El Mundo de La Fisica

Introducción

ísica a diario es la séptima colección de materiales educativos que Empresas Polar, a travésde su Fundación, pone a disposición de la juventud venezolana. Con este nuevo esfuerzoeditorial damos continuidad a nuestro empeño de contribuir, por diversas vías, a mejorar la

educación venezolana en todos sus niveles y, particularmente, en lo tocante a la enseñanza de laciencia en las escuelas y liceos de todo el territorio nacional, pues no sólo reconocemos la innegableimportancia de la ciencia y la tecnología en el mundo de hoy sino también la imperiosa necesidadde informar y entusiasmar a miles y miles de jóvenes para que se incorporen a la maravillosa aventuradel conocimiento.

Física a diario está dirigida, principalmente, a los estudiantes de secundaria y sus docentes, pero losmás jóvenes encontrarán información divertida y experimentos sencillos que podrán realizar en lasaulas de clase, junto con sus maestros y estamos seguros de que esta obra también atraerá la atenciónde lectores de todas las edades por la manera en que están tratados los temas y porque todospodemos y debemos seguir aprendiendo a lo largo de nuestra vida desde lo que sabemos y lo quenos interesa.

En los veintiséis fascículos de Física a diario un grupo de calificados científicos y docentes venezolanosnos transportará hasta las lejanas galaxias o nos hará penetrar el micromundo de los átomos y lasmoléculas para explicarnos los conceptos fundamentales de la física y sus implicaciones en nuestravida cotidiana. La energía, la electricidad, el Sol, el calor, la luz, la nanotecnología, la gravitación uni-versal, el modelo estándar de la materia, el Big bang, son algunos de los grandes temas que encontraránen esta nueva colección. También se reseñarán los retos de la física del siglo XXI, mostrando ademásdetalles interesantes y curiosidades en torno a los fenómenos de la naturaleza, la física médica osobre toda la ciencia que hay en los deportes.

Finalmente, queremos reconocer y agradecer a la Cadena Capriles por su extraordinaria disposicióny cooperación para hacer posible que Física a diario llegue, encartado gratuitamente en el diarioÚltimas Noticias, a las manos de millones de lectores de todo el país, como expresión de laresponsabilidad social de Empresas Polar y de su compromiso con Venezuela.

fundación EMPRESAS POLAR > física a diario > introducción

Presentación

Leonor Giménez de MendozaPresidenta Fundación Empresas Polar

III

ara las personas que trabajan comofísicos, así sean investigadores, aca-démicos, profesores de secundaria,

estudiantes universitarios, inclusive aqué-llos que se graduaron como físicos peroejercen otra carrera, el día a día se mani-fiesta como una aventura intelectual. Sonmentes inquisitivas que manejan conagilidad la espada de los modelos mate-máticos y las mediciones, un arte marcialanciano que cabalga sobre los hombrosde gigantes y se aprende con paciencia yhumildad. No hay problema que se resista,no hay solución a la que le falte estética.La física siempre funciona, regula las cosasmás chiquitas, más grandes, más comple-jas, más absurdas. Está en el tic-tac de lacotidianidad, el Universo pues.¿Cómo hacemos para que los potencialesfísicos lleguen temprano al templo delsaber? ¿Qué tenemos que inventar paraque nuestros vecinos se sensibilicen porel tejido de la realidad, para que el maestrotransmita la emoción que llega desde lasfronteras del conocimiento? Éstos sonalgunos de los retos que nos ha propuestoFundación Empresas Polar en esta serie defascículos que en su primer día bautizamoscon el nombre de Física a diario, y para lacual nos dieron total libertad de realización.Nos pareció, primeramente, que Física adiario no debía competir con los libros detexto que utilizan los estudiantes de se-cundaría. Más que una serie de monogra-fías, sería algo así como un “periodiquito”parecido a los que encartan los diarios losdomingos y cuyos formatos poco hancambiado en décadas. Lorenzo y Pepita,Popeye, Dick Tracy, Olafo, El Fantasma sonalgunos de los héroes dominicales donde


buscamos inspiración. Nos decidimosentonces por series temáticas de experi-mentos y material de lectura variado contodos los potenciales lectores en mente:niños y adultos, teóricos y experimen-talistas, aficionados e indiferentes.Aunque la columna vertebral de la serieson los conceptos básicos de la física –lasleyes de Newton, momento, energía, leyesde conservación, el calor, el electromag-netismo, la luz, etc.– también tratamos deplasmar la diversidad del universo físico.Esto en sí es un reto ya que implica laconjugación de conceptos, objetos y pro-cesos físicos que van desde las partículasfundamentales hasta las galaxias, perotambién nadar en las aguas más profun-das de las nuevas revoluciones tecnológi-cas como la nanotecnología, la informática,las comunicaciones, la fotónica, la espintró-nica, la optrónica, la e-ciencia y la bioinge-niería. Para este propósito, afortunada-mente, contamos con las contribucionesde una comunidad amplia de físicos de lasUniversidades Central de Venezuela, SimónBolívar, de Los Andes, Pedagógica Experi-mental Libertador, del Estado de Delawarede Estados Unidos, el Instituto Venezolanode Investigaciones Científicas, el Centrode Investigaciones de Astronomía, elInstituto de Ciencia de Materiales deMadrid en España, la Corporación ParqueTecnológico de Mérida y el ColegioSantiago de León de Caracas. Cada colabo-rador sumó su perspicacia, enfoque perso-nal y entusiasta para terminar con veinti-séis fascículos de primera calidad. Lospodemos considerar un manifiesto decompromiso de esta comunidad por lapopularización de la ciencia.

IV


En las diferentes series de fascículos quehasta ahora ha producido FundaciónEmpresas Polar sobre ciencia y mate-máticas básicas, siempre se ha destacadoel aspecto histórico de las respectivasdisciplinas. En nuestro caso, en vez de pico-tear la densa e ilustre historia de la físicaque se remonta a los griegos hace 2.500años, empieza a consolidarse con la revo-lución científica del siglo XVII para poco apoco darle cuerpo a la vendimia del sigloXX, el “siglo de la física”, nos conformamoscon una meta más modesta y necesaria:empezar a delinear de la mano de la Dra.Yajaira Freites (IVIC) la historia de la físicaen Venezuela. Nuestros protagonistas sonentonces Alejandro von Humboldt, AndrésBello, Alejandro Ibarra, Luis Ugueto, Cle-mencia García Villasmil, Alberto Smith,Manuel Bemporad, Humberto FernándezMorán, Guillermo Rada, Jurgen Stock, pormencionar algunos.Más aún, con el propósito de reseñar laversatilidad del físico en la arena profesio-nal, los problemas que encuentra en elejercicio de su carrera o físicos que culti-van seriamente otras actividades como lamúsica, incluimos una serie de entrevistasrealizadas por la periodista MarielbaNúñez. La selección de los entrevistadosha sido hecha buscando diversidad másque notoriedad, y con el propósito deilustrar el rango de posibilidades que tieneun individuo que se decide por estudiarfísica.En el sutil proceso de resaltar nuestra disci-plina en el entorno cotidiano, de aclararuna explicación mediante el apoyo gráfico,de vestir los fascículos con un formatoatractivo y fresco, o como dicen los cha-mos, para que la cosa sea fina, tenemosque darle crédito a la experiencia, ingenio

y dedicación de Rogelio Chovet, diseñadorgráfico y productor de Física a diario. Enespecial, su sección “Deportes”, que ade-más de detallar los curiosos aspectos físicosen una gama amplia de actividades depor-tivas, constituye un merecido recono-cimiento a los logros internacionales denuestros más destacados atletas.Por otra parte, los fascículos hacen énfasisen experimentos caseros, en la construc-ción de dispositivos rudimentarios paramedir y en la comprobación de hipótesisexperimentalmente. Incluimos setentaexperiencias de este tipo, muchas de ellasdescritas en la tira cómica “Inténtalo encasa” que reproducimos y traducimos conel amable permiso del Institute of Physicsdel Reino Unido.Una cosa importante que emerge de estaexperiencia es que encontramos virtual-mente imposible hoy en día hablar de físicasin aludir a la teoría cuántica y a la relati-vidad de Einstein. Los fascículos de Físicaa diario están llenos de estas referencias,lo que nos lleva a la conclusión de que laenseñanza de la física básica en los liceosdebe ser, de alguna forma, repensada paraintroducir de manera somera estos enfo-ques teóricos y a fin de fomentar discu-siones en clase sobre la actualidad cientí-fica y tecnológica. Para una generaciónque ha crecido en la Internet y que merien-da en los cybers, más que prácticas delaboratorio demanda participación activaen los grandes experimentos científicosdel momento. Cosa que ya se puede si seaprovecha la ubicuidad y el potencial delcyberespacio: aprender ciencia como loscientíficos, es decir, haciendo ciencia y enequipos globales.

Claudio Mendoza, IVIC/CeCalCULA

V

on frecuencia escuchamos expre-siones como “el coco de la física”y “para saber física hay que ser un

coco”. ¿Es esto cierto o podemos cambiarla percepción de la realidad?

Es común encontrar niños a tempranaedad con deseos de ser científicos cuandosean grandes. Los cautiva hacer experi-mentos llamativos y contestar preguntassobre la naturaleza y los fenómenos quelos rodean; sin embargo, a medida quepasan los años de escolaridad, esa inquie-tud va disminuyendo hasta llegar casi aextinguirse en la mayoría de los casos.¿Qué ocurre? ¿Será que todo está inven-tado y que no tiene sentido intentar res-ponder esas preguntas? ¿O es que la escue-la formal, sus programas y sus métodos deenseñanza nos alejan del pensamientointuitivo?

Años de experiencia en docencia me hanenseñado que se debe fomentar esainiciativa infantil de generar preguntas ybuscar las respuestas para que no decaigala curiosidad por los fenómenos naturales.Es necesario generar espacios durante lasclases destinados a la lectura de artículos


El coco de la físicade actualidad científica y a su respectivadiscusión. Es importante un cambio decultura en las escuelas que enseñe al niñoque las respuestas no son inmediatas yque el docente no tiene por qué saberlas,que el reto es buscarlas entre todos. Cuan-do acostumbramos al alumno a que todolo recibe del docente empezamos el proce-so de extinguir la necesidad de seguirbuscando, conformándolo con una pe-queña parte de la respuesta. Lo quequeremos es desarrollar un pensamientológico que prepare al estudiante para elmomento en que se enfrente con losprogramas formales.

En la serie de fascículos Física a diario deFundación Empresas Polar que encarta eldiario Últimas Noticias encontraremos unagran cantidad de artículos y experimentosque permitirá a estudiantes, maestros, pa-dres y al público en general conocer laincreíble diversidad que tiene la física yque, seguramente, aumentará el númerode preguntas cuyas respuestas todos trata-remos de responder.

Elizabeth LosetoColegio Santiago de León de Caracas

Proyecto Ciencia en la Escuela, Fundación Empresas Polar

VI


Contenido de Física a diario

Temas principales• El espacio y el tiempo

• Fuerza y movimiento

• Las interacciones fundamentalesen la naturaleza

• Los tres momentos de la física

• Energía, eterno encanto

• El comportamiento del calor

• Simetrías y leyes de conservación

• Todo en una bicicleta

• Los fluidos

• Líquidos cuánticos

• El sonido y las emociones

• La electricidad, energía de la modernidad

• ¿Qué es el campo electromagnético?

• El Sol de cerca

• La luz, esencia del Universo

• Las maravillosas posibilidades de la óptica

• De la electrónica a la espintrónica

• La física de las comunicaciones

• La nanotecnología

• La relatividad especial

• El modelo estándar de la materia

• La gravitación universal

• El Big Bang, el Universo y la cosmología

• El caos, discreto encanto de la simplicidad

• Climas extremos

• Complejidad biológica: la vida

• La nueva ciencia, la nueva sociedad

VII

IsIp


Series temáticasConstruye, mide, comprueba. Disposi-

tivos de construcción casera para medir.Curiosidades. Detalles interesantes y

curiosos sobre fenómenos físicos denuestro entorno.

Deportes. La física en funcionamiento endiferentes actividades deportivas.

El planeta Tierra. Temas de geofísica,geología y petróleo.

Entrevistas. Testimonios de físicos en unavariedad de actividades profesionales.

Exploraciones planetarias. Misionesespaciales recientes a los planetas yotros objetos de nuestro Sistema Solar.

Física y salud. Adelantos, tecnología ynuevos diagnósticos de la física médica.

Fisicosas. Objetos, conceptos, ecuacionesy dispositivos físicos.

Inténtalo en casa. Tira cómica con experi-mentos caseros realizados por dosamigos.

La física en… Conceptos y procesos físicosde nuestra cotidianidad.

La física en la historia. Temas sobre lahistoria de la física en Venezuela desdela época de la colonia.

Las siete maravillas de la física. Instala-ciones en el mundo para hacer física agran escala.

Prueba y verás. Experimentos caseros.Retos. Problemas y rompecabezas.Retos del siglo XXI. Líneas de investi-

gación y desarrollo de la física en laspróximas tres décadas.

Sabías que… Variedades físicas.Tras el cielo azul. Temas sobre astronomía

y el cosmos.

VIII

Fascículo 1El lanzamiento más rápidoLa velocidad más alta lanzada por unpitcher fue de 100,9 mph, efectuada porLynn Nolan Ryan (Angelinos de California)en el estadio Anaheim, estado de California,el 20 de agosto de 1974.Página 6.

Sabías que...Un luchador de Tae Kwon Doreacciona en apenas 0,18segundos, casi el doble derápido de lo que tarda un serhumano en pestañear. En lafoto, la venezolana AdrianaCarmona, medallista olímpicade bronce.

Página 4.

El espacio,la frontera final…Capitán James T. Kirk,Foto: Nave espacial Star Trek

La física en... un relojUn reloj es un dispositivo que permite con-tabilizar el paso del tiempo, ese tiempo quesólo se percibe a través de una sucesión deacontecimientos, cambios o movimientos.Si nada se moviera o nada cambiara, nopodríamos percatarnos del paso del tiempo.Página 7.

El espacio-tiempo

fundación EMPRESAS POLAR > física a diario > fascículo 1

El sistema de posicionamiento globalFisicosas

El sistema de posicionamiento global (GPS) es un sistemade navegación por satélite que permite determinar laposición de un objeto en cualquier parte del mundo conuna precisión de unos cuantos metros. Consta de 31 satélitesa 20.200 km de altura que cubren sincronizadamente todoel globo terráqueo.

Para determinar una posición geográfica (latitud, longitudy altitud), el instrumento local recibe la posición y hora devarios satélites (al menos cuatro) por medio de microondas,lo que permite, al comparar los retrasos de las señalesrelativas a su reloj interno, medir con gran precisión ladistancia a cada uno de ellos, y así obtener la posición portriangulación.

Para asegurar la precisión deseada, se utilizan en cada unode los satélites relojes atómicos. Como el reloj interno delinstrumento no está sincronizado con los de los satélites, senecesitan al menos cuatro satélites para obtener una posiciónabsoluta. Los satélites se mueven y se encuentran por sualtura en un campo gravitacional diferente al de la superficiede la Tierra, entonces se debe usar la teoría de relatividadgeneral de Einstein para hacer las respectivas correccionestemporales relativistas, junto con las correcciones pordispersión de la luz y los cambios de sistemas de referenciainerciales a no inerciales.

La posición se encuentratriangulando el valor deposición de al menoscuatro satélites.

Cada satélite manda sulocalización y hora deconexión.

Dibujo referencial sin escala

Isbelia Martín (Universidad Simón Bolívar, Caracas) y Claudio Mendoza (IVIC/CeCalCULA)


El Meridiano Cero en Venezuela

Manuel Bemporad:

l mp3 inunda los oídos con nuestra música favorita. Gracias a la computadoranos trasladamos a mundos virtuales. Pocas veces nos detenemos a pensar enque esos dispositivos que cada vez se hacen más imprescindibles existen gracias

a la física. “El mundo que nos rodea, desde la cosa más sencilla hasta la más sofisticada,todo está impregnado de consecuencias, de leyes y fenómenos de la física”, dice elcientífico Manuel Bemporad.¿Hay que ser un “cerebrito” para entender física?El coco de las matemáticas y el coco de la física han sido creados artificialmente, porqueel que los domina adquiere un poder especial con respecto a los demás que no locomprenden. Hay que perderles el miedo y, cuando eso ocurra, se descubrirá que soninteresantes y que no requieren un esfuerzo enorme. Hubo una científica muyimportante, Madame Curie, que demostró que la física se le podía explicar a los niños.¿Por qué la física es importante?La física es la ciencia que explica lo que ocurre en la naturaleza. Todos los fenómenosque ocurren alrededor de nosotros son fenómenos físicos. A veces no nos damoscuenta de que siempre está actuando sobre nosotros una ley física.Entonces es parte de la vida cotidiana.Sí, y ha llegado a niveles de sofisticación muy grandes. Son cosas que sorprenden alos abuelos. Mi mamá, que vivió 90 años, a lo largo de sus cien años de vida vio cómolos carros a caballo eran sustituidos por el automóvil. También vio aparecer la televisióny los satélites, vio el viaje a la Luna.¿Para qué aprender física si no la necesito para usar avances tecnológicos?Ese es un problema que se refiere no sólo a la física sino a cualquier ciencia. ¿Para quévoy a estudiar el cuerpo humano si tengo un recetario donde me dan las medicinas?La cosa no es así porque en la medida en que te interesas un poquito más, cuando sepresentan problemas que no están resueltos en el mataburros, vas a requerir másconocimientos y vas a querer adquirirlos. Si no conocemos bien los fenómenos físicosy cómo funcionan, es muy difícil que lleguemos a entender a la naturaleza, para queésta haga lo que nos interesa que haga.

Manuel Bemporad vino a Venezuela en el año1954, desde su nativa Argentina, donde habíaestudiado física en la Universidad de La Plata.Llegó con un amigo escritor, que lo entusiasmósobre un país del que sabía muy poco, peroque se convirtió en su hogar. En esa época aúnno existía la carrera de física en el país, y élayudó a crearla en la Universidad Central deVenezuela y luego a organizar el Centro deFísica del Instituto Venezolano deInvestigaciones Científicas. Amó a la físicadesde niño, cuando soñaba con ser astrónomo.Admiró a Albert Einstein y a Stephen Hawking,dos físicos que supieron cómo derrotar laadversidad. Bemporad murió en el año 2007dejándonos un legado de conocimientos.

uando Lino Revenga (1832-1895) hizo sus cálculos para el Anuario del Colegio deIngenieros de Venezuela de 1862, calculó el Meridiano de Caracas respecto al deGreenwich en -04:27:39,4. Para ese entonces, no existía el Meridiano Cero sino que

los países tendían a tener el suyo propio, aunque para asuntos internacionales buscaranuna referencia como la del Meridiano de Cádiz (España), de París (Francia) o de Greenwich(Inglaterra). Siendo colonia de España, las referencias cartográficas del país eran las delMeridiano de Cádiz, pero en la medida en que Venezuela fue construyendo su propiacartografía, empezó a tener como referencia el Meridiano de París y, en ocasiones, el deGreenwich. En 1884 Venezuela participó en la Conferencia Internacional del MeridianoCero, y votó a favor de declarar como tal al de Greenwich. Sin embargo, a principios delsiglo XX, los partes meteorológicos del Observatorio Cajigal todavía indicaban la posicióndel Observatorio en referencia al Meridiano de París (-04:37:04,25). En 1912, a instanciasde Luis Ugueto (1868-1936), director del Observatorio Cajigal, el gobierno del general JuanVicente Gómez (ilustración) adoptó la Hora Universal (UT) al considerar como referenciaCero al Meridiano de Greenwich. De allí en adelante la Hora Legal de Venezuela se calculóen UT -04:30, al escogerse en Venezuela el meridiano que pasa cerca de Villa de Cura. Talcambio también afectó a la cartografía que de ahora en adelante usaría a Greenwich comosu referencia. En enero de 1965, se cambió al Meridiano de Punta Playa (Delta Amacuro)y la hora se calculó en UT -04:00, pero en diciembre de 2007 se volvió al Meridiano de Villade Cura.

La física en la historia

El mundo que nos rodea estáimpregnado de física

Yajaira Freites, Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas, Caracas

Isbelia Martín, Universidad Simón Bolívar,Caracas

ichard Feynman, uno de los gran-des físicos del siglo XX, decía: “Elmundo natural es algo así como una

gran partida de ajedrez jugada por losdioses, donde nosotros sólo somos espec-tadores ignorantes de sus reglas. Pero siobservamos por un tiempo suficiente-mente largo, podríamos entender algunasde ellas. La física fundamental trata preci-samente de descubrir esas reglas.”Una poderosa herramienta que los físicosutilizamos para entender el mundo naturales la de llevar una minuciosa bitácora delas posiciones espaciales de los objetos queestudiamos junto con su ocurrencia en eltiempo. Este registro es necesario paradeterminar el movimiento que describenlos objetos cuando interactúan entre ellosy poder descubrir las propiedades intrín-secas de esas interacciones para, luego,establecer las leyes físicas que las gobier-nan. Usando la analogía de Feynman, elespacio y el tiempo representan el tablerodonde se lleva a cabo el gran juego de aje-drez de la naturaleza.En el siglo XVII, la concepción del espacioy del tiempo proveniente de una percep-ción subjetiva de la naturaleza se abandonópara convertirla en una herramientaoperacional. Ésta era la concepción clásicade Newton donde el espacio, el tiempo ylos objetos eran independientes entre sí.De hecho, el tiempo era sólo una cantidadque permitía llevar el orden de los aconteci-mientos, y el intervalo temporal entre doseventos, así como la distancia espacial entredos objetos en un instante, serían los mis-mos para cualquier observador inde-pendientemente de su movimiento. Perocon el descubrimiento de la velocidad finitay constante de la luz en el vacío para todoslos observadores que la midieran, el espa-cio-tiempo rígido de Newton tuvo queflexibilizarse. El tablero de ajedrez de lanaturaleza se podía estirar o encoger deacuerdo con el movimiento de los obser-vadores.¿Pero qué tiene que ver la luz con el espa-cio y el tiempo? La relación se establececuando respondemos a preguntas como,¿qué significa medir distancias e intervalosde tiempo? De una u otra manera siempretendremos a la luz como intermediaria enlas mediciones, y su valor constante originael concepto de relatividad del tiempo yel espacio, ya que las magnitudes de estos


últimos dependen de las velocidadesrelativas entre los observadores. La simulta-neidad temporal de los eventos tambiénva a estar sujeta al movimiento relativo delos observadores: para uno puede que doseventos ocurran simultáneamente mien-tras que para otro no. El tablero de ajedrezde la naturaleza se hizo definitivamentemás flexible.Ahora bien, si las medidas de distancia ytiempo son relativas al movimiento de cadaobservador, ¿cómo podemos entonceshablar de reglas del juego o, más precisa-mente, de leyes físicas de la naturaleza? Enrespuesta, Albert Einstein propuso que ladescripción de las leyes físicas siempre seríaigual para todos los observadores “iner-ciales”, o sea aquéllos que no tenían pesoy se movían entre ellos a velocidad constan-te. Su Principio de Relatividad precisa-mente define en la física a los que se deno-minan “sistemas de referencia inerciales”.Si los observadores pesaran estarían some-tidos a fuerzas gravitacionales, lo que signi-

fica que estarían acelerados. El observadoracelerado en general puede reportarmovimientos de objetos debidos a “fuerzasficticias” que son causadas por su propioestado de movimiento y no por interac-ciones intrínsecas entre los mismos objetos.Inventa reglas del juego que sólo él ve peroque los dioses originalmente no incluyeron.Sin embargo, si los observadores pesadosse lanzaran en caída libre, podríamos consi-derarlos inerciales por un instante de tiem-po momentáneo en una región muy pe-queña del espacio. En este caso las leyesfísicas que describirían serían las mismasque las de sus colegas inerciales. Las fuer-zas atractivas gravitacionales tienen unapropiedad muy peculiar que las diferenciadel resto de las fuerzas fundamentales dela naturaleza, y es que se pueden desapa-recer momentáneamente si el observadorescoge caer en caída libre. Este hecho fuellevado a la categoría de principio físico porEinstein quien le dio el nombre de Principiode Equivalencia. Esto ocurre porque lasfuerzas gravitacionales aceleran a todos los

¿Qué es el espacio


cuerpos por igual independientemente desu composición interna, comportándosepor un instante como fuerzas ficticias quepueden desaparecer con un simple cambiode sistema de referencia, el de un obser-vador en caída libre.¿Cómo sería el espacio-tiempo para losobservadores pesados? La presencia defuerzas gravitacionales hace que la luztambién "pese". Esto causa que al pasarcerca de objetos muy masivos la trayecto-ria de la luz se desvíe de una línea recta.Las medidas de distancias e intervalos detiempo para los observadores pesadosentonces son distintas a las de los obser-vadores alejados de cuerpos masivos,adicionalmente a las diferencias debidas asus velocidades relativas. De hecho los inter-valos de tiempo en la superficie de la Tierrason más largos que los de un satélite enórbita. Los sistemas de posicionamientoglobal (GPS) permanentemente debencorregir esas diferencias para sincronizar

sión de la medida de las distancias es inver-samente proporcional a la de las veloci-dades, igual que la del tiempo es inver-samente proporcional a la de las energías.En consecuencia, el tablero de ajedrez enestas escalas se torna borroso y distorsio-nado. Para medir distancias usando la luznecesitamos del tiempo, y para medir eltiempo requerimos que los objetos cam-bien de estado. Para que cambien de estadoson necesarias la diversidad de estados yuna conciencia que pueda reconocer esadiversidad. Entonces, ¿está el tiempo sóloen la conciencia del que desea conocer lasreglas del juego? O en realidad, ¿tendráexistencia física propia?

sus relojes atómicos con los relojes en lasuperficie terrestre. El tablero de ajedrezno solamente es flexible sino que estádistorsionado por la presencia de la fuerzade gravedad. Más aún, el espacio-tiempoes la manifestación misma de los camposgravitacionales y, como tal, una pieza másdel juego de ajedrez que interactúa con lasotras y cambia de estado continuamente.Tenemos al final un juego muy complicadodonde el tablero no sólo es flexible sinoque condiciona las jugadas de las demáspiezas y éstas a su vez lo moldean a él.Cuando queremos hacer una descripcióndel espacio-tiempo a distancias y lapsosmuy pequeños, nos encontramos nueva-mente con problemas. La naturaleza impo-ne limitaciones a la precisión de lasmedidas e inclusive en la determinaciónde los instantes de tiempo en los cuales loseventos atómicos ocurren. El Principio deIncertidumbre de Heisenberg estableceque en los eventos microscópicos la preci-

y qué es el tiempo?Nave espacial posada

sobre la Tierra

Cohete con unaaceleración de

9,8 m/s2

Al soltar la pelota éstaadquiere una acele-

ración de 9,8 m/s2

Al soltar la pelota éstaadquiere una acele-

ración de 9,8 m/s2

El Principio de Equivalencia de Einstein enun-cia que un sistema en un campo gravitacional,por ejemplo un cohete en la plataforma delanzamiento en la Tierra, es indistinguible deuno acelerado, o sea ese mismo cohete en elespacio externo viajando con una aceleraciónigual a la que adquieren los cuerpos que caenen la superficie de la Tierra (9,8 m/s2).

El efecto de la fuerza degravedad es darle curvaturaal espacio-tiempo. En lacercanía de un cuerpo, la luzya no viaja en línea recta.

