Ejercicios Fase Medicion Bb

7/25/2019 Ejercicios Fase Medicion Bb

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EJERCICIOS FASE DE MEDICIN SEIS SIGMA BB P.Reyes / Abril 2009

EJERCICIOS:

CAPACIDAD Y DESEMPEO DE PROCESOS

1. De u! "!r#! $e "%#r%l & ' R ("% #!)!*% $e sub+ru,% - $es,us

$e ue el ,r%"es% se es#!bili34 ue$!$% s4l% "% "!us!s "%)ues (5IE -67 5SE - 87 se %b#u% l% si+uie#e:

&)e$i! $e )e$i!s - 80 R)e$i% -

! De#er)i!r l! $esi!"i4 es#;$!r $el ,r%"es%

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" De#er)i!r l! r!""i4 $ee"#i! % ,%r"e#!e uer! $e es,e"i"!"i%es

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P(i - P('s -

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C, - (5SE 5IE / 7?si+)!

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l. De#er)i!r el


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6. Esti$ate R'b!r OL

e. O,"i4 Si P!"

!. Stat # 2ualit- tls # Ca0a/ilit- Si7 Pa"8 # Nr$al

2. Sinle "lu$n C1 Su/ru0 size 45er S0e"200 600er

s0e" 660

6. Esti$ate R'b!r OL

). ,!!$er% "ree ue eis#e u! +r! !ri!bili$!$ e el ,es% $e sus

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%r)! si)ul#;e!. Dur!#e 20 $

$e "!$! );ui! "% l%s si+uie#es resul#!$%s:

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17 B 201.6 206.1 197.6 20. 20H 20.9 20.6 206.7

P;+i! $e 2H


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7/28


H.2 H.71 9.86 H.9 H.87H.67 9.18 H.H 9.02 HH.6 H.2 H.77 9.71 H.62H.2 9.2 H.H9 9.1 H.91H.0 9.6 9.2H 9.21 H.1

H.7 9.H 9.18 9.6 H.7H.1 H.H1 9.81 9.2H H.8HH.1H H.7H 9.68 9.2H H.7H.2 H.9 9.9 H.H7 H.9H.78 H.77 9.1 H. H.2H.H6 H. 9. 9.78 H.66H.6 9.0H 9.1H 9.0 H.27H.8H H.62 H.H7 H.7 H.78H.68 H.66 9.2H 9.21 H.H1H.1 H.81 H. H.7 H.6H.0H 9.0 9.19 9.8 H.6H.1 9.0H 9.19 9. H.8H.1 9.16 9.12 9. H.7H.7H H.79 9.2 9.8H H.8H.9 H.87 H.H 9.H H.1

! A,il!r #%$!s l!s "%lu)!s !+re+!$% u! "%lu)! $e


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Qu "%"lusi%es se %b#iee

7. Ob#eer l!s es#!$


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+ E"%#r!r l! ,r%,%r"i4 $e ,es%s )e%res ! H0 +rs.

E"%#r!r l! ,r%,%r"i4 $e ,es%s )!y%res ! 100 +rs.

i E"%#r!r l! ,r%,%r"i4 $e ,es%s )e%res ! HH0 +rs. U )!y%res ! 1020+rs.

C% E"el si l%s l


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"u!$% y! %"urrier% #%$%s l%s "!)bi%s % i),%r#! ue el ,r%"es% % es#

e "%#r%l:

>ra""i?n de@e"ti+a A

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Fr!""i4 $ee"#i! -

CAPACIDAD DE PROCESOS NO NORMA4ES

.Re!li3!r el es#u$i%:

!. Geer!r 100 $!#%s !le!#%ri%s e Mii#!b "% F!"#%r $e %r)! - 1 F!"#%r

$e es"!l! - 1 "%!. Cal" # Rand$ data # =ei/ull

%. &enerate!'' Stre in "lu$ns C! S1a0e 0ara$eter !.%

S"ale 0ara$eter ! T1res1ld 0ara$eter ' O,

C%si$er!$% 5


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2. S#!# C%#r%l C!r#s B% C% #r!s%r)!#i%

6. D!#! !re !rr!+e$ !s Si+le "%lu) =%r"e$ur! (K!r,i+ Sub+r%u, si3e

1

8. S#%re #r!s%r)e$ $!#! i: =%r"e$ur!=r!s

. O,#i%s: P !lue #% sele"# bes# # 0.10

OL

A%#!r el P, %b#ei$%:

