CAPÍTULO 3: EL AGUA EN LOS SUELOS 3.1 FORMAS EN QUE SE ENCUENTRA EL AGUA En Mecánica de Suelos es importante el estudio del agua en el terreno, especialmente lo relacionado con sus efectos en las propiedades mecánicas del suelo. También es importante, en los casos en que sea necesario abatir el nivel freático producto de una construcción, conocer las propiedades hidráulicas y las características de drenaje de los materiales del subsuelo. A través de los límites de Atterberg, por ejemplo, se puede visualizar como un suelo fino varía su estado a medida que el contenido de agua aumenta o disminuye. En términos generales, la radiación solar evapora el agua de los océanos, elevándola y aglomerándola en forma de nubes hasta la atmósfera. Bajo ciertas condiciones, el agua contenida en las nubes se condensa y precipita en forma de lluvia. Una parte de ella humedece el terreno y luego escurre sobre la superficie llegando hasta los ríos. Otra parte se infiltra dentro del suelo. El agua infiltrada, que proviene de las lluvias, corrientes de agua o hielo, incluso de lagos o del mar, se denomina agua de infiltración. Otra fuente de procedencia corresponde al agua de sedimentación, la cual ha quedado incluida en los suelos sedimentarios al producirse el depósito de sus partículas. El agua que infiltra en el terreno puede seguir algunos caminos, como por ejemplo, ser devuelta a la superficie por capilaridad y posteriormente evaporarse, para regresar a la atmósfera y continuar el ciclo; puede ser absorbida por las raíces de las plantas que crecen en el suelo; o bien, puede infiltrar profundamente en el terreno y descender por gravedad, hasta llegar a una zona de saturación que constituye el depósito de agua subterránea. En el suelo y en el subsuelo existen varias zonas donde el movimiento del agua tiene características propias y leyes particulares. Se pueden distinguir cuatro zonas: suelo, zona no saturada, zona capilar y zona saturada. Para comprender la distribución que puede tener el agua en el terreno, se observa la figura 3.1.

Nivel piezométrico

Zona no saturada

Zona capilar

Zona saturada

Nivel de terreno

Figura 3.1

Suelo

72

En la parte más superficial de las formaciones acuíferas (materiales capaces de almacenar y transmitir el agua, tales como gravas y arenas, entre otros), y en contacto con la atmósfera, se encuentra una zona húmeda, según las estaciones, caracterizada en general por su alta porosidad y abundancia de materia orgánica. Esta zona se conoce como suelo y en ella el movimiento del agua está caracterizado por los fenómenos de almacenamiento, evaporación y transpiración. Es una zona donde existe absorción y por lo tanto, debido a las presiones negativas, el nivel piezométrico es inferior a la altura de posición. El movimiento del agua en la zona no saturada es por gravedad, y por lo tanto vertical descendente. También en esta zona existe absorción, y debido a las presiones negativas el nivel piezométrico es inferior a la altura de posición. La franja capilar corresponde a una zona de transición entre las zonas no saturada y saturada debida a la absorción de la parte de formación acuífera situada inmediatamente encima de la zona saturada. En la parte superior de la franja capilar las bolsas de aire pueden constituir un freno al movimiento descendente, mientras que en la parte inferior el movimiento del agua es muy similar al movimiento del agua en la zona saturada. Debido a la absorción, el nivel piezométrico es inferior a la altura de posición. En la zona inferior el agua satura totalmente los poros del acuífero, zona saturada. En ella, el nivel piezométrico nunca es inferior a la altura de posición. En la parte más alta, junto a la franja capilar, el nivel piezométrico y la altura de posición son coincidentes y la altura de presión es nula. A medida que se desciende en la zona saturada, el nivel piezométrico se mantiene, pero las pérdidas de altura de posición se compensan con el incremento de altura de presión. Estas precisiones son válidas asumiendo la no existencia de flujos verticales en la formación. La superficie piezométrica es el lugar geométrico de los puntos de igual nivel piezométrico dentro de la formación. Se debe distinguir de la superficie o nivel freático, que es el lugar geométrico de los puntos del acuífero en que la altura de presión es nula y que coincide con la superficie del agua en los acuíferos libres (corresponden a acuíferos en los que el nivel de agua se encuentra por debajo del techo de la formación permeable). Agua adsorbida El agua adsorbida es aquella que es atraída y que se adhiere alrededor de las partículas de mineral arcilloso mediante la unión de moléculas de agua con los hidrógenos presentes, también pueden adherirse a los cationes hidratados, los cuales son atraídos por la superficie negativa neta de las partículas de arcilla. De este modo, sobre el agua adsorbida actúan las fuerzas moleculares de adhesión, agua que no es removida totalmente al secar el suelo a una temperatura de 100 ºC. La naturaleza exacta del agua adsorbida no se conoce por completo, pero en general se acepta que en un espesor de varias moléculas, al menos, el agua está fuertemente adherida a la partícula de arcilla y presenta una baja movilidad y alta viscosidad. De allí en adelante la atracción disminuye al aumentar la distancia de la partícula a la superficie y el agua vuelve de manera gradual a su estado libre. El agua adsorbida produce algunos efectos sobre el suelo, como: cambios de volumen, por efecto del agua higroscópica (aquella que es captada en la superficie de las partículas

