ejercicios resueltos de hidrostatica
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8/18/2019 ejercicios resueltos de hidrostatica http://slidepdf.com/reader/full/ejercicios-resueltos-de-hidrostatica 1/41 HIDROSTATICA Definición La Hidrostática es la parte de la física que estudia los fluidos líquidos en reposo. Entendemos por fluido cualquier sustancia con capacidad para fluir como es el caso de los líquidos ! los "ases. #stos se caracteri$an por carecer de forma propia ! por lo tanto adoptar la del recipiente que los contiene. %or otra parte los líquidos &difícilmente compresi'les( poseen )olumen propio mientras que los "ases &compresi'les( ocupan la totalidad del )olumen del recipiente que los contiene. Densidad ! peso específico Si se tiene un cuerpo que tiene un )olumen * una masa m ! un peso p. Se de+ne la densidad como la relación entre la masa que tiene el cuerpo ! su )olumen. A la densidad se la pone con la letra delta & ,(. m , - * En esta fórmula m es la masa del cuerpo )a en " * es el )olumen del cuerpo )a en m / . A )eces para indicar )olumen se puede usar cm / dm / o incluso litro. Entonces )amos a usar )arias unidades para la densidad que son estas0 " 1,2 - o m / " cm /
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8/18/2019 ejercicios resueltos de hidrostatica
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HIDROSTATICA
DefiniciónLa Hidrostática es la parte de la física que estudia los fluidos
líquidos en reposo. Entendemos por fluido cualquier sustancia con
capacidad para fluir como es el caso de los
líquidos ! los "ases. #stos se
caracteri$an
por
carecer
de
forma
propia
!
por
lo
tanto
adoptar
la
del
recipiente que los contiene. %or otra parte los líquidos &difícilmente
compresi'les( poseen )olumen propio mientras que los "ases
&compresi'les( ocupan la
totalidad del )olumen del recipiente que los
contiene.
Densidad
!
peso
específico
Si se tiene un cuerpo que tiene un )olumen * una masa m ! un peso p.Se de+ne la densidad como la relación entre la masa que tiene el cuerpo ! su )olumen.A la densidad se la pone con la letra
delta & ,(.
m,
-*
En
esta
fórmula
m
es
la
masa
del
cuerpo
)a
en
"
*
es
el
)olumen
del
cuerpo
)a
en
m/
.
A
)eces
para
indicar
)olumen
se
puede
usar
cm/
dm/ o
incluso
litro.
Entonces
)amos
ausar )arias unidades para la densidad que son estas0 "
1,2 - om/
" cm/
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"o
litro
Densidad.3 Es una relación
que
te
dice
que
cantidad
de
materia
entra
en
un
determinado
)olumen.
4ás denso es el
cuerpo más cantidad
de mol5culas entran por
cm/.
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%or e6emplo la densidad del
a"ua es 7 "8cm/ &-7
9"8dm
/
(.
La
densidad
apro:imada del cuerpo
;umano es <=>
9"8dm/.
El
cuerpo
;umano es un poco
menos
denso
que
el
a"ua.%or eso uno flota en el a"ua.
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%eso específico.3 %uede definirse el peso específico q de un cuerpo
como la ra$ón&di)isión(
entre
la
ma"nitud
de
su
peso
!
su
)olumen
*.
En
otras
pala'ras0
q
-*
Las
unidades
que
se
suelen
usar
para
el
peso
específico
son
9"f
8m/ o
9"f 8cm/
o 9"f8dm/.%or fa)or0 A;ora ;a'lamos de peso así que los 9ilo"ramos que esto!
usando
sonilo"ramos uer$a. Fo son 9ilo"ramos masa.El concepto de peso específico es parecido al concepto de densidad0 el
peso específico dice cuánto pesa un cm/ de un o'6eto &7 cm/
o un litro o un
m/
etc(.La
diferencia
entre
peso
específico
!
densidad
es
que
la
densidad
es
la
misma en cualquier lu"ar del uni)erso. La cantidad de mol5culas por cm/
es
siempre
la
misma.
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En cam'io el peso de un cuerpo depende del lu"ar donde lo pon"as. %or
e6emplo
en
la
Luna
los
o'6etos
pesan
menos
!
su
peso
específico
es
menor
que
en
La
Tierra.
