EJERCICIOS-RESUELTOS-2014_2-1.pdf

ECONOMÍA 4; COMPENDIO DE PAUTAS SEMESTRE DE PRIMAVERA 2014 J LABBÉ

NOTA: Las resoluciones presentadas en este documento de trabajo son preliminares podrían contener errores, razón por la cual están sujetas a revisión. Es responsabilidad inexcusable del alumno el correcto desarrollo de los ejercicios.

EJERCICIOS RESUELTOS ECONOMIA 4

PROFESOR JAVIER LABBÉ MAYO DE 2015




I. REPASO

1. (5 pts) Explique por que se dice que los mercado generalmente son la mejor forma de asignación de los recursos.

a. Por que compran los que más valoran (eficiencia en asignación de los

bienes) y producen los de menor costo (eficiencia en la asignación de la

producción.

b. En el equilibrio de mercado se maximiza el Excedente de l consumidor , el

excedente del productor y el excedente de mercado.

2. (5 pts) Analicela siguiente afirmación: La principal ventaja de un monopolista

es que puede fijar un precio más alto que el de equilibrio y vendera más que en equilibrio.

El monopolista, fija un precio más alto que el de equilibrio, sin embargo produce

menos que el equilibrio de mercado

3. (5 pts) Explique el concepto de falla de mercado y sus implicancias. a. Falla de mercado: Es cuando el mercado (equilibrio de mercado) es incapaz de

maximizar el bienestar de la sociedad.

b. Implicancias: el mercado producirá más que el óptimo social (unidades que no

tienen rentabilidad social) o menos que el óptimo social(dejando de producir

unidades que tendría rentabilidad social.

4. (5 pts) Analice la siguiente afirmación: Un impuesto a la oferta (por cada unidad vendida el vendedor debera pagar $x al estado), recae principalmente sobre el oferente.

a. Falso: en general los impuestos recaen sobre ambos, oferentes y

demandantes.

b. Los impuestos recaeran sobre el que es más inelastico.

c. Recaerá sólo sobre el productor en el caso de una oferta perfectamente

inelastica o demanda perfectamente elástica.



Recientemente se ha hablado de una recesión económica en Chile. Debido a lo anterior, como contramedida, el Banco Central ha reducido la tasa de interes. Determine el impacto de esta medida sobre el mercado inmoviliario (compra y arriendo). Específicamente determine el impacto sobre: Curva de Oferta, Curva de Demanda, Precio de mercado, Cantidad Ofrecida y Cantidad Demandada y Grafique. Mercado de la compra

Tasa de interes afecta la demanda por que aumenta el ingreso disponible de los consumidores, si la compra de departamentos es un bien normal (lo más probable), entonces desplazará la curva de demanda a la deracha (aumenta)

Tasa de interes afecta la oferta, por que el capital es un factor de producción, lo que abarata los costos de producción. Luego la oferta se desplaza a la derecha (aumenta).

Como resultado, aumenta la cantidad tranzada y el impacto sobre el precio es incierto (dependerá de cual se mueva más)

Mercado del arriendo

Al aumentar la demanda por viviendas, disminuye la demanda por arriendos, lo que desplaza la demanda hacia la izquierda (disminuye). La oferta no cambia.

Por lo tanto disminuyen precio y cantidad de los arriendos.

X

P

X



------------------------- ------------------------- Suponga que el mercado se describe por las siguientes funciones:

1. (5 pts) Determine el equilibrio de mercado y grafique en forma completa. Qx =1000− 0,5PxQx = 3Px − 501000− 0,5P = 3P − 501050 = 3,5PPx = 300Qx =1000− 0,5 300( )Qx = 850

2. (10 pts) Suponga que el estado establece un precio máximo de $200 a. Determine el nuevo equilibrio de mercado y Grafique en forma

completa.

Qx =1000− 0,5PxQx = 3Px − 50

X

P

X

P

1000

2000

16,67

850

300



b. Determine la pérdida o ganancia social que genera esta medida. Perdida: (900-200)(850-550)/2=105.000

------------------------- ------------------------- (10 pts) Pregunta independiente de lo anterior. Suponga que se establece un subsidio de monto $100.

c. Determine el nuevo equilibrio de mercado y grafique en forma completa.

Qx =1000− 0,5PxQx = 3Px − 50Qd =1000− 0,5 200( ) = 900Qo = 3 200( )− 50 = 550Exceso_Demanda =Qd −Qo = 350

1000

2000

16,67

850

300

900 550

ED =350

1000

2000

16,67

850

300

900 550

ED =350

200

900



d. Determine la pérdida o ganancia social y el costo o recaudación del estado, que genera esta medida.

Costo del subsidio es el rectangulo: 892*100=89.200 Perdida es el triangulo: 100*(892-850)/2=2.100 aprox

------------------------- -------------------------

Pregunta independiente de la anterior. Suponga que en el extranjero el bien se puede vender o comprar a un equivalente de $150 y el pais se abre al comercio internacional.

e. Determine el nuevo equilibrio de mercado y grafique en forma completa.

