Ejercicios pág. 44-47; 52-54.

Itsban Santana González

Ejercicio 1Calificaciones en estadística de alumnos de 2do semestre.

Calificaciones en estadística de

alumnos de 2do semestre

5 5 9 8 7 76 6 6 6 8 99 5 5 6 6 67 8 10 7 7 87 7 7 10 7 7

Calificaciones de alumnos de 2do

semestre.Calif. f

5 46 77 108 49 3

10 2Muestra 30

Ejercicio 2Número de

hermanos de un grupo de personas.

Número de hermanos de un

grupo de personas

1 3 5 5 52 3 7 5 43 2 6 5 34 5 1 4 73 6 5 5 35 3 5 5 05 1

Numero de hermanos de un grupo de personas

Núm. Hermanos. f

0 11 32 23 74 35 126 27 2

Muestra 32

Ejercicio 3Días que trabajan

a la semana vendedores ambulantes.

Días que trabajan a la semana vendedores ambulantes.

7 4 6 3 3 6 6 7 7 55 6 4 6 3 6 7 5 7 76 2 7 7 6 3 3 4 6 66 5 2 6 2 6 7 7 6 76 3 5 5 6 6 5 7 7 77 5 6 6 6 7 6 7 7 67 7 7 7 6 7 7 6 7 67 6 7 7 5

Días que trabajan a la semana vendedores

ambulantes.Días f

2 33 64 35 96 267 28

Muestra 75

Ejercicio 4Jornada diaria de trabajo en horas

de un conjunto de trabajadores

menores de 16 años.

Jornada diaria de trabajo en horas de un conjunto de trabajadores menores de 16 años.

4 3 4 4 5 6 7 7 6 5 4 4 3 3 45 6 8 8 6 5 4 4 3 10 9 9 9 8 65 4 4 3 3 3 3 4 4 5 6 8 6 6 54 4 4 4 5 6 8 7 5 4 4 3 3 4 45 7 7 5 4 3 4 5 5 3 7 5 4 3 10

Jornada diaria de trabajo en horas de un

conjunto de trabajadores menores

de 16 años.

Horas f3 134 235 146 97 68 59 3

10 2Muestra 75

Ejercicio 5Número de hijos

de estudiantes de posgrado casados.

Número de hijos de estudiantes de posgrado casados

0 1 2 1 0 2 0 32 0 1 2 3 2 0 21 4 0 1 2 1 0 22 1 2 0 3 0 2 00 3 1 2 0 0 1 31 2 0 1 2 0 6 3 1 1 0 1 1 0 1 2 0 1 2 4 5

Número de hijos de estudiantes de posgrado

casadosNúm. Hijos f

0 181 172 163 64 25 16 1

Muestra 61

Ejercicio 6Horas semanales frente a grupo de

profesores universitarios:

Horas semanales frente a grupo de profesores universitarios:4 18 12 20 5 12

16 6 20 24 8 1810 18 4 16 24 168 20 18 16 4

Horas semanales frente a grupo de profesores universitarios:Horas a la semana f

4 35 16 17 08 29 0

10 111 012 213 014 015 016 417 018 419 020 321 022 023 024 2

Muestra 23

Ejercicio 7Antigüedad en el

trabajo en años de un conjunto de trabajadores:

Antigüedad en el trabajo en años de un conjunto de

trabajadores:6 10 7 12 11 14

12 9 6 8 13 1312 5 14 10 7 714 10 10 10

Antigüedad en el trabajo en años de un conjunto

de trabajadores:

Años de trabajo f

5 16 27 38 19 1

10 511 112 313 214 3

Muestra 22

Ejercicio 8Número de

hectáreas de pequeños

propietarios:

Número de hectáreas de pequeños propietarios:

4 3 6 6 7 25 5 7 8 2 45 4 4 3 4 42 5 4 2 3 5

Número de hectáreas de pequeños propietarios:

Núm. Hectáreas f

2 43 34 75 56 27 28 1

Muestra 24

Ejercicio 9

Con los datos siguientes que representan datos de litros de leche vendidos

diariamente por un pequeño comerciante durante un bimestre (Junio – julio de 1990) construye una distribución agrupada de 9

intervalos:

29 30 26 32 44 37 27 40 40 51 57 2846 35 26 37 42 59 61 60 34 27 52 4446 54 35 36 41 31 45 54 33 35 37 3942 59 60 37 36 55 39 31 36 43 49 2938 40 28 52 35 49 32 38 43 54 59 37

Muestra 60Valor máximo 61Valor mínimo 26

intervalos 9Amplitud 4

Distribución de datos agrupados

Intervalos Lim. Inferior

Lim. Superior

Marca de Clase

Frecuencia

1 26 30 28 92 30 34 32 63 34 38 36 144 38 42 40 85 42 46 44 76 46 50 48 27 50 54 52 68 54 58 56 29 58 62 60 6