RETO¿Cuántas veces rotala Tierra durante unaño de 365 días?

oma una bolsita de té y con cuidado le cortas con unastijeras la parte superior, donde está la cabuyita. Vacía elté de la bolsita (guárdalo para hacer tu infusión), y cuida-

dosamente con un dedo abre la bolsita hasta lograr algo parecidoa un cilindro. Mantén la bolsa abierta verticalmente en un platode peltre o de cerámica, luego prende con un fósforo la partesuperior. Observa qué sucede.Verás que la bolsa empieza a quemarse de arriba hacia abajo, ycuando ya la llama está llegando a la base de la bolsa, se elevarápidamente como si fuera un cohete. ¿Qué pasa?El material de la bolsa es muy liviano y al quemarse se va haciendomás liviano. Como la llama calienta el aire circundante, éste sehace menos denso y sube creando una corriente de aire calienteascendente. Mientras sube el aire caliente, llega un momento enque el peso de la bolsa sin quemar se hace más pequeño que lafuerza ascendente del aire, y por eso el resto de la bolsa sube. Siobservas con detenimiento verás que aunque la bolsa esté total-mente quemada, sus cenizas seguirán subiendo.¡Se necesita la supervisión de un adulto para encender el fósforo!


El lanzamiento más rápidoDeportes

La bolsa de té voladora

l 20 de agosto de 1974, el pitcher Nolan Ryan lanzó una pelota debéisbol a la velocidad de 100,9 mph (millas por hora). Esta velocidades la más alta medida en un juego de este deporte a nivel profesional.

La velocidad es una relación del desplazamiento que recorre un objetoen un tiempo determinado. El valor 100,9 mph significa que la pelota lan-zada por Ryan, si mantenía esa velocidad constante, hubiera recorrido100,9 millas (1 milla equivale a 1 609 metros) en una hora, o sea, 162 348m/h. Si lo queremos llevar a la unidad de tiempo segundo, debemos dividireste último valor entre 3.600 ya que una hora tiene esa cantidad desegundos. Por ello la pelota lanzada por este pitcher recorrió un poco másde 45 metros en un segundo.

V= dt

V= dt = 45,1m

1 s = 162,4 km1 h =100,9 mph

V= Velocidadd= Desplazamientot = Tiempo

Si la distancia entre el bateador y el lanzador de la pelota es de un pocomás de 18 metros, entonces podemos calcular el tiempo que tiene elbateador para golpear la pelota de béisbol utilizando la fórmula:

V= dt t= d

V = 18 m45 m/s = 0,4 s

Por ello, el bateador tiene un poco menos de la mitad de un segundodesde que el lanzador arroja la bola para mover el bate y golpearla.Sólo la práctica de este deporte puede darnos esa posibilidad, elpoder batear una bola de béisbol.

Prueba y verás

Parque Tecnológico de Mérida

Rogelio F. Chovet

n reloj es un dispositivo que permite contabilizar el paso deltiempo, ese tiempo que sólo se percibe a través de una suce-sión de acontecimientos, cambios o movimientos. Si nada

se moviera o nada cambiara, no podríamos percatarnos del pasodel tiempo. De allí que el principio de funcionamiento de unreloj es la generación de un acontecimiento recurrente: unaacción física que se repite de forma regular y se cuenta, locual hace posible comparar el intervalo en que ocurre unevento con el número de las acciones regulares que pro-duce el reloj mientras acaece dicho evento.

La acción recurrente que se cuenta en un reloj mecá-nico como el antiguo “cucú” es la oscilación de un pén-dulo. El número de oscilaciones se registra medianteun mecanismo de engranajes que hace girar las agujasdel reloj.

En los hoy populares relojes digitales, se sustituyenlos engranajes por circuitos electrónicos y el péndulopor un cristal de cuarzo integrado a un circuito eléc-trico. En este caso, la acción física regular, periódica,que se contabiliza son las vibraciones del cristal trans-formadas en una secuencia de pulsos binarios hastaactivar un exhibidor digital o numérico.

Evento repetitivo que se cuentaLa física en... un reloj

A BateríaB Oscilador de cuarzoC Circuito integradoD Motor: magneto y

bobinaE Engranajes


os aviones y las aves, al igual que loshelicópteros o cualquier vehículo detransporte aéreo a motor, están

diseñados para que las partículas de airese muevan por encima de las alas o hélicescon mayor velocidad que por la parteinferior. Esto hace que la presión sobre la

liviana, no existen casi partículas de aireque ejerzan presión sobre la nave. Por lotanto, se hace imposible que el aparato seeleve al no tener el empuje necesario, estosin contar que los motores impulsores delas naves utilizan el oxígeno del aire parapoder funcionar.

parte superior de las alas o hélices sea me-nor y se logre el empuje necesario haciaarriba para que el vehículo se pueda elevar. La presión, al ser mayor abajo, producecomo respuesta un empuje que hace queel aparato se mantenga suspendido. En elespacio exterior, la atmósfera es muy

Curiosidades

¿Vuelan los aviones enel espacio exterior?


Ángel Delgado, Universidad Pedagógica Experimental Libertador, Caracas


Tras el cielo azul

La dictadura del tiempoesde su origen, la astronomía seha estudiado en todas partes dela Tierra, pues el cielo y su atractivo

han sido los mismos para todos. Prontonos dimos cuenta de que, aparentemente,los movimientos de los dos cuerpos másgrandes que vemos en el cielo eran perió-dicos; es decir, se repetían cada cierto tiem-po y en forma constante. Nos dimos cuentade las fases lunares y de los movimientosdel Sol al amanecer. Muy pronto compren-dimos que debíamos acoplarnos a ellos.Cuando falta el Sol, descansamos. Cuandoestá presente, “hacemos nuestra vida”.El ritmo cotidiano del movimiento aparentedel Sol guía nuestro ritmo biológico. Y nosólo el nuestro, sino el de la casi totalidadde los animales. De la misma forma, si ama-necía el Sol por un lado del horizonte,significaba época de calor; si por otro, defrío. O quizás de lluvia, o de clima templado,o seco. Ambos, el Sol y la Luna, nos hablan

del tiempo, tanto del tiempo como ordeny cronología de sucesos como de aquélque significa clima y condiciones de vida.Sus movimientos, sobretodo los del Solsobre la bóveda celeste, se asemejan a unreloj. Con ellos aparecen los conceptos dedía, mes y año asociados a la rotación, a lasfases de la Luna y a la traslación. Necesi-tamos del control del tiempo para saberde sus hechos, pero también para recordary predecir los acontecimientos.Cualquier unidad de medición de tiemporequiere de un patrón fijo, y nos hemosdado cuenta de que el día solar no esuniforme a lo largo del año. Pero la univer-salidad e importancia del Sol lo eligieroncomo patrón de medición y, aunque en laactualidad podemos elegir unidades másrigurosas, nos va a ser difícil separarlas dela dictadura que suponen el día y la noche,de la dictadura que impone nuestro astrorey.

Física y salud

Miguel Martín, Universidad Central deVenezuela, Caracas

esde la segunda mitad del sigloXX y, a consecuencia del desarro-llo de la ciencia atómica y nuclear,

la medicina tuvo un gran impulso tecno-lógico en la aplicación de las radiacionesionizantes sobre los tejidos vivos para eltratamiento de enfermedades. Se desarro-llaron a un paso acelerado diferentes tiposde equipamiento utilizando elementosradioactivos como el radio y el cobalto 60;se construyeron generadores de radioisó-topos, generadores de rayos X de alta ener-gía usando aceleradores lineales y muchosdispositivos más.

Paralelamente, la proliferación del uso dela ciencia atómica y nuclear en numerosasaplicaciones promovió la creación deorganizaciones reguladoras, siendo la másimportante la Organización Internacionalde Energía Atómica (OIEA). Para estableceruna regulación apropiada del uso de laalta tecnología atómica y nuclear, se reque-

¿Qué es la física médica?Orígenes y perspectivas en Venezuela

ría de la aparición de una nueva disciplinaque abarcara el conocimiento detalladode la física presente en este tipo de equi-pos y simultáneamente las implicacionesmédicas que su acción presentaba. Estanueva disciplina es la física médica. El físi-co médico no representa una mezcla entreel médico y el físico, sino que se trata deun físico con alto grado de conocimientoen la física de aquellos equipamientos quese utilizan en el tratamiento y diagnósticoen pacientes. Su acción compete, por unaparte, a garantizar la calidad del funciona-miento de los equipos utilizados entratamiento y diagnóstico, y por la otra, aintegrarse en equipos humanos interdisci-plinarios, constituidos por médicos, perso-nal paramédico y técnicos para así cola-borar en la calidad global del tratamientoy diagnóstico en los pacientes.

En nuestro país, la física médica es nueva.Hace cerca de diez años se crearon post-grados para la formación del recurso hu-mano, tanto en la Universidad Central de

Venezuela como en el Instituto Venezolanode Investigaciones Científicas, atendiendoa una demanda creciente de profesionales.Afortunadamente, también se han venidoestableciendo las regulaciones y legisla-ciones correspondientes. Ante esta avalan-cha de equipamiento de alta tecnologíaque nos llega al país, tanto por el sectorpúblico como por el privado, nos quedaun enorme reto por delante pues ningúncentro de tratamiento y diagnóstico debe-ría carecer del físico médico. ¿Te unirías aayudarnos a enfrentar este reto?

Carlos Abad, Centro de Investigaciones de Astronomía, Mérida

Fascículo 2

Sabías que...Una bola de billar puedeacelerarse, al ser golpeadacon el taco, de 0 a 30 kiló-metros por hora en menosde un segundo.

Página 4.

El concepto de fuerzacontinuará siendoefectivo y útil.Hans Bethe(Alemania, 1906-2005)

Nada está quietoTodo cuerpo que tenga masa atrae a sus vecinoscon una fuerza que es mayor mientras más cercaestén y mientras más masa tengan. Si eso es así,cabe preguntarnos, ¿por qué la Luna no seestrella contra la Tierra o la Tierra contra el Sol?Página 8.

FuerzaUn motor de losvehículos de carrera dela Fórmula 1, con unacapacidad similar al deuno familiar, tiene sieteveces su fuerza.Página 6.

Fuerza y movimientoFuerza y movimiento


¿Qué es la masa?Fisicosas

Muchos contestarían rápidamente a estapregunta haciendo siempre énfasis enalguno de los aspectos a través de loscuales la masa se manifiesta: es lo que haceposible que las cosas pesen; es lo que haceque las cosas tengan consistencia, es decirmateria; que se puedan palpar, ver, oler yocupen volumen. La masa se asocia convarias propiedades físicas; por ejemplo,determina el peso que siente un cuerpoen el campo de gravedad de la Tierra, perotambién su resistencia a cambiar develocidad cuando se le aplica una fuerzacualquiera. La ecuación de Einstein, E=mc2,

Se piensa que en el nacimiento del Uni-verso con el Big Bang se produjo una dis-tribución desigual de masa entre las par-tículas fundamentales al interactuar conun campo universal, el campo de Higgs,llamado así en honor al científico británicoque lo propuso. La partícula de Higgs, aso-ciada a dicho campo, es la partícula másbuscada de todos los tiempos, para lo cualse ha construido un enorme acelerador departículas en Suiza. Si no se encontrara,las teorías físicas fundamentales se ten-drían que repensar.

expresa una equivalencia básica entremasa y energía, lo que implica que elconcepto de masa es mucho más ampliode lo que uno se imagina. La materia estácompuesta de átomos, los cuales tienenmasa porque las partículas que locomponen también tienen masa. Pero,¿qué es la masa de una partícula?, ¿porqué tienen masa las partículas? Cadapartícula masiva fundamental tiene sumasa característica que la identifica, y estehecho es uno de los misterios que escondela naturaleza todavía. ¿Por qué tienenmasa? ¿Cómo la obtuvieron? ¿Por qué esasmasas en particular?

El campo de Higgs es similar a una sala llena depersonas homogéneamente espaciadas que ha-blan entre sí alegremente.

De repente entra una celebridad a la sala e inme-diatamente se corre la noticia de su presencia.

A medida que la celebridad avanza por la sala, ungran número de admiradores se agolpa alrededorhaciendo más difícil su movimiento. Así la “masaefectiva” del artista aumenta.

Isbelia Martín (Universidad Simón Bolívar, Caracas)Claudio Mendoza (IVIC/CeCalCULA)


Humboldt en la Venezuela colonial

Construye un dinamómetroMateriales. Inyectadora de 10 ml o más (o sea, gruesa), resorte pequeño, tijera,alicate pequeño, marcador indeleble, balanza casera (para alimentos), metras(opcional), bolsa plástica para sándwich, clip grande o varios pequeños.Procedimiento• Con una cuchilla corta el pico de plástico de la inyectadora. No utilizarás la aguja.• Realiza dos pequeños orificios opuestos en la parte superior de la inyectadora.• Desarma el clip grande y abre el otro clip como lo indica la figura.• Con el alicate abre un poco los extremos del resorte. En los extremos del resorte,

coloca a un lado el clip grande (o varios pequeños) y, al otro, el clip que servirácomo soporte para suspender el cuerpo objeto de la medida.

• Coloca en posición vertical la inyectadora y dentro de ella el resorte junto conlos clips.

• Con el marcador realiza una marquita en la unión entre el resorte y el clip. Eseserá el “cero” de tu dinamómetro.

• Con ayuda de la balanza casera busca objetos pequeños (iguales) que puedanservir para calibrar el dinamómetro, por ejemplo, metras. Coloca metras en labalanza de alimentos hasta que marque en la escala 100 g. Si dispones deplastilina en suficiente cantidad, también puedes usarla.

• Al alcanzar los 100 g, coloca el material (las metras o la plastilina) en la bolsitaplástica y cuélgalo del clip. Observarás un cambio en el resorte. Cuando dejede oscilar coloca otra marquita en la inyectadora que diga 100 g.

• Repite el procedimiento anterior hasta que puedas hacer varias marcas, tantascomo lo permita el resorte. Si lo estiras más allá de un punto crítico (que esjustamente el punto límite) ya no podrás utilizarlo.

• Si no tienes balanza o metras, puedes comprar en el supermercado 100 g,200 g o más de tu producto favorito, y así calibrar tu instrumento.

• Recuerda: un dinamómetro mide “fuerzas” y la escala que utilizas es para masa.Por tanto, para conocer el peso del objeto no olvides que P=mg, donde P esel peso del cuerpo, m la masa del cuerpo y g el valor de la aceleración degravedad 9,81 m/s2.

n 1799 llegó a Cumaná el Barón Alejandro de Humboldt –ilustración izquierda–(1769-1859) y, después de un tiempo en esta ciudad, visitó varias regiones deVenezuela. Cuando estuvo en Caracas fue recibido por las autoridades y por

individuos que pertenecían a la nobleza criolla o terratenientes de la época. En esegrupo, si bien encontró personas instruidas, pocas se interesaban por la ciencia. Sinembargo, en un convento franciscano de la capital, encontró al Padre Puerto –ilustraciónderecha–, quien se dedicaba a calcular el almanaque para todas las provincias queintegraban la Capitanía General de Venezuela. El almanaque no sólo informaba sobreel día y mes, sino también sobre el santo del día y las fiestas religiosas, así como sobrelos movimientos de la Luna (llena, media, menguante y cuarto creciente) y del Sol (haymeses en que se disfruta de mayor luz solar que en otros). Como lo constató Humboldt,para ello el franciscano debía tener nociones precisas de astronomía.Al seguir su viaje hacia los Llanos con el objetivo de explorar el Orinoco, Humboldtencontró a Carlos del Pozo y Sucre (1743-1813), residente de la ciudad de Calabozo yfuncionario del Real Estanco del Tabaco, un monopolio que tenía la corona. Del Pozo ySucre se dedicaba a realizar experimentos eléctricos con aparatos que él mismo construía.Tenía una máquina eléctrica de grandes discos, baterías y electrómetros, cuyas parteshabía importado de los Estados Unidos. En medio de aquella soledad, sólo había podidoleer las Memorias del científico estadounidense Benjamin Franklin y el Tratado del físicofrancés Sigaud de La Fond.


América M. Sáenz Guzmán, Colegio Santiago de León de Caracas, Caracas

100 g

200 g300 g

400 g 100 g

200 g300 g

400 g



l Universo se nos revela en movi-mientos, por su capacidad asom-brosa de cambio, de crecimiento

y decadencia. Indudablemente tiene suritmo propio, ciclos que nos mantienendanzando con cierta tranquilidad: sabe-mos que después de esta noche va aamanecer, o que el jurel está por llegar.Pero también somos testigos y, a vecesvíctimas, de eventos inesperados degran violencia y magnitud comolos terremotos, los huracanes, lassupernovas y los choques conmeteoritos, estos últimos cau-sando extinciones masivas ennuestro planeta. ¿Qué mantiene esteincansable y universal dinamismo?

Hemos aprendido que el Universo nacióbastante acalorado y que más bien seha ido tranquilizando poco a poco. Hace2 400 años, el filósofo griego Aristó-teles pensaba que se necesitaba unafuerza para mantenerlo en movimien-to, pero ya para el siglo XVII, Galileodemostró, después de muchos experi-mentos con un plano inclinado, que másbien era necesaria una fuerza para dete-nerlo, que los cambios de movimientode sus componentes eran producidospor un tira-y-encoge natural entre ellos.

Los tres principios físicos que rigen elmovimiento los enunció Newton a finesdel siglo XVII, y debo admitir que dejópoco que añadir a sus futuros colegasporque hasta hoy en día mantienen suaplicabilidad. Es verdad, podemos argu-mentar que Einstein demostró que estasleyes se caían a altas velocidades o encampos gravitacionales muy intensos.Tampoco funcionan dentro del interiordel átomo. Sin embargo, los poderososcomputadores de los que ahora dispo-nemos nos están permitiendo modelar,por primera vez, las complejas estructu-ras de la célula biológica a partir de simu-laciones numéricas con varios millonesde partículas. Para cada una de ellas,resolvemos la ecuación “fuerza igual amasa por aceleración” representando lasfuerzas entre las partículas con resortitos.De igual manera se están usando en elestudio de las propiedades físicas de losnuevos dispositivos nanotecnológicos.


Creo que es estimulante reseñar las leyesdel movimiento de Newton ya que encie-rran conceptos físicos que dan muchoqué pensar. La primera ley es una defini-ción formal del concepto de inercia, osea de la resistencia que tienen los cuer-pos a cambiar su estado de movimiento,que tanto le costó a Galileo ya que cam-biaba la percepción aristotélica de larealidad. “Todo cuerpo permanece enestado de reposo o de movimientorectilíneo uniforme a menos que unafuerza neta actúe sobre él.” De esteenunciado emerge la equivalencia entreel estado de reposo y el movimientorectilíneo uniforme; es decir, la medidadel movimiento de un cuerpo es relativaal observador. Si para un observador uncuerpo está en reposo, para otro que semueva relativo a él con movimientorectilíneo uniforme, dicho cuerpo estaráen movimiento.

Esta equivalencia conduce a un conceptomuy importante en la física que es el delos marcos de referencia inerciales. Porejemplo, a comienzos del siglo XX, Eins-tein desarrolló su teoría de la relatividadextendiendo la validez de los observa-dores inerciales, de la mecánica de New-ton, a todas las leyes de la física. Por esola llamó “relatividad especial”, ya que sóloera válida para observadores en movi-miento rectilíneo uniforme. La genera-lización de la relatividad especial a obser-vadores acelerados, la teoría de relati-vidad general, le tomó diez años más,dando lugar a un tratamiento revolucio-nario de la gravitación.

La segunda ley, F = ma, es la más pode-rosa ya que define a una fuerza como lainteracción física que produce un cambiode velocidad en un cuerpo, lo que permi-te determinar completamente su estadodinámico en el presente y en el futuro.

y movimiFuerza

Johannes Kepler (1571-1630)


Ahí reside su poder para modelar mate-máticamente el comportamiento de lossistemas dinámicos, y eso fue justamentelo que hizo primero Newton para carac-terizar la fuerza de gravedad: aplicó susegunda ley a las relaciones de Keplersobre el movimiento planetario.

Las leyes de Kepler describen las órbitasque siguen los planetas alrededor delSol, esencialmente elipses donde el cua-drado del período orbital es proporcio-nal al cubo de la distancia media al Sol.De estas relaciones cinemáticas, o seade posiciones en función del tiempo,Newton dedujo que la fuerza de grave-dad variaba inversamente proporcionalal cuadrado de la distancia entre el Soly los planetas. Esto fue realmente untremendo logro dado el dominio de lafuerza de gravedad en las estructuras ydinámica del Universo. Desde entonceslos físicos han enfatizado el estudio delcomportamiento de las otras fuerzasfundamentales de la naturaleza.

lo enfocó en el siglo XIX en términos delconcepto de campo que develó su poderen la magnífica generalización de lasecuaciones de Maxwell, y en la inter-pretación de la física cuántica en térmi-nos del intercambio de partículas de luz(fotones) entre los cuerpos que interac-túan debido al electromagnetismo.

Por otro lado, Einstein puso en jaque ala acción a distancia cuando demostróque la información no podía viajar másrápido que la velocidad de la luz, lo quelo obligó a desarrollar una nueva teoríade la gravitación. En esta teoría, el efectoque produce la fuerza de gravedad es elde distorsionar el espacio-tiempo entrelos cuerpos, obligándolos a moverse engeometrías con curvatura. Esta penosaincompatibilidad entre las dos interpre-taciones del concepto de fuerza, la me-cánico-cuántica y la relativista, reside enel seno de nuestra disciplina y nadie laha podido resolver todavía. Quizás tú lologres.

La segunda ley resalta también la impor-tancia dinámica de la masa de un cuerpo,la cual puede ser interpretada como unamedida cuantitativa de su inercia, esdecir, de la resistencia del cuerpo a seracelerado. Pero también tiene otrasimplicaciones si se incluye en la discu-sión la equivalencia entre masa y energíaque estableció Einstein en su famosafórmula E=mc2. El principio de inerciaentonces se debe extender a la energía,y podríamos decir que está entrelazadocon las leyes de conservación.

La tercera ley, “acción y reacción soniguales y opuestas”, nos conduce inme-diatamente al problema de la acción adistancia, es decir, al proceso físico me-diador que produce en sí a la fuerza, elcual en la teoría de Newton se conside-raba instantáneo a pesar de la distanciaentre los cuerpos. Newton estaba cons-ciente de esta dificultad pero se hizo unpoco el loco al respecto. En el caso delas fuerzas electromagnéticas, Faraday

ento

Galileo Galilei (1564-1642) Isaac Newton (1643-1727)

Si he hecho algún descubrimiento de valor, ha sidomás por observación paciente que cualquier otrotalento.

Quizás no haya nada más viejo en la naturalezaque el movimiento.

A1

A2

Leyes de Kepler del movimientoplanetario1- Los planetas viajan en elipses con

el Sol en uno de los focos2- El vector radial cubre áreas iguales

en tiempos iguales (A1 = A2)3- El cuadrado del tiempo de

revolución (T) es proporcional alcubo de la distancia media al Sol(R): T2 α R3.

La naturaleza usa lo menos posible de todo.

Es curioso pensar que haya una palabrapara algo que, estrictamente hablando,no existe, es decir, el “reposo”.

Max Born (Alemania, 1882–1970)

Prueba y verás

Caen al mismo tiempo


Fórmula 1: Motores de 750 HPDeportes

as investigaciones realizadas por las escuderías que participan en las carrerasde Fórmula 1 han servido para lograr motores de muy bajo peso y de granpotencia. La Ferrari, por ejemplo, ha puesto en sus vehículos para estas compe-

tencias su motor 056, de 8 cilindros, 2 398 cm3, 32 válvulas y de sólo 95 kg de pesoque produce una potencia equivalente de aproximadamente 750 HP.El Caballo de potencia o HP (siglas del término inglés Horse Power) se llama así por-que se suponía que era la potencia que desarrollaba un caballo. Es una unidad utilizadaen el Sistema Anglosajón de Unidades que es casi equivalente al Caballo de vapor(1 CV = 0,9863 HP). El CV se define como la potencia necesaria para elevar verticalmenteun peso de 75 kg-fuerza (kilopondios) a la velocidad de 1 m/s. Frecuentemente sedenomina "Caballo de fuerza", introduciendo un error en el concepto al confundirpotencia con fuerza.En el Sistema Internacional de Unidades se utiliza el watio (W) como unidad de potencia:

1 CV = 735,49875 W y 1 HP = 745,6987158227022 WPara calcular la potencia P se utiliza:

P= W/Tdonde W es trabajo y T es tiempo. Como

W = F dpara una fuerza F que produce un desplazamiento d, entonces

P = F d / t .Si la velocidad V es constante, concluimos que

P = F V .Pese a no pertenecer al sistema métrico se sigue utilizando el HP y el CV en diversoscampos de la industria, especialmente en la automotriz, para referirse a la potencia delos motores de combustión interna.Entonces, nuestro vehículo de la Fórmula 1 tiene una potencia capaz de elevar un pesode más de 675 kilopondios a 300 km/h. ¡Compruébalo!

Rogelio F. Chovet

Pistón

Escape degases

Admisión decombustible

Válvulas deadmisión Válvulas de

escape

BielaCilindro

Árbolde levas

orta una hoja de papel de manera que sea un pocomenor que un libro. Con una mano sostén al libroy con la otra la hoja a la misma altura. Ahora déjalos

caer simultáneamente. ¿Qué sucede? El libro llega primeroal piso.

Ahora agarra el libro con la hoja debajo de él y los dejascaer. ¿Qué sucede? Ambos llegan al piso simultáneamente.Luego coloca la hoja encima del libro y, otra vez, los dejascaer. ¿Qué sucede? Ambos llegan al piso a la vez.

Se trata de la caída libre de dos cuerpos con diferentespesos: el libro y la hoja de papel. Ambos están sujetos ala misma aceleración de gravedad, pero la resistencia delaire afecta más a la hoja por ser más liviana. Por eso, en elprimer caso, el libro llega al piso antes. En el segundo caso(hoja debajo del libro), el libro “pisa” la hoja todo el tiempoe impide que la resistencia del aire afecte a la hoja, así am-bos caen simultáneamente. En el tercer caso, hoja arribadel libro, éste actúa como una barrera entre el aire y lahoja, así que la segunda no está expuesta a la resistenciadel aire, y por eso cae igual de rápido que el libro.


