Ejercicio 1EJERCICIOS GEODESIADados los siguientes parmetros de transformacin (helmert 3D, Modelos Badekas molondensky), entre los sistemas de Referencia WGS84 y ED50.Dx102.9685mDy104.1851mLas coordenadas del baricentro sern:Dz133.5608mXo4875203.1374mWx5'',18452grados0.0000251353radYo-275260.8097mWy20'',87699grados0.0001012145radZo4090770.8859mWz -7''92579grados-0.0000384253radDL-0.7227ppmTransformar los siguientes puntosXYZ14875132.8137-275247.49994090863.601424875142.5507-275256.95154090843.253334875148.1909-275283.63364090836.8191ParametrosDx102.9685102.96854875203.13741-0.0000384253-0.0001012145-70.32370000050.0000508229Dy104.1851104.1851 +-275260.8097 +0.000038425310.0000251353 13.3098 +-0.000009619Dz133.5608133.56084090770.88590.0001012145-0.0000251353192.7154999999-0.0000670055Wx0.0000251353Wy0.0001012145X4875235.772355237Wz-0.0000384253Y-275143.3151814009DL-0.0000007227Z4090997.154680671102.96854875203.13741-0.0000384253-0.0001012145-60.58670000080.000043786104.1851-275260.80970.000038425310.00002513533.8582-0.0000027883133.56084090770.88590.0001012145-0.0000251353172.3673999999-0.0000522999

X4875245.511770903Y-275152.7669118777Z4090976.8078184705102.96854875203.13741-0.0000384253-0.0001012145-54.94650000050.0000397098104.1851-275260.80970.000038425310.0000251353-22.82390.0000164948133.56084090770.88590.0001012145-0.0000251353165.9331999999-0.0000476499

X4875251.15364333Y-275179.4489375934Z4090970.3748646523

Ejercicio 2Dadas las coordenadas cartesianas de un punto en el sistema WGS84X4931418.9839mY-79147.3388mZ4031820.329ma) Calcular las coordenadas geodesicas en dicho sistema.b) Sabiendo que la ondulacin del geoide referido al elipsoide WGS84 es de 45m y considerando unicamente los parmetros de translacin de WGS84 a ED50, calcular las coordenadas cartesianas de dicho punto en el sistema ED50.

Dx101.6427mDy102.3337mDz135.0284mConsideramos que los giros y el factor de escala es 0a) Para el calculo de las coordenadas geodsicas a partir de las coordenadas cartesianas debemos realizar un proceso iterativo de aproximaciones, de manera que en un principio consideraremos h = 0 Datos del elipsoide WGS84X4931418.9839ma6378137Y-79147.3388me^20.00669438Z4031820.329mLongitudLatitud 0N 0h 0Latitud 1N 1h 1Latitud 1N 1h 1-0.01604822960.68859823596386775.254942732752.8255683240.68859784626386775.2467445815755.8383655660.68859784466386775.246711777755.850421316-0.919495823539.4537726978b) En este caso, consideraremos que los giros y el factor de escala ser 0. La ondulacin no nos sirve para nada.Dx101.6427mDy102.3337m101.64271004931418.9839Dz135.0284m102.3337 +010*-79147.3388135.02840014031820.329X4931418.9839mY-79147.3388mZ4031820.329mX4931520.6266mY-79045.0051mZ4031955.3574m

Ejercicio 3Dadas las coordenadas del punto en WGS84Latitud40.66909876390.7098096772Longitud8.8427048611-0.1543343146h229.7704a) Calcular las coordenadas cartesianas en dicho sistema.b) Dados los parmetros de transformacion de Bursa Wolf, calcular las coordenadas geodsicas en el sistema ED50Dx105.2888mDy110.0372mDz133.2455mWx0.0000246612radWy0.0000222747radWz-0.000023862radDL-0.0000179347ppma) Aplicamos la formula

