EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL: FUNDAMENTOS Y APLICACIONES

1. INTRODUCCION

El término de amplificador operacional (operational amplifier o DA o op amp) fue asignado alrededor dé1940 para designar una clase de amplificadores que permiten realizaruna serie de operaciones tales como suma,resta, multiplicación, integración, diferenciación ..., importantes dentro de la computación analógica de esa época.La aparición y desarrollo de la tecnología integrada, que permitía fabricar sobre un único substrato monolítico desilicio gran cantidad de dispositivos, dió lugar al surgimiento de amplificadores operacionales integrados quedesembocaron en una revolución dentro de las aplicaciones analógicas. El primer OA fue desarrollado por RJ.Widlar en Fairchild.En 1968 se introdujo el famoso OA 741 que desbancó a sus rivales de la época con unatécnica de compensaciónintema muy relevante y de interés incluso en nuestros días. Los amplificadores basadosen tecnología CM~S han surgido como parte de circuitos VLSI de mayor complejidad, aunque sus característicaseléctricas no pueden competir con los de la tecnología bipolar. Su campo de aplicación es más restrictivo pero suestructura sencilla y su relativa baja área de ocupación les hacen idóneos en aplicaciones donde no se necesitanaltas prestaciones como son los circuitos de capacidades conmutadas (switched-capacitor). Combinando lasventajas de los dispositivos CMOS y bipolares, la tecnología Bi-CMOS permite el diseño de excelentes OAs.

vo

Etapa Etapa Etapadiferencial intermedia Adaptador salida

Figura 8.1. Bloques funcionales de un DA.

Los OAs integrados están constituidos por muy diversas y complejas configuraciones que dependen de susprestaciones y de la habilidad del diseñador a la hora de combinarlas. Tradicionalmente, un OA está formado porcuatro bloques bien diferenciados conectados en cascada: amplificador diferencial de entrada, etapaamplificadora,adaptador y desplazamiento de nivel y etapa de salida. Estos _bloques están polarizados con fuentes de corrientes,circuitos estabilizadores, adaptadores y desplazadores de nivel. La figura 8.1 muestra a nivel de bloque laconfiguración de un OA. La etapa diferencial presenta Ies siguientes características: tiene dos entradas (inversoray no ínversoraj.su relación de rechazoen modo comünes muy alto.las señales van directamente acopladas a lasentradas y presentan una deriva de tensión de salida muy pequeña. El amplificador intermedio proporciona laganancia de tensión suplementaria. Suele ser un Ee con carga activa y está acoplada al amplificador diferencial através de un seguidor de emisor de muy alta impedancia de entrada para minimizar su efecto de carga. Eladaptador permite acoplar la etapa intermedia con la etapa de salida que generalmente es una clase AB.

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-V.a- I •.

1 r-J IL ~ ~

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Vcc

...

b)

Figura 8.2. Esquemático del OA 741. a) Esquema completo. b) Esquema simplificado.

,La figura 8.2.a describe el esquema de OA 741. Este OA mantiene la filosofía del diseño de circuitos

integrados: gran número de transistores. pocas resistencias y un condensador para compensación interna. Estafilosofía es el resultado de la economía de fabricación de dispositivos integrados donde se combina área de silicio.sencillez de fabricación y calidad de los componentes. El 741 requiere dos tensiones de alimentación quenormalmente son de ±15V. La masa del circuito es el nudo común a las dos fuentes de alimentación. La figura8.2.b describe la versión simplificada con los elementos circuítales más importantes. En este circuito se observa laetapa diferencial constituida por los transistores Ql y Q2,la etapaamplificadoraintennediapor Q16. Q17 YQ23.

_Yla etapa de salida push-pull por Q 14 YQ20.

2

El OA es un amplificador de. extraordínariaganancia. Por ejemplo,el].lA741 tiene una ganancia de 200.000 y el OP-77 (Precision Monolithics)de 12.000.000. En la figura 8.3 se muestra el símbolo de un OA. Aunqueno se indica explícitamente, los OA son alimentados con tensionessimétricas de valor ±Vcc; recientemente han sido puestos en el mercado OAde polarización simple (single supply), Las entradas, identificadas porsignos positivos y negativos.son denominadas entradas invertidas y no-invertidas. Si denominamos Vp Y Vn a las tensiones aplicadas a la entradade un OA, se define la tensión de entrada en modo diferencial (V& y modo común (Ve) como

Figura 8.3. Símbolode DA,

Vd=Vp-Vn

v.-v,Ve= --"--2--(8.1)

La tensión de salida se expresa como

(8.2)

La~, denominada ganancia en modo diferencial, viene reflejada en las hojas de características del OA como<,

Large Signal Voltage Gain o Open Loop Voltage Gain. La ~, o ganancia en modo común no se indicadirectamente, sino a través del parámetro de relación de rechazo en modo común o CMRR (Common-ModeRejection Ratio) definido como

A . ACMRR=--º- o CMRR(dB)=20log-..J!.