Qd =1000− 0,5PdQo = 3Po − 50100 = Po−Pd⇒ Pd = Po−100Qd =1000− 0,5 Po−100( ) =1050− 0,5Po3Po − 50 =1050− 0,5Po3,5Po =1100Po = 314,3Pd = 214,3Q = 892,9

1000

2000

16,67

850

300

892

S=100

214

314

1000

2000

16,67

850

300

892

S=100

214

314



f. Determine la pérdida o ganancia social y el costo o recaudación del estado, que genera esta medida.

Ganancia Social: (300-150)525/2=39375

------------------------- -------------------------

Pregunta ontinuación de la anterior. Suponga que debido a las presiones de los oferentes locales se establece un arancel de $50.

g. Determine el nuevo equilibrio de mercado y grafique en forma completa.

Qd =1000− 0,5PdQo = 3Po − 50Qd =1000− 0,5 150( )Qd = 925Qo = 3 150( )− 50Qo = 400Im p = 925− 400 = 525

1000

2000

16,67

850

300

925 400

Imp=525

150

1000

2000

16,67

850

300

925 400

Imp=525

150



h. Determine la pérdida o ganancia social y el costo o recaudación del estado, que genera esta medida

Pérdida Social= a+c = (200-150)(550-400)/2+(200-150)(925-900)/2 =3750+625=4375 Recaidación del estado=b =(900-550)(200-150) =17.500

------------------------- ------------------------- 1. Un mercado de trigo se describe por las siguientes curvas:

P=5+0,5Q Q=80-‐P

Suponga que el gobierno ha decidido poner un precio mínimo de $ 40. Responda a las siguientes preguntas, numérica y conceptualmente.

Qd =1000− 0,5PdQo = 3Po − 50Pl =150+ 50 = 200Qd =1000− 0,5 200( )Qd = 900Qo = 3 200( )− 50Qo = 550Im p = 900− 550 = 350

1000

2000

16,67

925 400

Imp=350

150 200

550 900

a b c

1000

2000

16,67

925 400

Imp=350

150 200

550 900

a b c



a) Determine el equilibrio de mercado y grafique, con y sin precio máximo.

Equilibrio :P = 5+ 0,5 80−P( ) = 5+ 40− 0,5P1,5P = 45P*= 30Q*= 50P _min imoQd = 80− 40( ) = 4040 = 5+ 0,5QoQo = 70Exceso_oferta : (70− 40) = 30

b) Determina las variaciones en los excedentes del consumidor, productor, gobierno y mercado. Grafique y calcule.

Consumidor pierde: a+b =(40-‐30)40+(40-‐30)(50-‐40)/2 Productor Gana: a-‐d =(40-‐30)40-‐(30-‐25)(50-‐40)/2 Gobierno:0 Mercado Pierde: b+d =(40-‐25)(50-‐40)/2

------------------------- -------------------------

80

80

5

50

30

70 40

E0 =30

25

40 a b

c d

80

80

5

50

30

70 40

E0 =30

25

40 a b

c d



2) Con las mismas curvas utilizadas en la pregunta 1. Suponga ahora que el gobierno decide poner un subsidio a la producción de $10. a) Determine el equilibrio de mercado y grafique este nuevo equilibrio.

Po = 5+ 0,5QQ = 80−Pd10 = Po−PdPo = 5+ 0,5 80−Pd( ) = 45− 0,5PdPd +10 = 45− 0,5Pd1,5Pd = 35Pd = 23,3Po = 33,3Q = 56, 7

b) Determine las variaciones en los excedentes del consumidor, productor, gobierno y mercado, respecto de la situación original (sin precio mínimo, ni subsidio). Grafique y calcule.

Consumidor Gana: d+e+f =(30-‐23,3)50+(30-‐23,3)(56,7-‐50)/2 Productor Gana: a+b =(33,3-‐30)50-‐(33,3-‐30)(56,7-‐50)/2 Gobierno Gasta: a+b+c+d+e =10*56,7 Mercado: Pierde:

80

80

5

50

30

56,7

23,3

33,3 a b c

d e f

80

80

5

50

30

56,7

23,3

33,3 a b c

d e f



c =10(56,7-‐50)/2



II. MERCADO DEL FACTORES Suponga que la función de utilidad de Juan es U c,h( ) = 2 c + h y que tiene ingresos no laborales equivalentes a $100 diarios.

a) (10 pts) Determine el nivel de trabajo, ocio y consumo de Juan y puede optar a una remuneración de $20 por hora.

restricción :24w+ n = c+wh24*20+100 = c+ 20h580 = c+ 20hLagrange

L = 2c0,5 + h+λ 580− c− 20h( )derivando

1)∂L∂c

= c−0,5 −λ = 0

2)∂L∂h

=1− 20λ = 0

3)∂L∂λ

= 580− c− 20h = 0

1.1)c−0,5 = λremplazando_ en_21= 20c−0,5 ⇒ c0,5 = 20⇒ c = 400Remplazando_ en_ restricción580 = c+ 20h580 = 400+ 20hh = 924 = l + hl =15Re spuesta :c = 400;h = 9;l =15

b) (10 pts) Suponga que se le ofrece una opción de trabajo de 8 hrs diarias, con una remuneración laboral diaria de 224. ¿Acepta Juan esta nueva oferta? Justifique.

