Ejercicios de clase

1. Determine la funcion lineal que satisface las condiciones dadas:

a) f(1)=4 y f (2)=6.

b) Tiene pendiente -2 y f (5)=-1.

c) Tiene pendiente 6 e interseca el eje y en el punto (0, 5).

d) Su grafica corta al eje y en y=3 y al eje x en x=8.

e) Tiene pendiente 8 y f (3)=-5.

f ) f (2)=5 y f (0)=1.

g) Pasa por (2,4) y (3, -1).

h) Pasa por (-1,2) y (2,-1).

2. Determine la ecuacion de la recta que pasa por los puntos dados:

a) (1,2) y (-3,4)

b) (-3,3) y (3, -3)

c) (2,3) y (4,-5)

d) (7,6) y (0,1)

e) (4,-6) y (-6,8)

f ) (5,3) y (-4,-7)

g) (5,5) y (3,5)

h) (5,3) y (5,-2)

i)

(1

2, 3

)y

(3

2,−1

4

)3. Determine para cada funcion cuadratica dada lo siguiente: puntos de in-

terseccion con los ejes, concavidad, crecimiento, eje de simetrıa, verticey ambito.

a) f(x) = 4x2 + 8x− 1

b) f(x) = x2 − 2x + 1

c) g(x) = −2x2 + 5x− 3

d) g(x) = −5x2 + x− 1

e) h(x) = −t2 + t + 1

f ) h(x) = −4x2 + 2x− 1

1

g) m(x) = 1 − (z + 4)2

h) m(x) = x2 − 2x− 3

i) m(x) = −x2 − x + 12

4. Determine la ecuacion de la parabola con vertice (-1,5) y que pase porel punto (1,9).

5. Obtenga una funcion cuadratica cuya grafica es una parabola que con-tiene a los puntos (1,-1), (-1,-3) y (3,9).

6. Encuentre la ecuacion de la parabola que interseca a los ejes en (0,-3),(2,0) y (6,0).

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