Ac Ac (8.3)*

El p.A741 tiene un CMRR típico de 9OdB. Fácilmente se demuestra que sustituyendo la ecuación 8.3 en 8.2resulta

(8.4)

8.2.- El OA ideal

Un OA ideal, indicado esquemáticamente en la figura 8.4, presenta las siguientes características:1) Resistencia de entrada =.2) Resistencia de salida O.3) Ganancia en tensión en modo diferenci~l ==.4) Ganancia en tensión en modo común O(CMRR:=oo).5) Corrientes de entrada nulas <Ip=~=o).6) Ancho de banda ee ,

7) Ausencia de desviación en las características con la temperatura.

Las características 1) Y2) definen, desde el punto de vista de impedancias, a un amplificador de tensión ideal

que no está afectado por el valor de la carga que se conecta a su salida. Por otra parte, las características 4) y 5)aplicadas a la ecuación 8.2 crean una indeterminación ya que al ser Arr=oo ~Vo=AdVd debería ser infinito. Sin embargo, esa indeterminación se resuelvecuando V<F0; el producto~Vd da como resultado un valor finito. Por ello, laentrada del OA ideal tiene corrientes de nulas CIp=~=O) y verifica que Vp=Vn(en el caso de realimentación negativa); este modelo simplifica mucho elanálisis de circuitos basados en el OA. El modelo del OA ideal solo es unconcepto idealizado del OA real que sin embargo resulta muy práctico y se Figura 8.4. Representacióndelacerca con mucha exactitud al comportamiento real de estos circuitos. OA ideal.

2. DISTRIBUCION DE PATILLAS Y CIRCUITO EQUIVALENTE

La figura siguiente muestra las funciones de cada una de las patillas del A. O. integrado, indicar que laalimentación se hará a ±lSV como valor normal pudiéndose alimentar entre ±3V y ±2ZY

OFFSET NULO 8 NO CONECTADA

ENTR. INVERSORA

ENTR: NO INVER.

ALlM. NEGATIVA

ALlM. POSITIVA

SAUDAOFFSET NULO

Figura 10-1. LM741. Simbología de un Operacional.

En la siguiente figura se presenta el circuito equivalente de un amplificador operacional, con ella sepueden ver las csracteristicas más importantes de los amplificadores operacionales:

Figura 10-2. Circuito equivalente de un A.O.

• La ganancia en tensión que en cualquier circuito se define como la relación entre las tensiones de salida yentrada se puede considerar Av=V./V ¿=-oo.

• El ancho de banda también se puede considerar como infinito. Aunque en la realidad en lazo abierto laganancia cae con una pendiente de ZOdb/década y para cada frecuencia existe un valor máximo de V. (Slew-rate),

• La im.pedancia de entrada R.:== por lo que no ac'túa como carga (no consume corriente) y V1-VZ=VC'

• La. impedancia de salida es R.zO por lo que la tensión V. es independiente de la. existencia de carga y

Vs=A"Ve.

• Puede trabajar en un amplio lllargen de telllperaturas.

3. MONTAJES BASICOS CON AMPLIFICADOR OPERACIONAL.

El A.O. se puede montar básicamente de dos formas:a) En lazo abierto, es decir ~inrealimentaciónb) En lazo cerrado, con reaürnentacíón. Y éste a su vez puede ser de dos tipos:

*Lazo cerrado con realimentación positiva (Cuando parte de la salida se introduce en laia entrada No inversora

*Lazo cerrado con realimentación negativa (Cuando parte de la salida se introduce en lala entrada Inversora

Configuración en lazo abierto.También es conocida como sin realimentación. En ella la ganancia viene determinada. por el propio

fabricante y sobre ella no se tiene ningún control Esta configuración se utiliza para. circuitos comparadores.