Hay que comparar utilidades



Opción_ antiguac = 400;h = 9;l =15U = 2c0,5 + hU = 2*4000,5 + 9 = 49

Opción_nueval = 8h = 24−8 =16c = 224+100 = 324U = 2c0,5 + hU = 2*3240,5 +16 = 52

Luego se queda con la nueva opción. ------------------------- ------------------------- Suponga que la función de utilidad de Juan es U Ct( ) = Ct( )0,3 y el valor presente de su riqueza es $100. Y la tasa de preferencia intertemporal es 10%, la tasa de interés real es 5% la tasa de inflación es 3% y la tasa de interés nominal es 8,15%.

a. (10 pts) Determine el nivel de consumo optimo y en nivel de ahorro o endeudamiento de Juan.

U c( ) = c0,3

U c0,c1( ) = c00,3 +c10,3

1,1restricción :

w = c0 +c11+ i

100 = c0 +c1

1, 0815Lagrangiano :

L = c00,3 +

c10,3

1,1+λ 100− c0 −

c11, 0815

"

#$

%

&'

derivando :∂L∂c0

= 0,3c0−0,7 −λ = 0

∂L∂c0

=0,3c1

−0,7

1,1−

λ1,0815

= 0

∂L∂λ

=100− c0 −c1

1, 0815= 0

ordenando_ y_ dividiendo1,1*0,3c0

−0,7

0,3c1−0,7 =1,0815

c0−0,7

c1−0,7 =

1,08151,1

= 0,983

c0c1= 0,983

−10,7 =1,025

c0 =1,025c1

100 = 1,025c1( )+ c11, 0815

= c1 1, 025+1

1,0815"

#$

%

&'

c1 =1001,95

= 51,3

c0 =1,025*51,3= 52,56Si_ I0 =100, _ ahorro =100− 52,56

b. (10 pts) Conceptualmente (no numéricamente) ¿qué pasa con la

respuesta anterior si la tasa de interés aumenta? Se hace más rentable ahorrar (baja precio de los bienes futuros “P1”) y por lo tanto se consume menos en el presente y mas en el futuro Si r>tasa de preferencia intertemporal, se podría consumir mas en el futuro que en



el presente. ------------------------- ------------------------- Inés, cuyas preferencias entre ocio e ingreso, vienen expresadas por la siguiente función de utilidad: U = I *Ο . a.- (10 pts) Ante el dilema de trabajar en una empresa que le ofrece dos alternativas:

1- Salario de 3 US$/hora y le deja elegir la jornada laboral. 2- Le imponen una jornada de 8 horas diarias, con una remuneración

diaria de 24 US$. Utilizando el modelo ocio-consumo, determine:¿Cuál de las alternativas elegirá? Justifique su respuesta con cálculos Alternativa 1:

.WUMgIUMg

=ϑ Derivando y reemplazando

12672

3372

3723

324

3

=→=

−−=−

−=

=−

=

LL

LL

LL

LWL

Iϑ

432)12)(36(

36)12(3

12

24

==→=

==→=

=

−=

UIU

IWLI

L

ϑ

ϑ

ϑ

Alternativa 2: L=8 O=16 I=24 U=I*O=24*16=384 Entonces, elegirá la alternativa uno que es la que le proporciona la mayor utilidad. b.- (5 pts) Frente a un aumento en la remuneración, explique los conceptos de Efecto Ingreso y Efecto Sustitución derivados de un aumento en la remuneración y su impacto en la oferta de trabajo. (máximo 7 líneas)



(2 pts) Efecto ingreso: al aumentar la remuneración soy mas rico y por lo tanto demando más bienes normales, el ocio es un bien normal, por lo tanto desearía dedemando mas ocio. (2 pts) Efecto sustitución: Al aumentar la remuneración aumenta el costo de la hora de ocio, por lo tanto desearía ociar menos. (1 pt) la oferta de trabajo final dependerá de cual efecto es mayor: si EI >ES ofrecerá menos trabajo, si EI < ES ofrecerá más trabajo. ------------------------- ------------------------- La principal fuente de empleo en una determinada ciudad es la extracción de sal. La empresa dueña de los yacimientos y minas de sal tiene la siguiente función de producción es de X = !

