Universidad Nacional del Altiplano PunoEscuela Profesional de Ingeniera de Sistemas Inteligencia Artificial (Curso Vacacional 2014)Ejercicios propuestos de la Primera Unidad. Fecha: 26/02/2014 1. Ejercicios a. Qu es un axioma?b. Defina con sus palabras el concepto de semntica en general, asiendo hincapi en el su entendimiento de significado de un smbolo (o signo)c. Explique, con sus propias palabras, la semntica de sentencias en lgica proposicional. Idem para lgica de predicados.d. Qu es una regla de inferencia?e. Qu significa que una teora/lgica sea decidible?f. Que puede decir sobre la veracidad o falsedad de las sentencias axiomticas, (o simplemente axiomas)? Indique bajo qu condiciones el algoritmo de encadenamiento hacia adelante es completo.g. Construir la tabla de valores de verdad para:Muestre cada paso de su construccin

2. Ejercicios: a) Tenemos el siguiente conocimiento directo: Pedro padece gripe. Pedro padece hepatitis Juan padece hepatitis Mara padece gripe Carlos padece intoxicacin La fiebre es sntoma de gripe El cansancio es sntoma de hepatitis La diarrea es sntoma de intoxicacin El cansancio es sntoma de gripe La aspirina suprime la fiebre El Lomotil suprime la diarreaAdems podemos aportar el siguiente conocimiento inferido Un frmaco alivia una enfermedad si la enfermedad tiene un sntoma que sea suprimido por el frmaco. Una persona debera tomar un frmaco si padece una enfermedad que sea aliviada por el frmaco.Construir un programa que refleje dicho conocimiento y permita resolver las siguientes cuestiones:

1) Podemos conocer qu dolencia tiene Pedro? Y Mara?2) Quin padece gripe?3) Qu sntomas tiene Pedro?4) Quin padece diarrea?5) Y quin est cansado?6) Hay algn frmaco que alivie a Pedro?7) Hay algn sntoma que compartan Juan y Mara?

b) Tenemos el siguiente conocimiento directo: Bertoldo y Bartolo son rufianes. Romeo y Bertoldo, como su nombre indica, son nobles. Bartolo es un plebeyo. Gertrudis y Julieta son damas. Julieta es hermosa.Tambin disponemos del siguiente conocimiento indirecto: Los plebeyos desean a cualquier dama, mientras que los nobles slo a aquellas que son hermosas. Los rufianes, para satisfacer sus instintos, raptan a las personas a las que desean.

Construir un programa que refleje dicho conocimiento y permita resolver las siguientes cuestiones:

1) Qu noble es un rufin?2) Quin es susceptible de ser raptada por Romeo?3) Quin puede raptar a Julieta?4) Quin rapta a quin?5) A quin desea Bartolo?6) Y Romeo?7) Cul hermosa dama es deseada por Bartolo?.c) Consideremos las siguientes afirmaciones en lenguaje natural:

Los estudiantes son siempre jvenes. Los jvenes que estudian estn solteros. Los estudiantes que trabajan estn casados. Los estudiantes del Seminario, aunque trabajen, estn solteros. Las personas independientes estn solteras. Soltero y casado son estados incompatibles. Mara estudia, y Jorge est casado. Natalia estudia filosofa, es independiente pero le gusta Daniel.

Representar este conocimiento en PROLOG.Segn sta base de conocimientos, Podra casarse Mara con Daniel?3. Ejercicios Que distingue, en los sistemas basados en reglas, el razonamiento hacia delante del razonamiento hacia atrs? qu tipo de problemas son adecuados para cada tipo de razonamiento? Qu es un rbol de decisin?, cul es el objetivo del algoritmo ID3?, que se entiende por entropa esperada?, y por ganancia de informacin? En qu consiste la validacin cruzada?, para que se utiliza? cuando decimos que una regla cubre a un ejemplo? cundo lo cubre correctamente? Diferencia entre sobreajuste y ruido.4. Ejercicios Una entidad bancaria concede un prstamo a un cliente determinado en funcin de una serie de parmetros: su edad (puede ser joven, mediano o mayor), sus ingresos (altos, medios, bajos), un informe sobre su actividad financiera (que puede ser positivo o negativo) y finalmente en funcin de que tenga o no a su cargo otro prstamo. La siguiente tabla presenta una serie de ejemplos en los que se especifica la concesin o no del prstamo en funcin de estos parmetros:

Ej. Edad Ingresos Informe Otro Conceder

E1jovenAltosnegativonono

E2jovenAltosnegativosino

E3medianoAltosnegativonosi

E4mayorMediosnegativonosi

E5mayorBajospositivonosi

E6mayorBajospositivosino

E7medianoBajospositivosisi

E8jovenMediosnegativonono

E9jovenBajospositivosisi

E10mayorMediospositivonosi

E11jovenMediospositivosisi

E12medianoMediosnegativosisi

E13medianoAltospositivonosi

E14mayorMedianonegativosino

Aplicar (detallando cada uno de los pasos realizados) el algoritmo ID3 para encontrar, a partir de este conjunto de entrenamiento, un rbol que nos permita decidir sobre la concesin de prstamos.

5. Ejercicio

En una determinada poblacin, el 30% de las personas que deciden iniciar una dieta de adelgazamiento utilizan algn tipo de supervisin medica mientras que el 40% de todas las personas que inician una dieta de adelgazamiento continan con ella al menos un mes. En esa poblacin, el 80% de las personas que inician la dieta sin supervisin abandona antes del primer mes.

a. Se escoge al azar a un individuo de esa poblacin del que sabemos que ha iniciado una dieta. Cul es la probabilidad de que abandonara antes del primer mes y no hubiera tenido supervisin mdica?b. Qu porcentaje de las personas que inician una dieta con supervisin mdica abandona antes del primer mes?

