Ejercicios Solucion Ecuación Estado
-
Upload
mike-vazquez -
Category
Documents
-
view
22 -
download
0
Transcript of Ejercicios Solucion Ecuación Estado
-
Banco de ejercicios del tema solucion de la ecuacion de estado
Profesor: J. F. Guerrero-Castellanos
Alumno:Maestra en Ciencias en Ingeniera
Control y Automatizacion
June 15, 2011
1 Solucion de la ecuacion de estado
1. Dado el siguiente sistema (x1x2
)=
(0 11 3
)(x1x2
)+
(02
)u (1)
y =(
3 1)( x1
x2
)(2)
Determine la respuesta del sistema si u es una funcion escalon unitario, tomando como condicionesiniciales, x1(0) = 0, x2(0) = 1.
2. Considere al sistema gobernado por las siguientes ecuaciones de estado(x1x2
)=
(0 13 4
)(x1x2
)+
(02
)u (3)
Definamos una nueva variable de estado z(t) tal que:
x(t) = Pz(t) (4)
z(t) = z + Bu (5)
donde = P1AP y B = P1B, la matriz es una matriz diagonal conocida como matriz deJordan y la matriz P es una matriz de transformacion.
Encuentre los valores propios de A Muestre que la matriz P es de la siguiente forma:
P =
(1 11 3
)(6)
Determine la matriz de transicion (t) para el nuevo sistema de ecuaciones:
z(t) = z + Bu (7)
Determine la matriz de transicion (t) para el sistema original Encuentre la respuesta libre de x(t) con x1(0) = x2(0) = 1
1
jfermigueText BoxEjercicios Unidad II del curso de Control Moderno (Control II)Profesor: J. Fermi Guerrero C.
-
3. Obtener el modelo de estado y la evolucion de las variables de estado del sistema representadomediante la siguiente ecuacion diferencial:
y + 7y + 14y + 8y = 0 (8)
con las siguientes condiciones de contorno:t0 = 0, y(t0) = 2, y(t0) = 1, y(t0) = 1
4. Calcule la matriz de transicion para un sistema con matriz:
A =
0 1 03 0 212 7 6
(9)
2
Solucin de la ecuacin de estado