!L, donde L corresponde al número horas hombre y X

los kgs de sal extraídos por hora. a. Si el precio de la sal es de 100 US$ el kg, calcule y grafique la función

de demanda por trabajo de esta empresa. Justifique todos sus cálculos. Dado un precio, el mercado es competitivo en el mercado de bienes, por lo que la demanda de trabajo, es igual al valor del producto marginal (VPM), es decir: VMP =W

PXPMgL =W

PMgL = ∂X∂L

=13

Reemplazando

(100)(13) =W

W = 33,3

W 33,3 d

LW L



b. La empresa es la única que contrata trabajo. Si la oferta de trabajo puede

ser descrita como: L = 10+ 2w. Calcule la cantidad de trabajo y el salario que maximizan los beneficios de esta empresa. Grafique y justifique todos sus cálculos.

El monopsonista en el mercado laboral maximizará sus beneficios cuando la demanda de trabajo

)( dLX es igual al gasto marginal del trabajo )(GMgL , es decir: GMgLX d

L = Para el GMgL, primero calculamos el gasto total en mano de obra cont5ratada (GT) GT =WL

GT = (L −10) / 2*L

GT = L2 / 2− 5l

GMgL = ∂GT∂L

= L − 5

Igualando a la condición de maximización XL

d =GMgL

33,3= L − 5

L = 38,3 Cantidad que contratará el monopsonista

Reemplazando la cantidad de trabajo en la oferta o costo medio laboral, encontraremos el salario que pagará el monopsonista: W = L / 2− 5= 38,3 / 2− 5

W =14,15

W GMgL Ws 33.3 d

LW 14,15 38,3 L

c. Explique la problemática que enfrenta este monopsonio en el proceso de determinación del salario a pagar. (máximo 7 líneas)

Si el monopsomio desdea contratar mas trabajo (para producir más), la remuneración del trabajo tiende a subir.



------------------------- ------------------------- Suponga que la función de utilidad de consumo intertemporal de una persona es: βα

10 CCU = . Donde C0 es el consumo presente y C1 es el consumo futuro. La función de utilidad es homogénea de grado 1, y la “elasticidad” utilidad del

consumo presente 32 es )(α . La persona puede prestar y pedir prestado en el

mercado de capitales a una tasa de 10% única para ambas modalidades. Si sus dotaciones de ingresos son 500 para el periodo presente, y de 1000 para el período futuro. Determine:

a. El consumo inter temporal óptimo, y la posición de acreedor o deudor, si puede intermediar en el mercado de capitales. Grafique y justifique todos sus cálculos (8pts).

)1(1.1

21.121.121.1

3132

condición laen Re

31

32

1UMgC

:ónmaximizaci de

100

1

32

031

0

31

132

1

32

132

0

31

131

0

32

132

01

1

31

131

00

0

1

031

132

0

→=→=→=→=

=∂

∂=

=∂

∂=

+=→=

−

−

−

−

CCCC

CC

CC

CC

CC

emplazando

CCCUUMgC

CCCUUMgC

rUMgC

CondiciónCCU

La restricción viene determinada por:

C0 +C1

1+ r=Y0 +

Y1

1+ r=1409,1→ (2)

Reemplazando (1) en (2)

21,1

C1 +C1

1,1=1409,1→ 3C1 =1550→C1 = 516, 67

C0 =2

1,1(516, 67)→C0 = 939,39

No ahorra, por lo que mantiene una posición deudora: 39,43939,9395000000 −=−=→−= SCYS 33,48367,51610001111 =−=→−= SCYS



C1,Y1 1000 A 516,67

U0 RP0 10% 500 939,39 C0, Y0

b. Como cambia la situación anterior, si la tasa de interés aumenta a 15%.

Grafique y justifique todos sus cálculos (5 pts). Ante un aumento de la tasa de interés, de la condición de maximización, sólo cambia la pendiente de la restricción y no la pendiente de la curva de indiferencia, entonces:

04,913)525(15,12

525157531000)15,1(500215,1

100050015,1

C1,15

2

(2)en (1) Re

)2(11

C

:por adeterminad n vienerestricció

)1(15,1215.12

00

11111

1

10

10

100

1

=→=

=→=→+=+→+=+

→+

+=+

+

→=→=

CC

CCCCC

emplazando

rYY

rC

La

CCCC

El ahorro disminuye, por lo que aún sigue manteniendo su posición deudora:

04,41304,9135000000 =−=→−= SCYS 47552510001111 =−=→−= SCYS C1,Y1



1000 A 525

U0 RP0 15% 500 913,04 C0, Y0

c. En el modelo de consumo intertemporal, Explique el rol que cumple la Tasa de preferencia intertemporal? (máximo 7 líneas) Nota: pregunta independiente de los resultados de las preguntas anteriores.

La tasa de preferencia internacional castiga (descuenta) la utilidad del consumo futuro.

Si:

r>d el consumo futuro es mayor que el presente

r<d el consumo futuro es menor que el presente

r=d el consumo futuro es igual al consumo presente.

