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reportaje / feature / 提供安

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El cálculo estructural y los referentes chilenos

Uno de los aspectos más relevantes que ha producido el vertiginoso avance de la tecnología en los últimos 50 años, se manifiesta en el progresivo alzamiento de simplificaciones, restricciones y en la disminución de la magnitud de los factores de seguridad, utilizados en el análisis y diseño de una amplia gama de problemas. Sin embargo, ello va adherido al pragmatismo humano, factor negativo que sólo se interesa por conocer la última versión de estos avances. Pretender recorrer, o tal vez mejor, conocer el camino andado en Chile, no es un arrebato nostálgico, sino una secuencia que nos prepara para el salto siguiente.

One of the most relevant results seen from the rapid advance of technology in the last 50 years is in the progressive rise of simplifications, restrictions and the decrease in safety factors, used in the analysis and design of a wide range of problems. However, this is tagged to human pragmatism, a negative factor that is only interested in the latest version of these advances. Going through, or better perhaps, understanding the path Chile took, is not a nostalgic reaction, but a series of steps that prepares us for the next leap

从过去 50 年间技术的飞速进步来看，一个最具相关性的结果是：在对广范问题的分析和设计过程中，简化、限制方面取得

了进步，而安全因素则在降低。但是，这可以归结为人类实用主义（只关注最新进步的负面因素）的结果。回顾或者最好

是理解智利所走过的路程，这并不是一种怀旧行为，而是为下一步的飞速发展做准备的一系列步骤。

Por / by / 作者 Tomás Guendelman Bedrack. (*)

Tomás Guendelman Bedrack.Prestigiado ingeniero civil chileno, de larga trayectoria en el análisis y evaluación estructural y sísmico de obras de diversa complejidad, profesor universitario y autor de numerosas publicaciones técnicas. / Famous Chilean civil engineer, with ample experience in analysis, structural and seismic evaluation of

works of varying complexity, university lecturer and author of numerous technical publications. / 著名智利土木工程

师，在对复杂性各异的建筑进行分析、结构计算和地震评估方面具有丰富的经验，担任大学讲师和著名技术刊物的撰稿人。

Structural calculation and Chilean references 结构计算和其在智利的参考

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Edificio del Banco de Chile en la céntrica calle Ahumada / Building of Banco de Chile in the central street, Ahumada / 洛雷托河上橋馬波喬SantiagoEdificio智利銀行在中央街道阿烏馬達

1. método dEl portAl / portAl mEthod / 入口法

2. modElo dE rigidEz dE EntrEpiso / intErfloor rigidity modEl / 层间刚度法

3. modElo dE rigidEz BAsAl / BAsAl rigidity modEl / 基部刚度法

Este artículo está orientado a describir la evolución de los métodos de análisis y de los modelos matemáticos asociados utilizados en el cálculo estructural. En el pasado, la influencia provino de los personajes más ilustres del ámbito mundial quienes, en ausencia de técnicas "exactas" (en realidad nada es exacto), propusieron aproximaciones fundadas en su extraordinaria intuición y/o en sus habilidades matemáticas, lo que fue válido hasta inicios de los años 50, cuando se instala la computación digital en el mundo académico y profesional y renacen las ecuaciones formales, deducidas muchos años antes, las que ahora tienen posibilidades de ser resueltas. Aquí nacen los métodos matriciales de análisis, los problemas dinámicos - incluidas las acciones sísmicas-, y el resultado de todo ello alcanza divulgación mundial prácticamente instantánea. Entre los muchísimos ingenieros chilenos y extranjeros que se atrevieron a diseñar edificios y complejas estructuras en la primera mitad del siglo XX, a pesar de las escasas herramientas con que contaron, no se puede ignorar el aporte de George Housner, Nathan Newmark, Ray Clough, Kiyoshi Muto, T.Y. Lin, Jerome Connor, John Blume, Emilio Rosenblueth, Rodrigo Flores, Arturo Arias, Santiago Arias, Elías Arze, Fernando del Sol, César Barros y tantos otros… El lector sabrá comprender su ausencia, debido a las limitaciones de un artículo como éste.Las dificultades del cálculo estructural de complejas obras son opacas para el público general, a diferencia del influjo que tienen en la arquitectura, donde sus efectos son apreciables. A partir del desarrollo de sistemas de disipación de energía, este panorama cambiará, pero para ello nos falta algo de tiempo aún.

This article describes the evolution of the methods of analysis and the associated mathematical models used in structural calculation. In the past, the influence came from the most distinguished figures worldwide who, in the absence of "exact" techniques (to be real, nothing is exact), proposed approaches based on their extraordinary intuition and/or their mathematical abilities. These remained valid until the 1950s, when digital computing was introduced to the academic and professional world. Formal equations, deduced many years before and of which, are likely to be resolved now, were revived. Matrix methods of analysis, dynamic problems, including seismic actions, arose from here and the result of all these achieved almost instantaneous global exposure.In the first half of the 20th century, among the many Chilean engineers and foreigners who dared to design buildings and complex structures in spite of the scarce tools they had, we cannot ignore the contributions of George Housner, Nathan Newmark, Ray Clough, Kiyoshi Muto, T.Y. Lin, Jerome Connor, John Blume, Emilio Rosenblueth, Rodrigo Flores, Arturo Arias, Santiago Arias, Elias Arze, Fernando del Sol, César Barros and many others...The reader will understand the absence of these due to the limitations of such an article.The difficulties of structural calculation for complex works are unknown to the general public, unlike the significant effects they have on architecture. The situation changes when it comes to the development of power dissipation systems, although more time is still needed for it.

本文介绍了进行结构计算所使用的分析方法及相关数学模型的发展历程。以前，这一领域为世界上最富盛名的一些人物所主导，他们缺乏“精确”的技术（实际上，没有什么是精确的），只是根据自己非凡的直觉和/或数学才能提出方法。这些方法一直延用到 20 世纪 50 年代，即数字计算进入学术和专业领域之时。多年以前所推导出的形式方程现在可能得以解决，从而再次流行起来。其中产生了用于分析、动力问题（包括地震作用）的矩阵方法，而且这些方法几乎是瞬间传遍整个世界。在 20 世纪上半叶，尽管当时缺乏工具，但许多智利本土和外国工程师已大胆尝试设计建筑和复杂的结构。其中贡献较为突出的有：George Housner、Nathan Newmark、Ray Clough、Kiyoshi Muto、T.Y. Lin、Jerome Connor、John Blume、Emilio Rosenblueth、Rodrigo Flores、Arturo Arias、Santiago Arias、Elias Arze、Fernando del Sol、César Barros 等。由于篇幅所限，未将所有人士一一列出，敬请读者谅解。众所周知，结构计算对复杂建筑起着重要作用，但其难度却不为常人所知。在开始发展能量消散系统时，这种情况将有所改变，但是还需要更多的时间。

