Ao . Si un cristal de cobre contiene planos de estos tomos en contacto , con que angulos se reflejarn los rayos X de longitud de onda de 1,80 Ao ? 9.- Sabiendo que la distancia interinica en el CsCl es 3,57 Ao , predgase a qu ngulo se producir la reflexin de primer orden , para unos rayos X de longitud de Onda 1,75 Ao. 10.-En un cristal de un metal, la reflexin de primer orden para rayos X de longitud de onda de 1,90 Ao .Se produce para un ngulo de 28o. a)Cul es el espaciado entre planos del cristal b) A qu ngulo aparecer la reflexin de segundo orden? 11.-Medidas de difraccin de rayos X muestran que el potasio criataliza en una red cbica centrada en el cuerpo , siendo la longitud de la arista de la celda elemental 5,33 Ao .Si la densidad del Potasio es 0,86 g cm-3 ,calclese el nmero de avogadro. 12.-Supngase que unos tomos X de radio 2,00 x 10 -8 cm estn empaquetados en la forma cbica simple. Si suponemos que los tomos son esferas rgidas , qu volumen ser necesario para encerrar el nmero de Avogadro de tomos X? 13.-Cuando se agitan varias esferas rgidas juntas en una caja es muy probable que se empaqueten en forma cbica centrada en las caras. No es raro, por tanto, que este empaquetamiento sea muy corriente en los tomos de los slidos. Dado que la unidad cristalina tiene 3,608 x 10-8 cm de arista. Calcular el volumen necesario para encerrar 6,02 x 1023 tomos empequetados en cubos centrados en las caras. 14.-El oro Criataliza en una estructura ccc ; la longitud de la arista de la unidad cristalina es 4,070 Ao. Qu radio tendr el tomo de Oro en el estado slido? 15.-El bario cristaliza en una estructura cc. Calclese el radio aparente del tomo de Bario sabiendo que la arista de la unidada criatalina mide 5,015 Ao. (r=2,172 Ao) 16.-El anlisis de rayos X muestra que la arista de la unidad cristalina de NaCl mide 5,628 Ao .Calcular la densidad que puede preverse.El nmero de Avogadro es 6,0225 x 1023 . 17.-En muchos slidos la densidad observada experimentalmente es menor que la calculada mediante las dimensiones cristalinas. La diferencia se atribuye a irregularidades de la estructura .Qu porcentajes de lugares de la red cristalina deben estar vacantes de Na+ y Cl- para explicar la diferencia entre la densidad calculada y la observada(2,165 g/cc). 18.-Si tenemos esferas rgidas de radio "r" empaquetadas en forma hexagonal compacta .Cul ser le volumen de la unidad cristalina correspondiente? 19.-El Magnesio metlico tiene sus tomos ordenados aprximadamente en forma hexagonal compacta .Estudios de rayos X muestran que la distancia Mg-Mg es 3,203Ao.Predecir la densidad de Magnesio metlico.(rp:1,739g/cc) 20.-Los dos empaquetamientos que aprovechan mejor el espacio son el cbico centrado en las caras y el hexagonal compacto .Si tenemos unos tomos idnticos que se empaquetan en las dos

