01. Un proyecto de mantenimiento consiste en 10 actividades etiquetadas A, B, C, ….J. La duración en días y las precedencias se dan en la tabla:

Actividad A B C D E F G H I JTiempo en días por actividad

7 2 4 3 5 6 1 5 9 8

Precedencias B, C D, F E, G H I I J - - -

a) Desarrolle la red del proyecto.b) Encuentre ruta(s) críticas y actividades crítica(s)c) Si B tomara 3 días más llegando a 5, ¿Qué cambios ocurrirían con la terminación del

proyecto?

02. AYS Construcciones ha estimado los tiempos dados en la tabla adjunta como necesarios para terminar cada una de las tareas involucradas en la construcción de una casa. Para cada actividad, encuentre:

a) El tiempo de inicio más próximo, el tiempo de terminación más próximo, el tiempo de inicio más lejano, el tiempo de terminación más lejano.b) Las holguras.c) Identifique la ruta crítica.

Actividad Descripción PredecesorTiempo

esperado (días)A Paredes y techo B 5B Cimientos - 3C Maderas del techo A 2D Recubrimiento techo C 3E Instalación eléctrica A 4F Ripiado del techo D 8G Recubrimiento exterior H 5H Ventanas A 2I Pintura F, J, G 2J Panales de paredes E, H 3

03. Como administrador de proyectos, usted se enfrenta a la red de actividades y tiempos esperados que se muestran en la figura, observe que el proyecto debe acabarse en cuestión de horas,

a) Encuentre la ruta crítica mediante CPM:

Actividades 1-2 2-3 2-4 3-5 4-5 3-6 5-6 4-6Duración (días) 2 6 3 4 1 1 2 1

b) Encuentre los perfiles económicos límite del proyecto, con los siguientes datos de costo y suponiendo gastos uniformes por día:

Actividades 1-2 2-3 2-4 3-5 4-5 3-6 5-6 4-6Presupuesto (Bs) 1.000 500 700 100 100 400 0 800

4

1 2

3

5 6

P ERT

04. Se ha construido la red del proyecto en la figura siguiente, en el equipo se han discutido actividades y duraciones para éstos y se presentan en la tabla , cuáles son las probabilidades de terminar el proyecto en 17 y 21 días?

Figura 1.Activ Tiempo

OptimistaTiempo

ProbableTiempo

Pesimista

A 5 8 11B 4 8 11C 5 6 7D 2 4 6E 4 7 10

05. Usted como administrador del proyecto debe desarrollar una red y programar el proyecto para la nueva campaña de su empresa, en la tabla siguiente se presentan las actividades y tiempos previstos del mismo:

Tiempos estimados en semanasACTIVIDAD T. Optimista T. Más Probable T. Pesimista Predecesor

A 1 4 7 -B 2 6 7 -C 3 3 6 BD 6 13 14 AE 3 6 12 A, CF 6 8 16 BG 1 15 6 E, F

a) Calcular el tiempo esperado y la varianza para cada actividadb) Calcular las holguras y determinar la ruta critica.c) Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto en 23 semanas?

06. QUEFRIO S.A. es una empresa que se dedica a la climatización de edificios. En la actualidad, tiene un contrato para climatizar un local de oficinas mediante el sistema de bomba de calor. Cada aparato consta de un motor que se instala en el exterior del edificio y de una o más consolas en las dependencias, y que deben ir conectados a la red eléctrica.

