Ejercicios Resolución 2

Ejercicios de Química Analítica con Resolución Año 2013

Unidad de Bioquímica Analítica 86 CIN – Facultad de Ciencias

REPARTIDO N° 8: Titulaciones redox - RESOLUCIÓN 1.

} }

} }

−++

−++

++

−

−

−

+

+−

++→++

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+→

+→++

OH18Ti18)NH(OHC)NO(OHCTi18OH12

18.)eTiTi(

OH18)HN(OHC)ON(OHCOH12e18

43235332353

32

44

33

632

2

35312

32

4

3532 4342143421

_

esequivalent10x6036,9N0906,0.L10x6,10eqeq

esequivalent10x2725,1N0509,0.L10x0,25eq

433Feexcesoen3Ti

33totales3Ti

−−++

−−+

===

==

___________________________________________________________________

g10x937854,3m

g10x937854,3mol.eq18

mol.g082,227.eq10x1214,3i

PM.eqm

PE.eqmPEm

eq

eqesequivalent10x1214,3eq

2mL100enrinanitroglice

31

14rinanitroglice

mL10enrinanitroglicemL10enrinanitroglice

rinanitroglicerinanitroglicerinanitroglicerinanitroglice

rinanitroglicerinanitroglice

mL10enrinanitroglice4

rinanitroglicelaredujeronque3Ti

−

−−

−−

−+

=⇒

===

=⇔=

==

→ x = 3,937854 % de nitroglicerina en la muestra

2. En el punto equivalente:

eq10x7,6L10x10.N067,0eqeq 43O2H2.4O2C2HKOH

−− === Si se consumen 6,7 x 10-4 equivalentes de H2C2O4.2H2O, en la toma de 5 mL de KMnO4 hay la misma cantidad de equivalentes de KMnO4.

N111488,0mL00,10

mL32,8.N134,0T

G.NN

N134,0L10x00,5

esequivalent10x7,6N

2O2H

4KMnO4KMnO2O2H

3

4

4KMnO

===⇒

==⇒−

−

1,000 g ---- 100 % de la muestra 3,937854 x 10-2 g ---- x



{

}

{

}

{

OH8O5Mn2OH5H6MnO2

5.)e2H2OOH(

2.)OH4Mne5H8OMn(

222

224

02

0

22

1

2

22

24

7

++→++

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

++→

+→++

++−

−+

−

−+

+−+−

+321

M055744,02

111488,0i

NM 2O2H

2O2H ===⇒

3.

{

{

OH2MoO5Mn3H4Mo5MnO3

5.)e3H4OMoOH2Mo(

3.)OH4Mne5H8OMn(

222

234

22

62

3

3

22

24

7

++→++

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

++→+

+→++

++++−

−++

++

++

+−+−

+

321

321

→ x = 2,828698 x10-4 moles de Mo3+

M01131479,0L10x00,25moles10x828698,2M 3

4

molibdato == −

−

4.

}

{

}

{

}

{

}

{

−−−−

−

−−

−

−

−

−

−−

+

+

−

++→++

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

→+

++→+

I3OH2OHCIOH3OHC

I3Ie2

e2OH2OHCOH3OHC

2711636126

3

1

13

31

271126

31

61206

0

} }

{

{ {

−−−−

−

−

−

−−

−−

+

+

−

+

+

+→+

−−−−−−−−−−−−−−−−−

→+

+→

I3OSIOS2

I3Ie2

e2OSOS2

2643

232

313

26

104

25

23

8

2

2

321

Se sabe que en el punto equivalente:

→ x = moles en exceso de I3- = 4,82328 x 10-3 moles

3 moles de MnO4- ---- 5 moles de Mo3+ 0,01033 M . 16,43 x 10-3 L de MnO4- ---- x

2 moles de S2O32- ---- 1 mol de I3- 0,528 M . 18,27 x 10-3 L de S2O32- ---- x



moles10x46,2L10x00,75.M328,0moles 23empleadostotales3I

−−− ==

_

moles10x82328,4moles 3excesoen3I

−− =

_________________________________________________________________________

moles10x977672,1moles 2acosglucononreaccionarque3I

−− =

Se sabe que en el punto equivalente:

1 mol de C6H12O6 ---- 1 mol de I3-

→ 1,1977672 x 10-2 moles de glucosa están presentes en los 50 mL de disolución

→ Molaridad de glucosa = 0,3955344 M 5.

}

{ {

+++

+−+

−++

+−

−

++→++

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−→+

++→+

H8Ce8HCOOH3OH3Ce8OHC

8.)CeeCe(

e8H8OOHCH3OH3OHC

32

4383

34

6

2238

23

32

876

+−+ →+ 34 CeeCe

−−−−−−−−−−−−−−−−−+→ −++ eFeFe 32

++++ +→+ 3324 FeCeFeCe

moles10x185,4L10x00,50.M0837,0moles 33

empleadostotales4Ce−−

+ ==

_

moles10x42528,5L10x11,12.M0448,0molesmoles 432Feexcesoen4Ce

−−++ ===

_________________________________________________________________________

moles10x642472,310x42528,510x185,4moles 343glicerolcononreaccionarque4Ce

−−−+ =−=

En el punto equivalente:

→ x = 4,55309 x 10-4 moles de C3H8O3

38321mol.g093,92

3834 OHCdeg10x193077,4OHCdemoles10x55309,4 −−− ⎯⎯⎯⎯⎯ →⎯

→ x = 41,93 %

8 moles de Ce4+ ---- 1 mol de C3H8O3 3,642472 x 10-3 moles ---- x

0,100 g ---- 100 % de la muestra 4,193077 x 10-2 g ---- x



6. El ión férrico no se oxida por lo que sólo el ión ferroso se oxidará cediendo 1 electrón:

{

++++−

−+++

+−+−

+

++→++

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+→

+→++

32

224

32

22

24

7

Fe5OH4MnFe5H8MnO

5.)eFeFe(

OH4Mne5H8OMn 321

equivalentes consumidos de KMnO4 = 0,1200 N . 15,00 x 10-3 L = 1,8 x 10-3 eq

moles10x8,1moleseq

eq10x8,1eqeq

32Fe2Fe

32Fe4MnO

−++

−+−

==

==

La disolución de 1 mol de Fe3O4 en ácido genera sólo 1 mol de Fe2+ ⇒ 1,8 x 10-3 moles de Fe3O4 hay en el meteorito.

4311mol.g537,231

433 OFedeg10x167666,4OFedemoles10x8,1 −−− ⎯⎯⎯⎯⎯ →⎯

→ x = 83,3533 %

7.

