el hidrociclon

20 - Mayo 1998 - Americas Mining

DEDICATORIAVa a hacer casi dos años, concretamente el 24 de octubre de1.996, que participando en el 2º Simposio Internacional deMineralurgia, en Lima presenté la exposición que ahora sepublica “El hidrociclón, lo que siempre quiso saber y noencontró en los libros”.Este Simposio lo organizó el Instituto Superior TecnológicoTECSUP, creación del recientemente fallecido D. LuisHochschild. La organización del Simposio era presidida porotro buen amigo también fallecido en este año D. WernerJoseph, “inventor” de los Simposios.TECSUP seguirá funcionando de modo ejemplar como hastaahora pero que duda cabe no será lo mismo. Dice Juan ManuelSerrat en una de sus canciones “A menudo los hijos se nosparecen, y así nos dan la primera satisfacción”, y al menos elTECSUP que yo conozco se les parecía mucho.El 12 de agosto de 1.989 tuve el placer de asistir a una cena enun lugar emblemático sin parangón mundial, el Club Nacionalde Lima. A la cena asistimos los expositores extranjeros yorganizadores del 1er Simposio que celebró el TECSUP, entresus asistentes por supuesto D. Luis Hochschild, D. WernerJoseph y D. Keith Suttill.Keith, minero y periodista del EMJ expositor asiduo enTECSUP con el que he tenido el honor de convivir ennumerosos congresos, también falleció el pasado año 1.996, unasemana después de haber expuesto juntos en TECSUP.Y los lectores se preguntarán, ¿y a que viene esta notanecrológica?.... No, esto no es un recuerdo fúnebre, essimplemente un reconocimiento y una dedicatoria a aquellaspersonas a las que me siento ligado y que tanto han aportado ami conocimiento del que Vds. ahora también disfrutan en formade artículo.Está claro que las enseñanzas que recibimos de nuestroscompañeros, tampoco están escritas en los libros y como en“Casablanca”, con todo lo que he perdido en Perú, yo podíadecir .... “menos mal que aún nos queda Machu Pichu” ....hasta que pongan el maldito teleférico.

Madrid, 10 de junio de 1.998.(Cumpliendo 51 años).

por Juan Luis Bouso,Presidente de Eral Equipos y

Procesos

Aprovechando esta magníficaoportunidad, quiero agradecerprofundamente a D. Juan LuisBouso su confianza, hacia mí

como profesional y hacianuestra publicación, al haber-nos cedido este interesante ycoompleto estudio sobre los

hidrociclones para su publica-ción en nuestras páginas.Artículos técnicos de esta

calidad son los que nos ayudana crecer como medio informati-

vo internacional, son los quenos ayudan a crecer como

reevista técnica especializada ya mantener la credulidad entrenuestros lectores, estoy seguroque éstos últimos también se lo

agradecerán.Una vez más, Juan Luis,gracias por tu amistad y

confianza

Primera Parte

Americas Mining - Mayo 1998 - 21

INDICE

0.- INTRODUCCION

1.- LA TEORIA1.1.- Unidades de medida1.2.- Modelos matemáticos

1.2.1.- Capacidad1.1.1.- Tamaño de Corte1.2.3.- Viscosidad de la pulpa

2.- LA PRACTICA2.1.- Capacidad de tratamiento2.2.- Tamaño de corte corregido2.3.- Concentración de sólidos2.4. Tamaño de separación

3.- LA INSTALACIÓN3.1.- Cámara de distribución3.2.- Depósitos colectores de rebose y descarga3.3.- Conductos de alimentación3.4.- Conductos de rebose y descarga3.5.- Angulo de instalación

4.- LA OPERACION4.1.- La descarga4.2.- El rebose4.3.- El ruido y la vibración4.4.- La presión4.5.- Toma de muestras4.6.- Evaluación rápida

4.6.1..- Reparto de peso4.6.2.- Tamaño de separación

0. INTRODUCCION

Pretende el autor con esta presen-tación, comunicar algunas expe-riencias adquiridas en su frecuen-te convivir con los Hidrociclones;

y que al mismo tiempo pueda servir comorecopilación de la numerosa informacióntécnica publicada sobre estos equipos.

El tono festivo de la exposición, vieneforzado por su propio origen, pues la rea-lidad a menudo es cruel y es mejor to-marla a risa, aunque a pesar del tono ami-gable no debería resultar menos formativade lo que podría esperarse de una orto-doxa; muy al contrario la mayoría de lostemas comentados, difícilmente puedenaprenderse a través de la lectura, y su co-nocimiento requiere «toda una vida».

Se ha dividido la presentación en cua-tro apartados: La Teoría, La Práctica, LaInstalación y La Operación.

El primer apartado, dedicado a losconservadores, intenta recoger brevemen-te en forma de ecuaciones mágicas, la baseteórica de los dos principales parámetrosdel Hidrociclón; Caudal y Tamaño de cor-te.

El segundo y tercero, dedicados a losliberales, exponen la realidad, con fre-cuencia lejana de la fría teoría, como unaconsecuencia lógica de la rebelión de es-tos «seres», los Hidrociclones, que se nie-gan como es natural a ser encasillados porsimples ecuaciones.

Finalmente, el cuarto apartado, dedi-cado a los apolíticos, presenta el noble ycallado trabajo de los operadores, quie-nes con su Carencia de compromisos,Aptitud para el diálogo e Improvisación;habilidades de las que carecen, no se ol-vide, los computadores; reconducen aldesastre para, no sin esfuerzo y una pizcade humor, alcanzar el éxito, cuya paterni-dad obviamente no les será reconocida.

Americas Mining - Mayo - 21


1. LA TEORIA

El principal objetivo que un hidrociclón debe al-canzar podría resumirse como: Separar un determina-do Caudal de pulpa en dos fracciones; una llamadaDescarga que debería llevar en suspensión los sólidosmás gruesos que un determinado Tamaño de corte yotra llamada Rebose que debería llevar en suspensiónlos sólidos más finos que el citado tamaño.

La pregunta obligada es: ¿Qué tipo y tamaño deHidrociclón elegir para un trabajo específico?, a lacual el técnico especialista, como de costumbre, res-ponde con otra pregunta: ¿Cuáles son los valores de...?

· Naturaleza del sólido· Distribución granulométrica y forma de las partícu-las sólidas· Densidades específicas de sólido y líquido· Concentración de sólidos· Viscosidad de la pulpa· Caudal a tratar· Tamaño de corte o Separación deseada· Condicionantes propios de la operación:

Concentraciones de sólidos en descarga y reboseContenidos permitidos de finos en gruesos o gruesosen finosCarga circulante, en circuitos cerrados de moliendaEfecto de lavado, en circuitos de lavado en contraco-rrientePresión recomendada de operación

Aparentemente, conociendo todos estos valores, laaplicación de las fórmulas mágicas y el uso de lospotentes computadores de hoy día, se debería deter-minar con cierta facilidad el tipo y diámetro delHidrociclón adecuado al trabajo en cuestión.

En la práctica resulta bastante más complicado; casinunca se conocen todas las variables o bien algunasde ellas son estimadas, o inventadas; no siempre lasolución teórica puede aplicarse en la práctica, y siem-pre, salvo excepciones de las que no se tienen noticia,la decisión final es tomada por un Economista.

En conclusión, por uno u otro motivo los resulta-dos estarán influenciados por los cálculos teóricos,pero a pesar de lo que haya quedado escrito en el pa-pel, el destino estará en las manos de los benditos ar-tefactos.