El cálculo estructural es una de esas áreas del conocimiento que vale la pena recorrer en forma histórica para poder apreciar las extraordinarias aproximaciones que se hicieron en el pasado, con muy limitadas herramientas de apoyo numérico. Por ejemplo, destaca el análisis estructural del Puente Loreto, sobre el Río Mapocho en Santiago, que en los años 80 se desplazó más de 100 metros hacia el oriente, pudiendo comprobarse -con técnicas matriciales aplicadas a un modelo matemático de más de 300 incógnitas- la precisión de un diseño realizado a principios del siglo XX. Similar sorpresa produce la revisión de la estructura del edificio del Banco de Chile en la céntrica calle Ahumada, en apariencia dañada por la acción del sismo de 1985, cuyos elementos de hormigón armado, presumiblemente en malas condiciones, contenían un robusto esqueleto de perfiles de acero que le daban el 100% de la capacidad requerida por la normativa vigente en ese momento. Como los citados, muchos de los lectores de este artículo podrán reconocer sus propios aportes y experiencias en similares labores.El análisis estructural formal se plantea mediante las ecuaciones que establecen el equilibrio entre solicitaciones y esfuerzos, el compromiso geométrico entre deformaciones y desplazamientos, y la ligazón entre esfuerzos y deformaciones, a través de las características del material constitutivo de la estructura. Estos tres grupos de ecuaciones permiten el planteamiento completo del problema de análisis estructural, que hasta mediados de los años 50 estaba lejos de poder ser resuelto explícitamente. Con el objeto de salvar la infranqueable valla del tamaño de los problemas, se desarrollaron diversos métodos aproximados, entre los que destacaron, por su favorable acogida, el Método del Portal, el de Rigidez de Entrepiso y el de Rigidez Basal (Figuras 1, 2 y 3).

Structural calculation is one of those areas of knowledge that is worth going over historically in order to appreciate the extraordinary approaches of the past, where there were very limited numeric support tools. An example would be the outstanding structural analysis of Loreto Bridge over Mapocho River in Santiago, which was moved more than 100 meters towards the East in the 1980s. Using matrix techniques applied to a mathematical model of over 300 unknowns, the accuracy of the design that was performed at the beginning of the 20th century could be verified. A similar surprise came about from the inspection of the building structure of Banco de Chile in the central street, Ahumada, which was apparently damaged by the 1985 earthquake. The reinforced concrete, presumably in poor condition, contained a robust skeleton of steel profiles which provided 100 % of the capacity required by the code in force at that time. As with those mentioned earlier, many readers of this article may recognize their own contributions and experiences in similar work.The formal structural analysis is derived from the equilibrium equations among forces and stresses, the geometric relation between deformations and displacements, and the connection between stresses and deformations, through the characteristics of the structure’s constitutive material. These three sets of equations allow for a complete explanation to the structural analysis problem, which until the middle of the 1950s, was far from being able to be resolved explicitly. With the aim of overcoming the overwhelming size of the problems, various approximate methods were developed. The favourably accepted ones were the Portal Method, the Interfloor Rigidity Method and the Basal Rigidity Method (Figures 1, 2 and 3).

结构计算是值得我们回顾历史来欣赏过去非凡方法的一个知识领域，那时的数字支持工具还非常有限。例如，对圣地亚哥市内马波丘河 (Mapocho River) 上洛雷托 (Loreto) 桥的杰出结构分析，该桥在 20 世纪 80 年代被向东移动了 100 多米。通过使用矩阵技术建立包含 300 多个未知数的数学模型，验证了 20 世纪初的设计所能达到的精确度。同样令人吃惊的事情还发生在对位于阿乌马达 (Ahumada) 中心街上的智利银行 (Banco de Chile) 进行的建筑结构检查，该银行在 1985 年的地震中表面上受到了破坏。据推测，钢筋混凝土受到了破坏，但其中包含坚固的钢型材框架，它提供了当时适用的法律所要求的 100% 的能力。就如之前提到的工程师，本文的许多读者可能在类似文章中了解到他们的贡献和经历。形式结构分析派生自根据建筑结构工程材料的特性来确定压力平衡、形变与位移间的几何关系以及压力与形变间的关系方程式。这三组方程式足以完整诠释结构分析问题，而该问题在 20 世纪 50 年代中期以前，还远无确切地求解。为了克服庞大的问题，人们想出了各种近似方法。其中广为接受的有入口法、层间刚度法和基部刚度法（图 1、2 和 3）。

puente loreto, sobre el río mapocho en santiago / loreto Bridge over mapocho river in santiago / 洛雷托橋馬波喬

河上在聖地亞哥

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4. modElo Continuo / Continuous modEl / 连续模型

5. modElo tipo vArillA / rod typE modEl / 杆类型模型

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Estos métodos se emplearon durante muchos años, a pesar de sus exageradas –e incluso grotescas- simplificaciones. En el hecho, el Método del Portal no era tan inadecuado, si el usuario era capaz de estimar de manera razonable los puntos en que los momentos flectores eran nulos y colocaba las rótulas precisamente en esas posiciones. Pero los métodos de Rigidez de Entrepiso o Basal sólo igualaban desplazamientos en el nivel en que se aplicaba la carga, suponiendo que el piso inferior (entrepiso) o la base (basal), respectivamente, permanecían empotrados. Esto se traducía en una incorrecta distribución de fuerzas laterales entre los elementos resistentes, que se atenuaba con el empleo de los “factores de ignorancia”, parte sustantiva de los “factores de seguridad”.Para alzar estas violaciones, aun con las limitaciones tecnológicas de la primera mitad del siglo XX, Rossman, Coull y Albiges y Goullet, entre otros, desarrollaron los primeros “Modelos Continuos”, consistentes en suponer que el edificio está constituido por dos varillas ligadas en forma continua mediante bielas indeformables. Una de las varillas deforma sólo por flexión y la otra exclusivamente por corte. El problema matemático se resuelve suponiendo que la carga total se distribuye entre ambas varillas, de manera tal de provocar idénticas elásticas en ambas. La ecuación diferencial que se alcanza con este planteamiento tiene soluciones explícitas, si las propiedades mecánicas y geométricas de cada varilla son constantes en altura, o bien se resuelven con métodos numéricos en caso contrario (Figura 4).

These methods have been used for many years, in spite of their exaggerated - and even grotesque - simplifications. In fact, the Portal Method was not as inadequate if the user was able to reasonably estimate the points where there were no bending and placed the hinges precisely in those positions. But the Interfloor or Basal Rigidity methods only equated displacements at the level of the applied load, assuming that the lower floor (interfloor) or the base (basal), respectively, were clamped. This resulted in an incorrect distribution of lateral forces between the resistant elements, which was reduced with the use of the "ignorance factors", a substantive part of the "safety factors".To correct these violations, albeit with the technological limitations of the first half of the 20th century, Rossman, Coull and Albiges and Goullet, among others, developed the first “Continuous Models ", assuming that the building consists of two rods, continuously linked through un-deformable connecting rods. One of the rods deforms only by flexure and the other, exclusively by shear. The mathematical problem is resolved assuming that the total load is distributed between both rods, so as to induce identical displacements on both. The differential equation arrived at through this approach has explicit solutions, as far as the mechanical and geometric properties of each rod remain constant in height, or they are resolved with numerical methods otherwise (Figure 4).