}

{

}

++++−

−++

+

++−+−

+

+

++→++

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+→

+→++

22

32272

32

26

332

712

2

6

Fe6OH7Cr2Fe6H14OCr

6.)eFeFe(

OH7Cr2e6H14OCr321

Fedemoles10x617867,2Fedeg1462,0 31mol.g847,55 −−⎯⎯⎯⎯⎯ →⎯

En el punto equivalente:

→ x = 4,363112 x 10-4 moles de Cr2O72-

M10x424922,1L10x62,30moles10x363112,4M 2

3

4

7O2Cr2K−

−

−

==

0,500 g ---- 100 % de la muestra 0,4167666 g ---- x

6 moles de Fe2+ ---- 1 mol de Cr2O72- 2,617867 x 10-3 moles de Fe3+ ---- x



8. 1 mol de V2+se recoge sobre alumbre férrico y genera 1 mol de VO2+ y 2 moles de Fe2+. Estas especies se titulan con permanganato de potasio:

{

{

{ {

+−++−

−+−

+

+

+

+

+−+−

+

++++−

−++

+

+−+−

+

++→++

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

++→+

+→++

++→++

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+→

+→++

H12VO5Mn1OH6VO5MnO1

5.)eH4OVOH2OV(

1.)OH4Mne5H8OMn(

eF10OH8Mn2eF10H16MnO2

5.)e2Fe2Fe2(

2.)OH4Mne5H8OMn(

32

22

4

35

22

4

22

24

7

32

224

32

22

24

7

321

321

De acuerdo a las ecuaciones anteriores, se requieren en total 3 moles de permanganato de potasio para valorar el mol de VO2+ y los dos moles de Fe2+. De estos tres moles, sólo un mol es para oxidar el VO2+. Por lo tanto, para el VO2+, se requiere un tercio de los moles de KMnO4 totales que se emplearon para arribar al punto equivalente:

moles10x671167,13

moles10x0135,5moles

moles10x0135,5mol.eq5

eq10x50675,2i

eqmolesi.moleseq

eq10x50675,2L10x10,27.N09250,0eq

44

2VOcononreaccionarque4MnO

41

34MnO

4MnO4MnO4MnO

33

4MnO

−−

+−

−−

−−

−−−

−−−

==→

===⇔=

==

→ x = 8,355833 x 10-4 moles de VO2+

→ x´ = 4,177917 x 10-4 moles de V2O5

→ masa de V2O5 = 4,177917 x 10-4 moles . 181,879 g.mol-1 = 0,07598754 g

→ x´´ ≅ 8 %

1 mol de MnO4- ---- 5 moles de VO2+ 1,671167 x 10-4 moles ---- x

1 mol de V2O5 ---- 2 moles de V2+ ---- 2 moles de VO2+ x´ ---- ---- 8,355833 x 10-4 moles

0,9500 g ---- 100 % de la muestra 0,07598754 g ---- x´´



9. {

}

{

}

{

OH8CO10Mn2H6OCH5MnO2

5.)e2H2OC2OCH(

2.)OH4Mne5H8OMn(

222

4224

28

4

462

3

2

22

24

7

++→++

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

++→

+→++

++−

−+

+

+

+

++

+−+−

+321

M10x808943,3L10x02,100.mol.g994,125

g4800,0M 231O2H2.4O2C2H

−−−

==

→ x = 1,525101 x 10-4 moles de KMnO4

M10x903996,1L10x01,8moles10x525101,1M 2

3

4

4KMnO−

−

−

==

{

++++−

−+++

+−+−

+

++→++

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+→

+→++

32

224

32

22

24

7

Fe5OH4MnFe5H8MnO

5.)eFeFe(

OH4Mne5H8OMn 321

→ x = 8,091983 x 10-4 moles de Fe2+

→ x = 8,091983 x 10-4 moles de FeSO4

41mol.g92,151

44 FeSOdeg1229334,0FeSOdemoles10x091983,8 ⎯⎯⎯⎯⎯ →⎯

−−

g1170666,01229334,02400,0m O2H =−=

OHdemoles10x500089,6OHdeg1170666,0 2

31mol.g01,182

−−⎯⎯⎯⎯⎯ →⎯

→ x = 8,032751 moles de H2O

→ FeSO4 . 8 H2O

5 moles de H2C2O4.2 H2O ---- 2 moles de KMnO4 3,808943 x 10-2 M . 10,01 x 10-3 L ---- x

1 mol de KMnO4 ---- 5 moles de Fe2+

1,903996 x 10-2 M . 8,50 x 10-3 L ---- x

8,091983 x 10-4 moles de FeSO4 ---- 6,500089 x 10-3 moles de H2O 1 mol de FeSO4 ---- x



10. +−− === 2Fe

434KMnO eqeq10x04756,8L10x96,7.N1011,0eq

Fe2+ → Fe3+ + e- → i = 1 eq . mol-1 → +

−+ == 3Fe

42Fe

molesmoles10x04756,8moles

→ x = 4,02378 x 10-4 moles de Fe2O3

3221mol.g70,159

324 OFedeg10x425977,6OFedemoles10x02378,4 −−− ⎯⎯⎯⎯⎯ →⎯

g1648402,006425977,02291,0m 3O2Al =−=

→ x = 20,579301 % de Al2O3 en el mineral

→ x = 8,022443 % de Fe2O3 en el mineral

11. +−+ →+ 34 CeeCe

−−−−−−−−−−−−−−−−−+→ −++ eFeFe 32

++++ +→+ 3324 FeCeFeCe

moles10x93,5L10x00,50.M1186,0moles 33empleadostotales4Ce

−−+ ==

_

moles10x335166,1L10x13,31.M04289,0molesmoles 332Feexcesoen4Ce

−−++ ===

_________________________________________________________________________

moles10x594834,410x335166,110x93,5moles 333

2NOcononreaccionarque4Ce−−−

−+ =−=

2.)CeeCe( 34 +−+ →+

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−++→+ −+−− e2H2NONOOH 322

+−+−+ ++→++ H2NOCe2NOCe2OH 33

24

2

→ x = 2,297417 x 10-3 moles de NO2-

2 moles de Fe3+ ---- 1mol de Fe2O3 8,04756 x 10-4 moles de Fe3+ ---- x

0,8010 g ---- 100 % de la muestra 0,1648402 g ---- x

0,8010 g ---- 100 % de la muestra 0,06425977 g ---- x

2 moles de Ce4+ ---- 1mol de NO2-

4,594834 x 10-3 moles de Ce4+ ---- x



→ x´ = 4,594834 x 10-2 moles de NO2-

21mol.g69

22 NaNOdeg170435,3NaNOdemoles10x594834,4 ⎯⎯⎯⎯ →⎯

−−

→ x´´ = 78,670844 % de NaNO2 en el sólido

12. Para hallar los moles de bromuro en exceso, debo conocer primero las siguientes relaciones estequiométricas:

} }

{

{ {

−−−−

−

−

−

−−

−−

+

+

−

+

+

+→+

−−−−−−−−−−−−−−−−−

→+

+→

I3OSIOS2

I3Ie2

e2OSOS2

2643

232

313

26

104

25

23

8

2

2

321

}

{

}

{

}

{

−−−

−

−

−

−

−

−

−

−−−

+→+

−−−−−−−−−−−−−−−−−

+→

→+

32

13

31

3

2

1

02

0

IBr2I3Br

e2II3

Br2e2Br321

moles10x514779,410x83,8.M05113,0moles 4323O2S

−−− ==

→ x = 2,257390 x 10-4 moles de Br2 en exceso Para conocer los moles totales de Br2 empleados, se sabe que se trató la mezcla con 25,00 mL de una disolución de bromato de potasio 0,020 M en condiciones adecuadas:

