7/30/2019 Ejercicios HIPRBOLAS

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Dpto. DIBUJO. Colegio N Sra de la Merced. Tres Cantos

Curvas Cnicas. Ejercicios HIPRBOLAS

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1. Determina las asntotas de la hiprbola dada por sus vrtices y sus focos.

2. Determinar los puntos de interseccin de una recta r con una hiprbola.

Datos: 2c = 40 mm, 2a = 30 mm. La recta r pasa por un foco y forma 30 con el eje

real.

3. Hallar el punto de contacto T de la tangente t con la hiprbola de eje real AB.

4. Trazar las tangentes t1 y t2 a la hiprbola, paralelas a la direccin dada d y hallar los

puntos de tangencia.

5. Determinar los vrtices y las asntotas de la h iprbola conocida por sus focos F1 y F2

y un punto P de la misma.

6. Trazar las tangentes desde un punto P a la hiprbola de focos F1 y F2 que pasa por

el punto Q. Obtener los puntos de tangencia.

7. Dibujar la hiprbola conocidos un foco F, dos tangentes t1 y t2 y la magnitud del eje

real 2a = 40 mm.

8. Representar el eje real de la hiprbola 2a, conociendo un foco F, la distancia focal

2c= 40 mm, una tangente t y su punto de tangencia.

F

d

F

A

B

A B

t

A BF1 F2

F1 F2

P

F1 F2

P

Q

F2

t

t

tT

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9. Hallar la posicin del eje real 2a, de los focos y vrtices de una hiprbola,

conociendo una asntota t, un foco F y la magnitud del eje real 2a=35 mm

10. Dibujar una hiprbola conociendo una tangente t, una asntota a y la posicin de un

foco F.

T2

t

F2

a

F1