COLEGIO "VALLE SAGRADO"

QUINTO GRADO

Profesor: Enrique Velásquez Valdivia.

1.- Afirmando que: cos a = 1 y 270< a < 360 4 calcular: a = sec a - csc a 1 - cot a A) 3,50 B) 2 C) 3,20 D) 0,25 E) 4 2 tan 302.- Hallar el valor de Z = 1 - tan2 60 A) 3 B) 3 C) 2 D) - 2 E) - 3 2 2 3 2 3

3.- Si sec x = 1,4 ; siendo x un ángulo en el IV cuadrante, calcular: y = 5tan x - 14sen x A) 6 B) 26 C) -36 D) -23 E) -33

4.- Hallar los ángulos A y B, si cot 3A = tan 2B, cuando A - B = 5

A) (20 y 15) B) (25 y 20) C) (30 y 25) D) (18 y 13) E) (22 y 17)

5.- Si ABC es un triángulo rectángulo, recto en C,cuyo perímetro es "p". Calcular: E = 1 + sen A + senB

A) p B) p C) p D) (p - a) E) (p-b) b c a p p

6.- Si (-3,-4) es un punto del lado final del ángulo x, i

(12,5) es un punto del lado terminal del ángulo y. El valor de:

E = csc x - csc y , es: sec x - sec y

A) 5 B) 9 C) 7 D) - 9 E) - 7 7 5 8 5 5

7.- Al simplificar, la siguiente expresión: 1 (cos 360 - tan 180)+ sen 270 , se obtiene 2

A) - 1 B) 1 C) -1 D) 0 E) 1 2 2

8.- El valor de: B= sen 1950 tan 315 ; es: A) 1 B) 3 C) 2 D) -2 E) - 1 2 2

9.- La expresión : cos 2x _ sen 2x es idéntica a: sec x csc x A) cos 3x B) cos x C) sen 3x D) sen x E) cos 2x

10.- la expresión: sec2A - sen2A sec2A es idéntica a:

A) cos A B) 2 C) 1 D) sen A E) 3

11.- ¿ A que distancia del pie de un árbol de 48 m. de altura debe colocarse un observador para ver su cúspide bajo el ángulo de elevación de 60? dato: 3 = 1,73

A) 27,7 B) 32,5 C) 40,3 D) 15,5 E) 12,3

12.- encontrar la expresión idéntica a: cos 3x + sen 2x- sen 4x A) sen 2x B) cos 3x(1 -2senx) C) cos 2x(1-3senx) D) cos 2x E) 2senx(1 - cosx)

13.- Encontrar el valor de : sen 75 + sen 15 A) 6 B) 2 + 6 C) 3 D) 6 E) 2 4 4 4 2 4

14.- cuánto tendrá que restarse al csc 60 para ser igual al sec 45

A) 2 - 2 B) 32 - 23

3 C) 23 - 32

D) 33 - 23 E) 23 - 32 3

15.- Si cos A = 0,25 , cual es el valor de la sec de A

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

16.- El número por el cual debe dividirse cos 30, para ser igual a: cos 45 tan 60 , es: A) 1 B) 2 C) 3 D) 1 E) 2 2 2 3 3

17.- Encontrar la expresión idéntica a:

tg A 1 + tg2A

A) sen A B) senA cosA C) 2 D) cos A E) tgA cot A

18.- Hállese el valor de x que satisfaga a:Sec A csc(90º-A)-x cot(90º-A)=1

A) Sen A B) Cos A C) Tg A E) Ctg A F) Sec A

19.- La expresión: Sen x + Sen 3x Sen 2x + Sen 4x es igual a:

A) Sen 4x B) 1 C) Cos x D) Sen 2x E) N.A.Sen 6x Sen 3x Sen 3x

20.- Hallar el Valor Numérico de la siguiente expresión:

tg3 x + ctg3 xSec2 x + Ctg2 x-2 Sabiendo que: 4tg x = 3

A) 35 B) 25 C) 14 D) 14 E) N.A. 14 12 35

21.- En un Triángulo rectángulo un cateto mide 4m. Y la altura sobre la hipotenusa 2,4m.¿Cuál es el área del triángulo?

A) 9,6m2 B)8m2 C) 7m2 D) 6m2 E) 5m2

22.- Hallar el valor de:

( Sen2 30º + () csc4 60º + 1 Sec360º)1/2F = 36

Ctg4 30º + Sec2 45º + 3Tg 45º

A) 3 B) 5 C) 1 D) 7 E) N.A.

12 12 12 12

23.- En un triángulo sus lados son tres números enteros consecutivos y el ángulo mayor es el doble del menor. Hallar la longitud de sus lados.

A)2m,3m y 4m B)4m,5m y 6m C)6m,7m y 8m D)3m,4m y 5m E) N.A.

24.- Los lados del triángulo ABC, tienen longitudes BC= 5, AC= 3, AB = 6. El coseno del ángulo del vértice A es:

A) 5 B) 3 C) 3 D) 3 E) N.A.

9 5 4 2

25.- La expresión: x Sen + Tg 2x - 2

2

1 + Cos 3x

Cuando: x= 120º, Es igual a:

A) 2,60 B) 1,98 C) 0,41 D) 6,18 E) N.A.

26.- El ángulo de elevación de la cúspide de una torre es de 60º a

72m. De ella, estando el ojo del observador a 3 m. Sobre el suelo. La altura de la torre es aproximadamente:

A) 72 m B) 733 m. C) 71 m. D) 73 m E) n.a.27.- Hallar el valor de J:

3 Sen2 + cos2 0º

J = 2

Tg + Sec 2 - Csc

2

A) 3 B) 0 C) 2 D) 1 E) N.A.

28.- Si se cumple que :

Sen y = Tg x = 1 y Csc Z = Tg y3 Sen x

Donde x,y,z son ángulos agudos, el valor de:

E = Cos x Cos y Cos z, es:

A) 3,2 b) 2,4 C) 1,3 D) 0,4 E) N.A.

29.- En el triángulo ABC, recto en B, si se cumple que: Tg A Cos C = 3, el valor de :

E = Sec2A – 3 Csc C es:

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) N.A.

30.- Si (5,-3)es el punto del lado final del ángulo x en posición normal, el valor de:

17 E = ( Cos2 x – Sen2 x) + Ctg x, es:

3

A) 1 B) 0 C) 3 D) 2 E) N.A.

“ UNA MENTE QUE HA RECIBIDO INFORMACION MATEMATICA DURANTE CIERTO TIEMPO, ES UNA MENTE QUE RAZONA PARA SIEMPRE DE OTRA MANERA”

Laurent Schwarz.

Lo primero que debes hacer para resolver un problema es tratar de resolverlo