→ x´ = 1,5 x 10-3 moles totales de Br2 empleados

→ moles10x274261,110x257390,210x5,1moles 343

ON6H9Ccononreaccionarque2Br−−− =−=

→ x´´ = 6,371305 x 10-4 moles de C9H6ON

→ x´´´ = 2,123768 x 10-4 moles de Al

muestralaenAldeg10x730253,5Aldemoles10x123768,2 31mol.g981538,264 −−− ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ →⎯

25 mL ---- 2,297417 x 10-3 moles de NO2-

500 mL ---- x´

4,030 g ---- 100 % del sólido 3,170435 g ---- x´´

2 moles de S2O32- ---- 3 moles de I- ---- 1 mol de Br2 en exceso 4,514779 x 10-4 moles ---- ---- x

1 mol de BrO3- ---- 3 moles de Br2 5,00 x 10-4 moles ---- x´

2 moles de Br2 ---- 1 mol de C9H6ON 1,274261 x 10-3 moles ---- x´´

3 moles de C9H6ON ---- 1 mol de Al 6,371305 x 10-4 moles ---- x´´´



13. }

{

}

++++−

−++

+

++−+−

+

+

++→++

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+→

+→++

22

32272

32

26

332

712

2

6

Fe6OH7Cr2Fe6H14OCr

6.)eFeFe(

OH7Cr2e6H14OCr321

moles10x3116,6L10x05,3.M0124,0L10x14,8.M0124,0moles

molesmolesmoles

53327O2Crelporconsumidos2Fe

excesoen)ancolb(totales27O2Crelporconsumidos2Fe

−−−−+

−+

=−=

−=

→ x = 1,051933 x 10-5 moles de Cr2O72- en la disolución

El ión dicromato, al reducirse, capta de los contaminantes 6 moles de electrones por mol de ión reducido. Por su parte, el oxígeno atmosférico captaría de los contaminantes 4 moles de electrones por mol de gas reducido:

O2 (g) + 4 H+(ac) + 4 e- → 2 H2O

La equivalencia química entre ambas especies se puede establecer, por ejemplo, estudiando cuánto oxigeno se necesitaría para oxidar la misma cantidad de contaminantes que oxida el ión dicromato:

→ x = 1,5 moles de O2

La acción de 1 mol de dicromato equivale a la acción de 1,5 moles de O2 atmosférico.

→ x = 1,577900 x 10-5 moles de O2

→ x = 3,1558 x 10-4 moles de O2 por L de emisión

emisióndeLporOdeg01009856,0Odemoles10x1558,3 21mol.g32

24 ⎯⎯⎯⎯ →⎯

−− (10,099 mg.L-1)

6 moles de Fe2+ ---- 1 mol de Cr2O72-

6,3116 x 10-5 moles ---- x

4 moles de e- ---- 1 mol de O2

6 moles de e- ---- x

1 mol de Cr2O72- ---- 1,5 moles de O2

1,051933 x 10-5 moles ---- x

1,577900 x 10-5 moles de O2 ---- 50 mL

x ---- 1000 mL



14. } }

OHCr4NHCCr4H4ONHC

4.)eCrCr(

OHNHCe4H4NOHC

23

762

56

322

2

76

2

56

++→++

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+→

+→++

+++

−++

−−+

+

} }

OH2Cr6NHCCr6H6NOHC

6.)eCrCr(

OH2NHCe6H6NOHC

23

762

256

322

2

76

4

256

++→++

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+→

+→++

+++

−++

−−+

+

moles10x0785,1M050,0.L10x57,21moles 33totales2Cr

−−+ ==

N2O5H6Cconreaccionanque2CrON5H6Cconreaccionanque2Crtotales2Crmolesmolesmoles +++ +=

→ ON5H6CON5H6Cconreaccionanque2Crmoles.4moles =+

→ N2O5H6CN2O5H6Cconreaccionanque2Crmoles.6moles =+

→ N2O5H6CON5H6C

3 moles.6moles.4moles10x0785,1 +=−

N2O5H6C

N2O5H6C

ON5H6C

ON5H6C3

PMm

.6PMm

.4moles10x0785,1 +=−

Por otro lado se sabe que: N2O5H6CON5H6C

3 mmg10x43,24 +=−

g10x84,9m

mm10x43,24

PMm

.6PMm

.410x0785,1

3ON5H6C

N2O5H6CON5H6C3

N2O5H6C

N2O5H6C

ON5H6C

ON5H6C3

−

−

−

=⇔

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

+=

+=

→ x = 40,278346 % de C6H5ON en la mezcla

1 mol de C6 H5ON ---- 4 moles de Cr2+

1 mol de C6 H5O2N ---- 6 moles de Cr2+

24,43 mg ---- 100 % de la mezcla 9,84 mg ---- x



REPARTIDO N° 9: Métodos electroquímicos – RESOLUCIÓN

1. a) Ni2+(ac) + 2e- ↔ Ni(s) Eº = -0,250 V

V280,00943,01log.

205916,0V250,0E

]Ni[1log.

205916,0ºEEEE

EEE

CELDA

2)Ni/2Ni(0

ÁNODO)Ni/2Ni(CELDA

0ÁNODOCÁTODOCELDA

−=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=−=

−=

++

=

+

=

321

321

b) AgI(s) + e- ↔ Ag(s) + I-(ac) Eº = - 0,151 V

( ) V090,00922,0log.1

05916,0V250,0E

])Ilog([.1

05916,0ºEEEE

EEE

CELDA

)Ag/Agi(

0ÁNODO)Ag/AgI(CELDA

0ÁNODOCÁTODOCELDA

−=−−=

−=−=

−=

−

=

=

321

321

2. a) El electrodo de platino está sumergido en una solución que contiene la sal tetracloroplatinato de potasio

(electrolito fuerte): K2PtCl4 (ac) → 2 K+(ac) + [PtCl4]2-(ac)

Ión complejo tetracloroplatinato

}

V781,00263,0

)1492,0(log.2

05916,0V730,0E

]]PtCl[[]Cl[log.

