INVESTIGACION DE OPERACIONES

PROBLEMAS DE RUTA MAS CORTA

Ejercicio 1 (Hillier & Lieberman, 2009). En fecha reciente se reserv el rea de SEERVADA PARK para paseos y campamentos. No se permite la entrada de automviles, pero existe un sistema de caminos angostos y sinuosos para tranvas y

para jeeps conducidos por los guardabosques. En la figura se muestra este sistema de caminos sin las curvas, en donde O es la entrada al parque; las otras letras representan la localizacin de las casetas de los guardabosques y otras instalaciones

de servicio. Los nmeros son las distancias en millas de estos caminos accidentados. El parque contiene un mirador a un

hermoso paisaje en la estacin T. Unas cuantas camionetas transportan a los visitantes desde la entrada a la estacin T y

viceversa. En este momento la administracin desea determinar que ruta, desde la entrada del parque a la estacin T, es la que representa la distancia total ms corta para la operacin de los tranvas.

Ejercicio 2 (Taha, 2010). La compaa de telefona celularTell-ll da servicio a seis reas geogrficas. Las distancias de

satlite (en millas) entre las seis reas se dan en la figura. Tell-All necesita determinar las rutas mas eficientes para enviar los mensajes que deban establecerse entre cada dos areas en la red.

1. Utilice el algoritmo Dijkstra para hallar las ruta mas eficiente entre el rea 1 y el rea 6 2. Plantee el PLE y Construya un archivo de solver de excel que permita hallar la ruta eficiente entre cualquier par de

nodos.

Ejercicio 3 (Hillier & Lieberman, 2009). Utilice el algoritmo dijksjtra para encontrar la ruta ms corta a travs de las redes

a) y b), en las cuales los nmeros representan las distancias reales entre los nodos correspondientes.

Ejercicio 4 (Hillier & Lieberman, 2009). Un vuelo de Speedy Airlines est a punto de despegar de Seattle sin escalas a

Londres. Existe cierta flexibilidad para elegir la ruta precisa, segn las condiciones del clima. La siguiente red describe las

rutas posibles consideradas, donde SE y LN son Seattle y Londres, respectivamente, y los otros nodos representan varios

lugares intermedios. El viento a lo largo de cada arco afecta de manera considerable el tiempo de vuelo, y, por ende, el

consumo de combustible. Con base en el informe meteorolgico actual, junto a los arcos se muestran los tiempos de vuelo

(en horas). Debido al alto costo del combustible, la administracin ha adoptado la poltica de elegir la ruta que minimiza el

tiempo total de vuelo.

1. Que juega el papel de distancias en la interpretacin de este problema? 2. Use el algoritmo dijkstra para resolver este problema de la ruta ms corta. 3. Formule el modelo de programacin en GAMS, resulvalo e interprete los resultados.

Ejercicio 5 (Winston, 2003). Suppose it costs $10,000 to purchase a new car. The annual operating cost and resale value of a

used car are shown in Table. Assuming that one now has a new car, determine a replacement policy that minimizes the net

costs of owning and operating a car for the next six years. Use dijkstra algorithm to solve the problem

Ejercicio 6 (Winston, 2003). It costs $40 to buy a telephone from the department store. Assume that I can keep a telephone for

at most five years and that the estimated maintenance cost each year of operation is as follows: year 1, $20; year 2, $30; year

3, $40; year 4, $60; year 5, $70. I have just purchased a new telephone. Assuming that a telephone has no salvage value,

determine how to minimize the total cost of purchasing and operating a telephone for the next six years.

Ejercicio 7 (Winston, 2003). At the beginning of year 1, a new machine must be purchased. The cost of maintaining a machine

i years old is given in Table 5. The cost of purchasing a machine at the beginning of each year is given in Table. There is no

trade-in value when a machine is replaced. Your goal is to minimize the total cost (purchase plus maintenance) of having a

machine for five years. Determine the years in which a new machine should be purchased.

BIBLIOGRAFIA

Hillier, F. S., & Lieberman, G. J. (2009). Introduction to Operations Research (9 edition, p. 1088). McGraw-Hill

Professional.

Taha, H. A. (2010). Operations Research: An Introduction (9th Editio, p. 832). Prentice Hall.

Winston, W. L. (2003). Operations Research: Applications and Algorithms (4 edition, p. 1440). Cengage Learning.