El modelo IS-LM constituye uno de los núcleos centrales de la síntesis neoclásica y

muestra la relación entre las tasas de interés, el producto real, el mercado de bienes y

servicios y el mercado de dinero. Es una de las herramientas básicas para conocer la

política económica y por eso es un necesario Concepto de Economía. El eje de las

absisas representa el nivel de ingreso Y (o PIB de un país), y el eje de las ordenadas la

tasa de interés i de ese país. La curva IS representa todos los puntos de equilibrio en

el mercado de bienes y servicios y debe su nombre a los términos Inversión y Ahorro

(Save, en inglés). La curva LM representa todos los puntos de equilibrio en el mercado

de dinero y debe su nombre a L (preferencia por la liquidez) y M (suministro de dinero).

La intersección de ambas curvas constituye el momento del “equilibrio general”, donde

existe un equilibrio simultáneo en ambos mercados. 

Hay que señalar que el modelo IS-LM es un instrumental para el análisis estático de la

economía pero constituye un valioso aporte a la comprensión de la macroeconomía y

la política económica, es decir, la política fiscal y la política monetaria. Antes de la

existencia de este modelo no había herramientas metodológicas para adoptar políticas

económicas y a su inexistencia se atribuyen grandes crisis como la gran depresión de

los años 30. Es preciso señalar que este modelo se utiliza para estudiar el corto plazo,

y cuando los precios son relativamente estables o hay una inflación reducida. De ahí

que no establezca diferencias importantes entre la tasa de interés nominal y la tasa de

interés real (ajustada por la inflación). Hay que recalcar que este modelo no dice

nada del mercado del trabajo, dado que los modelos neoclásicos siempre consideran

la existencia de “pleno empleo” en el mercado del trabajo. Estas limitaciones no

impiden valorar el mérito analítico que ofrece el modelo IS-LM.

Este modelo que es estratégico para la aplicación de políticas económicas nació en la

conferencia econométrica celebrada en Oxford en septiembre de 1936, a raiz de la

publicación de la Teoría General del Empleo, el Interés y el Dinero, de John Maynard

Keynes. Los economistas Roy Harrod,John Richard Hicks y James Meade,

presentaron documentos que intentaron resumir, en términos matemáticos, los

planteamientos de Keynes respecto a la importancia de la tasa de interés en las

economías de mercado. John Hicks fue finalmente quien desarrolló el modelo y lo

presentó a Keynes en su documento Mr Keynes y los clásicos, una interpretación

sugerida. Años más tarde el mismo Hicks (y tras la muerte de Keynes ocurrida en

1946) señaló que el modelo perdía puntos importantes de la teoría keynesiana, como

el principio de incertidumbre que recorre la obra de Keynes. En este aspecto, la

preferencia por la liquidez pasa a tener un rol muy subestimado al interior del

propio modelo dado que la preferencia por la liquidez tiene un sentido más verdadero

en presencia de incertidumbre (tema que no toma en cuenta el modelo IS-LM al no

considerar el largo plazo y los modelos dinámico-estocásticos de equilibrio general,

que son incorporaciones más recientes).

La geometría del modelo

La curva IS representa el lugar geométrico de todos los puntos donde el gasto total

(consumo + inversión + gasto del gobierno + exportaciones) es igual a la producción

total de la economía, el PIB, o ingreso Y. Representa también todos los puntos de

equilibrio en los cuales la inversión total es igual al ahorro total: ahorro de los

consumidores más ahorro del gobierno (superávit presupuestario) másahorro externo

(superávit comercial). Al igual que en el modelo del Equilibrio General Walrasiano,

aquí no existe acumulación de inventarios no planeados, descartando el tema de la

especulación. 

La curva IS está definida por la siguiente ecuación: 

Y = C(Y- T(Y)) + I(i) + G + NX(Y)

Donde Y representa el ingreso, C el consumo como una función creciente del ingreso una vez deducidos los impuestos T(Y); I(i) representa la inversión como una función decreciente de la tasa de interés real; G, el gasto público y NX(Y) las exportaciones netas (exportaciones menos importaciones) como una función del ingreso. Nótese que en esta ecuación el gasto público es exógeno dado que se ha decidido ex-ante. El supuesto, en todo caso, es G=T (el gasto público es igual a la recaudación tributaria). La pendiente negativa de la curva IS refleja la dependencia de la inversión a la tasa de interés. Mientras más baja sea la tasa de interés, mayor será el estímulo a invertir y el desplazamiento será hacia abajo y hacia la derecha de la curva, aumentando el ingreso o PIB real.