6 . v r.:y"

741

.J:iigura10-3. Montaje en lazo abierto.

Configuración con realimentación positiva.

Este tipo de configuración .se denomina en bucle cerrado y tiene el inconveniente de desestabilizar elcircuito. Una aplicación práctica de la realimentación positiva se da en los circuitos osciladores, que se verán másadelante. .

VeYs

Figura 10-4. Montaje con realim.entación positiva.

~onfiguracióncon realimentación negativa

Es la configuración en bucle cerrado más importante en circuitos con operacionales, y sus aplicacionesmás comunes pueden ser: amplificador no inversor, amplificador inversor, sumador amplificador diferencial,diferenciador, integrador, filtros activos, etc.

¡" R2

= AvVe

Rt b Re

v,~~~ m Im

5

4. ESPECIFICACIONES Y PARAMETROS DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL.

El OA real tiene unas limitaciones y especificaciones que pueden ser importantes en algunas aplicaciones. Eneste apartado se presentan las especificaciones más importantes en dominio DC, transitorio y frecuencia propiasde cualquierOA.

Tensiones y corrientes "off--set" de entrado.

Un OA debe tenerOV a su salida cuando la entrada valeOV. Sin embargo.en amplificadoresrea1es no _escierto y aparece indeseables tensiones de salida del orden de decenas a centenas de mV en ausencia de-,~eñál deentrada. Este efecto es debido a las corrientes de entrada y disimetrías de la etapa diferencial. El modelo de estecomportamiento se realiza a través de los siguientes parámetros: tensión offset de entrada o Vos (input offsetvoltage), corriente offset de entrada lB (input offset current¡ y corriente de polarización de entrada los (input biascurrenq. Para el OA 741, estos parámetros valen Vos=lm V ,Ios=20nA e IB=80nA. En la figura 8.13 se indica elmodelo utilizado para caracterizar estos parámetros. La los e lB la se defmen a partir de las corrientes de entradadel OA como:

(8.19)

Existen versiones de OA que reducen al mínimo estos parámetros aunque a veces implique degradar otrosaspectos de ejecución y encarecer su precio. Por ejemplo, la utilización de transistores superbeta en la etapadiferencial de entrada permiten obtener lograr que la Ias;152nA y la Ilr0.2nA en el LM308 y LM312 (NationalSemiconductor); el OP-08 (Precision Monolithics) consigue una Ios=O.08nA y una Ios=lnA. La técnica decancelación de lB se aplica al LTI008 (Linear Technology) para lograr que IaS=30pA e IB=±30pA. OAs cuyaentrada diferencial esté constituido por transistores JFET tienen valores de los=3pA e IJF±30pA como el LF355(National Semiconductor) y llegar incluso a valores por debajo de lOOfA como en AD54~(Aiialog Devices) y

OPA-128 (Burr-Brown). Similares valores se obtienen para tecnologías Bi-MOS y CMOS. Por ejemplo.elCA3130 de RCA en BiMOS <Ios=O.lpA e IB=±2pA) y la serie ICL761 de lntersil en CMOS (Ias=O.5pA e1¡r:±lpA) son claros ejemplos. El OP-27 (Precisión Monolithics) está diseñado para tener una baja Vos (10# V).Las técnicas más utilizadas para la cancelación de estos parámetros se basan en aplicar una tensión de entradadeterminada y ajustable a través de un potenciómetro externo conectado a la alimentación del OA que permiteponer la salida a Oen ausencia de señal y anular los efectos de offset. En algunos casos, como sucede en el 741, seutilizan dos salidas externas etiquetadas como offset null en donde se conecta un potenciómetro que permite laeliminación del offset (figura 8.14).

Figura 8.13. Modelo deun OA con comentes ytensiones "offset",

llOOk.Q

-VCCFigura 8.14. Corrección externa en el OA 741 para

anular los efectos "offset".

