Datos:

Parte a)

m2 = 20,0 Kg

W2 = ?

N2 = ?

Parte b)

m1 = 10,0 Kg m2 = 20,0 Kg

N2 = ?

N1 = ?

DCL m2

El peso de la caja 2 es, W2 = m2 x g = (20,0 Kg) x (9,8 m/s2) = 196 N

ΣFy = 0

N2 - W2 = 0

Mayo de 2012

Resolviendo la parte a) del ejercicio. Vams a calcular el peso(W2) y la Fuerza Normal (N2) solamente

para la caja de 20,0 Kg, por lo que dibujamos un Diagrama de Cuerpo Libre (DCL) solo para esta caja. La

caja esta en reposo por ende, la aceleración es 0 m/s2

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

FRNACISCO DE MIRANDA

AREA DE TECNOLOGIA

NUCLEO LOS PEROZO

b) Una caja de 10,0 Kg se coloca encima de la caja de 20,0 Kg, como se ilustra en la figura. Determine la

fuerza normal que la mesa ejerce sobre la caja de 20,0 Kg y la fuerza normal que esta última ejerce sobre

la de 10,0 Kg.

1.- Una caja de 20,0 Kg se encuentra en reposo sobre una mesa.

a) ¿Cuál es el peso de la caja y la fuerza normal que actúa sobre ella?

La Fuerza Normal la podemos obtener en base al DCL m2, en donde las fuerzas que actuan sobre la caja

son solamente en el eje de las y

N2 = W2 = 196 N

despejamos la fuerza N2

UNIDAD CURRICULAR FISICA GENERAL

PROFA. MELISSA MORA

N2 = 196 N

GUIA DIDÁCTICA DE EJERCICIOS RESUELTOS

DINÁMICA DE LA PARTICULA

W2

N2

m2

m1

m2

y

x

Porfa. Melissa Mora

Parte b)

DCL m1 DCL m2

Para m1:

ΣFy = 0

N1 - W1 = 0

N1 = 98 N

Para m2:

ΣFy = 0

N2 - W1 - W2 = 0

N2 = 294 N

Datos:

m = 44850 Kg

a = 0,0680 g = 0,0680 x 9,8 m/s2 = 0,67 m/s2

Hacemos un DCL

ΣFy = m a

T = 5,08x104 N

N1 = W1 = m1 x g = (10,0 Kg) x (9,8 m/s2) = 98 N

despejamos la fuerza N2 N2 = W1 + W2 = 98 N + 196 N = 294 N

despejamos la fuerza N1

En este caso, necesitamos dibujar un DCL para cada una de

las cajas

T = m a + W = m a + m g = m(a + g)

T = 4850 Kg (0,67 + 9,8) m/s2

2.- Un elevador (44850 Kg de masa) se diseña de modo que la aceleración máxima sea de 0,0680 g

¿Cuáles son las fuerzas máxima y mínima que el motor debe ejercer sobre el cable de soporte?

Tensión máxima = 5,08x104 N

Como nos preguntan sobre las fuerza máx y min que debe ejercer el motor sobre el cable, se refiere

entonces, a la Tensión (T) max y min

Resolviendo, tenemos que la tensión máxima que ejerce el motor la podemos encontrar cuando el

ascensor sube

T - W = m a despejando T

m2

m1 y

x

y

x W1

N1

W1

N2

W2

y

x

W

T

Mo

vim

ien

t

Porfa. Melissa Mora

ΣFy = m a

T = 4,43x104 N

a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para cada bloque.

b) La Aceleración del sistema

c) La fuerza neta sobre cada bloque

d) La fuerza de contacto que cada bloque ejerce sobre sus vecinos

Parte a) Aplicamos la tercera ley de newton (Ley de Acción y Reacción)

mA mB mC

parte b)

ΣFy = 0

despejamos a

T = 4850 Kg (9,8 - 0,67) m/s2

T = W - m a = m g - m a = m(g - a)

Ahora, para obtener la Tensión mínima que ejerce el motor sobre el cable, realizamos el estudio cundo

el ascensor baja

W - T = m a despejando T

Tensión máxima = 4,43x104 N

ΣFx = mT a = (mA + mB + mC) a

a = F / (mA + mB + mC) a = 96 N/ (12,0 + 12,0 + 12,0)Kg = 2,67 M/s2

3.- Tres bloques sobre una superficie horizontal sin fricción están en contacto uno con otro, como se

aprecia en la figura. Al bloque A se le aplica una Fuerza igual a 96,0 N. Si mA = mB = mC

= 12,0 Kg. Determine lo siguiente:

