El ball dels pictogrames. Godó- Solé.23

Didàctica de les Matemàtiques II: Mercè Godó i Belinda SoléDidàctica de les Matemàtiques II: Mercè Godó i Belinda SoléDidàctica de les Matemàtiques II: Mercè Godó i Belinda SoléDidàctica de les Matemàtiques II: Mercè Godó i Belinda SoléDidàctica de les Matemàtiques II: Mercè Godó i Belinda SoléDidàctica de les Matemàtiques II: Mercè Godó i Belinda SoléDidàctica de les Matemàtiques II: Mercè Godó i Belinda SoléDidàctica de les Matemàtiques II: Mercè Godó i Belinda Solé

El Ball El Ball El Ball El Ball El Ball El Ball El Ball El Ball dels Pictogrames dels Pictogrames dels Pictogrames dels Pictogrames dels Pictogrames dels Pictogrames dels Pictogrames dels Pictogrames

Mercè Godó.Mercè Godó.

Belinda Solé.Belinda Solé.Ciències de l'Educació, Uda.

1


ÍndexÍndex Introducció.............................................................pàg.3Introducció.............................................................pàg.3

Disseny de l'activitat ................................................pàg.6-38Disseny de l'activitat ................................................pàg.6-38

A qui va dirigidaA qui va dirigida

Objectius didàcticsObjectius didàctics

Descripció activitats Descripció activitats

Recursos, temporització i espais Recursos, temporització i espais

Estratègies Metodològiques Estratègies Metodològiques

Avaluació .................................................pàg.39-43Avaluació .................................................pàg.39-43

Mapa vivencial de les matemàtiques................................pàg.44Mapa vivencial de les matemàtiques................................pàg.44

Reflexions............................................................pàg.45-47 Reflexions............................................................pàg.45-47

Bibliografia...........................................................pàg.48Bibliografia...........................................................pàg.48

AnnexeAnnexe..............................................................pàg.49-51..............................................................pàg.49-51

2


Introducció

El joc “El Ball dels Pictogrames” ens permet apropar-nos a l'estadística partint de l'experiència senso-

rial, gràcies a l'expressió corporal compartida amb el grup classe a la sala de psicomotricitat.

Aquesta activitat forma part de la UP “Creem el nostre racó d’estadística!” on els alumnes a través dediferents activitats interdisciplinàries aniran endinsant-se en el món des d’un punt de vista estadístic.Cada activitat tindrà la finalitat de fer descobrir i viure als infants diferents aspectes de l’estadística icom aquesta ens ajuda a conèixer i comprendre millor el món que ens envolta i la nostra vida quotidia-na.

En l'activitat que ens ocupa, “El ball dels pictogrames” utilitzarem l’estadística per conèixer millor lesnostres preferències com a grup classe, pel que fa a uns jocs/balls de psicomotricitat que vivenciarem igaudirem com a part essencial d’aquests aprenentatges. A més, gràcies a aquesta activitat elaboraremels nostres pictograma i diagrama de barres de la classe, que penjarem al nostre racó d'estadística queestem creant. Així, el pictograma i el diagrama de barres de la nostra aula ens seran d’allò més útil perrepresentar gràficament les dades de les diferents situacions estadístiques que ens anem trobant du-rant aquest curs.

Per poder dur a terme una de les últimes parts d'aquesta activitat (que consisteix en la interpretaciódels gràfics de l’altra/es classe/s, la comparació de les nostres preferències, i creació i anàlisi del picto-grama i diagrama de barres de les preferències de tots els nens de 4t pel que fa als jocs de psicomotrici-tat), és important que aquesta activitat es realitzi com a mínim en dues aules de 4t de la mateixa es-cola. Però l'ideal és que es realitzi en quantes més aules millor. Si l’escola és només d'una o dues líniespodem fer participar tots els alumnes de 2n cicle. En aquest cas, els alumnes de 3r curs només farien larecollida de dades, la taula i la lectura i interpretació de resultats. Les dades obtingudes seran molt va-luoses per les mestres per conèixer què motiva als nanos i perquè.

Tal com ja hem comentat en d'altres treballs les activitats que creem estan sempre pensades per treba-

llar-les interdisciplinàriament com sobretot de forma transdisciplinar.

3


L'experiència dels jocs compartits a psicomotricitat ens aproparà al món de l'estadística, gràcies a la re-presentació de les tipologies de jocs i preferències personals, i d'altra banda l'estadística ens ajuda avalorar i conèixer més el nostre espai lúdic, perquè és ella qui, al llarg del temps ha anat prenent notade les nostres necessitats i desig: les dues disciplines es retroalimenten i mai una és una excusa o em-bolcall per expressar l'altre. Això, cal tenir-ho molt present, perquè treballar disciplines de forma frívo-la, fa que sigui poc creíble el seu valor en relació amb altres matèries (interdisciplinarietat).

A més sempre ens cal un eix transversal que circuli per totes les aules i activitats: ens referim a la sen-sibilitat cap als altres i el desig de seguir aprenent i compartint. Creiem que això no és pot treballarde manera descontextualitzada sinó que sempre ha d'estar present en l'actitud del mestre (transdisci-

plinar).

Atrevim-nos a expressar allò que sentim, que sigui una manifestació del nostre cos, aquesta és la

veritable actitud del mestre!

D'altra banda, sempre volem que les activitats siguin d'elaboració pròpia, tot i que prenem com a refe-rents els materials de Didàctica de Matemàtiques II, pel fet que ens entusiasmem més amb l'activitat ipercebem que participem activament ja des d'ara en l'art del pedagog. Mentre que utilitzar altres re-cursos ens dificulta viure tot el procés d'aprenentatge i de reflexió individual que és essencial per seguircreixent.

També hem volgut que les mateixes matemàtiques es treballin globalment, i per això a més d'explorarl'estadística l'hem relacionat amb els estris numèrics, principalment amb les desenes. Tal com diu Clau-di Alsina1...” Perquè fins i tot dintre de la pròpia matèria cal globalitzar. Seria un immens error tractarels aspectes aritmètics al marge dels geomètrics i desenvolupar el coneixement estadístic sense emprarels estris numèrics, funcionals i geomètrics ja dominats”

Creiem que aquesta proposta pot ser engrescadora pels infants perquè d’una banda farem l’estudi es-tadístic sobre les seves preferències, sobre fets que ells han viscut i gaudit, i d’altra banda, pensem queels nostres alumnes li veuran un sentit pel fet que utilitzarem els resultats per conèixer millor el nostregrup classe i el nostre curs/cicle i compartir tots junts un macro joc/ball festiu com a tancament delnostre estudi estadístic.

1 Alsina, C i altres(2007) Ensenyar matemàtiques. Editorial Graó. Barcelona.

4


Per acabar, comentar que no només nosaltres som partícips actives de les activitats, sinó sobretot elsnostres alumnes, els quals desitgem oferir “temps” per créixer, per observar, per reflexionar, perelaborar ells mateixos, tant el Pictograma com el Diagrama de Barres etc. Recalquem tot això perquèsabem que no podem parlar d'Educació Global si manca temps i espais per sentir-pensar-actuar irelacionar-te alhora. Creiem que és un dels reptes que s'haurà de marcar l'escola: “Oferir Temps

perquè l'infant pugui vivenciar el saber per si mateix i amb els altres”.

5


Disseny de l'ActivitatDisseny de l'Activitat

A qui va dirigida:A qui va dirigida:

L'activitat va dirigida als infants de 4t curs de primera ensenyança. Hem previst que tindríem uns 18

alumnes a l'aula.

Temporització: Temporització:

Aquesta activitat durarà unes 9 hores repartides en 8 sessions d'aproximadament 1h-1h30.

Objectiu general:Objectiu general:

Gaudir expressant les preferències i gustos del grup classe, coneixent -los i representar-los gràcies a

coneixements bàsics d'estadística.

6


Objectius didàctics:Objectius didàctics:

Objectius Didàctics expressius Objectius Didàctics expressius Objectius Didàctics expressius Objectius Didàctics expressius Objectius Didàctics expressius Objectius Didàctics expressius Objectius Didàctics expressius Objectius Didàctics expressius 22222222(cognitius, emocionals, socials...)(cognitius, emocionals, socials...)(cognitius, emocionals, socials...)(cognitius, emocionals, socials...)(cognitius, emocionals, socials...)(cognitius, emocionals, socials...)(cognitius, emocionals, socials...)(cognitius, emocionals, socials...)

1-Expressar-se amb els jocs de

psicomotricitat per descobrir quines

són les nostres preferències.

2-Construir el nostre pictograma de

l'aula per plasmar les característiques

del grup classe en els jocs.

3-Construir el nostre diagrama de

barres de l'aula per plasmar les

característiques del grup classe en els

jocs.

4-Aprendre a ser exhaustiu amb la

nostra elaboració de gràfics.

5-Comparar els dos tipus de gràfics per

esbrinar semblances i diferències a

l'hora de plasmar les nostres

preferències.

6-Representar gràficament les dades

mitjançant taules de dues entrades,

pictogrames i diagrama de barres.

