2.18

La compañía Coníferas, S.A está realizando un estudio acerca de sus costos indirectos de fabricación por medio de la cual desea conocer la estructura de sus costos. Los datos con los que cuenta hasta el momento son las siguientes:

Horas MOD Costos indirectos de fabricación 100 $40,000150 60,000200 80,000250 100,000300 120,000350 140,000

PUNTO ALTO-PUNTO BAJO

P.Alto 350 P.Alto 140,000P-Bajo 100 P-Bajo 40,000

250hrs. $100,000

Mínimos cuadrados

A=0

B=400

$100,000 =$400/hrs. 250 hrs.

a= y-b(x)a=40,000-100(400)= 060,000-150(400)= 080,000-200(400)= 0100,000-250(400)= 0120,000-300(400)= 0140,000-350(400)= 0

2.20

A continuación se presentan los datos obtenidos durante las últimas seis semanas de los costos de producción incurridos por la compañía Tamaulipas, S.A.

Semana Horas de mano de obra Costos de producción 1 2,500 $ 5,0002 1,250 3,4403 3,000 5,6004 3,750 6,5005 4,500 7,4006 8,200 11,840

PUNTO ALTO-PUNTO BAJO

P.Alto 8,200 P.Alto 11,840P-Bajo 1,250 P-Bajo 3,440

6,950 8,400

$8,400 =$1.208633094/hrs. Costo variable 6,950 hrs.

y=a+b(x)

Despejada

a=y-b(x) sustitución

a=5,000-2,500(1.208633094)= 1,978.4172653,440-1,250(1.208633094)= 1,929.208633 costos fijos 5,600-3,000(1.208633094)= 1,974.1007186,500-3,750(1.208633094)= 1,967.6258987,400-4,500(1.208633094)= 1,961.15107711,840-8,200(1.208633094)= 1,929.208629

MINIMOS CUADRADOS

a=1,968.817098

b=1.205478337

EJERCICIOS.

HANSEN AND MOWEN 5ta EDICION

3-7 METODO DE PUNTO ALTO PUNTO BAJO Y MINIMOS CUADRADOS

Tad Jennings abrió un local de curtido en un nuevo centro comercial. El había anticipado que los costos del servicio de curtido serian en principio fijos, pero encontró que los costos del local aumentaban con el número de servicios. Los costos a largo plazo de los nueve meses anteriores son los siguientes:

mes servicios de curtido

costos totales

Enero 700 2628Febrero 1500 4000Marzo 3100 6564Abril 1700 4264Mayo 2300 5350Junio 1800 4000Julio 1400 3775Agosto 1200 2800Septiembre 2000 4765

Actividades:

1.- Elabore una grafica de dispersión basándose en los datos anteriores. Utilice el eje vertical para el costo y eje horizontal para el número de servicios de curtido. Con base en el estudio de la grafica de dispersión, ¿Parece haber una relación lineal entre el costo de los servicios de curtido y el numero de servicios?.

2.- Calcule la formula de costo para los servicios de curtido utilizando el método de punto alto punto bajo.

3.- Calcule el costo estimado de los servicios de curtido para el mes de octubre si se realizaran 2200 servicios utilizando a formula que se encontró en la actividad 2.

METODO PUNTO ALTO PUNTO BAJO

Solución:

Servicio: costos:

Punto máximo 3100 6564

Punto mínimo 700 2628

2400 3936

3936/2400=1.64 Tasa.

Formula: y=a-b(x)

Despejada: a=y-b(X)

Y b

mes costos totales

servicios de curtido

C.F.

Enero 2628 700 1480Febrero 4000 1500 1540Marzo 6564 3100 1480Abril 4264 1700 1476Mayo 5350 2300 1578Junio 4000 1800 1048Julio 3775 1400 1479Agosto 2800 1200 832Septiembre 4765 2000 1485

METODO DE MINIMOS CUADRADOS

Solución:

Datos:

X Y X2 XYservicios

de curtidocostos totales

700 2628 490000 18396001500 4000 2250000 60000003100 6564 9610000 203484001700 4264 2890000 72488002300 5350 5290000 123050001800 4000 3240000 72000001400 3775 1960000 52850001200 2800 1440000 33600002000 4765 4000000 9530000