205916,0ºEE

Cl4Pte2]ClPt[

4

)Pt/2]4PtCl([

24

4

)Pt/2]4PtCl([)Pt/2]4PtCl([

)ac()s()ac(2

4

2

+=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

+↔+

−

−

−

−−

−−−+



b) H+(ac) + e- ↔ ½ H2 (g) Eº = 0 V

Buffer pH 6

V355,010

1log.1

05916,00E

]H[)P(

log.1

05916,0ºEE

6)2H/H(

5,02H

)2H/H()2H/H(

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−=

−+

+++

3. Cu/Cu2+ (0,0200 M) // Ag+ (0,0200 M)/Ag

En primer lugar, planteo las semirreacciones de los potenciales estándar de reducción para cada semicelda: Cu2+ + 2e- ↔ Cu (s) Eº = 0,337 V Ag+ + e- ↔ Ag (s) Eº = 0,799 V En segundo lugar, calculo el potencial de reducción de cada semicelda, para estas condiciones experimentales:

V6985,0]Ag[

1log.1

05916,0ºEE

V2867,0]Cu[

1log.2

05916,0ºEE

)Ag/Ag()Ag/Ag(

2)Cu/2Cu()Cu/2Cu(

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

+++

+++

En tercer lugar, calculo el potencial de celda y la variación de energía libre, tomando en cuenta que en la semicelda de la izquierda ocurre la oxidación (ánodo) y en la de la derecha ocurre la reducción (cátodo):

{ kJ5,79J79465C/J4118,0.mol/C96485.mol2E.F.nG

V4118,02867,06985,0E

EEE

EEE

VCELDA

CELDA

)Cu/2Cu()Ag/Ag(CELDA

ÁNODOCÁTODOCELDA

−≈−=−=−=

+=−=

−=

−=

++

Δ

REACCIÓN ESPONTÁNEA: El cobre se oxida espontáneamente frente al ión plata que se reduce:

2)AgeAg( )s(→+ −+

−−−−−−−−−−−−−−−−−

+→ −+ e2CuCu 2)s(

)s(2

)s( AgCuAg2Cu +→+ ++



4. a) Zn/Zn2+ (0,0953 M) // Co2+ (6,78 x 10-3 M)/Co

En primer lugar, planteo las semirreacciones de los potenciales estándar de reducción para cada semicelda: Zn2+ + 2e- ↔ Zn (s) Eº = - 0,763 V Co2+ + 2e- ↔ Co (s) Eº = - 0,277 V En segundo lugar, calculo el potencial de reducción de cada semicelda, para estas condiciones experimentales:

V341,0]Co[

1log.2

05916,0ºEE

V793,0]Zn[

1log.2

05916,0ºEE

2)Co/2Co()Co/2Co(

2)Zn/2Zn()Cu/2Zn(

−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

+++

+++


V452,0)793,0(341,0E

EEE

EEE

CELDA

)Zn/2Zn()Co/2Co(CELDA

ÁNODOCÁTODOCELDA

+=−−−=

−=

−=

++

REACCIÓN ESPONTÁNEA: El zinc se oxida espontáneamente frente al ión cobalto (II) que se reduce.

b) Pt/Fe2+ (0,0681 M)/Fe3+ (0,1310 M) // Hg2+ (0,0671 M)/Hg En primer lugar, planteo las semirreacciones de los potenciales estándar de reducción para cada semicelda: Fe3+ + e- ↔ Fe2+ Eº = + 0,771 V Hg2+ + 2e- ↔ Hg (s) Eº = + 0,854 V En segundo lugar, calculo el potencial de reducción de cada semicelda, para estas condiciones experimentales:

V819,0]Hg[

1log.2

05916,0ºEE

V788,0]Fe[]Fe[log.

105916,0ºEE

2)Hg/2Hg()Hg/2Hg(

3

2

)2Fe/3Fe()2Fe/3Fe(

+=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

+=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

+++

+

+

++++




V031,0788,0819,0E

EEE

EEE

CELDA

)2Fe/3Fe()Hg/2Hg(CELDA

ÁNODOCÁTODOCELDA

+=−=

−=

−=

+++

REACCIÓN ESPONTÁNEA: El ión hierro (II) se oxida espontáneamente frente al ión mercurio (II) que se reduce.

5. La reacción de titulación es la siguiente: Fe2+ + Ce4+ → Fe3+ + Ce3+ En el punto equivalente, se consume tanto el analito como el titulante, quedando los productos en el medio de reacción. Se puede establecer, por lo tanto, el siguiente balance de masa: [Fe3+] = [Ce3+] Sin embargo, en el punto equivalente siempre ocurre una pequeñísima formación de los reactivos de partida, por lo que se puede establecer también el siguiente balance de masa: [Fe2+] = [Ce4+] A la hora de formular un potencial del cátodo en el punto equivalente, debe tenerse presente que puede plantearse a través del hierro o del cerio ya que las cuatro especies que participan en la reacción de titulación están presentes en este punto:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−==

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−==

+

+

++++

+

+

++++

]Ce[]Ce[log.

105916,0ºEEE

]Fe[]Fe[log.

105916,0ºEEE

4

3

)3Ce/4Ce()3Ce/4Ce(.eq.ptoCÁTODO

3

2

)2Fe/3Fe()2Fe/3Fe(.eq.ptoCÁTODO

Al sumar ambos potenciales, se arriba a la siguiente expresión:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+=

++

++

++++ ]Ce[].Fe[]Ce[].Fe[log.

105916,0ºEºEE.2 43

32

)3Ce/4Ce()2Fe/3Fe(.eq.ptoCÁTODO



Tomando en cuenta los balances de masa iniciales que ocurren en el punto equivalente, se puede simplificar esta expresión:

444 3444 21

44 344 21

0

1

43

32

)3Ce/4Ce()2Fe/3Fe(.eq.ptoCÁTODO ]Ce[].Fe[]Ce[].Fe[ogl.