------------------------- ------------------------- Suponga que la función de Utilidad del Ingreso de Juan es U=Ln(c). Juan tiene ingresos presente de 100 y no tiene ingresos futuros (0). La tasa de preferencia intertemporal de Juan es 12% y la tasa de interés real es 6%

1. (40 pts) Determine el nivel de consumo óptimo de Juan, el nivel de ahorro de Juan en el periodo inicial y grafique en forma detallada. Hint: ∂ ln a( )∂a

=1a



U c1,c2( ) = ln c1( )+ln c2( )1,12

100 = c1+ c21,06

L = ln c1( )+ln c2( )1,12

+λ 100− c1− c21,06

"

#$

%

&'

∂L∂c1

=1c1−λ = 0

∂L∂c2

=1

1,12c2−

λ1,06

= 0

∂L∂λ

=100− c1− c21,06

= 0

e lim inando_ lamda1,12c2c1

=1,06⇒ c1= 1,12c21,06

remplazando_ en_ restriccion

100 = 1,12c21,06

+c21,06

c2 = 50

c1= 1.121.06

50 = 52,8

2. (10 pts) Suponga que Andrés amigo de Juan le ofrece la siguiente

alternativa: Juan le entrega 50 en el presente, y Andrés devuelve 55 en el futuro. Suponga que esto define el perfil de consumo de Juan, por lo tanto no puede prestar o pedir prestado a cuenta de estos fondos. Determine si Juan acepta o rechaza esta oferta, justifique su respuesta.

La aceptará si le da mas utilidad. Utilidad del ejercicio 1: U(50;52,8)=7.45 Utilidada de la oferta nueva: U(50;55)=7.49 Luego acepta la oferta.

3. (10 pts) Pregunta independiente de las anteriores. Un amigo de usted, le insiste que la tasa de interés nominal se calcula como la suma de la tasa de interés real más la tasa de inflación. Analice en detalle esta afirmación.

La formula del amigo es una aproximación fácil para el cálculo de tasas. Funciona relativamante bien cuando las tasas de interés real e inflación son bajas. El valor correcto se calcula como (1+i)=(1+r)(1+pi) ------------------------- -------------------------



Suponga que la función de producto total de la empresa es: x = 80L − 0,5L2 y el bien producido se comercializa a $ 2,5 por unidad. Suponga adicionalmente que el costo total del trabajo es: CT = 20L + 0,25L2

a. (25 pts) Determine el nivel de contratación y la remuneración en este mercado y grafique.

x = 80L − 0,5L2

Pmg = ∂x∂L

= 80− L

VPmg = P*Pmg = 2,5 80− L( )VPmg = 200− 2,5LDemanda :Wd = 200− 2,5L

CT = 20L + 0,25L2

Cmg = ∂CT∂L

= 20+ 0,5L

Oferta :Wo = 20+ 0,5LEquilibrio :Oferta = Demanda20+ 0,5L = 200− 2,5L3L =180L = 60W = 20+ 0,5 60( ) = 50

b. (25 pts) Suponga que la oferta de trabajo es controlada por un sindicato

cuyo objetivo es maximizar renta económica. Determine el nivel de contratación y la remuneración en este mercado y grafique.

IT =W ( )LIT = 200− 2,5L( )L = 200L − 2,5L2

Img = 200− 5Loptimo : Img =Oferta200− 5L = 20+ 0,5L5,5L =180L = 32, 72W =118,18

c. (10 pts) Suponga que en un proceso de negociación colectiva la empresa ofrece al sindicato dos opciones (que para la empresa representa similar costo):

• un aumento de 10% en la remuneración, • un aumento de 3% más un plan de salud dental.

Explique la opción a ser aceptada y la dinámica de la discusión al interior del sindicato. Máximo 7 líneas.

La opción aceptada dependerá de la valoración que las personas le asignen a los beneficios no remuneración.

• Si la valoración de estos beneficios (salud dental) son mayores que 7% de la remuneración, entonces aceptarán el 3% mas salud oral.

• Si la valoración de estos beneficios (salud dental) son menores que 7% de la remuneración, entonces rechazan el 3% mas salud oral.



------------------------- ------------------------- Suponga que la función de utilidad de Javier es de la forma U = c0,6h0,4 donde c es el consumo y h son las horas de ocio. Javier puede recibir una remuneración de $20.000 por hora. 1. (10 pts) Utilice el modelo de elección ocio consumo estudiado en clases para determinar: el número de horas que dedicará al trabajo, número de horas que dedicará al ocio y el nivel de consumo. U = c0,6h0,4

C = wl24 = l + hrestricción24w−wh− c = 0Lagrangiano

L = c0,6h0,4 +λ 24w−wh− c( )Cond _1er _orden∂L∂h

= 0, 4c0,6h−0,6 −λw = 0

∂L∂c

= 0,6c−0,4h0,4 −λ = 0

ordenando_ y_ dividiendo2c3h

= w⇒ c = 3*200002

h = 30000h

remplazando_ en_ restricción24*20000− 20000h−30000h = 0

h = 48050

= 9,6

l =14, 4c =14, 4*20000 = 288000



2. (10 pts) Suponga ahora que Javier tiene una oferta de trabajo con horario fijo

(9 hrs) que le paga $24.000 por hora. Utilice el modelo de elección ocio consumo estudiado en clases para determinar si le conviene aceptar esta nueva oferta.

