1

El Amplicador Operacional Real: Parámetros yespecicaciones técnicas

J. I Huircán

Abstract Se describen las características del Ampli-cador Operacional real, el cual tiene ganancia nita, y de-pende de la frecuencia. Este amplicador no tiene balanceperfecto, pues, presenta un error en corriente continua, elcual se llama o¤set y es causado por Vio, IB e Iio. Las re-sistencias de entrada y salida del dispositivo tienen valoresnitos. Cada AO es identicado mediante un código queespecica su encapsulado y tipo.

Index Terms Op Amp IC, Amplicador Operacional.

I. Introduction

Para trabajar con AO reales se requiere tomar en cuentaaspectos de tipo práctico, pues, aunque el modelo idealse asemeja bastante al real, éste no se comporta exacta-mente igual al ideal. Se debe conocer esta diferencia, yaque de ello depende el comportamiento nal de un circuitodiseñado con un AO.

II. El AO Integrado (OP AMP IC)

El Amplicador Operacional (AO) integrado (CI) estáconstituido básicamente por dos etapas de ganancia devoltaje (una entrada diferencial y una etapa de emisorcomún) seguida por una etapa de salida clase AB de bajaimpedancia. Un diagrama simplicado de este circuito in-tegrado es mostrado en la Fig. 1. Esta versión de un AOintegrado es equivalente a un AO de propósito general,similar al LM101, A 741, o versiones de AO múltiples [1].Este circuito permite entender el funcionamiento internodel CI.

RB

Q3

Q5

Q6

Q7

Q4

Q1Q8

Q2

Q9Q10

Cc

vout

Vcc

VEE

vin

+

_

Etapa de Entrada 2ª Etapa Etapa de Salida

V+

Fig. 1. Diagrama interno de un AO.

La etapa de entrada conformada por Q1 y Q2 formanun par diferencial con carga activa formada por Q3 y Q4.

Documento preparado en el DIE, UFRO. 2003-2011.

La salida se toma desde el colector del transistor Q4. Porotro lado, Q10 proporciona un polarización adecuada parael par diferencial.En la mayoría de los AO, la etapa intermedia (2a etapa)

proporciona una alta ganancia a través de varios ampli-cadores, en el circuito de la Fig. 1, dicha etapa esta for-mada por Q5 la cual es un circuito en emisor común queproporciona una alta impedancia de entrada a la primeraetapa (la que atenúa los efectos de carga). Además, estaetapa tiene un capacitor Cc el cual es utilizado por el AOpara compensación en frecuencia.Finalmente, la etapa de salida está conformada por Q7

y Q8, la que proporciona una alta ganancia de corriente auna baja impedancia de salida.Existen muchas variantes y mejoras al circuito mostrado,

como lo es, modicar el par diferencial y utilizar transis-tores JFET en la entrada, que permite el incremento dela resistencia de entrada del AO, además, la incorporaciónde otras etapas de amplicación interna, trasladadores denivel y circuitos de protección.Cada AO posee rasgos particulares, los que se en-

cuentran especicados en las hojas de especicación(Datasheet) de los manuales (Data Book) proporcionadospor los fabricantes. Estas contienen características de losAO para determinadas condiciones de operación, indicadosen forma de tabla o en grácos en conjunto con aplicacionestípicas para el dispositivo.

III. Ganancia de lazo abierto Av

La diferencia más signicativa entre el AO ideal y el reales la ganancia de tensión en lazo abierto, también cono-cida como ganancia diferencial. Mientras AO ideal tieneganancia innita, la ganancia AO real es nita y ademásdisminuye a medida que aumenta la frecuencia de trabajo.La ganancia de tensión se especica en decíbeles.

Av =vovd

AvjdB = 20 logvovd

(1)

La ganancia es alta para entradas cuya frecuencia uc-túa entre c.c. y 10 KHz aproximadamente, para luego em-pezar a decaer. Esta frecuencia de corte varía de acuerdoal tipo de AO, para el caso de la Fig. 2, la alta ganan-cia se mantiene hasta los 100Hz, decayendo a medida queaumenta la frecuencia.

IV. Errores de desplazamiento (Offset) detensión y corriente

El AO ideal es un dispositivo balanceado, es decir

vo = 0; si v+ = v (2)

2

f [H ]

100

80

60

40

20

[dB]

10 102 6

Av

z0

Fig. 2. Respuesta en frecuencia del AO.