73

cuando un suelo seco es expuesto a la humedad ambiental), produce en el suelo expansiones y contracciones; cambios de la cohesión, la humedad afecta la resistencia al corte de un suelo cohesivo; y cambios en la estabilidad mecánica de la masa de suelo, especialmente, en suelos de textura fina producto del agua adsorbida. Agua capilar El agua capilar es aquella que se eleva sobre el nivel de agua libre gravitacional, es decir, por encima del nivel en el cual la presión es igual a la atmosférica, hasta la zona de aireación o no saturada. El comportamiento del agua capilar esta influido por una serie de factores, tales como la textura y estructura de la masa de suelo, del movimiento del nivel freático y otros factores. Los procesos de adsorción y capilaridad corresponden a complicados mecanismos físicos de condensación y evaporación, los cuales se producen en la superficie de un sólido y en él se establece un equilibrio entre las fases sólida, liquida y gaseosa. Agua gravitacional o libre El agua gravitacional o libre es aquella cuyo movimiento o estado de equilibrio, está determinado fundamentalmente por la acción de la gravedad y se rige por las leyes de la hidráulica. 3.2 PERMEABILIDAD DE LOS SUELOS Ecuación de Bernoulli Los suelos tienen vacíos interconectados por los cuales puede circular el agua desde puntos de mayor energía a otros de menor energía. La forma de expresar esta energía en un determinado punto del fluido en movimiento, se define por el Teorema de Bernoulli, el cual establece que la carga hidráulica total (H) es la suma de la altura geométrica (z), la altura de presión (μ/γw) y la altura de velocidad (v2/2g), de acuerdo a:

gvzH

w 2

2

++=γμ

Donde: Z: Altura geométrica medida desde un plano de referencia z = 0 elegido

arbitrariamente. μ/γw: Altura de presión donde μ es la presión del agua en el punto considerado y γw el

peso específico del agua. v2/2g: Altura de velocidad dado por v, que corresponde a la velocidad de flujo en el

punto considerado y g es la aceleración de gravedad. Los dos primeros términos representan una energía potencial o de posición, mientras que el tercer término corresponde a una energía cinética.

74

Para el caso ideal de un fluido perfecto e incompresible sujeto a un flujo permanente y estacionario, Bernoulli demostró que la carga hidráulica total se mantiene constante (figura 3.2). Por lo tanto, entre dos puntos cualesquiera del fluido en movimiento se mantiene la energía global dada por la carga H, y lo único que ocurre es que dicha energía se transfiere de unos términos a otros. Luego: NF

Figura 3.2 Teorema de Bernoulli

HA = HB B

gvz

gvz B

w

BB

A

w

AA 22

22

++=++γμ

γμ

Los fluidos reales, como el agua, no son perfectos, de forma que cualquier obstáculo que se oponga al flujo entre dos puntos produce una pérdida de la carga ΔH. De hecho, para que exista flujo es necesaria una diferencia de carga hidráulica, de manera que el agua circula desde puntos de mayor carga (HA) hacia puntos de menor carga (HB). La diferencia B

ΔH = HA - HB representa la energía empleada para vencer la resistencia del obstáculo. B

La pérdida de carga ΔH se puede expresar en forma adimensional como:

LHi Δ

=

Donde: i: Gradiente hidráulico L: Distancia entre los puntos A y B; es decir, la longitud de flujo en la que ocurre la

pérdida de carga Un caso particular y muy habitual en el cual la carga hidráulica total se mantiene, corresponde a situaciones en que el agua está en reposo, también conocida como condiciones hidrostáticas. Considerando que la altura de velocidad (v2/2g) se puede despreciar, puesto que alcanza valores muy pequeños (aproximadamente 5 x 10-6 m) en comparación con las alturas geométricas y de carga, la ecuación de Bernoulli se reduce a:

