Ejercicios unidad 21. Una persona camina, primero, con rapidez constante de 5 m/s a lo largo de una lnea recta desde el punto A al punto B y luego de regreso a lo largo de la lnea de B a A con una rapidez constante de 3 m/s.a) Cul es su rapidez promedio durante todo el viaje? R: v = 3.75 m/sb) Cul es su velocidad promedio durante todo el viaje? R: v = 0.2. Una partcula se mueve de acuerdo con la ecuacin x = 10t2 donde x esta en metros y t en segundos.a) Encuentre la velocidad promedio para el intervalo de tiempo de 2 a 3 s. R: 50 m/sb) Encuentre la velocidad promedio para el intervalo de tiempo de 2 a 2.1 s. R: 41 m/s3. Una liebre y una tortuga compiten en una carrera en una ruta de 1 km de largo. La tortuga paso a paso continuo y con rapidez mxima constante de 0.2 m/s se dirige hacia la lnea de meta. La liebre corre a su mxima rapidez de 8 m/s hacia la meta durante 0.8 km y luego se detiene para fastidiar a la tortuga. Cun cerca de la meta la liebre puede dejar que se acerque la tortuga antes de reanudar la carrera, que gana la tortuga en un final de fotografa? Suponga que ambos animales, cuando se mueven, lo hacen de manera constante a su respectiva rapidez mxima. R: t = 25 s, 5 m.4. Una partcula parte del reposo y acelera como se muestra en la figura. Determine a) la rapidez de la partcula en t = 10 s y en t = 20 s y R: 5 m/sb) la distancia recorrida en los primeros 20 s. R: 262 m5. Una partcula se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con la ecuacin x = 2 + 3t t2, donde x esta en metros y t en segundos. En t = 3 s, encuentre a) la posicin de la partcula, b) su velocidad y c) su aceleracin. R: a) 2 m, b) -3 m/s, c) -2 m/s26. Un objeto se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con la ecuacin x(t) = 3t2 +2t + 3 m, donde t esta en segundos. Determine a) la rapidez promedio entre t = 2 s y t = 3 s, b) la rapidez instantnea en t = 2s y t = 3 s, c) la aceleracin instantnea en t = 2 s y t = 3 s. R: a) 13 m/s, b) 10 m/s, 16 m/s, c) 6 m/s2.7. Una partcula se mueve a lo largo del eje x. Su posicin est dada por la ecuacin x = 2 + 3t + 4t2, con x en metros y t en segundos. Determine a) su posicin cuando cambia de direccin y b) su velocidad cuando regresa a la posicin que tena en t = 0. R: a) 2.56 m, b) -3 m/s8. Un estudiante lanza un conjunto de llaves verticalmente hacia arriba a su hermana de fraternidad, quien est en una ventana 4 m arriba. Las llaves las atrapa 1.5 s despus con la mano extendida. a) Con que velocidad inicial se lanzaron las llaves? b) Cul fue la velocidad de las llaves justo antes de ser atrapadas? R: a) 10 m/s hacia arriba, b) 4.68 m/s hacia abajo.9. La altura de un helicptero sobre el suelo est dada por h = 3t3 donde h esta en metros y t en segundos. Despus de 2 s, el helicptero libera una pequea valija de correo. Cunto tiempo, despus de su liberacin, la valija llega al suelo? R: 7.96 s.10. Un objeto en cada libre requiere 1.5 s para recorrer los ltimos 30 m antes de golpear el suelo. Desde qu altura sobre el suelo cayo? R: 38.2 m1. Una persona camina, primero, con rapidez constante de 5 m/s a lo largo de una lnea recta desde el punto A al punto B y luego de regreso a lo largo de la lnea de B a A con una rapidez constante de 3 m/s.a) Cul es su rapidez promedio durante todo el viaje? R: v = 3.75 m/sb) Cul es su velocidad promedio durante todo el viaje? R: v = 0.

2. Una partcula se mueve de acuerdo con la ecuacin x = 10t2 donde x esta en metros y t en segundos.a) Encuentre la velocidad promedio para el intervalo de tiempo de 2 a 3 s. R: 50 m/sb) Encuentre la velocidad promedio para el intervalo de tiempo de 2 a 2.1 s. R: 41 m/s

3. Una liebre y una tortuga compiten en una carrera en una ruta de 1 km de largo. La tortuga paso a paso continuo y con rapidez mxima constante de 0.2 m/s se dirige hacia la lnea de meta. La liebre corre a su mxima rapidez de 8 m/s hacia la meta durante 0.8 km y luego se detiene para fastidiar a la tortuga. Cun cerca de la meta la liebre puede dejar que se acerque la tortuga antes de reanudar la carrera, que gana la tortuga en un final de fotografa? Suponga que ambos animales, cuando se mueven, lo hacen de manera constante a su respectiva rapidez mxima. R: t = 25 s, 5 m.

4. Una partcula parte del reposo y acelera como se muestra en la figura. Determine a) la rapidez de la partcula en t = 10 s y en t = 20 s y R: 5 m/sb) la distancia recorrida en los primeros 20 s. R: 262 m

5. Una partcula se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con la ecuacin x = 2 + 3t t2, donde x esta en metros y t en segundos. En t = 3 s, encuentre a) la posicin de la partcula, b) su velocidad y c) su aceleracin. R: a) 2 m, b) -3 m/s, c) -2 m/s2

6. Un objeto se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con la ecuacin x(t) = 3t2 +2t + 3 m, donde t esta en segundos. Determine a) la rapidez promedio entre t = 2 s y t = 3 s, b) la rapidez instantnea en t = 2s y t = 3 s, c) la aceleracin instantnea en t = 2 s y t = 3 s. R: a) 13 m/s, b) 10 m/s, 16 m/s, c) 6 m/s2.

7. Una partcula se mueve a lo largo del eje x. Su posicin est dada por la ecuacin x = 2 + 3t - 4t2, con x en metros y t en segundos. Determine a) su posicin cuando cambia de direccin y b) su velocidad cuando regresa a la posicin que tena en t = 0. R: a) 2.56 m, b) -3 m/s

8. Un estudiante lanza un conjunto de llaves verticalmente hacia arriba a su hermana de fraternidad, quien est en una ventana 4 m arriba. Las llaves las atrapa 1.5 s despus con la mano extendida. a) Con que velocidad inicial se lanzaron las llaves? b) Cul fue la velocidad de las llaves justo antes de ser atrapadas? R: a) 10 m/s hacia arriba, b) 4.68 m/s hacia abajo.

9. La altura de un helicptero sobre el suelo est dada por h = 3t3 donde h esta en metros y t en segundos. Despus de 2 s, el helicptero libera una pequea valija de correo. Cunto tiempo, despus de su liberacin, la valija llega al suelo? R: 7.96 s.

10. Un objeto en cada libre requiere 1.5 s para recorrer los ltimos 30 m antes de golpear el suelo. Desde qu altura sobre el suelo cayo? R: 38.2 m