En cambio, el AO real tiene un desajuste, debido a quelos transistores que lo componen, especialmente los tran-sistores del amplicador diferencial de entrada (Q1 y Q2),no son exactamente pareados.Esto implica que se producen desajustes en los valores de

de los transitores, lo cual trae como consecuencia varia-ciones en los valores de las corrientes de entrada. Como losujos de corrientes son distintos en los terminales de en-trada, aparecen diferencias en las tensiones base emisor delos transistores del par diferencial. También una variaciónen las resistencias de colector, producirá un desequilibrio.El resultado nal es un desajuste entre los colectores del

amplicador diferencial, que se maniesta en un voltajevo de salida distinto de cero. El desbalance producido seconoce como voltaje o¤set o voltaje de desplazamiento.Para solucionar este problema, se requiere de la apli-

cación de un voltaje de compensación entre los terminalesde entrada, para balancear la salida del amplicador (an-ulación del voltaje de o¤set).A parte de los desajustes propios de construcción de los

AO, existen otros tales como los producidos por varia-ciones de temperatura y cambios en las tensiones de ali-mentación. Para medir y especicar la compensación deo¤set del AO,se proponen tres parámetros, el Vio, IB e Iio.

A. Tensión de desplazamiento (O¤set) en la entrada (Vio)

En el AO real si ambas entradas son conectadas a tierra,la salida es distinta de cero, pues existe una pequeña ten-sión de desplazamiento. Esta tensión en la entrada, lla-mada Vio; se dene como la tensión de entrada necesariapara que la salida sea igual a cero. Si este valor es distintode cero, el AO amplicará cualquier desplazamiento en laentrada, provocando un error grande en corriente continuaen la salida.

ov

_

+ _

+

_

+A

Vio

Vio

Fig. 3. Modelación del Vio.

Este parámetro es independiente de la ganancia del AO,y su polaridad puede ser positiva o negativa. El efecto del

TABLE I

Valores típicos de Vio para diferentes AO.

AO VioAO de propósito general 2 10[mV ]

Entrada JFET 1 2[mV ]Instrumentación 10 100 [V ]

voltaje Vio, se modela como una fuente de tensión continuaen una de las entradas del AO ideal como se indica en laFig. 3 y sus valores típicos de muestran el la Tabla ??.

B. Corriente de polarización de entrada (IB)

Las entradas del AO ideal no requieren corriente, sin em-bargo, en el caso real ingresa una corriente de polarizaciónen cada terminal de entrada. Esta corriente IB (la letraB corresponde a la abreviación Bias) es la corriente debase del transistor de entrada, que se dene como la semi-suma de las corrientes de entradas individuales de un AObalanceado de acuerdo a la ecuación (3). La corriente depolarización de entrada se puede modelar como dos fuentesde corrientes como se indica en la Fig. 4.

IB =I+B + I

B

2(3)

ov

_

+

I +B BI_

Fig. 4. Modelación de IB .

TABLE II

Valores típicos de IB para diferentes AO.

AO IBAO de propósito general 2[A]

Entrada JFET 1[pA]Instrumentación 3 6 [nA]

C. Coecientes que varían con respecto a la temperatura

Tanto Vio, IB e Iio son dependientes de la temperatura,es por eso que se denen tres coecientes que relacionansu variación con la variación de temperatura. Coeciente de temperatura de IB , IBT o

Coeciente de temperatura de Iio, IioT o

Coeciente de temperatura de Vio, VioT o

D. Modelo Considerando los efectos del o¤set

De acuerdo a lo planteado resulta conveniente para losanálisis de circuitos con o¤set, usar el modelo de la Fig.5,

EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL: PARÁMETROS Y ESPECIFICACIONES TÉCNICAS 3

el cual muestra un AO ideal con los efectos de Vio e IB .Dada la linealidad del dispositivo, los efectos de las fuentesen las salidas serán aditivos.

ov

+ _

+

Vio

I +BBI_

Fig. 5. Modelo completo de O¤set en un AO ideal.