MOTOR DECOMBUSTIÓN

INTERNA

a mecánica es la rama de la física queestudia el movimiento de los cuerposen el espacio. Fue la primera teoría

física elaborada por el hombre y, por ello, suinfluencia se siente no sólo en su área espe-cífica de aplicación, sino que desde su crea-ción sus conceptos y métodos han permeadotodas las teorías físicas aparecidas posterior-mente. No es posible comprender a plenitudningún área de la física si no se conoce lamecánica. Por otra parte, y debido en buenamedida a sus grandes éxitos, sobre todo enla descripción del movimiento de losplanetas del Sistema Solar, la mecánica haejercido una influencia fundamental en laevolución de las ideas en todas las áreas dela actividad humana.Hasta el advenimiento de la mecánica, en-tre los muchos prejuicios que conformabanla visión del mundo, estaba el de creer queel "cielo", es decir el espacio extra-terrestre,formaba parte de una realidad distinta a laterrestre. Esta separación conceptual en dosrealidades diferentes creaba una dificultadfundamental para el establecimiento de lamecánica. En efecto, el movimiento de loscuerpos en condiciones terrestres estáconsiderablemente afectado por las fuerzasde fricción. Un ejemplo de esta "contami-nación" lo tenemos en la hipótesis deAristóteles, según la cual la velocidad de uncuerpo es proporcional a la fuerza que seejerce sobre éste. Esta hipótesis, que violaclaramente la segunda ley de Newton, deacuerdo con la cual es la aceleración y no lavelocidad del cuerpo la cantidad físicaproporcional a la fuerza ejercida, es el resul-tado evidente de realizar observacionessobre cuerpos sujetos a fuerzas de roce.Sin embargo, los cuerpos celestes, al no estarsometidos a fuerzas de fricción, ofrecían unaoportunidad inigualable para deducir yverificar los postulados fundamentales de la


Mecánica y sociedad

de medios continuos (hidrodinámica), van aservir de base a esos dos grandes pilares deldesarrollo tecnológico que conforman lateoría de materiales y la aeronáutica.Para crear la mecánica no sólo fue necesariomodificar en muchos aspectos la concep-ción que se tenía del mundo. Fue indis-pensable también desarrollar una serie demétodos matemáticos sin los cuales hubierasido imposible su implementación, y sin loscuales no hubiese sido posible crear ningu-na de las teorías físicas que aparecieronposteriormente. Valga recordar que la historiadel cálculo infinitesimal está íntimamenteligada a la historia de la mecánica. En efecto,el cálculo infinitesimal fue la herramientafundamental que utilizó, y en buena medidainventó, Newton para establecer los princi-pios de la mecánica.Por último, es preciso mencionar que buenaparte de los conceptos fundamentales comu-nes a cualquier teoría física, por ejemplo,energía, momento, momento angular,velocidad, aceleración, trabajo y potencia,tuvieron su origen en la mecánica.

mecánica. No es pues una casualidad quelas leyes correctas de la mecánica hayansurgido de la observación de los cuerposcelestes. Aunque es importante enfatizar queel suponer que dichos cuerpos están sujetosa las mismas leyes que cualquier objeto enla Tierra representó un salto fundamental enla evolución del pensamiento científico.Este gran salto adelante en la concepcióndel mundo está gráficamente ilustrado porla famosa anécdota de la manzana que caeen la cabeza de Newton (independiente-mente de su veracidad). Al asociar la caídade la manzana con la idea misma de gravi-tación, como fenómeno esencial de la mecá-nica celeste, Newton está implícitamenteafirmando la universalidad de la ley de lagravitación, es decir, su validez para sistemasque incluyen tanto a la manzana como a losplanetas.Por otra parte, las leyes de la mecánica, alestar expresadas matemáticamente a travésde ecuaciones diferenciales, permiten pre-decir la evolución del sistema a partir de unconjunto de datos iniciales. Este hecho, apa-rentemente inocuo, representa uno de losmomentos más importantes en la historiadel pensamiento científico. Por primera vezes posible no sólo describir el comporta-miento de un sistema sino también predecirsu evolución. Esta capacidad de predicciónde la mecánica, y de las teorías físicas que lasiguieron, va a elevar a la física al rango deciencia fundamental.El conocimiento cabal de la respuesta de loscuerpos a la aplicación de fuerzas queproporciona la mecánica está en la base dela revolución industrial. El uso sistemático yeficiente de la máquina como factor deproducción de bienes y servicios requierede dicho conocimiento. Por otra parte, dosextensiones naturales de la mecánica, comolo son la teoría de la elasticidad y la dinámica

Airbus A380. El avión comercial más grandedel mundo y tecnológicamente másavanzado. Puede cargar más de 500 pasajeros.

La paradoja de ZenónEl famoso y rápido guerrerogriego, Aquiles, reta a la tortugaa una carrera. Como corre 10veces más rápido que latortuga, le da 10 Km de ventaja.Según Zenón, ¡Aquiles nuncaalcanza a la tortuga!

Dos cajas iguales (A y B) se colocan en elpiso con los dos lados paralelos y a unoscentímetros de separación (ver figura).Si se inserta una tabla entre las cajas yse hala la punta superior hori-zontalmente tratando de separarlas, ¿semoveran ambas cajas o sólo una?Fuente: Göran Grimvall, Brainteaser Physics (2007)

RETO

Luis Herrera Cometta, Universidad Central de Venezuela, Caracas

Nada está quieto


Física y salud

esulta sumamente interesante cons-tatar qué tan familiar se nos havuelto la sofisticada tecnología de

las imágenes médicas. Hasta hace tan sóloalgunos años atrás, menos de una gene-ración, la mayoría de los estudios de imá-genes consistía esencialmente en unaradiografía o, en el caso de las mujeres em-barazadas, en un ecosonograma. Hoy endía es parte de nuestra conversación habi-tual comentar que a un tío con algo desobrepeso le mandaron a hacer una reso-nancia magnética de la rodilla, o que alabuelo le hicieron una tomografía del cora-zón para determinar el contenido de calcioen las coronarias, o que existen algunosaparatos en Caracas, mejor conocidos porCT-PET, con los que te pueden revisar decuerpo entero y determinar si tienes cán-cer. El avance de esta tecnología, en buenaparte desarrollada por la interacción entremédicos, físicos e ingenieros, resulta extra-ordinario.

Tan sólo en tomografía se ha llegado a lasque hoy se conocen como imágenes devolumen, de altísimo detalle anatómico,como se puede apreciar en la figura 1. Latendencia actual de las imágenes en medi-cina va hacia la generación de imágenesque demuestren el funcionamiento delcuerpo en su condición normal y en susdiferentes formas de enfermedad. Esta ten-dencia se conoce como imagenologíamolecular o metabólica, y su ejemplomás resaltante en el país lo constituye elCT-PET, una especie de mezcla de dos equi-pos de tomografía, uno para ver el deta-lle anatómico (CT) y el otro para detectarel funcionamiento de los órganos (PET).La combinación de ambas informaciones(ver figura 2) permite localizar la enferme-dad y seguir su curso durante un trata-miento. Sólo nos queda esperar y seguirsorprendiéndonos con lo que veremos enese futuro tan cercano.

Tras el cielo azul

n el Universo todo está en movimien-to y, si algún astro dejara de mover-se, se estrellaría contra su vecino más

atractivo. Nada escapa a la fuerza de grave-dad. Todo cuerpo que tenga masa atrae asus vecinos con una fuerza que es mayormientras más cerca estén y mientras másmasa tengan. Como eso es así, cabe pre-guntarnos, ¿por qué la Luna no se estrellacontra la Tierra o la Tierra contra el Sol?Después de todo nosotros estamos pega-dos a la superficie de nuestro planeta. Larespuesta se encuentra en su velocidad:no se estrellan porque se mueven.

La Tierra atrae a la Luna pero esta últimatiene una velocidad tangencial paralela ala superficie de la Tierra. La Tierra la atraehacia sí, la Luna quiere seguir su camino,pero la atracción de la Tierra la obliga acaer sobre ella. Sin embargo, la Luna tieneuna velocidad bastante alta como paraseguir un poquito más adelante, lo suficien-

te para no estrellarse pero no logra esca-parse de su compañera. La consecuenciafinal es que la Luna da vueltas alrededorde la Tierra. Pero, ¿cuál es la diferencia en-tre la fuerza de gravedad que nos mantienecon los pies sobre la Tierra y la que conservaen órbita a la Luna o a los planetas alre-dedor del Sol? Ninguna. Es la misma fuerza,lo que cambia son las circunstancias queacompañan al objeto que la siente. Somoscapaces de vencer por unos segundos a lafuerza de gravedad sobre la superficie dela Tierra. Simplemente le damos a un objetouna velocidad horizontal, como cuandolanzamos la pelota en un juego de béisbol.Mientras mayor es la velocidad del lanza-miento, mayor será la distancia que recorrela pelota antes de caer. Si lográramos lanzarla pelota a una velocidad de 28 800 km/h,al cabo de una hora y media nos encon-traríamos que la pelota nos llega a nuestraespalda después de dar una vuelta comple-ta alrededor de la Tierra.

No se estrellan porque se mueven

Las imágenes médicasMiguel Martín, Universidad Central de Venezuela, Caracas.

Gladis Magris, Centro de Investigaciones de Astronomía, Mérida

TIERRALUNA

Figura 1

Figura 2

Fascículo 3La tarea suprema del físicoes encontrar las leyesfundamentales yuniversales a partir de lascuales se puede construirel cosmos por puradeducción.Albert Einstein (1879-1955)

Página 4.

Las galaxias son continentes con alrededorde cien millardos de estrellas, cuyas estruc-turas están determinadas por la fuerza degravedad.En la foto: Galaxia espiral NGC 1300 fotografiadapor el Telescopio Espacial Hubble.

El coro de los protonesEn la generación de imágenes por resonanciamagnética en medicina, los campos magnéticosaplicados son variados en intensidad sobre la extensióndel paciente de manera que los protones no presentantodos los mismos tonos en su canto.Página 8.

FricciónEl sistema de frenoshidráulicos de unvehículo permitedetenerlo completa-mente hundiendo elpedal con un solo pie.Página 7.

Interacciones fundamentales

Sabías que...Una persona pierde de dos a treslitros de agua por día.


La fuerza de fricciónFisicosas

Hace 2400 años, el filósofo griego Aristóteles pensabaque para mantener un cuerpo en movimiento senecesitaba aplicarle una fuerza. Este concepto erróneolo corrigieron Galileo y Newton en el siglo XVII al aclararque los cuerpos mantienen su estado de movimientoa menos que se ejerza fuerza sobre ellos. El problemaen la visión de Aristóteles era su desconocimiento sobrela fuerza de fricción y su papel protagónico en elmovimiento de los cuerpos. Por ejemplo, la necesitamospara caminar, pero al mismo tiempo es una molestiaen cualquier movimiento pues al no poder eliminarladel todo causa pérdida de energía y desgaste mecánicoa pesar de la tecnología de los lubricantes.Esencialmente, la fricción es la fuerza que una superficieejerce sobre otra en contacto y que tiende a resistir elmovimiento entre ellas. Depende de la rugosidad delas superficies pero no del área común en contacto. Lafricción puede ser estática cuando no hay deslizamientoentre las superficies como la existente entre la suela delos zapatos y el pavimento que permite caminar sinresbalar; o puede ser cinética y su magnitud esproporcional a la fuerza normal o perpendicular a lassuperficies cuando una se desliza sobre la otra. Ésta esla fuerza que hace que un cuerpo se detenga despuésde resbalar. No es una fuerza fundamental ya que sedebe a las fuerzas intermoleculares de tipo electromag-néticas entre puntos en contacto de las superficiesrugosas, pero su naturaleza es compleja y todavía fuentede debate entre científicos e ingenieros.

N

mg

FR

Fuerzas sobre un escaladorque no resbala:El peso mg siempre actúaverticalmente.La fuerza normal N decontacto que ejerceperpendicularmente lasuperficie sobre elescalador.La fuerza de fricción FRestática en la direcciónparalela a la superficie quepermite el avance.

Un mejor estudio de la fricción a nivelatómico podría llevar a inventar mejoreszapatos para escalar roca.


sí como los arqueólogos hurgan en el interior de la Tierra para tratar de descubrircómo era el pasado, hay científicos que tratan de saber cómo se originaron losplanetas, las galaxias y todo lo que contiene el cosmos, escudriñando en las estrellas

más antiguas.Ese es precisamente el trabajo de Kathy Vivas, científica del Centro de Investigaciones deAstronomía de Mérida. Como muchos otros que se han dedicado a observar el espacio,Vivas estudió, en principio, fisica siguiendo cursos de postgrado, y luego se especializó enastronomía. “Hay que tener conocimientos muy sólidos de física para dedicarse a laastronomía”, explica.Su área de investigación ha sido bautizada por algunos como arqueología del cosmos. Ensu caso, se ha dedicado al estudio de cómo se formaron las galaxias primitivas y para ellose ha concentrado en la que habitamos, la Vía Láctea. “Dado que es la que tenemos máscerca, es relativamente fácil buscar pistas que nos cuenten acerca de su origen”, afirma.Las grandes galaxias en algún momento fueron caníbales, dice. Las más grandes, graciasa la fuerza de gravedad, se comían a las más pequeñas, les iban arrancando una a unatodas sus estrellas y de esta manera aumentaban su tamaño. “Ahora se cree que todas lasestrellas de la Vía Láctea alguna vez formaron parte de galaxias más pequeñas”.Como muchas otras teorías en astronomía, el canibalismo galáctico ha sido descrito enpostulados teóricos y también comprobado mediante las observaciones de los astrónomosa través de los telescopios. “Estamos encontrando pruebas muy contundentes de que esemodelo es cierto”, afirma Vivas.¿Es como un borrador que se va aclarando?Sí. En principio era algo un poco nebuloso, pero luego se van aportando datos de uno yotro lado y todo se va uniendo. No se ha llegado a una versión definitiva de esta historia,pero eso pasa en todas las ciencias, cuando estás estudiando un problema te sorprendenmiles de preguntas más.¿Cómo es el trabajo de observar estrellas?La visión que tiene el común de la gente sobre los astrónomos actuales es totalmentefalsa. Para empezar, el astrónomo jamás pega el ojo en un telescopio. En cualquier obser-vatorio del mundo la sala donde está el astrónomo queda un piso más abajo del teles-copio, porque hay que mantener la observación con la menor turbulencia posible. Dehecho, por eso los observatorios se construyen generalmente en las montañas.¿Cómo analizan entonces los datos?Actualmente hay telescopios electrónicos equipados con instrumentos de observaciónparecidos a los que tienen las cámaras digitales. Los técnicos se encargan de grabar losdatos en soportes magnéticos y uno los analiza en su laboratorio. Incluso, se empieza ahablar de observatorios virtuales, un esfuerzo internacional para poner a disposición detodo el mundo, en Internet, las observaciones hechas en cualquier parte del planeta.

Kathy Vivas,

Cuando Kathy Vivas era pequeña y pasabacerca del Observatorio de Llano del Hato, sumayor sueño era estar allí, para estudiar lasestrellas. Ahora, que ya es científica, consideraque se cumplieron sus deseos. Para hacerlo,debió en principio estudiar física en laUniversidad de Los Andes y, luego, cursar undoctorado en la Universidad de Yale, EstadosUnidos.Considera que nació en una buena época parala investigación de las estrellas, pues ahora latecnología permite conocer mucho más delespacio exterior. Disfruta su trabajo y consideraque es una suerte que le paguen “por haceralgo divertido”. Sabe que es una minoría entreminorías, pues en Venezuela hay muy pocosastrónomos, y las mujeres que se dedican aesa actividad son apenas cuatro.Ser mujer y tener familia no es un impedimen-to para hacer un trabajo científico. Hace poconació su segunda bebé así que ella y su esposo,también astrónomo, comparten el tiempo delas observaciones del cielo con el cuidado delas pequeñas.


Lino José Revenga y el Anuario del CIV

n 1851, el ingeniero Lino Revenga (1832-1895) se graduó como teniente de inge-nieros en la Academia de Matemáticas, la cual había sido fundada por Juan ManuelCajigal (1803-1856). Revenga fue uno de los fundadores del Colegio de Ingenieros

de Venezuela (CIV) en1861. En el techo de la casa del Colegio Santa María, instaló unaespecie de observatorio para hacer mediciones astronómicas y meteorológicas, contandocon la ayuda de varios alumnos de la Academia de Matemáticas. Los datos recabadospasaron a formar parte del Anuario de Observaciones del Colegio de Ingenieros de 1862,el cual tenía cuatro secciones: Astronómica, Meteorológica, Estadística y Geográfica.

La Sección Astronómica contenía las efemérides o acontecimientos del Sol, la Luna, de loscinco planetas principales (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno) y de las estrellas fijascomo la Polar, referidas al meridiano de Caracas, así como los eclipses. Revenga calculóque para 1862 habría tres eclipses no visibles de Sol y dos visibles de Luna. La SecciónMeteorológica incluía los datos aportados por Alejandro Ibarra (1813-1880), catedráticode Física Experimental, y la Sección Estadística las primeras tablas publicadas en Venezuelasobre la conversión de las medidas tradicionales a las métricas y decimales. Revenga habíacalculado el Meridiano de Caracas respecto del de Greenwich en -04:27:39,4.


una arqueóloga del espacio


Álvaro Restuccia, Universidad Simón Bolívar,Caracas

a experiencia diaria con nuestroentorno natural nos permite reco-nocer que los objetos, sean seres

vivos o no, interaccionan entre sí de múlti-ples maneras. Estas interacciones lasdescribimos en términos de las fuerzasentre ellos. Por ejemplo, la fuerza de grave-dad es responsable de los fenómenos agran escala como la estructura de las gala-xias, del movimiento de los planetas alre-dedor del Sol, de la existencia de agujerosnegros en el Universo y, a menor escala,de la atracción mutua de un cuerpo conla Tierra. Así mismo, la fuerza electromag-nética es responsable de fenómenos comola fricción entre superficies en contacto, laatracción de una moneda por un imán ylos rayos láser, entre otros. Aparentemente,las interacciones que reconocemos ennuestra cotidianidad son de múltiplesorígenes; y podríamos pensar que existenmuchas fuerzas distintas asociadas conesas interacciones. Sin embargo, todasellas se pueden describir como una combi-nación de cuatro fuerzas fundamentales:la fuerza de gravedad, la fuerza electro-magnética, la fuerza nuclear débil y lafuerza nuclear fuerte.

La fuerza gravitatoria y la electromagnéticason de alcance infinito, mientras que lafuerza débil y la fuerte son de corto alcan-ce, del orden de milésimas del diámetrodel núcleo atómico en la primera y delorden del núcleo atómico en la segunda.Es por esta razón que, en nuestra interac-ción diaria con la naturaleza, las fuerzasque más que todo presenciamos son lagravitatoria y la electromagnética. De lascuatro fuerzas fundamentales, la más débiles la gravitatoria pero a grandes distanciases la más importante. Esto se debe al rangoinfinito de su acción y a que, adicional-mente, actúa de forma atractiva con todala materia. La fuerza electromagnética, porotra parte, solamente actúa entre objetoscargados eléctricamente; puede ser atrac-tiva o repulsiva. La estructura y dinámicade grandes cuerpos como las galaxias ylas estrellas son resultado de la fuerza gra-vitatoria. En comparación, las fuerzas elec-tromagnéticas que experimentan sonmucho menores ya que la carga eléctricatotal en cada uno es aproximadamentecero.


La fuerza débil y la fuerte actúan solamen-te a escalas del núcleo del átomo. La fuerzadébil hace que los neutrones decaigan(decaimiento beta) produciendo la radiac-tividad. La fuerza fuerte es responsable demantener unidos a los protones y neutro-nes en el núcleo atómico. El nombre deestas dos fuerzas de acción nuclear se origi-na del hecho de que la fuerza débil es demucha menos intensidad que la fuerte,aunque ambas fuerzas son mucho másintensas que la fuerza gravitatoria.

La descripción de las interacciones funda-mentales depende del nivel de energía enque ocurre la interacción. A bajas energías,es decir a rangos de energía como loscotidianos, la descripción de la fuerzaasociada con la interacción se representapor una “acción a distancia”. Por ejemplo,la interacción entre dos cargas eléctricasseparadas a una cierta distancia la repre-sentamos como una fuerza que actúadirectamente sobre cada carga. Esta forma

de entender las interacciones es, a másaltas energías, inconsistente con losprincipios de la relatividad de Einstein y lamecánica cuántica. La descripción másprecisa y consistente considera que lafuerza se debe al intercambio de partículasmediadoras, o “cuantos”. Estas partículasintermedias son las portadoras de lasfuerzas entre las cargas. En el caso de lafuerza electromagnética, el cuanto se llamafotón. En el de la fuerza gravitacional es elgravitón, el cual aún no se ha detectadodirectamente. En ambos casos, la partículaportadora no tiene masa por lo cual lainteracción que representan es de largoalcance. En contraste, los portadores de lafuerza débil, las partículas W y Z, son muymasivas, por lo tanto su rango de acciónes muy pequeño. Los portadores de lafuerza fuerte se denominan “gluones” ytienen masas muy pequeñas o ninguna.

Una propiedad muy notable de las fuerzasfundamentales es que a altas energías la

Las interacciones fundameElectrón<10-18 m

quark<10-18 m

Protón (neutrón)Å10-15 m

NúcleoÅ10-14 m

ÁtomoÅ10-10 m

“No hay nada más interesante para elverdadero teórico que un hecho quedirectamente contradiga una teoríaaceptada para ese momento, porque esees en realidad su trabajo.”Max Planck (Alemania, 1858-1947)

“Cada vez que me confronto con dosteorías que compiten por el mismoconjunto de observaciones, siempre heencontrado que la que más satisfaceestéticamente es también la correcta.”Abdus Salam (Pakistán, 1926-1996)

Estructura de un átomo


electromagnética y la débil se puedendescribir como una misma interacción: lainteracción electrodébil. A energías aúnmás altas, las fuerzas electrodébil y fuertetambién se pueden unificar; es decir, aaltas energías la naturaleza se comportamuy diferente a como estamos acostum-brados a reconocerla. Estas tres fuerzasfundamentales y las partículas que interac-cionan mediante ellas se describen satis-factoriamente en la teoría del ModeloEstándar de la Materia. Por otra parte, lateoría de la relatividad general de Einsteindescribe muy bien a la fuerza gravitatoriapero de una forma completamentediferente, en términos de distorsionesgeométricas del espacio-tiempo.

Muchos científicos piensan que a energíasaún más altas que las asociadas con launificación de la interacción electrodébilcon la fuerte debería existir una descrip-ción unificada general y consistente detodas las fuerzas fundamentales. Si esto

rrollo del conocimiento ha sido enorme.Sin embargo, existen fenómenos físicosmuy notables que las teorías actuales noexplican a cabalidad. Esto ha ocurridorepetidamente en la historia de la ciencia,y la respuesta a esas grandes interrogantessiempre ha dado lugar a nuevas caminospara entender la naturaleza.

En nuestros arduos esfuerzos por com-prender las fuerzas fundamentales de lanaturaleza, quizás el problema más impor-tante por explicar, a partir de ellas, es laexpansión acelerada del Universo. ¡Actual-mente las diferencias entre la teoría y lasobservaciones son gigantescas! La expli-cación de este fenómeno físico induda-blemente tendrá consecuencias determi-nantes en nuestro entendimiento delUniverso.

fuese así, la descripción del espacio-tiem-po, íntimamente ligada a las fuerzas funda-mentales, sobre todo a la gravitación, seríacompletamente distinta a la de nuestraexperiencia diaria. Inclusive, algunasteorías científicas predicen la existenciade dimensiones adicionales a las quereconocemos a simple vista en la natura-leza. En particular, se piensa que en el iniciodel Universo había una altísima concen-tración de energía y, en consecuencia, unaestructura de las fuerzas fundamentalesdiferente a la existente. Curiosamente, sitodas las fuerzas fundamentales se pudie-ran unificar a muy altas energías, estoocurriría en una naturaleza mucho másarmónica y simétrica de la que nos esfamiliar.

Nuestro conocimiento de las fuerzasfundamentales y de las teorías científicasque las explican es bastante satisfactorio.Paralelamente, el desarrollo tecnológicoen el siglo pasado asociado con ese desa-

ntales en la naturaleza

10-11 s

10-36 s

5 x 10-44 s

Big BangBig Bang

Edad

del

Uni

vers

o

Interaccióndébil

Interacciónelectromagnética

Interacciónfuerte

Interaccióngravitacional

Granunificación

1000 GeV

1015 GeV

1019 GeV

Superunificación Altaenergía

Bajaenergía

Actualidad

RETO¿Cuál es el peso de unpescado si pesa 10 kilos másde la mitad de su peso?

Unificaciónelectrodébil

Modelo de unificación de las fuerzas fundamentales

10-43 s

10-34 s

10-10 s

10-5 s

3 min

3 x105 años

109 años

14 x 109 años

Prueba y verás

Un bote sin motor


omo se indica en la figura, cortaun pedazo de cartón (como de 2cm x 1 cm) para hacer un bote.

Echa suficiente leche en un plato paracubrir el fondo y pon el bote a flotar enla leche. El bote queda estacionario. Aho-ra echa una gota de detergente líquido(o agua jabonosa) en la ranura y observaqué pasa. El cartón se mueve en la direc-ción contraria a la de la apertura. ¿Quésucede?

En la superficie de todo líquido y a lo lar-go de ella, existe una fuerza llamada ten-sión superficial. Esta fuerza es el resul-tado de la atracción entre las moléculasde la superficie del líquido debido a lasfuerzas intermoleculares. Dentro dellíquido, cada molécula es atraídaigualmente en todas las direcciones por


2 cm

1 cm

las moléculas vecinas resultando en unafuerza neta igual a cero. En cambio, enla superficie las moléculas son atraídashacia adentro y hacia los lados, ya quepor encima no tienen otras moléculasdel líquido para balancearlas, generandouna “tensión”. Al echar el detergente enla ranura del bote, se rompe la tensiónsuperficial, y se activan nuevas fuerzasde atracción entre las moléculas de laproa, que se evidencia en una resultanteque impulsa el bote hacia la zona dondela tensión superficial permanece intacta.

Rompiendo ladrillosDeportes

uchas demostraciones de artes marciales tales como el kárate,taekwondó, muaytai y kung-fu presentan a practicantes de estasdisciplinas rompiendo ladrillos con sus manos, pies y hasta con

la cabeza. Para lograr esto es necesario tener disciplina, condicionescorporales adecuadas y un poco de física. La parte de la física que nosconcierne se basa en la energía desarrollada por un movimiento rápido ypreciso, por lo que con un tanto de fuerza aplicada sobre un pequeñopunto estratégico y en un breve espacio de tiempo, el deportista puederomper ladrillos con un golpe.Obviamente, cualquier persona no puede realizar este acto ya que podríaromperse la parte del cuerpo que usara. El ejercicio físico de acondicionarsus músculos, piel, tendones y huesos sumado al desarrollo de fuerzamuscular pueden hacer que una persona logre este cometido. Es posibleestudiar física y fisiología para aprender a romper ladrillos... pero es másrápido obtener un cinturón negro en estas disciplinas deportivas.Consideremos lo siguiente: toma un pitillo, de los que usas para beber unrefresco y trata de perforar una papa: el pitillo se dobla. Entonces, tapa unode los lados del pitillo con tu dedo índice y con un movimiento rápidointenta perforar la papa. La velocidad y la rigidez permiten al pitillo penetrarla papa. Eso es lo que se aprende en estos deportes.Este tema nos permite revisar la ecuación de energía cinética:

Ec = m v2

donde m = masa del objeto y v = velocidad del mismo.Por tratarse de una energía, como es de suponer, se mide en las mismasunidades que la energía mecánica: el joule, el ergio y el kilowat-hora.1 Joule de energía cinética es igual a 1 kg x m2/s 21 Joule = 107 ergios1 kilowat-hora = 36 x 105 Joules = 36 x 1012 ergios

Rogelio F. Chovet

Sadan Nim Virgil ha competidoy ganado trofeos en las modalida-des formas, sparring y rompiendoladrillos de kárate a nivel interna-cional. Su marca personalrompiendo ladrillos es de 26 parala cual utilizó la palma de sumano.

os entrenadores de artes marciales enseñan a sus estudiantes quelos golpes de pies o manos se deben detener cuando hayan penetradodos o tres centímetros el cuerpo del oponente, recogiendo la extre-

midad en movimiento como si se ejecutara un latigazo. El golpe es entoncessólo efectivo en la zona de los dos o tres centímetros del lugar enfocadopara golpear, lo que lo hace, según los entrenadores, más efectivo que lastécnicas callejeras en las cuales se lanzan golpes consecutivos completandoel movimiento luego de haber golpeado. Lo cierto es que continuar elmovimiento luego de golpear no causa mayor impacto. Lo único que hace esempujar y gastar energía innecesariamente ocasionando un mayor cansancio, conlo cual ubica al combatiente o alumno en desventaja para seguir el combate oentrenamiento.