6. Ejercicios: Contestar las siguientes cuestiones de manera clara y concisa, usando para ello el espacio en blanco que aparece a continuacin de cada una de ellas:a) Por qu es conveniente aplicar un algoritmo de poda sobre un rbol aprendido mediante ID3 Disear, basado en la idea del algoritmo de podado de rboles visto en clase, un algoritmo de podado de reglas, que se usara sobre reglas aprendidas mediante el algoritmo de cobertura.b) Para qu se usa el algoritmo de eliminacin de variables en redes bayesianas? Explicar brevemente en qu consisten las operaciones de agrupamiento y de multiplicacin Que sabes sobre la complejidad del algoritmo?c) Modificar el algoritmo ID3 visto en clase para tratar con problemas de aprendizaje en los que haya ms de dos valores de clasificacin Qu criterio se escogera para decidir en cada paso el mejor atributo?d) Por qu es frecuente que existan variables ocultas en un problema de aprendizaje de redes bayesianas? Para qu se usa el algoritmo EM sobre redes bayesianas? Por qu se denomina algoritmo EM? En qu sentido puede verse como un algoritmo de optimizacin mediante bsqueda local?7. Ejercicios Una asociacin juvenil de geologa propone a sus miembros una excursin a Sierra Magina (Jan) para buscar restos de meteoritos. Para distinguirlos de las dems piedras se tienen en cuenta diferentes factores entre los que se encuentran los siguientes: Presencia de corteza de fusin (superficie de color negro o marrn), alta densidad (pesa mucho para el tamao que tiene), magnetismo (atrae un imn o desva la aguja de la brjula), apariencia interior (metlica, cristalina o ptrea). Una vez recogidas las muestras, el Museo de Geologa de Sevilla determina cuales son restos de meteoritos y cules no. Los datos se recogen en la siguiente tabla:EjColorDensidadMagnetismoInteriorMeteorito

E1negroAltaaltometlicoSi

E2blancoBajabajoPtreoNo

E3blancoBajabajoCristalNo

E4grisAltamediometlicoSi

E5negroBajamediometlicoNo

E6marrnAltaaltometlicoSi

E7marrnAltaaltoCristalNo

E8negroBajamedioPtreoNo

E9negroAltaaltoPtreoNo

E10blancoAltabajoPtreoNo

Se pide en la presente: a) Aplicar el algoritmo de cobertura para obtener un conjunto de reglas que ayuden a decidir si una muestra es un resto de meteorito o no.b) Aplicar el algoritmo ID3 para obtener un rbol de decisin que igualmente nos ayude a decidir si una muestra es un resto de meteorito o no.c) A la vista de los resultados, existe algn atributo que sea irrelevante a la hora de tomar la decisin?d) Extraer un conjunto de reglas a partir del rbol construido por el algoritmo ID3 es el mismo conjunto de reglas que el obtenido en el primer apartado?8. Ejercicios: Sea f una funcin de R R en {1, 1}. Consideremos el problema de aprender f mediante un perceptron simple bipolar, para ello se tiene el siguiente conjunto de entrenamiento:

EntradasSalida

Ej1(2,0)1

Ej2(0,0)-1

Ej3(2,2)1

Ej4(0,1)-1

Ej5(1,1)1

Ej6(1,2)-1

a. Aplicar el algoritmo de entrenamiento del perceptron simple bipolar con el conjunto de entrenamiento anterior, considerando los ejemplos en el mismo orden en que aparecen, hasta que se clasifiquen correctamente todos los ejemplos. Tomar 0 como valor inicial para los pesos y 0.1 como factor de aprendizaje.b. Con los pesos aprendidos, qu salida se obtiene para las siguientes entradas: (0, 2), (1, 0) y (2, 1)?

9. Ejercicios: a. Consideremos la siguiente red bayesiana que relaciona las variables aleatorias A, B, C, D, E, F y G:

Con las siguientes tablas de distribucin:

Calcular la distribucin de la variable aleatoria B condicionada a que se ha observado queD es verdadera y F es falsa, utilizando para ello el algoritmo de ponderacion por verosimilitud con 5 muestras, indicando las muestras generadas y el peso de las mismas Es necesario generar valores en las muestras para todas las variables o se puede eliminar alguna de ellas?, justificar la respuesta.Considerar la siguiente secuencia de nmeros aleatorios en el proceso de generacion de las muestras: 0.13, 0.07, 0.57, 0.94, 0.13, 0.78, 0.48, 0.38, 0.75, 0.93, 0.55, 0.16, 0.91, 0.06, 0.74, 0.02, 0.71, 0.48, 0.10, 0.04, 0.86, 0.70, 0.49, 0.40, 0.77

b. En un congreso cientfico regional participan 50 representantes de 3 universidades: 23 de la primera, 18 de la segunda y 9 de la tercera. En la primera universidad, el 30% de los profesores se dedican a las ciencias, el 40% a la ingeniera, el 25% a las humanidades y el 5% a la economa. Para la 2 universidad los porcentajes son 25, 35, 30 y 10 y para la 3 20, 50, 10 y 20. A la salida del congreso nos encontramos con un profesor. Cul es la probabilidad de que sea de la 3 universidad? Y si sabemos que es de economa?

10. Ejercicios

1