En
el
espacio
e:terior
los
o'6etos
no
pesan
nada ! su peso específico sería CERO. %ero la densidad de un o'6eto es
la misma en la Luna en la Tierra o en donde sea.
REL AC I F EF T R E D E F S I D A D % E S OE S % E C J I C O .
El peso de un cuerpo se puede poner como %eso - masa : "ra)edad. Entonces como ladensidad
es
,
-
masa
8
)olumen
!
q
-
%eso
8
)olumen
me
queda0
q - ,.
" uer$a
!
presión
La presión es la fuer$a que actKa por unidad de superficie. El sentido de la
pala'ra presión en física si"nifica mas o menos lo mismo que en la )ida
diaria. %resión )endría a ser ?
cuanto aprieta al"o. E6emplo0 %resión del $apato
presión
en
el
a'domen
presión
social
presiones
políticas
etc.
La
presión se calcula así0
E
%
-S
%or e6emplo supon"amos una latita de coca. El )olumen es de unos /<<cm/
así que
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cuando está llena de'e pesar unos /<< ". El diámetro de la 'ase es de
unos M cm así que
su super+cie será0S
-
n
:
radio
N
-
/7
:
&
cm(
N
-
><
cm
N
.
Si pon"o la lata parada so're una mesa la presión que e6erce so're la 'ase es0/<< "f
%
-
>< cmN
N
- P
"f 8cm
El si"nificado de esto es que cada centímetro cuadrado de la mesa está
soportando un peso de P "ramos fuer$a.
@FIDADES
DE
%RESIFHa! un montón de unidades de presión. Se usan todas ! todas son Ktiles.
%or e6emplo si
mido la fuer$a en "f ! la superficie en cmN tenemos
"f8cmN. Si medimos la fuer$a en FeQton tenemos F8mN. &%ascal(. Si la
medimos la presión en relación a la presión
atmosf5rica tenemos las
atmósferas o mm de H". *o! a poner unas equi)alencias que te )an a
ser)ir07 li'ra fuer$a &l'f( -
<>/P "f 7
pul"ada
&7
inc;(
-
N>
cm9"f
l'f F
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7 atmósfera - 7<// cmN - P< mm de H" & Torr( - 7 inN &%SI( -
7<7./<< mN &%ascal(
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AL@FAS %RESIOFES
IFTERESAFTES0
%RESIF
AT4OSERICAEl aire parece no pesar nada pero en realidad pesa. @n litro de aire pesa un
poco
más
de
7
"ramo.
El
aire
que
está
arri'a
de
tu
ca'e$a
en
este
momento tam'i5n pesa. pesa muc;o porque son )arios m de altura deaire. Dic;o de otra manera en realidad es como si )i)i5ramos
sumer"idos un el fondo de un mar de aire. El peso de todo ese aire
distri'uido
so're
la
superficie
de
la
Tierra
es
lo
que
se
llama
%RESIF
AT4OSERICA.La presión atmosf5rica )aría se"Kn el día ! se"Kn la altura a la que est5s.
El
)alor
al
ni)el
del
mar
es
de
7<//
"f8cmN.
Esto
equi)ale
a
los
conocidos
P< mm de mercurio.
%RESIF
SAF@IFEAEl
cora$ón
e6erce
presión
para
poder
'om'ear
la
san"re.
Las
paredes
se contraen ! empu6an la san"re. Esa presión es la que se mide en el 'ra$o. La má:ima es de alrededor de 7N cm de mercurio. &7N< mm de H"(. La
mínima
es
de
alrededor
de
M
cm
de
H".
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De a;í )iene la famosa frase que dice que la presión normal es 7N M. Esto
si"nifica 7N cm
de H" de má:ima ! M cm de H" de
mínima.
%RESIF DE LAS
R@EDASCuando inflas las ruedas del auto ! le dices ?ponme NM en todas? lo que
quieres decir es
NM li'ras fuer$a por pul"adaN. &NM l'f8inN(. Esto equi)ale a unas N
atmósferas.
A
la
unidadUli'ras fuer$a por pul"ada cuadrada se la llama %SI %ound per
square inc;(.
%RESIF
AVAWO
DEL
A@ACuando nadas a'a6o del a"ua sientes presión so're los oídos. Esa presiónes el peso del
a"ua que está arri'a tu!o que te está comprimiendo. Al nadar a 7< m de profundidad tienes so're tu cuerpo una presión
apro:imada
de
7
atmósfera.