7-Entendre la freqüència absoluta com

el nombre de vegades que s’ha produït

un succés/fet,

8-Entendre la moda com aquell

fet/variable que més vegades és

repeteix

Aprenent a pensar

interdisciplinàriament

i a desenvolupar el

pensament complex i

creatiu

9-Aprendre a interpretar les dades de la moda, la

freqüència i la mitjana en els gràfics elaborats per

ells.

10-Extrapolar aquesta experiència estadística a

d'altres realitats de la vida quotidiana.

8-Endinsar-nos en el món estadístic d'una manera

vivencial .

11-Fomentar el diàleg i la reflexió amb el grup

classe per tal que tot el procés estadístic esdevingui

significatiu(plantejament d'una situació/emissió

d'hipòtesi/Recollida de dades/representació de les

dades recollides a través del pictograma i diagrama

de barres/ lectura dels resultats/contrastació amb

la hipòtesi/interpretació de dades.

12- Expressar-se amb un llenguatge que relacioni el

tecnicisme matemàtic amb les nostres experiències

del joc.

13-Experimentar gràcies a la psicomotricitat, que el

valor estadístic pren un relleu per l'infant.

2 Per objectius expressius entenem com aquells on no sempre la resposta estar anticipada pel docent ( r. mecànica), sinó

que el nen es va manifestant des de múltiples finestres, necessitant adhúc cert temps per madurar-les, comprendre-les.

7


Objectius Didàctics expressius (cognitius, emocionals, socials...)Objectius Didàctics expressius (cognitius, emocionals, socials...)Objectius Didàctics expressius (cognitius, emocionals, socials...)Objectius Didàctics expressius (cognitius, emocionals, socials...)Objectius Didàctics expressius (cognitius, emocionals, socials...)Objectius Didàctics expressius (cognitius, emocionals, socials...)Objectius Didàctics expressius (cognitius, emocionals, socials...)Objectius Didàctics expressius (cognitius, emocionals, socials...)

14-Mostrar sensibilitat i respecte pels

gustos dels nostres companys.

15-Compartir amb la resta del grup

classe la nostra manera de sentir i de

pensar.

16-Adquirir interès per l'estadística

gràcies a les respostes que ens ofereix

tant a nivell d'aula, com d'altres mons

de la vida social.

Aprenent a adquirir

sensibilitat cap a

un mateix

i els altres

17-Adquirir sensibilitat i gust estètic a l'hora

d'elaborar els gràfics com a expressió dels jocs

compartits amb la resta de nens.

18-Adquirir sensibilitat i imaginació de quines

poden ser les preferències d'altres infants de

l'escola a l'hora de demanar propostes activitats

col·lectives.

8


Descripció de les parts de l'activitat: “ El Ball dels pictogrames”Descripció de les parts de l'activitat: “ El Ball dels pictogrames”

Primera sessió: (30')Primera sessió: (30')Primera sessió: (30')Primera sessió: (30')

1.Presentació de l'activitat al grup classe:1.Presentació de l'activitat al grup classe:

La mestra explicarà als nens que durant unes sessions viurem noves experiències amb el món numèric iprepararem unes activitats que ens ajudaran a comprendre la relació tan estreta entre la

psicomotricitat (moviment-afectivitat-relació-cognició) i les matemàtiques.

La mestra iniciarà els nens al món de l'estadística d'una forma intuïtiva i vivencial :¿Us heu plantejat alguna vegada per què existeixen els Parcs d'atraccions? Segurament molts nenspodrien pensar que els Parcs són fantàstics, agraden molt a tothom i això ho saben prou els Governs.La mestra, partint de les respostes d'ells, els farà reflexionar del valor de les matemàtiques a l'horad'interpretar fets de la nostra vida, ja que precisament si els infants poden gaudir d'aquestes aventuresés perquè hi ha hagut grups de persones que s'han dedicat a conèixer quins eren els gustos dels nensd'un poble o d'una ciutat. Evidentment, si només fos conèixer els de dos o tres nens seria senzillapuntar-se les nostres preferències, però si estem parlant de moltíssimes persones seria impossiblearribar d'una en una; gràcies als números podem ordenar els nostres desigs, per tal que els altres puguinescoltar-nos i construir Parcs, escoles, cinemes, etc.

Tots els estudis estadístics sempre tenen la finalitat de conèixer millor la nostra realitat per podercomprendre-la millor i poder actuar-hi amb més coneixement. En el cas de l'estudi estadístic quenosaltres farem aquests dies, l’estudi ens servirà per conèixer les nostres preferències i gustos, per triar irepetir aquells jocs que més hagin agradat i gaudir expressant-nos i comunicant-nos en un joc conjunttots els alumnes de 4t (o 2n cicle) de l’escola.

1.1 Activitat exploratòria de coneixeme1.1 Activitat exploratòria de coneixeme nts previs: nts previs: Quines són les nostres llaminadures preferides?Quines són les nostres llaminadures preferides?(AI)

Objectiu Objectiu : : Descobrir els coneixements previs dels infants pel que fa a l'agrupament d'objectes per

preferències i a la seva posterior interpretació.

9


Variables metodològiques Variables metodològiques Variables metodològiques Variables metodològiques Variables metodològiques Variables metodològiques Variables metodològiques Variables metodològiques

TempsTempsTempsTempsTempsTempsTempsTemps MaterialsMaterialsMaterialsMaterialsMaterialsMaterialsMaterialsMaterials AgrupamentsAgrupamentsAgrupamentsAgrupamentsAgrupamentsAgrupamentsAgrupamentsAgrupaments EspaisEspaisEspaisEspaisEspaisEspaisEspaisEspais

30 minuts - Una bossa de caramelsde dos colors: blau ivermell.

Grups de 6 alumnes A l'aula, amb taules enforma d'assemblea .

Descripció de l'activitat Descripció de l'activitat Descripció de l'activitat Descripció de l'activitat Descripció de l'activitat Descripció de l'activitat Descripció de l'activitat Descripció de l'activitat (Metodologia)(Metodologia)

La mestra, sense dir res, presentarà als alumnes una bossa de caramels de doscolors. Els nens hauran d'elegir el caramel que més els agradi i hauran deguardar-se l'envoltori.La mestra els demanarà quin color de caramel creuen que ha preferit la majoriade la classe(identificar una situació). Abans de comptar la mestra demanarà queels nens facin hipòtesis, estimacions (emissió d'hipòtesi). A continuació,

segurament els nens pensaran que cal fer el recompte de cadascú dels tipus de caramel: comptar elsde color vermell per una banda i comptar els de color blau per l'altra i llavors veure quin és el de majornombre (comprovació).

Llavors la mestra comentarà: “D'acord, sabeu comptar molt bé, però a veure si sou capaços de plasmarquin ha estat el caramel preferit sense haver de comptar? Us donaré una pista: podem saber laquantitat només visualitzant els caramels? Encara que els caramels ja ens els hem menjat, ens quedal'envoltori.”

Els nens, amb ajuda de la mestra, colocaran els envoltoris en fila o en columna (al llarg de la taula), unal costat de l'altre, per fer comparacions visuals quantitatives .

Posteriorment, la mestra els hi comentarà que aquestes diferències visuals les podríem enregistrar enun lloc segur i en el qual poguéssim seguir treballant cada dia. En aquest cas, la mestra els invitaria areflexionar si dibuixar els caramels ens seria d'ajut (enregistrar les dades)3

3 Aquest últim procés només el comentaríem, però no s'arribaria a fer cap dibuix, ja que això queda reservat per les

pròximes activitats.

10


L'objectiu d'aquesta activitat és que amb l'ajuda de la mestra, els nens observin una situació

(caramels i preferències) siguin capaços d'emetre unes hipòtesis i comprovar-les (aquest color haagradat més perquè ho he comptat/ aquest color ha agradat més perquè ho visualitzo a la taula), perdesprés cercar maneres de registrar aquests resultats, a través del dibuix o barretes (les preferènciesdels nens en relació al color de la llaminadura), per tal que no es perdin i puguem seguir treballant-los.

11


Segona sessió ( 1h 30)Segona sessió ( 1h 30)Segona sessió ( 1h 30)Segona sessió ( 1h 30)

2.Activitat de presentació i inici del joc :2.Activitat de presentació i inici del joc : ”El Ball dels pictogrames“”El Ball dels pictogrames“

Per aquesta activitat anirem a la sala de psicomotricitat. La mestra explicarà que aquesta activitat estroba subdividida en diferents jocs de curta durada i que un dels objectius que pretén és conèixermillor el nostre cos i integrar-nos en el grup. A més, el fet que el títol es digui “el Ball dels pictogrames”,té una relació directa amb la sessió anterior i que ho descobrirem al final de la sessió tots junts, gràciesal diàleg i reflexió.

Objectiu Objectiu : : La finalitat d'aquesta activitat és que els nens descobreixin, a través de la vivència corporal-

cognitiva i relacional, el valor de les matemàtiques per ordenar el tipus de joc que més agrada a nens

d'una edat i escola determinada, per poder plasmar-ho o enregistrar-ho en algún lloc i així que altres

mestres ho tinguin en compte a l'hora de proposar les activitats de l'escola.

2.1 Activitat2.1 Activitat : : ”Jugant amb les pilotes“”Jugant amb les pilotes“



15 minuts Pilotes de diferentscolors.Aparell de música ambdiversitat de CDs.