G

Parámetros de frecuencia

Los OA son diseñados para tener alta ganancia con un ancho debanda elevado, características que les hacen ser inestables contendencia a la oscilación. Para asegurar estabilidad en su operación espreciso utilizar técnicas de compensación internas y/o externas quelimitan su operación. El ejemplo más típico se encuentra en el 741 conun condensador interno de 3pF que introduce una frecuencia de cortesuperior (fe) de 5Hz como se observa en la figura 8.14. A lafrecuencia en la cual la ganancia toma 1se denomina ancho de bandade ganancia unidad o fl. Una relación importante que verifica el OAes

Open-\;ooped Volfage Gainas a Function of Frequency

I I 1I-a. YS=±lSV

:'1 TA-ZSOC

, 1'.,-' -,-- ~,, I

,

'", ,, I

,~I

,fe I f f¡i

'"o

, lG 100 1K 101{ 100K1M 10M

FREOUEHCV - f!z

I 1! AOL . fe = A· f =h IFigura 8.14. Respuesta en frecuencia

del OA 741.(8.20)

Esta ecuación demuestra que a la frecuencia de ganancia unidad también puede ser denominada productoganancia-ancho de banda del OA. La relación 820 indica que el ancho de banda aumenta en la misma proporciónque disminuye su ganancia, siendo el producto de ambas una constante que corresponde que la frecuencia h.Enla configuración inversora y no-inversora de las figuras 8.5 y 8.6, se demuestra que la frecuencia de corte superiorte de estos amplifi.cadores vale !

i hI f ----=-~1 c- RI 1+-1.J RI, ~2D

Slew-Rate

Otro parámetro que refleja la capacidad del OA para manejar señales variables en el tiempo es el slew-.

(SR) definido como la máxima variación de la tensión de salida con el tiempo que puede proporcionar la etapsalida del OA; se mide en V/¡ts y se expresa como -,

SR= AVo (V/J.1s)At (822)

It

\\

salida \correct~,,-./

t

Figura 8.15. Efectode la distorsión debidaal SR en la salidade un OA.

El SR delOA 741 vale05V/JLs.Alintentarvariarla tensión de salidacon un valor mayor que el SRproducirá una distorsión o recorte de esa señal y el OA perdería sus características lineales. En la figura 8.15indica la distorsión típica que se aparece cuando se ha superado largamente el SR. En vez de obtener una OIl

sinusoidal se produce una especie de onda triangular cuya pendiente es efectivamente el valor de SR.importante determinar las condiciones a las cuales aparece el SR. Para ello. se supone una salida sinusoidal (OA de la forma

(823).:t

La pendiente de Vo se determina derivando la ecuación 823

dVo- = VA21tfcos(21tft)

dt (8.24)

El valor máximo de esta pendíen~ se producirá cuando el cos(21tft)=1, resultando que

dVO¡ = V 2n:fdt MAX A (825)

Esta pendiente no solo depende de la frecuencia de la señal sino de la amplitud de la tensión de salida.Solamente habrá distorsión a la salida cuando se verifique que VA27tft>SR. La distorsión aparecerá en primerlugar por el paso por O de la señal sinusoidal y es prácticamente imperceptible. Si VA2n:ft»> SR, entonces ladistorsión es muy grande respondiendo elOA con una señal similar a la indicada en la figura 8.15.

La máxima frecuencia fMAX con que puede operar un OA no depende solamente del ancho de banda (f J,sino que puede estar limitada por el SR. Para determinar esa frecuencia, se resuelve las siguientes desigualdades

SRfe s-- => f MAX = fe (limita el ancho de banda)VA2n:

• fc>~=>fMAX=~ (limitaelSR)VA2n VA2rc

(8.26)

Otros parámetros

Rango de tensión de entrada o input voltage range, Máxima diferencia de tensión a la entrada del OA. El OA741 tiene un rango de entrada de ± 13V.

Máxima variación de rango de tensión de salida o maximun peak output voltage swing . Indica para unaalimentación de ±15V, el valor de tensión más alta que se puede esperar a la salida del OA. El OA 741 es de ±14V.

Resistencia y capacidad de entrada o input resistence and capacitance. Resistencia y capacidad equivalenteen lazo abierto vista a través de los terminales de entrada. Para el OA 741 es de 2MQ y 1.4pF, respectivamente.

Resistencia de salida o output resistence, ElOA 741 tiene una resistencia de salida de 75n.Consumo de potencia o total power dissipation. Consumo de potencia DC en ausencia de señal y para una

tensión de alimentación de ±15V. El OA 741 es de 50mW.Máxima corriente de salida o output short circuit current. Corriente máxima de salida limitada por el circuito

de protección. El OA 741 tiene 25mA.Variación máxima de la tensión de salida o output voltage swing. Es la amplitud pico-pico máxima que se

puede conseguir sin que se produzca recorte. ElOA 741 es de ±13 a ±14 V para Vcc=±15 V.

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