这些方法已使用多年，尽管他们过于简化（甚至有些荒诞）。实际上，如果使用者能够合理估计不存在弯曲的点处并将支撑物精确放置在其中，入口法将不足以解决问题。但层间刚度或基部刚度法仅在施加的负荷层面使位移相等，并假定较低楼层（层间）或底层（基部）是分别内置的。这导致抗性元素间的侧面力分布不正确，并由于使用“未知因素”（“安全因素”的实际部分）而减弱。为了更正这些冲突，尽管在 20 世纪上半叶存在诸多技术限制，Rossman、Coull、Albiges 和 Goullet 等人率先开发了“连续模型”，该模型假定建筑物由两个杆组成，通过不可变形的连杆顺次连接。其中一个杆仅产生弯曲变形，而另一个则只有剪切变形。在解决数学问题时，假定全部负荷分布在两个杆间，以便在两个杆上产生相同的弹力。如果每个杆的机械和几何特性是在高度上为常量，或者应用其他计算方法求得，通过此方法得出的微分方程具有明确的解答（图 4）。

Los modelos continuos fueron muy exitosos, pero eran aplicables en forma exclusiva a estructuras muy regulares en altura, lo que no es habitual en edificios, por lo que se vieron superados y desplazados en el uso profesional por los de tipo iterativo, también denominados “de Relajación”, entre los que el Método de Cross es el más conocido.A mediados de los ‘70, cuando el soporte informático estaba instalado y el modelo continuo abandonado, el destacado ingeniero y académico Joaquín Monge lo hizo renacer de sus cenizas, al descubrir en él capacidades altamente eficientes para fines de prediseño de edificios. Sus desarrollos fueron motivo de numerosas publicaciones técnicas, sólo superadas en estos últimos 25 años con el surgimiento de paquetes comerciales de software estructural muy amigables, pero muy peligrosos, como veremos más adelante.La problemática de aquellos lejanos años no sólo se centraba en el método o en el modelo de análisis. También la estimación de las acciones sísmicas tuvo un comienzo muy modesto, que se inicia con la representación del edificio mediante una varilla equivalente empotrada en su base, solicitada por un conjunto de fuerzas laterales estáticas. El arte del calculista se manifestaba en la evaluación de las propiedades mecánicas y geométricas de la varilla (Figura 5).

Continuous models were very successful, but they were applicable exclusively to structures that are very regular in height, which is not usual for buildings. This was overcome and displaced in professional use by the iterative type, also known as "Relaxation Method", among which the Cross method is the most well known.In the middle of the 1970s, when information technology support was introduced, the outstanding engineer and academic, Joaquin Monge, revived the abandoned continuous model upon discovering highly efficient capabilities for predesign of buildings. His findings were described in numerous technical publications and were only superseded by the emergence of commercial packages of structural software in these last 25 years. These software tools are very friendly, but very dangerous, as we will see later.The problem of those distant years were not only centered on the method or the analysis model. The estimation of seismic actions also had a very modest beginning; the building was represented using an equivalent rod clamped in its base. Loads were applied by a set of static lateral forces. The skill of the designer is reflected in the assessment of the mechanical and geometrical properties of the rod (Figure 5).

连续模型非常成功，但仅适用于高度非常规则的结构，而这样的建筑并不普遍。这一缺陷在专业应用中由迭代形式进行解决和替代，此形式也称为“弛豫形式”，其中的交叉方法最为著名。在 20 世纪 70 年代中期，随着信息技术支持的引进，杰出的工程师和科研人员 Joaquin Monge 发现了在建筑物初步设计阶段模型的高效能力，并复兴了人们早已抛弃的连续模型。他的研究成果在许多技术刊物中均有介绍，并且直到近 25 年才由新兴的商业软件包所替代。这些软件工具非常易于使用，但也存在很大的风险，这一点稍后再予以介绍。这些久远年代的问题不只是以方法或分析模型为中心。对地震作用的估算也是经历过一段简朴的起源；建筑物是通过嵌在建筑基层的等效杆来代表的。压力通过一组静态侧面力的形式施加。估算者的技术体现在对杆的机械和几何特性的评估上（图 5）。

prEdominio dE dEformACión dE CortE / prEdominAnCE of shEAr dEformAtion / 剪切形变控制

ElEmEnto dE flExión purA ElEmEnto dE CortE puro ElEmEnto CompuEsto purE flExion ElEmEnt / 纯弯曲元素 purE shEAr ElEmEnt / 纯剪切元素 Compound ElEmEnt / 复合元素

prEdominio dE dEformACión dE flExión / prEdominAnCE of flExion dEformAtion / 弯曲形变控制

vArillA prismátiCA vArillA dE inErCiA vAriABlE (muto) / vAriABlE inErtiA rod (muto) / 可变惯性杆（突变）

prismAtiC rod / 圆柱杆 (modElo válido pArA % huECos mEnor A 25%) (vAlid modEl for hollow % lEss thAn 25%) /（洞百分比小于 25% 的有效模型）

vArillA EquivAlEntE / EquivAlEnt rod / 等效杆

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6. distriBuCión uniformE dE ACElErACionEsuniform distriBution of ACCElErAtions / 加速度的一致分布

7. distriBuCión linEAl dE ACElErACionEslinEAr distriBution of ACCElErAtions / 加速度的线性分布

8. ACElErACionEs Con lA formA dEl primEr modo ACCElErAtions with thE shApE of thE first modE / 具有第一振型模态的加速度

9. método dE supErposiCión modAl EspECtrAl / modAl supErposition spECtrAl mEthod / 谱模态叠加法

10. modElos dE mArCos plAnos EquivAlEntEs / EquivAlEnt plAnE frAmE modEls / 等效平面框架模型

Las fuerzas sísmicas que solicitan a las estructuras son de tipo inercial, por lo que es muy importante el supuesto que se haga respecto de la ley de aceleraciones en altura. Desde principios del siglo pasado y hasta mediados de los años 40, se supuso que las aceleraciones laterales -fuente activadora de las fuerzas de inercia- eran uniformes en altura, asimilables a un 12% de la aceleración de gravedad (Figura 6). En la década siguiente se pasa a una distribución de aceleraciones triangular invertida (Figura 7), que luego se retoca para asimilarla a una mejor aproximación al modo fundamental de vibración de la estructura (Figura 8). Ambas leyes quedaron condicionadas a generar un corte basal de 12% del peso total del edificio.Posteriormente, y en la misma medida en que aumentaron las capacidades informáticas, se incorporaron diversos procedimientos, desarrollados incluso siglos antes, pero imposibles de aplicar. Entre ellos destacan: el método dinámico de superposición modal (Figura 9), el empleo de los espectros de pseudo-aceleración y las diferentes técnicas de cálculo de respuesta en el tiempo, asociadas a registros de terremotos reales y artificiales.Con la entronización definitiva de la computación digital se inicia la aplicación del análisis matricial de estructuras, conducente a la confección de modelos matemáticos de “marcos equivalentes” (Figura 10), que sustituyen a la varilla equivalente. Estos modelos aún subsisten a pesar del desarrollo de métodos y modelos de análisis de mucha mayor sofisticación, pero que muchas veces esconden la comprensión de un resultado que un marco equivalente muestra con facilidad y con un adecuado grado de precisión.El modelamiento estructural de cada eje resistente da paso a la construcción de modelos tridimensionales integrales para el edificio completo, siendo el pseudo tridimensional el primero de ellos. Este modelo considera ejes resistentes planos, independientes; diafragmas horizontales infinitamente rígidos en su plano; compatibilidad de desplazamientos en todos los pisos; y restitución del monolitismo estructural a través del aporte tipo “alas colaborantes” de los ejes perpendiculares.