X4787208.336064346mY-744753.0393501924mZ4134770.303238205mDatos del elipsoide WGS84a6378137N6387223.211125912e^20.00669438b)Parmetros de transformacinDx105.2888mDy110.0372mDz133.2455mWx0.0000246612radWy0.0000222747radWz-0.000023862rad105.28881-0.000023862-0.00002227474787208.336064346-85.8571453448DL-0.0000179347ppm110.0372 +0.00002386210.0000246612 *-744753.0393501924 +13.3569223348133.24550.0000222747-0.000024661214134770.303238205-74.1558649575X4787208.336064346mY-744753.0393501924mX4787153.438214589mZ4134770.303238205mY-744413.444404919mCoordenadas cartesianas en ED50Z4134954.3930559014mAhora las transformamos a geodsicasLongitudLatitudNhLatitudNhLatitudNh-0.15426679330.70985674196387514.05221245156.5240.70985671236387514.051582254556.7440.70985671226387514.0515798156.744-8.838840.671840.671840.671850.330240.307740.307640.307619.810218.463318.457218.4572Hayford 1909a6378388e^20.00672267

Ejercicio 4Dadas las coordenadas geodsicas en el sistema WGS84.Longitud3.6075549361WLongitud-0.0629637116Latitud40.5466244194NLatitud0.7076720967h718.2739mh718.2739a) Calcular las coordenadas geodsicas del punto en el sistema ED50 a partir de los parmetros de transformacin.Dx102.849En primer lugar debemos transformar estas coordenadas a coordenadas cartesianasDy104.438Dz135.33X4844398.313475459mWx0.0000119507Y-305425.0168385486mCoordenadas cartesianas en WGS 84Wy0.000039362Z4124762.368467292mWz-0.0000297045dL-0.00001061Datos del elipsoide WGS84a6378137N6387177.919046813e^20.00669438A continuacion transformamos estas coordenadas a ED50102.8491-0.0000297045-0.0000393624844398.313475459-51.399066106104.438 +0.000029704510.0000119507*-305425.0168385486 +3.2405594287135.330.000039362-0.000011950714124762.368467292-43.7637287294

X4844296.476926959mY-305124.1440622781mCoordenadas cartesianas en ED50Z4125048.2700849697mObtenemos las coordenadas geodsicas a partir del proceso iterativo por aproximacionesLongitudLatitudNhLatitudNhLatitudNh0.06290316870.70773304686387468.86081486597.73232648890.7077327346387468.854160078600.05894962610.70773273276387468.854134177600.06800496493.604086085240.55011660340.550098678840.55009860936.245165113433.006996180333.005920726233.005916540414.70990680540.41977081680.35524356960.3549924263X4844296.476926959mY-305124.1440622781mZ4125048.2700849697mLatitudNh0.70773273276387468.854134075600.0680402098Hayford 1909a637838840.5500986087e^20.0067226733.00591652410.3549914489b) Sabiendo que las componentes de la desviacin vertical en dicho punto son:-0.00004393820.0000195574Calcular las coordenadas astronmicas y el acimut astronmico, sabiendo que el acimut geodsico es 143 23' 35'' en WGS84.Ag143.393055555640.5441069472N32.6464168333min38.78501seg3.6090295895W36.5417753723min32.5065223394segLongitud0.0629637116Latitud0.7076720967Aa143.394014178523.6408507109min38.4510426541seg

Ejercicio 5Dadas las coordenadas cartesianas geocentricas de un conjunto de puntosXYZ14492702.49712886.6494456620.51824493717.633705818.1114456893.00834496229.144705365.0354454564.75144493167.569702531.4064458040.607Obtener las coordenadas cartesianas respecto del sistema de coordenadas local enu teniendo en cuenta que las coordenadas geodsicas del origen del sistema de referencia local son:

44.56546111390.7778140291N8.86903812780.1547939168Eh0

Hayford 1909a6378388e^20.006722671- Calculamos las coordenadas cartesianas del origen.N6388971.636539565

X4497393.041058277Y701783.2379077235Z4453153.1421265692- Calculamos los incrementos.XYZ123414492702.49712886.6494456620.518AX-4690.5510582766-3675.4080582764-1163.8970582765-4225.472058276624493717.633705818.1114456893.008AY11103.41109227654034.87309227653581.7970922765748.168092276434496229.144705365.0354454564.751AZ3467.37587343163739.86587343181411.60887343164887.464873431244493167.569702531.4064458040.6073- calculo matriz