105916,0ºEºEE.2

=

=

++

++

++++

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−+=

2

ºEºEE )3Ce/4Ce()2Fe/3Fe(

.eq.ptoCÁTODO

++++ +=

6. a) La reacción de estandarización en este caso es la siguiente:

{

}

{

}

{

OH8CO10Mn2OCH5H6MnO2

5.)e2H2OC2OCH(

2.)OH4Mne5H8OMn(

222

4224

28

4

462

3

2

22

24

7

++→++

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

++→

+→++

++−

−+

+

+

+

++

+−+−

+321

En el punto equivalente, se consume tanto el analito como el titulante, quedando los productos en el medio de reacción. Se puede establecer, por lo tanto, el siguiente balance de masa: 2 [CO2] = 10 [Mn2+] [CO2] = 5 [Mn2+] Sin embargo, en el punto equivalente siempre ocurre una pequeñísima formación de los reactivos de partida, por lo que se puede establecer también el siguiente balance de masa: 5 [MnO4-] = 2 [H2C2O4] A la hora de formular un potencial del cátodo en el punto equivalente, debe tenerse presente que puede plantearse a través de la reducción del ión permanganato a ión manganeso o del dióxido de carbono a ácido oxálico ya que las cuatro especies que participan en la reacción de titulación están presentes en este punto:



⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−==

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−==

+−

+

+−+−

22

422)4O2C2H/2CO()4O2C2H/2CO(.eq.ptoCÁTODO

84

2

)2Mn/4MnO()2Mn/4MnO(.eq.ptoCÁTODO

]CO[]OCH[log.

205916,0ºEEE

]H[].MnO[]Mn[log.

505916,0ºEEE

Al sumar ambos potenciales, debe eliminarse primero el denominador numérico en ambas expresiones de la siguiente manera:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−==

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−==

+−

+

+−+−

22

422)4O2C2H/2CO()4O2C2H/2CO(.eq.ptoCÁTODO

84

2


]CO[]OCH[log.05916,0ºE2E2E2

]H[].MnO[]Mn[log.05916,0ºE5E5E5

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+=

+−

+

+− 22

84

4222

)4O2C2H/2CO()2Mn/4MnO(.eq.ptoCÁTODO ]CO[.]H[].MnO[]OCH[].Mn[log.05916,0ºE2ºE5E7


⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−+=

++−

−+

+− 22284

4252

)4O2C2H/2CO()2Mn/4MnO(.eq.ptoCÁTODO ]Mn[5.]H[].MnO[

]MnO[].Mn[log.05916,0ºE2ºE5E7

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+=

+++− ]Mn[10.]H[1log.05916,0ºE2ºE5E7 28)4O2C2H/2CO()2Mn/4MnO(.eq.ptoCÁTODO

7]Mn[10.]H[

1log.05916,0ºE2ºE5E

28)4O2C2H/2CO()2Mn/4MnO(

.eq.ptoCÁTODO

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

=+++−



b) La reacción de titulación en este caso es la siguiente:

{

++++−

−+++

+−+−

+

++→++

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+→

+→++

32

224

32

22

24

7

Fe5OH4MnFe5H8MnO

5.)eFeFe(

OH4Mne5H8OMn 321

En el punto equivalente, se consume tanto el analito como el titulante, quedando los productos en el medio de reacción. Se puede establecer, por lo tanto, el siguiente balance de masa: [Fe3+] = 5 [Mn2+] Sin embargo, en el punto equivalente siempre ocurre una pequeñísima formación de los reactivos de partida, por lo que se puede establecer también el siguiente balance de masa: [Fe2+] = 5 [MnO4-] A la hora de formular un potencial del cátodo en el punto equivalente, debe tenerse presente que puede plantearse a través de la reducción del ión permanganato a ión manganeso o del ión hierro (III) a hierro (II) ya que las cuatro especies que participan en la reacción de titulación están presentes en este punto:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−==

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−==

+

+

++++

+−

+

+−+−

]Fe[]Fe[log.

105916,0ºEEE

]H[].MnO[]Mn[log.

505916,0ºEEE

3

2


84

2


Al sumar ambos potenciales, debe eliminarse primero el denominador numérico en ambas expresiones de la siguiente manera:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−==

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−==

+

+

++++

+−

+

+−+−

]Fe[]Fe[log.05916,0ºEEE

]H[].MnO[]Mn[log.05916,0ºE5E5E5

3

2


84

2


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+=

++−

++

+++− ]Fe[.]H[].MnO[]Fe[].Mn[log.05916,0ºEºE5E6

384

22

)2Fe/3Fe()2Mn/4MnO(.eq.ptoCÁTODO




⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+=

++++− 8)2Fe/3Fe()2Mn/4MnO(.eq.ptoCÁTODO ]H[1log.05916,0ºEºE5E6

6]H[

1log.05916,0ºEºE5E

8)2Fe/3Fe()2Mn/4MnO(

.eq.ptoCÁTODO

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

=++++−

c) Tanto la reacción de estandarización como la de titulación no son simétricas porque sus estequiometrías no son 1 a 1.

7. No es posible titular una solución de ión cobalto (III) con permanganato porque el primero presenta un potencial estándar de reducción superior al segundo y, por ende, debería reducirse en una reacción de este tipo. El permanganato debería oxidarse pero no puede porque el manganeso en este oxianión presenta su número de oxidación más alto.

8. a) La reacción de titulación en este caso es la siguiente:

+++

+−+

−+

++→++

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−→+

++→+

232

232

Fe2H2ADAFe2OHAA

2.)FeeFe(

e2H2ADAOHAA

b) Las reacciones globales de celda son despreciables con respecto a la de titulación. De las cuatro especies que participan en la reacción, sólo dos se pueden reducir sobre el electrodo de platino (El ADA y el Fe3+). El potenciómetro mide el voltaje que impulsa los electrones desde el electrodo de referencia hacia el electrodo indicador. Es decir, mide el potencial de reducción del Fe3+ o ADA en la superficie de platino, llevada a cabo por los electrones provenientes del par Hg/HgCl2. Por lo tanto, las reacciones globales de celda son las siguientes:

++−

+−+

−−

+→++

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−→+

+→+

22

3

232

Fe2HgClFe2Cl2Hg

2.)FeeFe(

e2HgClCl2Hg

OHAAHgClH2ADACl2Hg

OHAAe2H2ADA

e2HgClCl2Hg

22

2

2

++→+++

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+→++

+→+

+−

−+

−−



c) El potencial de celda en el punto equivalente está dado por:

4434421

44 344 21V241,0

)2HgCl/Hg(ºE

.eq.ptoÁNODO.eq.ptoCÁTODO.eq.ptoCELDA EEE

+

−=

El potencial del cátodo en el punto equivalente se trata de la misma manera que en los ejercicios anteriores:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−==

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−==

−=

+

+

++++

+

+

]Fe[]Fe[log.

105916,0ºEEE

]H[].ADA[]AA[log.