BA

ΔH

Flujo

Plano de referencia

HA HB

μA/γw

μB/γw

zA ZB

NF

75

w

zhγμ

+=

Donde h se denomina altura piezométrica. Esta simple ecuación, junto con la condición de que h permanezca constante en toda la masa líquida, permite calcular de forma inmediata la presión de agua en cualquier punto del fluido. De este modo y tal como se observa en la figura 3.3:

Figura 3.3 Cálculo de presiones hidrostáticas Luego, en el punto A, la carga hidráulica total es:

Aw

AAA zzh =+=

γμ

hA = zA puesto que al situarse en la superficie del agua, la presión es igual a la atmosférica, es decir, cero. Analizando el punto B y aplicando el teorema de Bernoulli en que hA = hB: B

AAw

BBB zhzh ==+=

γμ

Despejando μB: B

( ) czz wBAwB γγμ =−=

Se deduce que, la presión hidrostática en un punto de un fluido situado a una profundidad bajo su superficie libre, es igual al producto del peso específico del fluido por dicha profundidad. En consecuencia, en régimen hidrostático la ley de presión de agua resulta linealmente creciente con la profundidad. Ley de Darcy El flujo de agua puede ser de dos tipos: laminar o turbulento. El régimen de flujo se considera laminar cuando las trayectorias de las gotas de agua (las líneas de corriente) no

μ = γwc B C

zB

zA

A NF

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interfieren unas con otras. En caso contrario, se trata de un flujo turbulento. Para el estudio de filtraciones en el terreno, salvo en algunos casos muy excepcionales, se suele considerar que el régimen es laminar. En estas condiciones es aplicable la Ley de Darcy, en la cual se puede suponer que la velocidad de flujo es proporcional al gradiente hidráulico:

kiLhkv =

Δ=

Donde: v: Velocidad de flujo o de descarga, que es la cantidad de agua que fluye por unidad

de tiempo a través de una sección transversal total unitaria de suelo perpendicular a la dirección del flujo.

k: Permeabilidad del medio, expresada a través del coeficiente de permeabilidad en cm/s o m/s.

i: Gradiente hidráulico. Permeabilidad La permeabilidad del suelo, definida en términos simples, es la facilidad que tiene el agua para circular a través de él. Depende de factores como: la granulometría del material, densidad del suelo, forma y orientación de las partículas, grado de saturación del suelo, relación de vacíos, rugosidad de las partículas minerales y viscosidad del fluido, entre otros. Otros factores mayores afectan la permeabilidad de las arcillas, como la concentración iónica y el espesor de las capas de agua adheridas a las partículas de arcilla. El coeficiente de permeabilidad es un parámetro propio de cada suelo, el cual puede variar enormemente si se trata de suelos arcillosos (10-5 a 10-8 cm/s) o de suelos granulares (arenas con k entre 0,001 y 1 cm/s, para las gravas k supera la unidad). La permeabilidad de un material se puede medir tanto en laboratorio como en terreno. Su determinación en laboratorio presenta ciertos inconvenientes, tales como: el suelo en terreno se encuentra estratificado y con una estructura distinta a la que tiene en laboratorio; se produce el llamado efecto de borde; la temperatura afecta la viscosidad del fluido; y por último, el gradiente hidráulico de laboratorio es más pequeño en comparación al de terreno; por nombrar algunas dificultades.

Determinación de la permeabilidad en laboratorio: En laboratorio se pueden efectuar dos pruebas para determinar la permeabilidad de un material: la prueba de carga constante y la prueba de carga variable. La primera se emplea, habitualmente, en suelos de grano grueso, mientras que la segunda se emplea para suelos finos, debido a que las tasas de flujo a través del suelo son muy pequeñas. La prueba de carga constante se basa en mantener el suministro de agua, de manera tal que la diferencia entre la carga de entrada sea igual a la de salida, en todo momento del ensayo. Una vez establecida la tasa constante de flujo, el agua es recolectada en una probeta graduada durante cierto tiempo como muestra la figura 3.4.