Tot el grup classe A la sala depsicomotricitat


La mestra anirà donant les consignes a mesura que es va jugant. D'entrada hihaurà unes cistelles plenes de pilotes (de diferents colors, unes més rugoses id'altres més suaus). El mestre dividirà la classe en 4 grups: uns nens agafaran les pilotes rugoses, unaltre grup les suaus, un altre les pilotes de color vermell i l'últim grup les pilotes decolor blau.

12


La música començarà a sonar i el mestre anirà donant unes consignes: el rugós fa parella amb el rugós(totes les pilotes rugoses s'uniran en un espai on s'aniran passant les pilotes i expressant-se entre ellsamb gestos no verbals) Després, amb els colors i en parelles: verd amb blau (llavors cada parella imitant els moviments delmestre farà girs amb el cos i haurà de procurar coincidir amb el company), una altra combinació seriarugós i color blau: busca la teva parella! A continuació, deixaran una pilota al terra i l'altre la posaran entre les esquenes dels dos participants.Aquests hauran de ballar al ritme de la música intentant que no caigui la pilota. Una altra combinació seria rugós i suau junts (cada participant faria un massatge de peu a l'altre amb lapilota corresponent).En aquest joc, mentre hi ha grups que no participen, perquè no s'escau per la pilota que tenen a lesseves mans, aniran ballant per la sala i envoltant a la resta.Una última combinació invitaria a la participació de tots els nens alhora ja que serien presents totes lescombinacions i la gràcia del joc estaria en la rapidesa i coordinació de canviar de parella o grup davantles consignes de les mestres.

2.2 Activitat 2.2 Activitat :: “ Jugant amb els coixins “ “ Jugant amb els coixins “ (AI)



15 minuts Coixins quadratsAparell de música ambdiversitat de CDs.


Descripció de l'activitat (Metodologia)Descripció de l'activitat (Metodologia)Descripció de l'activitat (Metodologia)Descripció de l'activitat (Metodologia)Descripció de l'activitat (Metodologia)Descripció de l'activitat (Metodologia)Descripció de l'activitat (Metodologia)Descripció de l'activitat (Metodologia)

Cada nen tindrà el seu coixí . Els coixins s'aniran convertint en diferents objectes:ara són els volants d'un cotxe (tots imitarem els volants tot movent-nos al ritmede la música), ara els coixins es convertiran en barrets (que no caiguin), ara envaixells, en patins, ara seran allò que vulgui cadascú, ara un sol coixí per dospersones, esquena contra esquena i desplaçant-se, un assegut al coixí i l'altrel'estira...

13


2.3 Activitat 2.3 Activitat : : ” Coordinem les mans i els peus! “” Coordinem les mans i els peus! “



15 minuts Aparell de música ambdiversitat de CDsMirall



Amb les consignes de les mestres i el ritme musical caldrà coordinar mans i peus:picant de mans i caminant, picant de mans i fent girs amb el cos, jugar en parella icoordinar mans i peus segons pautes que decideixi el mestres, seguir els ritmesque marqui el mestre des del mirall... També s'accepta que algún alumne prenguila iniciativa i ens vulgui fer partícips d'alguna coordinació que coneix o s'inventi.

2.4 Activitat 2.4 Activitat : : “ Sincronitzant-nos amb tots els jocs ”“ Sincronitzant-nos amb tots els jocs ”



20 minuts - Les pilotes.- Els coixins.- L'aparell de músicaamb diversitat de CDs.

Tot el grup classe A la sala depsicomotricitat.

14



En aquest joc caldrà participar amb tots els instruments usats en els tres jocs anteriors: els coixins, lespilotes i les nostres pròpies mans i peus.La classe es dividirà en tres grups : un grup tindrà els coixins, l'altre les pilotes i l'altre jugarà amb els seuspeus i mans.Comencem! Els nens de les pilotes caldrà que la intercanviïn amb la del seu company, procurant que nocaigui, seguint un ritme marcat pels palmells i cops de peu de l'altre grup de nens (més ràpid, més lent) iels dels coixins s'aniran desplaçant amb “forma de volant” (cotxe), però seguint el ritme dels quecoordinen mans-peus: caldrà que hi hagi un ordre entre tots.Finalment, formant una rotllana i deixant tot al centre, ballarem al ritme que marqui la mestra i cadascúhaurà de sortir al centre de la rotllana a presentar el seu nom a través de ritmes corporals, o usant delsmaterials: coixí i/o pilota...

2.5- Activitat 2.5- Activitat : : “ “ Relaxem-nos ”Relaxem-nos ”



15 minuts -Matalassets-Aparell de música ambCDs de música suau


15



Després d'aquest moviment de cossos hi haurà una relaxació tots estirats alterra, on un dels nens passarà unes pilotes suaus a la seva parella i a la inversa.Tot això amb una música suau i amb poca llum.La mestra també anirà expressant sentiments positius en relació a l'acceptaciódel propi cos, del grup de l'aula i de seguir amb les mateixes ganes d'aprendre

i de créixer.

2.6- Activitat :2.6- Activitat : “ Dialoguem i reflexionem tots junts ”“ Dialoguem i reflexionem tots junts ”



20 minuts -Coixins- Aparell de música ambdiversitat de CDs- Una pissarra- Paper i bolígrafs

Tot el grup classe enrotllana.

A la sala depsicomotricitat.


Després d'haver viscut aquesta experiència corporal-grupal on hem gaudit del ballamb diversitat de materials i que hem pogut practicar-ho força bé, ja qued'entrada s'ha portat a terme per separat, la mestra els comentarà que ara jacomencem a estar preparats per plantejar-nos preguntes sobre el títol del'activitat: “El ball dels pictogrames”, i que porta relació amb les matemàtiques.

16


Abans però, d'arribar al final de la qüestió, comencem pel principi, amb cert ordre:

–Plantejament d'una situació: Ja vam comentar en la primera sessió que les nostres preferènciestenen molta importància perquè els altres ens coneguin i al comprendre més la nostra realitat puguinactuar en ella. Avui procurarem relacionar els diferents tipus de joc (i ens referim a les tres primeresmodalitats, perquè si incloem l'última, potser ha estat tan animada, que tots votarien per ella) i lavostra preferència personal.Bé, com ja podeu veure en aquesta situació participen els tres primers jocs i tots vosaltres!

–Emissió d'hipòtesi: Abans de preguntar res a ningú, quin suposeu que ha estat el joc que més haagradat i per què (perquè és el que t'agrada més a tu, perquè és el que has vist la gent més riallera...).Un cop els alumnes han donat les seves respostes, el mestre dirà que no cal apuntar res, però sí queserà útil per reflexionar-hi després.

–Recollida de dades: Ara sí que de debò sabrem quina ha estat la preferència de cadascú. Agafaremuns papers i bolígrafs i cada nen apuntarà el joc amb el que més ha gaudit i el seu nom.

–Representació de les dades recollides: la mestra crearà una taula a la pissarra on en la zonahoritzontal hi haurà escrits els diferents jocs, i en la zona vertical una casella per la quantitat de nens(però no explotarem aquest concepte totalment, ja que cal tenir en compte que no és pròpiament unagràfica estadística). Hi haurà un espai entre joc i joc, separat per columnes, per tal d'incloure a dins lesratlletes que calguin. Cada nen anirà a posar la barreta en el lloc corresponent, i un cop acabat tothompassarem a fer la lectura de resultats.

–Lectura dels resultat i interpretació de les dades: la mestra indicarà, a través de la pissarra, que les 5barretes de la primera columna corresponen al joc dels coixins, ja que estar apuntat en l'espaihoritzontal i sabem que també ens referim a la quantitat de nens, perquè està escrit en la zona vertical.La creació d'aquesta taula ens ajuda a poder relacionar els dos aspectes que tractem, i a més és moltvisual. Mestra: “Cal tenir molt present que molts de vosaltres podeu pensar que ara ja coneixem lespreferències dels nostres companys, perquè ho veiem en les barretes. Cal saber que la part mésimportant és la interpretació d'aquests resultats i això encara no ho hem fet, ni pretenc que totes lesreflexions apareguin ara. Cadascú de vosaltres penseu en una resposta del per què hi ha diferències enla taula i quines poden ser els motius... Quin és el resultat més alt? I el més baix?La pròxima sessió en continuarem parlant!

Per acabar: Avui hem vist que aquests resultats de la taula dels jocs de psicomotricitat ens estan

17


ajudant molt a conèixer-vos millor i que les mestres veiem com us podem motivar, no només per lesrespostes numèriques sinó sobretot aprendre a interpretar, a saber-ho explicar.

18

Ah! en relació al pictograma, dir-vos que són dibuixos ( més bonics que aquestes

barretes de la pissarra) que representen els vostres gustos, i avui hem decidit que

sortissin a ballar, i el pròxim dia els “dibuixarem en el seu espai corresponent: la

taula estadística”.

Continuarem gaudint de l'estadística i les experiències psicomotrius a l'aula !


Tercera sessió ( 1h 30)Tercera sessió ( 1h 30)Tercera sessió ( 1h 30)Tercera sessió ( 1h 30)

Aquesta sessió es durà a terme a l'aula ordinària i constarà de tres parts. Gràcies al diàleg i la reflexió,ens posarem en situació recordant l'estudi que estem fent sobre les nostres preferències en jocspsicomotrius, i els nostres coneixements estadístics; després decidirem com fer la recollida, lectura iinterpretació dels resultats i acabarem creant “els nostres pictograma i diagrama de l'aula” per plasmarde manera visual els resultats del nostre estudi.

