ENTONCES "D" ES DONDE LA PROBABILIDAD ES 75%, UN VALOR MAYOR A 30 PERO MENOR QUE 35. 1-) Cul es la probabilidad de que:

A) Tenga al menos un tipo de cuenta?

Rta: P(C U A)=- P(C A)

P(C U A)= 0,5+0,75-0,45=0,8=80%

B) No tenga ni cuenta corriente ni cuenta de ahorro?

Rta: 100% - 80%= 20% No tenga cuenta ni de ahorros ni de corrientes.

C) Solamente tenga cuenta de ahorros?

Rta: P(C-A)= P(A) - P(A B) = 0,75%-0,45%

P(C-A)= 0,30 =30%

D) No tenga cuenta corriente?

Rta: P(C-A) = 0,50-0,45= 0,05= 5%

2-A) Rta: *(N)=Norte; (C)=Centro; (S)= Sur; (P);Probabilidad; (U)=Unin

P(N U C U S)= ((P(N)(P(P/N))+

((P(C)(P(P/C))+

((P(S)(P(P/S))

P(N U C U S) =++=0,0785

P(N U C U S)= 7,85%

B) P=Probabilidad de que este sastifecho

P=Probabilidad de que no este sastifecho

N=Usuario Zona Norte

C= Usuario Zona Centro

S= Usuario Zona Sur

P(NP) =

P(NP)== 0,0225

= 2,25%

3-A) M=10 Montan=0,8 No= 0,2

= P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)

P(X=2)=((= 0,001146

P(X=3)=((= 0,003006

P(X=4)=((= 0,04587

P(X=5)=((= 0,1468

P(X=6)=((= 0,2936

P(X=7)=((= 0,3355

P(X=8)=((= 0,1678

P(= 0,993= 99,3%

B) E={ 0(+ 1(+ 2(+3(+ 4(+ 5(+ 6(+ 7(+ 8(}

____________________________________________________________

(

E= 16,7%

1. un banco determina el 50% de sus clientes tienen cuenta corriente y el 75% cuentas de ahorro, ademas el 45% de los clientes del banco tienen cuenta corriente y de ahorro. se elige al azar un cliente del banco.

cual es la probabillidad de que:

a. tenga al menos un tipo de cuenta?

b. No tenga ni cuenta corriente ni cuenta de ahorro?

c. Solamente tenga cuenta de ahorro?

d. No tenga cuenta corriente?

e, Los eventos:

A:El cliente tiene cuenta corriente y

B:El cliente tiene cuenta de ahorro son independientes?

Solucion:

a.P(C U A)=- P(C n A)

P(C U A)=0.5+0.75-0.45=0.8=80%

b. 100% - 80% =20%

c. P(C-A)= P(A) - P(A n B) = 0.75%-0.45%

P(C-A)=0.30=30%

d. P(C-A) = 0.50-0.45=0.05=5%

2. Una empresa de transporte atiende el 45% de los usuarios de la zona norte, el 25% en el centro y el 30% en la zona sur de la ciudad. De los usuarios de la zona norte el 5% se sienten insatisfecho con el servicio mientras que en la zona del centro y la zona del sur el porcentaje de las personas insatisfechas es del 8% y el 12% respectivamente. se selecciona un usuario al azar.

a. cual es la probabilidad de que el usuario este insatisfecho con el servicio?

b. si el usuario esta insatisfecho con el servicio, cual es la probabilidad de que sea de la zona norte? .

Solucion

A.*(N)= Norte

(C)= Centro

(S)= Sur

(P)= Probabilidad

(U)= Unin

P(N U C U S) = ((P(N)(P(P/N))+ ((P(C)(P(P/C))+ ((P(S)(P/S))

P(N U C U S) =++=0.0785

P(N U C U S) = 7,85%

B.

P = Probabilidad de usuario satisfecho

P =Probabilidad usuario insatisfecho

N = Usuario zona norte

C = Usuario zona centro

S = Usuario zona sur

P(N nP) =

P(N nP) == 0.0225

=2.25%

3.Los estudios muestran que que cerca del 80% de las personas utilizan el metro como medio de transporte en Medellin. Si se toma una muestra de 10 personas.

a. cual es la probabilidad de que por lo menos dos 2 utilicen este medio de transporte.

b. cuantas se espera que utilice este medio de transporte.