V. Parámetros relacionados con la respuesta enfrecuencia

El AO real no tiene ancho de banda (BW ) innito. Enlos AO reales, el ancho de banda comienza en la frecuen-cia cero y llega hasta la frecuencia de corte superior fc(frecuencia a la cual la ganancia disminuye en 3dB), éstadepende del tipo de AO y de la ganancia de lazo cerrado.

f [H ]

[dB]

f

Av

z

Ao

-20 dB/dec

c

Av =

Av = 0ft

Frecuencia a gananciaunidadGanancia unidad

-3 dB

Fig. 6. Respuesta en frecuencia del AO (curva de lazo abierto)

La respuesta en frecuencia del AO en lazo abierto se in-dica en la Fig. 6, donde Ao es la ganancia máxima tambiénllamada ganancia de corriente continua o ganancia en bajafrecuencia. Si el AO es realimentado, ya sea una congu-ración inversora o no inversora, la ganancia disminuye y lafrecuencia de corte aumenta.

A. Producto Ganancia - Ancho de Banda (GBP)

Es el producto de la ganancia en lazo abierto disponibley el ancho de banda a una frecuencia especíca. En granparte de los AO (compensados internamente en frecuencia)cuya respuesta en frecuencia cae con una pendiente de 20dB/dec, el GBP se considera constante. Este parámetroestá ligado a la frecuencia a ganancia unidad (ft) y enalgunos casos son la misma cosa. Cuando se trabaja aganancia unitaria, el GBP es igual al ancho de banda.

TABLE III

GBP para distintos AO.

AO GBP [MHz]LM 741 1LF 351 4LF 356 10

B. Rise Time (tr)

Es el tiempo que se demora la señal de salida en ir desde10% hasta el 90% de su valor nal, bajo condiciones depequeña señal y en lazo cerrado. Se dene en base a la re-spuesta de una entrada escalón y se relaciona con el anchode banda a través de (4).

BW =0:35

tr[Hz] (4)

TABLE IV

tr para AO 741 y 351.

AO tr [s] BW [MHz]LM741 0:3 1:16LF351 0:08 4:35

El tr está dado para ganancia unitaria, así el ancho debanda calculado recibe el nombre de GBP o frecuenciaganancia unitaria (ft).

C. Slew Rate (SR)

La respuesta debida a un escalón no es ideal. Si se quierellevar la salida entre dos extremos, la respuesta del ampli-cador no es instantánea. La velocidad que toma la salidaen ir desde un extremo a otro es la que se conoce comorazón de cambio o slew rate y está medida en V

s .

TABLE V

SR para distintos AO.

AO SR [ Vs ]

LM 741 0.3LF 351 13

Comúnmente el SR se relaciona con el ancho de bandade potencia, fp, que se dene como la frecuencia a la cualuna señal senoidal de salida, a una tensión predeterminada,comienza a distorsionarse. Si vo = V sen2fpt, donde V esla amplitud máxima de salida, el ancho de banda de po-tencia se dene como la habilidad para entregar el máximode voltaje de salida con incremento de frecuencia.

VI. Característica Eléctricas

Los fabricantes especican una serie de característicaseléctricas para los AO, que ayudan a determinar los ran-gos máximos a los cuales pueden ser sometidos los ampli-cadores y además sus características de entrada y salida.

A. Relación de rechazo en modo común (CMRR)

Mide la habilidad de un AO para rechazar señales enmodo común. Si la misma señal alimenta a la entrada in-versora como a la no inversora de una conguración difer-encial, la salida vo debiera ser cero, sin embargo, debido a

4

la componente en modo común esto no ocurre. La capaci-dad de atenuar esta componente es lo que se conoce comoCMRR y comúnmente se expresa en decibeles (dB).

CMRR =AdAcm

CMRRjdB = 20 logAdAcm

(5)

Donde, Ad, es la ganancia diferencial y Acm es gananciaen modo común.

TABLE VI

CMRR para diferentes AO.

AO CMRR[dB]Propósito general 70Entrada JFET 100Instrumentación 120

VII. Resistencia de entrada (rin)

Es la resistencia vista desde un terminal de entrada conla otra entrada puesta a tierra. Esta varía para cada AO.

TABLE VII

rin para diferentes AO.

AO rinPropósito general (Entrada bipolar) 1 2 [M]

Entrada JFET 1012 []Instrumentación (OP-07) 3:3 [M]

A. Resistencia de salida (ro)

Es la resistencia vista desde el terminal de salida. Esteparámetro se dene bajo condiciones de pequeña señal confrecuencias por encima de algunos cientos de hertz.

TABLE VIII

ro para distintos AO.