En las artes marciales, los golpes son ejecutados enfocando al oponente y buscandoefectividad en una región de dos o tres centímetros dentro del área de focoescogida, de forma tal que el golpe tenga la máxima velocidad con el contactoinicial para que la fuerza de impacto sea máxima.


La física en... los frenos

magina por un instante que vas en unautomóvil de la edad de piedra y tie-nes que frenarlo con ayuda de tus

extremidades. ¡Tendrías que ejercer mu-cha fuerza! En esa época no existía elautomóvil y hoy, gracias a un mecanis-mo, se puede frenar el auto suavemen-te con el pie. Inicialmente los vehículosutilizaban frenos mecánicos: al accionarel pedal de freno con el pie, un cable o


¡Frena un carro con un solo pie!

lo que se crea una presión uniforme entodo el líquido del sistema de frenos.Esta presión llega a los émbolos de lasruedas (que son más pequeños), origi-nando una fuerza mayor que se aplica alas zapatas o pastillas de los frenos y, porfricción, se desacelera el vehículo. Es elmismo principio que ocurre en un gatohidráulico, con el cual se puede levantarun gran peso con la fuerza del brazo, albombear un fluido desde un pistón pe-queño a uno más grande.

barra transmitía la fuerza para detenerel vehículo. Era como los frenos de unabicicleta: requerían suficiente esfuerzofísico.

En la actualidad, los vehículos automo-tores poseen sistemas de frenos que utili-zan el principio de Pascal para transferirla poca fuerza de frenado a los neumá-ticos. Se llaman frenos hidráulicos por-que usan un líquido para transmitir lafuerza aplicada. Al frenar se ejerce conel pie una fuerza en un gran émbolo, con

Fuerzapequeña

La fuerzase multiplica

El pistón empujael fluido dentrodel émbolo

El fluido penetraen el servofreno

Frenos de discoen ruedas delanteras

Frenos de tamboren ruedas traseras

Pastillas de freno

Bandas de freno

Pedal de freno

El golpe de kárateCuriosidades


uando observamos los astros en el firmamento, parecen suspendidos en elespacio. Es la fuerza de atracción gravitacional, la gran artífice del Universo, quedetermina las posiciones y movimientos de las estrellas, planetas y demás objetos

que lo pueblan. Aunque lucen quietas, las estrellas están en constante movimiento aligual que la Luna gira alrededor de la Tierra y la Tierra rodeando al Sol. Ese baile eternolo ejecutan también las estrellas que se mueven dentro de una galaxia. En el caso dela Vía Láctea, nuestra galaxia, el movimiento del Sol y todas sus vecinas, es circularalrededor del centro de la galaxia a una velocidad de 220 km/s.

El movimiento de las estrellas determina la forma en que observamos las galaxias desdelejos. Como en las coreografías durante la inauguración de juegos deportivos, si estamosdentro del grupo de atletas sólo vemos a los compañeros correr de un lado o a otro,pero si somos espectadores externos, podemos ver vistosas figuras que van constru-yéndose y deshaciéndose. Lo mismo ocurre con los movimientos de las estrellas. En lasgalaxias elípticas las estrellas se mueven en órbitas circulares o elípticas en diferentesplanos, tal cual lo hacen las abejas alrededor de un panal. En las galaxias espirales, comola nuestra, las estrellas rotan en un plano preferencial. Su apariencia a lo lejos es la deun disco y lo que más resalta en ella es la forma espiral, debida a que una onda, parecidaa una ola del mar, comprime el gas y hace que se formen nuevas estrellas. Estas estrellasson mucho más brillantes que las estrellas más viejas, y logran resaltar a los lejos lahuella de la onda espiral.

La danza de las estrellas


Física y salud

ace más de cincuenta años en laUniversidad de Harvard, EstadosUnidos, los físicos Edward Purcell

y Felix Bloch lograron medir e interpretarla resonancia magnética sobre núcleos dehidrógeno. Por su descubrimiento fuerongalardonados con el Premio Nobel en físicaen 1952. La resonancia magnética fue pro-gresivamente desarrollada en los labora-torios experimentales y, a mediados de ladécada de 1970, aplicada a la generaciónde imágenes en medicina. Pero en térmi-nos sencillos, ¿en qué consiste el fenóme-no y qué tiene que ver con el título de esteartículo?

Sin entrar en detalles técnicos, los núcleosatómicos de ciertos elementos se compor-tan como pequeñísimas brújulas que seorientan en un campo magnético: unas afavor de ese campo con baja energía y otrasen oposición con alta energía. La diferenciade energía entre esas orientacionesdepende de cuán intenso sea el campomagnético, y si queremos subir la energía

de uno de esos núcleos, es decir, excitarlo,usamos un instrumento que proporcionaexactamente la diferencia de energía entrelas dos orientaciones. Cuando esto ocurre,ni más ni menos en perfecta sintonía, seha producido la resonancia magnética.Aunque suene simple mencionarlo, elinstrumento que se utiliza es un aparatode radio transmisor y receptor que seencuentra en constante comunicación conlos núcleos. Si la intensidad del campomagnético es baja, el núcleo responde conun tono bajo; si es alta, el núcleo respondecon un tono alto. Según variemos laintensidad del campo magnético tendre-mos núcleos (o protones en el caso delhidrógeno) bajos, barítonos y tenores.

En la generación de imágenes por reso-nancia magnética en medicina, los camposmagnéticos aplicados son variados enintensidad sobre la extensión del pacientede manera que los protones no presentantodos los mismos tonos en su canto.

Tras el cielo azul

El coro de los protonesMiguel Martín, Universidad Central de Venezuela, Caracas

Además, no todos cantan al mismo tiemposino que son orquestados por el programaorganizador que se usa en el instrumento.Los protones se comportan como un coromagistralmente dirigido por el instrumen-to de resonancia magnética interpretandola partitura única y personal de su imagen.

Gladis Magris, Centro de Investigaciones de Astronomía, Mérida

Galaxia elíptica

Galaxia espiral

Fascículo 4

Reto¿Por qué en las pelícu-las de televisión o cinelos autos siempre ex-plotan al chocar?

Página 4.

Si tu posición está en todaspartes, tu momento escero… William N. Lipscomb, Jr.(EEUU, 1919)

Robots en hospitalesEn el centro médico de Saint Mary's, enLondres, se utilizan dos robots, conocidoscomo “Sister Mary” y “Doctor Robbie”, paravisitar a los pacientes. Los robots seentrevistan con los enfermos aunque elmédico no se encuentre presente en elhospital.Página 8.

RotaciónUn gol de Juan Arango da lavictoria al Mallorca frente al Nasticen la Liga de Fútbol Española2005-2006. Un gran golazominutos antes de terminar elpartido, a “balón parado”.Página 6.

Los tres momentos de la física


El principio de exclusión de PauliFisicosas

Este principio fue formulado por WolfgangPauli en 1925, siendo uno de los más im-portantes principios de la física. Estableceque dos electrones orbitando un núcleoen un átomo de cualquier elemento quími-co no pueden compartir el mismo estado.Los electrones tienen un atributo intrín-seco conocido como el “espín” que podríaasemejarse a la rotación de un pequeñocuerpo sobre su propio eje apuntando enalguna dirección. El principio de exclu-sión establece que sólo un máximo de doselectrones pueden compartir la misma

Todos los elementos químicos tienen aso-ciado un espectro de luz típico que losidentifica exactamente como las huellasdigitales en los humanos. Cuando un elec-trón en un estado salta a otro desocupadocon menor energía se emite un fotón deluz con una frecuencia precisa. Estos es-pectros de luz son distintos porque loselectrones atómicos no pueden estartodos orbitando en la misma región delespacio en el mismo estado.

órbita en un átomo pero únicamente sisus espines apuntan en direccionesopuestas.

Los electrones no son las únicas partículasque obedecen este principio ya que losprotones y los neutrones del núcleoatómico también lo hacen. El hecho deque los electrones obedezcan este prin-cipio explica la gran variedad de elemen-tos químicos en la naturaleza y, por consi-guiente, la variedad de materiales queobservamos a nuestro alrededor.


Wolfgang Ernst Pauli (Austria, 1900-1958)


Alejandro Ibarra, el primer profesor de física

Construye un anemómetroMateriales. 4 vasos pequeños de papel (vasos de cono), 4 pitillosplásticos, cinta adhesiva, tijera, alfiler o aguja de coser, 1 lápiz conborrador nuevo, engrapadora, regla, calculadora, cronómetro, macetade jardín (opcional).Procedimiento• Toma los pitillos de plástico, disponlos en forma de cruz y úne-

los con la cinta adhesiva. Si los pitillos son muy flexibles, córta-los por la mitad para así evitar que al colocar los vasos haganflexionar la cruz. Éste es el corazón del anemómetro.

• Pinta uno de los vasos. Puedes colocarle en el borde el colorde tu preferencia para contar las vueltas del anemómetro.

• Engrapa en cada extremo de los pitillos un vaso de papel.Comprueba que los extremos abiertos de los vasos quedendispuestos en la misma dirección.

• Construye el eje del anemómetro con el alfiler y el lápiz. Pre-siona el alfiler en el borrador del lápiz atravesando el centrode la cruz formada con los pitillos. Comprueba que el sistemagire sin dificultad.

• Clava el lápiz en una maceta de jardín o en alguna superficieque permita que el mismo se mantenga erguido.

• El anemómetro rota a la misma velocidad del viento. La curvainterna de los vasos recibe la mayor parte de la fuerza delviento. Mientras más vueltas dé, mayor será la velocidad delviento.

• Para medir la velocidad del viento, calcula el perímetro delcírculo circunscrito por los vasos, multiplicado por el númerode vueltas (el vaso pintado), y todo ello dividido entre eltiempo transcurrido en segundos.

Investiga: ¿Qué es la escala de Beaufort?

uando en 1827 Simón Bolívar modificó los estatutos de la Real y Pontificia Univer-sidad de Caracas, convirtiéndola en la Universidad Central de Venezuela, se empezóa enseñar la física, las matemáticas, la química y las ciencias naturales. El primer

catedrático de Filosofía y Física Experimental fue el maestro Alejandro Ibarra (1813 -1880), quien se había graduado de filósofo en la universidad colonial. Inició sus clasesen 1830. Era la primera vez que se enseñaba en el país la física como una ciencia experi-mental con aplicaciones tanto teóricas como prácticas, pues hasta ese entonces sólo seestimulaba en los estudiantes la capacidad de memorizar y discutir apoyándose en citasy argumentos de autores célebres.

Con la enseñanza de la física se demostró la importancia de la evidencia empírica antecualquier principio de autoridad basado en una lectura. Y para obtenerla era precisoexperimentar por lo que se hizo necesaria la existencia de un laboratorio, el cual no fueinstalado de inmediato sino en 1841, cuando se importaron los instrumentos. Ibarraescribió el primer texto de física en Venezuela, titulado Curso elemental de física (1847),en donde el estudiante podía leer los diferentes temas de la materia expuestos por elprofesor, así como la síntesis de los autores de la física cuyos textos escolares no estabanen castellano o eran de difícil adquisición.



I nstrumento que permite medir la velocidad del v iento

El perímetro de la circunferencia descrito por elrecorrido del vaso coloreado se calcula mediante lafórmula perímetro = diámetro x ¹ por lo queperímetro = longitud del pitillo (cm) x 3,1416La velocidad del viento estará dada por la fórmula

Velocidad del viento = Vueltas x perímetro (m)tiempo (segundos)

30 x 0,816 m60 sVelocidad del viento =

Ejemplo. Se contabilizaron 30 vueltas en un minuto.Un pitillo tiene 26 cm por lo que el perímetro mide26 cm x 3,1416 Å 81,6 cm Å 0,816 m1 minuto = 60 segundos

Å 0,408 m/s Å 1,47 km/h


magínate un carro y una gandola queviajan a la misma velocidad y quechocan contra un muro de conten-

ción. Lo más probable es que el muropare en seco al carro mientras que lagandola se lo lleve por delante y siga delargo. Si ambos viajan con la misma rapi-dez, ¿por qué se frenaría a uno y al otrono? La respuesta es por la diferencia desus momentos, es decir, por la cantidadde movimiento que cada uno lleva. Defi-nimos momento lineal de un objeto co-mo el producto de su masa por su velo-cidad. En nuestro experimento mental,el carro y la gandola traen la mismavelocidad, pero evidentemente la gando-la es mucho más masiva que el primeroy, por lo tanto, tiene mayor momento.Como no existe otra diferencia dinámicasignificativa entre estos dos objetos,decimos que el carro no tiene suficientemomento para apartar del camino almuro, mientras que la gandola sí. Unejemplo donde la velocidad es más rele-vante que la masa es el de una bala envuelo, la cual tiene un enorme momen-to, en este caso por su gran velocidad apesar de su pequeña masa, pudiendo aconsecuencia de ello, penetrar, partir ymover objetos mucho más masivos queella.

Otra propiedad del momento de uncuerpo es que además de magnitud tie-ne dirección. No es lo mismo que la gan-dola choque contra el muro de frenteque a un ángulo rasante, en cuyo casoquizás no logre ni siquiera derribarlo.Más aún, siglos de evidencia experimen-tal indican que en todos los procesosfísicos de la naturaleza que no estén suje-tos a fuerzas externas, no importa cuán-tos objetos estén involucrados o cómointeractúen entre ellos, el momento totalse conserva. De la misma manera que laconservación de la energía, la conserva-ción del momento es una ley de la natu-raleza y de ahí se deriva su interés físico.

Si la partícula no se mueve en línea recta,sino que se desplaza alrededor de uncentro de rotación, se le asocia un segun-do momento, el momento angularorbital, definido como el producto entreel momento lineal y la distancia del obje-to al centro de rotación. El momentoangular está orientado perpendicular-mente al momento lineal; es decir, es


perpendicular al plano de movimientode la partícula. El momento angulardepende de la posición de la partícula.Para un mismo momento lineal, unapartícula que esté cerca del centro derotación tiene menor momento angularque otra que esté más alejada de dichocentro. Este aspecto es elegantementeempleado en las boleadoras de los gau-chos argentinos que las utilizan paraenlazarle las patas a un toro y derribarlo.Por otra parte, a menos que se apliqueun torque externo, el momento angular

de un sistema también se conserva, loque da lugar en la naturaleza a estruc-turas rotantes planas como las galaxiasy nuestro propio Sistema Solar.

A los físicos les fascina el mundo micros-cópico donde existen partículas que semueven pero no tienen masa. Es el casode las partículas de luz o fotones. Entra-mos en el mundo de la física cuánticadonde el sentido común deja de ser tancomún. Como los fotones no tienenmasa, entonces, ¿tendrán momento li-

Los tres momentos

Trazas de partículas chocando en una cámara de burbujasFuente: http://www.particle.kth.se/5A1405/figures/Bubble_colour.jpg

Los estados de espín del electrón

Ismardo Bonalde, Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas, Caracas.


neal igual a cero? Sabemos que cuandoun rayo de luz se refleja en un espejo letransfiere el impacto, y cuando un come-ta pasa cerca del Sol su cola de polvo sedobla por el efecto de la luz solar. Unade las manifestaciones típicas del mundocuántico es que las partículas se compor-tan con cierta ambigüedad, como si fue-ran ondas. Esto se aprovecha para asociarel momento (p) y la energía (E) de lapartícula, respectivamente, a la longitudy frecuencia de dicha onda. En el caso

El momento angular orbital también to-ma un papel central en el mundo mi-croscópico, particularmente en la estruc-tura de los átomos. Su manifestaciónmás singular es que está “cuantizado”, esdecir, que sólo puede tener ciertosvalores discretos. Esta propiedad la uti-lizó Niels Bohr a principios del siglo XXpara explicar el espectro radiante delhidrógeno y las regularidades de la TablaPeriódica de los Elementos.

Existe un tercer momento en la física perosólo en la física cuántica: el momentoangular intrínseco de las partículas oespín. El espín no tiene análogo en lafísica clásica de Newton y se asocia conel movimiento de “rotación” propio de laspartículas, a diferencia del momentoangular orbital que se define con respec-to a un centro de rotación. El espín deuna partícula también está cuantizado,es decir, sólo puede tener ciertos valoresdiscretos que van a ser determinantes enel comportamiento colectivo de un gasy en la forma general en que se estruc-tura, interacciona y comporta la materia.

de los fotones, esto da lugar a la relacióndirecta p = E/c, donde c es la velocidadde la luz. Esta estrecha relación entre elmomento y la energía es realmenteimportante y va más allá de la teoríacuántica. Por ejemplo, en la teoría de larelatividad de Einstein, el momento y laenergía son dos facetas de una mismapropiedad, tal como el espacio y el tiem-po lo son de la entidad que llamamos elespacio-tiempo.

de la física

SABÍAS QUE... En las películas no nossorprende, por ejemplo, que elpersonaje de dibujos animados llamadoel Coyote® corra desde lo alto de un riscohacia adelante y quede suspendidomomentáneamente antes de caer, peroaún en las películas, los autobuses y loscoches no deberían ser capaces de saltarsobre el vacío de los puentes, inclusoyendo a toda velocidad. El hecho es queun vehículo cae aunque se mueva a granvelocidad horizontal. Durante elterremoto de 1989 en San Francisco, unconductor vio un agujero sobre elpuente demasiado tarde, y proba-blemente inspirado por las películas,aceleró para intentar cruzarlo. Desafor-tunadamente las leyes de la física noestaban anuladas, y cayó en el agujeroestrellándose al fondo del mismo.

Fuente: Warner Brothers®

Galaxia espiral M101 girandoFuente: http://www.spacetelescope.org/images/screen/heic0602a.jpg

TornadoFuente: http://homebrewer.narod.ru

HuracánFuente: http://cruzroja-sonsonate.blogspot.com

oma dos pelotas de diferente tamaño, por ejemplo, unade fútbol y la otra de futbolito o una de tenis y la otrade ping-pong. Sostén en cada mano una pelota y déjalas

caer al piso desde la misma altura. Verás que ambas rebotan y,si son de similar elasticidad, la altura del rebote es tambiénsimilar.Ahora, con una mano sostén la pelota grande y con la otracoloca la pequeña sobre la grande, en contacto. Suelta ambaspelotas simultáneamente y observa qué sucede. La granderebota, otra vez, como cuando se suelta sola, pero la pequeñarebota mucho más alto de lo observado cuando se suelta sola.¿Qué sucede?En el primer caso, como en todo choque, las pelotas al rebotardel piso conservan la magnitud de su momento lineal y sólocambian su dirección. Pero en el segundo caso, como las pelo-tas caen una encima de la otra (la pequeña sobre la grande),primero choca la grande contra el piso, al cambiar “instantánea-mente” su dirección choca con la menor y, como su masa esmayor, le da un gran impulso a la pequeña, entonces ¡ésta saledisparada a una altura mayor!

Prueba y verás


Deportes

rupos de investigadores realizan estudios con el fin de develar algunos delos secretos de la trayectoria curva que describe un balón después de serpateado. El objetivo es comprender la técnica empleada en el "arte" de marcar

goles desde posiciones de “balón parado”, perfeccionado por futbolistas tan popularescomo Roberto Carlos, Michael Ballack y David Beckham (foto).Este tipo de lanzamiento de cobro de falta a “balón parado” es muy difícil de detenerpor los defensas y los porteros debido a la trayectoria curva que describe la pelotadurante su vuelo. En el transcurso del segundo o segundo y medio que permaneceen vuelo, la pelota está sometida a fuerzas físicas muy complejas. La simulación porcomputadora ha permitido predecir la cantidad de efecto de rotación que puedetransmitir un jugador al balón a una velocidad de impacto, un ángulo de golpeo yun punto de contacto determinados. Los científicos de la Universidad de Yamagata(Japón) han demostrado que si se golpea un balón de fútbol a unos 80 milímetrosaproximadamente del centro de la esfera, la pelota adquiere casi el doble de efecto(8 revoluciones por segundo) que si se golpea en un área de 40 milímetros del centroesférico (4 revoluciones por segundo). Además, en un día de lluvía o de alta humedad,en el que el coeficiente de fricción entre la bota del futbolista y el balón es menor, lacantidad de efecto de rotación inducida a la pelota puede disminuir casi un tercio encomparación con un día seco.Se le llama fuerza a cualquier acción o influencia capaz de modificar el estado demovimiento o de reposo de un cuerpo, es decir, de imprimirle una aceleraciónmodificando su velocidad. La ley fundamental de la dinámica o Segunda Ley deNewton define la Fuerza (F) = masa (m) • aceleración (a).Las unidades de fuerza más utilizadas son el newton, el kilogramo fuerza o kilopondioy la dina.El newton es la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s2 a unobjeto cuya masa es de 1 kg.La dina es la unidad de fuerza que, aplicada a la masa de un gramo, le comunica unaaceleración de 1 cm/s2 y equivale a 10-5 newton.

Rogelio F. Chovet


La pelota rebotona

El gol desde el “balón parado”

Fuente: www.mundopepsi.com

Sabemos que si dejamos caer ungato con las patas hacia arriba desdeuna cierta altura, siempre caerá

sobre sus patas, aún si no tiene cola. ¿Quéhace que los gatos posean esta extraor-dinaria habilidad? El poder extender yencoger sus partes anteriores y posteriorespermite el giro que necesita para voltearse.Si nuestro gato extiende sus patas delan-teras y encoge las traseras girando, la mitaddelantera de él girará en sentido contrario


La computación cuánticaa mecánica cuántica es la teoría queutiliza la física para describir los sis-temas microscópicos. Sus principios

fueron establecidos en las tres primerasdécadas del siglo XX por un grupointernacional de científicos, dando lugar auno de los avances más emblemáticos delpensamiento humano. Con esta teoría nosdimos cuenta de que el comportamientode los sistemas atómicos y subatómicosdeja de tener sentido común. En las pala-bras del físico danés Niels Bohr, uno de losprotagonistas de esa edad de oro de lafísica, “A quién no le choque la teoríacuántica, no la ha entendido.” Por ejemplo,las partículas se pueden comportar comoondas y viceversa, y los fenómenos natura-les al nivel más básico exhiben cierta es-pontaneidad que sólo permite una des-cripción probabilística de sus transiciones.

Aunque el entendimiento sobre el micro-cosmos al que nos ha dado acceso la teoríacuántica lo podemos contabilizar con elsorprendente desarrollo tecnológico delsiglo XX, donde se destacan invencionescomo el transistor y el láser, estamos lejosrealmente de aprovechar todo supotencial. Uno de los grandes retos de lafísica es, por lo tanto, el desarrollo de inno-vadoras tecnologías cuánticas, entre lascuales en estos momentos existe muchointerés por la computación cuántica.

Los computadores típicamente manipulana gran velocidad datos codificados en siste-ma binario. La unidad básica de informa-ción es el “bit”, clásicamente representadopor un 0 o un 1. En el computador cuánticose aprovecha la superposición de estadospara que la unidad de información, ahorallamada el “qubit”, tenga cuatro valores.Esto produce notables ventajas como algo-ritmos paralelos de búsqueda dentro debases de datos y en la factorización denúmeros enteros muy grandes que seutilizan en la encriptación de información.Por ejemplo, si a un computador clásicole toma cien años descifrar una clave co-mún, un computador cuántico lo podríahacer en sólo veinte minutos. Por lo tanto,en un futuro no muy lejano la informacióndigital se transmitirá protegida por méto-dos de criptografía cuántica.

Otra propiedad interesante de algunossistemas es que sus estados cuánticos sepueden entrelazar y mantener entrela-zados a pesar de que sus componentes seseparen espacialmente. Esta propiedadpermite teleportar un estado cuántico y,por lo tanto, información, a una localidaddistante arbitraria. Aunque en ningún mo-mento se puede comparar con las telepor-taciones desde la nave Enterprise de laserie Star Trek, la teleportación cuánticapodría aumentar dramáticamente la efi-ciencia de las operaciones lógicas de uncomputador.


Retos del siglo XXI

“Parece que las leyes de la física no presen-tan barreras para reducir los computado-res hasta que los bits sean del tamaño deun átomo, y el comportamiento cuánticoempiece a dominar.”Richard P. Feynman (EEUU, 1918-1988)

a la otra. Pero no tanto, sólo un poco, conlo cual la rotación neta sigue siendo en ladirección de la parte trasera. El gato extien-de ahora sus patas posteriores y encogelas anteriores para lograr una mayorrotación en esta última dirección, con locual la rotación neta es suficiente para quepueda apoyar sus patas delanteras en elsuelo, y enderezarse del todo. ¿Cómosaben tanta física los gatos?

Curiosidades


Gato que cae

ara muchos es conocido el hechode que una gran cantidad de pro-ductos, carros, circuitos electrónicos

y computadoras es ensamblada por robotsen las líneas de montaje, realizando lasmismas operaciones una y otra vez conabsoluto rigor. Es bastante menos conoci-do que los robots son también utilizadospara potenciar algunas de las tareas delmédico, inclusive en su ausencia. En esteúltimo caso nos referimos a la telemedi-cina, la capacidad de realizar accionesmédicas a distancia aprovechando el extra-ordinario desarrollo de las comunicacionessatelitales e Internet, incluyendo el coman-do a distancia de ciertos tipos de robots.Dentro de las aplicaciones más extendidasde la telemedicina están la reunión virtualde médicos para tomar decisiones respec-to a un paciente, el intercambio de infor-mación médica, la transmisión de imáge-nes de diagnóstico y la supervisión deoperaciones quirúrgicas y de pacientescardiacos a distancia. Como ejemplo, lesrelato un desarrollo reciente de la combi-nación de la telemedicina con la robótica.En el centro médico de Saint Mary's enLondres, se utilizan dos robots, conocidoscomo “Sister Mary” y “Doctor Robbie”, para

Colisión de galaxias


visitar a los pacientes, entrevistándose conellos aunque el médico no se encuentrepresente en la habitación o inclusive en elhospital. Los robots son manejados a con-trol remoto y están dotados de pantallasde video que permiten a los pacientes vera su médico y no a una fría máquinadurante la visita.Con la robótica las capacidades del médicoson potenciadas a límites “no humanos”.Ese es el caso de un sistema de cirugíapoco invasivo denominado “Da Vinci”, enhonor al ilustre renacentista del mismonombre. El equipo posee brazos robóticosque manipulan a escala muy pequeña enel interior del cuerpo, el cual elimina lostemblores asociados con la respiración ylos latidos cardiacos del médico cirujano.Este último trabaja en una consola apartecontrolando un complejo juego de video.Otro ejemplo lo constituye el “CyberKnife”(foto) , lo que significa “bisturí cibernético”.Este aparato, que permite hacer cirugía sinbisturí, está formado por un brazo robótico,no muy diferente del empleado en losrobots de las líneas de montaje de carros,y un acelerador lineal colocado en suextremo como emisor de rayos X de altaenergía.

Tras el cielo azul

n nuestro Universo existen nume-rosos casos de galaxias que estánchocando unas con otras. De hecho,

se espera que nuestra galaxia, la Vía Láctea,colisione con la galaxia de Andrómedadentro de unos tres millardos de años. Losastrónomos creen que los choques entregalaxias son accidentes bastante comunesen el Universo, y cada galaxia puede habertenido numerosos encuentros con otrasvecinas desde la época en que se formaron.