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Probeta graduada Piedra porosa

L h

Piedra porosa

Muestra de suelo

Nivel de agua constante

Nivel de agua

Figura 3.4 Prueba de permeabilidad bajo carga constante El volumen total de agua Q recolectada se expresa como:

( ) tLhkAtkiAAvtQ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛===

A partir del cual se despeja el valor de k:

AhtQLk =

Donde: k: Coeficiente de permeabilidad (cm/s) Q: Volumen total de agua (cm3) L: Distancia que debe recorrer el fluido al interior de la masa de suelo (cm) A: Area de la sección transversal de la muestra de suelo (cm2) h: Pérdida de carga hidráulica (cm) t: Tiempo en el cual se recoge el agua (s) En la prueba de carga variable (figura 3.5), se considera una diferencia inicial de carga h1 en el tiempo t = 0. A continuación se permite que el agua fluya a través del suelo, de manera que la diferencia final de carga en el tiempo t2 sea igual a h2. De este modo, la tasa de flujo q del agua, a través del suelo en cualquier tiempo se expresa por:

thaA

Lhkq

∂∂

−==

Despejando ∂ t:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∂−=∂

hh

AkaLt

78

Integrando el lado izquierdo con límites de tiempo entre 0 y t, y el lado derecho, entre h1 y h2, se tiene:

2

1loghh

AkaLt e=

Despejando el coeficiente de permeabilidad, se tiene:

2

110log303,2

hh

AtaLk =

Donde: k: Coeficiente de permeabilidad (cm/s) a: Area de la sección transversal de la probeta (cm2) L: Distancia que debe recorrer el fluido al interior de la masa de suelo (cm) A: Area de la sección transversal de la muestra de suelo (cm2) t: Tiempo en el cual se recoge el agua (s) h1: Carga hidráulica en el punto 1 (cm) h2: Carga hidráulica en el punto 2 (cm)

Figura 3.5 Prueba de permeabilidad bajo carga variable

Determinación de la permeabilidad en terreno: Los ensayos de permeabilidad en terreno se pueden efectuar tanto para suelos como para rocas. Para el caso de rocas, el más común es el ensayo Lugeon.

h2

h

h1

Nivel del agua

dh

Probeta graduada

Piedra porosa

Muestra de suelo

Piedra porosa

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En suelos, los ensayos para determinar la permeabilidad con fines geotécnicos, pueden realizarse en el interior de sondeos o pozos y en excavaciones. Los más extendidos son los realizados en sondeos, utilizando las perforaciones efectuadas durante la etapa de investigación geotécnica. Sin embargo, cuando no se dispone de sondeos es posible realizarlos en pequeñas excavaciones de poca profundidad con una geometría predefinida. Los ensayos más utilizados son: ensayo Lefranc, ensayo de Gilg-Gavard, ensayo de Matsuo y ensayo Haefeli. En general, la permeabilidad promedio de un depósito de suelo en la dirección del flujo, se puede determinar en terreno mediante pruebas de bombeo en pozos, las cuales consisten en bombear un pozo, en principio a caudal constante, y analizar el descenso de los niveles piezométricos, tanto en el pozo de bombeo o de prueba como en pozos o piezómetros de observación, los cuales se encuentran a una distancia definida del pozo de prueba. Existen dos métodos básicos: ensayos de bombeo en régimen permanente y ensayos de bombeo en régimen transitorio o variable. En los primeros los niveles piezométricos no varían, y se interpretan los descensos producidos en el entorno del pozo como consecuencia de un bombeo constante en el mismo; en régimen variable lo que se analiza es la evolución de los niveles en el pozo de bombeo o de prueba y pozos de observación a lo largo de la prueba.

Relaciones empíricas para determinar la permeabilidad: Algunos autores han propuesto relaciones empíricas que permiten estimar el coeficiente de permeabilidad de un suelo, basadas en experiencias y parámetros físicos del suelo, como la granulometría y el índice de vacíos, entre otros. A modo de ejemplo, se presentan algunas de las relaciones propuestas. Para arenas de granulometría uniforme, Hazen propuso la siguiente relación empírica:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=

scmcDk 2

10

Donde: c: Constante que varía entre 1 y 1,5 D10: Abertura del tamiz por el cual pasa el 10% del material Por otra parte, Casagrande propuso para una arena limpia y media la siguiente relación:

85,024,1 kek =

Donde: k: Permeabilidad bajo una relación de vacíos e K0,85: Valor correspondiente a una relación de vacíos de 0,85

