FÍSICA I (005-1814)

MAGNITUDES Y DIMENSIONES

____________________________________________________________________________ UNIVERSIDAD DE ORIENTE- NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI- PROF. EDUARDO BAS

1

Ejercicios Resueltos

1. Realice las siguientes conversiones:

a)

seg

piea

seg

mts15

Factor para convertir pieamt :

mt

pieFCpiemt

1

28,3128,31

seg

pie

mt

pie

seg

mt2,49

1

28,315

seg

pie

seg

mt2,4915

b) 2260 cmamt

Factor para convertir 22 cmamts

mt

cmFCcmmt

1

10011001

2

22 000.600

1

10060 cm

mt

cmmt

22 000.60060 cmmt

c)

seg

cma

hr

km45

Factores para convertir

seg

cma

hr

km :

Factor para convertir cmakm :

km

cmFCcmkm

1

000.1001000.1001

Factor para convertir segahr

seg

hrFCseghr

600.3

12600.31

seg

cm

seg

hr

km

cm

hr

km250.1

600.3

1

1

000.10045

seg

cm

hr

km250.145

d)

3325

pie

lba

mt

kg

Factores para convertir

33 pie

lba

mt

kg:

Factor para convertir lbakg :

kg

lbFClbk

1

2,212,21

Factor para convertir segahr

pie

mtFCpiemt

28,3

1228,31

3

3

356,1

28,3

1

1

2,225

pie

lb

pie

mt

kg

lb

mt

kg

3356.125

pie

lb

mt

kg

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1. La masa de saturno es de 5,64 x 1026

kg y su radio es de 6,00 x 107 mt. Calcule:

a) Su densidad.

b) Si el planeta se colocara en un océano suficientemente grande ¿flotaría?

V

MD

323

373

1005,93

10614,34

3

4mtx

xRVesfera

3323

26

67,6231005,9

1064,5

mt

kg

mtx

kgxD

El planeta flotaría ya que su densidad es menor que la densidad del agua (Dagua = 1.000 Kg / mt3).

1. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones es dimensionalmente correcta?, Donde V y Vo representan

velocidades, X y Y son desplazamiento; a es una aceleración y K es una constante dimensional.

a) 12,cos2 mtsKdondeXKmtY

La constante K tiene dimensiones de inverso de longitud.

Los argumentos de funciones trigonométricas son adimensionales

LLLL

LL1

cos

La ecuación es correcta, ya que los miembros de la ecuación tiene las mismas dimensiones

( LL ).

b) XaVV o

2

2

2 T

L

T

L

T

LL

T

L

T

L

T

L

La ecuación no es homogénea, ya que los términos del miembro de la derecha no se pueden sumar

por tener dimensiones diferentes (

2

2

T

L

T

L ).

c) El volumen de un objeto como una función del tiempo se calcula por medio de:

T

BTAV 3 , donde T es el tiempo medido en segundos y V es el volumen en metros

cúbicos, determine las dimensiones de las constantes A y B.

seg

BsegAmt 33

Como existen dos incógnitas hay que generar 2 ecuaciones. Si la ecuación es homogénea los

dos miembros de la ecuación deben ser iguales, más aún, los dos términos del segundo

miembro también deben ser iguales para poder sumarse.

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3

seg

BmtysegAmt 333

Despejando A y B en cada ecuación, se tiene que las unidades de A y B son:

segmtByseg

mtA 3

3

3

Por lo tanto sus dimensiones son:

TLByT

LA 3

3

3

d) La Ley de Newton de Gravitación Universal

2R

mMGF

, en la cual F es la fuerza de la

gravedad, M y m son masas y R es una longitud. Si la fuerza tiene unidades de

2seg

mtKg

y

corresponden al sistema Internacional, ¿Cuáles son las unidades de G en ese sistema.

22 mt

kgkgG

seg

mtkg

Despejando G, se tiene:

2

2

2 kg

mt

seg

mtkgG

Simplificando, se tiene que las unidades de G son:

2

3

segkg

mtG