Típicamente, una galaxia contiene unoscien millardos de estrellas. Aunque parezcaincreíble, es muy poco probable quedurante una colisión de galaxias lasestrellas choquen entre sí. El tamaño delas estrellas es muy pequeño comparadocon el enorme espacio que hay entre ellasy por eso las probabilidades de un choquedirecto son muy bajas. Imagina que en

toda Venezuela no hubiera nada sino dospequeñas metras. Así de grande es elespacio entre las estrellas de una galaxia. Aunque no hay choque directo de estrellas,la colisión de galaxias produce cambiosenormes en sus órbitas. Cada estrella sienteahora una fuerza gravitacional diferentepues está bajo la influencia de la gravedadejercida por los muchos millardos deestrellas de la galaxia que se avecina. Elcambio en las órbitas de las estrellas haceque las galaxias cambien de forma. Estoscambios suceden lentamente, en escalasde tiempo de unos pocos millardos deaños. El final de una colisión galáctica es,usualmente, la unión de las dos galaxiasen una sola. La resultante muchas vecestiene una forma totalmente diferente a lade las galaxias originales que la formaron.

Miguel Martín, Universidad Central de Venezuela, Caracas

Física y salud

La telemedicina y los robotsCiberKnife®Fuente: http://www.accuray.com

Kathy Vivas, Centro de Investigaciones de Astronomía, Mérida

Energía, eterno encantoEnergía, eterno encanto

Fascículo 5SABÍAS QUE... Los tornados seproducen cuando se unen dos masasde aire, una fría en la parte superior yla otra caliente en la inferior. Entonces,el aire caliente tiende a subir y el frío abajar. Estas masas no se mezclan sinoque comienzan a rodearse dandovueltas, ocasionando un torbellino deaire que puede ser muy peligroso.

Página 4.

La energía y la persistenciacambian todas las cosas.Benjamín Franklin(EEUU, 1706-1790)

El color de la ropaLas ropas de colores oscurosabsorben más las radiacio-nes visibles e infrarrojas quelas de colores claros.Página 7.

Salto de alturaLas marcas mundiales

las tienen el cubanoJavier Sotomayor con

2,45 m y la búlgaraStefka Kostadinova

(foto) con 2,09 m.Página 6.


E = Mc2Fisicosas

Una de las conclusiones más importantesde la teoría de relatividad especial deEinstein es la equivalencia entre masa yenergía, expresada en su famosa ecuaciónE = Mc2. Como los físicos siempre habíanpensado que la masa y la energía eran dospropiedades físicas diferentes, esta equi-valencia tiene consecuencias profundas.

La masa es la cantidad de materia que con-tiene un cuerpo, la cual puede ser sólida,líquida o gaseosa, y se asumía que en todoproceso físico o químico siempre se conser-vaba. Por otro lado, la energía se relacionacon la capacidad que tiene la materia paramoverse o cambiar de estado, y tiene dife-rentes formas: cinética, química, eléctrica,nuclear, etc. La ecuación E = Mc2 implicaque la masa y la energía son dos aspectosde la misma cosa y necesariamente no seconservan por separado, es decir podemosconvertir masa en energía y viceversa.Como el factor de conversión es elcuadrado de la velocidad de la luz en elvacío (300.000 km/s), un número muygrande, la cantidad de energía que se


de Einstein ha sido vital para entender elorigen nuclear de la energía luminosa delSol y de todas las otras estrellas, y paradesarrollar tecnología nuclear a fin deobtener luz eléctrica (reactores nucleares)y avances en la medicina (radioterapia,tomografía de emisión de positrones).

obtiene de un gramo de masa de un mate-rial (por ejemplo, la masa de un billete depapel) es realmente enorme: el equiva-lente a 20 000 toneladas del explosivo TNT.Esto tristemente se comprobó en 1945con las bombas atómicas de Hiroshima yNagasaki. Por otro lado, la famosa ecuación

ecidió dedicar su carrera a lograr una plataforma para colocar a Mérida entre lasciudades pioneras en interconexión.Ahora que Internet forma parte de la vida cotidiana, es difícil imaginar que hace

apenas unos años era imposible tener acceso a las bibliotecas más grandes del mundo oenviar un mensaje de texto por un costo ínfimo a alguien que vivía en otras latitudes. Elfísico Luis Núñez tuvo el mérito de anticipar, hace dos décadas, que eso ocurriría y que eranecesario que la Universidad de Los Andes, la institución a la que pertenece, no dejarapasar el tren de la teleinformación.Gracias al trabajo de él y de otros que también fueron visionarios, tanto la ciudad de Méridacomo la ULA son hoy en día un ejemplo de comunicación a través de las redes.La historia se remonta a mediados de los ochenta, cuando Núñez hacía su doctorado en laUniversidad Central de Venezuela y tenía la idea de aplicar la computación a las simulacionesque sirvieran para su campo de interés, la relatividad general. Entró en contacto con elCentro Científico de la empresa IBM y, durante tres años viajó regularmente a España eItalia, donde pudo ver los primeros pasos de Internet. “Una de las experiencias más bonitasque recuerdo es haber trabajado con tres grupos de investigación en tres husos horariosdistintos, porque algunos estábamos en Italia, otros en Brasil y otros en México”.Entonces comprendió que Internet se convertiría en una herramienta cotidiana en loslaboratorios. Cuando terminó su postgrado, en 1988, se mudó a Mérida donde encontróque en esa materia no había nada. En lugar de desanimarse, a Núñez se le ocurrió entoncesdedicarse a construir una plataforma para permitir el desarrollo de Internet, así que trabajóen todos los aspectos técnicos que lo harían posible desde 1988 hasta 1997.No bastaba solamente facilitar la comunicación mediante redes. “Había que colocarle valoragregado”, dice con convicción. Eso se traduciría en convertir toda esa plataforma enposibilidades para que los investigadores lograran utilizar sus máquinas para facilitar susoperaciones. Gracias a un convenio entre la universidad, el Parque Tecnológico de Mériday el Conicit (hoy Fonacit) surgió CeCalCULA, un centro de cálculo científico, que Núñezcompara con la electricidad o el agua, es decir, con un servicio básico cuyo único fin esproporcionar herramientas para resolver problemas de investigación.Un poco después nació saber.ula.ve, un sitio en la Web donde los conocimientos quegeneran los científicos se ponen al alcance de quien los necesite. “En este momento laUniversidad de Los Andes es una de las más activas de los países latinoamericanos en ponerla información en la red”.¿Cuál es el siguiente paso?Ahora viene Mérida inalámbrica. Es la posibilidad de contar con una conexión a Internetubicua, desde donde estés. En este momento así ocurre dentro de varios núcleos de launiversidad. Cualquiera, con un dispositivo inalámbrico, puede acceder a la informaciónde la biblioteca o a la base de datos de la ULA. Lo que queremos es que el ciudadano quelo desee, desde la Plaza Bolívar de Mérida, pueda conectarse con el mundo.

Luis Núñez, un físico que persigue el sueño dehacer Internet accesible para todos

Director del Centro Nacional de CálculoCientífico de la ULA (CeCalCULA)El interés de Luis Núñez por emprender retos tam-bién se manifiesta en sus aficiones. Es amante delalpinismo y esa fue una de las razones por las quedecidió mudarse, en 1979, a Mérida, donde comen-zó a dar clases en la Universidad de Los Andes.

Nació en Valencia, pero estudió en Caracas, en elliceo Martín J. Sanabria y, luego, en la UniversidadSimón Bolívar, de donde egresó en 1978. Recuerdacon emoción que perteneció a la primera promo-ción de graduados de física de esa universidad.“Eso significa que nosotros construimos la carrerade física, participamos en la creación de sus progra-mas de estudio, para que le sirvieran a las gene-raciones que venían después”, dice orgulloso.

Entre los físicos que admira está el Premio NobelRichard Feynman, conocido como el precursor dela nanociencia (que manipula objetos a la escalade los átomos). También su profesor de doctoradoen la UCV, Luis Herrera Cometta, “el gaucho”. Enambos reconoce una sencillez que no admiteposes. La misma que a él le anima.


Jesús Muñoz Tébar y el Observatorio Cajigal

n 1888, durante el mandato del presidente Juan Pablo Rojas Paúl, se decretó lacreación del Observatorio Cajigal en la Colina Quintana, con funciones en astronomíay meteorología. Se designó una Junta de Fomento integrada por los ingenieros

Germán Jiménez (1861-1929), Agustín Aveledo (1837-1926) y Henry Lord Boulton (1855-1921) para administrar los fondos y vigilar su construcción. Los dos últimos estabaninteresados en la astronomía: Aveledo era profesor de geodesia y astronomía aplicada enla Escuela de Ingeniería, en tanto Boulton había construido en su casa un pequeñoobservatorio equipado con un anteojo ecuatorial de la casa Bardou. El cuarto y, tal vez elmás importante personaje en la creación y construcción del Observatorio, fue el entoncesministro de Obras Públicas, Jesús Muñoz Tébar (1847-1909).

Muñoz Tébar (ilustración) se graduó de ingeniero en la Academia de Matemáticas en 1867y fue el primer ministro de Obras Públicas (1874). Siempre tuvo intereses en la astronomíay fue autor de varios textos, entre los cuales se han podido conocer Ocultación de las Pléyades(s/f ), Estrellas fugaces, bólidos y aerolitos (1891) y Estudios cosmogónicos (1889). Para 1891el edificio del Observatorio todavía no se había terminado, pero empieza sus actividadesbajo la conducción de su primer director, el astrónomo italiano Mauricio Buscalioni (?-1894).



Ernesto Medina Dagger, Instituto Venezolanode Investigaciones Científicas, Caracas

a idea de un fluido que dé “vitalidad”a las entidades de la naturaleza, seanéstas cuerpos inanimados o seres

vivos, es una intuición que empieza conlos griegos. El término “energía” viene delgriego y quiere decir activo o trabajointerno. Fue usado por primera vez alre-dedor de 1800 por el científico inglés Tho-mas Young. A pesar de que el conceptocualitativo de energía se intuía desde hacíamucho tiempo, su cuantificación no secomenzó a explorar hasta los trabajos deRené Descartes y Gottfried Leibniz duranteel siglo XVII. Este último fue el primero enidentificar a Mv2, donde M es la masa deun cuerpo y v su velocidad, como unacantidad que se mantenía constante (seconservaba) en rudimentarios experi-mentos con péndulos simples. Leibnizllamó a esta cantidad “vis viva” (fuerza viva),y junto con otra cantidad física denomina-da momento (cantidad de movimiento)calculada como Mv, servía para la descrip-ción del comportamiento de los cuerposfísicos bajo la acción de fuerzas y desplaza-mientos, disciplina conocida como lamecánica. El momento resultaba especial-mente útil ya que era una cantidad queno era afectada por las asperezas de losrudimentarios experimentos mecánicosde la época, manteniéndose constanteaún cuando estas experiencias involucra-ran la misteriosa fuerza de fricción o roce,la cual degradaba a la vis viva de Leibniz.La energía, en la concepción de Leibniz,sólo correspondía a lo que ahora conoce-mos como la energía cinética, o aquellaenergía asociada con el movimiento delos cuerpos. Sin embargo, pronto se reco-noció a la energía potencial como unasegunda forma de energía mecánica, lacual se manifestaba como una manera dealmacenar a la vis viva.El siguiente paso en la evolución delconcepto de energía se concretó a travésde las contribuciones de William Thomson(Lord Kelvin), a mediados de 1800, en suelaboración cuantitativa de la teoría delcomportamiento del calor: la termodiná-mica. Es aquí donde adquiere sentido laenergía como un concepto que va másallá de su aplicación en la mecánica de loscuerpos simples y que, además, se presen-ta de diversas formas: el calor, el trabajo,la energía eléctrica, magnética y química,


entre otras muchas. Lo más interesante dela termodinámica es que permite, median-te la conservación de energía, transmutaruna forma de energía en otra, es decir,convertir, por ejemplo, la energía químicaen luz, o en calor, en energía sonora o entrabajo mecánico.Este ejemplo es obvio cuando pensamosen la pila que usamos en las linternas, losjuguetes o en los equipos de sonido portá-tiles. Una pila es simplemente un reservo-rio de energía potencial química que seconvierte en la energía cinética de unacorriente eléctrica (electrones en movi-miento), luego en calor en una resistenciaque a su vez, al calentarse, se iluminaencendiendo un bombillo. En un equipode sonido, la variedad de las transmu-

taciones de la energía es más sorpren-dente aún. Esta vez la corriente eléctrica,que ahora cambia de dirección en eltiempo según la música que se escuche,muda la polaridad del campo magnéticoproducido por una espira (un enrolladode alambre), alternando en dirección elnorte magnético de la misma. La energíacinética de los electrones pasa ahora alcampo magnético producido por la espiraque interactúa con un campo de un imánpara producir fuerzas de atracción o repul-sión entre el imán y la espira. Estas fuerzasfinalmente mueven a un diafragma (mem-brana plana), unido a la espira, que trans-fiere su energía al aire que rodea la cornetaproduciendo sonidos audibles. Estamaravillosa variedad de transmutaciones

Energía, eterno encanto

Aprovechamiento de energía eólica Petróleo (plataforma deltana)


hace pensar que no hay límites para suuso tecnológico.Más allá del concepto de que la energía nose crea ni se destruye, sólo se transforma,como aprendimos en la escuela, la funciónque expresa la energía tiene un significadomucho más profundo. Un principio queunifica las distintas disciplinas de la físicaes el principio variacional, tambiénconocido como el principio de extremosde la función energía. A mediados del sigloXIX, el científico irlandés William RowanHamilton, continuando con el trabajopionero de Joseph-Louis Lagrange,consigue una conexión entre los mínimosde la acción (una función directa de laenergía) de un sistema y las ecuaciones querigen el movimiento de los cuerpos físicos.

La contribución popularmente más recono-cida de Einstein es quizás la equivalenciaentre masa y energía de acuerdo con lafamosa relación E = Mc2, donde E es laenergía, M la masa de un cuerpo y c lavelocidad de la luz. Esta equivalencia es unamanera más de expresar la transmutabili-dad de la energía, siendo la masa una desus múltiples formas. La energía es definiti-vamente un concepto unificador quedetermina la capacidad para el cambio.

En otras palabras, el principio variacionalrelacionado con energía permite obtenerlas ecuaciones de movimiento de Newton.Un principio variacional parecido une a lamecánica con la termodinámica para res-ponder preguntas del tipo, ¿cómo evolu-cionan dos cuerpos a distintas temperaturassi se ponen en contacto?, ¿cuál es el trabajomecánico máximo que podemos aprove-char de la diferencia de temperaturas delos cuerpos? Ambas preguntas se puedenresponder haciendo uso del principio varia-cional de los mínimos de la energía que nospermite hallar las condiciones de equilibriotermodinámico de los sistemas físicos.No es de extrañar que en esta corta expo-sición sobre el concepto de energía AlbertEinstein también se vea involucrado.

La energía tiene masay la masa representa energía.Albert Einstein (Alemania, 1879-1955)

Aprovechamiento de energía hidráulica Aprovechamiento de energía solar

La energía y la persistenciacambian todas las cosas.

Grabado donde aparece Benjamin Franklin(EEUU, 1706-1790) experimentando con uncometa que le llevó a inventar el pararrayos.

La energía es uneterno encanto.William Blake(Inglaterra, 1757-1827)

RETO¿Por qué sentimosfresco cuando nosabanicamos?Resultado:http://www.fundacionempresaspolar.org/fisica

os primeros atletas del salto alto lo realizaban con los pies juntosy sin carrera. El francés Pierre Lewden ejecutó su salto donde tomabacarrera y afrontaba el listón haciendo una especie de tijera con

sus piernas, pasando primero una pierna y después la otra, llegando asalvar una altura de 1,97 metros. El siguiente cambio lo introdujo GeorgeHorine con el nombre de "Western roll" que era una especie de rodillo,ya que el cuerpo se volteaba sobre el listón, pero se hacía de espaldas,llegando a flanquear los dos metros.El estilo “Fosbury flop” revolucionó el salto de altura en las Olimpíadas de1968, en México. Su creador, Dick Fosbury, un joven atleta estadounidense,con solo 21 años, consiguió la medalla de oro en salto de altura, con unespectacular salto de 2,24 metros y con un estilo un tanto peculiar: ¡deespaldas!Este método, que se utiliza actualmente, permite al atleta superar alturasmayores de las que puede elevar su centro de masa, maximizando deesta manera el uso de su energía.Las marcas olímpicas de salto de altura las obtuvieron el norteamericanoCharles Austin en Atlanta, 1996 (2,39 m) y la rusa Yelena Slesarenko enAtenas, 2004 (2,06 m).El centro de masa es el punto donde se puede considerar concentradatoda la masa del atleta. Nota en la figura cómo esta técnica de saltole permite superar la altura de la barra aunque su centro de masapasa por debajo de ella.

Prueba y verás


n bombillo caliente transmitecalor al aire. Desde la antiguaGrecia se sabe que los objetos

livianos se mueven cuando se ponen encontacto con corrientes de aire caliente.Veamos qué ocurre... Traza el patrónanexo en un papel. Córtalo hasta lograruna espiral. Equilibra el centro de la espi-ral sobre la punta de un lápiz, haciendouna marca para evitar que la espiral secaiga. Procura no agujerear el papel.Acerca este montaje de la espiral sobreun bombillo que ha sido prendido conanterioridad. ¡La espiral comienza a girarlentamente!

Ocurre que el aire caliente es un gas y, amedida que se calienta, más rápido semueven las partículas gaseosas haciendoque la masa de gas sea menos densa.Este gas caliente y más liviano asciende,


y el aire más frío ocupa inmediatamentesu lugar provocando un desplazamientode aire que choca contra la espiral y lamueve. De manera similar surgen losvientos que no son otra cosa que aireque asciende por su contacto con elsuelo caliente de la Tierra, cuyo espacioes ocupado por aire frío creando movi-miento continuo en la atmósfera.

Saltando altoDeportes

Rogelio F. Chovet

Centro de masa

En la Foto: Steve Smith (Inglaterra) medalla de bronce en los juegosolímpicos realizados en Atlanta, 1996.Fuente: http://www.sporting-heroes.net

¡El bombillo produce movimiento!

Qué tipo de ropa se debería utilizar en el trópico o zonascálidas? En el trópico las temperaturas son elevadas y lasradiaciones solares son intensas, por lo tanto, es necesario

usar ropa para protegernos de las radiaciones solares que llegande forma más directa que en otros lugares. Las ropas de coloresoscuros absorben más las radiaciones visibles e infrarrojas quelas de colores claros, por esta razón es recomendable utilizar telasclaras o blancas. Si se dispone de suficiente cantidad de agua essaludable contar con ropas de tejidos amplios (porosos) para queel sudor pueda salir y se refresque la piel. Si no disponemos desuficiente agua, como es el caso de los desiertos, la ropa debetener un tejido más compacto, menos poroso, para evitar la pérdidade agua y, por consiguiente, la deshidratación. Además, hay queutilizar en estos sitios ropas holgadas para que el aire circule entrela ropa y la piel refrescándola sin demasiada transpiración, ya queel sudor es la forma natural utilizada por el cuerpo para bajar latemperatura corporal.


¿Qué ropa utilizar?

La física en... la fisión del uranio

xisten ciertos elementos químicosen la naturaleza que son radiactivos.Los átomos de estos elementos son

inestables y emiten espontáneamente va-rios tipos de partículas (alfa, beta, gamma).Algunos átomos inestables, además deldecaimiento anterior, se fisionan (se rom-pen en dos partes menores) emitiendoneutrones: partículas neutras del núcleoatómico que ayudan a mantener “pega-


Poca masa convertida en mucha energía

una energía equivalente a la que se obtie-ne por la combustión de 3,5 millones delitros de gasolina. Esta energía se usa enlos reactores nucleares para calentar aguahasta obtener vapor, que a su vez hacegirar una turbina generadora de electri-cidad. En submarinos y portaviones impul-sados mediante energía nuclear, las turbi-nas además de producir electricidad hacengirar las hélices.

dos” a los protones. Cuando esto ocurre,la masa de los fragmentos es menor quela masa del núcleo inicial. ¿Qué pasa conla masa perdida? Según la relación deEinstein, E = M c2, la diferencia de masa seconvierte en energía.

La fisión de medio kilogramo de uranio ra-diactivo (235U), de tamaño menor que unapelota de béisbol, es capaz de producir

Reacción en cadena en la fisión deluranio. Un neutrón que incide en unnúcleo uranio produce, además de loselementos de fisión (141Ba y 92Kr), neutro-nes secundarios que crean a su vez másfisiones.

Neutrón

Neutró

n

Neutrón

Neutrón

Productode la fisión

Productode la fisión

Núcleode uranio

Delta III, submarinoruso de propulsiónnuclear.

El liqui-liqui o liqui-lique blanco es un traje tradicional de los llanos venezola-nos y colombianos, y se adecúa plenamente a las características climáticas deesa zona.

Curiosidades


Dragones en el cielo


Física y salud

n nanorobot es una pequeña má-quina cuyo tamaño es del ordende magnitud de algunos nanóme-

tros (1 nanómetro equivale a la mil millo-nésima parte de un metro). Aunque eldiseño de los nanorobots para aplicacionesen la medicina está en muchos casos im-pregnado de una gran imaginación y cien-cia ficción, no deja de tener posibilidad derealizarse en los próximos años. Mucha dela inspiración proviene de la misma natu-raleza.

Si damos un vistazo a los organismos vivos,nos damos cuenta de que se encuentranformados por enormes conglomerados de“nanomáquinas”, o mejor dicho, de célulasque realizan incansablemente tareas espe-cíficas. De allí que entre las nuevas ideasse haya propuesto la creación de nanoro-bots con la capacidad de recoger materialde desecho en los tejidos (células muertas,bacterias, cuerpos extraños e invasores) ydestruirlos químicamente, tal y como lohacen los glóbulos blancos presentes en

la sangre. También crear nanomáquinasque presenten detectores específicos parafijarse a las membranas de ciertas células,por ejemplo, células cancerosas, penetraren ellas y liberar en su interior algún tipode potente veneno que destruya la célula.Inclusive algunas ideas llegan al extremode desarrollar máquinas con sistemas depropulsión y herramientas que permitanhacer reparaciones celulares más finas.

No pensemos que esta tecnología necesa-riamente tiene que parecerse a réplicasdiminutas de las máquinas que conoce-mos, pues a esa escala todo funcionafundamentalmente con bioquímica. Lomás probable es que el “motor” se parezcaal que ya existe en células que presentancola y se desplazan, tales como los esper-matozoides. Como vemos, la búsqueda deinspiración en la propia naturaleza, consus nanomáquinas que sin duda funcio-nan, permitirá en un futuro cercano hacerde la ficción una realidad.

Tras el cielo azul

Ángel Manuel Bongiovanni, Centro de Investigaciones de Astronomía, Mérida

e estima que hay más de cien mil millones de galaxias. Son los ladrillos que cons-tituyen el mayor edificio que conocemos: el universo observable. En un sentidogeneral, las galaxias son sistemas formados por estrellas, gas, polvo y materia

oscura, sostenidos por su propia gravedad. Si observamos las galaxias, tal como ungeólogo hace con las rocas y sus agregados en la Tierra, notaremos enseguida quepodríamos agruparlas usando criterios de forma, color, edad dominante de sus estrellas,brillo total, etc. Y para muchos astrofísicos, aquí viene lo mejor: entre 10 y un 20% delas galaxias que vemos deben su brillo no solamente a las estrellas y al gas ionizadosino a la enorme cantidad de energía que emite una compacta región en su centro.Estas son las galaxias “activas”; cuasares, blazares, galaxias Seyfert, tales son los nombresasociados con algunas de estas “criaturas”. Y como fantásticos dragones que escupenfuego por sus fauces, la región central de determinadas galaxias emite veloces chorrosde partículas que alcanzan distancias comparables a sus propias dimensiones, estimu-lando la emisión de energía en el envoltorio material de sus núcleos.

Hoy se admite que en el corazón de la región central de al menos cada galaxia activahay un agujero negro con una masa de diez, cien o mil millones de veces que la denuestro Sol, el cual hace las veces de eficiente motor del mecanismo descrito. El intensocampo gravitatorio que genera el agujero negro provoca la precipitación sobre un discode buena parte del material galáctico a su alrededor gracias a la conservación delmomento angular. La rotación diferencial y la fricción del material en el disco producenaltas temperaturas, plasma y campos magnéticos intensos. Cuando la materia disponiblese agota, en el curso de una fracción importante de la edad de la galaxia, la pirotecniadel dragón se extingue y la criatura regresa a la normalidad.

Los nanorobotsMiguel Martín, Universidad Central de Venezuela, Caracas

NubeHueco negroDisco de acreciónToroide

Chorro de partículas

Estructura del núcleo deuna galaxia activa

Simulación 3D de nanorobot reparador decélulas. Fuente: www.nanotech-now.com

Simulación 3D de microcápsula para eltransporte de oxígeno. Este glóbulo rojoartificial podría servir en la sustitución de lasangre por transfusión, para el tratamiento dela anemia, el diagnóstico y cura de los tumores,en la prevención de la asfixia...Fuente: www.cite-sciences.fr

Fascículo 6Sabías que...Las partículas se mueven de formadesordenada chocando entre sí ycontra las paredes del recipienteque las contiene, con velocidadesque dependen de la temperaturapero que casi siempre superan los1000 km/h.

Página 4.

El primer principio de la termodinámicatiene que ver con las tentativas de construir, oal menos concebir, una máquina que pudieraactuar en forma continua haciendo trabajo...

Inclinación de la TierraEsta inclinación es la que produce lasestaciones o cambios en las condicionesclimáticas en las diferentes zonas de laTierra, recurrentes año tras año.Página 8.

Proyecto CumbreEn 2001 llegaron a la cumbre del Everestlos venezolanos José Antonio Delgado yMarcus Tobía.Página 6.

El comportamiento del calor

En la foto José Antonio Delgadojunto al sherpa Thundu.

Vehículo movido por vapor de fines del siglo XIX.Fuente: Museo de Ciencias de Londres.


Calor y temperaturaFisicosas

Muchos de nosotros no tenemos claro elconcepto de calor y, menos aún, la diferen-cia entre calor y temperatura. El calificativode caliente o frío cuando se describe latemperatura de un cuerpo se basa en elsentido del tacto. Pero, ¿qué hace que uncuerpo esté más caliente que otro? Latemperatura de los cuerpos está relacio-nada con la distribución de las energíasde movimiento, en otras palabras, energíascinéticas de las moléculas del material: amayor energía cinética de las moléculasmayor será la temperatura del cuerpocuando se pone en contacto con un

temperatura. Decimos entonces que lamezcla de agua alcanza su equilibrio tér-mico. Lo que causa estos cambios de tem-peratura en las dos porciones de líquidoes la transferencia de energía térmica deuna porción a la otra. La transferencia deenergía aparece cuando hay diferenciasde temperatura. Esta energía se conocecon el nombre de calor.

Existen tres mecanismos para transferircalor entre regiones con distintas tempe-raturas: conducción, convección y porradiación electromagnética.

termómetro. Existen muchas maneras demedir temperatura, siempre haciendo usode alguna propiedad física que cambiacon las variaciones de temperatura; porejemplo, el volumen de un líquido comoel mercurio.

Cuando introducimos un cubo de hielo enun vaso que contiene agua a temperaturaambiente, el hielo se derrite. Cuandomezclamos en un vaso una porción deagua caliente con otra fría, lo que resultaes agua a una temperatura intermedia. Laporción fría se calienta y la caliente se en-fría hasta que las dos alcanzan la misma

Conducción

Convección

Radiaciónelectromagnéticade microondas



El Observatorio Cajigal y la meteorología

Construye un termómetroMateriales. Agua, alcohol, 1 botella plás-tica de boca pequeña (lisa de 250 ml), colo-rante vegetal (sólo necesitas una gotapequeña), 1 pitillo transparente y una barrade plastilina.Procedimiento• Mide cantidades iguales de agua y alco-

hol y viértelas en la botella hasta llenarun cuarto de su capacidad.