80

3.3 INFILTRACIÓN EN EL TERRENO En muchos casos, el flujo de agua a través del suelo no es en una sola dirección, como tampoco es uniforme sobre toda el área perpendicular al flujo. En estos casos, el flujo de agua subterránea se calcula mediante métodos como las redes de flujo, las cuales se basan en la ecuación de continuidad de Laplace, que rige la condición de flujo permanente para un punto dado en la masa de suelo. Es importante considerar, entonces, que el coeficiente de permeabilidad puede depender de la dirección del flujo, de modo que la Ley de Darcy generalizada puede expresarse como:

xhkv xx ∂∂

−= ; yhkv yy ∂∂

−= ; zhkv zz ∂∂

−=

Donde: vx, vy vz: Componentes de la velocidad de flujo según los ejes x, y y z.kx, ky, kz: Coeficiente de permeabilidad en las direcciones principales. -(∂h/∂x), -(∂h/∂y), -(∂h/∂z): Gradientes hidráulicos según los tres ejes. El signo negativo

indica que la velocidad de flujo tiene sentido contrario al de crecimiento de h.

Ecuación de continuidad de Laplace Asumiendo que el agua es incompresible, la velocidad y la presión del agua son función de la posición (x, y, z) y que el suelo se encuentra en estado saturado y con densidad constante, entonces se puede establecer de forma matemática la ecuación de continuidad (conservación de la masa), que expresa que en un régimen de flujo estacionario, el agua que entra en un elemento de suelo por unidad de tiempo es igual a la que sale (siempre que no existan fuentes o sumideros en el interior de dicho elemento). La expresión resultante es:

0=∂∂

+∂

∂+

∂∂

zv

yv

xv zyx

Considerando la ley de Darcy generalizada a tres dimensiones, se puede escribir:

2

2

xhk

xv

xx

∂∂

−=∂∂

; 2

2

yhk

yv

yy

∂∂

−=∂

∂ ; 2

2

zhk

zv

zz

∂∂

−=∂∂

Sustituyendo:

02

2

2

2

2

2

=∂∂

+∂∂

+∂∂

zhk

yhk

xhk zyx

81

Si se considera un medio isótropo (kx = ky = kz):

02

2

2

2

2

2

=∂∂

+∂∂

+∂∂

zh

yh

xh

Esta es la llamada ecuación de Laplace, que se aplica en muchos problemas de flujo, tales como la transmisión de calor, de electricidad o, en este caso en particular, de agua a través de un medio poroso. Esta ecuación es de difícil resolución analítica en muchos casos, tiene la particularidad de que puede ser resuelta gráficamente dibujando dos familias de curvas ortogonales entre sí que cumplan con una serie de condiciones. Esta alternativa de solución se conoce como redes de flujo. Redes de flujo Las dos familias de curvas ortogonales son: las líneas de flujo y las líneas equipotenciales. Una línea de flujo es una línea a lo largo de la cual una partícula de agua viaja del lado aguas arriba al lado de aguas abajo en medio de un suelo permeable. Una línea equipotencial es una línea a lo largo de la cual la carga de potencial es igual en todos sus puntos, en otras palabras, la altura piezométrica es constante. Las líneas de flujo son perpendiculares a las equipotenciales, y tangentes al vector de velocidad de flujo en cada punto. La combinación de estas líneas da origen a las redes de flujo, las cuales se construyen para calcular el flujo del agua en el medio considerado. Ejemplo 3.1 Para mostrar el proceso a seguir, se ejemplifica a través de una pantalla impermeable que penetra hasta la mitad de una capa permeable. Por debajo se encuentra un sustrato de permeabilidad 10 veces menor que la anterior (lo que, comparativamente, permite considerarlo como impermeable y suponer que todo el flujo se realiza por el nivel superior). La pantalla sobresale de la superficie del terreno y se emplea para embalsar una altura determinada de agua, de forma que la diferencia de cota en la lámina de agua a un lado y otro de la pantalla es Δh. Se recomienda, entonces, seguir los siguientes pasos:

1. Dibujar la geometría del problema a escala. 2. Dibujar las líneas de flujo y equipotenciales conocidas del contorno (CD, FG:

equipotenciales; HI, DEF: fronteras impermeables. 3. Trazar varias líneas de corriente, perpendiculares a las equipotenciales conocidas

del contorno. 4. Dibujar las líneas equipotenciales necesarias para conseguir “cuadrados

curvilíneos”, de forma que ambas familias de curvas sean perpendiculares entre sí. 5. Se observa el resultado conseguido y se corrige si es necesario, lo que es

habitual, para conseguir mejores “cuadrados” y una mejor ortogonalidad.