De cualquier modo por algo hay que empezar, ypor ello es preciso emplear las tan cacareadasecuaciones para poder determinar el Hidrociclónpresumiblemente más adecuado para una aplicaciónespecífica.1.1 Unidades de medida

En primer lugar, y antes de entrar en materia, no

quiero dejar pasar la ocasión para dar una llamada deatención sobre las unidades de medida que se empleanen la actualidad y sus símbolos representativos. Estetema aparentemente de enseñanza primaria resulta devital importancia en lo que respecta a su claridad yconcepto, y da lugar, y puedo decirlo por experienciapropia, a numerosos errores.

En la actualidad el único sistema de unidades uni-versalmente aceptado es el Sistema Internacional, S.I.,cuyas magnitudes fundamenmtales y respectivas uni-dades son:

Longitud: Metro (m)Masa: Kilogramo (kg)Tiempo: Segundo (s)Interesante para nuestra disciplina son las magnitu-

des derivadas:Volumen: m3

Una unidad aceptada por el Comité Internacionalde Pesas y Medidas, C.I.P.M., es el litro, l, equivalen-te al submúltiplo dm3.

Caudal: m3/sEsta unidad es muy incómoda de manejar, al me-

nos en el sector minero donde las magnitudes que semanejan dan cifras de varios decimales.

Una unidad de más fácil manejo sería el submúlti-plo dm3/s equivalente a l/s. En nuestro campo la uni-dad de más fácil manejo sería m3/h pues las capacida-des de tratamiento siempre se refieren a esa unidad detiempo que no es decimal.

Fuerza (Peso): Newton (N)Fuerza = Masa · Aceleración1 Newton = 1 kg.m/s2

Unidad muy empleada es el múltiplo deca Newton,por su equivalencia con el kgf,

1kgf = 9.81 kg.m/s2=9.81 N=10N=daN.Presión = Pascal (Pa)Presión=Fuerza/Superficie

1 Pascal =

Unidad muy empleada es el múltiplo kilo Pascal,1 kPa=1.000 Pa.

Densidad: kg/m3Unidad muy empleada en todos los sistemas inclu-

sive en los sajones, es el g/cm3, ya que la densidad delagua expresada en estas unidades es = 1g/cm3.

La unidad de masa tonelada, t, es aceptada por elC.I.P.M. y puede ser sustituida por el Mega gramo(Mg), con lo cual la unidad Mg/m3 múltiplo de la delsistema sería equivalente a g/cm3.

Viscosidad Absoluta o Dinámica: (Pa.s= kg/m.s)Viscosidad Absoluta = Presión /(velocidad/espacio)

Unidad muy empleada es el submútiplo mili Pa . s,mPa . s exactamente igual a la universalmente utiliza-da hasta ahora del Centipoise (cp), ya que expresada

22 - Mayo - Americas Mining


en estas unidades la viscosidad absoluta del agua es=1 mPa . s

Viscosidad Cinemática: (m2 / s)Viscosidad C.= Viscosidad A. / Densidad

Unidad muy empleada es el submúltiplo mm2 / sexactamente igual a la unidad universalmente utiliza-da hasta ahora del Centistoke (cst), ya que expresadaen este sistema de unidades la viscosidad del agua es=1 mm2 / s.

Potencia : WLa unidad de potencia es el Vatio, y su múltiplo el

kW, la unidad más empleada. Generalmente se sueleescribir al revés Kw, lo que es tremenda falta ortográ-fica técnica.

Debe evitarse expresar la potencia en caballos me-diante las unidades CV y HP.

Debe resaltarse la necesidad de un correcto empleode los símbolos de las diferentes unidades no confun-diéndolo con las abreviaciones gramaticales como esel caso de unidades tan comunes como:

Para terminar sería conveniente recordar los sím-bolos de los principales múltiplos y submúltiplos quecomo prefijos acompañan a las unidades, y que amenudo se escriben incorrectamente, como es el casoespecífico del símbolo kilo que debe escribirse con kminúscula:

La Figura 1 muestra una tabla recogiendo las uni-dades más empleadas y sus equivalencias entre dis-tintos sistemas de unidades.

Como resumen recordar que en un plazo que espe-ramos sea breve cualquier empresa homologada conla norma ISO 9000 deberá emplear el sistema interna-cional de medidas.1.2.- Modelos matemáticos

Como es sabido la utilización industrial delhidrociclón data de mediados de siglo, y desde esas

Figura 1

fechas hasta ahora han sido numerosos los investiga-dores que han estudiado este equipo. De aquellos quellegaron a ecuaciones con posibilidades de utilizaciónindustrial citaremos a los principales, por ordencronológico: Dahlstrom (1.949), Yoshioka & Hotta(1.955), Lilge (1.962), Bradley (1.965), Trawinski(1.976, Plitt (1.976), Lynch (1.977), Mular & Jull(1.978), Arterburn (1.982).

De todos los investigadores mencionados tan solodos de ellos, Lilge y Bradley, llegaron a sus conclu-siones partiendo de una base teórica, Trawinski semi-teórica y el resto totalmente empíricos. Todos ellos sebasaron en estudios previos de Kelsall, Rietema yTarjan sobre las corrientes en el hidrociclón.1.2.1.- Capacidad

Los modelos desarrollados para la determinacióndel caudal tienen numerosas coincidencias a pesar dela distinta procedencia. Todos aceptan la influenciade la presión con exponente +0’5, con la excepción


de Plitt que utiliza +0’56, y todos recogen uno o va-rios diámetros del hidrociclón de forma que el con-junto de ellos quede elevado a un exponente cercanoa +2’00 (1’59_2’00). Finalmente todas las ecuacionesprecisan de un coeficiente K que recoge las experien-cias del investigador, el modelo de hidrociclón utili-zado y al mismo tiempo concilia las unidades emplea-das, Fig. 2.

1.2.2.- Tamaño de corteLos mismos investigadores desarrollaron modelos

matemáticos para establecer el tamaño de corte teóri-co conocido como d50.

Al igual que en la determinación de la capacidad,existen una serie de coincidencias entre estasecuaciones; la influencia de la diferencia de densida-des de sólido y líquido con un exponente -0’50, lainfluencia de la viscosidad al exponente +0’50, y lainfluencia de la capacidad al exponente -0’50 o biende la presión al exponente -0’25. También se requiereun coeficiente K que concilie las unidades y recoja lasexperiencias del investigador. La disparidad de siste-mas de unidades empleados por cada investigador yen muchos casos la mezcla de sistemas, no solo dis-tintos sino distantes, como en el caso de los investiga-

Figura 2

dores británicos o americanos que mezclan sistemamétrico (densidad y viscosidad) con el sistema britá-nico da lugar a un verdadero galimatías cuando se tra-ta de hacer comparaciones, Fig. 3.1.2.3.- Viscosidad de la pulpa

El valor de la viscosidad de la pulpa es de sumaimportancia, pues su influencia tanto teórica comopráctica en el funcionamiento del hidrociclón es nota-ble, especialmente en lo que respecta al tamaño decorte.

Nuemerosos investigadores han estudiado la in-fluencia de las densidades de sólido y líquido que for-man la pulpa, del tamaño y forma de los sólidos asícomo de su concentración en la viscosidad de la pul-pa resultante, llegando a establecer ecuaciones en basea la concentración en volumen, Fig 4.

