Ejercicios sobre funciones elementales
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EJERCICIOS SOBRE GRÁFICAS DE FUNCIONES ELEMENTALES 1. Representa la siguientes rectas: a. y = 2 b. y = −2 c. y = ¾ d. y = 0 e. x = 0 f. x = − 5 g. y = x h. y = −2x − 1 i. y = ½x − 1 j. y = 2x 2. Representa las siguientes funciones, sabiendo que: a. Tiene pendiente −3 y ordenada en el origen −1. b. Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (−3, − 2). c. Pasa por los puntos A(−1, 5) y B(3, 7). d. Pasa por el punto P(2, −3) y es paralela a la recta de ecuación y = −x + 7 . 3. Tres kilogramos de boquerones valen 18 €. Escribe y representa la función que define el coste de los boquerones en función de los kilogramos comprados. 4. En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente. 5. Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué importe debemos abonar? 6. Halla el vértice y la ecuación del eje de simetría de las siguientes parábolas: a. y = (x−1)² + 1 b. y = 3(x−1)² + 1 c. y = 2(x+1)² − 3 d. y = −3(x − 2)² − 5 e. y = x² − 7x −18 f. y = 3x² + 12x − 5 7. Indica, sin dibujarlas, en cuantos puntos cortan al eje de abscisas las siguientes parábolas: a. y = x² − 5x + 3 b. y = 2x² − 5x + 4 c. y = x² − 2x + 4 d. y = −x² − x + 3 8. Representa gráficamente las funciones cuadráticas:
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EJERCICIOS SOBRE GRÁFICAS DE FUNCIONES ELEMENTALES
1. Representa la siguientes rectas:
a. y = 2
b. y = −2
c. y = ¾
d. y = 0
e. x = 0
f. x = − 5
g. y = x
h. y = −2x − 1
i . y = ½x − 1
j. y = 2x
2. Representa las siguientes funciones, sabiendo que:
a. Tiene pendiente −3 y ordenada en el origen −1.
b. Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (−3, − 2).
c. Pasa por los puntos A(−1, 5) y B(3, 7).
d. Pasa por el punto P(2, −3) y es paralela a la recta de ecuación y = −x + 7 .
3. Tres kilogramos de boquerones valen 18 €. Escribe y representa la función que define el coste de los boquerones en función de los kilogr amos comprados.
4. En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.
5. Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué importe debemos abonar?
6. Halla el vértice y la ecuación del eje de simetría de las siguientes parábolas:
a. y = (x−1)² + 1
b. y = 3(x−1)² + 1
c. y = 2(x+1)² − 3
d. y = −3(x − 2)² − 5
e. y = x² − 7x −18
f. y = 3x² + 12x − 5
7. Indica, sin dibujarlas, en cuantos puntos cortan al eje de abscisas las siguientes parábolas:
a. y = x² − 5x + 3
b. y = 2x² − 5x + 4
c. y = x² − 2x + 4
d. y = −x² − x + 3
8. Representa gráficamente las funciones cuadráticas:
EJERCICIOS SOBRE GRÁFICAS DE FUNCIONES ELEMENTALES
a. y = −x² + 4x − 3 b. y = x² + 2x + 1
9. Una función cuadrática tiene una expresión de la forma y = x² + ax + a y pasa por el punto (1, 9). Calcular el valor de a.
10. Se sabe que la función cuadrática de ecuación y = ax² + bx + c pasa por los puntos (1,1), (0, 0) y (−1,1). Calcula a, b y c.
11. Representa las funciones definidas a trozos:
a.
b.
c.
12. Representa las funciones valor absoluto:
a. f(x) = |x − 2|
b. f(x) = |x² −4x + 3|
c. f(x) = |x| − x
13. Representa las funciones de la parte entera de x:
a. f(x) = x +1 − E(x)
b. f(x) = 2x − E(x)
14. Representa las funciones racionales y determina su centro:
a. f(x) = 6/x
b.
c.
d.
e.
f.
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g.
15. Representa las funciones exponenciales:
a.
b.
16. Representa las funciones logarítmicas:
a.
b.
c. f(x) = ln x
17. Representa las funciones trigonométricas:
a.
b.
18. Representa como traslaciones del logaritmo.
a. )2(log)( 2 xxf
b. 3)2(log)( 2/1 xxf
EJERCICIOS SOBRE GRÁFICAS DE FUNCIONES ELEMENTALES Dadas las siguientes gráficas, determina su expresión algebraica.
A B
C D
E F
![Tema 5: Funciones elementales. - eues.ugr.eseues.ugr.es/wiris/images/stories/file/mates4b/tema5/tema5.pdf · [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 5. Funciones elementales. 3 valores](https://static.fdocuments.es/doc/165x107/5bc9553d09d3f2336c8ccbf7/tema-5-funciones-elementales-euesugr-resolucion-de-ejercicios-guiados.jpg)