33 .Activitat : .Activitat : ” ” Refresquem els nostres coneixements estadístics ! “Refresquem els nostres coneixements estadístics ! “

Objectiu Objectiu : : La finalitat d'aquesta activitat és refrescar els coneixements sobre estadística que ja hem

estat treballant en altres sessions de la UP “Creem el nostre racó d'estadística” i recordar l'estudi

estadístic que ens ocupa en aquests moments, assentant així les bases necessàries per les activitats

següents.



10 -15 minuts Els nostres apuntsd'estadística

Tot el grup classe A l'aula, amb taules enforma d'assemblea


Ens posem en situació. La mestra farà preguntes als infants perquè recordin quèvam fer a la sessió anterior a l'aula de psicomotricitat i refresquin els coneixementsprevis que ja tenen sobre estadística i representació de dades mitjançant taules igràfics4 .

4 En alguna activitat anterior els nens ja hauran treballat què són, per a què serveixen i quines característiques i

components tenen les taules de doble entrada, els pictogrames i els diagrames de barres. Aquí el que farem serà recordar-

ho. Si cal poden consultar els seus apunts d'estadística del quadern o els que estan penjats al nostre racó d'estadística.

19


Mitjançant preguntes la mestra fa recordar als nens: l’estudi estadístic que ens ocupa, quins són els fetsque hem observat i anotat (definim la mostra), que hi ha tantes dades com nens a l’aula, fem notarque aquestes no observables directament però que tenim els vots que vam fer a psicomotricitat querepresenten les nostres preferències.

A continuació, tot seguint amb les preguntes, la mestra guia als alumnes perquè classifiquin elselements de la mostra: definim les variables5 i els seus símbols. Tenim 3 variables: joc/ball ambpilotes, amb coixins, i picant mans i peus.

4.Activitat de recollida, l4.Activitat de recollida, l ectura i interpretació ectura i interpretació de dadesde dades : :

”Quins han estat els resultats del nostre estudi?”Quins han estat els resultats del nostre estudi?““

ObjectiuObjectiu: : posar en pràctica els nostres coneixements d'estadística per decidir com recollirem les

dades del nostre estudi, per després llegir-les i interpretar-les.



20 minuts Els vots dels nens i nenesPissarra i retoladorsvileda de colorsFull paper on fer la taula

Tot el grup classe A l'aula, amb taules enforma d'assemblea .

5 Segons el nivell dels alumnes del grup classe, utilitzarem la terminologia matemàtica o per començar buscarem amb els

alumnes paraules que a ells els resultin més significatives i entenedores.

20



Ara que ja estem situats i sabem quina és la nostra mostra i les variables, la mestrademanarà als alumnes quin és el següent pas en el nostre estudi estadístic: larecollida de dades sobre coses no observables directament (Hem procurat quesiguin dades que sentin properes, ja que representen una activitat que ellsmateixos han vivenciat).

Primer farem una estimació, anticipació de resultats. Quin joc creieu que ha estat el preferit? Perquè?Podem fer aixecar les mans als nens perquè vegin sense comptar més o menys quin ha estat el joc mésvotat.

Per comprovar-ho, demanar als alumnes : Com ho faríeu per saber del cert quin joc ha estat el preferit?Segurament molts diran fent el comptatge, altres poden suggerir posar els papers en fila o en columnaper saber on hi ha més sense haver de comptar. Així ja s’habituen a organitzar les dades en files o

columnes cada vegada que han de fer un estudi d’aquest tipus.Demanar: Com ho podríem anotar per saber què han votat més els alumnes, si el joc de les pilotes, eldels coixins o el de picar de peus i mans?

[Opcions: Com ho podem fer? Doncs fem dibuixos (representacions dels objectes/accions reals) en femdiverses còpies, i cada alumne agafarà el dibuix corresponent al seu vot].

Amb la guia de les preguntes de la mestra i els paperets de les votacions que vàrem guardar fem una

nova taula: “Recordeu com va representar les dades del nostre estudi l’altre dia? Com podríemrepresentar les dades d’altres maneres? Altres taules diferents, dibuixos, representacions en volum,gràfics...” Preparar la graella amb els nanos, que expliquin ells com la farien/representarien les dades.

21


Una possibilitat pot ser aquesta:

El nostre ball preferitEl nostre ball preferit

Nom alumne Ball pilotes Ball coixins Ball peus i mans

Maria X

Albert X

Juan X

Noemí X

Etc. ... ... ...

Total vots 9 3 6

Farem una taula de doble entrada vertical (nom nen/3 jocs) entre tots a la pissarra i hi anirem anotantels vots dels nens. Paral·lelament, anirem fent la mateixa taula sobre un full de paper per penjar-la alnostre racó d'estadística.

Al acabar la recollida de dades, ara sí, els nens faran el comptatge de vots i al final de cada columna elsnens anotaran el nombre total de vots que corresponen a cada joc (freqüències). Demanarem als nensquè representa el nombre que estan apuntant al final de cada columna: el nombre de vegades que esrepeteix un fet o succés. En el nostre cas, quantes vegades hem votat entre tots el joc de les pilotescom el nostre preferit, quantes el dels coixins i quantes el de picar de peus i mans.

Lectura, anàlisi i interpretació de resultats. Aprofitarem les quantitats obtingudes a la taula perestablir un diàleg entre tots fent comparacions i ordenacions entre el nombre de vots obtingut pelsjocs. Exemples de preguntes: “Quants nens i nenes hi ha a la classe? Quin joc té més vots? Quin en témenys? Quina diferència es porten? I amb l’altre joc, quants vots de diferència tenen? Quants nens inenes heu votat cada joc? Quin és el joc que creieu que més a agradat? Com ho sabeu? Perquè heuvotat aquest joc com el millor? Què ha estat el que més us ha agradat?” Fomentarem que els alumneses facin preguntes i facin hipòtesis sobre els motius de les preferències dels altres: perquè....

22


5.Activitat : 5.Activitat : ” ” Elaboració dels nostres pictograma i diagrama de barres de l'aula “Elaboració dels nostres pictograma i diagrama de barres de l'aula “

Objectiu Objectiu : : posar en pràctica els nostres coneixements sobre què són, per a què serveixen i quines

característiques, components, semblances i diferències tenen els pictogrames i els diagrames de

barres en la construcció del nostre pictograma i diagrama de barres de l'aula6.



45-50 minuts Cartolines grans dediferents colors viusRegles i escairestisores, velcro, llapis,gomes, ceres i retoladors

Petits grups: 5 equip detreball

A l'aula, col·loquem lestaules de manera queens sigui còmoda pertreballar amb el nostreequip.


Construirem dues representació gràfiques: el pictograma i diagrama de barres

de l'aula. Recuperem els apunts, esquemes i dibuixos que varem fer quan vamintroduir què són, per a què serveixen i quines característiques, components,

semblances i diferències tenen els pictogrames i els diagrames de barres.Posem-los en pràctica! Construint el nostre pictograma i diagrama de barres perpoder expressar la informació obtinguda en el nostre estudi de manera plàstica imolt visible.

6 Aquests els penjarem al nostre racó d'estadística i els utilitzarem sempre que ens siguin útils per entendre i representar

les dades d'altres situacions.

23

Nota: Les mestres prendran nota de les preferències i els motius dels nens per anar coneixent-los cada vegada més i així poder motivar-los millor.


Els nens amb la guia i preguntes de la mestra fan un croquis del nostre pictograma i diagrama debarres a la pissarra. Farem un pla de treball, repartirem la feina entre els equips de treball i ensposarem a construir-los amb cartolina de colors. Així, tots col·laborarem i aprendrem construint elsnostres pictograma i diagrama de barres de l'aula.

En la confecció/construcció de gràfics utilitzarem la noció d’unitat7. Quan tindrem poques dades (ex:els alumnes del nostre grup classe) cada quadradet/fitxa representarà un individu de la mostra. Peròquan estudiem tots els alumnes del curs/cicle treballarem la noció d’interval cada quadradet/fitxarepresentarà 5 individus.

Elements que necessitem construir: - 2 bases amb velcros (quadriculades): una pel pictograma i l'altra pel diagrama de barres (amb eixos x iy)- Peces: -56 fitxes: 18 de cada tipus/variable pel pictograma (3 tipus: pilotes, coixins, mans i peus). Els nenselaboran les peces, dibuixaran i pintaran els símbols del pictograma, els fotocopiaran (o escanegem iimprimim) i retallaran.-56 barres: 3 barres de cada mida pel diagrama de barres-Fitxes nombres per poder triar les unitats mesura7. -6 peces indicadors variables (3 pel pictograma i 3 pel diagrama de barres)-2 títols (un pel pictograma i l'altre pel diagrama de barres)

Equips de treball:

Equip 1: (3 alumnes) base pictogramaEquip 2: (3 alumnes) base diagrama de barresEquip 3: (4 alumnes) 56 fitxes pictogramaEquip 4: (4 alumnes) 56 barres diagrama de barresEquip 5: (4 alumnes) els dos jocs de fitxes de nombres, les 6 peces indicadores de les variables i elstítols del pictograma i diagrama de barres.

