RESISTENCIA DE MATERIALES – INGENIERIA MECANICA – AGOSTO 2013

Ejercicio 1.

Un tubo circular hueco de bronce ABC soporta un carga P1 = 26.5 Kpsi que actúa en su parte superior. Una segunda carga P2 = 22.0 kpsi está distribuida uniformemente alrededor de la placa de soporte en B. Los diámetros y espesores de las partes superior e inferior del tubo son dAB = 1.25 in, tAB = 0.5 in, dBC = 2.25 in, tBC = 0.375 in, respectivamente. El modulo de elasticidad es 14 000 ksi. Cuando se aplican las dos cargas, el espesor del tubo BC aumenta en 200 x 10-6 in.

a) Determine el aumento en el diámetro interior del segmente BC del tubo.b) Determine la relación de Poisson para el bronce.c) Determine el aumento en el espesor de la pared del segmento AB del tubo y el aumento en el

diámetro interior del segmento AB.

Respuesta: a) ΔdBC = 8 x 10-4 in, b) latón = 0.34, c) ΔtAB = 2.732 X 10-4 in, ΔdAB = 1.366 x 10-4 in

Ejercicio 2.

Una almohadilla de soporte elastomerico que consiste de dos placas de acero unidas a un elastómero cloropreno (caucho artificial) se somete a una fuerza cortante V durante una prueba de carga estática. Las dimensiones de la almohadilla son a = 125 mm y b = 240 mm y el elastómero tiene un espesor t = 50 mm. Cuando la fuerza es igual a V = 12 kN, la placa superior se desplaza lateralmente 8.0 mm con respecto a la placa inferior.

¿Cual es le modulo de elasticidad G en cortante del cloropreno?

Respuesta: G = 2.5 MPa

Ejercicio 3.

Una plataforma de acero que soporta maquinaria pesada se apoya sobre cuatro tubos cortos, huecos, de fundición gris. La resistencia última del hierro colado en compresión es 50 ksi. El diámetro exterior de los tubos es d = 4.5 in y su espesor de pared es t = 0.40 in.

Utilice un factor de seguridad de 3.5 con respecto a la resistencia última, para determinar la carga total P que puede soportar la plataforma.

Respuesta: P = 294 kips

Ejercicio 4.

Una barra circular de cobre (Eco = 100 GPa, vco = 0.34) y aluminio (Eal = 70 GPa, val = 0.33) tienen un diámetro de 200 mm y están unidas a una barra de acero (Eac= 210 GPa, vac = 0.3) de el mismo diámetro interior, como se muestra en la figura. Para el estado de cargas mostrado determine.

a) El movimiento de la placa C con respecto a la placa A.b) El cambio en el diámetro de la barra de cobre.c) El máximo diámetro interior en el tubo de acero si el factor de seguridad utilizado debe ser igual o

mayor a 1.2. El esfuerzo máximo admisible por el acero a tensión es de 250 MPa.

Respuesta: a) δ = 0.7845 mm, b) Δd = - 0.032 mm, c) D = 124 mm

Ejercicio 5.

Determine la sección transversal del eslabón CD y el diámetro del pasador B, si el esfuerzo último para los eslabones es σu = 55 KSI y para los pasadores es τu = 36 KSI, el factor de seguridad es de 3.5.

Respuesta: a) ACD = 4.066 in2, b) dpin = 3.091 in

Ejercicio 6.

Dos barras están unidas a un plato rígido, la sección transversal de cada barra es 20 mm2. La fuerzo F esta desplazado para que plato se mueva solo horizontalmente 0.05 mm sin rotación. Determine la fuerza F y su localización h para los siguientes casos.

d) Las dos barras de acero están hechas con módulo de elasticidad E = 200 GPa.e) La barra 1 está hecha de acero (E = 200 GPa) y la barra 2 de aluminio (E = 70 GPa).

Respuesta: F = 2000 N, h = 10 mm, F = 1350 N, h = 14,81 mm

Ejercicio 7.

Una barra metálica AB de peso W está colgada con un sistema de alambres de acero, como se ve en la figura. El diámetro de los alambres es de 5/64 in., y el esfuerzo de fluencia del acero es de 65 ksi. Determine el peso máximo permisible Wmax para trabajar con un factor de seguridad de 1.9.

Respuesta: 0.305 kips

Ejercicio 8.

Una columna circular hueca es utilizada como soporte en construcción, esta unida a una placa de metal y esta a su vez a una cimentación de concreto, como se muestra en la figura. Las dimensiones de la columna son 100 mm de diámetro exterior y 75 mm de diámetro interior. La placa metálica tiene 200 mm x 200 mm x 10 mm. La carpa P estimada es de 800 kN. Determine: a) El esfuerzo de compresión en la columna, b) El esfuerzo de contacto entre el plato de metal y el de concreto. Respuesta: a) σ = 232.8 MPa b) σ = 20 MPa

Ejercicio 9.

Todos los pasadores de la figura están a cortante simple, y tiene un diámetro de 40 mm. Todos los eslabones tienen una sección transversal cuadrada. Determine el máximo esfuerzo cortante en los pasadores y el esfuerzo normal en el eslabón BD. Respuesta: σBD = 100 MPa, τmax = 259 MPa

Ejercicio 10.

Todos los miembros de la estructura que se muestra tienen una sección transversal de 500 mm2 y todos los pasadores tienen un diámetro de 20 mm. Determine: a) El esfuerzo normal en los eslabones CD y DE

b) El esfuerzo cortante en el eslabón A, asumiendo que está en cortante doble. Respuesta: σDE = 42 MPa, σCD = 84 MPa τA = 100 MPa

Ejercicio 11.

Una unión con pasadores puede tener dos posibles configuraciones. El diámetro de los pasadores es de 1 in. Determine cuál de los dos ensamblajes es mejor, para minimizar el efecto del esfuerzo cortante en el pasador. Respuesta: La configuración 1 es mejor, el esfuerzo cortante es más pequeño.

Ejercicio 12.

Una unión con pasadores puede tiene la siguiente configuración. Determine el diámetro mínimo de los pasadores, para un factor de seguridad de 2. El esfuerzo cortante máximo que soporta el material del pasador en de 300 MPa.

Respuesta: d = 23 mm

Ejercicio 13.

Un sistema cable y polea son usados pasa sostener un poste de 230 Kg (ABC) en posición vertical. El cable esta tensionado con una fuerza T y está amarrado en C. La longitud L del poste es de 6 m, el diámetro exterior de d = 140 mm, y tiene un espesor de pared de t = 12 mm. El poste pivota sobre el pasador A como se muestra en la figura. El esfuerzo cortante permisible en el pasador es de 60 MPa y el esfuerzo permisible de contacto es de 90 MPa.

Determine el diámetro mínimo para el pasador en A para soportar el peso del poste en la posición que se muestra. Respuesta: d = 1.55 mm

Ejercicio 14.

Para el tubo en compresión mostrado encontrar:

a. El cambio en la longitud del tubob. Deformación lateralc. Incremento del diámetro exterior y diámetro interiord. Incremento en el espesor de la pared

Respuesta: δ = -0.018 in, ε = 113.2 x 10-6, d2 = 0.000679 in, d1 = 0.000509 in, Δt = 0.000085 in