Muestra 60

Ejercicio 10

Con los datos siguientes que representan los días de zafra en cada uno de los ingenios azucareros de la

republica mexicana en el ciclo 89/90 construye una distribución agrupada cuya amplitud real sea de 9 días:

178 122 161 137 166 136 147 163 142 151144 192 155 172 152 208 168 170 156 142178 141 112 157 149 171 177 147 158 136160 141 152 153 150 155 149 150 177 116140 141 170 101 124 182 138 148 146 124156 172 180 136 136 173 146 138 139 177164 204 135

Muestra 63Valor máximo 208Valor mínimo 101

intervalos 12Amplitud 9

Distribución de datos agrupados

Intervalos

Lim. Inferior

Lim. Superio

rMarca

de ClaseFrecue

ncia

1 101 110 105.5 12 110 119 114.5 23 119 128 123.5 34 128 137 132.5 65 137 146 141.5 126 146 155 150.5 137 155 164 159.5 88 164 173 168.5 89 173 182 177.5 7

10 182 191 186.5 011 191 200 195.5 112 200 209 204.5 2

Muestra 63

Ejercicio 11

Con los datos siguientes que representan el tiempo dedicado al estudio fuera de clases en horas semanarias , por estudiantes universitarios ,

construye una distribución de datos agrupados de 7 intervalos (haz que la mayoría de los intervalos

tengan amplitud constante consecutiva).

3 2 5 8 2 5 1113 10 8 9 20 4 38 1 10 3 7 4 29 2 1 6 16 1 3

21 7 1 11 4 3 1512 1 12 23 11 22 615 6 4 14 5 12 1018 18 3 6 1 6 114 5 16 6 5 2 10

17 5 2 13 12 4 17

Distribucion de datos agrupados

Intervalos Lim. Inferior

Lim. Superior

Marca de Clase Frecuencia

1 1.0 4.1 2.6 242 4.1 7.3 5.7 143 7.3 10.4 8.9 94 10.4 13.6 12.0 105 13.6 16.7 15.1 56 16.7 19.9 18.3 47 19.9 23.0 21.4 4

muestra 70

Muestra 70Valor maximo 23Valor minimo 1

intervalos 7Amplitud 3.1

Ejercicio 12

Los datos siguientes representan las edades de los empleados de sexo masculino del

supermercado X en julio de 1994. Construye una distribución de datos agrupados cuya amplitud real sea de tres años (haz que la mayoría de los intervalos tengan amplitud

constante consecutiva).

20 22 26 19 21 23 21 19 23 28 2123 18 23 22 26 22 26 25 27 20 2625 24 29 24 18 21 22 21 24 26 2521 22 23 24 22 28 27 21 25 36 2324 31 23 29 22 20 23 19 25 24 2522 26 22 26 25 24 28 30 31 30 1829 21 24 23 26 23 22 24 25 21 19

Distribución de datos agrupados

Intervalos Lim. Inferior Lim. Superior

Marca de Clase Frecuencia

1 18.0 21.0 19.5 10

2 21.0 24.0 22.5 29

3 24.0 27.0 25.5 25

4 27.0 30.0 28.5 8

5 30.0 33.0 31.5 4

6 33.0 36.0 34.5 0

7 36.0 39.0 37.5 1

Muestra 77

Muestra 77Valor maximo 36Valor minimo 18

intervalos 7Amplitud 3

Ejercicio 1

De la siguiente tabla, que representa la agudeza visual de los televidentes y no

televidentes , encontrar a) el porcentaje de no televidentes con alta

agudeza visual, b) el porcentaje de los televidentes con alta

agudeza visual, c) la proporción de no televidentes con alta

agudeza visual y d) la proporción de televidentes con alta

agudeza visual.

Agudeza visual en televidentes y no televidentes

estatus visual no televidentes televidentes

agudeza visual f falta 93 46baja 90 127total 183 173

a) %= (100) 93183

a) %= (100) (0.508)

a) %= 50.8

b) %= (100) 46173

b) %= (100) (0.266)

b) %= 26.6

c) = 93

183

c) = 0.508

c) = fN

d) = 46

173

d) = 0.266

d) = fN

Ejercicio 2

De la siguiente tabla , que representa estructuras familiares para niños negros y blancos , encontrar

a) El porcentaje de niños negros con familias de padre y madre,

b) El porcentaje de niños blancos con familia de padre y madre,

c) La proporción de niños negros con familia de padre y madre y

d) La proporción de niños blancos con familia de padre y madre.

a) %= (100) 130183

a) %= (100) (0.710)

a) %= 71.0

b) %= (100) 167226

b) %= (100) (0.739)

b) %= 73.9

c) = 130183

c) = 0.710

c) = fN

d) = 167226

d) = 0.739

d) = fN

Estructura familiar para niños negros y blancos

estructura familiarraza del niño

negra Blancaf f

(Padre o madre) 53 59Padre y madre) 130 167

total 183 226

Ejercicio 3En un grupo de 4 televidentes con alta agudeza visual y 24 con baja agudeza visual ¿Cuál es la razón de televidentes con agudeza visual de alta y baja?