&-
7
"f8cmN(.
Es
decir
la
presión
so're
tu
cuerpo es de una atmósfera %OR EFCI4A de la presión atmosf5rica.Este Kltimo caso quiero que )eas a;ora en detalle porque es el más
importante.
%RESIF A @FA
%RO@FDIDAD
;
Cuando
tienes
un
tac;o
con
a"ua
el
líquido
e6erce
presión
so're
las
paredes ! so're el fondo.
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Lo que tienes que sa'er es que a ma!or profundidad ma!or presión. Esto es ra$ona'le porque a ma!or presión ;a! más líquido por encima.
La
presión
en
el
fondo
)a
a
depender
la
densidad
del
líquido.
Si
lleno
el
recipiente con mercurio la presión )a a ser ma!or que si lo lleno con a"ua. La
fórmula
que
relaciona
todoesto es la si"uiente0
%
-
,. ".
;A esta fórmula se la suele llamar TEORE4A EFERAL DE LA HIDROSTXTICA.
Pb – Pa = . h
[ ] = g /cm
3
[ h ] = cm
[ P ] = g.cm/cm3
= g / cm2
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*asos
Comunicantes
Si
colocamos
)arios
recipientes
con
formas
diferentes
conectados entre sí por su parte inferior tendremos entonces un sistema de )asos
comunicantes.En los *.C. con un solo líquido 5ste alcan$a el mismo ni)el en todos los
recipientes pues la
superficie está sometida a la misma presión &atmosf5rica( ! todos los
puntos
que
están
a
i"ual
ni)el
tienen
la
misma
presión0
%o
0
presión
atmosf5rica
En los *.C. con dos líquidos distintos inmisci'les ! de diferente densidad5stos
alcan$an
distintos
ni)eles.
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%a
-
%o
Y
;a
.
qa
%a - %o Y
;a . qa%a
- %a
%o
Y
;a
.
qa
-
%o
Y ;a
.
qa
Z ;a 8 ;a -
qa 8 qa
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%RESIF
4AFO4#TRICA
%RESIF
AVSOL@TA.
Supon"amos
que
ten"o
un
tanque
lleno
de
"as.
@na
"arrafa
por
e6emplo. [uiero sa'er que presión ;a! adentro de la "arrafa. %ara
a)eri"uar
esto
lo
que
se
;ace
a
)eces
es
colocar
un
tu'o
de
la
si"uiente
manera0
El "as de adentro empu6a la columna de líquido ! la ;ace su'ir una altura
;.
4ás
presión
tiene
la
"arrafa
ma!or
será
la
altura
que
)a
a
su'ir
el líquido.
Si cono$co la altura que su'ió el líquido puedo calcular la presión dentro delrecipiente. Lo ;a"o con la fórmula0 %resión - dlíq.".;. Supon"amos que
el líquido del manómetro es
mercurio ! su'e ;asta una altura de P cm.
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Esto querrá decir que la presión dentro del tanque es de P< mm de H" es decir una atmósfera.%ero o6o esta presión que aca'o de medir es de una atmósfera %OR
EFCI4A
DE
LA
%RESIF
AT4OS#RICA.
Se
la
llama
%RESIF
4AFO4#TRICA.A;ora si alrededor del tanque ;a! )acío la altura de la columna se
duplicaría.
Sería
deN :P cm - 7>N cm de H" es decir N atmósferas. Esta presión se llama
presión AVSOL@TA. &Está referida al )acío(.
C O F C L @ S IF 0
%RESIF 4AFO4#TRICA0 Está referida a la presión
atmosf5rica.%RESIF AVSOL@TA0 Está referida al )acío total.
Si
te
dan
la
presión
manom5trica
!
quieres
la
a'soluta
lo
que
tienes
que
;acer es sumar
una atmósfera. Es decir que la fórmula que relaciona la
presión manom5trica con la presión a'soluta es0
%aaso7uta - %manometrica Y %o
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Ecuación
fundamental
de
la
;idrostática
En
el
líquido
en
reposo
)er
fi"ura
se
aísla
un
)olumen
infinitesimal
formado por unprisma
rectan"ular
de
'ase
\
!
altura d$
Ima"inemos un plano de referencia ;ori$ontal a partir del cual se miden las
alturas
en
ele6e
$.La
presión
en
la
'ase
inferior
del
prisma
es
p
la
presión
en
la
'ase
superior
es
p
Y
dp.
