El área de unasuperficie puedecambiar al variarla forma dellíquido de talmanera que alaumentar el áreade la superficiehace que muchasmoléculas delinterior del líquidotengan quedesplazarse haciala superficie

El área de unasuperficie puedecambiar al variarla forma dellíquido de talmanera que alaumentar el áreade la superficiehace que muchasmoléculas delinterior del líquidotengan quedesplazarse haciala superficie

• Consideremos un dispositivo conformado por unahorquilla de alambre de ancho b y longitud variable ℓ endonde se suspende una delgada película de líquido.

b F

• El área total de la superficiee: A= 2 b. ℓ1 considerandoque la película presenta unacapa superior y otra inferior.

ℓ2

ℓ1 x

• El área total de la superficiee: A= 2 b. ℓ1 considerandoque la película presenta unacapa superior y otra inferior.

• Empleando una fuerza F se busca que aumentar lalongitud de la película desde ℓ1 hasta ℓ2 lo cual implicaque su área cambia de A1= 2 b. ℓ1 hasta A2= 2 b. ℓ2

• Luego el área resultante será:A2 - A1 = 2b ( ℓ2 - ℓ1) = 2b xPara deslizar el alambre se hará un trabajo W=F.x= n W’W’= es el trabajo de una molécula para pasar desde elinterior a la superficie. Trabajo que implica que nmoléculas adicionales se desplazaron desde el interior a lasuperficie. Esto significa que n moléculas adicionales sedesplazaron desde el interior a la superficie.Luego n= a(2bx), donde n= número de moléculas porunidad de área.n= 2abxW= Fx=2 ab w’→ F/b= 2 a w’ γ=F/2b

• Luego el área resultante será:A2 - A1 = 2b ( ℓ2 - ℓ1) = 2b xPara deslizar el alambre se hará un trabajo W=F.x= n W’W’= es el trabajo de una molécula para pasar desde elinterior a la superficie. Trabajo que implica que nmoléculas adicionales se desplazaron desde el interior a lasuperficie. Esto significa que n moléculas adicionales sedesplazaron desde el interior a la superficie.Luego n= a(2bx), donde n= número de moléculas porunidad de área.n= 2abxW= Fx=2 ab w’→ F/b= 2 a w’ γ=F/2b

γ(tensiónsuperficial)

• La tensión superficial, es la fuerza por unidad delongitud que ejerce la superficie de un líquido sobre unalínea cualquiera situada sobre ella. Pertenece a lasuperficie y es perpendicular a ella. La tensiónsuperficial tiende a que el área de un líquido tenga unasuperficie lo más pequeña posible, mientras que lapresión tiende a dilatar un volumen.

• Es una superficie esférica de líquido, la tensiónsuperficial tiende a encoger la burbuja , sin embargo seopone la presión interior pi , la cual es mayor que lapresión exterior p0.

• Para una burbuja con una sola superficie (gota delíquido o burbuja con gas) se tiene:

• Es una superficie esférica de líquido, la tensiónsuperficial tiende a encoger la burbuja , sin embargo seopone la presión interior pi , la cual es mayor que lapresión exterior p0.

• Para una burbuja con una sola superficie (gota delíquido o burbuja con gas) se tiene:

erficieunaconburbujar

ppi sup2

0

=−

erficiesdosconburbujar

ppi sup4

0=−

• Al depositar una gota de líquido sobre una superficiesólida, o se extiende o se concentra, como resultado delas fuerzas actuantes

• Fuerzas cohesivas .- Es laresultante de las fuerzas quelas moléculas ejercen entresi y que mantienen unido allíquido.

Fc

• Fuerzas cohesivas .- Es laresultante de las fuerzas quelas moléculas ejercen entresi y que mantienen unido allíquido.

Fa

F Fc < Fa

Agua

Fc

Hg

Fc

Fc

Fa

F

Fc > Fa

• Fuerzas adhesivas .- Es laresultante de las fuerzas queejerce la superficie o unobjeto sobre las moléculasde un líquido.

F

Fa

Fc

θ

La fuerza resultante apuntahacia afuera, formándose unmenisco que es perpendiculara F

Fa > Fc (agua)Fa > Fc (agua)

FFa Fc

θFc > Fa (Hg)

La fuerza resultante apuntahacia adentro, formándose unmenisco convexo que esperpendicular a F

Analicemos el caso de unacolumna de agua dentro de uncapilar sumergido:

θ

F1 F2θ

Existen dos fuerzas F1 yF2 que actúan sobre dosarcos de circunferenciasde longitud S.Sabemos que:

1 =⇒=s

F

b

F

ss

h

1 =⇒=s

F

b

F

Estas fuerzas estándirigidas según el ángulode contacto , por lo quesus componenteshorizontales son:

2cos1 VH FsenFF +=

El módulo de la fuerza vertical por unidad delongitud alrededor de la circunferencia es:

Luego la fuerza vertical total viene dada como:

cos=s

F v

cos2cos rFsF Tv =⇒= cos2cos rFsF Tv =⇒=Considerando que el sistema está en equilibrio lafuerza hacia arriba se compensa con el peso, luego

Donde m es la masa de la columna de agua

gmr = cos2

Siendo

Entonces

hrmhrV

VmV

m

22

=⇒=

=⇒=

rgh

dondede

ghrr

cos2

:

cos2 22

=

=

rgh

dondede

ghrr

cos2

:

cos2 22

=

=