Solucion

a.Montan=0.8 N= 0.2

= P(X=2)+P(X=3)+(X=4)+P(X=5)+P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)

P(X=2)=(((0.2^{6})\frac{8}{3})0.8) ^ {3}=0.003006

P(X=4)= ($$\frac{8}{4})0.8) ^ {4}$$0.2^{4})\frac{8}{5})0.8) ^ {5}=0.1468

P(X=6)= ($$\frac{8}{6})0.8) ^ {6}$$0.2^{2})\frac{8}{7})0.8) ^ {7}=0.3355

P(X=8)= ($$\frac{8}{8})0.8) ^ {8}$$0.2^{0})$$=0.1678

1. Un Banco determina que el 50% de sus clientes tienen cuenta corriente y el 75% cuenta de ahorros. Adems 45% de los clientes del banco tienen cuenta corriente y de ahorro. Se elige al azar un cliente del banco.

Cul es la probabilidad de que:

a. Tenga al menos un tipo de cuenta?

C 50%=0.5

A 75%=0.75

C A 45%=0.45

P(CA)=P(C)+P(A)P(CA)

P(CA)=0.50+0.750.45

P(CA)=0.8 es decir 80%

b. No tenga ni cuenta corriente ni cuenta de ahorro?

80% - 100% = 20%.

c. Solamente tenga cuenta de ahorros?

P(AC)=P(A)P(CA)

P(AC)=0.75-0.45

P(AC)=0.30=30%

d. No tenga cuenta corriente?

P(CC)=1P(CC)P(CC)=10.5P(CC)=0.5No tienen cuenta corriente.osea el 50%

e. Los eventosA: el cliente tiene cuenta corriente yB: el cliente tiene cuenta de ahorro son independientes?

El enunciado muestra una interseccin entre la cuenta corriente y la de ahorros, osea una ocurrencia entre A y B, que son estrictamente ambos al tiempo.

2. Una empresa de transporte atiende el 45% de los usuarios en la zona norte, el 25% en el centro y el 30% en la zona sur de una ciudad. De los usuarios de la zona norte el 5% se sienten insatisfechos con el servicio mientras que en la zona del centro y la del sur el porcentaje de personas insatisfechas es del 8% y 12% respectivamente. Se selecciona un usuario al azar.

N=Norte=45%=5%

C=Centro=25%=8%

S=Sur=30%=12%

a. Cul es la probabilidad de que el usuario este insatisfecho con el servicio?

P(NCuS)=(0.45*0.05)+(0.25*0.08)+(0.30*0.12)=0.0785=7.85%

b. Si el usuario est insatisfecho con el servicio, cul es la probabilidad de que sea de la zona norte?

P(N)=(P(C)+P(S))-P(Total)

P(N)=(2%+3.6%)-7.85%=2.25%

3. Los estudios muestran que cerca del 80% de las personas utilizan el metro como medio de transporte en Medelln. Si se toma una muestra de 10 personas

MP = 10 personas

Usan = 0.8

No Usan = 0.2

a. Cul es la probabilidad de que por lo menos 2 utilicen este medio de

transporte

P(X 2) = P(X= 2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5)+ P(X= 6) + P(X=7) + P(X=8)

P(X=2) = 8C2 **= 0.001146

P(X=3) = 8C3 **= 0.003006

P(X=4) = 8C4 **= 0.04587

P(X=5) = 8C5 **= 0.1468

P(X=6) = 8C6 **= 0.2936

P(X=7) = 8C7 **= 0.3355

P(X=8) = 8C8 **= 0.1678

P(X 2) = 0.001146+ 0.003006 + 0.04587 + 0.1468+ 0.2936+ 0.3355 + 0.1678

P(X 2) = 0.993

P(X 2) = 99.3%

b. Cuantas se espera que utilicen este medio de transporte

Tenemos una poblacin de 10 personas y un porcentaje del 80% entonces:

E=P.N

E=0.8*10

E=8%