The seismic loads applied to the structures are of inertia type, so the assumption of the law of accelerations at high altitudes is very important. Since the beginning of the last century and until the middle of the 1940s, it was assumed that the lateral acceleration - activating source of inertia forces- were uniform in height, similar to 12 % of the acceleration of gravity (Figure 6). In the following decade, a distribution of inverted triangular accelerations came about (Figure 7), which was later tweaked to assimilate a better approximation to the fundamental mode of vibration of the structure (Figure 8). Both laws were conditioned to generate a baseline shear equal to 12% of the building’s total weight.Subsequently, along with increased computing capabilities, various procedures which were developed centuries before but were impossible to implement, are incorporated. These include: the dynamic method of modal superposition (Figure 9), the use of pseudo-acceleration spectra and the different techniques to calculate the time dependent response, associated with records of real and artificial earthquakes.

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With the rise of digital computing, the application of matrix analysis of structures began, leading to the establishment of mathematical models of "equivalent frames" (Figure 10), which replaced the equivalent rod. These models still exist in spite of the development of much more sophisticated methods and analysis models, but they often mask the understanding of a result that an equivalent frame would have demonstrated easily with an adequate degree of precision. The structural modeling of each resisting axis gives way to the construction of comprehensive three-dimensional models of the whole building, the first being the pseudo three-dimensional one. This model considers two dimensional independent resisting axes, infinitely rigid horizontal diaphragms in its own plane, displacement compatibility on all floors, and restitution of the structural monolithism through the contribution of the perpendicular axes, as “collaborating flanges”.

施加到建筑物上的地震力是惯性力，因此使用高空处的加速度法则为假定是非常重要的。自上世纪初至 20 世纪 40 年代，人们一直假定横向加速度（惯性力的激发源）在高度上是一致的，约为重力加速度的 12%（图 6）。在随后的十年间，出现了倒三角加速度分布（图 7），后来对其进行优化得出了结构震动基础模式的更为近似模拟（图 8）。利用这两个法则为条件，可得出等于建筑物总重量12%的基部剪切力。后来，随着计算能力的提高，以前开发出但无法实施的各种程序付诸使用。这包括：动力的模态叠加法（图 9）、拟加速度谱的使用以及用于计算与记录实际和人工地震相关的反应时间的各种技术。随着数字计算的兴起，开始应用对结构进行矩阵分析的方法，这导致了“等效框架”数学模型的建立（图 10），并替代了等效杆。这些模型在已开发出更为完善的方法和分析模型后仍然存在，不过它们常常使人难以领悟使用足够高的精确度就可轻松证明等效框架的道理。对每个阻力轴进行结构建模可构建整个建筑的综合三维模型，其中首个模型为拟三维模型。此模型单独考虑各个平面阻力轴，并认为其平面内是无限刚性水平隔膜，所有楼层上具有位移相容性，而且通过混合侧翼的作用恢复结构统一性。

1. pErforACionEs AlinEAdAs / AlignEd drillings / 排式钻探

2. trozos rígidos vErtiCAlEs / vErtiCAl rigid Bits / 垂直刚性位

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Apoyos elásticos puente marga marga ii, v región / Elastic supports marga marga ii Bridge, v region marga marga ii / 桥（第五区）的弹性支撑物 Edificio telefónica terminado

/ Completed telefónica Building / 竣工后的 Telefónica 大楼

El cambio tecnológico de mediados de los ‘70 abre una nueva generación de computadores, de pequeño tamaño, reducido costo comparado con los grandes equipos precedentes y, además, dotados de una amplia capacidad de almacenamiento. Con estas nuevas herramientas se pueden resolver problemas tridimensionales formales con nudos de 6 grados de libertad, y en edificios de hormigón armado -caracterizados por la baja capacidad de este material a los esfuerzos de torsión-, a través de modelos pseudo tridimensionales, consistentes en ejes resistentes planos, conectados a las losas de piso, y vinculados entre sí en sus aristas comunes. También en esa época se masifica el empleo del método de elementos finitos que, en las condiciones tecnológicas anteriores, resultaba prohibitivo.En las últimas décadas se han incorporado, en forma irreversible, procedimientos de análisis más avanzados, tales como:• Inclusión del método constructivo en el análisis y diseño• Expresión del equilibrio en la posición deformada (Efecto P-Δ)• Método “Puntal-Tensor”• Diseño por Capacidad• Diseño por Desempeño• Uso de aisladores sísmicos basales• Uso de disipadores de energía• Análisis no lineal, tanto mediante el cálculo numérico tiempo-historia como a través del procedimiento de tipo estático no lineal “Capacidad-Demanda”.Hoy ya podemos observar numerosos ejemplos de proyectos realizados en Chile que incorporan conceptos modernos de protección en su diseño. Uno de ellos es el Puente Amolanas, situado a 340 kilómetros al norte de Santiago, que cuenta con amortiguadores que conectan los apoyos del acceso sur con la superestructura; otro es el Viaducto del Marga-Marga, en la autopista Troncal Sur en lo alto de la ciudad de Viña del Mar, en el que se instalaron aisladores sísmicos de conexión entre las cepas y el tablero.La vulnerabilidad sísmica de un edificio no siempre se encuentra en su estado final, construido, y un buen ejemplo de ello es el Edificio Telefónica, construido en dos grandes etapas: las dos torres de hormigón armado, separadas en 30 metros libres, y su posterior unión mediante diagonales de acero -que ligan pisos situados a cuatro niveles de desfase en altura- y losas postensadas en cada piso. Por efectos del procedimiento constructivo, la situación crítica para este edificio se podría manifestar al término de la primera etapa, lo que motivó diferentes escenarios de análisis conforme se fuera avanzando en la materialización de la obra.

Technological changes in the mid-70s’ created a new generation of small-sized computers, lower in cost compared to their big precedents. They also came with large storage capacity. With these new tools, formal three-dimensional problems could be solved with 6 degrees of freedom per joint, and in reinforced-concrete buildings which are characterized by the low capacity of this material to withstand torsion stresses, by means of pseudo three dimensional models composed of two dimensional resisting axes, connected to the floor slabs and linked together in their common edges. Also, the use of the method of finite elements grew popular at that time; a method which proved to be prohibitive in previous technological conditions.

Irreversible procedures of more advanced analyses have been incorporated in the past decades, such as :• Inclusion of the constructive method in analysis and design• Expression of equilibrium in the deformed position (P-Δ Effect)• “Strut-and-Tie” method• Capacity based design• Performance based design• Use of seismic base isolators• Use of energy dissipators• Non-linear analysis, through time-history numerical procedure, or through the non-linear static procedure known as “Capacity-Demand”.Today, in Chile, we can see many examples of projects that incorporate modern concepts of protection in its design. One of them is the Amolanas Bridge, 340 kilometres north of Santiago, that features shock absorbers that connect the supports of the south entrance with the superstructure. Another example is Marga-Marga Viaduct on the Troncal Sur highway in the city of Viña del Mar. Seismic isolators were installed here, connecting the piers and the deck.The seismic vulnerability of a building is not always found in its final constructed state. A good example is Telefónica building, built in two big stages - two towers of reinforced concrete, separated 30 meters apart, and their subsequent union through steel diagonals which link the floors with a gap of four levels in height and post-tensioned slabs on each floor. For construction procedure purposes, the critical situation for this building was assumed to arise at the end of the first phase, which led to different scenarios of analysis as if the work were continuing.