7 Preparem dos grup de fitxes numèriques pel diagrama de barres. Un amb els nombres d'1 en 1 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6...) i l'altre

amb els nombres de 5 en 5 (0, 5, 10, 15, 20...). Aquest segon grup ens servirà per quan vulguem representar les dades de

tots els companys de curs/cicle. En aquest cas, com que serem molt, cada casella enlloc de correspondre a la unitat

correspondrà a un interval de 5 individus de la mostra.

7 Veure nota 7

24


La finalitat d'aquesta activitat és seguir creant el nostre racó d’estadística (on trobem una còpia delsapunts que anem creant d’estadística, els diferents exercicis i resultats que anem realitzant, els cubs delnostre gràfic de volums, i dibuixos i fotografies de la nostra vida quotidiana i de coneixements, que jahem adquirit o que volem investigar, que relacionem amb l’estadística...) per poder estudiar irepresentar gràcies al pictograma i al diagrama de barres els diferents casos estadístics amb els qualsens anem trobant durant aquest curs, començant amb les nostres preferències sobre els balls/jocs depsicomotricitat.

25


Quarta sessió ( 1h )Quarta sessió ( 1h )Quarta sessió ( 1h )Quarta sessió ( 1h )

Durant aquesta sessió utilitzarem el material que acabem de crear, els nostres pictograma i diagramade barres de l'aula, per mitjançant el diàleg i la reflexió plasmar, analitzar, interpretar les nostrespreferències en els balls de psicomotricitat i així conèixer-nos millor.

6.Activitat : 6.Activitat : ” Expliquem-li al Sr Comte” Expliquem-li al Sr Comte ! “ ! “ (AF)

Objectiu Objectiu : : que els alumnes plasmin, analitzin i interpretin les seves preferències dels jocs

psicomotrius gràcies als nostres pictograma i diagrama de barres de l'aula.



1h Opcional: ppt Auguste Comte (Imatgedivertida, minipresentació i llistat depreguntes per als nens sobre el seuestudi estadístic) o podem fer veniralgú una mica caracteritzat

Tot el grup classe iequips de treball

A l'aula, amb taules enforma d'assemblea


Primera meitat: (30’) Reprenem el fil repassant ràpidament què vam ferl’última sessió (Elaboració dels nostres pictograma i diagrama de barres del’aula) i plasmem les nostre preferències ara als nostres nous pictograma i al

diagrama de barres de l'aula.

Començarem amb plasmar-les al pictograma (AF). Com fins ara, seran els

alumnes qui descobriran i aniran construint els seus aprenentatges

mitjançant el diàleg, la reflexió i les preguntes-guia de la mestra.

26


Exemple preguntes: “Bé, nois i noies! Ara tenim les dades/resultats del nostre estudi i tenim unes noveseines per representar gràficament la informació de manera molt visual que hem creat. Què penseu quepodem fer ara amb això? Com representaríeu les nostres preferències en els nous gràfics? Per quincomençaríeu? Quin us sembla més fàcil? Com ho faríeu? Recordeu quins components tenien aquestsgràfics? (repassem) On els col·loquem? Comencem a col·locar els vots de les pilotes de cada nen senseposar res més abans? On posarem les fitxes de les pilotes? Com sabrem on les hem de posar? (calcol·locar els indicadors de variables) Quantes “variables”/tipus de jocs tenim? On els col·loquem? No hiha cap altre espai en buit en aquest pictograma que haguéssim d'omplir abans de posar-hi les nostrespreferències? (potser el títol)...”

En aquest procés, pot ser que els nens diguin que posem directament 9 fitxes-pilota en la columna dels vots del joc de les pilotes (estaran mirantdirectament les freqüències) o que cada nen prefereixi posar el seu vot (mirantla taula de dades) i veure com el pictograma va apareixen. Ambdues respostessón vàlides. Si no apareixen les dues opcions la mestra farà preguntes perintentar que els nens vegin diferents maneres de fer la mateixa cosa. Uns nensho comprendran més fàcilment d'una manera, uns altres d'una altra. Peròl'important és que tots vegin que hi ha més d'una manera possible i correcta

de fer les coses i que siguin ells que triïn quina prefereixen.

Seguirem un procés i metodologia semblants a l'hora de plasmar els resultats al diagrama de barres.

Segona meitat: (40') Analitzem i interpretem les dades que hem plasmat. Lamestra procurarà que els nens entenguin què són i representen les freqüències,

moda, i mitjana. I que siguin capaços d'extreure aquesta informació dels gràfics

treballats.

Per aconseguir això, les mestres presentaran un nou personatge del nostre racó

d'estadística el Sr. Comte a qui li haurem d'explicar i mostrar amb tot detall els

resultats del nostre estudi.

27


Possible diàleg: “Us presentem al Sr.Isidore Marie Auguste François Xavier Comte. L’Auguste Comte. Ésun home molt molt curiós, que va néixer a Montpeller, França (1798 - 1857). (Es pot preparar unapresentació power point amb una caricatura divertida d’Auguste Comte, una micropresentació i unallista amb les preguntes que farà als nens al final d’aquesta activitat d'anàlisi i interpretació).

Com que el Sr. Comte és tan curiós, li encanta estudiar la societat per conèixer i entendre-la millor. Peraquest motiu ha vingut a la nostra escola. Un amic li ha explicat que estem fent aquest estudiestadístic, i com que li encanta la psicomotricitat sense pensar-ho dues vegades ha vingut el més aviatpossible per a què li expliquem i mostrem tots els detalls i conclusions del nostre estudi estadístic”.(Aquest personatge formarà part del racó de l’estadística i a partir d'ara ens acompanyarà en elsnostres descobriments)

Prepararem la explicació pel Sr. Comte. “Compte! El Sr. Comte és molt molt curiós i segur que voldràconèixer tots els detalls d’aquest estudi! Cal que el preparem a consciència! Endavant!”

Començarem fent preguntes als nens sobre quins aspectes de la nostra situació estadística elsagradaria saber a partir de les dades que hem representat: “Què us sembla que us pot interessar sabersobre aquest estudi si li haguéssiu d’explicar a una persona que no hi ha participat i però que liinteressa molt? En aquest cas al Sr Comte. Preparem la nostra explicació-exposició. Què creieu que uspreguntaria? Què li pot interessar saber? Què hem fet? Com ho hem fet? Quins resultats hemobtinguts? Com els podem interpretar? Quines conclusions en podem treure?” Com hem dit, treballarem les nocions de freqüència, moda i mitjana. En un inici no els posaremdirectament aquests noms. Deixarem que els alumnes utilitzin paraules sinònimes o definicionspròpies. I després la mestra demanarà si algú coneix el nom de cadascun d’aquests conceptes i sinó elsaben el dirà per a què els nens a partir d’aquest moment els comencin a utilitzar.

D'aquesta reflexió conjunta en sortirà una llista de temes/aspectes a tractar. Dividirem aquesta llista en4 parts de temes relacionats. Fem equip de treball de 4 alumnes. A cada equip hi ha un encarregat detractar cada part. A partir d'aquest moment els alumnes aniran seguint les instruccions de la mestraper agrupar-se. Primer treballarem individualment. Seguidament tots els especialistes es reuniran perfer una posta en comú entre ells. Cada especialitat prendrà nota de la posta en comú per explicar-la alsseus companys d'equip. Els especialistes del mateix equip es reuneixen i s'expliquen què han treballat.

28


Tots prenent nota de tot. Es fan preguntes si no entenen alguna cosa. L'objectiu és que tots els equipsacabem amb un mateix document final comú i que tots els alumnes puguin explicar qualsevol part. Per treballar la mitjana utilitzarem el pictograma de manera molt visual. Segurament aquesta preguntaserà més difícil que sorgeixi directament dels nens però ens la demanarà el Sr. Comte. Què és lamitjana i què representa? Quants vots li hauríem donat a cada joc si els haguéssim donar el mateix

nombre de vots a tots?

Arrel de la pregunta del Sr. Comte, mirarem d’entendre què ens pregunta i detrobar una manera de trobar la mitjana. Si els nens no ho aconsegueixen lamestra donarà pistes. Es tracta de repartir els vots de manera que tots els

jocs/balls tinguin el mateix nombre de vots. El pictograma ens serà molt útilperquè permet als nens manipular els vots fins que trobin la solució. Demoment treballarem la mitjana d'aquesta manera més intuïtiva: repartim lesdades en parts iguals utilitzant el pictograma. Encara no la treballarem com lasuma de totes les freqüències dividit pel nombre de variables.

Un cop tinguem preparada la nostra presentació li explicarem i mostrarem al Sr. Compte (AC) (lamestra anirà demanant als nens que surtin a explicar per parelles però sempre aquella part de la queno han estat especialistes) i mirarem de contestar raonar les seves preguntes si encara no ens leshaviem plantejat. Per acabar, intentarem treure conclusions del que hem estudiar i recordem quinaera la finalitat del nostre estudi estadístic: conèixer-nos millor i triar quin joc repetirem tots junts.“Quin joc repetirem a la sala de psicomotricitat?”