15,700.00 38,146.0031,170,000.0

073,116,800.0

0

Formulas:

a=(∑Y )(∑ X 2)−(∑ X )(∑ XY )n (∑ X2)−(∑ X )2

b=n (∑ XY )−(∑ X ) (∑ Y )n (∑ X2)−(∑ X )2

a= 48, 859, 840,000/34, 040,000= b= 59, 155,600/34, 040,000=

a=1,200 b=1.737826087

3.15 COMPORTAMIENTO DE LOS COSTOS, MÉTODO PUNTO ALTO PUNTO BAJO, DECISIÓN DE FIJACIÓN DEL PRECIO.

St. Luke´s Mediacal Center (SLMC) ofrece servicios médicos especializados, incluyendo la neurología, la cardiología y la oncología. La solida reputación de SLMC en cuanto a los cuidados, la calidad le han permitido expandirse hacia otros servicios, de modo que ahora esta listo para expandirse hacia los servicios ortopédicos y acaba de añadir una clínica ortopédica independiente, la cual ofrece un servicio integral, incluyendo cirugía y terapia física. El costo de las instalaciones ortopédicas se deprecia sobre la base de línea recta. Todos los equipos que están dentro de las instalaciones son arrendados.

Ya que la clínica no tenía experiencia con los servicios ortopédicos de pacientes internos (para pacientes que se estaban rehabilitando de la cadera y rodilla, por ejemplo), decidió operar el centro ortopédico durante dos meses antes de determinar cuanto cobrar por día-paciente de $190, la cantidad igual a los honorarios cargados por un hospital especializado en cuidados ortopédicos en una ciudad cercana.

El cargo inicial por día se cotizo para los pacientes que ingresaban al centro ortopédico durante los dos primeros meses con la promesa de que si los costos reales operativos del nuevo centro de justificación, el cargo podría ser inferior. En ningún caso los cargos podrían ser de más. Se adopto una política temporal de facturar después de 60 días, de tal modo que se pudiera hacer cualquier ajuste.

El centro ortopédico abrió el 1 de enero. Durante ese mes, el centro tuvo 2100 días-paciente de actividad. En febrero, la actividad fue de 2250 días-paciente. Los costos de estos dos resultados finales de actividades son los que se describen a continuación:

ENERO FEBRERO2100 días-paciente

22500 días paciente

Salarios de enfermería 15000 15000Asistentes 2000 2000Farmacia 217300 232300Laboratorio 55700 58700Depreciación 12000 12000Lavandería 16800 18000Administración 17000 17000Arrendamiento de equipo 30000 30000

Actividades:

1.- Clasifique cada costo como fijo, variable o mixto, utilizando los días paciente como el generador de actividad.

2.- utilice el método de punto alto punto bajo para separar los costos mixtos en costos fijos y variables.

3.- método de mínimos cuadrados.

Solución:

METODO DE PUNTO ALTO PUNTO BAJO

A.- sacar el punto alto y punto bajo de la actividad.

Punto alto 2250

Punto bajo 2100

150 (este es para todas las partidas)

1.- SalariosP.A. 15000 C.V= 0P.B. 15000 C.F=15000

0

2.- AsistentesP.A. 2000 C.V= 0P.B. 2000 C.F=2000

0

3.- FarmaciaP.A. 232300 C.V= 210000P.B. 217300 C.F=7300

15000/150=100

217300-210000(100*2100)=7300

4.-LaboratorioP.A. 58,700 C.V= 42,000P.B. 55,700 C.F=13,700 3,000/150=20

5.-DepreciaciónP.A. 12,000 C.V= 0P.B. 12,000 C.F=12,000

0

6.-LavaderiaP.A. 18,000 C.V= 16,800P.B. 16,800 C.F=0

1,800/150=8

(8*2,100)=16,800-16,800=0

7.- AdministraciónP.A. 17,000 C.V= 0P.B. 17,000 C.F=17,000

08.- Arrendamiento de equipoP.A. 30,000 C.V= 0P.B. 30,000 C.F=30,000

0(20*2,100)=42,000-55,700=13,700

MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS

Datos:

X Y X2 XY

Salarios de enfermería 15000 15000 225000000 225000000Asistentes 2000 2000 4000000 4000000Farmacia 217300 232300 47219290000 50478790000Laboratorio 55700 58700 3102490000 3269590000Depreciación 12000 12000 144000000 144000000Lavandería 16800 18000 282240000 302400000Administración 17000 17000 289000000 289000000Arrendamiento de equipo 30000 30000 900000000 900000000

365800 385000 52166020000 55612780000

Solución:

Formulas:

a=(∑Y )(∑ X 2)−(∑ X )(∑ XY )n (∑ X2)−(∑ X )2

b=n (∑ XY )−(∑ X ) (∑ Y )n (∑ X2)−(∑ X )2

a= -914.35 b= 1.7024844577

3-16 METODO DE PUNTO ALTO PUNTO BAJO, METODO DE MINIMOS CUADRADOS.