20 世纪 70 年代中期的技术革新产生了新一代的小型计算机，与之前大型的计算机相比价格更低，还带有大容量的存储。利用这些新工具，可以通过六自由度的结来解决形式三维问题，并且在钢筋混凝土建筑物方面，使用此材料的低能力来承受抗扭应力。通过具有连续平面阻力轴（连接到楼板，并在公共边缘上连接在一起）的拟三维模型实现了上述目标。此外，有限元素方法的采用在当时也逐渐流行；此方法在以前的技术条件下被认为是无法使用的。在过去的几十年里，采用了更先进分析的不可逆程序，例如：• 在分析和设计过程中采用构造性方法• 在形变位置表示平衡（P-Δ 效应）• “压拉杆”方法• 根据容量进行设计• 性能设计• 使用地震隔震• 使用能量消散器• 非线性分析，应用时间历程的数值计算以及“容量-需求”的非线性静态型程序目前在智利，我们可以看到许多在设计上融入现代保护概念的项目。Amolanas 桥就是其中之一，它位于圣地亚哥以北 340 公里，设有减震器来连接南部入口支撑物与上层结构。另一个例子是位于比尼亚德尔玛 (Viña del Mar) 市 Troncal Sur 公路上的 Marga-Marga 高架桥。在该桥上安装有地震隔离装置，用于连接沟渠和桥面。建筑物的抗震性并不总能在其最终竣工后得出。Telefónica 大楼就是一个很好的例子，它的建设分为两个大的阶段：先建设两座相距 30 米的钢筋混凝土的塔楼，然后通过钢斜杆以四个楼层高度的间距连接楼层及每个楼层上的后张楼板，从而将两座塔楼连为一体。考虑到其施工程序，推断此大楼的关键情况出现在第一阶段结束时，此时会产生不同的分析方案，就像工程继续进行一样。

puente Amolanas, iv región / Amolanas Bridge, iv region / Amolanas 桥（第四区）

Edificio telefónica en santiago, antes de conectar los dos núcleos de hormigón armado / telefónica Building in santiago, before connecting the two reinforced concrete cores / 连接两个钢筋混凝土核心前的圣地亚哥的 Telefónica 大楼

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detalle aislador hospital militar / isolator detail, military hospital / 军医院隔离物详细特征

En palabras simples, la acción de un sismo consiste en la imposición de un movimiento de alta frecuencia que imprime el terreno en la base del edificio, originando aceleraciones y fuerzas de inercia en altura. Por lo tanto, es fácil pensar que estos efectos se vean reducidos si se instala un filtro basal que impida, total o parcialmente, el acceso de esta fuente vibratoria al edificio. Este efecto se ha logrado con el uso de aisladores sísmicos basales, que en nuestro país son aún escasos y donde, por ahora, los del Hospital Militar en la comuna de La Reina y los del Hospital Clínico de la Universidad Católica son los casos más destacados.La solución de control de vibraciones a través de aisladores sísmicos basales representa un caso particular de disipación de energía, muy práctica en edificios de baja o mediana altura, pero que para estructuras muy esbeltas -en las que se pueden originar oscilaciones muy prolongadas, incompatibles con la operativa normal de un recinto hospitalario- no son las más adecuadas. Se debe tener presente que un cuadro de pánico generalizado puede costar más vidas de las que provocaría una falla estructural.

Simply put, the action of an earthquake is the imposition of a high frequency movement that impacts the ground at the base of the building, causing accelerations and inertial forces at high altitudes. It is therefore easy to think that these effects will be reduced if you install a basal filter that prevents, wholly or partially, the vibration source from reaching the building. This effect has been achieved with the use of seismic base isolators, which are still scarce in our country and where, for now, the Military Hospital in the commune of La Reina and Clinical Hospital of the Catholic University are the clearest examples.The solution of vibration control using seismic base isolators represents a specific case of energy dissipation, very practical in low- or medium-height buildings but for very slender structures, which can cause very lengthy oscillations, they are incompatible with the normal operations of the hospital venue, definitely not the most appropriate. One should bear in mind that a situation of widespread panic can cost more lives than a structural failure.

简单地说，地震作用是强迫施加的高频率移动，会影响建筑物的地面基层部分，导致高层部分产生加速度和惯性力。因此不难想到，如果安装基部缓冲装置来部分或全部阻止震动源到达建筑物，则可减弱这些影响。通过地震隔离装置已实现了这一效果，但该装置在智利国内还不常见；目前，最明显的实例是拉雷纳 (La Reina) 区的军医院 和天主教大学的临床医院。使用地震隔震装置实现震动控制是一种能量消散的具体应用，在低、中高度的建筑中非常实用，但对于非常细长的结构，由于会导致非常漫长的振动，而且它们与医院场所的正常操作不相容，因此绝不是最合适的。人们应该记住，普遍恐慌的情况会比结构损坏夺去更多的生命。

nuevo hospital militar de santiago / new military hospital of santiago / 新建的圣地亚哥军医院instalación aisladores sobre primer piso hospital militar / installation of isolators on 1st floor, military hospital / 在军医院的第 1 层安装隔离物

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proyección Edificio titanium, actualmente en construcción titanium Building plan, presently under construction / titanium大楼平面图，目前正在建设中

Una de las formas de controlar vibraciones en edificios altos la proporciona el empleo de Amortiguadores de Masa Sintonizada (AMS), más conocidos internacionalmente como Tuned Mass Dampers (TMD), que se materializan a través de un elemento pendular que vibra con una frecuencia similar a la de uno de los modos fundamentales de la estructura a la que se adhiere (generalmente el primero), absorbiendo un porcentaje relevante de energía, lo que a su vez origina un rápido decaimiento de la amplitud de las vibraciones, parecido al que causaría un amortiguador real. Esta solución fue incorporada en el edificio Parque Araucano de la comuna de Las Condes (2006), mediante dos péndulos de gran masa emplazados en los extremos del último piso. En la medida en que la arquitectura lo permita, en lugar de AMS puede ser más conveniente el empleo de amortiguadores de entrepiso propiamente tales, o dispositivos mecánicos cuyas características se modifican durante la respuesta en función del comportamiento, jugando un rol comparable a un sistema de fusibles. Se optó por esta segunda alternativa en el edificio Titanium, actualmente en su etapa final de construcción. En un futuro próximo se anticipa una extensión importante de los mecanismos de reducción y control de vibraciones, al amparo del apreciable incremento en la velocidad de los computadores digitales, por la vía de los desarrollos aplicados de la mecánica cuántica, disciplina que ya está mostrando su participación en la vida diaria a través de instrumentos de uso doméstico, tales como la telefonía celular y el horno de microondas, o en medicina nuclear, con el scanner y la resonancia magnética, entre otros. En las estructuras de edificios, en las que tímidamente se cuenta con disipación de energía de tipo reactivo, se instalará, con certeza, disipación activa, pues su reactividad será tan rápida que podrá considerarse instantánea. La ciencia de los materiales, por su parte, ya ha construido elementos con memoria de forma y dispositivos magneto-reológicos, lo que tendrá una enorme importancia en relación a la integridad post sismo del edificio.La actualización de conocimientos no sólo se encuentra en libros, papers u otros medios de difusión. También se manifiesta en planes de estudio y se formaliza en la normativa que regula las disposiciones de diseño sísmico, que se actualizan con periodicidad producto de las lecciones aprendidas en sismos anteriores. Hasta el año 2003, la filosofía de diseño velaba casi exclusivamente por brindar protección a la vida humana. Desde entonces se ha dado énfasis a la protección de contenidos, sea por su alto valor económico como por la eventualidad de que su daño pudiera provocar la suspensión temporal del servicio, a enormes costos materiales y sociales. La ciencia y la tecnología, extremos de un continuo, seguirán progresando más allá de los límites de nuestra imaginación, pues cada nuevo desarrollo, al igual que en una partida de ajedrez, abrirá nuevas opciones. Sin embargo, se puede asegurar que el conocimiento de hoy no puede quedar en el anonimato en el futuro, pues a partir de él nacen los nuevos desarrollos. Lo que hoy hacemos nosotros será tarea para nuestros probables incrédulos lectores de mañana.