29


Cinquena sessió ( 1h 30)Cinquena sessió ( 1h 30)Cinquena sessió ( 1h 30)Cinquena sessió ( 1h 30)

Durant aquesta sessió intercanviarem els nostres resultats i gràfics amb la resta de grups classe que hanparticipat en aquest activitat/estudi estadístic, i mitjançant el diàleg i la reflexió llegirem, plasmarem,analitzarem, interpretarem les preferències dels companys d'altres grups classe pel que fa als balls depsicomotricitat i així conèixer-nos millor i decidir quin joc repetirem tots junts al pati.

7.Activitat : 7.Activitat : ” Intercanviem els nostres resultats i gràfics amb les altres classes” Intercanviem els nostres resultats i gràfics amb les altres classes ! “ ! “ (AS)

Objectiu Objectiu : : que els alumnes practiquin la lectura, representació, anàlisi i interpretació de taules de

doble entrada i gràfics (pictograma i diagrama de barres) i descobreixin les preferències dels

companys d'altres grup classe, i les comparin amb les seves.



1h 30 Taules de doble entrada, pictogramesi diagrames de barres de les diferentsclasses.Més peces pel pictograma i barres peldiagrama de barres i indicadorsPissarra i retoladorsFull per anotar conclusions

Tot el grup classe iindividual

A l'aula, amb taules enforma d'assemblea


Un cop ja tenim els resultats i gràfics dels altres grups classe que hanparticipat en l'estudi mirarem de llegir-los, plasmarlos i interpretar-los percomparar-los amb els nostres i treure conclusions. Sempre mirant que siguinels alumnes els que construeixin el seu propi coneixement, la mestra els faràpreguntes per anar-los guiant en aquest procés.

30


20’. Lectura i interpretació dels resultats (taules) i dels gràfics dels altres grups classe. En aquesta partde l’activitat, disposarem d’un dels gràfics dels grups classe que han participat en l’activitat i les

taules de dades de tots.La mestra mitjançant preguntes anirà guiant als alumnes per a què: identifiquin el nom del gràfic, grupclasse, tema, variables; i que dedueixin les dades numèriques i els fets corresponents. Farem el mateixper la lectura de les taules. Un cop ens hàgim familiaritzat amb les diferents taules i el gràfic

deduirem i triarem quina és la taula de dades que correspon al gràfic del grup classe que ens ha

tocat.

50’. En grup (20'), elaboració d'una banda del pictograma i diagrama de

barres conjunt de les diferents les classes, i d'altra banda,

individualment del diagrama de barres conjunt de tots els alumnes de

4t de l’escola (o de 2n cicle). Aquesta segona part (20') (diagrama de

barres conjunt de tots els alumnes que han participat) es farà de

manera individual al quadern i l'avaluarem (AS)8. Practicarem el pas deles taules de freqüència als gràfics. Si fa falta ampliarem el nostrepictograma i diagrama de barres de l’aula afegint unes cartolines a ladreta i imprimint i retallant més fitxes. Per exemple del diagrama per

classes, si tenim 3 classes farem: tres columnes/barres de pilotes

contigües, una columna d’espai en blanc, tres columnes/barres decoixins, una columna d’espai en blanc, tres columnes/barres de picar de peus i mans, i una columnad’espai en blanc.

Correcció d'aquest diagrama de barres: quan els alumnes hagin acabat de realitzar els seus diagramesde barres del conjunt de tots els alumnes que han participat en aquesta activitat, el faremconjuntament a la pissarra. Els alumnes s'intercanviaran els quaderns i corregiran el diagrama delcompany. Seguidament, l'alumne que ha corregit explicarà els possibles errors al company que els harealitzat amb la intenció de que aquest se'n adoni i els entengui. Per acabar, la mestra obrirà un petitespai resoldre els dubtes dels alumnes. Un cop acabada l'activitat la mestra recollirà els quaderns delsalumnes per corregir i avaluar aquest diagrama de barres.

8 Primera part de l'avaluació final. Analitzarem les produccions individuals.

31

Diagrama de barres de dos grups classe


15’. En gran grup, lectura, interpretació, comparació amb les nostres preferències amb les altres

classes i amb la totalitat dels alumnes (AS)9 veure de manera gràfica semblances i diferències. Ferhipòtesis dels motius de preferència dels altres grups classe.

Preguntes d'exemple per l'avaluació oral dels alumnes. Les preguntes giraran al voltant de tot el quehem estat treballant i utilitzant durant aquesta activitat. És a dir, que els alumnes identifiquin el nomdel gràfic, grup classe, tema, mostra, variables; i que dedueixin les dades numèriques i els fetscorresponents, que sàpiguen explicar amb les seves paraules què són, per a què serveixen i quinescaracterístiques i components tenen les taules de doble entrada, els pictogrames i els diagrames debarres.

“Quants nens i nenes hi ha a la classe? Quin joc té més vots? Quin en té menys? Quina diferència esporten? I amb l’altre joc, quants vots de diferència tenen? Quants nens i nenes heu votat cada joc? Quinés el joc que creieu que més a agradat? Com ho sabeu? Perquè heu votat aquest joc com el millor? Quèha estat el que més us ha agradat?”

Quina és la mostra? Aquestes dades les podem observar directament o no?Què és la freqüència, la moda, i mitjana i què representen? Quants vots li hauríem donat a cada joc siels haguéssim donar el mateix nombre de vots a tots? Com la trobem? Quina és?“Què us sembla que us pot interessar saber sobre aquest estudi si li haguéssiu d’explicar a una personaque no hi ha participat i però que li interessa molt? Què creieu que us preguntaria? Què li potinteressar saber? Què has fet per construir aquest gràfic? Com es diu aquest tipus de gràfic? Com hohem fet? Quins resultats hem obtinguts? Com els podem interpretar? Quines conclusions en podemtreure?”

Recordeu quins components tenien aquests gràfics? On els col·loquem? Comencem a col·locar els votsde les pilotes de cada nen sense posar res més abans? On posarem les fitxes de les pilotes? Com sabremon les hem de posar? (cal col·locar els indicadors de variables) Quantes “variables”/tipus de jocs tenim?On els col·loquem? No hi ha cap altre espai en buit en aquest pictograma que hàgim d'omplir abans deposar-hi les nostres preferències? (potser el títol)...”

9 Segona part de l'avaluació final. Avaluació oral. La mestra farà preguntes als alumnes en relació amb la interpretació del gràfic

(freqüència, moda i mitjana), comentarà les respostes i prendrà notes al seu quadern.

32


10’. Reflexions i conclusions finals. Tria del joc que compartirem tots al pati. Comparació i reflexió sobre tipus de gràfics. Comparem la utilitat i comoditat del pictograma i deldiagrama de barres, reflexions, preferències pel que fa als gràfics. Quina manera de representar ensagrada més personalment? quina ens és més fàcil d’entendre? Quina ens ajuda a expressar i entendremillor les dades en aquest cas? Introduir la idea de que cada tipus de gràfics són més adequats que

d’altres per representar situacions/dades/variables diferents.

33


Sisena sessió ( 1h )Sisena sessió ( 1h )Sisena sessió ( 1h )Sisena sessió ( 1h )

8.Activitat : 8.Activitat : ” Gaudim de nou del joc que més ens ha agradat ” Gaudim de nou del joc que més ens ha agradat ! “ ! “ (AS)

Objectiu Objectiu : : que els alumnes vivenciïn que els estudis estadístics no tansols ens ajuden a conèixer i

comprendre millor la nostra realitat però també per poder actuar sobre ella amb més coneixement.



1h Pilotes de diferentstextures i colors Aparell de música i Cdsvariats

Tot el grup classe A l'aula depsicomotricitat


Anem a la sala de psicomotricitat, fem una rotllana terra i sobre el diàleg i lareflexió. “Què us ha semblat el nostre estudi estadístic? Què ha estat el quemés us ha agradat? El que més us ha sorprès? ... A continuació, la mestraexplica que com tots els estudis estadístics, el nostre també té la finalitat deconèixer millor la nostra realitat per poder comprendre-la millor i poder

actuar-hi amb més coneixement. En el nostre cas, l’estudi ha servit per conèixer les nostres preferènciesi gustos, i ara és el moment de repetir aquell joc que més ha agradat i gaudir expressant-nos icomunicant-nos!”

Repetim el joc preferit del nostre grup classe (en el nostre cas inventat el de les pilotes. Per més detallsveure activitat 2)

34


Setena sessió ( 1h )Setena sessió ( 1h )Setena sessió ( 1h )Setena sessió ( 1h )

9.Activitat : 9.Activitat : ” Gaudim tots junts del joc psicomotru preferit dels alumnes de 4t/2n cicle” Gaudim tots junts del joc psicomotru preferit dels alumnes de 4t/2n cicle ! “ ! “

Objectiu Objectiu : : que els alumnes expressant-se, compartint, jugant i comunicant-se en gran grup.



1h Pilotes de diferentstextures i colors Aparell de música i Cdsvariats

Tot els grups classe quehagin participat enl'activitat

Al pati


Per aquesta activitat tots els grups classe que hem participat enaquesta activitat baixem al pati a ballar, jugar, compartir, expressar-nos, comunicar-nos i divertir-nos amb els nostres companys d'aquestestudi estadístic “El ball dels pictogrames!”