205916,0ºEEE

EEE

3

2


2)AA/ADA()AA/ADA(.eq.ptoCÁTODO

V241,0)2HgCl/Hg(ºE

.eq.ptoÁNODO.eq.ptoCÁTODO.eq.ptoCELDA4434421

44 344 21

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−==

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−==

+

+

++++

+

]Fe[]Fe[log.05916,0ºEEE

]H[].ADA[]AA[log.05916,0ºE.2E..2E.2

3

2


2)AA/ADA()AA/ADA(.eq.ptoCÁTODO

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+=

++

+

++ 23

2

)2Fe/3Fe()AA/ADA(.eq.ptoCÁTODO ]H[.]Fe[.]ADA[]Fe[.]AA[log.05916,0ºEºE.2E.3

3]H[.]Fe[.]ADA[

]Fe[.]AA[log.05916,0ºEºE.2E

23

2

)2Fe/3Fe()AA/ADA(

.eq.ptoCÁTODO

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

=++

+

++

Tomando en cuenta los balances de masa que ocurren en el punto equivalente (no se muestran aquí), se puede simplificar y hallar el potencial del cátodo en el punto equivalente:



3]H[

1log.05916,0ºEºE.2E

2)2Fe/3Fe()AA/ADA(

.eq.ptoCÁTODO

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

=+++

3)1,0(

1log.05916,0ºEºE.2E

2)2Fe/3Fe()AA/ADA(

.eq.ptoCÁTODO

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

=++

V478,0E.eq.ptoCÁTODO =

Finalmente, se calcula el potencial de celda en el punto equivalente:

4434421

44 344 21V241,0

)2HgCl/Hg(ºE

.eq.ptoÁNODO.eq.ptoCÁTODO.eq.ptoCELDA EEE

+

−=

V237,0241,0478,0E .eq.ptoCELDA =−=



REPARTIDO N° 10: Espectrofotometría I - RESOLUCIÓN

1. a) A = - log T = - log (0,45) = 0,346787 b) A = ε.b.c

A´= ε.b.c´

693575,0M0100,0

M0200,0.346787,0c

´c.AA´c

Ab.cA

===⇔== ε

T = 10-A = 10-0,693575 = 0,2025 → T = 20,25 %

2.

a) M10x799704,7L10x5.mol.g63,384

g10x15M 331

3−

−−

−

==

b) moles iniciales = moles finales

Mi . Vi = Mf . Vf

M10x80,7mL10

mL1.M10x80,7V

V.MM 4

3

f

iif

−−

===

c) A = ε.b.c ⇔ 114 cmM64,1625

M10x80,7.cm5000,0634,0

c.bA −−

−===ε

3.

a) M10x965742,6cmM6130.cm000,1

427,0b.

Ac 511

−−−

===ε

b) moles iniciales = moles finales

Mi . Vi = Mf . Vf

M10x97,6mL00,1

mL10.M10x97,6V

V.MM 4

5

i

ffi

−−

===

c) m = M . V . PM

m = 6,97 x 10-4 M . 5 x 10-3 L . 292,16 g.mol-1 = 1,018178 x 10-3 g (1,018178 mg)

4. A = - log T

A1 = - log (0,822) = 8,512818 x 10-2

A2 = - log (0,507) = 0,294992

465269,308512818,0

294992,0cc

AA

1

2

1

2 ===



5.

a) )patróndisolución(M10x869159,1L1.mol.g50,53

g10x00,1M 41

2

ClNH4

−−

−

==

A partir de la misma, se lleva a cabo una dilución al 1/5 para la reacción de color:

→ M10x738318,3mL50

mL10.M10x869159,1M 54

f−

−

==

A corregida = A referencia - A blanco = ε.b.c ⇔ 115

neta cmM9997,4493M10x738318,3.cm00,1

140,0308,0c.b

A −−−

=−

==ε

b) M10x835336,9cmM4494.cm00,1

140,0582,0b.

Ac 5

11corregidaproblema

mL50enproblema−

−−=

−==

ε

M10x917668,4mL10

mL50.M10x835336,9c 45

mL10enproblema−

−

==

moles10x917668,4L100,0.M10x917668,4moles 54

NH3

−− == 1 mol de NH3 contiene un mol de N, por lo tanto:

Ndeg10x887686,6Ndemoles10x917668,4 41mol.g006,145 −−− ⎯⎯⎯⎯⎯ →⎯

→ x = 15,76 %

6. a) Procedimiento:

1 mg de Cu en 250 mL de disolución (1) De (1), se toman 10 mL y se llevan a 30 mL – disolución (2) – De (2), se toman 15 mL y el complejo se extrae totalmente en los 20 mL de fase orgánica.

→ x = 0,04 mg

→ x´= 0,02 mg

Estos 0,02 mg de Cu se encuentran disueltos en los 20 mL de fase orgánica, por lo tanto:

M10x573663,1L10x20.mol.g546,63

g10x2M 531

5

Cu−

−−

−

==

4,37 x 10-3 g de proteína ---- 100 % de la muestra 6,887686 x 10-4 g ---- x

250 mL ---- 1 mg 10 mL ---- x

30 mL ---- 0,04 mg 15 mL ---- x´



b) A corregida = ε.b.c = 7,90 x 103 M-1cm-1 . 1,00 cm . 1,573663 x 10-5 M = 0,124 → A medida = A blanco + A corregida = 0,056 + 0,124 = 0,180

c) A corregida = A medida – A blanco = 0,874 – 0,056 = 0,818

M10x035443,1cmM10x90,7.cm00,1

818,0b.

Ac 4113orgánicafaselaen

−−−

===ε

m Cu en la fase orgánica = 1,035443 x 10-4 M . 20 x 10-3 L . 63,546 g.mol-1 = 1,315965 x 10-4 g Esta masa de Cu disuelta en la fase orgánica provino de la extracción realizada a partir de los 15 mL de la disolución (2):

→ x = 2,631930 x 10-4 g

Esta masa de Cu provino de la alícuota de 10 mL de la disolución (1):

→ x´= 6,579825 x 10-3 g (6,58 mg)

7. La disolución A puede considerarse como la disolución blanco a los efectos de corregir los valores de

absorbancia medidos:

a) Disolución B: AB corregida = 0,622 – 0,153 = 0,469 Disolución C: AC corregida = 0,967 – 0,153 = 0,814 Las absorbancias son aditivas, por lo tanto:

1163

3

patrón2NaNO

final

final

patrón2NaNO

patrón2NaNO

patrón2NaNOBC

cmM2,49689L10x10.M10x5,7.cm5

L10x)01,012150(.345,0

moles.bV.345,0

Vmoles

.b.469,0814,0

c.b.469,0814,0

AAA

−−−−

−

=++++

=

=

+=

+=

+=

ε

ε

ε

ε

b) moles10x019376,1cm5.cmM2,49689

L10x54.469,0moles 711

3

Ben2NO−

−−

−

− ==

)g69,4(NOdeg10x689537,4BenNOdemoles10x019376,1 261mol.g004,46

27 μ−−−−− ⎯⎯⎯⎯⎯ →⎯

15 mL ---- 1,315965 x 10-4 g 30 mL ---- x

10 mL ---- 2,631930 x 10-4 g 250 mL ---- x´



8.

a) M10x195826,1L500,0.mol.g09,136

g10x37,81M 31

3

4PO2KH−

−

−

==

M10x348313,3mL5

mL140,0.10x195826,1V

V.MM 5

3

f

ii4PO2KHf

−−

===

A corregida = A medida – A blanco = 0,829 – 0,017 = 0,812

→ 115

corregida cmM24251M10x348313,3.cm00,1

812,0c.b

A −−−

===ε

b) A corregida = A medida – A blanco = 0,836 – 0,038 = 0,798

g10x208559,5mol.g972,94.L10x1.M10x484310,5m

M10x484310,5mL300,0

mL5.10x290586,3V

V.cc

M10x290586,3cmM24251.cm00,1

798,0b.

