7/28/2019 ejercicios vibraciones mecanicas

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Ejercicios resueltos:

Un objeto de 10 kg est suspendido por dos muelles idnticos de constante

elstica K=500 N/m asociados en serie, y un amortiguador de tipo viscoso de

constante c=90 Ns/m.

Calcular:

a) Coeficiente de amortiguamiento crtico

b) Factor de frecuencias ()

c) Valor del pseudoperiodo justificando su existencia

d) Si, inicialmente, se separa de su posicin de equilibrio estable

5cm, calcular la energa total en ese instantee) Indicar el principio de conservacin de la energa que cumple

Solucin:

a) Constante equivalente (serie)

a) Factor de frecuencias

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Comprobacin:

b) Pseudoperiodo, existe por ser un amortiguamiento subcrtico

d) Cumple el principio de conservacin de la energa total, el principio de

conservacin de la energa mecnica no lo cumple por existir fuerza amortiguadora

disipadora de energa

2. Un bloque de 4 kg. de masa se mueve entre guas verticales suspendidopor dos muelles iguales de constante recuperadora elstica K1 = K2 = 50 N/m, como

se indica en la figura.

Calcular:

a) Ecuacin de las pequeas oscilaciones del sistema.

b) Periodo y frecuencia del movimiento resultante.

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c) Velocidad y aceleracin mxima del bloque si la amplitud del movimiento

es

a=60 mm.

Solucin:

a) Los muelles estn asociados en paralelo y oscilan con vibracin libre sin

amortiguamiento de acuerdo a la ecuacin:

- - -

# -$ 9

a) La frecuencia natural y el periodo son:

= x JI 9 $ = $'

c) La velocidad mxima del bloque para una amplitud de a=60 mm es:

I x Y la aceleracin mxima es:

I$ $9