La curva LM representa todos los puntos en los cuales las diversas combinaciones de

tasa de interés y niveles de ingreso real del mercado monetario está en equilibrio. Su

pendiente positiva refleja el rol del dinero en la economía de manera simple y

elegante: una alta tasa de interés incentiva la inversión, lo que estimula el ingreso

(PIB) y su desplazamiento hacia la derecha; mientras que una baja tasa de interés

desincentiva la inversión y hace que empresas e individuos opten por tenergrandes

cantidades de dinero en efectivo (preferencia por la liquidez), lo que provoca una

caída en el ingreso (PIB). Uno de los puntos extremos de esta situación es cuando las

tasas de interés son tan bajas que la preferencia por la liquidez se convierte en

Trampa de liquidez.

La curva LM está definida por:

M/P = L(i,Y)

M/P representa la cantidad de dinero real, donde M es la cantidad de dinero nominal y P es el nivel de precios. L es la demanda real de dinero, que es una función de la tasa de interés i y del PIB o ingreso real Y. Al igual que con la curva IS, cada punto de la curva LM representa una situación de equilibrio en el mercado de dinero. Esto incluye la necesidad de mantener efectivo para las transacciones cotidianas, lo que se relaciona positivamente con el PIB real. Aunque en este modelo el PIB se considera exógeno a la función de preferencia por la liquidez, si el PIB aumenta por un aumento del estímulo a invertir, también lo hace el gasto y el consumo. Esto impulsa las fuerzas centrífugas que impulsan el equilibrio hacia arriba y hacia la derecha.

Equilibrio de fuerzas

Como en todos lo modelos de la síntesis neoclásica el equilibrio de mercado está dado

por la resultante de las fuerzas centrífugas y centrípetas de cada una de las funciones.

Las fuerzas centrípetas (o gravitatorias) responden a la idea de convergencia en un

equilibrio estable (como la teoría del equilibrio general walrasiano, que busca la

convergencia o el centro de gravedad), mientras las fuerzas centrífugas o de expulsión

son las que proporcionan la propia idea de competencia en la economía de mercado.

Esto indica que el equilibrio, por estático que parezca, es un equilibrio cargado de

fuerzas centrípetas y centrífugas que aportan su propio dinamismo.

Asimismo, y como en todos los modelos de la síntesis neoclásica, no debemos

confundir los movimientos endógenos al interior de las curvas, de los desplazamientos

exógenos provocados por un cambio en la política fiscal o monetaria. Por ejemplo, si el

gobierno determina un aumento en el gasto público y la inversión, la curva IS se

desplaza hacia la derecha, lo que provocará un aumento en el PIB. Si, a la inversa,

opta por un recorte en el gasto público y la inversión, el PIB se contrae. Lo mismo para

un aumento en la oferta de dinero por el Banco Central: si el banco central aumenta la

oferta de dinero, la curva LM se desplaza hacia la derecha, lo que puede implicar un

descenso en la tasa de interés si no se produce un aumento en el gasto público o la

inversión privada. 

Este último punto es un tópico que siempre está en la mira de quienes critican el gasto

público y se conoce como el Crowding-Out o efecto desplazamiento de la inversión

por el aumento del gasto público. Muchos teóricos sospechan que el gasto público

no hace más que desplazar o reducir las opciones a la inversión privada. La idea que

hay detrás de los recortes del gasto público es justamente la de despejar la cancha

para que cunda la iniciativa privada.

¿Es válido aún el modelo IS-LM?

Desde su formulación en los años 30, la economía ha dado un vuelco crucial en el

mundo de las finanzas y la política monetaria. Hoy no es el mercado el que determina

la tasa de interés sino que son los bancos centrales quienes manejan los tipos de

interés, asignando un gran protagonismo al sistema financiero y la gran variedad de

derivados que han transformado la actividad económica en los últimos 30 años.

Además, el modelo representa la curva del equilibrio en el mercado de bienes y

servicios (IS), como un flujo, mientras representa la curva en el mercado de dinero

(LM) como un stock. Esta doble naturaleza crea conflictos a la hora de hacer análisis

más rigurosos. Al mismo tiempo, es un poco ilógico dar por conocido el nivel

del PIB (en el eje horizontal) cuando es justamente la variable que depende de todo el

conjunto de factores que lo constituyen.