. Trans@r$a"i?n de J1nsn 0ara nr$alizar ls dats

1. File O,e %rsee#=iles.)#

2. S#!# u!li#y =%%ls J%s% =r!s%r)!#i%

6. All %bser!#i%s i ! "%lu) =%r"e$ur! (K!r,i+ Sub+r%u, si3e 1

8. O,#i%s: S#%re #r!s%r)e$ $!#! i: =%r"e$ur!=r!s

. OL

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18. De 9 e),le!$%s $iur%s s4l% 7 es#; "!li"!$%s ,!r! !"er su #r!b!% sise sele""i%! !le!#%ri!)e#e $e l%s 9 e),le!$%s Cu;l es l! ,r%b!bili$!$i,er+e%)#ri"! $e ue:! 5%s es# "!li"!$%sb 8 es# "!li"!$%s

" P%r l% )e%s 6 es# "!li"!$%s

DISTRIB6CIONES DE PROBABI4IDAD CONTIN6AS1. Se! & el #ie),% e#re $%s s%li"i#u$es $e seri"i% su"esi!s ! u$e,!r#!)e#% si & #iee u! $is#ribu"i4 e,%e"i!l "% )e$i! - 10"!l"ul!r:! El #ie),% es,er!$% e#re $%s s%li"i#u$es su"esi!s.b P(&X-1" P(HX-&X-18

17. 5!s !ll! $e l%s e#il!$%res $e u eui,% #iee u #ie),% ,r%)e$i% $e2000 %r!s "% $esi!"i4 es#;$!r $e 6000 %r!s Q"u;l es l!,r%b!bili$!$ $e ue! e#il!$%r sele""i%!$% !l !3!r $ure ,%r l% )e%s 20000 %r!s

b A l% su)% 60000 %r!s

" E#re 20000 y 60000 %r!s

1. !bri"!#e $e eui,%s ele"#r4i"%s %re"e u !*% $e +!r!#

b El "%s#% $e !bri"!"i4 $el eui,% es $e Y00 y l! +!!"i! es $e Y20QCu;l es el ee"#% $e l! +!r!#

5!s is#ru""i%es $e Mii#!b s% l!s si+uie#es:

Mdels de tenden"ias lineal - "uadr*ti"

P;+i! 12 $e 2H


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! P!r! u )%$el% lie!l:

1 O,e K%rsee# EMP5OU.M=K.2 Ee"u#!r Stat # Ti$e Series # Trend Anal-sis.6 E aria/le ,%er Trade.

8 E Mdel T-0e sele""i%!r 4inear Sele""i%!r &enerate @re"asts y ,%er 12 e Nu$/er @ @re"asts.7 Sele""i%!r Strae . Sele""i%!r >its Trend 4ineF Residuals detrended dataF y>re"asts. Sele""i%!r O, e "!$! $i;l%+%.

b P!r! u )%$el% "u!$r;#i"%

1 O,e K%rsee# EMP5OU.M=K.2 Ee"u#!r Stat # Ti$e Series # Trend Anal-sis.

6 E aria/le ,%er Trade.8 E Mdel T-0e sele""i%!r 2uadrati". Sele""i%!r &enerate @re"asts y ,%er 12 e Nu$/er @ @re"asts.7 Sele""i%!r Strae . Sele""i%!r >its Trend 4ineF Residuals detrended dataF y>re"asts. Sele""i%!r O, e "!$! $i;l%+%.

I#er,re#!r l%s resul#!$%s (er ,;+i! 11 $e series $e #ie),%

Prede"ir "n un $del de $edia $?+il19. Se $ese! ,re$e"ir el e),le% $ur!#e l%s ,r4i)%s 7 )eses e el

se+)e#% $e )e#!les "% l%s $!#%s $e l%s Zl#i)%s 70 )eses. Se us! el)#%$% $e ,r%)e$i% )4il si % se #iee ,!#r%es bie $ei$%s $e#e$e"i! % es#!"i%!li$!$ e l%s $!#%s.

1 File O,e %rsee# EMP5OU.M=K.2 Sele""i%!r Stat # Ti$e Series # M+in A+erae.6 E aria/le sele""i%!r Metals. E MA lent1 ,%er 3.8 Sele""i%!r Center t1e $+in a+eraes. Sele""i%!r &enerate @re"asts y ,%er 7 e Nu$/er @ @re"asts.Cli" O,.