El gráfico de la Fig. 5 recoge los valores obtenidospara la viscosidad según los diferentes modelos don-de puede verse la gran divergencia de valores, segúnel modo empleado, lo cual demuestra una vez más laimposibilidad de recoger en fórmulas mágicas todaslas variables de la naturaleza. Afortunadamente gra-cias a ello la mineralúrgia no deja de ser un arte queprecisa de artistas y son precisamente éstos los queimprimen valor y carácter a las obras, véase en nues-

Figura 3


tro caso los hidrociclones, sencillos equipos, inani-mados carentes de mecánica, que en manos expertas,plenas no solo de conocimiento teórico, pueden al-canzar los objetivos fijados. A esto que llamamos prác-tica dedicamos el siguiente apartado.

2.- LA PRACTICAComo comentábamos al principio, lo ideal sería

utilizar íntegramente el sistema internacional de me-didas, pero esto daría lugar a tener que operar conmagnitudes íncomodas por lo cual en la práctica dia-ria el autor utiliza para el trabajo con hidrociclonesmúltiplos y submúltiplos del sistema como sigue:

Tamaño de corte: mm (micrómetros o micras)Longitud: mmSuperficie: m2

Volumen : m3

Masa: kg ó Mg = tCaudal: m3 / hDensidad: Mg / m3 = t = m3 <>g / cm3

Presión: kPaViscosidad Absoluta: mPa.s<>cpViscosidad Cinemática: mm2 / s<> cst

Figura 4

Figura 5

Referencia 517-8

Desgraciadamente, y por falta de espacio,debemos dejar para nuestro próximo númerouna segunda partede este interesantey ameno artículotécnico, queestamos segurosserá del agrado denuestros lectores.En nuestro númerode Junio 1998 lesofreceremos lacontinuación deeste artículo para,de esta manera,cumplir con elcompromiso paracon nuestroslectores y ofrecerlesdía a día materiasdedicadas a lastécnicas de minería,canteras y procesos.

6 - Junio 1998 - Americas Mining

Tamaño de corte: mm (micrómetros o micras)Longitud: mmSuperficie: m2

Volumen : m3

Masa: kg ó Mg = tCaudal: m3 / hDensidad: Mg / m3 = t = m3 <>g / cm3

Presión: kPaViscosidad Absoluta: mPa.s<>cpViscosidad Cinemática: mm2 / s<> cst

2.- LA PRACTICAComo comentábamos al principio, lo ideal sería

utilizar íntegramente el sistema internacional de me-didas, pero esto daría lugar a tener que operar conmagnitudes íncomodas por lo cual en la práctica dia-ria el autor utiliza para el trabajo con hidrociclonesmúltiplos y submúltiplos del sistema como sigue:

2.1 Capacidad de tratamientoUtilizando las unidades citadas, realizaremos el

cálculo de la capacidad de tratamiento de unhidrociclón según las diferentes ecuaciones citadasanteriormente, que queda recogido en la tabla de laFigura 6. Se han puesto tres ejemplos con hidroci-clones de diámetros 100 mm, 200 mm y 500 mm.

SEGUNDA PARTEPor Juan Luis BousoPresidente deEral Equipos y Procesos

Como puede verse las variaciones son de -37%,+18% lo que da una idea clara de cada ecuación seadecua, solo al hidrociclón en cuya geometría se ba-saron los estudios.

De cualquier modo, esto no es un gran problemapues normalmente cada fabricante posee unas curvascaracterísticas Caudal/Presión de sus hidrociclones,considerando las diferentes combinaciones de toberasde alimentación y rebose, por lo que las estimacionespueden realizarse de modo bastante preciso si se po-see esta información, Figura 7.

Hay no obstante ecuaciones muy simples y váli-das:

Figura 6

Figura 7

Americas Mining - Junio 1998 - 7

La ecuación I permite establecer en una primeraaproximación el diámetro del hidrociclón requerido,ya que esta ecuación da un valor para unas toberas dealimentación y rebose de dimensiones medias. Segúnse utilicen toberas de mayor o menor diámetro, el cau-dal puede oscilar +/-30%.

La ecuación II, una vez establecido el diámetro delhidrociclón nos permite seleccionar la combinaciónóptima de toberas y establecer el valor del caudal conmayor precisión.

Debe considerarse que las toberas de alimentacióny rebose normalmente empleadas cumplan la relación

y que generalmente toberas de pequeño diámetro enla alimentación requieren igualmente toberas peque-ñas en el rebose, para operar con buena eficiencia ysin problemas mecánicos.2.2.- Tamaño de corte corregido

Al igual que ocurría para el cálculo del caudal, siaplicamos las diferentes ecuaciones para el cálculo deltamaño de corte con un determinado hidrociclón, ve-remos las grandes variaciones a que nos conduciríandichas fórmulas. La Figura 8 muestra una tabla concálculo bajo los tres supuestos anteriores conhidrociclones de 100 mm, 200 mm y 500 mm de diá-metro. Aquí la variación en los resultados es muchomayor, destacando la ecuación de Plitt, muy afectadapor su corrección en función de la concentración desólidos.

Otras ecuaciones más simples y prácticas son:

La ecuación III permite establecer en una primeraaproximación el diámtero del hidrociclón adecuadopara un tamaño de corte fijado, teniendo en cuentaque dependiendo de las toberas de alimentación y re-bose, el valor del tamaño de corte puede aproximarse+/- 20%.

Figura 8

La ecuación IV , una vez fijado el diámetro del ci-clón nos permite seleccionar las toberas más adecua-das así como la longitud del hidrociclón bien en basea su conicidad o a la longitud de su parte cilíndrica. Eltamaño de corte puede aproximarse a +/- 10%.

Resulta conveniente destacar que la citada ecuaciónda una idea clara de la escasa influencia de la presiónde operación sobre el tamaño de corte, a pesar de locual a menudo se recurre al empleo de altas presionespara alcanzar cortes finos, sin considerar el alto costeque en términos de energía y desgaste se deberá pagarpor ello. En numerosas ocasiones el suministrador deequipo recomienda esta opción, pues obviamente ellosignifica un menor costo de adquisición en relación alcaudal de pulpa o masa sólida a tratar, lo cual hacefeliz al usuario que ve una posibilidad de reducir suinversión. Craso error, el ridículo ahorro será devora-do en breve plazo de tiempo por el exceso de energíademandada por la bomba de alimentación alhidrociclón y los desgastes prematuros en estos dosequipos como consecuencia de operar a altas veloci-dades.2.3.- Concentración de sólidos

Las ecuaciones mostradas tanto para el caudal comopara el tamaño de corte han sido desarrolladas parapulpas con muy bajo contenido de sólidos donde laviscosidad de la pulpa no afecta sensiblemente a laformación de las corrientes en el hidrociclón.

En la práctica y a partir de valores del 2% para la


concentración de sólidos en volumen, la influencia dela viscosidad de la pulpa es de gran importancia, afec-tando especialmente y de modo negativo al tamañode corte.

Aunque los modelos expuestos por investigadorescomo Lynch y Plitt arrojan una influencia negativasobre la capacidad de tratamiento disminuyendo éstaa medida que aumenta la concentración de sólidos, larealidad ha demostrado que el efecto es contrario yque la capacidad aumenta con el contenido de sóli-dos, si bien este efecto cambia a partir de un determi-nado valor. Este hecho es hoy día reconocido, si bienno se han hecho estudios en profundidad.

Es aconsejable a la hora del diseño no utilizar estefactor Qv, guardándolo como reserva para aumentosde capacidad, errores de cálculo o necesidades futu-ras de cambios de tobera.

Un procedimiento aconsejable sería utilizar comomáximo un factor Qv de 1’25 (25%) para valores deconcentración de sólidos en volumen del 25%. El grá-fico de la Figura 9 recoge una tendencia recomenda-ble.