Esta tarea supone llevar a cabo las actividades siguientes:

Actividad DescripciónDuración promedio (Horas)

Varianza (horas2)

A Estudio, determinación de la potencia, localización 4 0.11B Instalación de nuevas conducciones de cable en

tubos de PVC8 0.00

Inicio

A

B

D

E

C

Final

C Instalación de cables eléctricos nuevos 5 0.25D Instalación de interruptores y enchufes 4 0.44E Instalación de consolas interiores 9 0.00F Obras para fijar soportes de motores exteriores 7 0.00G Instalación de motores exteriores 5 0.11H Conexión de motores y consolas 0,5 1.00I Pruebas y verificación del sistema 1,5 0.25

La actividad A es previa a todas las demás. Las actividades B, C y D son correlativas. Las actividades F y G también son correlativas. La actividad H se hará después de A, B, C , D, F y G. La actividad I es la última.

a) Elabora el gráfico de GANTTb) Elabora el gráfico del PERT. Indica las actividades del camino crítico y el tiempo mínimo y

máximo para cada nudo.c) Grafique la relación entre las probabilidades de terminación para cada uno de las 6 horas

siguientes si se decide retrasar el proyecto.

07. Una empresa de servicios eléctricos presenta las actividades del proyecto para la instalación de un transformador industrial y sus tiempos de terminación optimista, más probable y pesimista en días, encuentre la duración del proyecto y la probabilidad de no terminar el proyecto en 50 días:

Tiempos de terminación

T RUEQUE T IEMPO C OSTO

08. Para la red que se muestra a continuación:

a) Determine la ruta crítica y la duración del proyecto.b) Reduzca el tiempo de terminación del proyecto en tres semanas. Supongo un costo lineal

por semana acortada y muestre paso a paso tal reducción.

Actividad a m b Antecedente inmediato

A 5 6 8 -B 7 9 12 -C 3 5 7 -D 6 7 8 CE 10 15 18 AF 5 7 12 B, EG 14 20 24 AH 4 6 8 D, FI 8 9 10 G, HJ 4 5 7 I

Situación Normal Situación Intensiva

Activ t (sem)Costo (Bs)

t (sem)Costo (Bs)

A 5 7.000 3 13.000B 10 12.000 7 18.000C 8 5.000 7 7.000D 6 4.000 5 5.000E 7 3.000 6 6.000F 4 6.000 3 7.000G 4 7.000 3 9.000

A, 5

B, 10D, 6

G, 4E, 7

C, 8 F, 4

09. La siguiente tabla enlista todas las actividades necesarias para obtener y construir una embotelladora de refrescos:

a) Construya un diagrama CPM e identifique las rutas críticas y las holguras.b) El propietario cree que puede terminar el proyecto en 32 semanas, calcule el costo

adicional en que ocurrirá debido al programa intensivo.c) El banco que financiará el proyecto pide las declaraciones mensuales (a 4 semanas) de

flujos de efectivo del proyecto, realice las dos programaciones límites.

10. Un proyecto de diseño de computador consiste en 7 actividades etiquetadas A, B, …G. la duración (en semanas) y las precedencias se dan en la siguiente tabla:

Actividad Asignación PredecesoresTiempos esperados (semanas)

OptimistaMás

probablePesimista

Diseño A - 10 22 28Fabricar prototipo B A 4 4 10Evaluar equipo C A 4 6 14Probar prototipo D B 1 2 3Redactar informe sobre equipo E C, D 1 5 9Redactar informe sobre métodos F C, D 7 8 9Redactar informe final G E, F 2 2 2

a) Encuentre la ruta crítica y las actividades críticas.b) Cuál es la probabilidad de completar el proyecto en 35 semanas?c) Qué tiempo de terminación del proyecto tiene un 90% de oportunidad de lograrse?d) Desarrolle un diagrama de Gantt considerando los tiempos tardíos.e) Conociendo los tiempos de terminación reducidos más probables y los costos que se asumirán,

determine:

ActividadTiempo requerido

(semanas) Reducido

Costo Normal (Bs)

Costo Reducido (Bs)

A 12 10.000 20.000B 2 6.000 12.000C 3 4.000 7.000D 1 14.000 18.000E 3 9.000 9.000F 4 7.000 8.000G 2 13.000 13.000

e.1) Cuál es la nueva ruta crítica y el tiempo de terminación esperado según el programa reducido?

