Ejercicios Métodos Numéricos para Ingenieros. Capitulo 6
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Use el Algoritmo Trapezoidal Xo 500 X1 1800 h 1300 Método del trapecio, un solo interv A1 20800 b) (0-5) 2 +3x dx ∫ Xo 0 X1 5 h 5 A2 47.5 c) (-2 a 4) 1+2x+3x^2 dx ∫ xo -2 x1 4 h 6 A3 198 d) (0-Pi/2) senx dx ∫ xo 0 x1 1.57079633 h= 1.57079633 A4 0.78539816 a) Aproxime el área A1 bajo la curva de la función dada por la tabla siguiente ∫25_ ^ ▒ 〖 () ≈ℎ/2 〗 [( _ ) Formula del Trapecio (6.3
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método trapezoidemétodo simpson.
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6.1 Mtodo TrapezoidalUse el Algoritmo Trapezoidala) Aproxime el rea A1 bajo la curva de la funcin dada por la tabla siguiente, en el intervalo a=500, b=1800Puntos012345Xo500f(x)913.418.72325.127.2X11800x5009001400180020002200h1300Mtodo del trapecio, un solo intervalo, dos puntos.A120800
b)(0-5) 2 +3x dxXo0X15h5A247.5
c)(-2 a 4) 1+2x+3x^2 dxxo-2x14h6A3198
d)(0-Pi/2) senx dxxo0x11.5707963268h=1.5707963268A40.7853981634
6.2 Mtodo de SimpsonPuntos012345Puntosf(x)xf(x)913.418.72325.127.209500x5009001400180020002200113.4900218.71400Con el algoritmo de Simpson aproxime las integrales del ejemplo 6.13231800a)h=650425.12000xo=500f(xo)9527.22200x1=xo+h1150f(x1)16.0128572651x2=1800f(x2)23A120811.1429630897b)(0-5) 2 +3x dxh2.5h=x2-x0/2A247.5xo0x12.5x1=x0+hx25c)(-2 a 4) 1+2x+3x^2 dxd)(0-Pi/2) senx dxh3A390h0.7853981634A41.0022798775x0-2xo0x11x10.7853981634x24x31.5707963268
6.3 Trapezoidal compuestoMediante el algoritmo trapezoidal compuesto, aproxime el rea bajo la curva de la siguiente funcin dada en forma tatubal, entre x=-1 y x=4Puntos012345x-101234f(x)810102076238A=(1/2)[8+2(10+10+20+76)+238]=239239
6.4 Simpson compuestoPuntos012345x-101234f(x)810102076238Mtodo de Simpson compuestoMtodo de TrapecioA174.6666666667A1=(1/3)*[8+4(10+20)+2(10)+76]A2157Atotal231.6666666667
6.9 Cuadratura de GaussIntegre la funcin en el intervalo (-0.8,1.5) por cuadratura de Gauss.a) Con dos puntos.Cambio de lmites de la integral con la ecuacin.z=(2x-(1.5+(-0.8))/(-0.8-1.5)z=(2x-0.7)/(2.3)