One of the ways to control vibrations in tall buildings is by using Tuned Mass Dampers (TMD). The way they are controlled is via a pendulous element that vibrates with a frequency similar to one of the fundamental frequencies of the structure (normally the first one). By adhering to the structure, it absorbs a relevant percentage of energy. This causes a rapid decay in the amplitude of the vibrations, similar to what a real damper would cause. This solution has been incorporated into Parque Araucano building in Las Condes commune (2006), through two huge pendulum masses placed at the extremes of the highest floor (Photo 11 and 12). If allowed in architecture, instead of using TMD, it may be more convenient to employ inter-floor dampers or mechanic gadgets, which changes in behavioural

characteristics as they function, comparable to a fuse system. The second option was chosen for Titanium building, which is presently in its final construction stage (Photo 13 and 14).In the near future, an important extension of mechanisms for reduction and control of vibrations is anticipated from the advantages of a marked increase in the speed of digital computers. This will come via the development of applied Quantum Mechanics, a discipline that is already seen in daily life through domestic equipment, such as the cell phone and microwave oven, or in nuclear medicine, with the scanner and magnetic resonance imaging, etc. Building structures in which reactive energy is inconspicuously being dissipated, will certainly install active dissipation as its reactivity would be so rapid that it can be considered as instantaneous. In terms of material sciences, elements that have shape retention properties and magnetic-rheological gadgets have already been made. The latter would have enormous importance in post-seismic integrity of buildings.The upgrading of knowledge is not only found in books, papers or other media forms. It is also seen in curriculums and has been formalized as regulation in seismic design provisions, which are updated regularly as a result of the lessons learnt from past earthquakes. Until 2003, the design philosophy kept almost exclusively to the providing of protection of human life. Since then, emphasis has been given to the protection of contents, whether due to its high economic value or to the eventuality of its damage, causing temporary service suspension at enormous material and social costs.Science and technology, the extremes of a continuum, will continue progressing beyond the limits of our imagination. Every new development, just like in a chess game, will open new options. However, it is certain that the knowledge of today will not remain anonymous in the future, as it is from the present that new developments are made. What we do today will be learning for our possible incredulous readers of tomorrow.

控制高楼震动的一个方法是使用调质阻尼器 (TMD)。其进行控制的原理是利用一个震动频率与结构的基础模式频率相接近的摆动元素。将其附加到结构后，它会吸收相当一部分的能量。这样会迅速削弱震动的振幅，与真实阻尼器的效果类似。此种解决方案已应用到拉斯孔德斯 (Las Condes) 区的 Parque Araucano 大楼上（2006 年），该大楼在最高楼层的顶端安置了两个巨大的摆锤。在建筑学允许的度量内，不使用 TMD，而改为采用层间阻尼器或机械工具可能会更加方便，它们在发挥作用时会改变行为特征，就像熔断系统。此第二种选择在 Titanium 大楼上得到了应用，该大楼目前处于最终建设阶段。在不久的将来，数字计算机飞速发展的优势将带来震动削弱和控制机制的重要拓展。这将通过量子力学应用的发展所实现，这一规律从日常生活中的家用设备上即可略见一斑，例如手机和微波炉，或核医疗学上的扫描仪和磁共振成像等。在无功能量消散不明显的建筑结构中，显然需要安装主动消散装置，因为其反应异常迅速，可视为瞬时发生的。从材料科学上讲，具有形状记忆特性的元素和磁流变器件已发明出来，而后者在建筑物的震后完整性方面起着极为重要的作用。知识的更新不仅体现在书籍、论文或其他媒体形式中，在大学的课程上也可看得出来，而且它已形成抗震设计条款（会根据从以往地震中研究的成果定期进行更新）中的正式规定。直到 2003 年，该设计理念在提供对人类生命的保护方面依然是近乎排他的。其后，重点转移到对内容的保护，不管是由于其较高的经济价值还是其损坏的可能性（导致临时服务停止，付出巨大的物质和社会代价）。科学和技术是一个统一体的两端，它们会继续发展到超出我们想象的境界。每个新的发展就如同棋局中的变招，都将开创一片新的天地。但是，可以肯定的是，今天的知识在未来不会依旧无名，因为新的发展成果就是基于当前的知识。我们今天所做的工作将接受后来读者的质疑与研究。

disipador de energía Edificio titanium, santiago / Energy dissipator, titanium Building, santiago / 圣地亚哥 titanium 大楼的能量消散器

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Amortiguador de masa sintonizada Edificio parque Araucano, santiago / tuned mass dampers, parque Araucano Building, santiago / 圣地亚哥 parque Araucano 大楼的调质阻尼器

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Reflexiones finales / Final reflections / 最终体现

1. La evolución de modelos y métodos de análisis nos hace pensar que, hoy por hoy, resulta inadmisible ignorar la existencia de software de aplicación extremadamente amistoso, a pesar de que los profesionales de la “vieja ola”, que por deferencia denominaré “experimentados”, traten de forzar el empleo de los mismos procedimientos con los que se han batido a lo largo de sus vidas. Por su parte, y no menos complejo, resulta la presión de los profesionales jóvenes que, con la vehemencia propia de la juventud, tratan de imponer los nuevos paradigmas en la actividad laboral.1. The evolution of models and methods of analysis causes us to realize that at present times, the existence of extremely friendly software cannot be ignored, despite the “old-time” professionals, who I will, in deference, call the “experienced”, trying to enforce the same procedures they have been using all their lives. This has resulted, in a no less complicated way, in the pressure on young professionals who, with youthful eagerness, are trying to push forward new paradigms in the work place.1. 分析模型和方法的演进使我们认识到，目前存在的极易使用的软件不容忽视，尽管一些“年老”（换个说法，就是“经验丰富”）的专业人员试图一成不变地使用他们已使用了一辈子的程序，而这很容易对充满朝气和热情，尝试在工作中发展新范式的年轻专业人员带来了压力。

2. Reconociendo la existencia de factores igualmente meritorios en ambas posturas, no se puede desconocer que existen presiones del mercado global, a través de los acuerdos tipo “fast track”, por ejemplo, que exigen la simultaneidad de la urgencia con la calidad, factores regularmente incompatibles. 2. Recognizing the existence of factors that have equal merit in both stances, the existing pressures from the global market cannot be ignored. For example, in “fast track” agreements, demanding both urgency and quality at the same time, are often incompatible.2. 认识到现存的因素在两种观点上具有等同的优点，而来自全球市场的现有压力则不容忽视。例如，在“快速通道”协议中就同时要求具有应急性和高质量，而涉及的因素通常又不相容。