PriceCut, una tienda de descuento, ha recadado datos sobre sus actividades de costos indirectos asociados para los 10 meses anteriores. Adrienne Sanjay, miembro del departamento de contraloría, considera que las actividades indirectas y sus costos deberían clasificarse en rubros que tengan el mismo generador. Ella ha decidido que la descarga de los artículos que se reciben, su conteo e impresión pueden agruparse en conjunto como una actividad de recepción mas general, puesto que estas tres actividades son todas ellas generadas por el numero de ordenes de compra. Se han recabado los siguientes 10 meses de datos para la actividad de recepción:

Actividades:

1.- Utilizando el método de punto alto punto bajo, prepare una formula de costos para los costos de recepciones.

2.- Método de mínimos cuadrados.

mes ordenes de compra

costo de recepción

1 1000 186002 700 140003 1500 280004 1200 175005 1300 250006 1100 210007 1600 280008 1400 240009 1700 26000

10 900 16000

MÉTODO PUNTO ALTO PUNTO BAJO

Solución:

Compra RecepciónP.A. 17000 28000P.B. 700 14000

1000 14000 14000/1000=14 tasa variable

14(1700)= 23800 C.V 14(700)= 9800 C.V. 26000 C.T. 14000C.T. 2200 CF 4200 C.FMETODO DE MÍNIMOS CUADRADOS

X Y X2 XY

1000 18600 1000000 18600000700 14000 490000 9800000

1500 28000 2250000 420000001200 17500 1440000 210000001300 25000 1690000 325000001100 21000 1210000 231000001600 28000 2560000 448000001400 24000 1960000 336000001700 26000 2890000 44200000

900 16000 810000 1440000012400 218100 16300000 284000000

a=(∑Y )(∑ X 2)−(∑ X )(∑ XY )n (∑ X2)−(∑ X )2

b=n (∑ XY )−(∑ X ) (∑ Y )n (∑ X2)−(∑ X )2

a= 3,364.71 b= 14.82683983

3.18 MÉTODO DE PUNTO ALTO-PUNTO BAJO, MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS, USO DEL CRITERI

La administración de Wheeler Company ha decidido desarrollar fórmulas de costos para sus principales actividades de costos indirectos. Wheeler utiliza un proceso de manufactura altamente automatizado y los costos de energía son un costo de manufactura significativo. Los analistas de costos han decidido que los costos que de la energía son mixtos; de este modo, deben separarse en sus elementos fijos y variables de tal modo que el comportamiento de costos de la actividad de consumo de energía pueda describirse en forma adecuada. Las horas maquina han sido seleccionadas como el generador de actividad para los costos de la energía. Se han recabado los siguientes datos para los 8 trimestres anteriores:

Hrs. Maquina

costo de la

energía    

X Y X2 XY20,000.0

026,000.0

0400,000,000.0

0520,000,000.0

025,000.0

038,000.0

0625,000,000.0

0950,000,000.0

030,000.0

042,500.0

0900,000,000.0

01,275,000,000.

0022,000.0

035,000.0

0484,000,000.0

0770,000,000.0

021,000.0

034,000.0

0441,000,000.0

0714,000,000.0

018,000.0

031,400.0

0324,000,000.0

0565,200,000.0

024,000.0

036,000.0

0576,000,000.0

0864,000,000.0

028,000.0

042,000.0

0784,000,000.0

01,176,000,000.

00188,000.

00284,900.

004,534,000,000.

006,834,200,000.

00

Actividades: Elabore un diagrama de dispersión graficando los costos dela energía contra

las horas maquina ¿Muestra el diagrama de dispersión elaborado una relación lineal entre las horas máquina y el costo de energía?

Utilizando el método d punto alto-punto bajo, calcule una formula del costo de la energía.

Utilice el método de mínimos cuadrados para calcular una formula del costo de la energía. Evalué el coeficiente de determinación.

Vuelva a correr la regresión y elimine el punto (20000 ; 26000) como un punto atípico. Compare los resultados de esta regresión con los de la regresión en la actividad 3. ¿Cuál es el mejor?