Los modelos empíricos de Plitt, Mular y Arterburnrecogen en sus ecuaciones esta influencia en funcióndel porcentaje de sólidos en volumen, y el de Lynchen base a la concentración en peso. Los modelos deYoshioka & Hotta, Lilge, Bradley y Trawinski, teóri-cos y semi-empíricos recogen en las ecuaciones el tér-mino de la viscosidad absoluta.

En base a las corrientes creadas en el interior elhidrociclón es sabido que la mayor aceleración se creaen el torbellino interior que conduce la suspensión derebose al exterior del hidrociclón, y es aquí por tanto

Figura 9

donde principalmente se produce la separación. Fi-gura 10.

En opinión de Trawinski y otros investigadores se-ría lógico suponer que los valores a introducir en lasecuaciones de los tamaños de corte deberían ser de ladensidad y la viscosidad de la pulpa en vez de la den-sidad y viscosidad del líquido. En base a lo mencio-nado, y considerando el lugar donde se produce laseparación, el torbellino interior, la pulpa debería tenerla densidad y viscosidad correspondiente a la concen-tración de sólidos en el rebose.

Aplicando esta hipótesis a las ecuaciones III y IVmostradas anteriormente podríamos desarrollar lo si-guiente:

la densidad de la pulpa en función de la concentra-ción de sólidos en volumen es:

de donde:

luego:

Si empleamos para el cálculo de la viscosidad de lapulpa la ecuación de Richardson & Zachi que da va-lores bastante razonables para las pulpas minerales másfrecuentes, tendríamos:

Figura 10


considerando mw=1, luego

Con lo cual las ecuaciones III y IV quedaríanafectadas por un factor corrector del tamaño de corte(1-Cv)-2’325, en función de la concentración de sólidosen volumen, quedando

Debe recordarse que el valor de concentración desólidos a introducir podría ser, atendiendo a las consi-deraciones anteriormente establecidas, el de la corrien-te de rebose del hidrociclón Cvf, y ésta podría calcu-larse en función de la concentración de sólidos de laalimentación y descarga, Cvz y Cvg y del reparto demasa de sólidos en el hidrociclón referido a las des-cargas, conocido como Theta, q según la ecuación:

expresando q como fracción.En el caso de que el hidrociclón forme parte de un

circuito cerrado de molienda, como el mostrado en laFigura 11, podría establecerse:

expresando cc como fracción. En la citada figura semuestran expresiones matemáticas de utilidad paracalcular diferentes parámetros de la operación de unhidrociclón, como se verá más adelante.

Reemplazando las ecuaciones anteriores en la ecua-ción VIIa llegaríamos a:

En la mayoría de las ocasiones es deseable que laconcentración de sólidos en la descarga sea la mayorposible para obtener un producto limpio, minimizan-do el flujo muerto o de finos de descarga. Este valorpuede alcanzar valores máximos cercanos al 55%,difícilmente superables.

Considerando este valor y tomando diferentes va-lores del reparto de masa q, se ha representado gráfi-camente el factor de corrección de corte por concen-

tración de sólidos, coneste supuesto (BousoCvf), y según otros mo-delos, Figura 12.

Debemos recordar que en cualquier caso se tratade ecuaciones empíricas basadas en experiencias ehipótesis particulares.

2.4.- Tamaño de separaciónHasta ahora siempre nos hemos referido al

tamañode corte d50

que es el tamaño de las partículassólidas igualmente repartido en la descarga y rebose,o lo que es lo mismo, el tamaño para el cual la efi-ciencia del hidrociclón en enviar esas partículas a ladescarga es el 50%.

Figura 11

Figura 12


Consideramos una separación como la representa-da por las distribuciones granulométricas de los tresproductos del hidrociclón: Alimentación (Z), Rebose(F) y Descarga (G) en la Figura 13.

Para cualquier tamaño debe cumplirse:

siendo DRzi el porcentaje de partículas retenidas en-tre tamices y q el reparto de masa a la descarga.

El tamaño de corte d50

puede determinarse gráfica-mente trazando la curva de eficiencia para los dife-rentes tamaños de partícula según las expresiones

A esta curva de eficiencia referida a la descarga, sela conoce como curva de Tromp o curva de EficienciaActual, representa la separación real, y tiene la formarepresentada en la Figura 14.

Como quiera que el hidrociclón es un aparato comotodos, imperfecto, la descarga de gruesos arrastra par-tículas finas suspendidas en el líquido portante, por locual la curva no pasa por el origen, cortando al eje deordenadas en un punto superior al mismo.

Al valor de la ordenada en el punto de corte de lacurva con el eje se le conoce como flujo muerto o by-pass de finos To. Dicho valor es directamente propor-cional al reparto de líquido referido a la descarga. Altamaño de partícula correspondiente al valor 50% sele conoce como d

50.

Si corregimos la curva de eficiencia eliminando esteby-pass To, debido no al fenómeno de clasificación en

Figura 13

Figura 14

el hidrociclón sino al arrastre debido al líquido, obtene-mos lo que se llama la curva de eficiencia corregida yal tamaño correspondiente al valor 50% de esta curvase le conoce como tamaño de corte corregido d

50c,

que supuestamente debería ser el que recogen todoslos modelos matemáticos comentados.

Todo esto es muy interesante a efectos académicospero sirve de poco a efectos prácticos cuando lo quese quiere es efectuar una determinada separación, conla cual el producto fino obtenido en el rebose tengauna granulometría específica, generalmente expresa-da como X % pasando por un citado tamaño, o bienun producto grueso con un contenido X % de partícu-las inferiores a cierto tamaño.

¿Cómo referir esta necesidad de separación al fa-moso d

50c?, ... esa es la eterna cuestión.

Afortunadamente se ha investigado mucho cobrela forma de las curvas de eficiencia tanto la corregidacomo la actual y se han establecido ecuaciones de si-mulación que se acercan bastante a las experienciasprácticas, con la ayuda de las cuales es posible reali-zar estimaciones bastante certeras del tamaño de cor-te requerido para alcanzar una determinada separación.

Existen varias ecuaciones matemáticas para expre-sar la eficiencia de clasificación, las cuales al contra-rio de lo que sucedía con las ecuaciones de capacidady tamaño de corte, dan resultados muy parecidos. LaFigura 15 recoge las tres expresiones más conocidasy empleadas, las que forman parte de los diferentessimuladores desarrollados y empleados para el cálcu-lo, via computador, de Hidrociclones.

De la expresión de la eficiencia Ixa, podemos des-pejar DRgi:

De la ecucación VIII podemos despejar Rfi:


Figura 15

Sustituyendo la ecuación X en la anterior:

Despejando las ecuaciones X y XI, el término Ei

Con el empleo de estas ecuaciones, conociendo ladistribución granulométrica de la alimentación y el %deseado en el producto de descarga o rebose, puedecalcularse la eficiencia que debería alcanzar elhidrociclón para el tamaño de partícula determinado.Por supuesto es preciso conocer o estimar el valor delreparto de masa q, o bien de la carga circulante cc, yhacer un pequeño ejercicio gráfico con las curvas definos o gruesos en el entorno de tamaño deseado.

Una vez calculada la eficiciencia actual, la eficien-cia corregida se puede calcular con la expresión:

El valor del flujo muerto o by-pass, To, también debeser estimado en base a experiencias similares. En cir-cuitos de molienda son frecuentes valores entre 20-40%.