82

Nivel del agua

Nivel del agua

Material permeable

Material impermeable

Δh

A

C

B

G D

E

F

a) Geometría del problema b) Líneas del contorno

c) Líneas de corriente Una vez obtenida la red de flujo se procede al cálculo de ella, para lo cual se debe aplicar la siguiente formulación:

d) Líneas equipotenciales

nNN

kHqd

f⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Donde: q: Tasa de infiltración o de flujo k: Permeabilidad del material H: Diferencia de carga entre los lados aguas arriba y aguas abajo Nf: Número de canales de flujo en la red (franja entre dos líneas de flujo cualquiera) Nd: Número de caídas de potencial n: b/l; b es la distancia entre dos líneas de flujo y l entre dos equipotenciales.

83

3.4 FUERZAS DE FILTRACIÓN. SIFONAMIENTO Es fácil comprender que el agua en movimiento a través del terreno induce sobre éste una fuerza que tiende a arrastrarlo. Como se explicó anteriormente, para que exista flujo es necesaria una diferencia de altura piezométrica, de manera que el agua circule desde puntos de mayor carga (hA) hacia puntos de menor carga (hB). La diferencia Δh = hB A - hB representa el trabajo o energía gastados en resistir la fuerza de arrastre del agua al moverse a través de los pequeños poros del suelo. Así, si las fuerzas que se resisten al flujo son menores que la fuerza erosiva de éste, las partículas de suelo podrán ser arrastradas por el agua. Este fenómeno puede originar serios problemas en diversas aplicaciones geotécnicas, como por ejemplo, tubificación de una presa de materiales por erosión interna o tubificación de una excavación por erosión interna. Las fuerzas resistentes a la erosión dependen de la cohesión del suelo, de su granulometría, compacidad y densidad, siendo las arenas finas uniformes y sueltas, los suelos más susceptibles de sufrir el arrastre del agua. Por otra parte, la fuerza de arrastre depende del gradiente hidráulico. Este fenómeno suele producirse de forma localizada, lo que es debido a la heterogeneidad del terreno, tanto natural como compactado, a la existencia de fisuras y a otros mecanismos que dan lugar en definitiva a que el flujo no resulte homogéneo. Si se produce una concentración de flujo (y gradiente) suficiente en las proximidades de la superficie de “salida” del flujo, las primeras partículas de suelo pueden ser arrastradas. A continuación, al mantenerse aproximadamente la diferencia de altura piezométrica (Δh) pero disminuir el recorrido de la filtración (L) por la pérdida de suelo, se incrementa el gradiente y también la fuerza erosiva. De esta forma, el mecanismo de erosión puede progresar hacia el interior del terreno hasta, en caso extremo, conducir a la ruina de la propia obra o de las adyacentes. Para establecer la susceptibilidad de un suelo frente a la erosión interna se pueden llevar a cabo ensayos específicos de laboratorio. Una forma sencilla de comprobar las condiciones de flujo es observar directamente los piezómetros. En la figura 3.4 (b) se aprecia claramente que la cota de agua en el piezómetro P1 es mayor que en el P2, y éste a su vez mayor que en el P3, lo que indica que hP1 > hP2 > hP3 y que el flujo es ascendente. El gradiente se puede también determinar de forma directa, sin más que leer las alturas del agua de cada piezómetro en la regleta (alturas piezométricas), y dividir por los recorridos del agua entre piezómetros, que corresponden a las diferencias en altura geométrica:

13

31

23

32

12

21

zzhh

zzhh

zzhhi PPPPPP

−−

=−−

=−−

=

Con respecto a las presiones intersticiales en los puntos extremos de la masa de suelo se tendrá:

84

( ) wBw

B

w

BBAB hLLzhLLhh γμ

γμ

γμ

⋅Δ+Δ+=⇒+=+=Δ+Δ+== 0

wCw

C

w

CCDC LLzLLhh γμ

γμ

γμ

⋅Δ=⇒+=+=Δ+==

w

Pγμ 1

zP1

hP1

Z = 0

ΔL

L

B

P3

P2

P1

C A Δh

w

Pγμ 1

zP1

hP1

Z = 0

ΔL

L

B

P3

P2

P1

C

A

Figura 3.6 a)Condiciones hidrostáticas b) Flujo ascendente Como se deduce de las relaciones anteriores y de las columnas piezométricas de la figura 3.6 (b), en la situación planteada de flujo ascendente las presiones intersticiales en la masa de suelo resultan superiores a las de la condición hidrostática (figura 3.6 a). Dado que las tensiones totales verticales no han sufrido ninguna variación (se conserva la misma altura de suelo saturado sobre cada punto y la misma lámina de agua), las tensiones efectivas verticales habrán disminuido. Así, en el punto B se tendrá:

