GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS - MATEMÁTICA FINANCIERA I

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Equivalencia de tasas

67. Calcular la tasa nominal anual a contratar en una operación de plazo fijo a 75 días, si se desea que la tasa efectiva anual sea del 160% anual. (Año civil)

R: 105,58%

Aquí debemos determinar primero cuál fue la tasa efectiva de la operación mediante la equivalencia de tasas utilizando la tasa por nosotros conocida: 160% efectiva anual. Una vez que obtengamos la tasa efectiva para el plazo de la operación vamos a poder encontrar la TNA para los 75 días.

68. La inversión de un capital de $10.000.000.- en 45 días permitió retirar un monto de $10.500.000.-. Año 365 días. ¿A qué tasa nominal anual con capitalización anual y a qué tasa efectiva anual fue invertido?

R: 48,55% efectivo y nominal

Este ejercicio trata de mostrar cuando una tasa nominal anual coincide con una efectiva: en el caso de una tasa nominal anual con capitalización anual y la tasa efectiva anual. Es el único caso.

i(365/365) = J (365/365)

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70. ¿Qué monto se reúne al cabo de tres años si se depositan $1.000.000.- en una institución que capitaliza los intereses trimestralmente al 20% trimestral?

R: $8.916.100,45

Este es un ejercicio que abre el camino para los siguientes. Se busca un monto final utilizando una tasa efectiva trimestral (ya es de cálculo; no debemos modificarla)

71. Idem anterior pero con una tasa nominal anual con capitalización trimestral del 80%R: $8.916.100,45

Aquí sí debemos transformar la tasa nominal anual en una tasa de cálculo antes de comenzar a operar.

72. Idem anterior pero siendo la tasa efectiva anual del 80%R: $5.832.000.-

Para este caso, podemos capitalizar la tasa por tres períodos ya que la que nos dan como dato es una tasa efectiva. O también podemos encontrar la equivalente para tres años y luego aplicarla al Co por un solo período.

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73. Idem anterior pero considerando que la tasa instantánea es del 80% anual.R: $11.023.181.-

Aquí hay que hacer el ejercicio con un factor de capitalización instantáneo que incluye a “delta”

79. Determine cuál de las siguientes operaciones es la más conveniente para un inversor, comparando las distintas posibilidades mediante el rendimiento anual que ofrecen:

a) Deposito a I.S. por el plazo de 1 año a la tasa del 267% (TNA).b) Deposito a I.S. a la tasa del 267% (TNA para 6 meses)c) Un deposito que en el plazo de 4 meses otorga por cada peso invertido $0,52

de interés.d) Un deposito a I.C. con capitalización mensual a la tasa del 267% (TNA)e) Justifique las diferencias entre las tasas efectivas obtenidas en los puntos a), b)

y d), ya que en todas partíamos del mismo valor 267%.

Lo que hay que hacer aquí es encontrar un indicador común a todos los casos. Cada una de las alternativas es por diferentes períodos, entonces la clave es encontrar el rendimiento anual de cada una de ellas. Aquella alternativa con mayor rendimiento será la más conveniente.

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