AO roPropósito general (Entrada bipolar) 75 []

Instrumentación (OP-07) 60 []

B. Output voltage swing (Vo max, Vop)

Dependiendo de la resistencia de carga, este es el máximopeak de salida en voltaje que el AO puede entregar sinsaturarse o recortar la señal.

VIII. Característica Nominal máxima

A. Tensión de alimentación (V+ y V)

Es la tensión de alimentación máxima permitida quepuede aplicarse con seguridad al amplicador. Aunque se

TABLE IX

Vop para distintos AO.

AO Output Voltage swing [V ]Propósito general 14 (RL > 10K)

Instrumentación (OP-07) 13 (RL > 10K)

designa como estandar 15 [V ] de alimentación, la mayoríade los AO integrados operan sobre un amplio rango de po-tenciales, algunos van desde valores tan bajos como 1 [V ],y otros hasta 40 [V ].

TABLE X

Voltajes de alimentación para distintos AO.

AO Vcc[volts]Propósito general 18

Instrumentación (OP-07) 22

B. Rango de Temperaturas de operación (Tor)

Es el rango de temperatura dentro del cual el dispositivofuncionará con las especicaciones mostradas.

TABLE XI

Rangos de temperatura.

Tipo Especicación Rango de TemperaturaMilitar -55 oC a +125 oCIndustrial -25 oC a + 85 oCComercial 0 oC a + 70 oC

C. Tensión de entrada diferencial (Vid)

Es la tensión máxima que puede aplicarse con seguridadentre los terminales de entrada diferencial sin ujo excesivode corriente. Estos valores son variables, los AO con en-trada cascodo pnp/npn soportan hasta 30 [V ], similaresa los AO con entrada FET.

D. Voltaje de entrada en modo común (Vcm)

Es el rango de voltaje que se puede aplicar en ambasentradas respecto a tierra.

E. Consumo de potencia (Pc)

Es la potencia requerida para operar el AO o la potenciaconsumida por el AO con propósitos de polarización. Seespecica para 15 [V ].

F. Disipación de Potencia (PD)

Es la potencia que un dispositivo particular es capaz dedisipar con seguridad en forma continua mientras operadentro de un rango de temperatura especíco. Esta car-acterística varía de acuerdo al tipo de encapsulado. Por

EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL: PARÁMETROS Y ESPECIFICACIONES TÉCNICAS 5

ejemplo, los encapsulados cerámicos permiten una altadisipación de potencia, los metálicos permiten la siguientemás alta disipación, en cambio los de plásticos tienen lamás baja. Un valor típico es de 500 [mW ].

IX. Alimentación y protección en los AO

A. Alimentación de los AO

La mayoría de los AO han sido diseñados para operarcon dos fuentes de alimentación simétricas, sin embargo,también pueden operar con una única fuente. Para apli-caciones en las cuales existe una sola fuente (interface concircuitos digitales), se han diseñado AO especiales.

_

+

V+

vov+

v_ +

_A*

* Tipo 1/4 LM124, LM324

4

11

2

31

_

+

V-

V+

vov+

v_ +

+-

-

A*

* Tipo LM741/LF351/TL066

2

3 4

76

_

+

V+

vov+

v_ +

_A*

* Tipo 1/2 TLC 272, TLC 277

8

4

12

3

(a) (b)

(c)

Fig. 7. Alimentación de un AO.

La notación 1/2 TLC272 y 1/4 LM324 hace referencia alos AO Múltiples, es decir, 1/2 TLC 272 indica que el CItiene dos AO en su interior.

B. Limitaciones de entrada

Las fallas en los AO en la etapa de entrada se producende dos formas: (a) excediendo las características nominalesde entrada diferencial; (b) excediendo características nom-inales en modo común. El parámetro más susceptible es elnominal de entrada diferencial.Cuando se sobrepasan las características de entrada

diferencial ,en un AO de entrada no protegida el diodozener emisor-base de uno de los transistores de entradadiferencial entrará en disrrupción. Siempre que la diferen-cia entre los dos terminales de entrada exceda los 7[V ],estos diodos emisor-base entrarán en disrrupción y con-ducen una corriente que solo estará limitada por una re-sistencia externa. Si la impedancia que alimenta ambasentradas es baja, la corriente puede elevarse hasta nive-les destructivos. Las corrientes sobre 50[mA] provocarándaños permanentes.La forma más sencilla de proteger el AO es agregar dos

diodos como lo indica la Fig. 8. Estos diodos deben ser debajas pérdidas tipo 1N458 o similares.