• Con el pitillo toca el colorante vegetaly agita con él la mezcla de agua y alco-hol.

• Moldea la plastilina, realiza una peque-ña bolita y presiónala ligeramente conlos dedos. Toma un lápiz y atraviesa laplastilina en el centro. Esto te ayudaráa colocar el pitillo con facilidad dentrode la botella sin que toque el fondo.

• Sella la boca de la botella con la plasti-lina y deja fijo el pitillo.

• Al estabilizarse el nivel de líquido en elpitillo coloca una marca en la botellaque corresponderá a la temperaturaambiente. Puedes sumergir la botellaen agua con cubos de hielo y luego enagua caliente para establecer otros dospuntos de comparación de tempera-turas.

• Coloca la botella en el lugar que deseesregistrar valores de temperatura.

uando se creó el Observatorio Cajigal en 1888, se destinó tanto a las actividades astro-nómicas como meteorológicas. Y si bien su primer director, Mauricio Buscalioni(ilustración izquierda), parecía estar más interesado en la astronomía, también dedicó

esfuerzos a la recolección de datos meteorológicos. Pero fue el segundo director, ArmandoBlanco (1865-1903), quien marcó la pauta. Blanco había estudiado meteorología y astronomíaen París (1892-1895) y, cuando toma la dirección del Observatorio, orienta sus esfuerzos aldiseño de protocolos para recoger información meteorológica. Destituido en 1898 por elpresidente Andrade, quien buscó reelegirse ocasionando acciones de guerra, el Observatorioes convertido en cuartel por las fuerzas opuestas al mandatario, dañándose varias partes dela estructura del edificio.

En 1900, Luis Ugueto (1868-1936) (ilustración derecha) se encarga del Observatorio y resta-blece los servicios de meteorología. En 1911 el gobierno del general Juan Vicente Gómezdecreta la creación de la red de estaciones meteorológicas con instalaciones en diversaspartes del país, las cuales debían transmitir la información a través del telégrafo. Dos operadoresse distinguieron: en la estación de Mérida estaba don Emilio Maldonado (1860-1941), y la dela Ciudad Bolívar estuvo a cargo del bachiller Ernesto Sifontes.

La recolección de datos meteorológicos fue la actividad de mayor permanencia que tuvo elObservatorio hasta 1947, cuando las Fuerzas Armadas tomaron esta tarea. En la actualidadCajigal continúa recogiendo información y tiene un acervo de datos históricos sobre el climadel valle de Caracas.


Instrumento que permite medir variaciones de temperaturaInstrumento que permite medir variaciones de temperaturaConstruye un termómetro



Cómo hacen los físicos cuando nopueden explicar un experimento?Muchos insisten en que es cuestión

de modificar los detalles de las teorías exis-tentes o quizás hacer medidas con mayorprecisión. Sin embargo, en esos momen-tos de búsqueda pueden ocurrir las gran-des revoluciones del pensamiento. Fue asícon Galileo, Newton y Einstein, cada unoabriendo nuevos horizontes y cambiandoel panorama de la disciplina de maneraradical. Galileo introdujo, entre los siglosXVI y XVII, los primeros conceptos de mecá-nica; así también defendió el compromisode la ciencia con la explicación de los resul-tados experimentales en términos mate-máticos. A fines del siglo XVII, Newtondescubrió nuevos principios tanto mecá-nicos como ópticos, los formalizó constru-yendo la matemática necesaria para ofre-cer explicaciones precisas y prediccionessorprendentes. Finalmente, en el siglo XX,Einstein revolucionó la manera de pensarsobre el espacio y el tiempo, introduciendorazonamientos en términos de simetríasy explicando cómo ellas impactan la for-mulación de las leyes físicas.Para todos estos avances fue necesario eldescubrimiento de un principio que auto-máticamente hiciera que las piezas delrompecabezas experimental cayeran ensu sitio de manera casi mágica y, la mayo-ría de las veces, muy estéticamente. La ver-dadera belleza de hacer física consiste enel descubrimiento de estos principios queparecen organizar las ocurrencias de lanaturaleza.Ese fue también el caso con el nacimientode la termodinámica, la disciplina que in-tenta describir el comportamiento delcalor y el trabajo mecánico, la cual nacióa través del estudio del comportamientode las máquinas a vapor. El desarrollo dela termodinámica involucró el descubri-miento de al menos dos principios quehoy en día tomamos como obvios. Elprimero tiene que ver con las tentativasde construir, o al menos concebir, algunasmáquinas que pudieran actuar en formacontinua haciendo trabajo.Intentos como éste datan por lo menosdesde el siglo XII, muchos años antes deGalileo.Estas máquinas, en principio, podrían mo-ler trigo o levantar cargas, por ejemplo, sinnecesidad de la labor de animales, perso-nas o fuentes de energía como el viento.


El fracaso rotundo, en la práctica, de estosinventos, llamados modernamente móvi-les perpetuos de primera especie, es unode los orígenes empíricos de la ley de con-servación de la energía. No podemos pro-ducir energía o hacer trabajo mecánico

gratis. Que conozcamos, este principio notiene una explicación más fundamental, yes una guía invalorable para los físicos aúnen los regímenes más extremos, desde elfuncionamiento de trenes a vapor hastala explosión de una estrella gigante roja.

El comportamientoErnesto Medina Dagger, Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas, Caracas

Diseño de móvil perpetuo basado en untornillo movido por agua.

Sistema mecánico en el cual se conservaríala energía si los choques fueran perfecta-mente elásticos en ausencia de roce.

Primera ley de latermodinámicaTambién conocido como principio dela conservación de la energía, esta-blece que el cambio de la energía inter-na de un sistema es igual a la diferenciaentre la cantidad de calor añadida y eltrabajo efectuado. Fue propuesto porAntoine Lavoisier (Francia, 1743-1794),en el retrato con su esposa.


El segundo principio, tan sorprendente co-mo el primero, tiene que ver con tentativasmás sofisticadas de móviles perpetuos,específicamente aquéllos que conservanenergía obedeciendo el principio anterior,pero que intentan convertir el calor com-

minada cantidad de trabajo. Nuevamente,el fracaso de esta segunda generación demáquinas llevó a varios famosos científicosen el siglo XIX, como Rudolf Clausius y Wi-lliam Thomson (Lord Kelvin), a formular demanera concisa el principio que estable-cería la imposibilidad de hacer la mencio-nada conversión de calor a trabajo. Esteprincipio se conoce en diversas formascomo la segunda ley de la termodiná-mica, siendo la primera la conservaciónde la energía.El principio representado por la segundaley de la termodinámica lleva a introducirel concepto misterioso de entropía, el cualtambién rige el comportamiento del calory del trabajo. Este concepto, que invalidaa los móviles perpetuos de segunda espe-cie, permaneció relegado por largo tiempohasta la llegada a la escena, en la segundamitad del siglo XIX, del físico austriaco Lud-wig Boltzmann. Incomprendido y rechaza-do por la comunidad científica hasta sumuerte por suicidio, Boltzmann interpretóa la entropía en términos de la distribuciónespacial y la distribución de velocidadesde las moléculas constituyentes de un gas.Sin embargo, la pregunta más difícil quetuvo que responder fue: ¿por qué la entro-pía no disminuye en ningún proceso ter-modinámico? Su imparable crecimientoindicaba una dirección preferencial en losprocesos, en otras palabras, una flechadel tiempo, aunque las ecuaciones demovimiento no indicaran esa posibilidad.Un ejemplo de este hecho es que si unfrasco de perfume se destapa, se evaporaocupando toda la habitación. Sin embargoel proceso contrario, donde el perfumeque llena toda la habitación escogelibremente regresar al frasco, nunca ocurreen la práctica.Parece que cada salto conceptual abresiempre nuevas interrogantes, en este casoel de un comportamiento emergente delos sistemas de muchas partículas que to-davía hoy en día está en fuerte discusión,y donde el caos dinámico juega un papelcentral.

pletamente en trabajo sin otro efecto enel ambiente (móviles perpetuos de se-gunda especie). Esto era particularmen-te útil en el desarrollo de máquinas a vaporcuando se quería conocer cuánta leñahabría que quemar para realizar una deter-

del calor

Segunda ley de latermodinámicaEsta ley indica la dirección en que sellevan a cabo las transformacionesenergéticas. En un sistema aislado, esdecir, que no intercambia materia nienergía con su entorno, la entropía(fracción de energía de un sistema queno es posible convertir en trabajo)siempre aumenta con el tiempo. En otraspalabras: el flujo espontáneo de calorsiempre es unidireccional, desde loscuerpos a temperatura más alta hastaaquellos de temperatura más baja.

William Thomson–Lord Kelvin–

(Irlanda, 1824-1907)

Entropía

HieloEstructuracristalina

AguaSin

estructura

Entropía: mínimaOrden: máximo

Entropía: máximaOrden: mínimo

Tiempo

El crecimiento de la entropíaes la flecha del tiempo.

Arthur Stanley Eddington (Inglaterra, 1882-1944)

Rudolf Clausius (Alemania, 1822-1888)

La energía en el universo es constante; la entropía aumenta hacia un máximo.

Soluciónoriginal

Añadiendotinta

Tintadiluída

Tinta

RETOTenemos dos tobos, uno con vino y otrocon agua. Transferimos primero una taza devino al tobo con agua, y segundo, una tazade la mezcla de regreso al tobo con vino.¿Habrá como resultado más agua en el vinoo más vino en el agua?

Prueba y verás


Deportes

an pasado ya 55 años desde que el neozelandés Edmund Hillary yel sherpa Tenzing Norgay alcanzaran la cumbre del monte Everestlocalizada en la Cordillera del Himalaya, frontera entre Nepal y

Tibet. Fue el 29 de mayo de 1953 y, desde entonces, muchos han logradosubir a los 8.850 metros de la cima más alta del planeta.Hasta el final de la temporada de escalada de 2006, 2 062 personas hanascendido a la cima en un total de 3 050 ascensiones. De ellas, alrededorde ochenta fueron realizadas por mujeres y 203 personas han muerto enel intento. Las condiciones climáticas, la falta de oxígeno, así como lasbajas temperaturas son las causantes de estos siniestros.A medida que aumenta la altura la temperatura baja (1 ºC cada 180 metros)debido a la disminución de densidad de la capa atmosférica que produceuna menor capacidad de retención de calor.La temperatura es un parámetro termodinámico del estado de un sistemaque caracteriza al calor o transferencia de energía.Las unidades de temperatura más utilizadas son:Grado Celsius (°C). Toma 100 divisiones entre los puntos de congelación(0) y evaporación (100) del agua. Es la unidad más utilizada en informacióne investigación científica y meteorológica, aunque para ciertos procesosse usa la escala Kelvin (ºK). ºC = K - 273,15. Ejemplo 100 ºC = 373,15 KGrado Fahrenheit (°F). Toma divisiones entre los puntos de congelacióny evaporación de disoluciones de cloruro amónico. Es una unidad típica-mente usada en los países anglosajones.Equivalencias

ºC = (ºF - 32) ºF = ºC + 32

Ejemplos0ºF Å -17,8 ºC 0 ºC = 32 ºF100 ºF Å 37,8 ºC 100 ºC = 212 ºF

Rogelio F. Chovet

onsigue dos globos iguales, llenauno con aire y el otro con agua.Prende una vela y tomando cada

globo por separado, colócalo encima dela llama. Observa qué pasa con cada globo.El que contiene aire explota casi instantá-neamente, mientras el que contiene aguapuede aguantar sin explotar. ¿Por qué?Ambos globos al estar en contacto con lallama absorben calor. La diferencia entrelos dos radica en lo que contienen: unoaire y el otro agua. En el caso del globocon agua, el agua tiene mayor capacidadcalórica (unas 4 veces la del aire) y absorbemayor cantidad del calor, y el caucho delglobo no se calienta lo suficiente comopara romperse. En cambio, en el globo conaire, como el aire no absorbe tanto calor,el caucho se calienta, se debilita y debidoa la presión del gas... ¡explota!


Bomba antiexplosión

Everest, 55 años


59

95

El Proyecto Cumbre, conformado por los venezolanos Martín Echevarría,Carlos Calderas, Carlos Castillo, Marco Cayuso, José Antonio Delgadoy Marcus Tobía, tenía como meta conquistar la cima del Monte Everest.Los dos últimos nombrados lograron tal hazaña deportiva al coronareste pico el 23 de mayo de 2001, en el marco de la primera expedicióntotalmente venezolana que realizó la travesía por la cara norte delChomolugma.


Los sistemas complejosn algún momento se pensó que sientendíamos la física de las partí-culas fundamentales y sus interac-

ciones, podríamos describir todos los fenó-menos de la naturaleza. La física se conver-tiría entonces en una ciencia sin grandesretos y nuevas fronteras. Sin embargo, estesueño reduccionista fue pronto descartadocon el estudio de los sistemas complejos,que tienen un impacto directo en el pro-greso de muchas disciplinas como la biolo-gía sistémica, neuro-biología, ecología,economía, sociología y climatología, pornombrar algunas.Un sistema complejo está compuesto porun gran número de partes interconectadasque interactúa entre sí, y cuyo conjuntomanifiesta propiedades emergentes queno pueden ser descritas a partir de losmiembros individuales. Por ejemplo, enparasitología la relación huésped-parásitoes posible interpretarla, a primera vista,como una dependencia del parásito en elmetabolismo del huésped. Pero, en uncontexto más amplio, depende tambiénde un complejo ecosistema que determinalas interrelaciones de una gama de hués-pedes, vectores y parásitos, cuyas varia-ciones en algún momento pueden pre-

sentar nuevas oportunidades a ciertasespecies para producir una epidemia. Aun-que la relación huésped-parásito es rele-vante, las causas que inducen a que la epi-demia emerja implica un análisis másextenso.Los sistemas complejos exhiben dinámicasque pueden ser altamente sensitivas a lascondiciones iniciales, como lo que popular-mente se conoce con el nombre del “efectomariposa”, generando comportamientoscaóticos. Este es el caso del crecimientopoblacional en la ecología, el clima y elmovimiento de los satélites del SistemaSolar. Como también son sistemas abiertos,en el sentido de que intercambian con elmedio ambiente, muchos tienen la capa-cidad de cambiar, aprender y adaptarse.El cerebro, la célula, las colonias de hormi-gas, el sistema inmune, las bolsas finan-cieras y los partidos políticos son ejemplosde sistemas complejos adaptativos.El estudio de los sistemas complejos va atomar al menos todo el siglo XXI, e impli-cará iniciativas multidisciplinarias dondea la física le corresponde cierto liderazgo,y donde la capacidad computacional parasimular y visualizar grandes volúmenes dedatos va a ser determinante.


Retos del siglo XXI

El desorden es lo normal, lo esperadon la naturaleza las cosas parecenestar colocadas al azar, casualmente.Diera la impresión de que el orden

está ausente, y que las cosas tienden aestropearse, a deteriorarse y a no arreglarsesolas. De igual manera, no se percibe,aparentemente, un orden o arreglo, todoparece desordenado, desarreglado y alazar. Este desorden se estudia en la físicaa través de una magnitud llamada entro-pía, la cual nos da el grado de desorden ocaos presentes en un sistema. La entropíacrece con el aumento del volumen y latemperatura.

La segunda ley de la termodinámica noshabla de la entropía; nos dice que el de-sorden de un sistema aislado debe aumen-tar o permanecer constante pero nuncadisminuir. De esto se infiere que si algo seordena es porque recibe energía de afuera.

Para que en la Tierra nazcan plantas oanimales, los cuales son estructuras orde-nadas, se necesita de la energía externaque es tomada del Sol. Las plantas lautilizan directamente y realizan la fotosín-tesis; los animales la captan al consumir

Las nubes no son esferas, las montañasno son conos, las costas no son círculosy la corteza no es lisa y el relámpagotampoco viaja en línea recta.

Benoît B. Mandelbrot (Polonia, 1924)

plantas y otros animales. Luego de forma-das las estructuras, lo esperado es que laentropía comience a aumentar y losorganismos tiendan a deteriorarse, es decir,a envejecer hasta morir.

Curiosidades

Ángel Delgado, Universidad Pedagógica Experimental Libertador, Caracas.

odos tenemos la impresión de queel cáncer y los tumores que produceson altamente desordenados, que

en el cuerpo ha ocurrido algo así comouna revolución guiada por mentes total-mente irracionales. Nada más lejano de larealidad según los recientes descubri-mientos realizados por físicos sobre elcomportamiento de los tumores. Comoejemplo les relataré una historia real.

A fines de la década de 1990, un grupo defísicos españoles, liderado por AntonioBrú, se propuso la siguiente investigación:comprobar qué ecuación matemáticadescribía mejor la forma en que crecía untumor canceroso en el laboratorio. Parahacer esto tuvo que cultivar el tumor enprobeta, lo que se suele llamar “in vitro”, ya medida que el cultivo crecía, compro-baba su tamaño y forma para decidir laecuación matemática. En 1999, en laprestigiosa revista de física Physical ReviewLetters, el equipo de físicos publicó conéxito sus resultados. Creía haber descu-bierto la ecuación matemática que deter-minaba el crecimiento del tumor. Más ade-


lante, hizo investigaciones con tumoresobtenidos en pacientes, encontrando lasmismas propiedades que señalaban haciala misma ecuación matemática. No muchodespués, en estrecha relación con médicosoncólogos, aplicó sus hallazgos en el trata-miento de un paciente con cáncer dehígado logrando su recuperación total.

Este ejemplo, que no fue carente de alti-bajos y críticas por parte de la comunidadcientífica, describe muy bien una actividadde investigación que realiza un númeroconsiderable de físicos, matemáticos ybiólogos matemáticos en su intento deses-perado por simular numéricamente elcrecimiento tumoral. El propósito es mode-lar también los posibles tratamientos eintentar encontrar curaciones más efec-tivas. Son muchos los modelos y teoríasque han sido propuestos en relación conel crecimiento tumoral, posiblemente losmás atractivos sean aquellos que mues-tran una aplicación más inmediata enpacientes, tal como sucedió con el profesorBrú, quien seguramente ahora esboza unasonrisa en su rostro.

Tras el cielo azul

uiero resaltar la importancia quetiene la inclinación del eje de rota-ción de la Tierra respecto al plano

de su traslación alrededor del Sol o Eclíptica.Es esta inclinación entre Ecuador y Eclípticala que produce las estaciones o cambios enlas condiciones climáticas en las diferenteszonas de la Tierra, recurrentes año tras año.Con frecuencia vemos imágenes de la Tierrarealizadas desde satélites, donde podemosapreciar con detalle una gran parte delplaneta. Además de su belleza, podemos,por ejemplo, destacar la observación de para-jes de la Tierra cuyas temperaturas difierenfácilmente entre 60º y 70º para puntossituados a un mismo lado de la línea de divi-sión entre el día y la noche, e inclusoextenderse en unos 20º si además ignoramosdicha línea. Obviamente, el Sol es el respon-sable de la energía que recibe la Tierra y

pensando un poco descubrimos que es el“cómo se distribuye dicha energía” el causantede estas espectaculares diferencias.Fluctuaciones en el valor de la inclinaciónentre Ecuador y Eclíptica, entre otros factores,son los que han originado los períodosglaciares y los grandes cambios climáticos.Los cambios climáticos pueden considerarsenaturales, y ante ellos la naturaleza tiene susmecanismos de adaptación o resistencia.Son cambios a largo plazo con transforma-ciones profundas, donde los equilibrios setransmutan al tener la naturaleza tiempo dereflexión para su actuación. Pero debemostomar conciencia de la contribución de nues-tro desarrollo económico a la petición degeneración de respuestas inmediatas porparte de la naturaleza, al ser nuestra exigenciatemporal y sin previsión de sus consecuen-cias.


Física y salud

La simulación en medicina

Carlos Abad, Centro de Investigaciones de Astronomía, Mérida

La globalidad del clima

Fascículo 7SABÍAS QUE... Las quemaduras se producen aconsecuencia de que un gran número de peque-ñas partículas del cuerpo se está moviendo a mu-cha velocidad, como resultado de haber recibidouna gran cantidad de calor que el organismo tratade disipar con el movimiento. En conclusión, sepodría decir que las quemaduras se producen porla relación existente entre la energía cinéticainterna que poseen las partículas del cuerpo y latemperatura de la zona.

Página 4.

¿Por qué la naturaleza es casi tan simétrica?Nadie sabe por qué. Quizás Dios hizo las leyesnaturales sólo cercanamente simétricas paraque no envidiáramos Su perfección.Richard P. Feynman (EEUU, 1918-1988)

Velocidad de balaLas balas alcanzanelevadísimas velocidades,de unos 300 a 800metros/segundo, enmuchos casos superiores ala del sonido (340 m/s).Página 7.

Simetríasy leyes de conservación

AntimateriaUna de las propiedadesmás curiosas del univer-so en que vivimos esque la cantidad de anti-materia observada esmucho menor que lacantidad de materia.

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AntimateriaFisicosas

Cada partícula fundamental que existe en la naturalezatiene una contraparte opuesta, su antipartícula. Laspartículas que componen los átomos de la materia –loselectrones, protones y neutrones– tienen como anti-partículas a los positrones, antiprotones y antineutrones,respectivamente, los cuales conforman la antimateria.Una antipartícula tiene la misma masa y espín (girointerno) que su correspondiente partícula pero cargaeléctrica de signo opuesto. Cuando una partícula entraen contacto con su antipartícula, se aniquilan emitien-do energía (luz, por ejemplo) en concordancia con laecuación E = Mc2 de Einstein.La antimateria tiene una historia curiosa ya que suexistencia fue propuesta primeramente por Paul Diracen 1927 usando métodos innovadores de la física teórica,y sólo fue descubierta en la naturaleza, específicamenteen los rayos cósmicos, por Carl Anderson cinco años des-pués. En realidad, la antimateria sólo se manifiesta comosubproducto de las colisiones de partículas a altas ener-gías, como las que se efectúan en los aceleradores departículas del laboratorio CERN de Suiza o en las que danorigen a los rayos cósmicos.Una de las propiedades más curiosas del Universo enque vivimos es que la cantidad de antimateria observadaes mucho menor que la cantidad de materia. Existe unaasimetría fundamental donde la materia dominadesproporcionadamente, hecho singular que no ha sidoposible explicar por las teorías que describen actualmenteel origen y evolución del Universo.

Electrón

Positrón

Protón


Pienso que el descubrimientode la antimateria fue quizás elsalto más grande de la físicade nuestro siglo.

Werner Heisenberg(Alemania, 1901-1976)

uis Ugueto (1868-1936) se graduó de ingeniero en la Universidad Central de Venezuelaen 1887. Fue profesor de la Escuela Nacional de Ingeniería donde impartió Álgebrasuperior, Geometría analítica y Cálculo integral. Desde 1913 dictó el curso de Geodesia

y Astronomía práctica y publicó, por entregas, un texto sobre estas materias en la revistadel Colegio de Ingenieros de Venezuela. Para 1894 era asistente del director del ObservatorioCajigal, Mauricio Buscalioni, quien se expresó bien de sus conocimientos y aptitudes enuna comunicación al ministro de Instrucción Pública. Esta opinión sirvió, a la salida deBuscalioni, para que Ugueto fuera nombrado director interino del Observatorio Cajigal(1894-1895). En 1900 fue designado director, cargo que ejerció hasta su muerte con excep-ción del período de 1931-1933. Como astrónomo ayudó en la construcción de la cartografíanacional, al transmitir por telégrafo desde el Observatorio la longitud a las comisiones queelaboraban el mapa físico y político, y desarrollando tablas de refracción astronómica parauso en la cartografía. En el área de la astronomía de observación dirigió la comisión deregistro del eclipse total de Sol de 1916, hizo observaciones sobre los cometas Borelli(1905), Brooks (1911) y Halley (1911). La ubicación del Observatorio en una colina en elvalle de Caracas, casi siempre neblinosa, le hizo imposible hacer más observaciones.

os yacimientos petroleros no son lagos debajo de la superficie terrestre.El petróleo se encuentra almacenado en estructuras porosas en elsubsuelo, con agujeros casi invisibles que se conectan unos con otros.

Para quienes se ocupan de explotar ese recurso, resulta entonces vitalconocer condiciones como la temperatura y la presión en que se encuentranesos lugares, a fin de determinar el método óptimo para extraer el preciadohidrocarburo.De esa tarea se ocupa la física Mariela Araujo, quien hasta hace cuatro añostrabajaba en el centro venezolano de investigación petrolera Intevep yactualmente está radicada en Houston, Texas, EEUU, contratada por lacompañía Shell. Su especialidad es la mecánica estadística, cuyo objetivoes precisamente de averiguar la mejor forma para que el petróleo fluyadesde el interior de la Tierra a la superficie. “Me ocupo del estudio deltransporte en medios desordenados, aquéllos que tienen una dinámicaque se sale de lo normal. Esto se ajusta al caso del petróleo y el gas”, comenta.Se trata de un problema complicado, porque incluso con los métodos másmodernos, la mayor parte del petróleo que se consigue se queda en el sub-suelo. “Cuando se empieza a extraer el petróleo de un lugar, generalmentese recupera entre 10% y 12% de lo que contiene. Luego, hay que comenzara aumentar la presión, algo que normalmente se hace inyectando agua, loque se conoce como sistema de pozo. Con eso se puede extraer entre 30%y 40% del petróleo. Es posible recurrir también a la inyección alterna deagua y gas, pero a pesar de todo siempre queda mucho petróleo abajo”.Los especialistas tienen que planificar a la perfección cómo lograr la recu-peración, para aprovechar el recurso lo máximo posible. “Hay que realizarun diseño para saber cómo se va a hacer, dónde se colocarán los pozos,cómo se va a mover el fluido. Es necesario determinar ese patrón, porquepuede ocurrir que el petróleo se mueva a zonas donde no nos interesa quese vaya”.Uno de los desafíos que enfrenta en su área es cómo volver más rentableel petróleo pesado, que tiene una viscosidad que hace su aprovechamientomás difícil. Es por eso que se ha concentrado últimamente en investigar ydesarrollar nuevas tecnologías para mejorar ese crudo mientras está en elsubsuelo, con el uso de electricidad. “Si logramos transformar los compo-nentes del petróleo muy pesado para convertirlo en liviano, además deaumentar el valor del producto, lo haríamos más amigable con el medioambiente”. Por ahora, todos los proyectos se llevan a modelos de laboratorioy, con el uso de disciplinas como la mecánica estadística, se intenta anticiparqué ocurriría si aplicaran esos ensayos a escala real. Lo que intentan no esmagia, pero despierta tanta admiración como si lo fuera.

Mariela Araujo descifra los secretos paraaprovechar mejor el petróleo

El origen del arco irisMariela Araujo se formó como física en la Universidad Central deVenezuela, donde se graduó en 1987, y recuerda con orgullo que fuela primera mujer en obtener una mención honorífica Summa Cum Laudeen esa carrera. Comenzó a trabajar en Intevep, centro de investigaciónde Petróleos de Venezuela, y allí le dieron una beca para que hicierasu doctorado en física y mecánica estadística en la Universidad deBoston, en Estados Unidos.