Repetim el joc preferit dels grups classe que han participat enaquesta activitat al pati!

35


Vuitena sessió ( 1h )Vuitena sessió ( 1h )Vuitena sessió ( 1h )Vuitena sessió ( 1h )

10.Activitat : 10.Activitat : ” Compartim la nostra experiència” Compartim la nostra experiència ! “ ! “

Objectiu Objectiu : : que els alumnes s'adonin/posin consciència en la seva experiència/vivència i que expressin

i comparteixin allò que més els hagi arribat/sobtat/agradat/après



1h Fulls blancs, llapis, colors,gomes, retoladors, ceres,...

Individual i després totel grup classe

A l'aula, amb les taulesen forma d'assemblea


Per acabar, durant els primers 35-40' individualment redactem lanostra experiència (allò que hem après i que més ens ha agradat,sobtat, colpit...). Podem fer-ne un petit escrit, un dibuix, un poema...

Després, compartim unes quantes experiències (els nens lesexplicaran i/o mostraran) i les penjarem totes al nostre racó del’estadística!

36


Activitats de reforç i ampliació:Activitats de reforç i ampliació:

Atenció a la diversitat

Activitat de reforçActivitat de reforç

Els infants que hagin tingut certa dificultat de relacionar les variables o tipus dejocs amb les preferències del grup expressades en l'aula de psicomotricitat,treballaran amb materials senzills de l'aula, tal com hem fet amb l'activitat deconeixements previs i així procurar que l'infant es concentri i observi elmaterial elegit.El nen que tingui problemes per treballar la unitat (amb el diagrama debarres), continuarà treballant la descomposició (amb pictogrames) ambmaterials de l'aula o d'interès personal.Amb els conceptes de freqüència, moda i mitjana no s'usarà cap algoritmeabans que el nen no ho entengui manipulativament o amb el dibuix.

Activitat d'ampliacióActivitat d'ampliació

Els infants amb més facilitat per comprendre tot el procés estadístic,procurarem que aquest tema l'extrapolin a d'altres matèries o disciplines. Arapodem buscar nous temes de la ciència: “El Sistema Planetari”, o temes méspersonals: “Activitats dels nens durant el cap de setmana”. Ho podem relacionar també fins i tot amb la Literatura: Un exemple seria el

conteconte “La nena que va pintar els cargols” de Pere Martí “La nena que va pintar els cargols” de Pere Martí , , on els nens, un coptreballat el tema de literatura, els invitarem a que busquin les variables “tipusde cargols” i relació amb el seu color, per desplegar-ho en el pictograma i lesbarres.En cap moment significa que el nen llegeix només per fer estadística sinó que amés de valorar els aspectes d'imaginació, de tendresa, d'interculturalitat queevoca el llibre, viurem que les matemàtiques es troben immerses a tot arreu ique ens ajuden a comprendre l'entorn: els cargols amb algunescaracterístiques diferencials.

37


MetodologiaMetodologia

MMMMMMMMETODOLOGIAETODOLOGIAETODOLOGIAETODOLOGIAETODOLOGIAETODOLOGIAETODOLOGIAETODOLOGIA

EstratègiesEstratègiesEstratègiesEstratègiesEstratègiesEstratègiesEstratègiesEstratègiesmetodològiquesmetodològiquesmetodològiquesmetodològiquesmetodològiquesmetodològiquesmetodològiquesmetodològiques

-Globalitat: el nen sent-actua-pensa i es relaciona alhora.-Atenció a la diversitat: atendre el nen segons la seva

maduresa, els seus coneixements i les seves capacitats:

1-Activació dels coneixements previs amb una activitatexploratòria i amb l'escolta activa de les sevesparticipacions durant totes les sessions. 2-Atenció individualitzada durant les activitats.

3-Activitats d'ampliació i reforç. -Importància de l'activitat lúdica i significativa -Endinsar al nen en el desenvolupament del raonament

reflexiu i creatiu gràcies a aquest diàleg de disciplines i als

interrogants plantejat per les mestres.

-En les activitats sempre ha d'haver-hi :

–una fase d'expressió de coneixements previs.

–una fase d'explicació.

–una fase de l'activitat pròpiament dita.

–una fase d'aplicació i exercitació.

–una fase creativa d'interiorització.

–una fase d'expressió de les vivències cap als altres.

38


AvaluacióAvaluació

A A A A A A A AVALUACIÓVALUACIÓVALUACIÓVALUACIÓVALUACIÓVALUACIÓVALUACIÓVALUACIÓ CONTINUADACONTINUADACONTINUADACONTINUADACONTINUADACONTINUADACONTINUADACONTINUADA

Avaluació Inicial (AI)

SessióSessió ActivitatActivitat Què observarem i avaluaremQuè observarem i avaluarem TècniquesTècniques

d'obtenció de lad'obtenció de la

informacióinformació

Eines deEines de

recollida de larecollida de la


Activitat 1.1:

“Quines són

les nostres

llaminadures

preferides?”

-Gaudeix i mostra interès en conèixer i intentarcomprendre el seu entorn mitjançant les noveseines estadístiques que està adquirint.-S'expressa obertament, comparteix les sevesidees i descobertes, i raona coherentment lesseves respostes-És capaç d'arribar a un consens-Cerca estratègies per valorar quina és lallaminadura preferida sense arribar al comptatge.-Identifica quina és la situació que la mestraproposa (llaminadures de colors i preferències)-Representa en relleu les llaminadures amb la sevavariable (gustos/colors)

Observació ipreguntesorals

Anotacionsal quadernde lesmestres

1-21-21-21-21-21-21-21-2

Activitat 2.2:

“Jugant amb

els coixins”10

-El nen s'expressa amb confiança tant amb elmestre com amb la resta de companys.-Desinhibeix de forma plaent la seva capacitat demoviment.-Manifesta respecte pel seu cos i els dels seuscompanys.-Col·labora amb els companys.-Sincronitza dels moviments amb el coixí.

Observació del'expressiócorporal.Preguntesorals Anàlisi de lareproduccióde tota laseqüència del'activitat.

10 Hem volgut oferir un espai per a la psicomotricitat per tal que les sessions siguin plenament interdisciplinars.

Posteriorment, en altres sessions de psicomotricitat es tindrà en compte aquesta avaluació.

39


Avaluació formativa (AF)Avaluació formativa (AF)


d'obtenciód'obtenció

de lade la


Eines deEines de

recollida de larecollida de la


44444444

Activitat 6:

“Expliquem

-li al Sr.

Comte!”

Part 1: Plasmem les dades al pictograma i al diagrama de

barres.

-Gaudeix i mostra interès en conèixer i intentar comprendreel seu entorn mitjançant les noves eines estadístiques queestà adquirint.-S'expressa obertament, comparteix les seves idees idescobertes, i raona coherentment les seves respostes-És capaç d'arribar a un consens-Cerca estratègies per valorar quin és el joc preferit senseutilitzar el comptatge.-Identifica quina és la situació que la mestra proposa(preferències dels alumnes pel que fa als 3 jocs depsicomotricitat)

-Recorda els components, característiques i semblances idiferències entre el pictograma i el diagrama de barres-Identifica les variables en la tabla i sap com representar-les al pictograma i al diagrama de barres.-És capaç de representar les dades de la tabla en elpictograma i en el diagrama de barres Col·loca els vots a lacolumna corresponent. Organitza les dades en la columnapertinent.-Expressa les seves reflexions i dubtes-Aporta possibles solucions


Anotacions alquadernd'observacionsde les mestres

Part 2: Preparació de la presentació i exposició oral al Sr.

Comte

-Com especialista del seu equip s'esforça individualmenten trobar possibles aspectes a tractar de la seva part ibusca com explicar-ho.-Durant la posta en comú, participa i pren nota de les


40


explicacions dels companys per arribar a un documentconsensuat.-Explica amb coherència (o almenys ho intenta) als seuscompanys la seva part com especialista.-És capaç de dialogar i arribar a un consens.-És capaç de resoldre dubtes i sinó buscasolucions/alternatives/ajuda per contestar-se a sí mateix ials seus companys.-Durant l'exposició oral, intenta expressar-se ambclaredat i fer-se entendre.-És capaç de llegir i interpretar les dades representadesen el pictograma i el diagrama de barres.-Treu conclusions coherents a partir de la lectura delsgràfics-Comprèn i sap explicar amb les seves paraules la majoriadels conceptes treballats (mostra, individu, variables,unitats, pictograma, diagrama de barres, freqüència,moda i mitjana)

41


Avaluació sumativa (AS)Avaluació sumativa (AS)


d'obtenció de lad'obtenció de la


Eines deEines de

recollida derecollida de

la informacióla informació

55555555

Activitat 7:

“Intercan-

viem els

nostres

resultats i

gràfics

amb les

altres

classes!”

Part 1: Realització individual del diagrama de barres de les

preferències del conjunt d'alumnes que han participat en

aquesta activitat a partir de les dades de les taules i el

gràfic dels altres grups classe.