_

+

R

Rvo

Fig. 8. Protección de entrada diferencial.

C. Latch-up

La salida del AO permanece ja en un determinado nivelde tensión continua después de haber retirado la señal deentrada responsable. Si un AO entra en Latch-up es muyposible que quede dañado permanentemente. Esto se pro-duce a menudo en etapas de seguidor de emisor.

Para evitar este problema se plantea esta conguraciónla que permite limitar la señal de entrada a la indicada porel diodo zener. D1 y D2 son diodos de bajas pérdidas yD3 y D4 pueden ser diodos zener de 10 12 [V ].

_

+

R

R vo

D

D D

D1

2

3

4

10K

10K

Ω

Ω-15[v]

+15[v]

vi

Fig. 9. Protección contra latch-up.

D. Protección contra cortocircuito a la salida

Los primeros AO no incorporaban limitación de corri-ente en la etapa de salida, aunque estos pueden sobrevivira cortocircuito de unos pocos segundos de duración, uncortocircuito prolongado a tierra o a Vcc produce la de-strucción del circuito. Una protección muy útil contra cor-tocircuitos es usar una resistencia de bajo valor en seriecon la salida, como se indica en la Fig. 10.

_

+

R

vo

f

3

2

6

220Ω

Fig. 10. Protección contra cortocircuito.

El resistor tiene un efecto mínimo en el funcionamientosi se conecta dentro del lazo de realimentación, excepto lacaída en la tensión de salida. Este evita la destrucción delamplicador debido a un cortocircuito de la carga.

6

E. Protección de las tensiones de alimentación

E.1 Inversión de Polaridad

Debido a la construcción interna, los CI´s debe operarsiempre con la polaridad de las tensiones de alimentaciónespecicada. Si alguna de las tensiones se invierte, aunquesólo sea un momento, uirá una corriente destructiva através de los diodos de aislamiento del CI, que están polar-izados normalmente en inversa. Pueden ser utilizadas lasconguraciones de la Fig. 11.

_

+

V-

V+

1N400x

A

_

+

V-

V+

1N400x

A

1N400x+

+

7

4C2

C 1 _

+A

4

7

Fig. 11. Protección de los AO.

E.2 Sobretensión

Los AO comerciales se especican generalmente para unatensión total de operación de 36 [V ] (18 [V ]). Estoslímites de tensión NO deben ser sobrepasados ni siquieradurante breves instantes. Para prevenir esto, se deberáutilizar un voltaje de bloqueo mediante un diodo zener enlos terminales de alimentación.

_

+

V-

V+

A

100Ω

Vz

Fig. 12. Protección contra sobre tensión.

La resistencia es opcional siempre que la alimentaciónlleve fusible o limitación de corriente. Otra alternativa esutilizar dos diodos zener, uno para cada terminal de ali-mentación, esto proporciona protección contra sobre ten-sión e inversión de polaridad. El zener debe ser de 36 [V ],si la alimentación de 18 [V ] o de 43 [V ] cuando la ali-mentación es de 22 [V ].

X. Encapsulados y códigos de identificación

El AO se fabrica de un pequeño chip de silicio y se encap-sula en una caja adecuada que puede ser de metal, plástico

o cerámica.

1 2 34

5678 1 2 3 4

8

1 2 3 4 5 617187

(a) (b)

(c)

148

(d)

Fig. 13. (a) Encapsulado Metálico. (b) Encapsulado DIP (8 termi-nales).(c) SOIC. (d) Encapsulado PLCC.

La Fig. 13 muestra los diferentes tipos de encapsulado.El encapsulado DIP (Dual Inline Package - Encapusaldoen doble línea) de 8 pines (terminales) indicado en la Fig.13b, puede ser cerámico o plástico, mirado desde arribauna muesca o punto identica el terminal 1. La distanciaentre terminales es de 0.1 pulgadas (2.5mm aprox).Los AO encapsulados en componentes más pequeños son

llamados de montaje supercial (SMT-Surface-MountedTechnology), se distingue el encapsulado SOIC (Small-Outline Integrated Circuit) cuya distancia entre terminaleses 0.05 pulgadas (1.27mm) . Los distintos formato se en-cuentran indicados en la Tabla XII. El formato PLCC(Plastic Lead Chip Carriers) o chip con encapsulado deplástico se muestra en la Fig. 13d.