Hay que ver cual opcion tiene mayor utilidad opcion_ del _ ejercicio_ anterior :Trabajo =14, 4ocio = 9, 6Consumo = 288000U = 2880000,69, 60,4 = 4.661, 7Nueva_opciónTrabajo = 9ocio =15Consumo = 24000 * 9 = 216000U = 2160000,6150,4 = 4.689,3Se_queda_con_la _nueva_opción_por_que_su utilidad es mayor

3. (5 pts) Explique a ¿qué es el Efecto sustitución? ¿cuál es su impacto en términos de la oferta y/o demanda de trabajo? Máximo 7 líneas.

Efecto sustitución: un aumento en la remuneración implica que aumenta el costo del ocio y por lo tanto deseo ociar menos. Luego aumenta el salario y aumenta la oferta de trabajo y vice-‐versa.



____ III. ECONOMÍA INTERNACIONAL

Suponga que en Chile la productividad del trabajo en queso “c” y vino “w” se describe por alc = 3

alw = 4 y que la cantidad total de trabajo de Chile es 120 hrs.

a. (5 pts) Calcule el costo de oportunidad del vino y explique el numero resultante.

• C.O.Vino : alwalc

=43=1,33

• Significa que cuando produzco un vino estoy sacrificando 1,33 quesos.

b. (5 pts) Suponga que en el mundo el precio del vino es $5 y el del queso es $3. Grafique en detalle la Frontera de Posibilidades de Producción y la Frontera de posibilidades de Consumo, en presencia de comercio internacional.

c. (10 pts) Calcule la ganancia que genera el comercio internacional si a los Chilenos consumen w=20, independientemente de si existe comercio o no.

En mercado cerrado: Produce w=20, utiliza L=20*alw=80. Quedan L=120-80=40, que producen C=40/alc=13,33 En mercado abierto: produce w=30, consume w=20 Exporta w=10, recibe $10*Pw=50 Importa C=50/pc=16,66. Luego, la ganancia del



comercio son 3,33 quesos.

------------------------- ------------------------- En Bélgica y en Holanda se producen dos bienes, queso (eje X) y cerveza (eje Y). El factor productivo que se usa en la producción de estos dos bienes es el trabajo. Para producir 1 queso se requieren en Holanda 50 trabajadores y en Bélgica 90. Para producir 1 cerveza en Holanda se requieren 5 trabajadores y en Bélgica 6. a. Grafique la frontera de posibilidades de producción de ambos países

poniendo en el eje x las unidades de queso. Suponiendo que cada país tiene un stock de 900 trabajadores.

A. En Holanda, si para producir una unidad de queso se necesita 50 trabajadores, entonces

la máxima producción de quesos con 900 trabajadores sería: 18 unidades )50900( .

Igualmente, si para producir una unidad de cerveza se necesita 5 trabajadores, entonces

la máxima producción de cervezas con 900 trabajadores sería: 180 unidades )5900( .

B. En Bélgica, si para producir una unidad de queso se necesita 90 trabajadores, entonces la

máxima producción de quesos con 900 trabajadores sería: 10 unidades )90900( .

Igualmente, si para producir una unidad de cerveza se necesita 6 trabajadores, entonces

la máxima producción de cervezas con 900 trabajadores sería: 150 unidades )6900( .

Cerveza Holanda Cerveza Bélgica 180 150

18 Queso 10 Queso

b. Identifique quién tiene ventajas comparativas y ventajas absolutas en la

producción de cerveza. Indique claramente sus cálculos y justifique su respuesta.

- Holanda tiene ventajas absolutas en la producción de ambos bienes, produce más que

Bélgica. 3 puntos - Holanda tiene ventaja comparativa en la producción de quesos, el costo de oportunidad es



de 10, mientras que para Bélgica es 15. Bélgica tiene ventajas comparativas en producción de cervezas, el costo de oportunidad es de 0,067, mientras que para Holanda es 0,1. 4 puntos

c. En autarquía en Holanda consumían 80 unidades de cervezas y 10 unidades

de queso. ¿Cuál era el (Pqueso/Pcerveza) en Holanda? ¿Tendrá incentivos a comerciar con Bélgica?

1510150

1018180

lg

lg

==

==

icaBéCerveza

icaBéQueso

HolandaCerveza

HolandaQueso

PP

PP

2 puntos

Habrá incentivo ya que el precio relativo interno de queso respecto de cerveza es menor en Holanda que en Bélgica, por lo que Bélgica tendrá incentivos a importar quesos de Holanda. 3 puntos d. Grafique la situación de Holanda en autarquía y después de abrirse al

comercio con Bélgica, si los términos de intercambio son iguales a 12. Identifique claramente cuánto exportará e importará de cada bien. Suponga que Bélgica siempre consume 10 unidades de queso.

a) En el modelo Hecksher-Ohlin, explique la fuente de las ventajas competitivas de los países y cual es su impacto en el perfil de comercio internacional.