Asi y todo, el modelo IS-LM es un interesante modelo explicativo que permite

acercarse a la comprensión de la macroeconomía y sus elementos subyacentes. Tiene

además el componente esencial de acercarse a la teoría con una idea básica y simple,

para desde ahí avanzar hacia algo más complejo. A partir de aquí podemos

comprender parte de las políticas monetarias y fiscales, y los impulsos que las

generan. En un próximo post veremos más a fondo los problemas centrales de este

modelo.

Modelo IS-LM

Gráfica del modelo. La curva IS se desplaza a la derecha, bien por una política fiscal de incremento

del gasto o de transferencias, o bien por una disminución de la tasa de impuestos. El equilibrio se

encuentra por tanto en Y2 e i2.

El Modelo IS-LM, también llamado modelo de Hicks-Hansen, es un modelo macroeconómico de la demanda agregada que describe el equilibrio de la Renta Nacional (la producción) y de los tipos de interés de un sistema económico y permite explicar de manera gráfica y sintetizada las consecuencias de las decisiones del gobierno en materia de política fiscal y monetaria en una economía cerrada. El modelo representa el equilibrio económico a corto plazo, en que el nivel de precios se mantiene constante. Se representa gráficamente mediante dos curvas que se cortan, llamadas IS y LM, que identifican el modelo.

El modelo muestra la interacción entre los mercados reales (curva IS) y los monetarios (curva LM). Ambos mercados interactúan y se influyen mutuamente ya que el nivel de renta determinará la demanda de dinero (y por tanto el precio del dinero o tipo de interés) y el tipo de interés influirá en la demanda de inversión (y por tanto en la renta y la producción real). Por tanto en este modelo se niega la neutralidad del dinero y se requiere que el equilibrio se produzca simultáneamente en ambos mercados.

El modelo IS-LM, está inspirado en las ideas de John Maynard Keynes pero además sintetiza sus ideas con las de los modelos neoclásicos en la tradición de Alfred Marshall.

Fue elaborado inicialmente por John Hicks en 1937 y desarrollado y popularizado posteriormente por Alvin Hansen.

Índice

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1   Formulación

o 1.1   Demanda agregada

o 1.2   Curva IS

o 1.3   Curva LM

2   Referencias

Formulación[editar]

El modelo IS-LM se representa gráficamente mediante dos curvas que se cortan, la llamada IS (inversión-ahorro (saving en inglés)) y LM (demanda de dinero (Liquidity preference en inglés)- Oferta de dinero (Money supply en inglés)) que identifican el modelo global. En el eje horizontal o de abcisa se mide la Renta nacional o el Producto Bruto Interno, representados por la letra "Y", el eje vertical o de ordenadas se representan los distintos tipo de interés. El modelo IS-LM pretende relacionar esencialmente los niveles de renta nacional o PBI con el tipo de interés relacionándolo con la inversión, el consumo y el gasto agregados. El primer ingrediente es la curva IS que relaciona los puntos de equilibrio de la economía productiva, y el segundo es la curva LM que representa los puntos de equilibrio en los mercados monetarios, a través de la igualdad entre la oferta y la demanda monetaria.

Demanda agregada[editar]Artículo principal: Demanda agregada

Cada punto de la curva IS representa las distintas combinaciones entre la renta nacional y la tasa de interés que hacen que la oferta agregada y la demanda agregada en el mercado de producto se igualen. Es decir, la curva IS muestra los pares de niveles de renta y tasas de interés para los cuales el mercado de bienes se encuentra en equilibrio. Tiene pendiente negativa porque el gasto privado (ya sea inversión por parte de las empresas, o consumo por parte de las familias) depende inversamente del tipo de interés, lo que se traduce en que una disminución del tipo de interés hace aumentar dicho gasto, generando una expansión en la Demanda Agregada, lo que conlleva un aumento de la producción.

La curva IS se deduce de la demanda agregada (DA) y la recta de 45 grados o Gasto Efectivo. En el punto en el que se cruzan ambas, el mercado de bienes se encuentra en equilibrio. La DA representa la cantidad de bienes y servicios que los habitantes, las empresas, las entidades públicas y demás, desean y pueden consumir del país para un nivel determinado de precio. La curva de demanda tiene pendiente negativa: si suben los precios la gente querrá comprar menos y si bajan querrá comprar más.