-Gaudeix i mostra interès en conèixer i intentar comprendreel seu entorn mitjançant les noves eines estadístiques queestà adquirint.-Llegeix i interpreta correctament les dades a partir detaules de doble entrada i gràfics (pictogrames i/o diagramade barres).-Identifica el total de dades de cada taula i gràfic i s'adonaque per obtenir el total d'alumnes que han votat cada joccal que sumi totes les freqüències de cada una de lesvariables.-Crea el diagrama de barres correctament amb tots els seuscomponents (títol, eixos, variables, unitats)-Representa la freqüència total de cada variable de formacorrecta al diagrama de barres.

Observació,preguntesorals i anàlisi deproduccions


Part 2: Preguntes orals sobre la comprensió i posada en

pràctica de les nocions treballades en la comparació dels

gràfics de les diferents aules (què són, perquè serveixen,característiques, components, semblances i diferènciesentre els pictogrames i els diagrames de barres; i què són,què representen i com trobem la freqüència, la moda i a lamitjana)11. Lectura, comprensió i interpretació dels gràfics.-S'expressa obertament, comparteix les seves idees idescobertes, i raona coherentment les seves respostes

Observació,preguntesorals

11 Com en la resta d'aquestes activitats, la mestra depenent del nivell dels alumnes utilitzarà i farà utilitzar aquesta terminologia amb més

o menys grau d'exigència als alumnes. L'important en aquest cas és que els alumnes comprenguin què estan fent, què representa i que

ho sàpiguen explicar correctament amb les seves paraules.

42


-Cerca estratègies per valorar quin és el joc preferit senseutilitzar el comptatge.-Identifica quina és la situació que proposa la mestra.

-Recorda els components, característiques i semblances idiferències entre el pictograma i el diagrama de barres-Identifica les variables al pictograma i al diagrama debarres i sap com llegir-les i interpretar-les.-Expressa les seves reflexions i dubtes.-Aporta possibles solucions.-S'expressa amb claredat i coherència i es fa entendre (oalmenys ho intenta).-Dialoga i arriba a un consens.-Resol dubtes i sinó busca solucions/alternatives/ajudaper contestar-se a sí mateix i als seus companys.-Llegeix i interpreta i compara correctament les dadesrepresentades als gràfics treballats.-Treu conclusions coherents a partir de la lectura delsgràfics-Comprèn i sap explicar amb les seves paraules la majoriade les nocions treballades (mostra, individu, variables,unitats, pictograma, diagrama de barres, freqüència,moda i mitjana)

66666666

Activitat 8:

“Gaudim

de nou del

joc que

més ens

ha

agradat!”

-El nen s'expressa amb confiança tant amb el mestre comamb la resta de companys.-Desinhibeix de forma plaent la seva capacitat demoviment.-Manifesta respecte pel seu cos i els dels seus companys.-Col·labora amb els companys.-Sincronitza dels moviments.

Observaciódel'expressiócorporal.Preguntesorals


43


Mapa vivencial de les matemàtiquesMapa vivencial de les matemàtiques

44

El B

all dels

Pictog

rames

El Ball d

els Pic

togram

es

El Ball d

els Pic

togram

es

El Ball d

els Pic

togram

es

El Ball d

els Pic

togram

es

El Ball d

els Pic

togram

es

El Ball d

els Pic

togram

es

El Ball d

els Pic

togram

es


Reflexions

Elaborar aquestes sessions cooperadament i mantenint l'interès en tot el procés de treball ens ofereixno només eines per portar a terme a l'aula en un futur pròxim, sinó sobretot grans reflexions del

present que ens ajudin sempre a anar reconduint la nostra “Pedagogia en el futur”.

A més en aquesta ocasió ja tenim a les nostres mans el llibre de Claudi Alsina i el de la Maria AntòniaCanals, que ens ajuden a enriquir les nostres opinions i amb gran plaer descobrim que alguns aspectesja els hem percebut per nosaltres mateixes.

Des d'un inici, tot i que els materials de l'aula van molt bé (cigrons, caramels...), volíem basar

l'experiència amb l'estadística en quelcom més experiencial i vivencial com la psicomotricitat, encaraque d'entrada pugui semblar estrany. Estem contentes del resultat, ja que hem relacionat el ball/jocamb unes preferències viscudes i compartides entre tots, i així l'estadística ha anat prenent més

sentit!

Pensem que gràcies a aquesta activitat els infants han pogut viure que la utilitat/objectiu de

l’estadística no és tenir una excusa per fer càlcul, sinó tot al contrari, és fer servir l’observació dequantitats, el comptatge i algunes tècniques d’organització de la informació per a dues coses: conèixer

millor la realitat que ens envolta i adquirir eines per expressar-la.

Creiem que si davant d'activitats vivencials com aquesta, ens trobem amb mestres que creuen queaquests alumnes ja són massa grandets, no ens ha de crear cap neguit, perquè benmirat seguramentestar projectant la seva dificultat de vivenciar la infància, de posar-se en la pell del nen i de recordar el

gran valor que té el cos vivenciat en les manifestacions del “saber” en la vida dels adults i nens.També ens podem trobar entre els mateixos infants, que algun consideri que no cal expressar-se ogaudir a la sala de psicomotricitat per fer estadística; si això succeeix, haurem de preguntar-nos siaquest infant ja ha perdut la il·lusió del descobriment, de treure els seus sentiments més genuïns o pervergonya potser prefereix amagar-se entre les pàgines del llibre de text. Personalment, creiem que calsaber esperar i ser flexibles, i si ell vol ser més intel·lectual respectarem que vagi anotant les sevesactivitats en la llibreta , però poc a poc el podem invitar a que participi en la dinàmica de l'ExpressióCreativa, sense abandonar mai la mental. En els apunts fotocopiats de Maria Antònia Canals, ella horeflecteix molt bé: Vivència- Manipulatiu- Escrit.

45


D'altra banda, en aquesta ocasió no hem treballat amb els nens “La Història de l'Estadística“, aquestaestaria inclosa en altres sessions de la UP “Creem el nostre racó d'estadística!”, ja que és un aspecteque el mestre ha de tenir present sempre per comprendre les matemàtiques amb major sensibilitat iamplitud. De fet, ens ha fet il·lusió veure que Claudi Alsina ho considera molt valuós12:”...Recuperar

els problemes que suggeriren els conceptes matemàtics el context en el qual va néixer una teoria, els

homes i les dones que s'entregaren a aportar aproximacions brillants i solucions enginyoses, etc.; fer

veure l'humanisme que hi ha darrera de tot això.

També ens ha semblat molt interessant que Claudi Alsina expliqui que no només cal ensenyar les

arrels històriques, sinó també les matemàtiques del present i les del futur (ho tindrem en compte en

pròxims treballs!).

Per acabar, comentar que treballar les matemàtiques i qualsevol altra matèria de formainterdisciplinar, sensitiva, reflexiva i vivencial potencia quelcom molt, però molt important: la motivació

intrínseca de l'infant, perquè li permet expressar-se des d'allò més íntim d'ell mateix, ja que pot

descobrir, fer-se preguntes, actuar, compartir i el resultat esdevé que queda sorprès i immers en el

mateix procés d'aprenentatge pel GOIG que li comporta i la puntuació quantitativa (la “nota”) es

converteix en una part més del procés i mai en la seva totalitat (o finalitat), ja que, llavors el nen

viuria per la motivació extrínseca i es convertiria en un nen depenent dels altres i sense goig.

Maria Antònia Canals ho expressa molt bé en el seu llibre13 ...”Hemos de tener muy en cuenta quévaloramos en nuestros alumnos. Los niños y las niñas saben perfectamente qué es lo que le gusta yhace feliz a su señorita y a su profesor, y eso es precisamente lo que intentarán conseguir. En estacuestión no podríamos engañarlos aunque quisiéramos. En mi opinión, en nuestras escuelasdesgraciadamente aún valoramos poco algunos factores decisivos en la formación de los niños, comopensar antes de actuar, tener iniciativa propia, hallar estrategias por sí mismo, y en cambio aúnvaloramos demasiado otras cosas, como hacer bien las operaciones u obtener un resultado exacto seacomo sea.

12 Alsina, C i altres(2007) Ensenyar matemàtiques. Editorial Graó. Barcelona.

13Canals, A.(2008)Vivir las matemáticas. Editorial Octaedro. Barcelona.

46


No olvidemos que lo que evaluemos será, en definitiva, aquello que enseñaremos, porque

precisamente será lo que los niños y niñas querrán aprender”

Quin és el nostre objectiu final ?

Promoure l'Educació global, i una de les maneres és fomentant la motivació intrínseca del nen,

sempre amb retroalimentació de la motivació extrínseca que li aporta la mestra i els companys i/o

altres agents educatius.

47


Bibliografia

Apunts de Didàctiques de Matemàtiques II.

Alsina, C.( 2007). Ensenyar matemàtiques. Editorial Graó. Barcelona.

Canals, A.(2008). Vivir las matemáticas. Editorial Octaedro. Barcelona.

48


Annexos

Annex1: Resultats de les preferències del nostre grup classe representats en els pictograma i diagramade barres de la nostra aula

49


Annex2: Representació gràfica de la nostra mitjana al pictograma

50


Annex3: Resultats de les preferències de dos grups classe representats en el pictograma i el diagramade barres (resultats inventats).

51

El ball dels pictogrames. Godó- Solé.23

Documents

Transcript of El ball dels pictogrames. Godó- Solé.23