FBC FBC FAB FAB F

WC WB WA

NC NB

y

x

W

T

Mo

vim

ien

t

mA

mB mC

F

y

x

y

x

y

x

NA

Porfa. Melissa Mora

Parte c)

Para mA:

Para mB:

Para mC:

Si sumamos cada una de las fuerzas netas observamos que da igual a 96 N

parte d)

Para mA:

FAB = F - mA a = 96 N - (12,0Kg)(2,67m/s2) = 64 N

Para mB:

FBC = FAB - mB a = 64 N - (12,0Kg)(2,67m/s2) = 32 N

a) Determine la aceleración de la caja despues de que se suelta

Datos:

a = ?

ΣFx = m a

Wx = m a

a = (W Sen θ)/m Sustituimos W = m g

Tenemos que

a = (m g Sen θ)/m las m se cancelan

a = g Sen θ

FnetaA = mA a = (12Kg)(2,67m/s2) = 32N

FnetaC = mC a = (12Kg)(2,67m/s2) = 32N

W Sen θ = m a despejano a

Podemos notar que la aceleración es independiente de la

masa de la caja, sólo depende del ángulo de inclinación y de

g

Realizamos un DCL a la caja de masa m

Aplicando la Segunda Ley de Newton

F - FAB = mA a despejamos FAB

por DCL de cada caja, solo actuan las fuerzas en el eje de las x, ya que hay

esta el movimiento que se dirige hacia la derecha

FnetaB= mB a = (12Kg)(2,67m/s2) = 32N

FAB - FBC = mB a despejamos FBC

4.- Una caja de masa m se coloca sobre un plano inclinado sin fricción de ángulo θ, como en la figura.

θ

WY

WX

y

x θ

W

Porfa. Melissa Mora

Movimiento

Datos

a = ?

μk = 0,20

mA = 5,0 Kg

mB = 2,0 Kg

Resolviendo:

Hacemos el DCL para el Bloque A

Movimiento

ΣFy = 0

FR = μK NA = 0,20* 49N = 9,8 N

ΣFx = mA a

T - FR = mA a despejamos T

Hacemos el DCL para el Bloque B

Movimiento

ΣFy = mB a

WB = mB g = 2,0 Kg*9,8m/s2 = 19,6 N

Igualando la ecuación y

NA - WA = 0 NA = WA = mA g

NA = 5,0 Kg * 9,8 m/s2 = 49 N

T = (mA a) + FR

T - WB = mB a Despejamos T

T = mB a + WB

5.- Dos cajas y una polea. Como se muestra en la figura. Dos cajas están conectadas mediante una

cuerda que corre sobre una polea. El coeficiente de fricción cinética entre la caja A y la mesa es 0,20, se

ignorará la masa de la cuerda y la polea., así como cualquier fricción en está última, lo que significa que

puede suponerse que una fuerza aplicada a un extremo de la cuerda tendrá la misma magnitud en el

otro extremo. Se desea encontrar la aceleración a del sistema, que tendrá la misma magnitud para

ambas cajas, si se supone que la cuerda no se estira. conforme la caja B se mueve hacia abajo, la caja A

se mueve hacia la derecha.

5,0 Kg

2,0 Kg

A

B

FR T

WA

y

x

NA

1

T

WB

y

x

2

2 1

Porfa. Melissa Mora

T = T

a = (19,6 N - 9,8 N)/(5,0 Kg - 2,0 Kg) = 3,27 m/s2

(mA a) + FR = mB a + WB

despejamos a: mA a - mB a = WB - FR

a(mA - mB) = WB - FR

a = (WB - FR)/(mA - mB)

Sustituyendo los valores en la ecuación

Porfa. Melissa Mora

3.- Un cuerpo de masa m = 250 kg está unido al sistema de cables indicado en la figura y se

mantiene en equilibrio en la posición indicada. Determinar las tensiones en los cables.

2.- En el sistema mostrado en la figura anexa, determina M2 tomando en cuenta que la tensión de

la cuerda es de 35 N. En estas condiciones ¿En qué sentido se moverá la masa de 4 Kg? Determina

la magnitud de la aceleración. Asume que los planos son lisos y que la polea es ideal.

1.- Al dejarse libres a partir del reposo se observa que los tres bloques de la figura anexa adquieren

una aceleración cuya magnitud es 1.5 m/s2. Si M = 2 kg, calcula las tensiones y la magnitud de la

fuerza de roce que actúa sobre el bloque que se desliza horizontalmente.

Propuestos

2M

2M M

Porfa. Melissa Mora