Ejercicios Resueltos Minimos 3c2ba Eso Tema 7 Funciones Lineales 1

7/25/2019 Ejercicios Resueltos Minimos 3c2ba Eso Tema 7 Funciones Lineales 1

1/16

Ejercicio n 1.-

Representa grficamente estas rectas:

a) 2 1y x= += += += +

3b) 1

2y x= = = =

c) 1y = = = =

Solucin:

a) Pasa por (0, 1) y (1, 1).

b) Pasa por (0, 1) y (2, 2).

c) Es paralela al eje X.

Ejercicio n 2.-

Representa las rectas:

a) 3 2 3x y+ =+ =+ =+ =

b) 4 0y = = = =


2/16

Solucin:

3 3a)

2

xy

+=

Pasa por (1, 0) y (3, 3).

b) y=4. Su grfica es una recta paralela al eje X.

Ejercicio n 3.-

Di cul es la pendiente de cada una de estas rectas:

a))))

b))))


3/16

4 3c)

2

xy

+ + + +====

d)))) 5x++++4y====7

Solucin:

a)

2 21

m= =

b)

11

1m= =

4 3 3c) 2

2 2 2

2

y x x

m

= + = +

=

5 7 5 7d)

4 4 4

5

4

xy x

m

+= = +

=

Ejercicio n 4.-

Escribe la ecuacin de cada una de las siguientes rectas:

a)))) Pasa por los puntos A((((4, 7)))) y B((((5, 1)))).

b)))) Es paralela a y====3x y pasa por el punto P((((2, 0)))).

Solucin:


4/16

1 7 8a) 8

5 4 1m

= = =

Ecuacin puntopendiente:

( )7 8 4 7 8 32 8 39y x y x y x = = + = +

b) Paralela a y=3x m=3


( )0 3 2 3 6y x y x = + =

Ejercicio n 1.-

Representa las rectas:

a) 2 1y x= = = =

1b) 2

2y x= += += += +

c) 2y ====

Solucin:

a) Pasa por (0, 1) y (1, 1).

b) Pasa por (0, 2) y (2, 1).



5/16

Ejercicio n 2.-

Representa grficamente las rectas:

a) 2 2x y = = = =

b) 3 9y ====

Solucin:

2a)

2

xy

=

Pasa por (2, 0) y (4, 1).


Ejercicio n 3.-

Averigua cul es la pendiente de cada una de las siguientes rectas:

a))))

b))))


6/16

2 3c)

5

xy

====

d)))) 3x++++2y====5

Solucin:

a)

22

1m= =

b)

1

2m=

2 3c)

5 5

2

5

y x

m

=

=

3 5 3 5d)

2 2 2

3

2

xy x

m

+ = = +

=

Ejercicio n 4.-


7/16

Obtn la ecuacin de cada una de estas rectas:

a)))) Pasa por los puntos P((((7, 5)))) y Q((((2, 3)))).

b)))) Es paralela a y====5x y pasa por el punto A((((0, 6)))).

Solucin:

3 5 8 8a)

2 7 5 5m

= = =


( )8

5 7 5 25 8 56 8 5 315

y x y x x y = + = + =

b) Paralela a y=5x m=5

Ecuacin: y=5x+6

Ejercicio n 1.-

Representa estas rectas:

a) 3y x= = = =

2b) 2

3y x= += += += +

c) 4y ====

Solucin:

a) Pasa por (0, 0) y (1, 3).

b) Pasa por (0, 2) y (3, 4).



8/16

Ejercicio n 2.-

Representa grficamente:

a) 2 1 0x y+ + =+ + =+ + =+ + =

b) 2 4y ====

Solucin:

1a)

2

xy

=

Pasa por (1, 1) y (1, 0).


Ejercicio n 3.-

Indica cul es la pendiente de cada una de estas rectas:

a))))


9/16

b))))

2 1c)2

xy ++++====

d)))) 3x++++4y====1

Solucin:

a)

2

3m=

b)

1

3m=

2 1 1c)

2 2 2

1

y x x

m

= + = +

=


10/16

3 1 3 1d)

4 4 4

3

4

xy x

m

+= = +

=

Ejercicio n 4.-

Halla la ecuacin de cada una de las siguientes rectas:

a)))) Tiene pendiente 2 y corta al eje Y en el punto ((((0, 3)))).

b)))) Pasa por los puntos M((((4, 5)))) y N((((2, 3)))).

Solucin:

a) y=2x+3

3 5 8b) 4

2 4 2m

= = =


( )5 4 4 5 4 16 4 11y x y x y x = + = + =

Ejercicio n 1.-

Representa grficamente estas rectas:

a) 2 3y x= = = =

3b) 1

4y x= = = =

c) 2y = = = =

Solucin:

a) Pasa por (0, 3) y (1, 1).

b) Pasa por (0, 1) y (4, 2).


11/16


Ejercicio n 2.-

Representa las siguientes rectas:

a) 2 2 1 0x y+ + =+ + =+ + =+ + =

b) 2 6y ====

Solucin:

2 1a)

2

xy

=

1 3Pasa por 0, y 1, .

2 2



12/16

Ejercicio n 3.-

Indica cul es la pendiente de cada una de las rectas:

a))))

b))))

3 1c)

2

xy

+ + + +====

d)))) 4x++++5y====2

Solucin:

a)

11

1m = =


13/16

b)

1

3m=

3 1c)

2 2

3

2

y x

m

= +

=

4 2 4 2d)5 5 5

4

5

xy x

m

+= = +

=

Ejercicio n 4.-

Halla la ecuacin de cada una de estas rectas:

a)))) Pasa por los puntos A((((15, 10)))) y B((((8, 6)))).

b)))) Paralela al eje X y que pasa por el punto P((((4, 5)))).

Solucin:

6 10 16 16a)

8 15 7 7m

= = =


( )16

10 15 7 70 16 240 16 7 1707

y x y x x y = + = + =

b) Paralela al eje X tiene como ecuacin y=k. En este caso, y=5.

Ejercicio n 1.-

Representa grficamente las siguientes rectas:

a) 3 2y x= = = =

3b) 1

2y x= += += += +

c) 3y = = = =


14/16

Solucin:

a) Pasa por (0, 2) y (1, 1).

b) Pasa por (0, 1) y (2, 2).


Ejercicio n 2.-

Representa las siguientes rectas:

a) 2 3 4x y+ =+ =+ =+ =

b) 5 0y + =+ =+ =+ =

Solucin:

2 4a)

3

xy

+=

Pasa por (1, 2) y (2, 0).


15/16


Ejercicio n 3.-

Di cul es la pendiente de cada una de estas rectas:

a))))

b))))

4 1c)

2

xy

++++====

d)))) 2x++++3y====4

Solucin:

a)


16/16

1

2m=

b)

33

1m= =

4 1 1c) 2

2 2 2

2

y x x

m

= + = +

=

2 4 2 4d)

3 3 3

2

3

xy x

m

+ = = +

=

Ejercicio n 4.-

Halla la ecuacin de cada una de estas rectas:

a)))) Funcin de proporcionalidad que pasa por el punto ((((3, 2)))).

b)))) Recta que pasa por los puntos P((((2, 1)))) y Q((((5, 2)))).

Solucin:

2a)

3y x=

( )2 1 2 1 3b) 1

5 2 3 3m

+= = = =


( )1 1 2 1 2 3y x y x y x = + = + =

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