Actividad Descripción PrecedentesTiempo Normal (sem)

Tiempo Intensivo

(sem)

Costo Normal

$us

Costo programa Intensivo

$usA Investigación de mercado - 12 8 80 120B Selección del sitio A 8 6 20 25C Selección de proveedores A 6 4 10 15D Selección de personal A 6 4 10 15E Construcción del edificio B 8 5 150 180F Obtención de maquinaria C 12 8 250 300G Preparación de manuales C 4 3 10 15H Instalación de maquinaria E, F 2 2 60 -I Capacitación de personal D, G 2 2 50 -J Lanzamiento H, I 4 2 50 70

e.2) Para acortar el proyecto 5 semanas, ¿qué tareas se deben acortar y cuál sería el costo total final del proyecto?

11. Nuestra compañía ha recibido un contrato para fabricar un motor eléctrico especial para las FFAA. El contrato establece que debe terminarse en 12 días y que a partir de esa fecha se penalizará con Bs100 por día de retraso en la entrega, los costos indirectos ascienden a Bs200 por día, los datos de los costos directos y actividades relacionadas y precedentes se presentan en la siguiente tabla:

Actividad

Tiempo Normal(días)

Costo Normal

Bs.

Tiempo reducido

(días)

Costo del T. Reducido Bs.

Predecesor

InmediatoA 4 1.000 3 1.300 -B 7 1.400 4 2.000 -C 5 2.000 4 2.700 -D 6 1.200 5 1.400 AE 3 900 2 1.100 BF 11 2.500 6 3.750 CG 4 800 3 1.450 D, EH 3 300 1 500 F,G

a) Diagramar la red del proyecto.b) Realice el trueque tiempo|costo y especifique el menor tiempo posible para acortar el

proyecto.

13. A continuación se presenta una tabla de tiempos y costos normales e intensivos.a) ¿Qué actividades acortaría para reducir dos semanas de la programación de la mejor

manera? b) ¿cuál debe ser el Costo Fijo mínimo para que la reducción sea posible?

ActividadPredecesore

sT. Normal

(sem)T. Reducido

(sem)Costo

NormalCosto

ReducidoA - 7 6 Bs 7.000 Bs 8.000B A 2 1 5.000 7.000C A 4 3 9.000 10.200D B, C 5 4 3.000 4.500E D 2 1 2.000 3.000F D 4 2 4.000 7.000G E, F 5 4 5.000 8.000

14. La tabla contiene la información sobre un proyecto para abrir una nueva sucursal de nuestra importadora de artículos tecnológicos, acorte el proyecto mediante la programación a costo mínimo, suponga que los costos indirectos y las penalidades son insignificantes e identifique las actividades a reducir mientras se minimiza los costos adicionales por cada reducción:

Actividad DescripciónTiempo normal(días)

Tiempo a reducir (días)

Costo de reducción

(Bs/día)Predecesores

A Entrevistas a puesto de gerente 7 6 Bs 200,00 -B Contratar alquiler de local 12 9 250,00 -C Entrevistas a empleados 7 6 250,00 AD Capacitación a nuevos RRHH 6 5 300,00 AE Verificar postulantes en sitio 1 1 - BF Calificar exámenes de postulantes 1 1 - C, DG Realizar el presupuesto del local 3 1 200,00 D, EH Convocar a nuevos empleados 3 2 350,00 FI Poner en marcha la sucursal 2 2 - G

15. CMP (empresa de mobiliario) está desarrollando el diseño de una nueva silla. El desarrollo de este proyecto requiere 10 actividades. Estas se muestran en la siguiente Tabla con sus relaciones precedentes (de prioridad) y los tres tiempos estimados en días.