3. El profesional que diseña obras que se construyen en el país tiene como misión brindar protección frente al efecto de los fenómenos naturales –muchas veces denominados desastres naturales- que se manifestarán durante la vida útil de la obra, pero debe tener conocimientos suficientes para discriminar entre peligros reales y aparentes: muchas veces, ciertos daños que se califican como desastrosos constituyen una válvula de escape para evitar la génesis de un daño mayor. No siempre el usuario o propietario comprende esta situación, lo que tal vez se pueda aceptar, pero ello sería inadmisible en el caso del profesional que proyecta, diseña o construye una obra.3. The professional who designs in-country projects has a mission to provide protection from natural phenomena – very often termed as natural disasters – which will occur during the useful life of the structure. But he must possess sufficient knowledge to discriminate between real or apparent danger; very often, certain damages that are qualified as disastrous boil down to one exhaust valve in order to avoid the beginning of major damage. The user or owner does not always understand the situation, a fact that may be acknowledged, but that would be unacceptable for professionals that plan, design or build the structure.3. 设计国内项目的专业人员需负责确保建筑在其使用年限内不受到自然现象（通常称为自然灾难）的破坏。但是，他必须具有足够的知识才能辨别真实危险和表面危险；通常，在所称得上灾难的某些破坏中，其关键在于一个排气阀，以避免巨大破坏的发生。使用者或业主往往对该情况缺乏知识，这是公认的事实，但如果计划、设计或构建项目的专业人员也不了解，则是不可接受的。

4. Soy partidario de utilizar la acepción “eventos o fenómenos naturales” en lugar de “desastres naturales”, pues sin duda son expresiones extraordinarias de la naturaleza que, debido a decisiones humanas no siempre bien calculadas, provocan “desastres”, traducidos en pérdidas de vidas y de contenidos. El desastre, en estos términos, queda situado en las decisiones del ser humano y no importan responsabilidad a la naturaleza que, por estas vías, manifiesta su evolución a través del surgimiento de volcanes, islas, ríos, lagos, tormentas, huracanes, partos todos ellos, acompañados de majestuosidad inconmensurable. Estos fenómenos naturales no son un hallazgo reciente, pero sí lo son las herramientas que permiten medirlos, explicarlos y atenuarlos. 4. I am a supporter for using “natural events or phenomena” instead of “natural disasters”, as they are without doubt extraordinary expressions of nature, as due to human decisions that are not always well calculated, “disasters” happen, translating to loss of life and contents. The disaster, in these terms, comes from human decisions and nature does not have responsibility. Through such decisions, the evolution of nature is manifested via volcanoes, islands, rivers, lakes, storms, hurricanes; their offspring accompanied by immeasurable majesty. These natural phenomena are not recent discoveries, but they are tools for measurement, explanation and mitigation.4. 我本人认为使用“自然活动或现象”来代替“自然灾难”更为恰当，因为它们无疑是不寻常的自然表现形式，并基于人们的不当决策而引发 “灾难”，导致生命和财产的损失。在这方面，灾难源于人们决策的失误，自然并无责任。在这些决策后，大自然的演化会通过火山、岛屿、河流、湖泊、暴风雨、飓风的形式来表现，伴之而来的就是壮观的景象。这些自然现象不是最近才发现的，但它们是进行度量、解释和缓解的工具。

5. El importante incremento en el uso de software comercial, de alta calidad y de amistoso uso, conduce muchas veces a no cuestionar nada, dejando de lado el análisis cualitativo del problema y la reflexión respecto de los resultados. A modo de ejemplo, se constata el enorme y muy beneficioso uso de software ultra sofisticado en medicina, del que se desprenden diagnósticos automáticos, procedimientos, tratamientos y prescripciones. El nivel de confianza de estos resultados debe ser próximo al 95%, pero, ¿qué pasa con el restante 5%, que no calza con la “talla única” resultante del procesamiento computacional?, ¿quién está a cargo de validar los resultados? 5. The significant increase in the use of high quality and user-friendly commercial software leads to a lack of questioning, of qualitative analysis of the problem and of reflection on the results. By way of an example, now, we have the widespread and very beneficial use of ultra-sophisticated software in medicine that provides automatic diagnostics, procedures, treatments and prescriptions. The level of confidence in these results is close to 95%, but what about the remaining 5% that does not fit the “one size fits all” resulting from the computational processing? Who is responsible for validating the results?5. 对高质量和易于使用的商业软件使用的显著增长导致了质疑、对问题进行定性分析以及对结果做出反应等能力的缺乏。举个例子，广泛被使用且很有裨益的超尖端医学软件可以自动诊断、执行相关程序、进行治疗并开处方。其结果的可信度接近 95%，但通过计算处理得出的并不适合所有情况的剩余的 5% 怎么办？谁来负责验证其结果？

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(*) Tomás Guendelman B.Ingeniero Civil Universidad de Chile (1962), Master of Sciences Universidad de Berkeley, California (1965) y

Doctor Honoris Causa Universidad de La Serena (2008). Profesor universitario por más de 40 años, autor de más

de 50 publicaciones técnicas y columnista de revistas especializadas. Entre otros cargos, ha sido Presidente de la Asociación Chilena de Sismología e Ingeniería Antisísmica

(Achisina), Director del Instituto de Ingenieros de Chile, del Colegio de Ingenieros y de la Asociación de Ingenieros Civiles Estructurales. Socio y presidente de IEC Ingeniería S.A. y de Alta Ingeniería S.A., su experiencia en el análisis

estructural y sísmico de edificios en altura acumula más de 40 millones de m2 construidos, a lo que suma el análisis y revisión de proyectos industriales, portuarios

y viales, además de definición de criterios y elaboración de especificaciones técnicas para proyectos de alta

complejidad y asesorías estructurales y sísmicas en proyectos misceláneos.

Entre sus numerosos reconocimientos destacan el Premio a la Excelencia en Ingeniería Sísmica Achisina 2002, el

Premio Nacional en Ingeniería Estructural de la Asociación de Ingenieros Civiles Estructurales 2004 y la Medalla de Oro

2009 del Instituto de Ingenieros de Chile, máximo galardón de la ingeniería chilena.

Civil engineering, University of Chile (1962), Masters of Science, University of Berkeley, California (1965)

and Doctor Honoris Causa, University of La Serena (2008).University professor for more than 40 years, author of more than

50 technical publications and columnist for specialized magazines. Among other responsibilities, he has been the President of the

Chilean Association of Seismology and Earthquake Engineering (Achisina), Director of the Chilean Institute of Engineers, of the

Chilean Society of Engineers and of the Association of Structural Engineers. Partner and president of IEC Ingenieria S.A. and of Alta

Ingenieria S.A., his experience in structural and seismic analysis of high-rise buildings accumulates to more than 40 million m2

constructed, which includes the analysis and revision of industrial, port and road projects, as well as in the definition of criterion and

drafting of technical specifications for high complexity projects, and miscellaneous structural and seismic assessment projects.

Among his many commendations, he received the Achisina Award for Excellence in Seismic Engineering 2002, National Award in

Engineering from the Association of Civil and Industrial Engineers 2004, and the Gold Medal 2009 from the Chile Institute of

Engineers, the highest honor in Chilean engineering.