SOLUCIÓN POR MÉTODO DE PUNTO ALTO-PUNTO BAJO

X YPunto Alto 30000 42500Punto Bajo 18000 26000 12000 16500 16500/12000 = 1.375 TASA VARIABLE

1.375 * 30000= 41250 42500 – 41250 = 1250 TASA FIJA1.375 * 18000= 24750 26000 – 24750 = 1250

SOLUCIÓN MINIMOS CUADRADOS

a=(∑Y )(∑ X 2)−(∑ X )(∑ XY )n (∑ X2)−(∑ X )2

b=n (∑ XY )−(∑ X ) (∑ Y )n (∑ X2)−(∑ X )2

a=7,442.88 b= 1.198

3.20 METODO DE PUNTO ALTO-PUNTO BAJO, DIAGRAMA DE DISPERSIÓN, REGRESIÓN.Weber Valley Regional Hospital ha recabado datos sobre todas sus actividades para los 16 meses anteriores. A continuación se presentan los datos para las enfermeras de cuidados cardiacos:

Actividades:1. Utilizando el método de punto alto-punto bajo, calcule la tasa variable por hora

y el costo fijo para la actividad de cuidados de enfermeras pronosticados.2. Haga una regresión sobre los datos , utilizando las horas de los cuidados de

enfermeras como la variable independiente. Calcule el costo de las enfermeras de cuidados cardiacos para septiembre de 2007 si se pronostican 1400 horas de cuidados de enfermeras. Evalué la ecuación de regresión.

Costo

Y

Horas de cuidado

X

X2 XY

Mayo 2006 $ 59600 1400 1960000 83440000

Junio 2006 57150 1350 1822500 77152500

Julio 2006 61110 1460 2131600 89220600

Agosto 2006 65800 1600 2560000 105280000

Septiembre 2006 69500 1700 2890000 118150000

Octubre 2006 64250 1550 2402500 99587500

Noviembre 2006 52000 1200 1440000 62400000

Diciembre 2006 66000 1600 2560000 105600000

Enero 2007 83000 1800 3240000 149400000

Febrero 2007 66550 1330 1768900 88511500

Marzo 2007 79500 1700 2890000 135150000

Abril 2007 76000 1600 2560000 121600000

Mayo 2007 68500 1400 1960000 95900000

Junio 2007 73150 1550 2402500 113382500

Julio 2007 73175 1505 2265025 110128375

Agosto 2007 66150 1290 1664100 85333500

1081435 24035 36517125 1640236475

¿Qué tan cómodo se siente usted con el costo pronosticado para septiembre de 2007?

3. Al contemplar los eventos que sucedieron a finales de 2006, usted encuentra que el área de cardiología compro una máquina de monitoreo cardiológico para la estación de enfermeras. Los gerentes también decidieron añadir una nueva posición de supervisor para el turno de la tarde. La depreciación mensual sobre el monitor y el salario del nuevo supervisor hacen un total de $10000. Ahora, efectué dos ecuaciones de regresión, una para los observaciones de 2006 y la segunda utilizando tan solo las observaciones para los 8 meses de 2007. Exponga sus hallazgos. ¿Cuál es el costo estimado de las enfermeras que realizan la actividad de cuidados cardiacos para el mes de septiembre de 2007?

SOLUCIÓN PUNTO ALTO-PUNTO BAJO

31000/ 600 = 51.6667 TASA VARIABLE

51.6667 * 1800= 93000 83000 - 93000 = -10000 TASA FIJA

51.6667 * 1200= 62000 52000 – 62000 = -10000

SOLUCIÓN MINIMOS CUADRADOS

a=(∑Y )(∑ X 2)−(∑ X )(∑ XY )n (∑ X2)−(∑ X )2

b=n (∑ XY )−(∑ X ) (∑ Y )n (∑ X2)−(∑ X )2

a=-259.83 b= 38.14

CLASIFICACIÓN Y SEGMENTACIÓN DE COSTOSRAMÍREZ PADILLA

2.3 Relacione adecuadamente ambas columnas

___Costos totales variables. ___Costo unitario variable (según criterio de contador).

X Y

Punto Alto 1800 83000

Punto Bajo

1200 52000

600 31000

___Costo unitario variable (según criterio de economista).

___Costos reales.

___Costos totales fijos.

___Costo presupuestado.

___Costo unitario fijo.

___Costo marginal (en economía).

___Índice de gastos generales.

___Costos estándares.

___Mano de obra y gastos generales.

___Costos diferenciales.

___Intersección del costo marginal y la utilidad marginal.

___Costo del periodo.

___Punto de utilidad decreciente.

1.- Punto en el cual aumenta el costo unitario variable.

2.-Permanece constante por unidad.

3.- Costos no asignados a los productos.

4.- Los aumentos del total son proporcionales a la producción.

5.-Disminuye con los aumentos de la producción, pero en proporción declinante.

6.-Punto de obtención máxima de utilidades.

7.- Se usa para aplicar los gastos generales de fabricación a los productos o trabajos.

8.- Lo que se espera que sean los costos.