La
ecuación
del
equili'rio
en
la
dirección
del
e6e
$
será0
o
sea0
p. \ ] &p Y dp(\ ] q. ". \. d$ - <
dp-
]". d$
q
Inte"rando
esta
Kltima
ecuación
entre
7
!
N
considerando
que
q
-
cte
se
tiene0p7
] pN
o sea0
"&$N ] $7( -q
p7
Y $ . " -
pN
Y $ ."
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q 7
q N
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%rincipio
de
%ascal
El principio de %ascal o le! de %ascal es
una le! enunciada por el físico !
matemático franc5s
Vlaise %ascal &7PN/7PPN(
que
se
resume
en
la
frase0
“La
presión
ejercida
por
un
fluido
incompresible
y
en
equilibrio
dentro
de
un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad
en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido”
El principio de %ascal puede compro'arse
utili$ando
una
esfera
;ueca
perforada
en
diferentes
lu"ares
!
pro)ista
de
un
5m'olo.
Al llenar la esfera con a"ua ! e6ercer
presión so're ella mediante el 5m'olo se
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o'ser)a que el a"ua sale por todos los
a"u6eros con la misma )elocidad ! por lo
tanto
con
la
misma
presión.
Tam'i5n
podemos
)er
aplicaciones
del
principio
de
%ascal en las prensas ;idráulicas en los
ele)adores
;idráulicos ! en los frenos
;idráulicos.
Prensa
Hidráulica
Es un dispositi)o para o'tener fuer$as de compresión ma!ores 'asadas
en el principio de
%ascal. Si so're un líquido encerrado en un recipiente aplicamos
una
fuer$a
7
so're
una
superficie
S7 podemos
o'tener
una
fuer$a N
ma!or que 7
en otro 5m'olo de sección SN
ma!or que S70
La
prensa
;idráulica
se
aplica
por
e6emplo
en
el
sistema
de
frenos
de
automó)iles en las prensas para e:tracción de aceites en los sillones
de
dentistas
!
peluquerías
en
ascensores
!
ele)adores
;idráulicos
en las máquinas que moldean las partes de la carrocería de
automó)iles
etc.Si la fuer$a se e6erce so're el pistón "rande entonces se
o'tendrá
una
fuer$a
menor
so're
el
c;ico.
Esto
se
aplica
en
los
amorti"uadores
para
automó)iles.
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%rincipio
de
Arquímedes
El principio de Arquímedes es un principio físico que
afirma que0«Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo,
recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del
fluido que desaloja»
Esta fuer$a reci'e el nom're de empu6e ;idrostático o de Arquímedes ! se mide en
neQtons &en el SI(. El principio de Arquímedes se formula así0
E - m" - q^
"*
Donde E es el empu6e f es la densidad del fluido ! el _)olumen de
fluido despla$ado`
por al"Kn cuerpo sumer"ido parcial o totalmente en el mismo g la
aceleración
de
la
"ra)edad
! m
la
masa
de
este
modo
el
empu6e
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depende de la densidad del fluido del )olumen del cuerpo ! de la
"ra)edade:istente en ese lu"ar. El empu6e
&en
condiciones
normales y descritas de
modo
simplificado( actKa
)erticalmente ;acia arri'a !
está
aplicado en el centro de
"ra)edad del
fluido desalo6ado
por el cuerpo este punto
reci'e el nom're de centro
de carena.
Cuerpos
Flotantes
Al
sumer"ir
totalmente
un
cuerpo
en
un
líquido
puede
ocurrir
que
el
empu6e
&EbL(
que
reci'e
dic;o
cuerpo
sea
menor
i"ual
o
ma!or
que
su
peso
&%b
(.
Si el empu6e que reci'e el cuerpo al sumer"irse totalmente es menor que su pesoel cuerpo se ;unde ;asta el fondo si es i"ual a su peso el o'6eto flota enel seno de la
masa líquida ! si es ma!or a su peso flota en la superficie
del
líquido
sumer"i5ndose
la
porción
del
cuerpo
que
;ace
que
se
equili'ren peso ! empu6e es decir que el empu6e que reci'e la parte
sumer"ida i"uale al peso del cuerpo.En la fi"ura si"uiente se representan estas tres situaciones0
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%ROVLE4AS DE HIDROSTATICA
7.
