7/30/2019 Ejercicios Elipses

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Dpto. DIBUJO. Colegio N Sra de la Merced. Tres Cantos

Curvas Cnicas. Ejercicios ELIPSES

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1. Hallar los vrtices de la e lipse de foco F2 que tiene por tangentes a las

rectas t1, t2 y t3.

2. Dibujar los ejes de una elipse de la que conocemos sus focos F1 y F2

y una tangente t.

3. Definir una elipse dado el eje mayor, la tangente. Sealar el punto de tangencia, el

eje menor y los focos.

4. Dada una elipse por sus focos F1 y F2 y su eje mayor AB, hallar las rectas tangentes

a la elipse paralelas a la recta d, determinando los puntos de tangencia.

5. De una cnica se conoce un foco F y tres tangentes. Se pide hallar los ejes de la

cnica.

6. Representa el punto de tangencia T de la recta t con la elipse conociendo dos

puntos G y H pertenecientes a la circunferencia principal y que la recta r contiene 2a.

7. Representa el eje menor de la elipse definida por un punto P perteneciente a la

misma, el centro O y el foco F.

8. Determinar la posicin de la tangente t de la elipse definida por un foco F, el eje e y

el punto de tangencia T, sabiendo que dicho punto dista la mitad de F1 que de F2.

F2

F2

F1

t2

t1t3

t1

t

F2F1

d

A B

F2

t2

t1t3

H

G

t

r

O

P

e

F1

T

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9. Dado el eje mayor AB de una elipse y los focos F1 y F2 de la misma, determinar los

puntos de dicha elipse que diste 3 cm del foco F2. Dibujar las tangentes a la elipse endichos puntos.

10. Dada una elipse por sus focos F1 y F2 y su eje mayor AB, determinar los puntos de

interseccin de la misma con la recta r, perpendicular a dicho eje.

11. Sealar los puntos de interseccin de una elipse de eje AB y focos F1 y F2, con la

recta r que pasa por F1 y forma 45 con el eje real.

12. Determinar los puntos de interseccin de la elipse de ejes AB y CD con la recta

dada r.

13. Hallar grficamente las rectas tangentes desde el punto P a la elipse determinada

por sus ejes y calcular su punto de tangencia.

A B

F1

F2

A BF1

F2

r

A BF1

F2

A B

F1

F2

r

A B

F1

F2P