( ) ( ) wsatwBvBvB hLLLL γγγμσσ ⋅Δ+Δ+−⋅+⋅Δ=−='

( ) wwsatvB hL γγγσ ⋅Δ−−⋅='

La expresión anterior sugiere que si se aumenta lo suficiente la diferencia de carga Δh se podrían llegar a anular las tensiones efectivas del suelo, situación que se conoce como sifonamiento. En estas condiciones, un suelo sin cohesión pierde completamente su resistencia al corte y pasa a comportarse como un fluido. Un ejemplo típico de este caso son las arenas movedizas. La expresión anterior se puede formular en función del gradiente hidráulico i = Δh/L:

( ) ( )wwsatwwsatvB iLLiL γγγγγγσ ⋅−−⋅=⋅⋅−−⋅='

De forma que el sifonamiento se alcanzaría para un gradiente determinado ic, llamado gradiente crítico:

85

w

wsatcwcwsat ii

γγγ

γγγ−

=⇒=⋅−− 0

Si se tiene en cuenta que un orden de magnitud habitual para el peso específico saturado de un suelo es γsat = 2 ton/m3 y que el peso específico del agua es próxima a γw = 1 ton/m3, el gradiente crítico suele encontrarse en torno a ic = 1. 3.5 AGOTAMIENTO Y DRENAJE DE SUELOS El agotamiento o drenaje de los suelos consiste en captar, controlar y desagüar el agua que fluye por éstos. El propósito fundamental es generar condiciones secas de trabajo. Existen, además, otras razones como: evitar subpresiones en el fondo de la excavación, reducir las presiones laterales sobre soportes temporales, mejorar la estabilidad de taludes y reducir el contenido de humedad de los materiales de empréstito, entre otras. Para la selección del método de agotamiento y drenaje de los suelos, se deben tener ciertas consideraciones, como el propósito por el cual se necesita agotar o deprimir la napa freática, la cantidad de agua a agotar, la profundidad a la cual se encuentra el nivel freático, condiciones geológicas de la zona y costo, por nombrar algunas. En cuanto a los sistemas de drenaje, existen variadas alternativas. Dentro de las más simples se pueden mencionar los materiales filtrantes y los tubos de captación y desagüe. La aplicación directa de un material filtrante, como materiales granulares, constituye capas drenantes, que al combinarlo con un tubo de captación, da lugar a drenes con mejores condiciones para un desagüe rápido. Los tubos de captación son conductos con perforaciones o hendiduras que permiten la captación de las aguas y su conducción hacia el exterior, los cuales pueden emplearse en forma separada del material filtrante. Una zanja de drenaje es la combinación de material filtrante y tubos de captación. Para esta solución se realiza una excavación en zanja y se coloca en su interior un tubo de captación apoyado sobre una capa de material filtrante, con una pendiente adecuada que permita la circulación del agua. Las zanjas se sellan en su parte superior con material cohesivo, de forma que el dren controle el nivel de agua captada y no se produzca filtración hacia la superficie. Dentro de los métodos de agotamiento se encuentra la extracción de agua mediante bombas, ya sea de zanjas de drenaje, pozos normales, pozos puntuales o pozos de drenes radiales. En cuanto a los procedimientos para el control del agua freática, por medio de agotamiento, se pueden clasificar en: agotamiento ordinario, descenso del nivel freático (mediante pozos drenantes, método de vacío o wellpoint y electroósmosis) e impermeabilización del fondo de la excavación.