La fuente de la ventaja comparativa es la diferencia relativa en la dotación de los factores.

El relativamante mas abundante en tierra se especializará en bienes intensivos en tierra.

El relativamante mas abundante en trabajo se especializará en bienes intensivos en trabajo.

b) En el modelo Ricardiano, explique la fuente de las ventajas competitivas

de los países y cual es su impacto en el perfil de comercio internacional. En el modelo ricardiano la ventaja comparativa se basa en las diferencias relativas en productividad del trabajo. El que es relativamante mas productivo (menor costo de oportunidad) en



manufacturas se especilizará en manufacturas El que es relativamante mas productivo (menor costo de oportunidad) en industrializados se espacializara en industrializados.

------------------------- -------------------------

Suponga un país con una economía tipo Hecksher-‐Ohlin, con dos factores de producción (Tierra y Trabajo), que produce dos bienes (Alimentos intensivos en tierra y vestimentas intensivas en trabajo), que se abre al comercio internacional lo que provocó un aumento en el precio relativo de los alimentos. 1. (15 pts) Explique el impacto sobre la remuneración relativa del trabajo. Utilice gráfico.

El aumento en el precio relativo de los alimentos, implica reducción en el precio relativo de las vestimentas. Por el teorema Stolper-‐Samuelson, se produce una reducción en los salarios relativos.

2. (15 pts) Explique el impacto sobre la intensidad de usos de la tierra en ambos bienes. Utilice gráfico.



La baja en los salarios relativos, provoca una reducción en la intensidad de uso de la tierra en ambos mercados.

3. (15 pts) Explique el impacto sobre la distribución de los factores de producción en la producción de ambos bienes. Utilice gráfico.

Dado que disminuyó la intensidad de uso de la tierra, cambia la distrubución de uso de los recursos. -‐Disminuye el trabajo y tierra utilizado en la producción de vestimenta. -‐Aumenta el trabajo y tierra utilizado en la producción de alimentos.

4. (15 pts) Explique el impacto sobre la producción y consumo de ambos bienes. Utilice gráfico.



Aumenta la producción de alimentos de Fp azul a Fp rojo. Disminuye la Producción de Vestimenta de Cp azul a Cp rojo. Aumenta el consumo en ambos bienes. Se exportan alimentos, se importa vestimenta.



IV. CRECIMIENTO ECONÓMICO

Suponga la siguiente función de producción en una determinada economía: 6,04,0 LKY =

La tasa de ahorro es el 30% de su ingreso. La tasa de depreciación del capital es constante e igual al 10%.

a. Determine el estado estacionario de esta economía. ¿Qué nivel tienen el capital por trabajador, el producto por trabajador, y el consumo por trabajador? Grafique y justifique todos sus cálculos.

En el estado estacionario se alcanza cuando el stock de capital acumulado es igual a cero, es decir, cuando la inversión es igual a la de depreciación del capital, es decir:

kikiK δδ =→−=Δ Expresando en términos per cápita la función de producción

4,0

4,0

4,0

4,04,0

16,04,0

6,04,0

6,04.0

ky

LK

LY

LKLY

LLKLY

LLK

LY

LKY

=

=

=

=

=

=

−

−

Sabemos también que:

04)1( skisyiisyyyiysyibyyicy =→=→+−=→+−=→+=→+= Reemplazando



sk0,4 = δk

0,3k0,3 = 0,1k

0,30,1

=kk0,4

3= k0,6

k = 6, 24

y = (6, 24)0,4 = 2, 08

c = y− i

c = 2, 08− 0,3(6, 24)0,4 → c = 2, 08− 0, 62→ c =1, 46

y y = k0,4 2,08 Dep=0,1k 0,62 I = 0,3y k 6,24

b. Con los dados iniciales, cómo afecta al estado estacionario si la población crece también a una tasa constante e igual al 2% cada periodo. Grafique y justifique todos sus cálculos.



knikniK )()( +=→+−=Δ δδ Reemplazando valores

y y = k0,4 1,84 Dep=(0,1+ 0,02)k 0,55 I = 0,3y k 4,61

c. Con los datos iniciales, utilice la regla de oro para determinar el nivel de ahorro que fija el estado estacionario. Determine también, el producto y el consumo per cápita. Grafique y justifique todos sus cálculos.