I#er,re#!r l%s resul#!$%s

MGTODOS DE S6AIHACIN EPONENCIA4Sua+iza$ient e70nen"ial si$0le

20. Se $ese! ,re$e"ir el e),le% $ur!#e l%s ,r4i)%s 7 )eses e else+)e#% $e )e#!les "% l%s $!#%s $e l%s Zl#i)%s 70 )eses. Se us! el)#%$% $e ,r%)e$i% )4il si % se #iee ,!#r%es bie $ei$%s $e#e$e"i! % es#!"i%!li$!$ e l%s $!#%s.

1 File O,e %rsee# EMP5OU.M=K.

P;+i! 16 $e 2H


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15/28


se u#ili3! el )%$el% $e autocorrelacin ,!r! i$e#i"!r el )%$el% ARIMA!$e"u!$%.

1 >ile # O0en 5r8s1eetEMP5OU.M=K.2 Ee"u#!r Stat # Ti$e Series # Dieren"es.

6 E Series ,%er Food.8 E Stre dieren"es in ,%er Food2. E 4a ,%er 12 . O,.

7 Ee"u#!r Stat # Ti$e Series # Aut"rrelatin. E Series ,%er Food2. O,.

28. Se %b#iee u! u"i4 $e autocorrelacin parcial(PACF $e l%s $!#%s$e e),le% !#eri%res $es,us $e #%)!r u! $iere"i! $el !l%r !#eri%r 12,!r! $e#er)i!r el )%$el% ARIMA );s !$e"u!$%.

5!s is#ru""i%es $e Mii#!b s% l!s si+uie#es:

1 K%rsee# EMP5OU.M=K2 Ee"u#!r Stat # Ti$e Series # Dieren"es.6 E Series ,%er Food.8 E Stre dieren"es in ,%er Food2. E 4a ,%er 12 . O,.7 Ee"u#!r Stat # Ti$e Series # Partial Aut"rrelatin . E Series ,%er Food2. O,.

E @ residuals -PAC> @ residuals.7 O, e "!$! "u!$r% $e $i;l%+%.

P;+i! 1 $e 2H


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Crrida de 0rn?sti"sCorrer el modelo ARIMA sin grficas de ACF y PACF de los residuos

Instrucciones de Minitab

1 Worksheet EMP!"#M$W#

% Stat > Time Series > ARIMA#& En Series' (oner Food#

) *eleccionar Fit seasonal model# En Period(oner 12 en Nonseasonal,(oner 1 en

Autoregressive# En Seasonal' (oner 1 en Difference #

+ Graps!*eleccionar $ime series (lot# !,#

- *eleccionar Forecast# en "ead' (oner 12 #

#$ en cada cuadro de dilogo#

CON>IABI4IDADDis#ribu"i4 $e Keibull (#%)! $iere#es %r)!s !ri!$% sus ,!r;)e#r%s"%)% el $e %r)! is#! e Mii#!b

Gr!, Pr%b!bili#y $is#ribu#i% ,l%# T!ry ,!r!)e#ersSele""i%!r Keibull S"!le 100 ()e$i! S!,es 0.2 1 6OL

27. Se re+is#r! 20 eui,%s e ,rueb! $e u"i%!)ie#% y l!s %r!s(1000 #r!s"urri$!s !s#! l! !ll! uer% l!s si+uie#es:

i$!$

%r!s

1 6.0

2 6.

6 12.1H

8 2H.

29.6

7 61.71

67.H

H 1.18

9 10H.1

10 12

.2111 12

P;+i! 17 $e 2H


17/28


.612 161

.716 1H

.71

18 12.97

1 1.12

17 1H.6

1 212.9H

1H 2H0.80

19 61

.2H20 881

.9

Si l!s %r!s $e !ll! si+ue l! $is#ribu"i4 e,%e"i!l es#i)!r l!s u"i%es$e $esi$!$ $e ,r%b!bili$!$ u"i4 $e $is#ribu"i4 !"u)ul!$! u"i4 $e"%!bili$!$ y u"i4 $e ries+%.