Ac

5134mL00,1enferritinaen3

4PO

45

i

ffmL300,0enferritinaen3

4PO

511mL5enferritinaen3

4PO

−−−−−

−−

−

−−−−

==

===

===ε

→ x = 3,86 % en masa de fosfato en ferritina

9. 2 CrO42- + 2 H+ ⇔ Cr2O72- + H2O 14222

4

272 10x2,4

]H[.]CrO[]OCr[K ==+−

−

pH 5,60 → [H+] = 2,511886 x 10-6 M

0292,0]CrO[.10x81,4]CrO[.01982,2650.10x28,7

0292,0]CrO[.]CrO[.01982,2650.

]CrO[.01982,2650.]CrO[.292,0

]OCr[.b.]CrO[.b.292,0

]CrO[01982,2650]CrO[.10x309571,6.10x2,4]OCr[

]CrO[.]H[.10x2,4]OCr[

24

3224

2

242

4CrO22

427O2Cr

2242

7O2Cr242

4CrO

2722

7O2Cr242

4CrO

224

224

1214272

224

214272

=−+

=−+

+=

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

+=

==

=

−−

−−

−−

−−

−−

−−

−−

−−−−

−+−

εε

εε

εε

1,35 mg de ferritina ---- 100% 0,05208559 mg de PO43- ---- x



M10x929661,510x929214,1.2

)292,0(.)10x929214,1(.4)10x81,4(10x81,4]CrO[ 5

6

623324

−− =−−±−

=

M10x317704,9]OCr[

)10x929661,5(.01982,2650]OCr[

]CrO[01982,2650]OCr[

6272

25272

224

272

−−

−−

−−

=

=

=



REPARTIDO N° 11: Espectrofotometría II - RESOLUCIÓN 1. La disolución de hierro (III) de referencia se diluye al 1/5:

M10x193548,2mL25

mL100.M10x483871,5c

M10x483871,5cm48,2

M10x36,1.cm00,1c

M10x36,1.cm00,1.c.cm48,2.AA

M10x36,1mL50

mL10.M10x80,6V

V.MM

45

)mL25(originalmuestralaenproblemaFe

54

mL100enproblemaFe

4mL100enproblemaFemL50enreferenciademuestramL100enproblemamuestra

44

f

iif

−−

−−

−

−−

==

==

=⇔=

===

εε

2. ⎪⎩

⎪⎨⎧

+=

+=

++

++

nm5053Crnm5052Conm505mezcla

nm4003Crnm4002Conm400mezcla

AAA

AAA

⎪⎩

⎪⎨⎧

=

=

+=⇔−+=⇔

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −+=→

⎪⎩

⎪⎨

⎧

+=

−=⇔+=

⎪⎩

⎪⎨⎧

+=

+=

−+

−+

+++

++

++

++++

++++

++++

M10x50,7c

M10x01,5c

4299474,0c.874737,4674,0c.1952632,04299474,0c.07,5674,0

2,15

c.530,0167,1.60,5c.07,5674,0

c.1.60,5c.1.07,5674,02,15

c.530,0167,1cc.1.2,15c.1.530,0167,1

c.1.c.1.A

c.1.c.1.A

23Cr

22Co

2Co2Co2Co

2Co2Co

3Cr2Co

2Co3Cr3Cr2Co

3Crnm5053Cr2Conm5052Conm505mezcla

3Crnm4003Cr2Conm4002Conm400mezcla

εε

εε

3. En primer lugar, a partir de los datos de la Tabla II, se deben calcular los valores de las absortividades molares de A y de B a 425 y 580 nm:

11

B

Bnm425Bnm425

11

A

Anm425Anm425

cmM218964,2M1023,0.cm00,1

227,0c.b

A

cmM493952,5M0992,0.cm00,1

545,0c.b

A

−−

−−

===

===

ε

ε



11

B

Bnm580Bnm580

11

A

Anm580Anm580

cmM044966,8M1023,0.cm00,1

823,0c.b

A

cmM260081,1M0992,0.cm00,1

125,0c.b

A

−−

−−

===

===

ε

ε

⎪⎩

⎪⎨⎧

+=

+=

Bnm580Anm580nm580mezcla

Bnm425Anm425nm425mezcla

AAAAAA

⎪⎩

⎪⎨⎧

=

=

−+=⇔

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+=→

⎪⎩

⎪⎨

⎧

+=

−=⇔+=

⎪⎩

⎪⎨⎧

+=

+=

−

−

M10x705015,3c

M10x327478,2c

c.918600,193444273,0c.260081,1301,0

218964,2c.493952,5095,0

.044966,8c.260081,1301,0

c.1.044966,8c.1.260081,1301,0218964,2

c.493952,5095,0cc.1.218964,2c.1.493952,5095,0

c.1.c.1.Ac.1.c.1.A

2B

3A

AA

AA

BA

ABBA

BBnm580AAnm580nm580mezcla

BBnm425AAnm425nm425mezcla

εε

εε

Estas concentraciones de A y de B están diluidas al décimo, por lo tanto, en la muestra original:

⎪⎩

⎪⎨⎧

=

=−

−

M10x705015,3c

M10x327478,2c1

B

2A

4.

a) M10x110312,1cm00,1.cmM4170

463,0b.