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Agotamientos ordinarios En este tipo de agotamiento, el agua que penetra a la excavación es conducida a una zanja, en donde se encuentran los elementos de succión de las bombas. Para poder bombear el agua desde una profundidad suficiente, los elementos de succión a la bomba deben colocarse en una zanja lateral, por ejemplo, la cual se debe ir profundizando a medida que la excavación progresa. Una vez alcanzada la profundidad definitiva, y si se prevé una larga utilización, debe recubrirse el sello de la zanja lateral con grava, de modo de evitar la posible succión de las arenas. El agua que brote por el fondo de la excavación debe conducirse rápidamente al colector de las bombas, sin permitirle estancarse. Los agotamientos producen con frecuencia reblandecimiento de la parte inferior de los taludes, lo que es particularmente peligroso cuando en el fondo de la excavación queda un estrato relativamente delgado formado por estos tres tipos de capas, la primera de material permeable, la segunda de material impermeable y por último, bajo la anterior, una capa permeable saturada (figura 3.7). En este caso existe el peligro de que la presión del agua en la frontera inferior del estrato impermeable iguale a la producida por el peso total de los suelos sobre dicha frontera, lo que en caso de producirse se originará el levantamiento de fondo de la excavación.

Material impermeable

Material permeable

Material permeable

Figura 3.7 Descenso del nivel freático El descenso del nivel freático permite la excavación y la ejecución de trabajos en seco, evitando en ciertos casos la colocación de tablestacados y reduciendo los problemas que, como el sifonamiento del terreno, puedan presentarse en el caso de un agotamiento ordinario. Una vez realizada la excavación se colocan alrededor de ella y hasta el nivel freático, un cierto número de pozos constituidos por un tubo filtrante y otro de aspiración, conectados

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a una bomba mediante una tubería de aspiración común. Mediante el funcionamiento permanente de la bomba se consigue que la capa freática descienda por debajo del fondo de la excavación. Dentro de este procedimiento se distinguen algunos métodos, como el método de los pozos drenantes, método de vacío o wellpoint y método por electroósmosis.

Método de los pozos drenantes: Al interior de una perforación efectuada en el terreno se coloca un pozo drenante o tubo filtrante, en caso necesario se rellena el espacio libre hasta las paredes del agujero con una carga de grava filtrante. Dentro del tubo filtrante se coloca un tubo de aspiración.

Método de vacío o wellpoint (punteras): En algunos materiales la fuerza de gravedad por sí sola no es suficiente para hacer fluir el agua hasta un tubo filtrante, siendo necesario aspirarla hacia él. Para producir la depresión necesaria, toda la red de conducciones debe ser estanca al aire, para que el agua fluya hasta el tubo de aspiración por efecto de succión. Los tubos filtrantes se introducen desplazando el terreno por inyección de agua hasta que la parte superior del filtro queda a cierta distancia (aproximadamente 1 metro) por debajo del fondo de la excavación. El tubo de inyección se retira antes de entrar en funcionamiento el pozo. Otra posibilidad de introducir el tubo filtrante es a través de un equipo de hinca similar al utilizado en el ensayo SPT, o por medio de una máquina de perforación ligera de percusión, en caso de formaciones blandas, arenosas, sin gravas gruesas. El tubo filtrante queda conectado de forma estanca con el tubo colector y a través de él a la bomba. Una vez extraída el agua que ha penetrado en el tubo, la bomba podrá succionar y deberá mantenerse en funcionamiento ininterrumpido un cierto tiempo antes de iniciar la excavación.

Método de electroósmosis: En este método se crea un gradiente eléctrico en el agua, con corriente continua de forma que el agua fluya hacia un cátodo, desde el cual es evacuada. Como ánodos se utilizan tubos de acero o vigas metálicas, y como cátodo puede servir el tubo filtrante del pozo o barras catódicas adosadas a la pared exterior del filtro, con lo cual se consigue una longitud de cátodo más efectiva. Impermeabilización del fondo de la excavación Cuando al excavar en el interior de un recinto tablestacado, en arenas finas y con caudal importante de agua, se quiere evitar el peligro de que el fondo se levante por sifonamiento del terreno, se puede recurrir a la impermeabilización de dicho fondo si éste se encuentra sumergido, y sin hacer descender el nivel freático dentro del recinto.

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En caso que el fondo esté impermeabilizado mediante hormigón o alguna estabilización química, solamente será necesario agotar el agua que fluye a la excavación por sobre el fondo. Referencias bibliográficas 1. Geotecnia y Cimientos, tomo I y II J.A. Jiménez Salas, 1975 (2ª edición) Edit. Rueda

2. Ingeniería Geológica L. González de Vallejo, 2002 Edit. Prentice Hall

3. Fundamentos de Ingeniería Geotécnica Braja M. Das, 2001 Edit. Thomson Editores

4. Ingeniería de Cimentaciones Peck, Hanson and Thornburn, 2001 Edit. Limusa S.A.

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