De las ecuaciones de simulación de eficiencia pue-de despejarse el tamaño de corte corregico d

50c, pu-

diéndose calcular de este modelo el tamaño de corteque debería alcanzar el hidrociclón para obtener laseparación deseada. Para realizar una aproximaciónreal conviene no usar coeficientes de pendiente decurva de eficiencia (v, a,m) muy elevados, lo quesignificaría ciclones muy selectivos difíciles de alcan-zar en la práctica.

La Figura 16 muestra un ejemplo de cálculo gráfi-co manual donde puede apreciarse como para conse-guir un producto fino en el rebose del hidrociclón,con una granulometría tal que pasen el 80% de laspartículas por el tamiz de 104 micras, será precisooperar con un hidrociclón capaz de alcanzar un tama-ño de corte corregido d

50c de 142 micras aproximada-

mente.Por supuesto que el procedimiento descrito requie-

re suponer muchas cosas y aparentemente esto deses-timaría el sistema, pero debe tenerse en cuenta que encualquier caso, aun con el uso de algoritmos, procedi-mientos iterativos y computadoras, siempre el cálculose basa en hipótesis y ecuaciones empíricas como mo-delos matemáticos de simulación.

La Figura 17 (en la próxima página) recoge el cál-culo de una estimación de separación, utilizando va-rios modelos de simulación con cálculo iterativo enun supuesto de búsqueda de objetivos, en el que comopuede apreciarse se llega a resultados parecidos, conel inconveniente de precisar para el cálculo, de un po-tente computador y un programa matemático. Obvia-

Figura 16


mente las estimaciones realizadas con este procedi-miento de cálculo resultan bastante acertadas.

Referencia 605-8

Figura 17

BIBLIOGRAFÍALIBROS» Mineral Processing Plant Design Chapter 17,Cyclone Classifiers, A. L. Mular and N. A. JullA. L. Mular y R. B. Bhappu. Society of MiningEngineers, l. 980.» Design and Installation of ComminutionCircuits Chapter 32, Hydrocyclones, R. A.Arterburn A. L. Mular y G. V. Jergensen.Society of Mining Engineers, 1.982.» SME Mineral Processing Handbook Section3D, Classification N. L. Weiss. Society ofMining Engineers, 1.985.» Mineral Crushing and Grinding Circuits A. J.Lynch. Elsevier Scientific Publishing Co.,1.977.

» Solid / Liquid Separation Equipment, Scale-up Chapter 7, Hydrocyclones, H. F. Trawinski.Derek B. Purchas. Uplands Press Ltd, 1.977.» The Hydrocyclone D. Bradley PergamonPress, 1.965.» Hydrocyclones L. Svarovsky Holt, Rinehartand Winston, 1.984.» Classification Handbook K. Heiskanen Larox,1.987.» Mineral Processing Technology B. A. WillsPergamon Press, 1.988.

Confiamos que hasta ahora hayan disfrutadode este completo artículo sobre loshidrociclones. En nuestro próximo númerocontinuaremos con esta apasionante Serie,con los apartados LA INSTALACION y LAOPERACIÓN.

6 - Julio/Agosto1998 - Americas Mining

3.- LAINSTALACIÓN

Aplicando toda las teorías co-mentadas es posible que se lleguea determinar el hidrociclón másadecuado en cuanto al tamaño deseparación deseado, y el númerode unidades a emplear en funcióndel caudal a tratar.

Algún que otro criterio de ordenpráctico debería considerarse an-tes de concluir la determinación detipo de hidrociclón y número de uni-dades.

Es importante dotar a las insta-laciones de flexibilidad, lo que sig-nifica que en el caso de operar convarias unidades es preferible com-poner grupos que permitan al me-nos, cerrando o abriendo ciclones,ajustar el caudal en magnitudes de1orden del 15%-25% lo que permi-tirá acomodar la instalación a lasfluctuaciones de la alimentación

tanto en lo referente a cantidadcomo a calidad y esto es especial-mente importante en circuitos ce-rrados de molienda donde el cam-bio del tamaño de partículas, bienpor cambios en 1a dureza del mi-neral o por cambios en las áreas detrituración, tiene una gran influen-cia en la carga circulante del moli-no.

Esto significa que en ocasionesla operación con ciclones de peque-ño diámetro y mayor número de uni-dades presenta ventajas de flexibi-lidad frente a la mayor simplicidadde operar con el menor número deunidades posibles, y ello debe tener-se en cuenta en operaciones dondese prevean fluctuaciones de alimen-tación importantes, Foto 1

La operación con ciclones de pe-queño diámetro presenta a menudoel inconveniente de frecuentes atas-cos por elementos extraños tanto enla tobera de descarga como en lade alimentación, siendo esto último

más difici1 de detectar por lo cualy especialmente en circuitos de mo-lienda, donde la presencia de tro-zos de elementos molturantes esfrecuente, es aconsejable operarcon hidrociclones con toberas dealimentación de grandes dimensio-nes.

Ciclones de diámetro menor delnecesario en cuanto al tamaño deseparación, significan tamaños decorte menores, lo que podría ser uninconveniente, y es aquí donde loshidrociclones de cono corto, o defondo plano son una ayuda para al-canzar cortes gruesos con ciclonesde pequeño diámetro.

En el supuesto de que emplean-do todos los conocimientos y ad-vertencias mencionadas hubiése-mos llegado a una oonclusión máso menos acertada en cuanto alhidrociolón y presión de operación,nos quedaría la parte, aparente-mente, más simple y donde lamen-tablemente no se sabe porque ra-zón, más errores se cometen; la ins-talación,

Cuando se trata de una instala-ción simple con un solo hidrociclón,

3ª y Ultima ParteArtículo Técnico por Juan Luis Bouso,Presidente de Eral Equipos y Procesos

Foto 1

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se suele poner poca atención en lanecesidad de un control de la ope-ración en el tiempo y así vemosmultitud de instalaciones donde noexiste medición de presión, los con-ductos de descarga y rebose no sonaccesibles fácilmente, con lo cualse pierde el control visual tanto omás importante que el electrónico,y en la mayoría de las ocasionesresulta, totalmente imposible tomarmuestras de las diferentes corrien-tes para su análisis, Foto 2

En el caso de instalaciones convarias unidades el problema no estan acusado pero también existe yademás surgen otros problemas in-herentes a la distribución de la ali-mentación.3.1.- Cámara de distribución

El diseño de la cámara de distri-bución se hace por lo general concriterios mecánicos sin prestar de-masiada atención a la parte hidráu-lica, mucho más importante, Foto 3

La cámara de distribución debetener un volumen generoso, propor-cional al caudal global de tratamien-to de forma que permita conseguiruna hipotética velocidad cero que

elimine las turbulencias originadasen el transporte por tubería desdela bomba hasta el distribuidor. A serposible su forma debería ser lo máscercana a una esfera para conse-guir un equilibrio ideal de presioneslo cual dará lugar a una distribuciónuniforme y homogénea a cadahidrociclón, Foto 4

La cámara deberá ir provista demedición de presión a ser posiblepor duplicado, con un manómetroespecial para pulpas con membra-na separadora y amortiguador hi-dráulico, y un transmisor de presiónpara control a distancia. Ademásdeberá llevar un sistema de desae-reación manual o automático puesnormalmente todo e1 aire transpor-tado se acumula en la cámara y enocasiones es causa de problemas.Igualmente y cumpliendo normas deseguridad debe llevar una válvulalimitadora de presión, Foto 5.3.2.- Depósitos colectores derebose y descarga

Los depósitos colectores de losreboses y las descargas de las di-ferentes unidades deberán tener lasdimensiones necesarias para pre-venir salpicaduras, y permitir la tomade muestra de cada flujo. Especialcuidado debe ponerse en el diseñodel depósito de recogida de rebo-ses que debe tener la altura sufi-ciente que ase-gure la veloci-dad de salidaadecuada paraevacuar el cau-da1 total de re-bose, conside-rando las singu-laridades de latubería de eva-cuación y sudiferencia denivel, Foto 6.