-0.15417648350.98804332490-0.6933334215-0.1081892930.71244918660.70393066320.10984291020.70172370384- Calculo coordenadasPunto 1AX-4690.5510582766e11693.824mAY11103.4110922765n =4521.175mAZ3467.3758734316u350.948mPunto 2AX-3675.4080582764e4553.291mAY4034.8730922765n =4776.218mAZ3739.8658734318u480.322mPunto 3AX-1163.8970582765e3718.416mAY3581.7970922765n =1425.156mAZ1411.6088734316u564.692mPunto 4AX-4225.4720582766e1390.691mAY748.1680922764n =6330.788mAZ4887.4648734312u537.392m

Ejercicio 6Dadas las coordenadas del punto A en el sistema de referencia WGS8442.89584727780.7486737704N5.6912373028-0.0993308294Wh1213.699mLinea base entre A y Bx503.823AXy-1923.35AYz712.003AZa) Calcular el acimut geodsico, el ngulo cenital y la distancia geomtrica-1.5436901463271.55306974081.082010350161.9946264518Dist. Geome2111.8862111.8861- Paso de coordenadas a cartesianas locales.

0.09916756690.99507074810e=-1863.9064222832-0.67731259050.06750016690.7325922346n =50.5357614730.7289811029-0.07264938940.6806677734u =991.64514601832- Calculo a partir de formulasb) dadas las coordenadas de A y B respecto al sistema ED50. Calcular 4 parmetros de transformacion(Tx,Ty,Tz,dL) entre los sistemas WGS84 y ED50Punto Aed50Punto Bed50Punto AWGS8442.89700813330.7486940312N42.89746068890.7487019298N42.89584727780.7486737704N5.6898571639-0.0993067415E5.7126690889-0.0997048847E5.6912373028-0.0993308294Eh1144.574h2136.451h1213.699m1. Calculamos las coordenadas cartesianas de en ambos sistemas

Hayford 1909WGS84a6378388a6378137e^20.00672267e^20.00669438Na6388344.98976409Na6388051.601344536Nb6388345.1594451405Nb6388051.770301562

Punto APunto BEd50WGS84Ed50WGS84X4657740.6462117574657653.6655646954658244.46528423954658157.488564695Y-464071.5816491241-464176.2228079262-465994.9133138521-466099.5728079262Z4319981.3760216814319858.8785354944320693.37298947854320570.8815354942- Calculamos las matrices

Matriz AMatriz L1004657653.66556469586.980647062010-464176.2228079262104.64115880210014319858.878535494122.49748618711004658157.48856469586.9767195443010-466099.5728079262104.65949407410014320570.881535494122.4914539848

2009315811.15412939173.9573666062020-930275.7956158525209.30065287630028640429.760070987244.98894017199315811.15412939-930275.79561585258640429.76007098781153390707045.891771328166.403235

9729052.920331907-971542.01938719249023711.696073191-2.0887182575130.360Tx130.360m-971542.019387192497018.57068717-901106.7784206360.2085791572100.318Ty100.318m9023711.696073191-901106.7784206368369507.545072557-1.9372895278162.731Tz162.731m-2.08871825750.2085791572-1.93728952780.0000004484-0.000dL-9.314ppm

Ejercicio 7Dadas las coordenadas del punto A en el sistema WGS84.Punto ALinea base de A a B41.71787969440.7281143576NAX-1810.1920.800245075-0.0139669114WAY-15555.449h290.92mAZ1972.274a) calcular las coordenadas geodsicas respecto a WGS84 del punto B1- Calculas las coordenadas Cartesianas de ANa6387612.221741656

Xa4767661.021296874mYa-66593.8292935395mZa4222459.272739101m

WGS84a6378137e^20.006694382- Calculo de coordenadas Cartesianas de BXb4765850.829296874mYb-82149.2782935395mZb4224431.546739101m3- Proceso iterativo de calculo.

LongitudLatitud NoHoLatitud NhLatitud Nh-0.01723535770.72850978976387620.64624592432.38918663650.72850956316387620.641417784434.00558488070.72850956236387620.641399736434.01162704450.987513254559.250795269315.0477161608b) Calcular el acimut geodsico y la distancia geomtrica.Punto A41.71787969440.7281143576N0.01396645730.99990246430e =-15579.21375731390.800245075-0.0139669114W-0.66539841140.0092941650.7464305545n =2532.0895467253h290.92m0.7463577508-0.01042499050.6654633178u =123.5905774185Linea base de A a BAX-1810.192-1.4096751983279.2316AY-15555.4491.562966191989.5514AZ1972.274Dist. Geome15784.126627708615784.127