Se interesó por la física en bachillerato; ella cuenta. “Me preguntabapor qué el cielo era azul, de dónde venía el arco iris. En principio meinteresé en la física teórica pero luego, al revisar las oportunidades quetenía en Venezuela, me di cuenta de que, como somos un país petrolero,hay una cantidad increíble de problemas por resolver en esa área. Deesa manera siento que estoy contribuyendo, porque me preocupa quemi trabajo sea relevante”.

Aunque está fuera de Venezuela por el momento, sigue en contactocon el país a través de los alumnos de la UCV que continúa asesorando,y está convencida de que regresará porque aquí están todos sus lazosafectivos.

Esta física venezolana trabaja en la compañía Shell en Houston, EEUU,descifrando los secretos para aprovechar mejor el petróleo.

Una de sus áreas de investigación se concentra en cómo convertir el crudopesado en liviano, antes de que salga a la superficie.


El primer astrónomo venezolanoLa física en la historia

Alejandra Melfo, Universidad de Los Andes,Mérida

sociamos normalmente el concep-to de simetría con la regularidadde las formas geométricas y, natu-ralmente, con una idea de belleza.

La simetría más familiar en la vida cotidianaes la bilateral: cuando hablamos de unrostro simétrico, estamos pensando enuna regularidad entre el lado izquierdo yel derecho. De una manera precisa, estasimetría puede definirse imaginando queel lado derecho de la imagen se intercam-bia con el izquierdo, como reflejándolo enun espejo situado en el medio. Si la imagenque resulta es igual a la original, decimosque tenemos una simetría bilateral o dereflexión. Haciendo esto, hemos manejadoconceptos matemáticos fundamentales:el de una operación (la de intercambio)ante la cual un cierto objeto (la imagen)permanece invariante (se ve igual).Las simetrías en las matemáticas y, porende en la física, se definen a través deestos conceptos. Tomamos una flor dejazmín que tiene cinco pétalos, efectuamosla operación de rotarla un quinto decírculo. Si la imagen final es indistinguiblede la primera, decimos que la flor tieneuna simetría, que es invariante ante unacierta operación de simetría. Si pensamosen la fachada de un edificio con una filade ventanas exactamente iguales, existeuna simetría porque ante la operación deintercambio de cualesquiera dos ventanas,la fachada permanece invariante.Planteado así, empieza a ser claro que elconcepto de simetría no tiene que estarrestringido a un objeto geométrico o auna imagen. Las ecuaciones pueden tenersimetrías en el sentido de que es posiblerealizar sobre ellas cierto tipo de opera-ciones matemáticas y permanecen inva-riantes. Por ejemplo, Galileo observó queel movimiento de un péndulo en un barcoes, para una persona que está sentada enel barco, exactamente igual al que tendríasi estuviera inmóvil en la orilla. En otraspalabras, ante un intercambio de sistemasde referencia, desde uno inmóvil hastaotro que tiene una velocidad constanterespecto del primero, las ecuaciones quedescriben el péndulo permanecen inva-riantes. Hay una simetría detrás de esto.Otras simetrías de los sistemas físicos sontan evidentes que usualmente no lesprestamos atención; por ejemplo, el pén-


dulo se comporta exactamente igual si lodesplazamos diez metros (simetría de tras-lación espacial) o durante un período detiempo (simetría de traslación temporal).Lo interesante es que esta simetría detraslación de los sistemas físicos, aparen-temente banal, está relacionada con unconcepto que sí suena (y es) importantí-simo: el de conservación de la energía yla cantidad de movimiento (momento).La ecuación de partida para describir unsistema físico es la que describe unacantidad llamada "acción", y de ella sederivan las ecuaciones de movimiento delos objetos que componen el sistema, porejemplo, las conocidas leyes de Newton.A principios del siglo pasado, la mate-

mática alemana Emmy Nöther formulóprecisamente el teorema que lleva sunombre, y que enuncia en lo esencial quea toda invariancia de la acción corres-ponde una ley de conservación. Comoconsecuencia del teorema de Nöther, a lainvariancia ante traslaciones en el espacio-tiempo le corresponde la conservación dela energía y la cantidad de movimientolineal. A la invariancia ante rotaciones, laconservación de movimiento angular.Las cantidades conservadas son conceptospoderosísimos en física; el hecho de quepuedan relacionarse con una simetría ponede manifiesto la importancia de ésta. Lasimetría, o dicho más correctamente, elgrupo de simetrías, también permite

Simetrías y leyes de

Por cada simetríacontinua de un sistemaLagrangiano, seconserva una cantidad

Emmy Amalie Nöther(Alemania, 1882-1935)

Circle Limit IIIM.C. Escher(Holanda, 1898-1972)

Cristal de topacioAlabaschka, Rusia

Hombre de VitruvioLeonardo da Vinci(Italia, 1452 - 1519)


identificar cuáles son los objetos mate-máticos más adecuados para representarlas cantidades físicas que nos interesan.Con base en las simetrías que tiene elsistema es como decidimos si se describe,por ejemplo, con vectores (como lavelocidad y la posición) y con escalares(como la masa y la carga). Además, lasecuaciones que obedecen a estas cantida-des no son cualesquiera, sino las que lasimetría permite. Todo esto ha hecho queel concepto de simetría sea tan importanteque gran parte de la física se dedica a estu-diar los tipos de simetrías y las transfor-maciones que dejan invariantes a las ecua-ciones, en lugar de las ecuaciones mismas.Cuando Einstein formuló su teoría especial

temporal. Esta simetría es la que conducea la conservación de la carga electro-magnética. Si usamos una vez más elteorema de Nöther, podríamos entenderlacomo un grupo de transformaciones queocurre en un espacio "interno" de laspartículas. La simetría del electromagne-tismo es además muy curiosa: cambia depunto a punto en el espacio-tiempo. Escomo si tuviéramos que ajustar, o calibrar,el grupo de simetría en cada punto. De ahíque reciba el nombre de simetría decalibre. Existen varias simetrías de calibreen la naturaleza, y tanto el comportamien-to de las partículas fundamentales, comola manera en que interactúan unas conotras, está gobernado por ellas.Las simetrías de las que hablábamos alprincipio, como la bilateral, se conocencomo simetrías discretas. Hemos dichoque el concepto de belleza se asocia fre-cuentemente con el de simetría y, a veces,de una manera muy rebuscada. Un arqui-tecto, por ejemplo, puede decidir romperla simetría de reflexión de su obra intro-duciendo detalles a la izquierda que noestán a la derecha. Que no es lo mismoque haber partido de un sistema comple-tamente carente de simetría: en ciertosentido está allí pero con su ausencia. Enla física que estudia las partículas, escurioso que la simetría de reflexión juegueun papel importante bajo el nombre desimetría de paridad, a pesar de que enrealidad las ecuaciones no son invariantesante esta simetría. Fue una gran sorpresapara los físicos descubrir, allá por los añoscincuenta, que un cierto tipo de interac-ciones entre las partículas no obedecía ala simetría de paridad. En los arduos añosde investigaciones posteriores sobre estasinteracciones, las llamadas interaccionesnucleares débiles permitieron develar unhecho aún más curioso: poseen un tipode simetría tal que no se ve en las ecua-ciones de manera explícita pero está allí,escondida. Como un arquitecto aburridode las ventanas simétricas, la naturalezadecidió entonces romper un poquito lasimetría.

de la relatividad, lo que hizo fue identificarprecisamente cuál es el grupo de simetríasdel espacio-tiempo que los sistemas físicosmanifiestan. Por simetrías del espacio-tiempo entendemos las que ya nombra-mos: traslaciones en el espacio y en eltiempo, rotaciones y cambio a un sistemaque se mueve con velocidad constante.Los físicos no tardaron en descubrir queexisten otras simetrías en las ecuacionesque no representan operaciones que serealizan en el espacio y en el tiempo. Unejemplo es el de las ecuaciones quegobiernan los fenómenos electromagné-ticos: presentan un tipo de simetría queno puede entenderse como una transfor-mación en nuestro mundo espacio-

La realidad favorece la simetría.Jorge Luis Borges(Argentina, 1899-1986)

conservaciónViolación de la simetríade reflexión (paridad) enel decaimiento beta.Así vemos que el mundodel espejo se puede dife-renciar del mundo real.Aunque la dirección de losespines de los núcleos decobalto de la imagen re-flejada va en el sentidoopuesto, la dirección pre-ferencial de los rayos departículas beta en amboscasos es igual.

¿Por qué nosencogemos oacurrucamoscuando tene-mos frío?

oma dos velitas de cumpleaños y corta a una de ellas por la mitad.Sobre un plato coloca la vela grande y la vela pequeña de maneraque estén verticales (usando plastilina). Prende ambas y colócales

un frasco invertido encima. Observa qué sucede.

Inicialmente las dos permanecen prendidas, pero al rato la más grandese apaga primero y, más tarde, la pequeña también. ¿Por qué?

En la combustión de la llama, la parafina de la cera se quema en presenciadel oxígeno (O2) dando como productos dióxido de carbono (CO2) yvapor de agua (H2O). Pero debido a la combustión, tanto el CO2 comoel H2O están más calientes (menos densos) que el aire restante que nose encuentra cerca de la llama, por lo tanto suben dentro del vasodesplazando el aire frío hacia abajo. Al desplazarse este aire frío másabajo de la llama más alta, ésta se apaga ya que el gas que la rodea notiene más O2 disponible para la combustión. En cambio, la velita máscorta se mantiene rodeada de aire con O2, y sigue prendida hasta quelos gases de la combustión también le desplazan el aire por debajo dela llama haciendo que se apague.

Precaución: un adulto debe encender las velas.

Prueba y verás



Gracia y simetríaDeportes

l culturismo es un deporte basado en ejercicio físico intenso, generalmenteanaeróbico. La mayoría de las veces consiste en el entrenamiento conpesas, cuyo fin suele ser la obtención de un cuerpo lo más definido,

voluminoso y proporcionado muscularmente. También se suele llamarfisiculturismo y no debe confundirse con la halterofilia ni con el atletismo.Este deporte tiene sus primeras manifestaciones en figuras de pinturas rupestresque ya usaban pesos de manos para realizar saltos o ejercicios con el fin deaumentar su fuerza. Se trata de comportamientos dirigidos fundamentalmenteal desarrollo muscular con el objetivo de la supervivencia como clara finalidad.Los culturistas ejecutan poses frente a un jurado que asigna puntuaciones yotorga títulos como los de Mister Universo o Mister Olympia. Básicamente, lacompetencia de culturismo está dividida en dos rondas. La primera de precom-petición o semifinales, en la que los competidores realizan poses de simetría yde musculación para determinar el grado de desarrollo, definición, tamaño,simetría y proporciones de su cuerpo. La segunda parte recibe el nombre de finalo competición donde cinco o seis finalistas tienen un minuto de música pararealizar una coreografía de poses libres. Tras las dos rondas se pasa a ofrecer unapuntuación total.En 1967, el hoy actor Arnold Schwarzenegger (Austria, 1947), se convirtió enel Mr. Universo más joven de la historia.El peso es la medida de la fuerza que ejerce la gravedad sobre un cuerpo. En suuso cotidiano, el término "peso" se utiliza a menudo como sinónimo de masa.Peso (P) = masa (m) • gravedad (g) donde g varía según la posición por lo que elpeso depende de la ubicación. En los polos g es igual a 9,83 m/s2, en la líneaecuatorial es igual a 9,79 m/s2 y en la latitud 45° es igual a 9,80 m/s2.

La unidad de masa del Sistema Internacional (SI) es el kilogramo, para lafuerza es el newton (N) que expresada en unidades fundamentales es kg•m/s2.La libra es la unidad inglesa de masa, es decir:1 libra (masa) = 0,454 kilos y 1 kilo = 2,205 libras,y la fuerza tiene como unidad la libra fuerza (lbf ).

Rogelio F. Chovet

La altura hace la diferencia

Jay Cutler y Ronnie Coleman (ambos de EEUU) obtuvieron el primery segundo lugar, respectivamente, en la competencia Mr. Olympia2007 realizada en Las Vegas (EEUU).

En la actualidad está muy de moda elfitness (en español aptitud) que se ase-

meja al culturismo femenino, pero conapreciable menos énfasis en el tamañode los músculos. En diversos países

existen competencias que promueven lasalud y figura física para hombres ymujeres.En la foto Jenny Hendershott, campeonaen el Miss International 2005 y FitnessOlympia del mismo año.


s interesante observar lo que sucede cuando en un sartén caliente cae una gotade agua. Si el sartén está suficientemente caliente, la gota comenzará a saltar ya moverse con violencia por toda la superficie. Este fenómeno se conoce como

el efecto Leidenfrost y que, en el caso del agua, se produce sobre una superficie quese encuentra a una temperatura de 200 ºC a 300 ºC.

Pudiéramos explicar el fenómeno de forma sencilla si pensamos que parte del aguaque se encuentra en contacto con la superficie caliente se evapora, formando una capade vapor con espesor aproximado de 0,1 mm. La tensión superficial del agua es laresponsable de la forma de la gota, atrae al resto de las moléculas formando una nuevagota cuyas características dependen del líquido y de la superficie. La tensión superficiales un fenómeno producido en los líquidos como consecuencia de las fuerzas inter-moleculares presentes en ellos, y es responsable de que sus superficies se comportencomo si fueran delgadas películas elásticas. Por otro lado, la fuerza de la gravedad,además de afectar la forma de la gota, la mantiene adherida al sartén evitando quesalte. Así que el vapor producido sólo puede escapar por los bordes de la gota provocandoel movimiento caótico en la dirección contraria a la de salida del vapor. Entonces, ¿porqué no se evapora toda el agua de una sola vez? Esto se debe a que el vapor tiene unacapacidad de transmisión de calor relativamente baja a esas temperaturas.

La física en... una bala

na bala, un proyectil no mayor que una metra, puedeadquirir una velocidad supersónica a través de un procesosencillo: se produce gas comprimido en un pequeño cilin-

dro cuya presión impulsa la bala.

Un cartucho de bala consiste en un cilindro hueco de metal cerra-do por un extremo. Éste se llena con pólvora o cordita y se ta-pona con la bala. En el extremo cerrado y centrado, se coloca elfulminante en un pequeño orificio.

Cuando se aprieta el gatillo, el golpe explosiona el fulminantegenerando chispas que encienden la pólvora o cordita. Ésta sequema rápidamente produciendo grandes cantidades de gas enun volumen muy pequeño, impartiendo una gran presión a labala. Ésta sale de la boca del cañón a elevadísimas velocidades,de unos 300 a 800 metros/segundos, en muchos casos superioresa la del sonido (340 m/s).


Pequeña pero muy veloz

BALA

Cápsulade la bala(concha)

Propelente

Anillo

Percutor ofulminante

El cartucho de bala moderno

Estructura de una bala

Curiosidades


Gotas que saltan en un sartén

a física juega un papel muy impor-tante en el tratamiento del cáncer através del uso de radiaciones

ionizantes, es decir, aquéllas capaces deproducir iones en la materia y, de estaforma, destruir el tejido celular del tumor.Sin embargo, existen otras formas de trata-miento del cáncer que para nada usan ra-diaciones ionizantes y, además, resultanmucho más efectivas en ciertos casos. Ha-blaremos de dos ejemplos concretos: tera-pia fotodinámica e hipertermiamagnética.

La primera supone el uso de la luz prove-niente de un láser en combinación conciertas moléculas especiales. Estas molé-culas al ser iluminadas por el láser se vuel-ven tóxicas y atacan la célula que encuen-tren más cerca, conduciéndola a su muerte.Si las moléculas se colocan cerca de un tu-mor canceroso, o si la luz del láser se hacellegar hasta el tumor, con pericia y suertepuede ser destruido. Además, las molécu-las pueden prepararse para que tenganpreferencia por las células cancerosas loque facilita más aún las cosas. La herra-mienta fundamental en esta terapia es

La búsqueda de planetas extrasolares


Física y salud

precisamente el láser, y la luz que emitedebe estar sintonizada con la moléculaque se utilice, lo que abre multitud de posi-bilidades en cuanto a muchas otras aplica-ciones en medicina.

En el caso de la segunda, se produce unaumento de la temperatura del tumor (deahí su nombre de hipertermia) que des-truye las células cancerosas cocinándolas,o las desactiva al reprogramar los genesque las hacen cancerosas (los llamadosoncogenes). Para lograr esto se inyectanpequeñísimas partículas magnéticas direc-tamente en el tumor o son transportadaspor moléculas que muestran preferenciapor el tumor. Estas partículas tienen lapropiedad de calentarse cuando se aplicauna onda de radio y, como se encuentrantan cerca de una célula cancerosa, ladestruyen o inactivan. En ambas terapiasla física juega un papel fundamental, tantoen el diseño y construcción de los láseresy en la selección de las moléculas utilizadasen terapia fotodinámica, como en la pro-ducción de las partículas magnéticas y lasantenas apropiadas para producir las on-

Tras el cielo azul

na de las preguntas fundamentales que nos planteamos los habitantes delplaneta Tierra es si estamos solos en el Universo. Hasta principios de la décadade 1990, la observación de planetas en otros sistemas solares era tan sólo un

mito o tema de ciencia ficción. En 1995 dos astrónomos del Observatorio de Ginebra,en Suiza, descubrieron el primer planeta en órbita alrededor de una estrella parecidaal Sol, la estrella 51 Pegasi. Desde entonces se han descubierto más de doscientosplanetas alrededor de más de cien estrellas con características semejantes a nuestroSol. La mayoría de las técnicas para encontrar estos planetas extrasolares los detectade manera indirecta, es decir, por su efecto sobre la estrella alrededor de la cual orbita.Sin embargo, en el futuro cercano se podrán obtener, por primera vez, imágenes directasde planetas orbitando otras estrellas.

El método más frecuente hasta ahora consiste en medir la velocidad radial de la estrella(el componente de la velocidad espacial proyectada a lo largo de la línea visual), paradetectar pequeñísimas perturbaciones producidas por un posible planeta. Otra técnicaexitosa ha sido la observación de tránsitos. Consiste en medir, con gran precisión, laluz de la estrella y tratar de ver sutiles cambios en su brillo cuando un planeta pasafrente a ella. El método de observación de tránsitos, junto con el de la velocidad radial,pueden utilizarse para caracterizar la atmósfera del planeta.

En estrellas jóvenes que tienen discos de polvo a su alrededor también es posibledetectar irregularidades en la distribución del material en el disco causadas por lainteracción gravitatoria con un planeta.

Terapias alternativas contra el cáncerMiguel Martín, Universidad Central de Venezuela, Caracas.

César Briceño Ávila, Centro de Investigaciones de Astronomía, Mérida

Los planetas recién formados comienzan a ¨cavarsurcos¨ en el disco de gas y polvo alrededor deuna estrella muy joven.

Detección de un planeta extrasolar por el métodode tránsitos (el planeta oscurece ligeramente laestrella al pasar frente a ella). También se utilizala detección por efecto Doppler.

Fascículo 8Venezolano en BMXDaniel Dhers se ha convertido en elcampeón 2007 de las competenciasBMX, edición número 15, de losX-Games que vienen a ser algoasí como las olimpíadas de losdeportes extremos.Página 6.

Página 4.

Un ciclista al cambiar suposición varía su centro demasa, es decir, varía el puntodel espacio en el que se puedeconsiderar concentrada toda sumasa corporal.

RetoLa distancia a la que viaja una bicicleta se puededeterminar con un medidor conectado a la ruedade adelante. El engranaje avanza un paso por cadavuelta que da la rueda. ¿Afectará la presión de loscauchos la distancia que se mide?Fuente: Göran Grimvall, Brainteaser Physics (2007)

Sabías que...El ingeniero y mecánico escocés James Watt (1736-1819) mejoróla máquina de vapor y definió una unidad para medir su poten-cia: el caballo de vapor. Por aquel entonces, en las minas se uti-lizaban caballos para extraer agua y otros materiales. Para podervender sus máquinas a los ingenieros de minas, Watt midió eltrabajo que realizaba un caballo típico durante un períodolargo de tiempo y, luego, calibró sus máquinas de acuerdo conello. Así, pudo decirle a su clientela que una máquina de uncaballo de vapor reemplazaría a un caballo.

Todo en una bicicletaTodo en una bicicleta


Principio de mínima acciónFisicosas

El estado de cualquier sistema físico queevoluciona en el tiempo, por ejemplo latrayectoria que sigue una bicicleta, sepuede describir invocando el principio demínima acción. La acción es una cantidadfísica que se calcula en intervalos de tiem-po definidos.

A la manera como un sistema físico evolu-ciona en el tiempo se le da el nombre dehistoria, y el tiempo total de esa historiase separa en pequeños intervalos. Si el sis-tema está sometido a fuerzas con otrossistemas, cada uno de esos intervalos detiempo se multiplica por la diferencia entre

sos físicos que obedecen las leyes de New-ton, en particular, la segunda ley que diceque un cuerpo se acelerará proporcional-mente a la magnitud de la fuerza aplicada.La acción como cantidad física también esimportante en la descripción de fenó-menos cuánticos a niveles atómicos, peroen este caso hay que calcular las accionesde todas las posibles historias que puedeseguir el sistema en su evolución. Engeneral, el sistema no sigue la historia conla mínima acción sino que podría seguirvarias, con más probabilidad unas queotras.

la energía cinética y la energía potencial.Luego se suman todas esas cantidadesobtenidas en el transcurso del tiempo totaldel proceso para obtener su acción. Elcomportamiento del sistema es tal que laacción sea la menor posible. Por ejemplo,si calculamos la acción de una pelota mo-viéndose en el vacío con una rapidez queno varía, veremos que la trayectoria quesigue es la que consume el menor tiempoposible, la cual coincide con una línearecta.

El principio de mínima acción describe deuna manera equivalente los mismos proce-


La física en... un balancín

Esa máquina que aún se observa en los cam-pos petroleros, llamada “balancín”, “pájarosediento”, “burro saludador”, u otro nombresimilar que haga alusión al dispositivo quesube y baja, es una máquina que transformaun movimiento circular continuo, generadopor un motor, en un movimiento lineal subey baja.Ello se logra a través de un sistema de mani-vela y biela que transmite un movimientolineal ascendente y descendente al émbolode una bomba de succión ubicada dentrodel tubo de perforación del pozo petrolero.Cuando el émbolo sube, se abre una válvulafija que está en el extremo de la bomba y,por succión, entra petróleo en un cilindro talcomo se succiona líquido con una inyecta-dora.Luego el émbolo baja, se cierra la válvula fijay se abre una válvula permitiendo el pasodel petróleo a un tubo por efecto de la pre-sión del émbolo. Durante la ascensión, estaválvula viajera se cierra para mover el petró-leo dentro del tubo hacia arriba, hasta latubería donde se descarga. Este vaivén moto-rizado del émbolo es posible gracias al antesmencionado mecanismo de manivela y biela,que transforma un movimiento circular enun movimiento lineal o a la inversa, mecanis-mo que ya se utilizaba en el medioevo enlas ruecas con pedal para hilar la lana.


Sube y baja para succionar petróleo


La cartografía en Venezuela

n 1928 se publicó en el país el mapa de Venezuela que todos ahora conocemos,con los veinte (ahora veintitrés) estados, la Isla de Margarita, las dependenciasfederales y con los límites internacionales que nos son familiares. En la década

de 1960, el gobierno de Rómulo Betancourt mandó a sombrear en barras la extensazona en reclamación con Guyana que estaba entre los ríos Cuyuní y Esequibo.Para 1929 no había satélites, ni sistemas de posicionamiento global (GPS). Los ingenierosde la época, entre ellos Felipe Aguerrevere (1846-1934) –en la ilustración–, SantiagoAguerrevere (1865-1934) y Francisco José Duarte (1883-1972), debían valerse de susconocimientos de astronomía. Tomaban, por lo general, una estrella fija en el horizontecomo referencia para efectuar las mediciones de un punto a otro; utilizaban el telégrafoinalámbrico para determinar las longitudes de una ciudad a la otra y se apoyaban en lastablas de refracción astronómica que Luis Ugueto (1868-1936) había confeccionado.La determinación de las fronteras nacionales e internacionales requería también que elmedidor tuviese que estar en el terreno, lo cual exigía meses de trabajo de andar de unlado a otro de la zona fronteriza. Así que los límites internacionales que hoy tenemosfueron en un primer momento delineados de esa forma. Con el tiempo apareció la foto-grafía aérea que permitía tener una idea más global del terreno y sus accidentes,facilitando la plantación de hitos que hoy son más fáciles de ubicar y con alta precisiónpor el uso de los GPS.


Motor

Balancín

Surtidor

Cubierta

Aislante

Barra desucción

Cemento

Bomba


Palanca, polea, centro de masa, momento angular y más...


¡Todo en una bicicleta!

Poleas para transmitir fuerzaTodas las bicicletas poseen un sistema de poleas dentadascompuesto por el plato, el piñón y la cadena que permitetransmitir la fuerza aplicada a los pedales. Al pedalearestamos aplicando una fuerza que genera un movimientode rotación en el plato de la bicicleta; este movimientogiratorio se transmite al piñón por estar unido a través dela cadena. Gracias a este dispositivo mecánico de dientes,cuando el plato gira arrastra al piñón y éste, a su vez, hacegirar la rueda trasera. El beneficio de utilizar poleas denta-das es evitar pérdida de esfuerzo, pues sin dientes la cadenase deslizaría.

Centro de masa variable para mantenerla estabilidadAl cambiar su posición corporal respecto al terreno, un ciclista quemaneja una bicicleta varía su centro de masa, es decir, varía elpunto del espacio en el que se puede considerar concentrada todasu masa corporal. En un terreno horizontal, la fuerza resultante dela gravedad sobre el centro de masa del sistema bicicleta-ciclistaes perpendicular al terreno. Sin embargo, en el caso de los ascensosy descensos de la bicicleta, la dirección de esta fuerza cambia: yano es perpendicular al terreno, manifestándose la componenteparalela que empuja al ciclista en dirección de la pendiente, haciaabajo. Por ello el ciclista modifica su posición corporal para variarel centro de masa del sistema y reducir los torques relacionadoscon esta componente. En el ascenso, acuesta su cuerpo haciaadelante mientras que en el descenso hace lo mismo hacia atrás,lo que le permite mantener su estabilidad sobre la bicicleta parano salir despedido hacia atrás en el ascenso o hacia el frente enel descenso.

Momento angular para mantener elequilibrioPara mantener el equilibrio en la bicicleta nece-sariamente hay que rodar, hacer girar las ruedas,pues una vez que hay movimiento rotacionalexiste el momento angular y se manifiesta sutendencia a la conservación. El hecho es que sila ruedas no rotan no hay momento angular y,sin momento angular, no hay equilibrio.El momento angular es una magnitud vectorialproporcional a la masa y a la velocidad angular,vector que describe la rapidez y la dirección derotación. Cuando las ruedas rotan a una velo-cidad suficiente, la conservación del momentoangular evita la caída ya que genera torquesque contrarrestan los producidos por la fuerzade gravedad.

Centro demasa hacia

atrás


En 1817 el alemán Karl Draisvon Sauerbronn inventó labicicleta draisienne sin peda-les y fabricada en madera.

En 1839 Kirkpatrick MacMi-llan (Escocia) diseña el velocí-pedo con un pedal para darleimpulso.

En 1860 Pierre Michaux(Francia) produce bicicle-tas en serie y empieza adarles servicio.

En 1870 el inglés JamesStarley empieza a fabricarlas bicicletas metálicascon frenos en las ruedas.

En 1879 la Bayliss-Thomasaligera el peso y le incor-pora goma a pedales y rue-das para mayor confort.

En 1879 el inglés Harry John Lawson pro-duce la primera bicicleta de tracción tra-sera usando una cadena de transmisiónposicionando los pedales entre las ruedas.

