Ing. Guillermo A. Manjarrs G. Docente

EJERCICIOS RESUELTOS DE GEOMETRA

Ejercicio1. Cuantos tringulos hay en la figuraM

H

D K R

P

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

PMK MPK PMR PHK HMK HRD PRK HMD MDK HMR MRK

127-8 Ejercicio 2. DATOS: UN SEGMENTO RS Y LOS PUNTOS T y U EN LOS LADOS OPUESTOS DE RS TALES QUE TR = UR, TS = US y UR = US. DEMOSTRAR: m t = m U.

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1. TR = UR 2. TS = US 3. RS = RS

(L) DEL DATO. (L) DEL DATO. (L) CARCTER REFLEXIVO.POSTULADO (LLL) N 1, 2 y 3.

4. RTS RUS 5. RTS

RUS, POR PARTES CORRESPONDIENTES DE TRINGULOS CONGRUENTES N 4.

6. m T = m U, POR PARTES CORRESPONDIENTES DE TINGULOS CONGRUENTES

N 5.

T

R

S

U

67-13 EJERCICIO 3.H1 y H2 son dos semiplanos que estn contenidos en un plano, Indicar si la reunin de H1 y H2 es todo el plano cuando A) H1 y H2 tienen la misma arista? Explique B) La arista de H1 interseca a la arista de H2 exactamente en un punto explquese

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RTA ( A): SI POR QUE LA ARISTA QUE COMPARTEN LAS DIVIDE EN DOS

H1 H2

Ejercicio 4. Se da el ABC, con AB = BC. Sea D un punto en el lado de AB opuesto a C tal que el ABD es equiltero. Sea E un punto en el lado de BC opuesto a A tal que el BCE es equiltero. Demostrar que AE = CD.

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EJERCICIO 5.

P

S M R

N

A A

Q

En la figura PM = QN, PS = QR y MR = NS. Demostrar que el ngulo PSN es congruente con el ngulo QRM.

1. PS = QR 2. PS RQ 3. PM = QN 4. PM QN PM QN 5. MR = NS_____ ______ __ __ __ __

Dato del ejercicio Por el numeral 1 Dato del ejercicio Por el numeral 3 Dato del ejercicio

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6. MR NS 7. RS SR 8. MR + RS = RS+NS 9. MS = NR 10. PSM QRN 11. PSM QRN 12. PSN es el suplemento del PSM 13. QRM es el suplemento del QRN 14. PSM QRN__ __

__

__

Por el numeral 5 Carcter reflexivo De los numerales 5 y 7 Suma de distancias en el numeral 8. Criterio LLL numerales 1, 3 y 5. Partes correspondientes de tringulos congruentes. Definicin de par lineal. Definicin de par lineal. Los suplementos de ngulos congruentes son congruentes. Numerales 11, 12 y 13.

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EJERCICIO 6 En la figura de la derecha el PRS es issceles con PR=PS Demostrar que