5! u"i4 $e $esi$!$ es:

t

etf 43.1331

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1)(

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5! u"i4 $e $is#ribu"i4 !"u)ul!$! es l! si+uie#e:

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P;+i! 1 $e 2H


18/28


43.133

1)( =th

2. Se ,rueb! seis ui$!$es si)il!res e u es#u$i% $e "%!bili$!$ l!s"u!les ,rese#!r% !ll!s "%)% si+ue:

=ie),%$e!ll!

(rs. t

Or$e $e!ll!s i

17 168 26 6 8

96 120 7

#ili3!$% Mii#!b "% l!s si+uie#es is#ru""i%es:

1.S#!# Reli!bili#y / Suri!l Dis#ribu#i% !!lysis (Ri+# ses%ri+ P!r!)e#ri" $is#ribu#i% !!lysis2.T!ri!bles #@ Assu)e$ $is#ribu#i% Keibull6.Gr!,s sele""i%!r Suri!l Cu)ul!#ie !ilure ,l%# !3!r$ ,l%#Es#i)!#e: es#i)!#e ,r%b!bili#ies %r #is #i)es 1 sele""i%!rSuri!l ,r%b!bili#ies

OL

! C%),r%b!r el !us#e $e l! $is#ribu"i4 $e Keibull

b De#er)i!r el M=BF

" De#er)i!r l!s u"i%es $e s%breie"i! $e !ll! y $e #!s! $e ries+%

$ De#er)i!r l! ,r%b!bili$!$ $e su,erie"i! ! l!s 1 %r!s

Cas de unidades "ensuradas MKtd de ,a0lan MeierF

2H. Se ,rueb! seis ui$!$es si)il!res e u es#u$i% $e "%!bili$!$ l!s"u!les ,rese#!r% !ll!s "% !l+u!s ui$!$es "esur!$!s "%)% si+ue"%)% si+ue:

Tie$0 $e!ll! (rs. #

Censurad

17 068 0

80 180 1

P;+i! 1H $e 2H


19/28


6 0 0H 190 196 0

120 0

1. Stat # Relia/ilit- Sur+i+al # Distri/utin anal-sis Ri1tsensrinF # Para$etri" distri/utin anal-sis2.aria/les Tie$0 Assu$ed distri/utin =ei/ull6.Censr # Censrin "lu$ns Censurad Censrin +alue !8. Esti$ate: Sele""i%!r Ma7i$u$ 4i8eli1d - Esti$ate0r/a/ilities @r t1is ti$e !QQ. &ra01s: Sele""i%!r Pr/. Plt Sur+i+al Plt Cu$ulati+e@ailure 0lt azard 0lt Cnden"e inter+als @r a/+e 0lts

S15 in se0arate 0anels n t1e sa$e ra01O,

An*lisis n 0ara$Ktri"29. Cu!$% % se "%%"e l! %r)! $e l! $is#ribu"i4 ue !us#! l%s $!#%s $ei$! $e l%s eui,%s % "%),%e#es se ,ue$e u#ili3!r ,rueb!s %,!r!)#ri"!s "%)% si+ue:

1. Stat # Relia/ilit- Sur+i+al # Distri/utin anal-sis Ri1t

sensrinF # Nn0ara$etri" distri/utin anal-sis2.aria/les Tie$06.Censr # Censrin "lu$ns Censurad Censrin +alue !8.Esti$ate: Sele""i%!rEsti$atin Met1d ,a0lan Meier !QQ. &ra01s: Sele""i%!r Sur+i+al Plt Cu$ulati+e @ailure 0ltO,

aris ti0s de @alla60. 5%s $!#%s $e l! #!bl! si+uie#e s% esuer3%s $e ru,#ur! $e 20"%ei%es $e "!ble "% u e#re)% sue#% s%bre u b%re y el %#r%

!l ,%s#e =er)i!l. C!$! !ll! "%sis#e e l! ru,#ur! $el !l!)bre ()%$%$e !ll! 1 - A % $e l! sue"i4 ()%$% $e !ll! 2 - S. E es#e "!s% elesuer3% !"e l!s e"es $e #ie),% $e !ll!:

Esuer3% M%$% $e!ll!