El diseño del

tanque de recogida de descargasdeberá tener en cuenta la dificul-tad de movimientos de estos flujoscon alta concentración de sólidos,evitando la formación de dunas opor e1 contrario estudiando su con-veniente creación como sistema deprotección contra el desgaste, Foto7.3.3.- Conductos de alimentación.

Otro punto importante es la co-nexión entre cámara e hidrociclo-nes. Los conductos de conexióndeben ser absolutamente idénticosy provistos de válvulas, abierta/ce-rrada, para poder aislar cada hidro-ciclón separadamente en operacio-nes de mantenimiento, o simple-mente por necesidades ope-rativasde mantener una cierta presión.Las válvulas deberían ser de aper-tura-cierre mecanizado, muy espe-cialmente cuando se trate de vál-vulas de diámetro superior a 100mm y nunca deberán utilizarsecomo sistema de control de caudalsiendo conveniente que vayan pro-vistas de interruptores que indiquenlas posiciones extremas abierta ycerrada, Foto 8. En casos limites,al menos un 20% de las válvulasdeberían ser mecanizadas para sim-plificar el control de la operación,Foto 5.3.4.- Conductos de Rebose y

Foto 2

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Descarga.Al igual que los conductos de ali-

mentación, éstos deben ser idénti-cos para conseguir una distribuciónuniforme. Lamentablemente dema-siadas instalaciones no tienen estoen cuenta y son causa de proble-mas operacio-nales absurdos.

Pocos re-cuerdan que lascorrientes delhidrociclón tan-to de descargacomo de rebosedeberían salir li-bremente al ex-terior sin per-turbaciones queprovoquen tur-bulencias inter-nas. Especialcuidado debe ponerse en el diseñode los conductos de rebose quedeben ser generosos en diámetro(mayor que el de la tobera de rebo-se) y con curvas de gran radio per-mitiendo la expansión del torbellinointerno de un modo suave y pro-gresivo.

A ser posible el extremo final delconducto de rebose debe estar si-tuado por encima del nivel de pun-to de alimentación al hidrociclón,para evitar un efecto de sifón quecausaría arrastres anormales de par-tículas gruesas. En caso de que porcualquier motivo esto no fuese po-sible debería proveerse a este con-ducto de un tubo de aireación quepermita la entrada de aire, evitan-

do así la formación del sifón. Estetubo de aireación, debería ser ver-

tical y con u-na altura pro-porcional a lapresión de o-peración paraevitar pro-yecciones depulpa y va-por.

Los con-ductos dedescarga de-ben permitirla libre salida

al exterior del producto grueso evi-tando la posibilidad de obstrucciónpor sedimentación y lo que es muyimportante deben permitir la visiónde la descarga pues la forma deesta corriente indica claramente lacondición de operación, Foto 4.

3.5.- Ángulo de instalación.Mucho se ha hablado, se habla,

y me temo que se seguirá hablan-do por algún tiempo, acerca de lasbondades de colocar 1os hidroci-clones en posi-ción cercana ala horizontal envez de vertical-mente como esusual y parece-ría más lógico.

Particular-mente no tengonada en contray creo que cadacual es libre decolocar susequipos como

mejor parezca pero tengo mis opi-niones al respecto de esta ”modatemporal”. En tanto la presión deoperación sea suficientemente alta,el hidrociclón podria colocarse has-ta en posición invertida a la con-vencional, como suele hacerse en1as presas de residuos, Foto 9.

Con motivo de las últimas crisiseconómicas los costos operativosse elevaron tremendamente, al mis-mo tiempo que bajaron los preciosde 1os metales con lo cual, las ope-raciones mineras, como otras, sevolvieron cada vez menos rentables.

Obviamente la solución más rá-pida fue aumentar la produccióncon los equipos existentes realizan-do los mínimos cambios, y lógica-mente manteniendo los molinos yla flotación. En conclusión habíaque aumentar el tamaño del pro-ducto de molienda que entraba aflotación para lo cual se requeríamodificar el trabajo de los ciclones.

En primer lugar como la flota-ción en la alimentación a hidroci-clones hasta limites, insospechados,y yo he conocido operaciones ”deprimer nive1”, con alimentación del72% de sólidos en peso, muy cer-cana a la concentración de la des-carga, 80%.

En una segunda etapa se aumen-tó el volumen de flotación con locual se volvieron a recuperar par-cialmente las concentraciones deoperación, pero esto trajo comoconsecuencia una disminución deltamaño de corte y se procedió a”ajustar” los hidrociclones de modoque siguiendo el dicho ”por la ra-zón o la fuerza”, estos hicieran lo

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que no querían hacer, en base amodificación de toberas e inclusi-ve, y yo doy fe, a operar con me-nos hidrociclones de los necesariospara poder mantener una alta con-centración de sólidos añadiendo elagua necesaria para la dilución ade-cuada en flotación posteriormentea la molienda. Alguien también des-cubrió que cambiando el ángulo deinstalación del ciclón se conseguíaun corte más grueso además deobtener algunas otras ventajas adi-cionales, .......... y surgió la moda.

Podría establecerse un pequeñocuadro de ventajas e inconvenien-tes sobre la instalación de hidroci-clones en horizontal.

Ventajas: Mayor capacidad; Ta-maño de corte más elevado.; Me-nor desgaste de la boquilla; Menoraltura de instalación

Inconvenientes: Arrastres in-controlados de partículas gruesasen el rebose; Bloqueos frecuentes,tendencia al acordonamiento; Ins-talación más costosa y mayor es-pacio ocupado; Operaciones demantenimiento incómodas.

De humanos es rectificar perotambién dice el refrán castellanomuy antiguo ”Mantenella y noEnmendalla”. Según mis noticiasalgunas plantas de tratamiento es-tán volviendo a los orígenes en cuan-to al ángulo de instalación pero conhidrociclones de mayor diámetro, yno conozco nuevas instalacionesdonde en su origen se diseñe conhidrociclones ”acostados”, Foto 10.

Todos estos ”movimientos” die-ron lugar a una bajada en la efi-ciencia de clasificación, lo que setradujo en una disminución parale-la de las eficiencias de molienda yflotación pero que en el caso de mi-nas con alto contenido de metalesen el mineral bruto arrojaba resul-tados positivos al compensar el au-mento de tonelaje, las perdidas dela operación.

La solución lógica, y yo creo quetambién económica hubiese sidocambiar el tipo de hidrociclón porotro de mayor diámetro que en con-diciones normales de operación die-ra el tamaño de corte necesario.

Esto ha dado lugar al movimientoactual de cambios de hidrociclonesde 500 mm de diámetro por ciclo-nes de hasta 800 mm tanto en ins-talaciones existentes como en aque-llas de nuevo diseño. En las plantasde lavado de arenas es frecuenteel empleo de hidrociclones de 1000mm de diametro, Foto 11.

4.- LAOPERACIÓN

Finalmente, concluido el trabajode los ”científicos”, viene el mo-mento de la verdad; la operación.