Ac 4

11complejo

complejo−

−−===

ε

1 mol de complejo contiene 1 mol de transferrina, por lo tanto: 1,110312 x 10-4 moles de transferrina por L de disolución →

444444 3444444 21g993525,8

14 mol.g81000.moles10x110312,1 −− de transferrina por L de disolución (8,993525 mg.mL-1)

1 mol de complejo contiene 2 moles de hierro, por lo tanto: 2.(1,110312 x 10-4) moles de hierro por L de disolución →

4444444 34444444 21g10x240152,1

14

2

mol.g847,55.)moles10x110312,1(.2−

−− de hierro por L de disolución (12,40152 μg.mL-1)



b) ⎪⎩

⎪⎨⎧

+=

+=

aminadesferrioxnatransferri


nm428nm428nm428mezcla

nm470nm470nm470mezcla

AAAAAA

⎪⎩

⎪⎨⎧

=

=

−+=⇔

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+=→

⎪⎩

⎪⎨⎧

+=

−=⇔+=

⎪⎩

⎪⎨⎧

+=

+=

−

−

M10x223780,5c

M10x299171,7c

c.22,49715054672,0c.3540401,0

2290c.4170424,0

.2730c.1.3540401,0

c.1.2730c.1.3540401,02290

c.4170424,0cc.1.2290c.1.4170424,0

c.1.c.1.A

c.1.c.1.A

5aminadesferriox

5natransferri

natransferrinatransferri

natransferrinatransferri


natransferriaminadesferrioxaminadesferrioxnatransferri

aminadesferrioxnm428natransferrinm428nm428mezcla

aminadesferrioxnm470natransferrinm470nm470mezcla



εε

εε

1 mol de complejo transferrina - hierro contiene 2 moles de hierro, por lo tanto: → 2.(7,299171 x 10-5) moles de hierro por L de disolución 1 mol de complejo desferrioxamina - hierro contiene 1 mol de hierro, por lo tanto: → 5,223780 x 10-5 moles de hierro por L de disolución moles de hierro totales en 1 L de disolución = 2.(7,299171 x 10-5) moles + 5,223780 x 10-5 moles = 1,982212 x 10-4 moles totales

→ x = 26,35 % de hierro complejado con desferrioxamina

→ x´= 73,65 % de hierro complejado con transferrina

5. Los espectros de la figura presentan una superposición importante. Este hecho modifica el análisis que debe

llevarse a cabo para calcular la concentración de ambos iones en la mezcla. A cualquier longitud de onda: −−−− += 2

7O2Cr27O2Cr4MnO4MnOmezcla c.b.c.b.A εε (1)

En este caso particular, se debe partir de dos disoluciones patrón de ambos iones:

1,982212 x 10-4 moles ---- 100% 5,223780 x 10-5 moles ---- x

1,982212 x 10-4 moles ---- 100% 1,459834 x 10-4 moles ---- x



4

patrón27O2Cr

27O2Cr

427O2Crpatrón2

7O2Cr

4patrón4MnO

4MnO4

4MnOpatrón4MnO

10x00,1

A.b10x00,1.b.A

10x00,1

A.b10x00,1.b.A

−

−

−−

−−

−

−

−−

−−

=⇔=

=⇔=

εε

εε

Sustituyo en (1):

−−

−

−−

−+= 2

7O2Cr4patrón2

7O2Cr

4MnO4patrón4MnO

mezcla c.10x00,1

Ac.

10x00,1

AA

Divido entre patrónMnO4

A − :

43421434214342143421 b

44MnO

x

patrón4MnO

patrón27O2Cr

m

4

27O2Cr

y

patrón4MnO

mezcla

10x00,1

c

A

A.

10x00,1

c

AA

−

−

−

−

−

−

−+= (y = mx + b)

Se debe medir a diferentes longitudes de onda los valores de absorbancia de la ecuación anterior. A partir de la pendiente (m), se obtiene la concentración de dicromato en la mezcla desconocida. A partir de la ordenada en el origen (b), se obtiene la concentración de permanganato.

λ (nm) patrónMnO4A − patrónOCr 2

72A − mezclaA

266 0.042 0.410 0.766 288 0.082 0.283 0.571 320 0.168 0.158 0.422 350 0.125 0.318 0.672 360 0.056 0.181 0.366

patrón4MnO

mezclai A

Ay−

= patrón4MnO

patrón27O2Cr

i A

Ax

−

−

= xi2 xi yi

18,2381 9,7619 95,2947 178,0385 6,9634 3,4512 11,9108 24,0321 2,5119 0,9405 0,8845 2,3624 5,3760 2,5440 6,4719 13,6765 6,5357 3,2321 10,4465 21,1240 Σ 39,6251 19,9297 125,0084 239,2335

A partir del método de los mínimos cuadrados, se obtiene:

[ ]2i2i )x(n.)x(D ∑−∑=

783861,1D

yxn.yxm i i

iii

ii=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∑ ∑−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛∑

=

M10x783861,1c10x00,1

c783861,1 4

27O2Cr4

27O2Cr −

−−

−

=⇔=⇒



814655,0D

x.yxy.xb i

ii

iii

ii

2i

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∑⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛∑−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛∑⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛∑

=

44MnO

10x00,1

c814655,0

−

−=⇒ M10x14655,8c 5

4MnO−

− =⇔

6. En este último caso, los espectros de estas dos sustancias están bien resueltos por lo que el análisis de sus

concentraciones en la mezcla es el habitual:

Número de onda (cm-1) A = - log T 2022 1993 A2022 A1993

A pura 31.0 % T 79.7 % T 0,509 0,099 B pura 97.4 % T 20.0 % T 0,011 0,699 Mezcla 34.0 % T 38.3 % T 0,469 0,417

11

B

B1cm1993

B1cm1993

11

B

B1cm2022

B1cm2022

11

A

A1cm1993

A1cm1993

11

A

A1cm2022

A1cm2022

cmM13980M0100,0.cm00500,0

699,0c.b

A

cmM220M0100,0.cm00500,0

011,0c.b

A

cmM1980M0100,0.cm00500,0

099,0c.b

A

cmM10180M0100,0.cm00500,0

509,0c.b

A

−−−

−

−−−

−

−−−

−

−−−

−

===

===

===

===

ε

ε

ε

ε

⎪⎩

⎪⎨⎧

+=

+=

−−−

−−−

B1cm1993A1cm19931cm1993mezcla

B1cm2022A1cm20221cm2022mezcla

AAA

AAA

⎪⎩

⎪⎨⎧

=

=

−+=⇔

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+=→

⎪⎩

⎪⎨⎧

+=

−=⇔+=

⎪⎩

⎪⎨⎧

+=

+=

−

−

−−−

−−−

M10x674969,4c

M10x113115,9c

c.463636,3234802818,29c.9,9417,0

1,1c.9,50469,0.9,69c.9,9417,0

c.00500,0.13980c.00500,0.1980417,01,1

c.9,50469,0cc.00500,0.220c.00500,0.10180469,0

c.00500,0.c.00500,0.A

c.00500,0.c.00500,0.A

3B

3A

AA

AA

BA

ABBA

BB1cm1993AA1cm19931cm1993mezcla

BB1cm2022AA1cm20221cm2022mezcla

εε

εε

Ejercicios Resolución 2

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