UNIVERSIDAD FERMÍN TORO VICERECTORADO ACADÉMICO

DECANATO DE INGENIERIA ESCUELA DE COMPUTACIÓN

SEDE CABUDARE

Shearly Achji Adjam 20.829.265

Circuitos Eléctricos II Saia “B”

Junio, 2015

EJERCICIOS PROPUESTOS

1- Diseñe un circuito resonante en serie con un voltaje de entrada de 5 V

_0º que tenga las siguientes especificaciones:

a- Una corriente pico de mA en resonancia ( el valor de la corriente será los últimos 3 números de la CI).

b- Un ancho de banda de 120 Hz.

c- Una frecuencia de resonancia de Hz (la frecuencia será los últimos 4 números de la CI).

Encuentre el valor de L y C y las frecuencias de corte.

I = 265 ɵ0

B = 120 Hz.

f 0=¿¿ 9265 Hz.

L = ?

C = ?

ω1=?

ω2=¿ ?

B = ω0Q

ω0 = 2 * π * f 0 --------¿ 2 * π * 9265Hz --------¿ 58,2 KHz.

Q = ω0B --------¿ 58,2KHz120Hz --------¿ 485

ω1=¿ ω0 - B2 --------¿58,2 KHz. – 120Hz2 --------¿ 58,140 KHz.

ω2=¿ ω0 + B2 --------¿58,2 KHz. + 120Hz2 --------¿ 58,26 KHz.

R = VI --------¿ 5V265mA --------¿ 18 ,86Ω

Q = ω0 L

R --------¿ L = Q∗Rω0

--------¿ 485∗18 ,86Ω58,2KHz

Q= 157,16 mHz.

Q = 1

ω0∗C∗R --------¿ C = 1

ω0∗Q∗R

C = 158,2KHz∗485∗18,86Ω --------¿ 1,88 ƞF

2- Un circuito resonante en serie resonará a una frecuencia de 1M Hz con

un ancho de banda fraccional de 0.2. Si en resonancia el factor de calidad de la bobina es de 12.5 y su inductancia de μH, determine:

a- La resistencia de la bobina.

b- La resistencia adicional requerida para establecer el ancho de banda fraccional indicado.

c- El valor de capacitancia requerido.

(el valor de la inductancia será los 3 últimos números de la CI)

f 0=¿¿ 1 MHz. --------¿ 1x106 Hz.

B = 0,2 Hz.

Q = 12,5

L = 265 μH

ω0 = 2 * π * f 0 --------¿ 2 * π * 1x106 Hz. --------¿ 6,28 MHz.

ANCHO DE BANDA

ω0Q

--------¿ 6,28MHz12,5

--------¿502.400Hz

FACTOR DE CALIDAD “Q”

Q = ω0∗L

R --------¿ R=

ω0∗L

Q --------¿ 6,28MHz∗265μH

12,5

Q= 133,136 Ω

Q = ω0B

--------¿ 6,28MHz0,2Hz --------¿ 31,4 x 106

R = ω0∗L

Q --------¿

6 ,28MHz x265 μ H

31 ,4 x 106 --------¿ 53μ H

ω0 = 1

√L∗C --------¿ ω02 =

1

√L∗C2 --------¿ ω02 = 1

L∗C

C = 1

L∗ω02 --------¿

1

265μ H∗(6,28MHz )2 --------¿0,97 ƞF

3- Para el siguiente circuito, encuentre:

a- El valor de XL para la resonancia.

b- Encuentre el factor de calidad Ql.

c- Frecuencia de resonancia fp si el ancho de banda es de 1 KHz.

d- Valor máximo del voltaje VC.

e- Trace la curva de VC en función de la frecuencia. Indique su valor pico, su frecuencia de resonancia y sus frecuencias de banda.

B = 1HHz.

Z1= R1 + jXL --------¿ 8 + jXL

Z2 = 8+ jXL∗(− jXc )8+ jXL+(− jXc) --------¿

(8+ jXL )∗− j 400Ω(8+ jXL )− j 400Ω --------¿

−3200 j+400 XL8+ j(XL−400)

Z= 20KΩ =R s

V c = I * R --------¿ V = 0,1mA * 20KΩ --------¿ 2V

I c = V c

− jXc --------¿ 2V

− j 400Ω --------¿ 5 ɵ 90 mA

Y = 1Z

Y 1 = 18+ jXL

Y 2 = Y 1 + jXc --------¿ 1

8+ jXL + j400

Y 2 = 18+ jXL * 8− jXL

8− jXL + j400

Y 2 = 8− jXL

64+XL2 + j

400

Y 2 = 8

64+XL2 -

jXL

64+XL2 + j

400

Y 2 = 8

64+XL2 + j( 1400− XL

64+XL2 )

Para que el circuito entre en resonancia, la parte imaginaria de la admitancia debe ser “0”.

1400

− XL

64+XL2 = 0

1400

= XL

64+XL2

64+XL2 = 400XL

64 - 400XL + XL2 = 0

C B A

−b±√b2−4∗a∗c2∗a

400±√(−400)2−4∗642

400±√159.7442

400±399,672

--------¿ 400+399,672

= 399,83Ω = XL

400+399,672 = 0,165Ω

Debido a que una de las soluciones de XL ≅ 0, tomaremos el otro valor para nuestro análisis.

B) Y 2 = 8

64+XL2 + j( 1400− XL

64+XL2 )Y 2 =

8

64+(399 ,83)2 + j( 1400− (399 ,83)64+(399 ,83)2 )

Y 2 = 5 x 10−5 - j 6,2076 x 10−8

Y T = Y 2 + 120K Ω

Y T = 5 x 10−5 - j 6,2076 x 10−8 + 120000

Y T = 1 x 10−4 - j 6,2076 x 10−8

RT = 1

1x 10−4 --------¿10KΩ

Q = R

ω0 L --------¿ Q = R

XL --------¿ 10K Ω399,83Ω --------¿ 25.010

C) B = ω0Q --------¿ ω0 = Q * B

ω0 = 25,010 * 1KHz. --------¿ 25.010 rad/s

ω0 = 2 * π * f 0 --------¿ f 0 = ω0

2π

f 0 = 25010 rad /s2 π --------¿ 3980,46Hz

D) V cmax=¿Imax * Req

V cmax=¿0,1 mA * 10KΩ

V cmax=¿1V

E) ω1 = ω0 - B2 --------¿ 25.010 rad/s - 1KHz2

ω1 = 24.510 rad/s

ω2 = ω0 + B2 --------¿ 25.010 rad/s + 1KHz2

ω2 = 25.510 rad/s

0