智利大学土木工程系（1962 年），加利福尼亚伯克利大学理学硕士（1965 年），拉塞雷纳大学名誉博士

（2008 年）。担任大学教授 40 多年，是 50 多本技术刊物的撰稿人和专业杂志的专栏作家。除其他职务外，他还担任智利工程师学会、工程师学院以及土木和结构工程师协会的主任。并且作为 IEC Ingenieria S.A. 和 Alta

Ingenieria S.A. 的股东和总裁，在高层建筑物的结构和地震分析方面，他累积有 4000 余万平方米的设计经验，包括对工业、港口和道路项目的分析和修改，以及为高度复杂的项目和其他结构与地震评估项目确立标准

和起草技术规范。他所获的诸多奖项包括：2002 年获得Achisina地震工程杰出贡献奖，2004 年获得土木和工业工程师协会颁发的国家工程奖，以及 2009 年获得智利工程师学会授

予的金质奖章，这是授予智利工程师的最高荣誉。

6. El destacado ingeniero Michael Pregnoff, que entre otras grandes obras diseñó el edificio Opera House en San Francisco -y de quien uno de sus discípulos dijo: “una hora con Pregnoff equivale a un semestre en la universidad”- señalaba que “... un ingeniero joven, sin experiencia, normalmente cree que mientras más complejo sea el modelo teórico que utilice, los resultados estarán más próximos a la verdad”.6. The well-known engineer Michael Pregnoff, which among many great works, designed the Opera House building in San Francisco, -of whom one of his disciples said: “One hour with Pregnoff is equal to a semester in the university”- stated that “… a young engineer, without experience, normally believes that the more complex the theoretical model that he uses, the closer the results get to the truth”.6. 著名的工程师 Michael Pregnoff 设计了许多伟大的建筑，旧金山的歌剧院大楼就是他的作品（他的一个学生曾说：“与 Pregnoff接触一小时相当于在大学学习一学期”），他声称：“…一个年轻、没有经验的工程师通常认为他使用的理论模型越复杂，其结果就越接近事实”。

7. A pesar de lo señalado, hay que convenir en que hoy por hoy sería inadmisible ignorar la existencia de software de alta calificación, usualmente denominado “world class”, pero es muy conveniente preservar, o recuperar si se ha perdido, el viejo esquema “maestro-discípulo”, en que experiencia y juventud se asocian a través de sus fronteras comunes, mejorando el producto final. 7. Despite what has been stated, we must agree that nowadays, the existence of highly qualified software, usually called “world class” cannot be ignored. However, it would be very desirable to preserve or recover old philosophy of “master-disciple”, if it has been lost, as experience and youth are associated with each other by their desire to improve the final product.7. 越过现有的陈述，我们必须认同的是，现存的高度合格软件（通称为“世界级的”）是不容忽视的。但是，保留或恢复（如果已丢失）以前的“师徒”理念也是非常可取的，因为经验者和年轻人可通过对改善最终作品的渴望而联系在一起。

8. Los procedimientos de análisis y diseño de edificios de hormigón armado no escapan a esta tendencia, observándose un significativo aumento en el uso de software estructural y sísmico en las oficinas de proyectos. Paradójicamente, este indiscutible avance está asociado a una pérdida importante de comprensión del comportamiento de la es tructura resistente, debido a las dificultades de globalizar resultados a partir de deformaciones y tensiones calculadas en numerosas fibras, de numerosas secciones, para cada miembro de la estructura. Si se agrega a lo anterior el hecho que el

volumen de información necesario para el empleo de tales procedimientos es significativo, será fácil comprender que existe un amplio margen para errores humanos, de difícil detección e indiscutible gravedad.8. This trend is also observed in reinforced concrete building analysis and design procedures from the significant increase in the use of structural and seismic software in the project firms. Paradoxically, this undeniable progress is associated with a significant loss in understanding the behavior of the resisting structure due to the difficulties of globalizing results from deformations and tensions calculated in numerous fibers of numerous sections, for every member of the structure. Adding to this fact that the volume of information needed for the use of such procedures is significant, it is easy to understand that there exists a large margin for human error, which is difficult to detect and of indisputable severity.8. 通过承建项目公司对结构和地震软件使用的显著增加也能在钢筋混凝土建筑分析和设计程序中看出该趋势。矛盾地是，此无可否认的进展伴随着对阻力结构行为理解的显著减少，因为在许多部分的各个细节中计算出的形变和张力结果实现全局化对于每个结构成员来说都是非常困难的。考虑到上述情况，即这些程序的使用需要的信息量非常大，就会非常容易地认识到人为错误存在很大的空间，而且难于发现并具有无可置疑的严重性。

9. Arquitectos e Ingenieros están igualmente involucrados en las responsabilidades de un proyecto estructural, por lo que deben comprender que no se pueden situar en “bandos antagónicos” creyendo que las tareas y responsabilidades de unos son independientes de las del otro. Es así como ya observamos que la enseñanza de las estructuras no es un dominio sólo reservado a los ingenieros estructurales, sino que está abierto a arquitectos, quienes, en una proporción tal vez pequeña, pero no despreciable, se desempeñan profesionalmente en una o ambas disciplinas. Más aún, las mallas curriculares vigentes en la mayoría de las facultades de arquitectura del país han incorporado material actualizado en sus programas de estudio de pre y post grado, con reconocido éxito. 9. Architects and engineers are equally involved in the responsibilities of a structural project, and therefore, they must understand that they cannot be on “conflicting sides”, believing that the tasks and responsibilities of each are independent from those of the other. We already observe that the teaching of structures is not just reserved for structural engineers, but open to architects as well, who in a small but not negligible proportion, have to perform professionally in one or both disciplines. Moreover, the existing prospectus of the majority of architecture schools in the country have incorporated updated material into their graduate and postgraduate programs with proven success.

9. 建筑师和工程师在结构化项目上负有同等的责任，因此他们必须知道他们不能处于“冲突双方”的位置上，并要认识到各自的任务和责任是相互独立的。我们已注意到，对于教授结构的工作不只是结构工程师的任务，建筑师也涉及其中，虽然只是小部分，但不可忽略，而且必须在一个或两个学科上专业地执行。此外，国内大多数建筑学校的现有说明书中都在其毕业生和研究生课程中采用更新的材料，而且这经证实是成功的。

10. Frente a todo lo anterior, no debemos olvidar que “las victorias tienen mil padres y que las derrotas son huérfanas”.10. Finally, we must not forget that “victories have a thousand fathers and defeats are orphans”.10. 最后，我们绝不能忘记那句俗语“事成人人居功，事败无人担当”。

Agradecimientos / Acknowledgments / 致谢

El presente documento ha sido ilustrado con diversas fotografías de obras existentes o en proceso de construcción, gentileza de los ingenieros Mauricio Sarrazín, René Lagos, Marianne Küpfer, Daniel Stagno, Rodrigo Mujica, Alfonso Larraín y Beatriz Weil. Agradezco su valioso aporte, como también el de los equipos profesionales responsables del diseño arquitectónico y estructural de los respectivos proyectos.

The present document has been illustrated with many photographs of existing or under construction structures, courtesy of engineers Mauricio Sarrazín, René Lagos, Marianne Küpfer, Daniel Stagno, Rodrigo Mujica, Alfonso Larraín and Beatriz Weil. I am grateful for their valuable contribution; as well as to the professional teams responsible for the architectural and structural designs of the respective projects.

本文展示了许多现有建筑或施工中建筑的照片，都是由工程师 Mauricio Sarrazín、René Lagos、Marianne Küpfer、Daniel Stagno、Rodrigo Mujica、Alfonso Larraín 和 Beatriz Weil 所呈现。我非常感谢他们的宝贵贡献，同时一并向负责各个项目建筑和结构设计的专业团队致谢。

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