9.-Al principio declina, se nivela y luego se eleva, según aumenta la producción.

10.-Costos incurridos.

11.-Permanece constante en total.

12.-Costo de conversión.

13.-Costo agregado de un nuevo proyecto.14.- Costo de una unidad agregada.

15.-Lo que deberían ser los costos

2.4 Clasifique los siguientes costos como variables, fijos o semivariables en términos de su comportamiento con respecto al volumen o nivel de actividad.

Variable Fijo Semivariable

a) Impuesto sobre propiedad. ___ _x_ ___

b) Mantenimiento y reparación. _x__ ___ ___

c) Servicios públicos. ___ ___ _x__

d) Sueldos de los vendedores. ___ _x__ ___

e) Materiales directos. _x_ ___ ___

f) Seguros. ___ _x__ ___

g) Depreciación en línea recta. ___ _x_ ___

h) Comisión de los vendedores. _x__ ___ ___

i) Depreciación por km recorrido

de un automóvil. _x__ ___ ___

j) Alquiler. ___ _x__ ___

2-11 la compañía BAJA CALIFORNIA NORTE, S.A está realizando un estudio sobre el mantenimiento que ha utilizado, pues desea determinar cómo se encuentran distribuidos sus costos. Hasta el momento tiene los datos siguientes de cada uno de los últimos seis bimestres.

Bimestre Horas de mantenimiento Total gastos de mantenimiento

1 4,900 $21,0102 4,700 20,3303 4,850 20,8404 5,000 21,3505 4,950 21,1806 5,200 22,030

Se pide:

obtenga el total de costos fijos y variables en los niveles máximo y mínimo de actividad, utilizando la técnica de punto alto- punto bajo.

Obtenga el mínimo cuadrado.

Punto alto-punto bajo

Costo variable

y=a+b(x)

Despejada

a=y-b(x) sustitución

a=21,010-4,900(3.4)=4,350 costo fijo

a=20,330-4,700(3.4)= 4,350

a=20,840-4,850(3.4)= 4,350

a=21,350-5,000(3.4)= 4,350

a=21,180-4,950(3.4)= 4,350

a=22,030-5,200(3.4)= 4,350

METODO DE MINIMOS CUADRADOS

a=(∑Y )(∑ X 2)−(∑ X )(∑ XY )n (∑ X2)−(∑ X )2

b=n (∑ XY )−(∑ X ) (∑ Y )n (∑ X2)−(∑ X )2

a= 4350 costos fijos b=3.4 costos variables

P.MAXIMO 5,200 P.MAXIMO $22,030P.MINIMO - 4,700 P.MINIMO -20,330

500 hrs $1,700

$1,700 $3.4/hrs500hrs.

2.18

La compañía Coníferas, S.A está realizando un estudio acerca de sus costos indirectos de fabricación por medio de la cual desea conocer la estructura de sus costos. Los datos con los que cuenta hasta el momento son las siguientes:

Horas MOD Costos indirectos de fabricación 100 $40,000150 60,000200 80,000250 100,000300 120,000350 140,000

PUNTO ALTO-PUNTO BAJO

P.Alto 350 P.Alto 140,000P-Bajo 100 P-Bajo 40,000

250hrs. $100,000

Mínimos cuadrados

A=0

B=400

$100,000 =$400/hrs. 250 hrs.

a= y-b(x)a=40,000-100(400)= 060,000-150(400)= 080,000-200(400)= 0100,000-250(400)= 0120,000-300(400)= 0140,000-350(400)= 0

2.20

A continuación se presentan los datos obtenidos durante las últimas seis semanas de los costos de producción incurridos por la compañía Tamaulipas, S.A.

Semana Horas de mano de obra Costos de producción 1 2,500 $ 5,0002 1,250 3,4403 3,000 5,6004 3,750 6,5005 4,500 7,4006 8,200 11,840

PUNTO ALTO-PUNTO BAJO

P.Alto 8,200 P.Alto 11,840P-Bajo 1,250 P-Bajo 3,440

6,950 8,400

$8,400 =$1.208633094/hrs. Costo variable 6,950 hrs.

y=a+b(x)

Despejada

a=y-b(x) sustitución

a=5,000-2,500(1.208633094)= 1,978.4172653,440-1,250(1.208633094)= 1,929.208633 costos fijos 5,600-3,000(1.208633094)= 1,974.1007186,500-3,750(1.208633094)= 1,967.6258987,400-4,500(1.208633094)= 1,961.15107711,840-8,200(1.208633094)= 1,929.208629

MINIMOS CUADRADOS

a=1,968.817098

b=1.205478337