Determine
la
presión
a'soluta
en
el
fondo
de
un
la"o
que
tiene
/<
m
de profundidad.
Solución0
%aaso7uta
-
%atm
Y
q N
<
.
".
;
"/
%aaso7uta
-
7.<7/
7< W %a
Y
&7</ (
&=.M<
m
%aaso7uta
-
/.=>
7< W %a
m( &/<
m(
sN
N. El pequeo 5m'olo de un ele)ador ;idráulico tiene un área de sección
trans)ersal i"ual a
/.<<cmN en tanto que el área del 5m'olo "rande es de N<< cmN. [u5 fuer$a
de'e aplicarse al 5m'olo pequeo para le)antar una car"a de 7> 9F
Solución0
%or el principio de %ascal0
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%ero0 N
- %ESO - 7> 9F
E7
\7
%7 - %N
-
N
-
\N 7
fl7
\N
&EN(
/
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7 - N<< &7>.<
9F(
g 7 - NNN
F
/. El resorte del medidor de presión tiene una constante de fuer$a de
7<<< F8m ! el 5m'olo tiene un diámetro de N.< cm. Calcule la profundidad
en el a"ua para la cual el resorte se comprime <.>< cm.
Solución0
9-7</ F8m
%o-7.<7/ %aN
q < -7:7</
9"8m/
Sa'emos
que0
\
-
n&7<N
(N
-
/.77P
:
7<
mNEntonces0
]%\
Y
R
-
<
h
q.
".
;.
\
-
9:h
&7</
(&=.M<(&;(&/.77P(&7<
(
-
7</
&<.>
:
7<N
(
g ; - 7.PN m
8/18/2019 ejercicios resueltos de hidrostatica
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. @na al'erca tiene dimensiones de /< m : 7< m ! un fondo plano. Cuando
la
al'erca
esta
llena
a
una
profundidad
de
N.<
m
con
a"ua
pota'le
Cuál
es
la
fuer$a
total
e6ercida
por
el
a"ua
so're
el
fondo
So're
cada
lado
Solución0
%o-7.<7/ %aEtota78^ondo
- &%O
Y q";(\N
q <-7:7</
9"8m/
h Etota78^ondo
-
17.<7/ : 7< W
Y
&7</
(&=.M(&N(&/<(&7<(2
g Etota78^ondo
- /.P/ : 7<F
%or otro lado0
Ecada 7ado
- %O
. \
h
Ecada
7ado
-
&7.<7/
:
7< W(&/<(
&N(
g cada 7ado - P.<M
: 7<P F
8/18/2019 ejercicios resueltos de hidrostatica
http://slidepdf.com/reader/full/ejercicios-resueltos-de-hidrostatica 27/41
>.
El
tanque
en
la
fi"ura
se
llena
a
una
profundidad de N.< m con a"ua. En el fondo
del tanque ;a! una escotilla rectan"ular de
7.<
m
de
altura
!
N.<
m
de
anc;o
que
está
articulada
en
su
parte
superior.
a(
Determine la fuer$a neta so're la escotilla. '( Encuentre el momento de torsión e6ercido
alrededor
de
las
'isa"ras.
Solución0
%arte &a(
iE - q N
<
. "&7 ] j(Nij7
N.< m
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P. Cuál es la fuer$a ;idrostática en la parte superior de la presa rand
Coulee
si
el
a"ua
esta
a
7><m
de
profundidad
!
el
anc;o
de
la
presa
es
i"ual
a
7N<m
7><m
Solución0
iE - %i\
7 WO
h k iE - k q"&7>< ] j(&7N<<(ijO
7N<<m
g
-
7./N/
:
7<77
F
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d!7N<<m
!
. Se )ierte mercurio dentro de un tu'o en @ como en la fi"ura&a(. El 'ra$o
i$quierdo del tu'o tiene un área de sección trans)ersal de A7-7<.< cmN ! el
área
de
la
sección
trans)ersal
del
tu'o
del
'ra$o
derec;o
es
AN->.<<
cmN.
Lue"o se )ierten 7<< de a"ua en el 'ra$o derec;o como se )e en la fi"ura
&'(.
a( Determine la
lon"itud
de
la
columna
de a"ua del 'ra$o
i$quierdo del tu'o en @.
