PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE

ESCUELA DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA

Curso: IEE2513-ComunicacionesAyudante: Marcelo Burstein

mail: mbburste@uc.cl

Ayudanta 1Problema 1

Considere un detector de ley cuadratica que utiliza un dispositivo no lineal cuya caracterstica de transferenciaesta definida por:

v2(t) = a1v1(t) + a2v21(t)

donde a1 y a2 son constantes, v1(t) es el voltaje de entrada y v2(t) es el voltaje de salida. La entrada consiste enuna senal modulada en AM:

v1(t) = Ac[1 + kam(t)] cos(2pifct)

a) Evalue la salida v2(t).

b) Encuentre las condiciones para las cuales la senal de mensaje m(t) puede recuperarse de v2(t).

Problema 2

Considere la senal AM dada por s(t) = Ac[1 + kam(t)] cos(2pifct) con ka conocido. El parametro Ac expresa elefecto del amplificador de potencia, el cual es alimentado por la senal v(t) = [1 + kam(t)] cos(2pifct). Suponga que elamplificador es lineal para el rango de entrada de v(t) entre -V0 y +V0, nivel en el cual entrega potencia P0. Laconsecuencia es distorsion de envolvente que desde luego no es deseada.

a) Determine los valores extremos que puede tomar m(t) para evitar que se produzca distorsion de envolvente, yasea por saturacion de amplificador o bien por sobre modulacion.

b) Para m(t) = Am cos(2pifct), con Am igual al valor determinado en (a) y fm una frecuencia de audio arbitraria,determine la eficiencia energetica lograda por la modulacion.

Problema 3

El oscilador local que se usa para la demodulacion de una senal BLU, dada por s(t), tiene un error de frecuencia4f medido con respecto a la frecuencia de la portadora fc que se utiliza para generar s(t). Por otro lado, hayun sincronismo perfecto entre este oscilador en el receptor y el oscilador que suministra la senal portadora en eltransmisor. Evalue la senal demodulada en la siguiente dos situaciones:

a) La senal BLU s(t) esta compuesta solo por la banda lateral superior.

b) La senal BLU s(t) esta compuesta solo por la banda lateral inferior.

Problema 4La Figura 2 muestra el diagrama en bloques del metodo de Weaver para generar senales moduladas BLU. La

senal de mensaje m(t) esta limitada a la banda fa |f | fb. La portadora auxiliar aplicada al primera par demoduladores de producto tiene una frecuencia f0, que yace en el centro de esta banda, segun indica

f0 =fa + fb

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1

Los filtros pasa-bajos en los canales en fase y en cuadratura son identicos, cada uno con una frecuencia de corte iguala fbfa2 . La portadora aplicada al segundo para de moduladores de producto tiene una frecuencia fc que es mayor afbfa

2 . Dibuje los espectros en los diversos puntos del modulador de la Figura 2 y, por lo tanto, demuestre que:

a) Para la banda lateral inferior, las contribuciones de los canales en fase y cuadratura son de polaridad opuesta,y sumandolas a la salida del modulador, se suprime la banda lateral inferior.

b) Para la banda lateral superior, las contribuciones de los canales en fase y cuadratura son de la misma polaridad,y sumandolos, se transmite la banda lateral superior.

c) Como modificara el modulador de la Figura 2 de manera que solo se transmita la banda lateral inferior?

Figura 1: Demodulador

Problema 5: PropuestoPSK es una de las modulaciones clasicas para transmitir informacion digital. La idea es simple: para enviar un 0,

se transmite durante T segundos una portadora con fase cero. Para enviar un 1, se transmite por T segundos unaportadora con fase pi. Las senales transmitidas para 0 y 1 se describen as, respectivamente:

s0(t) = Ac cos(2pifct) u(t

T

)s1(t) = Ac cos(2pifct+ pi) u

(t

T

)Para enviar una secuencia binaria de ceros y unos que represente una mensaje mas largo, se concatenan las senalesanteriores, debidamente retardadas en multiplos enteros de T segundos. As, la senal transmitida es:

s(t) =

sbn(t nT )

donde bn es el valor del n-esimo bit transmitido.Determina el espectro de frecuencia de una transmision PSK para una secuencia binaria bn dada.

Hint: Observe que (1)bn= 1, y utilice este hecho para reescribir las senales s0(t) y s1(t) en un formato conocidode modulacion AM.

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