El Método de Mínimos Cuadrados o Regresión Lineal
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El método de mínimos cuadrados o regresión lineal se utiliza tanto para pronósticos de series de tiempo como para pronósticos de relaciones causales. En particular cuando la variable dependiente cambia como resultado del tiempo se trata de un análisis de serie temporal. En el siguiente artículo desarrollaremos un pronóstico de demanda haciendo uso de la información histórica de venta de un producto determinado durante los últimos 12 trimestres (3 años). La ecuación de mínimos cuadrados para la regresión lineal es la que se muestra a continuación donde β0 y β1 son los parámetros de intercepto y pendiente, respectivamente: Estimar los valores de dichos parámetros es sencillo haciendo uso de una planilla Excel tal como muestra la tabla a continuación:
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metodod facil de minimos cuadrados
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El mtodo de mnimos cuadrados o regresin lineal se utiliza tanto para pronsticos de series de tiempo como para pronsticos de relaciones causales. En particular cuando la variable dependiente cambia como resultado del tiempo se trata de un anlisis de serie temporal. En el siguiente artculo desarrollaremos un pronstico de demanda haciendo uso de la informacin histrica de venta de un producto determinado durante los ltimos 12 trimestres (3 aos).
La ecuacin de mnimos cuadrados para la regresin lineal es la que se muestra a continuacin donde0y1son los parmetros de intercepto y pendiente, respectivamente:
Estimar los valores de dichos parmetros es sencillo haciendo uso de una planilla Excel tal como muestra la tabla a continuacin:
Luego evaluamos en las ecuaciones presentadas anteriormente para obtener los valores de0y1:
Una vez obtenido los parmetros de la regresin lineal se puede desarrollar un pronstico de demanda (columna color naranja) evaluando en la ecuacin de la regresin para los distintos valores de la variable independiente (x). Por ejemplo para el primer trimestre el pronstico es:Y(1)=441,71+359,61*1=801,3.Observacin:los valores de los pronsticos han sido redondeados arbitrariamente a un decimal.
Notar que con la informacin que hemos obtenido podemos calcular elMAD y la Seal de Rastreoy utilizar estos indicadores para validar la conveniencia de utilizar este procedimiento como dispositivo de pronstico.Siguiendo con nuestro anlisis a continuacin podemos desarrollar un pronstico para los prximos 4 trimestres (un ao) que corresponden a los trimestres 13, 14, 15 y 16: Y(13)=441,71+359,61*13=5.116,64 Y(14)=441,71+359,61*14=5.476,25 Y(15)=441,71+359,61*15=5.835,86 Y(16)=441,71+359,61*16=6.195,47Si bien el procedimiento anterior es vlido puede ser resumido haciendo uso de las herramientas de anlisis de datos de Excel o simplemente realizando un ajuste de una regresin lineal en un grfico de dispersin de la misma forma que abordamos en el articulo sobre elMtodo de Descomposicin. Para ello luego de realizar el grfico nos posicionamos en una de las observaciones y luego botn derecho del mouse para seleccionarAgregar lnea de tendencia.
Luego en la interfaz de Excel activamos las opcionesPresentar ecuacin en el grficoyPresentar el valor R cuadrado en el grfico(este ltimo indicador segn se aborda en los cursos de estadstica consiste en una medida de la bondad de ajuste de la regresin). Notar que los valores obtenidos para los parmetros de la regresin son similares salvo menores diferencias por efecto de aproximacin.