= F1f2

= 244

= 61

Tiene una razón de 6 a 1 es decir, que por

cada 6 televidentes de agudeza visual baja existe 1 de agudeza

visual alta.

Ejercicio 4En un grupo de 125 hombres y 80 mujeres , ¿Cuál es la razón de hombres a mujeres?

= F1f2

= 12580

= 1610

Tiene una razón de 6 a 1 es decir, que por

cada 6 televidentes de agudeza visual baja existe 1 de agudeza

visual alta.

= 85

Ejercicio 5En un equipo de 15 niños negros y 20 niños blancos , ¿Cuál es la razón de negros a blancos = F1

f2= 15

20= 3

4

Tiene una razón de 3 a 4 es decir,

que por cada 3 niños negros

existe 4 niños blancos.

Ejercicio 6Si ocurren 300 nacimientos entre 3500 mujeres en edad de concebir, ¿Cuál es la tasa de nacimientos?

Esto significa que por cada 1000 mujeres

hubo 87.5 nacimientos.

Tasa = 3003500

(1000)

Tasa = (0.0857)(1000)

Tasa = 85.7

Ejercicio 7¿Cuál es la tasa de cambio para un aumento de población de 15000 en 1950 a 25000 en 1970?

(100 ) 25000−1500015000

=66.6%

Esto quiere decir que la población aumento un 66.6%

Ejercicio 8Convertir la siguiente distribución de porcentajes a una distribución de frecuencia que contenga cuatro intervalos de clase ya) Determinar el tamaño de los intervalos ,b) Indicar los limites superior e inferior de

cada clase ,c) Identificar el punto medio de cada intervalo

de clase ,d) Encontrar la frecuencia acumulada por cada

clase ye) Encontrar el porcentaje acumulado para

cada intervalo de clase.

Distribucion de datos agrupados

Intervalos Lim. Inferior

Lim. Superior

Marca de Clase Frecuencia Frec Acum. c %

1 1.0 3.0 2.0 4 4 102 5.0 7.0 6.0 9 13 32.53 8.0 10.0 9.0 16 29 72.54 11.0 13.0 12.0 11 40 100

40

Muestra 40

Valor maximo 12

Valor minimo 1

intervalos 4Amplitud 2.0

12 12 12 11 11 11 11 10

10 10 10 9 9 9 9 9

8 8 8 8 8 8 7 7

7 7 7 6 6 6 6 5

5 5 4 4 3 2 1 1

Ejercicio 9En la siguiente distribución de puntaje, encontrar el rango percentil para :a) Un puntaje de 75 yb) Un puntaje de 52. Distribución de datos agrupados

Intervalos Lim. Inferior

Lim. Superior

Marca de Clase Frecuencia Frec Acum. c %

6 90.0 99.0 94.5 6 48 100.05 80.0 89.0 84.5 9 42 87.54 70.0 79.0 74.5 10 33 68.83 60.0 69.0 64.5 10 23 47.92 50.0 59.0 54.5 8 13 27.11 40.0 49.0 44.5 5 5 10.4

48

a) Puntaje = 75Tamaño del intervalo crítico= 10Límite inferior del intervalo crítico =69.5 % en el intervalo crítico =20.83 %C% abajo del límite inferior del intervalo crítico = 47.91%

b) Puntaje = 52Tamaño del intervalo crítico= 10Límite inferior del intervalo crítico = 49.5% en el intervalo crítico =16.67 %C% abajo del límite inferior del intervalo crítico = 27.08%

Ejercicio 10En la siguiente distribución de puntajes, encontrar el rango percentil para:

a) Un puntaje de 36 yb) Un puntaje de 18.

Distribución de datos agrupados

Intervalos Lim. Inferior

Lim. Superior

Marca de Clase Frecuencia Frec Acum. c %

8 40 44 42.0 5 56 100.07 35 39 37.0 5 51 91.16 30 34 32.0 8 46 82.15 25 29 27.0 9 38 67.94 20 24 22.0 10 29 51.83 15 19 17.0 8 19 33.92 10 14 12.0 6 11 19.61 5 9 7.0 5 5 8.9

56

a) Puntaje 36Tamaño del intervalo crítico= 5Límite inferior del intervalo crítico = 34.5% en el intervalo crítico =8.93%C% abajo del límite inferior del intervalo crítico = 82.12 %

b) Puntaje = 18Tamaño del intervalo crítico= 5Límite inferior del intervalo crítico = 14.5% en el intervalo crítico =14,29%C% abajo del límite inferior del intervalo crítico = 19.64%