Milagrosamente, a pesar de to-

dos los cálculos empíricos y de to-dos los defectos de instalación, elhidrociclón funciona casi correcta-mente, gracias al apoyo desintere-sado de los operadores que no tie-nen más remedio que lidiar el toroque les ha tocado en suerte, em-pleando un ter-mino taurino.

Con la cola-boración de unbuen operadorpuede, si la se-lección no hasido demasiadomala, llegarse aun ajuste per-fecto del hidro-ciclón,

Imprescindi-ble, para lograr

una buena operación, resulta elhecho de tener un fácil acceso alas diferentes partes del hidrociclónque no hagan tediosas las rutinasde mantenimiento y control, y muyespecialmente el tener un buencontrol visual del ciclón, Foto 12.

Mediante la modificación de lapresión, el cambio de toberas de ali-mentación, rebose y descarga, y al-guna que otra palabra de aliento, eloperador finalmente logra alcanzarlos objetivos deseados. Aquí resul-ta de gran ayuda disponer deHidrociclones de calidad, con gran-des posibilidades de ajuste median-te intercambio de toberas de dife-rentes diámetros, cambio de conici-dad, diferentes longitudes y por su-puesto que cuenten con el respal-do de un fabricante de solvencia,reputación, experiencia práctica, yservicio técnico in-situ.

Foto 7Foto 8

Foto 9


4.1.- La descargaExteriormente el flujo de descar-

ga, bien sea en paraguas o en cor-dón, permite al operador expertoconocer el estado del ciclón, puesesto es algo parecido a la tempe-ratura en un paciente. Contraria-mente a lo que se tiene por normal,una operación en cordón no es obli-gatoriamente síntoma de una malaoperación, Foto 13. Si es verdaden cambio que una descarga en pa-raguas permite una mayor relaja-ción de la operación por lo cual esun estado deseado por no 1os me-jores operadores, Foto 14.

Una descarga en paraguas muyabierto es generalmente signo deuna boquilla demasiado grande loque trae por consiguiente un by-paselevado; sin embargo en operacio-nes a presiones medias o elevadasuna descarga en paraguas puedeser óptima, y lo mismo puede de-cirse cuando se trabaja con granu-lometrías muy finas. En consecuen-cia debe comprobarse con bastan-te frecuencia, al menos al comien-zo de la operación, la concentra-ción de sólidos mediante muestreoy simple pesada con balanza, en lapropia planta.

Una descarga intermitente pa-sando de cordón a paraguas deno-ta, bien una presión ligeramentebaja o un diámetro de boquilla allímite. Ambas cosas provocan lasedimentación de sólidos en la partefinal del cono el cual se autodes-truye una vez que el incremento depresión interior ayuda a la expul-

sión, provocando la mencionada in-termitencia.

4.2.- El reboseEl flujo derebose deberser continuo yuniforme.

La disconti-nuidad en el flu-jo denota unabaja presión deoperación loque provoca laruptura del tor-bellino interno,y ello puede ser

debido a realmente baja presión deoperación (por debajo de 20 kPa)o simplemente a cortes de caudalbien por la existencia de aire en losconductos de alimentación alhidrociclón o por bajo nivel en eldepósito de la bomba y ello es fá-

cilmente de-tectable a tra-vés del manó-metro de pre-sión en la ali-m e n t a c i ó ncuando esteexiste o funcio-na, lo cual nosucede para-dójicamente enla mayoría delas instalacio-nes.

El flujo de rebose debe ser uni-forme, cubriendo totalmente la pe-riferia del conducto 1o cual signifi-ca que el torbellino interno conti-nua a través del mismo, Foto 15.Un flujo parcial denota que elhidrociclón opera a baja presión ocon caudal insuficiente, y esto tam-bién puede ser provocado por unaobstrucción parcia1 de la tobera dealimentación.4.3.- El ruido y la vibración

No sería una mala idea que eloperador tratase de oír los latidosdel hidrociclón y para ello simulan-do a un doctor en medicina, aus-cultase a su paciente con un buenestetoscopio. Sin recurrir a tanto,muchas veces acercando «la ore-ja»; el oído hay que reservarlo paraotros menesteres más elevados;puede apreciarse la uniformidad delfuncionamiento.

Una operación a concentraciónde sólidos muy elevada conduce aveces a una paralización de las co-rrientes y eso puede apreciarse es-cuchando el ruido interno. La sedi-mentación en el vértice del cono,causada por boquillas de diámetroinadecuado o simplemente por bajapresión de operación, también pue-de percibirse a través del sonido.Estos fenómenos rara vez son apre-ciables exteriormente y sin embar-go indican una operación incorrec-ta que debería subsanarse.

Tendencias al bloqueo de la des-carga o presencia de aire en exce-so (por cavitación de la bomba), setraducen en vibraciones anómalasdel hidrociclón, que anuncian el pro-blema.

Foto 10

Foto 12

Foto 11


4.4.- La presiónA menudo parece olvidarse que

los hidrociclones carecen de meca-nismo alguno y que su único ”mo-tor” es el movimiento de la propiapulpa a tratar.

Resulta de todo punto imprescin-dible conocer en todo momento lapresión de operación y además muyconveniente llevar un registro de lamisma, en el tiempo.

No se entiende como instalacio-nes con inversiones millonarias pa-san por alto un simple instrumentocomo es el manómetro.

En la gran mayoría de las insta-laciones los manómetros o brillanpor su ausencia o cuando existenno funcionan o están descalibradossin que aparentemente a nadie lepreocupe conocer ”las r/min” delhidrociclón.

Cualquiera en su automóvil po-see toda clase de instrumentos a losque por otro lado casi nunca prestaatención y por el contrario el pobrehidrociclón; generador incansablede recursos; carece del más míni-mo contro1. Bromas aparte, todohidrociclón o grupo de hidrociclonesprecisa de un manómetro, que debeser de buena calidad y con diseñoadecuado a1 trabajo con pulpas consólidos en suspensión.

Manómetros de membrana degran diámetro, con un gran orificiode paso para evitar obstrucciones,y provistos de líquido antivibraciónson requeridos para este trabajo yrepresentan un gasto despreciablefrente a la inversión total, Foto 16.También es cierto que a veces unbuen manómetro puede costar más

que el hidrociclón a controlar, .... yes que hay por ahí cada cosa.4.5.- Toma demuestras

Mencionába-mos anterior-mente lo pocoque piensan losdiseñadores enque al final elhidrociclón de-be operar co-rrectamente, taly como elloshan previsto,para lo cual serequiere un con-trol mínimo de la operación.

En los circuitos de flotación es

usual prever sistemas automáticosde muestreo; no sé bien el porquelos circuitos de molienda, donde segeneran los mayores costos opera-

tivos, carecende estos ele-mentos excep-ción hecha delproducto de re-bose de los hi-drociclones quees por otro ladola entrada deflotación.

Resulta bas-tante dificil con-trolar circuitosde molienda

simplemente con la información delproducto de rebose. Las nuevas ins-talaciones están dotadas de controlde densidad en la alimentación ahidrociclones, formando un lazo decontrol con velocidad de bomba,aportación de agua y tonelaje de ali-mentación al molino.

Los densímetros, equipos valio-sísimos, requieren una calibraciónperiódica frecuente y ésta debe rea-lizarse por contraste con la densi-dad real analizada en laboratorio.Paradójicamente la mayoría de lasinstalaciones carecen de un puntopara tomar muestra de la alimenta-ción por lo que a veces, hay quehacer números de circo para con-seguir una muestra representativa,Foto 17.