NombreActividad

Precedentes Tiempo optimista

Tiempo estimado

Tiempo pesimista

Costo Normal $

Costo reducido $

A - 0.5 1 1.5 $5 $6B A 2 4 6 7 10C A 3 5 7 10 12D B 2 3 4 8 8E B 0.5 1.5 2.5 4 4F C 0.5 1.5 2.5 4 5G C 2 3.5 5 15 20H D, F 2 2.5 3 6 6I E 0.5 1 1.5 3 3J G, J 2 4 6 9 10

a) Dibujar la red del proyecto y resolver mediante PERTb) Reducir la duración del proyecto en un 30%, a qué costo se haría tal reducción?c) Duración del proyecto para una probabilidad del 99%.

16. A continuación se indican los requisitos de precedencia, tiempos normales y mínimos, y los costos normales y mínimos de un proyecto de construcción. Los tiempos vienen dados en semanas y los costos en dólares. El costo normal es lo que llevaría hacer la actividad en el tiempo normal, y el costo mínimo lo que costaría en el tiempo mínimo. Realice la máxima reducción para este proyecto.

NombreActividad

Actividad precedente

Duración Normal

Duración Mínima

Costo Normal

Costo Mínimo

A - 4 3 10.000 11.000

B A 3 2 6.000 9.000

C A 2 1 4.000 6.000

D B 5 3 14.000 18.000

E B,C 1 1 9.000 9.000

F C 3 2 7.000 8.000

G E, F 4 2 13.000 25.000

H D, E 4 1 11.000 18.000

I H, G 6 5 20.000 29.000

17. Para la construcción de una nave industrial es necesario desarrollar las actividades que se describen en el cuadro adjunto. Dicha nave está siendo construida por Construcciones Atlee y le ha sido encargada por un cliente que tiene una cierta urgencia en concluir la misma. De esta forma, Construcciones Atlee ha establecido diversas relaciones de intercambio entre los tiempos de conclusión de cada una de las actividades, y el incremento de coste que esto ocasiona. Los tiempos están expresados en semanas y el costo está descrito en cientos de dólares. Todo esto puede resumirse en el siguiente cuadro:

NombreActividad

Actividad precedente

Duración Normal

Duración Mínima

Costo Normal

Costo Mínimo

A - 14 6 1.400 2.200

B - 12 8 1.000 1.800

C A 18 14 1.600 2.000

D A 6 4 800 1.200

E B 4 2 400 800

F D, E 8 6 400 600

G C, F 12 8 800 1.200

a) Realice la reducción más conveniente para este proyecto.b) Cuál es el costo para reducir el proyecto en 3 semanas?c) Cuál es la probabilidad de que el proyecto dure una semana más de lo esperado?

18. Una compañía que monta espectáculos musicales acaba de firmar un contrato para un nuevo show. El productor ha identificado las siguientes tareas y tiempos (en días) que necesitan hacerse antes de presentar el espectáculo:

La coreografía se hace después de orquestada la música. Los ensayos de danza no pueden empezar hasta que cada parte esté preparada, se contrate a los artistas y se termine la coreografía. El escenario es diseñado y construido después del ensayo de danza. El vestuario es preparado después que se contratan los artistas. El ensayo de vestuario se hace después del ensayo de danza y cuando el vestuario esté listo. Al ensayo de vestuario le sigue el ensayo general, que también requiere el escenario. El ensayo final sigue después del ensayo general.

NombreActividad

DescripciónCosto

adicional por día

Tiempo Optimista

Tiempo más

probable

Tiempo pesimista

A Preparar cada parte 1.000 3 5 8

B Instrumentar las partes 1.000 2 3 5

C Contratar a los artistas 500 2 4 5

D Diseñar la coreografía 0 2 3 6

E Ensayo de danza 2.500 2 4 8

F Preparar al escenario 1.000 3 6 9

G Preparar al vestuario 1.000 2 5 8

H Ensayo de vestuario 5.000 4 6 9

I Ensayo general 2.500 3 4 8

J Ensayo final 0 1 2 6