La regla de oro implica maximizar el consumo y por consiguiente el bienestar, fijando una tasa de ahorro, que fije a su vez el estado estacionario

29,155,084,1)61,4(3,084,1

84,1)61,4(

61,4

5,2)02,01,0(

3,0

)02,01,0(3,0)(

4,0

4,0

6,04,0

4,04,0

=→−=→−=

−=

==

=

=→=+

+=→+=

ccc

iyc

y

k

kkk

kkknsk δ



c = y− i→ En estado estacionario:i = δk

c = k0,4 −δk→ c = k0,4 − 0,1k

∂c∂k

= 0, 4k−0,6 − 0,1= 0

k−0,6 =0,10, 4

→ k−0,6 =0,10, 4

1k0,6 =

0,10, 4

→0, 40.1

= k0,6

4 = k0,6 → koro =10, 08

Y oro = (10, 08)0,4 → yoro = 2, 52

coro = y−δk

coro = (10, 08)0,4 − 0,1(10, 08)

coro =1, 51

%404,052,2

)08,10)(1,0(→==→=

=→=

orooro syks

syksyi

δ

δ

y Dep=0,1k y = k0,4 2,52 I = 0,4y 1,01

k 10,08



d. Suponga que el gobierno genera los incentivos para llegar a la regla de oro. Explique la trayectoria (desde el corto plazo al largo plazo) que tendrá el producto, el consumo y la inversión.

En el corto plazo el consumo disminuye de golpe y empieza a aumentar paulatinamente hasta un punto de consumo mayor que antes.

En el costo plazo el producto no aumenta y empieza a aumentar apulatinamente hasta un nivel de producto mayor.

En el corto plazo la inversión aumenta drasticamente y disminuye paulatinamente hasta situarse en un nivel mayor que el inicial.

a) En el modelo de Solow, explique la relación entre el progreso tecnológico y el desarrollo económico de los paises.

En el modelo de Solow, el progreso tecnológico es el que explica el crecimiento en el PIB per capita.

El PIB percapita crecerá a la tasa “g”, que es la tasa de crecimiento del progresos tecnológico.

------------------------- -------------------------

1. (15 pts) Suponga que la función de producto por trabajador eficiente es y=k^0,3, la tasa de depreciación del capital es 9% anual , la tasa de crecimiento de la población es 1% anual y la economía ahorra un 15% de sus ingresos.

a. (5 pts) Determine el estado estacionario de esta economía. Especificamente: y*, k*, c*.

y = k0,3

estacionario :s* f k( ) = δ +η( )k0,15k0,3 = 0,10k

k0,7 = 0,150,10

=1,5

k*=1, 78y*=1, 780,3 =1,19c*= (1− 0,15)*1,19 =1.01



b. (5 pts) Determine la regla de oro de esta economía. Especificamente:

yg,kg,cg, sg. oro :Pmg(k) = δ +η( )0,3k−0,7 = 0,1

k0,7 = 0,30,1

kg = 4,8yg = k0,3 =1,6cg = yg − 0,1kg =1,12sg = 0,3

c. (2,5 pts) Determine la inversión de mantenimiento de esta economía y

explique los componentes de la misma. δ +η( )kδk = 0,09*4,8 = 0, 43nk = 0,01*4.8 = 0,048

El primero cubre la depreciación El segundo entrega k a los nuevos trabajadores del mercado

d. (2,5 pts) Determine la tasa de crecimiento de las siguientes variables en estado estacionario: Y, Y/L, y.

Crec de y= 0 Crec de Y/L=0 Crec de Y= n=1% ------------------------- ------------------------- Suponga que la función de producción del país es Y = K 0,3L0,7 , y actualmente el país posee k= 4 y ahorra un 20% de su producto y la tasa de depreciación del K es del 12%. 1. (15 pts) Calcule los el primer y segundo paso de la transición desde la situación actual hacia el estado estacionario correspondiente. Hint: las columnas son k, y, c, i, dep, delta k.

Y = K 0,3L0,7

y = k0,3



2. (15 pts) Calcule el estado estacionario de este país y grafique. Específicamente: k, y, c, i, dep.

y = k0,3

Estacionario :s* f k( ) = δk0,2k0,3 = 0,12k0,20,12

= k0,7

1, 6710,7 = k

k*= 2,07y*= k0,3 =1,24c*= (1− 0,2)*1, 24 =1,00i*= dep = 0,2*1, 24 = 0,24

3. (15 pts) Calcule la regla de oro para este país. Específicamente: k, y, c, i, dep, s.

Oro : f ' k( ) = δ0,3k−0,7 = 0,120,30,12

= k0,7

kG = 2,510,7 = 3, 70

yG = 3, 700,3 =1, 48iG = dep = 0,12*3, 70 = 0, 44 = s*1, 48sG = 0,3cG = (1− 0,3)*1, 48 =1,04 4. (15 pts) Explique la trayectoria desde la situación actual al sestado estacionario, de las variables y, c, i.



• Para llegar a la regla de oro se debe reducir la tasa de ahorro.

• En el corto plazo aumenta el consumo y disminuye la inversión.

• A medida que disminuye el stock de capital y producto, empieza a disminuir el consumo y la inversión.

• En el largo plazo, el consumo es mayor que la inicial y la inversión es menor que la inicial.

EJERCICIOS-RESUELTOS-2014_2-1.pdf

Documents

Transcript of EJERCICIOS-RESUELTOS-2014_2-1.pdf