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'( Dado que la
densidad del mercurio
es
7/.P
"8cm/
[u5
distancia
;
su'e
el mercurio
en
el
'ra$o
i$quierdo
Solución0
%arte &a(
m N
<
m N
< q N
<
-
-* flN. H
h flN. H. q N
<
- m N
<
h
H
-
m N
<
flN
.
q N
<
7< < -
&7
" cc(&>(
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g H - N<.<
cm
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%arte &'(%or el principio de Arquímedes0
%
- %D
N
mN <
. "
N
h
%
-
q "
.
".
;
%D
-
\
-
flN
Lue"o0
q "
. ". ;
-
m N
<
. "
\h
;
-
mN <flN
. q "N 7< < "
-
&> cmN(&7/.P "8cm/(
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g ; - 7.
cm
M. @n tu'o en @ de área de sección trans)ersal constante a'ierto a la
atmosfera se llena parcialmente de mercurio. Se )ierte a"ua despu5s enam'os 'ra$os. Si la confi"uración de equili'rio es la mostrada en la
fi"ura con ;N-7.<< cm determine el )alor de ;7.
Solución0
%or el principio de Arquímedes0
%7 - %Nh
q N
<
. "&;N
Y ;7
Y a( -
q "
";N
Y
q N
<
"a
a
&7( &N(
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h qN < . ";N Y qN < . ";7 Y qN < . "a - q" ";N Y qN < "a
h
q N
< ;7 -
;N &q"
] q N
< (
Reempla$ando0
h
;7
-
7.<<&7/.P ]
7(
7.<<
g ;7 - 7N.P
cm
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=. @n 'loque de metal de 7< 9" que mide 7N cm : 7< cm : 7< cm se
suspende
de
una
'alan$a
)ertical
!
se
sumer"e
en
a"ua
como
muestra
la
fi"ura.
El
lado
de
7N
cm
está
)ertical
!
la
parte
superior
del
'loque
se
encuentra a >.< cm de la superficie del a"ua.
a( Cuáles son las fuer$as
so're la parte superior e
inferior del 'loque&considere%O
-
7.<7/
:
7< W
F8mN
('( Cuál es la lectura de la 'alan$a de
resortec( 4uestre que la flotación es
i"ual
a
la
diferencia
entre
las fuer$as en la parte superior !
en la parte inferior del 'loque.
Solución0
%arte &a(
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D.C.L.
&'loque(
!
Tsup
> cm
F.R.
7 cm
< :
inf
'loqu
Esup -
1% Y
%O2\
N
h Esup
- 1q <
. "&> : 7<TN
( Y %O2\
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h sup - &7</ (&=.M<(&> : 7<N (&<.7(N Y
%O&<.7(Nh Esup
- .= Y &7.<7/ : 7< W(&<.7(N
Hallando
la
fuer$a
inferior0
g sup - 7<7M FTN
in^ - 1% Y %O 2\h Ein^
- 1%O
Y q N
<
. ". &7 : 7<
h Ein^
-
&7.<7/ : 7< W(&<.7(N Y
&7</(&=.M<(&7 : 7<TN (&<.7(N
g in^ - 7<N=.
F
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%arte &'(
( j - <
h T Y sup ] in^ ] a7oque - <h T - 7ectura de la aalan$a - 7<N=. Y 7<&=.M(
] 7<7M
g T - 7<=.PP F
%arte
&c(
Sa'emos
que0
%or otro lado0
in^ ] sup - 77.P F &i(
/ N
Empu 6e -
q N
<
. "*cuao
-
&7<
(&=.M<(&<.7(
&<.7N(%or lo tanto0
En consecuencia0
h Empu6e - 77.P F &ii(
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&i( - &ii(
Empu 6e
-
Ein ̂
]
Esup
7<. @na rana en una )aina ;emisf5rica
descu're que flota que flota
)erdaderamente sin ;undirse en un mar
a$ul3"ris
&densidad-7./>
"8cm/
(.
Si
la
)aina tiene radio de P.< cm ! masa desprecia'le.
Cuál es la masa de la rana
Solución0
"qmar
a$ulT"ris
-
7./>
cm/
radio
-
P.<<
cm
4asa de la rana- %or Arquímedes0
7h
qmar
a$ulT"ris.
"
N
*es^
-
mrana
.
"
8/18/2019 ejercicios resueltos de hidrostatica
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h
&7./>(&<.>( &/
( &/.77P(&P(/ - mrana
g mrana - <.P77
9"