TABLE XII

Montaje superficial.

SMT DescripciónSOIC Small outline integrated CircuitPLCC Plastic Lead Chip CarriersLCCC Leadless Ceramics Chip Carrier

A. Combinación de Símbolos y Terminales

Se puede combinar en un sólo dibujo el símbolo del AOcon el encapsulado (Fig. 14).La abreviación NC indica que no hay conexión. El com-

ponente se mira desde arriba. En el encapsulado DIP 14 lanumeración de los pines es similar al DIP 8, con la únicadiferencia en que tiene 7 terminales por lado.

B. Códigos De Identicación

Cada tipo de AO tiene un código de identicación deletra y número, que permite saber el fabricante, el tipo deamplicador, de que calidad es y que encapsulado tiene.No todos los fabricantes utilizan el mismo código, pero

EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL: PARÁMETROS Y ESPECIFICACIONES TÉCNICAS 7

_

+

1

2

3 4

5

6

78 +V

-V

SalidaEntrada

EntradaNo Inversora

Inversora

Lengueta que ubica el terminal 8

Offset Null

Offset Null

_

+

1

72

3

4 5

6

8

No Inversora

Inversora

SalidaEntrada

Entrada

-V

+V

Offset Null

Offset Null NC

La muesca o el punto indica el terminal 1

(a) (b)

Fig. 14. (a) Encapsulado metálico de 8 terminales. (b) Encapsuladomini DIP de 8 pines.

la mayoría utiliza una identicación que consta de cuatropartes escritas en el orden indicado en la Fig. 15.

P.L. Num Cto S.L. Cod Esp Mil

Fig. 15. Especicación de código de los AO.

Donde: P.L. (Prejo de Letras): Son dos letras que identicanal fabricante.

TABLE XIII

Identificación de fabricante de AO [3].

Prejo FabricanteAD Analog DeviceLM National SemiconductorMC MotorolaNE/SE SigneticsOP Precision MonolithicsLT Linear TechnologySG Silicon GeneralTL Texas InstrumentUA (A) FairchaildCA RCA

Num. Cto.(Número del Circuito): Se compone de tresa siete números y letras que identican el tipo de AOy su intervalo de temperatura.

TABLE XIV

Intervalo de temperatura.

Código Intervalo de TemperaturaC ComercialI IndustrialM Militar

S.L. (Sujo de Letras): Indica el tipo de encapsuladoque contiene al AO, puede ser de una o dos letras.

Example 1: A 741CP, Amp. Op. de propósito generalFairchild, con intervalo de temperatura comercial y encap-sulado de plástico.

TABLE XV

Descripción del sufijo.

Código DescripciónD De plástico, doble en linea SMTJ De cerámica doble en lineaN, P De plástico DIP para inserción en receptáculo

Example 2: OP037CP, Amp. Op. precisión, bajo ruido,alta velocidad, temperatura comercial y encapsulado deplástico.Example 3: LF351D, Amp. Op. con entrada JFET para

montaje supercial (Linear Bi-FET)

XI. Conlusiones

El AO real tiene una ganancia de lazo abierto de aproxi-madamente 100 dB, la cual decrece a medida que aumentala frecuencia, luego, el ancho de banda es nito, y depen-derá básicamente de la ganancia realimentada de trabajo.El AO también presenta errores de corriente continua, esdecir, si v+ = v, la salida es distinta de cero, esto seconoce como o¤set, el cual se debe reducir o compensarsobre todo para aplicaciones de alta ganancia. Las causasde o¤set son Vio, IB e Iio.Todos estos parámetros, más los relacionados con las

características nominales del circuito integrado deben serconsiderados para su óptimo funcionamiento.

References[1] Solomon, E. The Monolithic Op Amp: A TutorialStudy IEEE

Journal Solid State Circuits, Vol. SC-9, no.6, pp. 314-332, Dec1974.

[2] Jung, W.(1977) Amplicadores Operacionales Integrados, Paran-info

[3] Caughlin, R., Driscoll, F. (1991) Operational Ampliers & LinearIntegrated Circuits, Prentice-Hall

[4] Savat, C., Roden, M (1992). Diseño Electrónico. Addison-Wesley[5] Sedra, A., Smith, K. (1998). Microelectronic Circuit. Oxford

Press