El Enigma Del Tresillo

7/31/2019 El Enigma Del Tresillo

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EL ENIGMA DEL TRESILLO

Hace ya un buen nmero de aos que idee un Sistema de Escritura Musical que se basaen el uso de tan slo dos signos: 1 y 0 ; el signo 1 significa ataque de sonido y el signo 0

significa silencio o prolongacin de sonido. La finalidad primera del referido sistemaconsiste en facilitar la lectura de ritmos que con la Escritura Musical Convencional serandifciles de entender y de ejecutar, debido a que esta escritura se basa en unamultiplicidad y diversidad de signos.En el libro La armona es numrica (Msica y matemticas) de Javier Arbons - PabloMilrud me he topado con el empleo de los Unos y los Ceros; lo que ha sido una sorpresapara m, una sorpresa negativa, porque estos autores han hecho gala de una falta dehonestidad intelectual, al no sealar al autor del Sistema de Unos y Ceros. Paso ahora ala accin mostrando una primera cita de este libro (pginas 52/53) y luego una segundacita (pgina 57). Los subrayados son mos.

Lo del patrn rtmico. Cuando hablamos de patrn rtmico, hablamos de un determinadoritmo, tal ritmo es independiente del metro del comps en el que aparece escrito y de surepresentacin; de modo que este mismo ritmo, que aparece representado en un compsde metro 4/4 o 8/8, puede aparecer tambin representado, por ejemplo, en un comps demetro 2/4

1 0 0 1 0 0 1 0


Existe un patrn rtmico muy extendido por distintas msicas de Amrica y defrica, de una gran riqueza; en nuestro trminos diramos que est compuestopor compases regulares de tres pulsos irregulares. Esto significa que todoslos compases duran lo mismo, pero su contenido se presenta en pulsos dedistinta duracin. El comps est formado bsicamente por dos pulsos ternariosy un pulso binario, en el caso de nuestra nomenclatura, dos pulsos de negra conpuntillo, y uno de negra, tal como se muestra:

. # . # . . . . . . . . .

1 0 0 1 0 0 1 0

=

Z\

. # . . .

1


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Lo de los compases regulares. Por definicin todos los compases son regulares: Elcomps se divide en un determinado nmero de partes iguales, ese nmero constituye elmetrodel comps.

He aqu un comps de metro 9 partes (la parte est representada por la corchea); elcomps es regular, lo que es irregular es la agrupacin de las partes del comps. Peroesa irregularidad es slo imaginada, no se siente, para que sea sentida es necesarioapoyarse en el aspecto del sonido denominado Altura, dado que la duracin de lossonidos que se suceden es igual. Si elegimos, por ejemplo, el sonido de un golpe en unamesa y el sonido de una palmada, ya disponemos de dos alturas diferentes, que sonsuficientes para crear una sucesin de grupos de sonidos que se corresponda,auditivamente, con lo representado ms arriba.

Debajo de la lnea se representa el sonido del golpe en la mesa(cantamos interiormentetom), encima de la lnea se representa el sonido de las palmas(cantamos interiormentele).Desde el punto de vista de la Duracintenemos Pulso (una sucesin de sonidos de igualduracin), pero desde el punto de vista de la Alturatenemos Ritmo (una sucesin degrupos de sonidos de distinta duracin. Dicho de otro modo, desde el punto de vista de lasucesin de los Sonidos Individualestenemos Pulso, pero desde el punto de vista de lasucesin de los SonidosAgrupadostenemos Ritmo.

Lo de los pulsos irregulares. Se presenta aqu una contradiccin en el adjetivo; el pulsoes por definicin regular. Un ejemplo sensible de Pulso lo que encontramos en unmetrnomo puesto en anda: una sucesin de sonidos individuales que son iguales enduracin y en altura. Lo de los pulsos de distinta duracin representa la mismacontradiccin en el adjetivo. Lo que aqu se considera pulsos de distinta duracinno esPulso sino que es Ritmo; el Ritmo surge precisamente de la diferencia en la Duracin: unmetrnomo en anda no ejecuta un Ritmo sino que ejecuta un Pulso.


2

a . . . . . . . . .

3

a`

.. .

2

..

2

..

2

..

3


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Al patrn rtmico al que estos autores se han referido han dicho de l que es de una granriqueza, pero no han explicado esencialmente de un modo matemtico por qu se da esagran riqueza. Se da porque la relacin de duracin 3/2 es una relacin de duracin

compleja, dado que al dividir 3 entre 2 no produce como resultado un nmero entero.

Tomemos como ejemplo la siguiente representacin:

Segn lo que estos autores afirman -que es lo que afirma la Teora Musical dominante-es que el tresilloconstituye lo ternario y las corcheasconstituyen lo binario. Comoveremos, este ejemplo va a venir como anillo al dedo para demostrar que estos autoressaben muy poco del Sistema de Unos y Ceros, y de la relacin entre las Matemticas y la

Msica.

Lo que esta representacin nos dice es que en la primera parte del comps se sucedentres sonidos de igual duracin; y que en la segunda parte del comps se suceden dossonidos de igual duracin. La suma de las duraciones de los tres primeros sonidos es igual a la suma de las

duraciones de los dos ltimos sonidos. Dicha suma ha de ser un nmero que sea a la tanto divisible entre 3 como divisible entre

2; tal nmero es el 6. De modo que las duraciones de los sonidos individuales es la siguiente:

Se demuestra as que lo que se tomado por ternario(los tres ataques del tresillo) resultaser que constituye lo binario; y lo que se ha tomado por binario(los dos ataques de

corchea) resulta ser lo ternario.


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En ocasiones, dentro de una obra de pulsacin regular (por ejemplo,binaria) esnecesario expresar puntualmente algunos pulsos ternarios.

1

Z\ . . . .

3

.

Z\ . . . .

3

.2 2 2 3 3

1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0

a


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El mismo ritmo puede representarse, por ejemplo, as:

Si este ritmo se acompaa de un pulso binario (representado por la negra) se produce uncontratiempo en el ltimo ataque *, lo que constituye una primera dificultad en la ejecucinde este ritmo. La otra dificultad la constituye la relacin 3/2, porque al dividir 3 entre 2 noda como resultado un nmero entero.(a) y (b) son dos representaciones distintas de un mismo ritmo. Lo variablees larepresentacin del ritmo, lo invariablees el ritmo.El pensamiento dominante es hablar de (a) y de (b) como ritmos distintos, porquedesconocen algo que es fundamental en el saber musical: Una cosa es el Ritmo y otra laRepresentacin del Ritmo; y que un mismo ritmo puede representarse de mltiples ydiversa maneras.

Vicente Umpirrez Snchez


[\ . . . . # .

!.

2 2 2 3 3

1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0

*

b

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