8/17/2019 Ejercicios en Excel y R

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Ejercicios en Excel y R (Binomial)

•  Binomial

1.  Resolviendo por Excel

La probabilidad de que cierta clase de componente sobreviva a una prueba de choque es de ¾

Encuentre la probabilidad de que sobrevivan exactamente 2 de los siguiente 4 componentes

que se prueban.

Para resolver este eercicio en Excel se usa la !unci"n que a continuaci"n semuestra.

  #$%&R.B$'() *num+exito, ensa-os, prob+exito, acumulado

/na ve0 encontrada la !unci"n que se va a utili0ar se sustitu-en los parmetrosde la !unci"n con los que se muestran en la siguiente tabla3

Binomial

n 4

p 0,75

q 0,25

Masa de

Probabilidad

0,210937

5

Media3

Varianza 0,75

 #$%&R.B$'() *2, 4, ¾, 5L%( 6 721789:;

  )edia 6 np 6 9  de 4 componentes 2 sobrevivan. 

2.  /sando la librer?a %tats en RPara comen0ar se debe de cargar la librer?a que se va usar en este caso la

librer?a stats.

@ librar-*stats

 5 continuaci"n se busca la !unci"n que se va usar para resolver el eerciciopara ellos podemos utili0ar una !unci"n que nos mostrara una a-uda sobre lasdi!erentes !unciones que utili0a la librer?a stats la !unci"n es3

@help*stats

Esta !unci"n nos mostrara una a-uda en l?nea sobre el paquete que se desee

ahora en dicha pagina se buscara por la distribuci"n requerida en este caso la#istribuci"n Binomial.

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/na ve0 ubicada la distribuci"n podemos observar que tiene los siguientesmAtodos3a. rbinom *n si0e prob Cenera nDmeros aleatorios

b. pbinom *q si0e prob loer.tail 6 &R/E log.p 6 5L%E )uestra la

!unci"n acumuladac. dbinom *x si0e prob log 6 5L%E )uestra la !unci"n de densidad

d. qbinom *p si0e prob loer.tail 6 &R/E log.p 6 5L%E Es la inversade la !uncion acumulada

Como se puede observar cada función tiene diferente uso, en este caso se utilizara la

función dbinom ya que queremos calcular la función de densidad.

Ahora volviendo a R, se introduce la función dbinom para vericar los parámetros

de la función:

dbinomfunction !", size, prob, lo# $ %A&'()

.*nternal!dbinom!", size, prob, lo#))

+environment: namespace:stats

Ahora procedemos a resolver el problema usando la función anterior y los

parámetros mostrados en la tabla anteriormente mostrada.

n+-

p+./0

  "+1

dbinom!",n,p)234 .1356/0

7edia+n8p

9arianza+n8p8!3p)

7edia

234 6

9arianza

234 ./0

6.  sando la librer;a distr en R

En este caso se seguirn los mismos pasos descritos en el punto anterior laDnica di!erencia es que se trabaara con la librer?a distr.

Esta librer?a su caracter?stica es que trabaa con obetos es decir se asigna auna variable que contendr la misma !unci"n*s que se utili0an en la librer?astats sin embargo las !unci"n de la libreria en esta ocasi"n cambian - acontinuaci"n se muestran 3a. r*F*n Cenera nDmeros aleatorios

b. d*F*x log 6 5L%E )uestra la !unci"n de densidad

c. p*F*q loer.tail 6 &R/E log.p 6 5L%E )uestra la !unci"n

acumulada

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d. q*F*p loer.tail 6 &R/E log.p 6 5L%E Es la inversa de la !unci"nacumulada

Gomo en la librer?a anterior solo usaremos la !unci"n d para calcular la !unci"nde densidad - se usara la misma !unci"n de la librer?a stats *dbinom

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p 0,75

q 0,25

Masa de

Probabilidad

0,12977600

1

Media 1,666666667

Varianza 2,22222222

2

'ECB$'()#$%&*9, ;, .:;6.128:

)edia 6 rK*1=pp 6 1MMMMMMMM:

de tomar 9 alumnos aprobados antes de los ; reprobados

2.  /sando la librer?a %tats en RPara comen0ar se debe de cargar la librer?a que se va usar en este caso lalibrer?a stats.

@ librar-*stats

 5 continuaci"n se busca la !unci"n que se va usar para resolver el eerciciopara ellos podemos utili0ar una !unci"n que nos mostrara una a-uda sobre lasdi!erentes !unciones que utili0a la librer?a stats la !unci"n es3

@help*stats

Esta !unci"n nos mostrara una a-uda en l?nea sobre el paquete que se deseeahora en dicha pagina se buscara por la distribuci"n requerida en este caso la#istribuci"n Binomial 'egativa.

/na ve0 ubicada la distribuci"n podemos observar que tiene los siguientesmAtodos 3a. rnbinom *n si0e prob Cenera nDmeros aleatorios

b. pnbinom *q si0e prob loer.tail 6 &R/E log.p 6 5L%E )uestra la

!unci"n acumuladac. dnbinom *x si0e prob log 6 5L%E )uestra la !unci"n de densidad

d. qnbinom *p si0e prob loer.tail 6 &R/E log.p 6 5L%E Es la inversade la !uncion acumulada

Como se puede observar cada función tiene diferente uso, en este caso se utilizara

la función dnbinom ya que queremos calcular la función de densidad.

Ahora volviendo a R, se introduce la función dnbinom para vericar los parámetros

de la función:

dnbinomfunction !", size, prob, mu, lo# $ %A&'()

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<

  if !=missin#!mu)) <

  if !=missin#!prob))

  stop!>?prob? and ?mu? both specied>)

  .*nternal!dnbinom@mu!", size, mu, lo#))

    else .*nternal!dnbinom!", size, prob, lo#))

+environment: namespace:stats

Ahora procedemos a resolver el problema usando la función anterior y los

parámetros mostrados en la tabla anteriormente mostrada.

"+6

r+0

p+./0

dnbinom!",r,p)234 .315//B

7edia+!r8!3p))p

9arianza+!r8!3p))!p8p)

7edia

234 3.BBBBBBBB/

9arianza

234 1.11111111

6.  sando la librer;a distr en R

(n este caso se se#uirán los mismos pasos descritos en el punto anterior, la Dnicadiferencia es que se trabaEara con la librer;a distr.

(sta librer;a su caracter;stica es que trabaEa con obEetos, es decir, se asi#na a una

variable que contendrá la misma función!s) que se utilizan en la librer;a stas, sin

embar#o las función de la librer;a en esta ocasión cambian y a continuación se

muestran :

a.  r*F*n Cenera nDmeros aleatoriosb.  d*F*x log 6 5L%E )uestra la !unci"n de densidadc.  p*F*q loer.tail 6 &R/E log.p 6 5L%E )uestra la !unci"n acumulada

d.  q*F*p loer.tail 6 &R/E log.p 6 5L%E Es la inversa de la !unci"nacumulada

Gomo en la librer?a anterior solo usaremos la !unci"n d para calcular la !unci"nde densidad - se usara la misma !unci"n de la librer?a stats *dnbinom

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@ pH=.:;@ xH=;@ P+F+;H='binom*rp@ d*P+F+;*FI1J 7.128::M

  @ Para la )edia - la