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formas .En qu caso ser mayor el espacio vacio ? 21.-Tenemos un slido empaquetado en forma cbica centrada en las caras donde los tomos de los vrtices son de tipo A y los de las caras son del tipo B .Cul es la frmula simplificada del compuesto expresado segn A y B?(resp: AB3) 22.-Suponer que tenemos un cristal de NaCl ,donde dos Na+ opuestos segn la diagonal del cubo han sido reemplazados por un Ca++ . Cul ser la frmula qumica del compuesto producido? 23.- El NaBr cristaliza en la misma estructura que el NaCl .Si la arista de la unidad cristalina es 5,94 Ao y si la densidad observada es 3,204 g/cc .Qu fraccin de los lugares de la red cristalina estarn vacios? 24.-Cuando los haluros alcalinos, como el NaBr, se calientan en vapor de Na , se colorean y absorben ms Na formando compuestos no estequiomtricos , es decir, donde las proporciones atmicas no pueden expresarse con nmeros sencillos.La absorcin de ms Na tiene a lugar por la reaccin Na ----- Na+ + e- de forma que el Na+ ocupa el sitio vacante de un Na+ , y el e- ocupa un lugar vacante de Br- .Si el cristal del ejercicio 23 absorbe de esta manera todo el Na posible .Cul ser la frmula del material formado? 25.-Calcular para el cristal de NaBr ms Na de ejercicio 24 , el nmero de electrones por cc que ocupan el lugar de Br - .Suponer que la longitud de la unidad cristalina no ha variado. soluciones a los ejercicios. 1.-a)diagonal de la cara(d) =4X1,44=5,76 Ao l(long. de la arista)= 5,76/ 2= 4,07 Ao. b)v(volumen)=4,073 =67,6 Ao3. c)masa(m)=4 X (197/6,023 x 10 23) d)densidad(d)=1,31 x10-21 g/6,76 x 10-23 cm3 =19,4g cm-3. 2.-diagonal del cubo(D)=4x2,47= 9,88 Ao . l=9,88/ 3 = 5,70 Ao v=(5,70)3 =186 Ao3=1,86x10-22cc. m=2x (85.5/6,023 x 1023)= densidad=2,84x10-22g/1,86x10-22 cc densidad=1,53 g cm-3. 3.-m=2x(23/6,023 x 1023) v= m/densidad=m/0,971=78,7 Ao3 l= 78,7 =4,29 Ao3. r=( 3 x 4,29)/4=1,86 Ao. 4.-m=4x (63,5/6,023 x1023)g v=m/d=47,3Ao3. l=3,62 Ao r= 2 x 3,62/4 = 1,28 Ao 5.-m=2x(16/6,023 x1023) v=m/d=128 Ao3. l=5,04 Ao r= 3 x 5,04 =2,18 Ao. 6.-m=168,4/6,023 x1023 v=m/d v=70,5 Ao3 l=4,13 Ao 2d+-=l 3. d+-=3,57 A

o. 7.-v=(1/2,48)x(4x 58,1/6,02x1023) l=5,38 Ao .d+-=5,38/2=2,69 A

o. 8.-senO = nt/2d=(nx1,8)/(2x2,56) senO=0,352n.dos soluciones. para n=1; O=21. n=2 ; O=45 .n=3 senO>1. 9.-n=1 primer orden,d=separacin interinica.senO=0,245 .O=14o 10.-a)n=1y T=1,9 Ao ;d=1,9/2sen28 d=2,02 Ao b)con d conocido y n=2 se recalcula senO; senO=0,94;O=70o 11.-v=l3=1,51x10-22cc.d=0,86g/cc

d=m/v=(2x39,1/N)/1,51x10-22. N=6.023x1023. 12.-l=2x2.00x10-8cm. v=6,4x10-23cc 6,40x10-23cc/unidad cristalina X 1unidad cristalina/1tomo X 6,023 x1023tomos=38,6cc. 13.-v=l3=4,697x10-23cc.volumen por tomo=v/4=1,174x10-23cc/tomo.Para No tomos se necesita= 6,023x1023 tomosX1,174x1023cc/to =7,07cc. 14.-d=l 2=4,070 x 2 ;r=d/4=1,439Ao 16.-v=l3 =1,783x10-22cc. m=4x(58.44/6.023x1023)g. d=m/v=2,177g/cc. 17.-( (2,177-2,165) / 2,177) x100

18.-(l=2r). .

22.-Na:6x 1/8=6/8 Na+ vrtices. centro caras Na+:6x 1/2=3 Na+ Cl:aristas 12x 1/4=3Cl- Cl:centro 1 Cl-. 1 Ca++ en un vrtice=1/8 Ca++. CaNa30Cl32. 23.-v=l3=2,10x10-22 cc m=4x (102,9/6,023x1023).d=m/v. d=3,26g/cc.dobservada=3,203g/cc %de lugares vacantes= ((3,26-3,2)/3,26) X 100=2%. 24.-Na98Br98 ;entran Na

+ y electrones; Na100Br98. 25.-volumen de una mol de NaBr0.98 =Nox2,10x10

-22cc/4=31.6cc.contiene 0.02 molxNoe

-;1x1022e-/31.6cc.