IO1- R. Delgadillo

Ejercicios de Transporte y Asignación

1. Una compañía suministra bienes a tres clientes, y cada uno requiere 30 unidades. La

compañía tiene 2 almacenes, el almacén 1 tiene 40 unidades disponibles y el almacén 2

tiene 30 unidades disponibles. Los costos de enviar una unidad desde el almacén al cliente

se muestran en la tabla a seguir.

A

De Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3

Almacén 1 $15 $35 $25

Almacén 2 $10 $50 $40

Hay una penalización por cada unidad de demanda no suministrada al cliente: con el

cliente1 se incurre en un costo de penalización de $90; con el cliente 2, $80, y con el cliente

3, $110. Formule y resuelve el problema de transporte para minimizar el costo de envío y

de escasez.

2. Steelco fabrica tres tipos de acero en diferentes plantas. El tiempo requerido para fabricar

una tonelada de acero (sin importar el tipo) y los costos en cada planta se ilustran en la

siguiente tabla

Costo ($) Tiempo

Planta Acero 1 Acero 2 Acero 3 (minutos)

1 60 40 28 20

2 50 30 30 16

3 43 20 20 15

Cada semana deben producirse 100 toneladas de cada tipo de acero. Cada planta está

abierta 40 horas por semana. Formule y resuelva el problema para minimizar el costo de

satisfacer los requerimientos semanales.

3. Un Hospital necesita comprar 3 galones de una medicina perecedera que utilizará

durante el mes actual y cuatro galones para uso durante el mes siguiente. Debido a que la

medicina es perecedera, sólo puede utilizarse durante el mes de compra. Dos compañías

(Daisy y Laroach) venden la medicina. La medicina esta escaza. Por consiguiente, durante

los siguientes dos meses, el hospital está limitado a comprar a lo sumo 5 galones a cada

compañía. Las compañías cargan los precios mostrados en la tabla.

Compañía Precio del mes actual

por galón

Precio del mes

siguiente por galón

Daisy $800 $720

Laroach $710 $750

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Formule y resuelva el problema para minimizar el costo de compra de la medicina

necesaria

4. Una empresa fabrica un producto en 3 plantas (Piura, Lima y Arequipa), abasteciendo el mercado nacional

(Norte, Centro, Sur y Oriente).

A continuación se muestran los costos de transporte ($ por unidad), los costos de distribución por región ($ por

unidad), el precio de venta ($ por unidad). Además para cada planta se da su capacidad máxima de producción

(unidad por año) y el costo de producción variable ($ por unidad).

NORTE CENTRO SUR ORIENTE Capacidad Costo de

Producció

n

PIURA 100 300 500 600 900,000 3500

LIMA 300 100 200 400 1 300,000 3300

AREQUIP

A

500 200 100 700 1 400,000 3000

Distribuci

ón

1000 1500 2000 2500

Precio de

venta

5500 6000 6500 7000

Demanda 800,000 1 300,000 1 000,000 500,000

Además la empresa soporta costos fijos de 2,000,000 de dólares anuales.

a) Plantear y resolver el caso. Explícitar la solución completa. (4 puntos)

b) A partir del caso a) ¿cómo variará la solución óptima si la planta de Piura debe trabajar

a máxima capacidad?. Debe partir necesariamente de la solución de a).

Nota: Ud. debe construir una tabla de utilidades en vez de costos. Deberá modificar el algoritmo de transporte

donde corresponda.

5. Se cuenta con cinco empleados para llevar a cabo cuatro tareas. El tiempo que toma cada

persona realizar cada tarea es dado a seguir.

Tiempo (horas)

Personas Tarea 1 Tarea 2 Tarea 3 Tarea 4

1 22 18 30 18

2 18 - 27 22

3 26 20 28 28

4 16 22 - 14

5 21 - 25 28

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Determine la asignación de empleados a las tareas que reduce el tiempo total requerido para

efectuar as cuatro tareas.

6. Supóngase que hay cuatro puestos vacantes en la empresa que usted está dirigiendo. Cinco personas han sido entrevistadas y se les aplicaron pruebas de habilidad para medir la aptitud de cada una, la calificación máxima posible de estas pruebas es 10. Indicar las personas que se elegirán y puestos que se les asignarán. El resultado de la prueba aparece en la sgte. tabla:

Puestos A B C D

1 2 3 4 5

6 9 5 7 5 1 7 5 2 6 9 9 2 9 7 3 4 5 6 6