Curva de demanda agregada. El punto donde se cruza con la DA con la recta de 45 grados, es el

punto de equilibrio en el mercado de bienes. A partir de esta serie de puntos de equilibro, se obtiene

la IS.

La Demanda Agregada se iguala a la Y (producción):

Donde f(C) es la función de consumo: C + c·YD.La C es consumo autónomo (consumo cuando YD = 0)La c es consumo marginal o propensión marginal al consumo (cuánto aumenta el consumo por cada unidad monetaria que aumente la YD)La YD es renta disponible: Y (renta) - t·Y (impuestos) - TR (transferencias).t: Tasa de interes (impuesto) aplicado a la rentaDonde f(I) es la función de inversión: I - b·i.La b es la sensibilidad de la demanda de inversión al tipo de interés (i).

Donde G es el gasto público.

La expresión final seria así:

DA = C + c·TR + I + G - b·i + c·Y - c·t·Y

El componente autónomo de la DA seria A, que es igual a: C + c·TR + I + G.La ordenada por tanto estaría formada por la A y por el -b·i.La pendiente de la DA seria esta: c·(1-t)

La expresión final reducida seria así:

DA = A - b·i + c·(1-t)·Y

Curva IS[editar]

Curva IS.

Para obtener la curva IS, suponemos que el tipo de interés aumenta por causas exógenas. Al aumentar la i aumenta el componenteb·i, como este tiene signo negativo supone un descenso de la inversión, la DA se desplazará paralelamente hacia abajo, con la misma pendiente que antes (pues esta no varía).

Si se desplaza hacia abajo, obtenemos un nivel de Y inferior, y una DA menor también. Realizaríamos una gráfica justo debajo de la de Demanda Agregada, y veriamos que la IS con un tipo de interés mayor, tiene un nivel de renta inferior. Se trazaria la curva y obtendriamos la IS con pendiente negativa. También se produce un cruce entre la curva del IS y la curva del LM llamado cruz keynesiana.

La expresión de la IS se obtiene de la DA. Despejariamos de la ecuación el tipo de interés, y obtendriamos:

Expresión de la IS

Donde:

i = Tipo de interés.

A = Componente autónomo de la DA, es decir C + c·TR + I + G.

b = Sensibilidad de la demanda de inversión al tipo de interés.

a = Alfa. Es el multiplicador, y está formado por la ecuación

siguiente: 1/(1-c(1-t)).

Y = Renta o nivel de producción.

Curva LM[editar]

Curva LM.

La LM se obtiene a partir del equilibrio en el mercado de dinero, que es en conjunto el equilibrio en el mercado de activos. La LM muestra las combinaciones de renta y tipo de interés en los que la demanda de dinero en términos reales es igual a la oferta de dinero.

La oferta nominal de dinero es controlada por los bancos centrales de cada país y en este modelo se considera como una constante (Ms). Como en el modelo IS-LM el nivel de precios también es constante, la oferta monetaria real será Ms/p.

La demanda de dinero se expresa de la siguiente forma: MD = k·Y - h·i. Donde k es la sensibilidad de la demanda de dinero al nivel de renta, y h es la sensibilidad de la demanda de dinero al tipo de interés.

Si despejamos el tipo de interés, la función quedaría así: 

Finalmente, como la Ms viene determinada por el banco central, es una variable exógena, será constante y se representará gráficamente como una recta vertical. En el punto donde se cruza esta recta con la curva de demanda de dinero, expresada anteriormente, habrá equilibrio en dicho mercado.

A partir de estos puntos de equilibrio, se obtendría la curva LM. Que se expresa de la siguiente forma:

Expresión de la LM

Donde:

M = Cantidad de dinero en el mercado.

p = Nivel de precios.

h = Sensibilidad de la demanda de dinero al tipo de interés.

k = Sensibilidad de la demanda de dinero al nivel de renta.

Y = Renta o nivel de producción.

El equilibrio final del modelo se obtiene cuando se iguala la IS (equilibrio en el mercado de bienes) con la LM (equilibrio en el mercado de dinero).

Se pueden aplicar distintas políticas para desplazar la IS o la LM. Para desplazar la IS se usan políticas fiscales, que pueden ser expansivas (con el objetivo de aumentar el nivel de renta o producción, es decir la Y y disminuir la tasa de paro) o restrictivas (con el objetivo de disminuir la inflación, y como efecto no deseado la reducción del nivel de renta). Para la IS las políticas a aplicar son las fiscales, y para la LM son las políticas monetarias.