Cuando se trata de un únicohidrociclón, la cosa resulta prácti-camente imposible a menos que sehaya previsto alguna derivación conválvula en el conducto de alimen-tación bomba- hidrociclón. En ope-raciones con baterías de hidroci-clones, en caso de que la cámaracentral carezca de toma de mues-tras, un buen sistema, es abrir lige-ramente, y durante un tiempo bre-ve, una válvula de uno de loshidrociclones de reserva de modoque todo el flujo salga por la des-carga, y si esta es accesible comodebiera, al cabo de unos minutospodrá tomarse una muestra repre-sentativa.

Las muestras tanto de la alimen-tación como de la descarga y el re-bose deberán tomarse mediante

Foto 13

Foto 14

Foto 15


cortadores de modo que se tomesolo una parte, pero representati-va, del flujo total.4.6.- Evaluación rápida

En el supuesto de que puedantomarse muestras de las tres co-rrientes del hidrociclón con un pro-cedimiento de cálculo, sencillo, pue-de evaluarse rápidamente la ope-ración de un hidrociclón y del cir-cuito de molienda en caso de queeste forme parte del mismo.4.6.1.- Reparto de masa

La figura 11 mostrada anterior-mente representa un circuito demolienda. Como puede verse el re-parto de masa en el hidrociclón, 0,permite calcular fácilmente la car-ga circulante, cc, en el circuito demolienda según las eouaciones mos-tradas.

El sistema tradicional para de-terminar la eficiencia de clasifica-ción y carga circulante precisa dela toma de muestras de diferentespuntos del circuito y 1a determina-ción del análisis granulométrico decada producto para después de unrelativamente largo cálculo mate-mático, con ajuste por mínimos cua-drados incluido, obtener el valor dela carga circulante y por supuestomucha otra información sumamen-te valiosa.

A menudo los laboratorios deplanta están saturados con deter-minaciones químicas, razón por lacual los análisis granulométricos de-moran, lo que finalmente conducea que solamente se realizan estospor causas de fuerza mayor.

Conociendo las concentracionesde sólidos de las tres corrientes en

el hidrociclónpuede calcularsefácilmente el re-parto de peso, 0,en el hidrociclóncon la ayuda delas ecuacionesrecogidas en laFig. 11, y coneste valor, comoantes mencioná-bamos, la cargacirculante. Laconcentración desólidos puede ex-

presarse indistintamente en gramosde sólido seco por litro de pulpa, por-centaje de sólidos en peso, o densi-dad de pulpa.

La toma de muestras, la deter-minación de la concentración de só-lidos mediante balanza en campo yel cálculo de 0 y cc, pueden reali-zarse fácilmente por el operador sinnecesidad de ayuda exterior encuestión de minutos, pudiendo co-nocerse rápidamente la situaciónde la operación.

Consideramos el ejemplo si-

Foto 16

Foto 17

guiente

Si la toma de muestras es reali-zada correctamente el procedimien-to descrito es absolutamente fiabley en ocasiones más seguro que elprocedimiento convencional vía dis-tribuciones granulométricas.

De existir densímetro la toma demuestra de la alimentación puedereemplazarse por la lectura del mis-mo.4.6.2 Tamaño de separación

Hoy en día existen instrumentosbastante fiables para determinar entiempo real el tamaño de partículaen una pulpa con sólidos en sus-pensión, sin embargo dado su ele-vado costo tan solo las plantas degran tonelaje o muy automatizadasposeen estos equipos.

Existe un procedimiento senci-llo, no muy riguroso, pero que sirvepara darse una idea de lo que estasucediendo en la clasificación, sinnecesidad de mayores análisis ysobre todo pudiendo ser realizadopor el operador con la sola ayuda

de una balanza decampo, el tamiz decontrol requerido, yuna toma de agualimpia, Foto 18.

Se toma unamuestra de un litrode la pulpa con laspartículas a determi-nar, que generalmen-te suele ser el rebo-se del hidrociolón, yse pesa en la balan-za con lo cual se de-termina la densidadde la pulpa Pp, yconsiguientemente lamasa de sólidos ensuspensión en el vo-lumen de muestratomado, J, por mediode 1a ecuación

por supuesto deben


Indiscutiblemente el éxito decualquier operación minera depen-de fundamentalmente del tandemequipo-operario, por lo que serequiere el mayor entendimientoposible entre ellos, Foto 19. Con

Foto 18

conocerse, lo que de hecho suce-de, las densidades de sólido y líqui-do.

Se vierte lentamente la muestratomada sobre el tamiz de control ycon la ayuda de agua limpia se rea-liza el tamizado.

Con cuidado se invierte el tamizy con la ayuda de agua limpia seintroduce el residuo de partículasgruesas en el mismo recipiente usa-do para la toma; que previamentese habría limpiado; completandohasta el nivel con agua limpia.

Se vuelve a pesar, y la lecturade la densidad de pulpa, de nuevose convierte a masa de sólidos porunidad de volumen J2 empleandola ecuación anterior,

La relación de ambas masas desólido J2/ J, nos dará el porcentajede partículas más gruesas que eltamaño del tamiz de contro1 elegi-do.

El procedimiento descrito serátanto más cercano a la realidadcuanto mayor sea e1 porcentaje departículas gruesas retenidas. Expe-riencias personales me han ense-ñado resultados sorprendentes conporcentajes de error no superioresal 10%, margen más que razona-ble para mantener una operaciónen modo adecuado.

Los procedimientos descritos yotros más que existen, ”de andarpor casa”, permiten con la ayudade un buen operador, evitar desas-tres previsibles que irremediable-mente sucederían de esperar a co-nocer los resultados de laboratorio.

frecuencia el operador carece deinformación suficiente acerca delequipo con el cual trabaja, bien porfalta de entrenamiento adecuado osimplemente porque no dispone si-quiera de manuales de operación ymantenimiento. Es usual que al fa-bricante se le exijan al momento dela adquisición de1 equipo la entre-ga de un gran numero de manua-les, frecuentemente hasta 10 ejem-plares; podría contar con los dedos

de la mano las veces que he vistouno de ellos en mano de los opera-dores,....... ¡ah! la monstruosaburrocracia ( y no es un error ti-pográfico).

Referencia 808-8

ARTICULOS.- Der Einfluss von Sedimentations-Behinderung auf die Trenn-Korngrosse. H. F. Trawinski. /Aufbereitungs- Technik, 1.983..- The Separation Process in the Hydrocyclone. H. F. Trawinski.- A calculation for elutriation. H. F, Trrawinski /Interceram 19, 1.970.- Aplicación y Funcionamiento Práctico de los Hidrociclones. H. F. Trawinski y J. L. Bouso /Rocas y Minerales..- Phenomenological model of classification in conventional Hydrocyclones. A. Barrientos y F. Concha /Comminution.- Modelling and Scale-up of hydrocyclone classifiers. A. J. Lynch y T. C. Rao. /Min. Proc. Congress, Cagliari, 1.975.- A Mathematical Model of Hydrocyclone Classifier in Classification. L. Plitt /CIM Bulletin..- Eficiencias en Hidrociolones. J. L. Bouso /Rocas y Minerales, Abril 1.995..- Aplicación de Hidrociclones. J. L. Bouso /Rocas y Minerales, Octubre 1.986..- Características de clasificación en el Hidrociclón. J. L. Bouso /Canteras y Explotaciones.- Evaluación de la Operación de Hidrociclones en circuitos cerrados de Molienda. J. L. Bouso /Canteras y Explotaciones, Mayo 1.985.- Pulpas, mezclas sólido-líquido. J. L. Bouso /Canteras y Explotaciones, Marzo 1.987.

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