0 S

0 A

90 S

90 A110 A

P;+i! 19 $e 2H


20/28


21/28


" Ob#eie$% el !;lisis se,!r!$% ,%r )%$% $e !ll! se #iee:Is#ru""i%es $e Mii#!b:

!. Stat # Relia/ilit- Sur+i+al # Distri/utin anal-sis ri1t

"ensrinF # Para$etri" Distri/utin Anal-sis%. En aria/les Es@uerz B- aria/le Md de @alla Assu$eddistri/utin =ei/ull3. Esti$ate: Esti$atin Met1d Ma7i$u$ 4i8eli1d - Esti$ate0r/a/ilities @r t1is +alues Q''). &ra01s: Pr/a/ilit- 0lt - Sur+i+al 0ltO,

Cna/ilidad de siste$as

61. eui,% #iee 80 "%),%e#es e serie. 5! "%!bili$!$ $e "!$! u%es $e 0.999 ,%r #!#% l! "%!bili$!$ $el eui,% "%),le#% es $e:

Si el ,r%$u"#% se re$ise*!r! ,!r! #eer s%l% 20 "%),%e#es l!"%!bili$!$ ser

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Sis#e)! "% "%),%e#es e serie y e ,!r!lel%

Mantena/ilidad

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6. El Z)er% $e !ll!s ue % ,ue$e ser re,!r!$!s $e#r% $el #ie),%,er)i#i$% es:

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24/28


6. C%si$er!r l! ,r%b!bili$!$ $e res#!ur!"i4 si el #ie),% $ere,!r!"i4 $el sis#e)! si+ue u! $is#ribu"i4 e,%e"i!l "% u!#!s! $e re,!r!"i4 Mu y M==R - 1/ Mu.

Si se #iee # - 10 %r!s ,!r! re,!r!r el sis#e)!:

MtF ! U e70tMTTRF

3. Ab!% se lis#! l%s $!#%s $e l! bi#;"%r! $e re,!r!"i4 $e "ier#! );ui!.De#er)i!r si se !,e+! ! u! $is#ribu"i4 l%+%r)!l:

Re01.26.2

1.1.0.7

0.61.10.81.71.1.H

.210.20.20.H6.16.72.1.6

E Mii#!b:

!. Stat # Relia/ilit- Sur+i+al # Distri/utin Anal-sis Ri1tsensrinF# Distri/utin ID Plt

%. aria/les Re0

3. Sele""i%!r6se All distri/utins

). O0tinssele""i%!r Ma7i$u$ 4i8eli1d

Q. O,

ANA5ISIS DE CONFIABI5IDAD

P;+i! 28 $e 2H


25/28


1. S#!# Reli!bili#y / Suri!l Dis#ribu#i% !!lysis (Ri+# ses%ri+ P!r!)e#ri" $is#ribu#i% !!lysis

2. T!ri!bles Re,@ Assu)e$ $is#ribu#i% 5%+%r)!l

6. Gr!,s sele""i%!r Suri!l Cu)ul!#ie !ilure ,l%# !3!r$ ,l%#Es#i)!#

e: Es#i)!#i% Me#%$ sele""i%!r M!i)u) 5ieli%%$Es#i)!#e ,r%b!bili#ies %r #is #i)es 10 sele""i%!r Cu)ul!#ieF!ilure,r%b!bili#ies

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CONC5SIN: 5! )!#e!bili$!$ (F(# ,!r! 10 %r!s es $e 97.7W es l!,r%b!bili$!$ $e ue el eui,% se res#!ure

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El M==R - 2.71 (i$i"!$% "%)% M==F e el lis#!$% es el #ie),% )e$i% ,!r!res#!ble"er el eui,%

C!l"ul!r l! ,r%b!bili$!$ $e res#!ble"erl% e 8 %r!s '' H2W

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!. &ra01 # Pr/a/ilit- Plt # Sinle

%. &ra01 +aria/leRe0

3. Distri/utinsele""i%!r 4nr$al

). O,

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El is#%+r!)! $e l%s M==R es:

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3. O,

DISPONIBI4IDAD INERENTE69. Es#% es )uy si)il!r ! l! u"i4 $e l! "%!bili$!$ e ue $! u!probabilidad que un sistema funcione en el tiempo dado, t. es l!$is,%ibili$!$ e es#!$% es#;#i"%.

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MTBF+MTTR

AI=

P;+i! 2 $e 2H


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1/M=BF - =!s! $e !ll!1/M==R - =!s! $e re,!r!"i4

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27/28


AO= MTBMA

MTBMA+MDT

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28/28


82.Me$i"i%es ,!r! Seis Si+)!

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