En 1885 el inglés John K. Starleydiseña una bicicleta con las dos rue-das del mismo tamaño. Se le consi-dera la primera bicicleta moderna.

En 1948 la compañía japonesaTsuchiya MFG. Co. diseña el mo-delo de carreras que se mantuvopor muchos años.

Fuente: http://www.cycle-info.bpaj.or.jp

Palancas para frenarLas manillas de la bicicleta que movemos con las manos parafrenar son un par de palancas. La palanca es una barra o vari-lla rígida diseñada para girar sobre un punto fijo llamado ful-cro o punto de apoyo cuando se aplica sobre ella una fuerza.En el caso de la manilla de la bicicleta, al aplicar una fuerzacon la mano, la palanca gira al mismo tiempo que hala laguaya que activa el mecanismo de frenado. Punto de

apoyo

Guaya

Resortes para absorber impactosEl sistema de suspensión de la bicicleta permite que las rue-das se adapten a la superficie del terreno, a través de un sis-tema de resortes que absorbe los choques que reciben lasruedas al circular por las irregularidades del terreno. Losresortes son cuerpos elásticos, es decir, cuerpos que recu-peran su tamaño y forma original después de ser comprimidoso estirados. En la bicicleta, estos resortes se estiran o se en-cogen cuando una rueda cae en un hueco o pasa sobre unaprotuberancia, regresando en ambos casos a su forma originala través de un movimiento oscilante, asegurando confortante los impactos que sufren las ruedas.

Rodamientos para reducir el roceLa bicicleta tiene rodamientos para reducir la fricción entrelos ejes de giro y las partes que dan vueltas alrededor deellos. Estos rodamientos minimizan las fuerzas de fricción entodos los ejes de giro, reduciendo el desgaste mecánico enlas piezas en contacto. Encontramos rodamientos en los ejesde los pedales, en el eje del piñón delantero, en el tubo queune el manillar con el cuadro y, por supuesto, en las ruedasde la bicicleta. La rolinera, uno de estos rodamientos, estácompuesta por dos cilindros concéntricos, entre los cualesse encuentran esferitas de acero, éstas son empujadas y“ruedan entre ellas” cuando uno de los cilindros rota. Lasesferas al rodar y no deslizar reducen la fricción, porque lassuperficies de contacto con los cilindros y entre ellas sonpuntuales y variables.

icycle Motocross Xtreme (BMX) es una modalidad acrobática delciclismo originada en California (EEUU) en la década de 1970.

A partir de 1980 se generalizaron la carreras en circuitos de tierra, muysimilares a las realizadas con motos (motocross). Años después, con lasprimeras bicicletas diseñadas para este tipo de deporte, se comenzaríana hacer trucos en parques especiales que también eran utilizados porjóvenes con patinetas y patines en línea o incluso en la calle, consolidandolo que hoy conocemos como BMX.Las bicicletas son de tamaño pequeño para ganar maniobrabilidad sobreellas. Las ruedas tienen un diámetro de 50,8 cm (rin 20). La estructurasuele estar fabricada con una aleación de cromo y molibdeno (cromoly4130) o, para abaratar los costos, los tubos principales están hechos decromoly y los secundarios de acero.La gran diferencia de estas bicicletas BMX con respecto a las tradicionaleses la de tener una sola velocidad y palancas más largas en los pedales.Esto le permite al conductor imprimirle más fuerza a la bicicleta ya queel caucho trasero se encuentra relacionado con los pedales y el platoprincipal a través de una cadena.La palanca es una máquina simple, compuesta por una barra rígida quepuede girar libremente alrededor de un punto de apoyo y sirve paraamplificar una fuerza.La fórmula de la palanca está definida por:Potencia x brazo de potencia = resistencia x brazo de resistenciaPor lo que se deduce que a mayor brazo de potencia menor será la fuerzanecesaria en nuestro pedalear.

Prueba y verás


Deportes

Rogelio F. Chovet

rata de parar una lata de refrescollena (sin abrir) por el borde queforma la base con la pared. Verás que

es imposible. Ahora vacía la lata y vuelvea intentar balancearla en el borde. Otravez verás que es imposible. Pero si a la latale colocas unos dos dedos de líquido,entonces sí se puede parar o balancear ensu borde. ¿Por qué?Cuando la lata está llena o vacía, su centrode masa (CM) se encuentra en su centrogeométrico. Por eso, al intentar balancearlaen su borde, el CM está fuera del punto deapoyo y la lata se cae. Pero cuando la latatiene un poco de líquido dentro, el nuevoCM se encuentra sobre el punto de apoyoy así sí se puede balancear. Si les das unpequeño impulso a la lata verás que gira,da vueltas sin caer, baila...


La lata bailarina

BMX y palanca


En una bicicleta BMX, generalmente, la relación entre losdientes del plato con respecto al piñón trasero es de 44/16,que es la que permite un buen desempeño en aceleracion yen velocidad de punta. Esto significa que por cada vuelta com-pleta que da el pedal, el piñon trasero realiza 2,75 vueltas.

ara la física, los nuevos materiales sonalgo así como la alta costura en lamoda. Con todos los avances que se

llevaron a cabo durante el siglo XX sobre elentendimiento de los procesos microscópi-cos y sus relaciones con las propiedades delbulto de la materia condensada, las posibi-lidades de diseñar materiales exóticos hechosa la medida para las nuevas tecnologíasempiezan a convertirse en una realidad muyatractiva. Más aún, con el tremendo empujeque actualmente se le está dando a lasinvestigaciones sobre las estructurasnanoscópicas, es decir, a esa escala desco-nocida y prometedora entre lo micro y lomacro, se pronostica una edad de oro parala ciencia de los materiales.La ciencia de los materiales siempre ha sidoun campo interdisciplinario que incluye lafísica, la química y la metalurgia, entre otras,cuyo principal objetivo ha sido la síntesis denuevos compuestos tales como aleacionesmetálicas, cerámicas y polímeros. Pero consi-deremos ahora, por ejemplo, los cristalesfotónicos que permiten manipular la propa-gación de la luz en sólidos. Pronto podremosconstruir una computadora ultrarápidadonde las señales que generalmente setransmiten por corrientes eléctricas en semi-conductores, sobre todo el silicio, se susti-tuyan por señales que viajen a la velocidad


Los nuevos materialesde la luz. También se están inventando mate-riales magnéticos innovadores con el pro-pósito de multiplicar la cantidad de infor-mación que se podrá almacenar.Otros materiales avanzados son los aero-geles, compuestos por 96% de aire y queson los aislantes térmicos más eficientes quese hayan inventado. Casi no pesan, son flexi-bles, translúcidos, químicamente inertes yaguantan temperaturas de más de 3 000 ºC.En materia energética, con la intención dereducir la contaminación ambiental, se bus-can materiales que aumenten signifi-cativamente los rendimientos de las celdassolares y las de combustible.Los materiales inteligentes, por otra parte,son capaces de responder a estímulos exter-nos. Los lentes fotocrómicos que utilizan losanteojos de sol son un ejemplo conocido demateriales que ajustan su color en respuestaa la luz. También los cristales líquidos electro-crómicos de las pantallas planas que cambiansu color con el voltaje eléctrico. Existenaleaciones inteligentes que se “acuerdan” yretornan a su forma original después de estarsujetas a estímulos externos como el calor,que pueden revolucionar la industria auto-motriz haciendo que la forma de un carro semantenga aerodinámica a medida queaumente su velocidad.


Retos del siglo XXI

¿Cómo funciona una goma de borrar?uando escribimos con un lápiz sobreun papel, el carbón (grafito) del cualestá compuesta la mina se queda

pegado al papel por la fuerza de cohesión.Esta fuerza atrae moléculas de diferentestipos, en este caso del grafito de la mina. Paraarrancar el grafito del papel se necesitaromper este enlace y esto es justamente loque hace la goma de borrar. Por tener unmaterial llamado caucho que posee unamayor fuerza de cohesión con el componen-te de la mina, vence la fuerza de cohesiónque hay entre el papel y el grafito, arran-cando a este último y adhiriéndolo a la goma.Esto se percibe a simple vista por cuanto lagoma se mancha de negro.

Se dice que fue el químico británico JosephPriestley quien se percató de que las bolitasde caucho borraban el lápiz, aunque fue enla Academia de París donde bautizaron elinvento como “goma de borrar”.

Joseph Priestley (Inglaterra, 1733–1804)

Por último, podemos mencionar los bioma-teriales que se utilizan para reparar lostejidos de los seres vivientes, como es el casofrecuente de los dientes, y los dispositivosbiomédicos que reemplazan funciones natu-rales como en el caso de las válvulas delcorazón. En esta área apenas estamos enpañales; en los próximos años seremos testi-gos de las maravillas que promete la manipu-lación de la materia al nivel nanoscópico.

La silicona Aerogel producida por el InstitutoBoreskov de Catálisis en Novosibirsk (Rusia)

Curiosidades


al vez no recuerdes unas series detelevisión hace unos años atrás dondesus protagonistas, en un caso un

hombre y en el otro una mujer, habían sidoreconstruidos después de sendos accidentes,sustituyendo piernas, brazos, ojos y oídospor dispositivos biónicos que les propor-cionaban poderes excepcionales. Hoy en díano se necesita ser un héroe televisivo paraestar en contacto con ese tipo de sucesos.Ya es bastante común en nuestra realidadactual sustituir partes clave de nuestra anato-mía por “repuestos” sintéticos de alta tecno-logía.

Una buena cantidad de seres humanos tieneprótesis dentales hechas a base de compues-tos poliméricos y cerámicos, a veces fuerte-mente atornillados a la mandíbula mediantepernos con propiedades especiales. Otroscasos interesantes son: las prótesis para sus-tituir la parte superior del fémur en personasde tercera edad; el reemplazo de discos enla columna vertebral; las fibras de carbonopara la sustitución de ligamentos dañados yarticulaciones para la rodilla. Todos estánhechos con materiales que no son tóxicos yque soportan suficientemente la reaccióndel cuerpo contra ellos, factores que son bienimportantes en su selección y diseño.

También existen biomateriales cuya acciónes más sutil. Por ejemplo, hay biopolímerosque sirven de soporte para el crecimientode células de la piel y luego son absorbidospor el organismo dejando la capa de pielreconstruida. Los materiales hechos con sili-cio poroso nanoestructurado, el cual no sóloes biocompatible sino que es eliminadogradualmente, permiten su aplicación en lacreación de cápsulas que liberan los medi-camentos en la medida en que la cápsula esabsorbida por el organismo.

El desarrollo en los últimos años de la nano-ciencia ha producido biomateriales que pre-sentan propiedades a escala celular, loscuales permiten que la reparación del cuerposea llevada a cabo de una forma más natu-ral y con la colaboración del propio orga-nismo. Tal es el caso de los compuestos uti-lizados para la reparación ósea, como sucedecon los hidroxicarbonatos de apatito. Su usofundamental consiste en rellenar espaciosdonde ha ocurrido pérdida del hueso ycomplementar así las propiedades mecánicasy estructurales necesarias. Lo interesante esque estos compuestos son bioactivos, esdecir, que presentan propiedades que facili-tan la invasión celular y la regeneraciónpaulatina como si fuera un hueso real.


Tras el cielo azul

ada vez que escuchamos que un carro de carreras Fórmula-1 alcanzauna velocidad cercana a los 400 km/h, nos asombramos. Lo mismosucede cuando leemos sobre los trenes de alta velocidad: los más

rápidos superan los 400 km/h. Los aviones jet de pasajeros convencionalesviajan prácticamente a 1000 km/h, y el avión supersónico más rápido (LockheedSR-71 Blackbird) alcanza unos 3 500 km/h, casi tres veces la velocidad delsonido (Mach 3). De poder llevar suficiente combustible, este avión daría dosvueltas completas a la Tierra (2 x 40 000 km) en poco menos de un día de 24horas. Esto no debería sobresaltarnos. Personas que vivan cerca al Ecuadorterrestre, como los venezolanos, describen cada 24 horas una circunferenciade longitud de 40.000 km con una velocidad de 1667 km/h (Mach 1,35), cuatroveces más rápido que los vehículos de Fórmula 1.Si estos números nos asombran, recordemos que la Tierra da una vueltaalrededor del Sol en un año, en una órbita de 150 millones de km de radio,recorriendo 942 millones de km en 365 días (8 760 horas) a una velocidad de107 500 km/h (Mach 86) o 30 km/s. Es decir, en un minuto la Tierra en sutraslación recorre 1800 km, aproximadamente la distancia de Caracas a Bogotá.Por si esto fuera poco, el Sistema Solar describe una órbita alrededor del centro de nuestra galaxia a una velocidad de 900 000 km/h(Mach 727) o 250 km/s. A pesar de esta vertiginosa velocidad, nos lleva 220 millones de años dar una vuelta completa alrededordel centro de la galaxia. El Sistema Solar se formó hace unos 4,6 millardos de años, por lo cual ha completado unas veintiún vuel-tas al centro galáctico durante su existencia. Como la Tierra acompaña al Sol en este movimiento, podemos estar orgullosos de viajaren un planeta a Mach 727, es decir a 727 veces la velocidad del sonido.

Miguel Martín, Universidad Central de Venezuela, Caracas.

Física y salud

Los biomateriales

Gustavo Bruzual, Centro de Investigaciones de Astronomía, MéridaMach 727

Probablemente nuestro futuro individualesté marcado por sustituciones progresivasde partes de nuestro cuerpo para su repara-ción o mejor funcionamiento. Dientes, liga-mentos, lentes intraoculares, prótesis óseas,piel, órganos artificiales, etc., todos ellashechas con base en los avances que se pro-duzcan en el desarrollo de los biomateriales.Y quién sabe, quizás hasta lleguemos amejorar nuestras capacidades físicas, talcomo ha sido demostrado en reiteradas oca-siones en la ciencia ficción.

TurbulenciaEl lanzamiento curvo de una pelota de béisbolrealmente despliega una trayectoriacurva debido a que el giro de lapelota sobre sí misma arrastracapas de aire cerca de susuperficie.Página 2.

Fascículo 9SABÍAS QUE... Para obtener agua en un sitio árido, como undesierto, se debe escarbar un agujero de 0,5 metros de diá-metro por 0,5 metros de profundidad, y colocar un recipienteen el fondo, al centro de la excavación. Luego hay que colocarsobre el agujero un plástico sostenido con piedras y, en elcentro del plástico, una piedra para que tome forma cónica.En el día, el vapor de agua se condensará en la parte inferiordel plástico: el agua condensada resbalará por el plástico ycaerá en el recipiente. Por la noche, la condensación del aguase acumulará en la parte superior del plástico.

Página 4.

Lo que define si los fluidos son líquidoso gaseosos se conoce como variablesde estado que no son otra cosa que latemperatura, la presión y el volumen.

Los fluidos

Velerismo Vientos de veinte nudos favorecieronel desarrollo de la II Válida Nacional

de Vela Ligera.


La turbulenciaFisicosas

Una vez el matemático británico Horace Lamb mencionó quecuando se muriera y fuera al cielo le preguntaría a Dios por doscosas que no había podido resolver: una de ellas era el movimientoturbulento de los fluidos. La descripción completa de la turbu-lencia todavía es uno de los problemas no resueltos de la físicacontemporánea.Si observamos la columna de humo en un ambiente sin corrientesde aire, notamos que el humo fluye verticalmente en forma lami-nar, o sea, en capas suaves y de manera lenta. Sin embargo, des-pués de un punto el flujo se hace caótico y rápido, es decir, sevuelve turbulento. La turbulencia en el flujo de cualquier fluidose produce cuando su rapidez excede cierto valor crítico que de-pende del tipo de fluido, dando origen a la formación de remolinosa diferentes escalas que interactúan unos con los otros. El aumentode la rapidez del fluido en algún momento puede deberse amuchos factores, entre ellos, irregularidades en las superficies decontacto con el fluido o a variaciones de su densidad.El lanzamiento curvo de una pelota de béisbol realmente despliegauna trayectoria curva debido a que el giro de la pelota sobre símisma arrastra capas de aire cerca de su superficie. El giro haceque aparezca una región de turbulencia asimétrica de un ladode la pelota, desviando la corriente de aire más de un lado quede otro. Esa diferencia en la dirección y rapidez de la corriente delaire a los lados de la pelota hace que se ejerza una fuerza netasobre ella, desviándola hacia un lado y haciendo que su trayectoriasea curva.

Estela

Esteladesviada

SIN EFECTO

CON EFECTO

Circulaciónde airealrededor dela pelota

Circulaciónde airealrededor dela pelotagirando

Fuerzaresultante


uando las nuevas ideas nacen y son frágiles, qué mejor sitio que unaincubadora para ponerlas a resguardo y permitir que crezcan y se fortalezcan.Esa es precisamente la tarea del Parque Tecnológico de Mérida, donde han

alentado la creación de más de veinte empresas con criterios novedosos que deotra forma no habrían encontrado un empujón para salir adelante.Detrás de la creación de ese refugio de innovadores está Marcos Rodríguez, uncientífico básico (como se llama a quienes trabajan en áreas que no necesariamentellevan a una aplicación inmediata), que está convencido de que la gente necesitauna estructura como la del Parque que le permita crear cosas nuevas sin temor aser castigada por el fracaso.Un ejemplo de las iniciativas que ha apadrinado es el Centro de Innovación Tecno-lógica de la Universidad de Los Andes, donde se han especializado en biomecánicay manufacturan 190 prótesis y piezas necesarias para tratar fracturas y otrosproblemas de traumatología. Rodríguez señala que aunque no puedan abastecertoda la demanda de este tipo de aparatos que existe en Venezuela, su contribuciónes igual de contundente, porque sus bajos costos obligan a quienes traen equiposimportados a vender a menores precios.El corazón del Parque Tecnológico funciona en un pequeño edificio en el centrode Mérida, lo que demuestra que no se requiere una estructura rimbombante parapoder hacer las cosas con propiedad. Rodríguez lo describe como una plataformade seis laboratorios, en los que se puede hacer desde ingeniería social hastabiotecnología.Considera que la ciencia debe servir para el bien colectivo. “No hay límite para loque uno pueda hacer si no te importa quién se lleve el crédito”.¿Cómo definiría la física?No es más que una de las muchas cosas en que uno puede involucrarse utilizandoel método científico, que implica tener una actitud cuestionadora, en lugar de unafe ciega.¿Cuál es la diferencia entre un científico básico y uno que se dedica a latecnología?En los dos casos te comportas como científico, con la diferencia de que en cienciabásica la demostración de que algo no sirve está en la refutación del artículo queescribiste, mientras que en tecnología consiste en que nadie te compre lo queinventaste, algo mucho más cruel. Además, la inversión en crear tecnología es máscostosa.¿Dedicarse a esta área significó renunciar a ser científico?Nunca hay un día en que yo deje de ser físico. Lo importante del físico y del biólogoes cómo se plantee un problema y su honestidad intelectual. El científico tiene quetrascender sus intereses y elegir la respuesta que es y no la que conviene.

Marcos Rodríguez, fundador del ParqueTecnológico de Mérida

El deseo de crearNo hay límite para lo que puedes hacer si no te importa quién selleve el crédito.

Marcos Rodríguez piensa que quienes han tenido, como él, laoportunidad de estudiar y de formarse, deben retribuir a lasociedad el privilegio que han obtenido. De allí que, luego dehaberse graduado en la Universidad Central de Venezuela ytrabajar durante más de dieciocho años en el Instituto Venezolanode Investigaciones Científicas, dedicado a una especialidad quese denomina física del estado sólido, decidió dejar todo estopara irse, a mediados de la década de 1980, al Instituto deIngeniería, un centro que se estaba creando con el objeto dehacer aplicaciones tecnológicas del conocimiento.

Cree que los más grandes pensadores de esta época son, dealguna manera, científicos. Dentro de ellos, considera que entrelos más grandes están los biólogos evolucionistas, que se hanpreocupado por desentrañar el pasado de la humanidad ycomprender su futuro.


Clemencia García Villasmil, física médica

n 1936 se funda el Instituto Pedagógico de Caracas gracias a una misión deprofesores chilenos. El país pudo entonces empezar a formar profesores deenseñanza media o bachillerato en materias científicas tales como matemá-

ticas, química, biología y física. Los jóvenes interesados en estas disciplinas podíanprofesionalizarse ingresando en el Pedagógico. Este fue el caso de una joven,Clemencia García Villasmil (1925-2002), quien se graduó en 1948 como profesorade física y matemáticas. Becada por el Ministerio de Sanidad y Asistencia Social parahacer estudios en los Estados Unidos, entre 1948 y 1952 tomó cursos en los programasde maestría en la Universidad de Columbia, obteniendo finalmente su título de doc-torado (PhD) en la especialidad de física de radiaciones. De regreso a Venezuela,funda en 1952 el Servicio de Física de Radiaciones del Instituto Oncológico Luis Ra-zzetti. Su actividad estuvo siempre relacionada con la calibración de instrumentos,seguridad, dosimetría, estimación de dosis en sistemas biológicos y control de cali-dad. Fue profesora asociada de la Cátedra de Radioterapia y Medicina Nuclear en laFacultad de Medicina de la Universidad Central de Venezuela; publicó varios tra-bajos relacionados con su especialidad. Fue una mujer pionera en el campo de lafísica cuando todavía pocas jóvenes se atrevían a estudiar esta disciplina.


Leonardo Trujillo, IVIC/CIFT-Trieste

radicionalmente las investigacionesen física se pueden clasificar en tresgrandes áreas del conocimiento.

1- La física de lo infinitamente grande,dominio de estudio de la astronomía y laastrofísica. 2- La física de lo infinitamentepequeño que estudia los constituyenteselementales de la materia, desde la físicaatómica y nuclear hasta lo que se conocecomo física de altas energías o de partí-culas fundamentales. Existe una terceraclasificación que corresponde al estudiode los conglomerados que se forman delos constituyentes fundamentales, y habla-mos entonces de 3- la física de la materiacondensada. Esta última es particular-mente interesante ya que se manifiesta aescalas de espacio y tiempo que son, ensu mayoría, perceptibles a escala humana,es decir, una física palpable por todosnosotros.Dentro del dominio de estudio de la físicade la materia condensada nos encontra-mos con lo que nos enseñan desde losprimeros cursos de ciencias naturales enla escuela, específicamente, que existentres estados de la materia: el estado sólido,el estado líquido y el estado gaseoso. Estosdos últimos son el tema de interés delpresente artículo: la física de los fluidos.Antes de entrar en lo que nos concierne,queremos destacar que estos estados dela materia se clasifican, en primera aproxi-mación, por el número de constituyentespor unidad de volumen, esto es, por sudensidad. De ahí que los sólidos suelenser cuerpos muy densos, mientras que loslíquidos ya no lo son tanto y los gases loson bastante menos. Otro criterio que seemplea para la clasificación de los estadosde la materia es la organización interna delos materiales, que va desde los muy orde-nados (sólidos) hasta los muy desorde-nados (gases).Los fluidos ciertamente están presentesen nuestra vida cotidiana. Fíjense, el aireque respiramos es un fluido, en este casogaseoso, mientras que el agua que bebe-mos también lo es, pero ahora es un líqui-do. Igualmente, podemos encontrar al aireen estado líquido y al agua en estado ga-seoso. Lo que define si los fluidos son líqui-dos o gases se conoce como variables deestado que no son otra cosa que la tempe-ratura (T), la presión (P) y el volumen (V).La temperatura nos da una medida de laenergía del sistema. Existe una correspon-


dencia entre la distribución de velocidadesde las partículas en un fluido (su energíacinética) y la temperatura. Igualmente, amedida que estas partículas puedenmoverse, ejercen una fuerza sobre la super-ficie del volumen que los contiene: la pre-sión, que no es otra cosa que la fuerza porunidad área. El volumen, finalmente, es lacaracterística geométrica donde estáconfinado nuestro material. En cuanto ala densidad, es decir, la cantidad de materiacontenida en un volumen específico, losgases tienden a ocupar todo el espacioque les está disponible y, además, su densi-dad es inversamente proporcional a lapresión. En cuanto a los líquidos, si bienes cierto que suelen adoptar la forma del

recipiente, a diferencia de los gases, sudensidad es más o menos constante. Laforma como se relacionan P, V y T definelo que es un gas o un líquido.La evolución de un fluido en movimientopuede estudiarse a través de la mecánicade los fluidos. Como los fenómenos quese estudian son del orden de la escala ma-croscópica, consideramos que los fluidosson medios continuos. Esto significa quetodo elemento de volumen que encierrauna porción de fluido, por muy pequeñoque sea, encierra un número muy grandede partículas (átomos y/o moléculas). Bajoesta premisa, podemos derivar unconjunto de ecuaciones matemáticas quepermite describir la distribución de las

Los fluidosNo me satisfago hasta que puedo hacerun modelo mecánico de una cosa. Si puedohacer el modelo mecánico, la entiendo.

William Thomson, Lord Kelvin(Irlanda,1824 -1907)

Ferrari P4/5 (2006) diseñado por Pininfarina sometido a la prueba del túnel de viento

Simulación en computador de la turbulencia generada por un ciclista de competencia


velocidades del fluido, sin entrar en losdetalles de la evolución dinámica de cadapartícula. Estas ecuaciones matemáticas,que se conocen como ecuaciones hidro-dinámicas, surgen de las leyes del movi-miento de Newton expresadas para unmedio continuo, y de los principios funda-mentales de la conservación de energía ymasa.A pesar de las simplificaciones introducidasen la descripción de un fluido al conside-rarlo como un medio continuo, la compleji-dad matemática de las ecuaciones quemodelan su evolución puede ser muygrande. Por ejemplo, una de estas ecua-ciones más generales es conocida comola ecuación de Navier-Stokes, la cual, po-

actualmente una teoría completa quepermita comprender y describir de manerasatisfactoria la turbulencia en los fluidos.Por otro lado, casi la totalidad de los fenó-menos meteorológicos está relacionadacon los desplazamientos de masas de airey agua, los cuales son una clara evidenciade la complejidad en las prediccionessobre el estado del tiempo y el clima. Igual-mente, el estudio de los fluidos se encuen-tra en la frontera del desarrollo de técnicasde modelado computacional. Buena partede los computadores más potentes delmundo están consagrados al desarrollode cálculos numéricos altamente comple-jos para el estudio de la dinámica de losfluidos.Para Venezuela, por ejemplo, las investi-gaciones en dinámica de fluidos tienenimportancia estratégica en la industriapetrolera. Una adecuada comprensión delos fenómenos de transporte asociadoscon el petróleo es necesaria para optimizarlos procesos de exploración y producción.El petróleo tiene características muy parti-culares relacionadas con el grado de hete-rogeneidad y complejidad de las rocasdonde se encuentra confinado en elsubsuelo. El petróleo debe fluir a través delos intersticios porosos de las rocas encondiciones sumamente complejas, sien-do una de las razones que dificultan suextracción, y que plantean la necesidadde desarrollar nuevas tecnologías a partirde una buena comprensión básica de sudinámica.Nuevos horizontes de investigación hansurgido del estudio de fluidos con propie-dades altamente complejas. Incluso, sehan propuesto nuevos estados de la mate-ria como, por ejemplo, los plasmas y, másrecientemente, lo que se conoce como lamateria condensada blanda. Esta clasifi-cación podríamos considerarla como unasuerte de ampliación de los fenómenosestudiados en los fluidos, pero ahora enmateriales con propiedades bastante máscomplejas en función de su respuestadinámica a perturbaciones externas: losmateriales granulares, los coloides y losvidrios.

dríamos decir, corresponde a la segundaley de Newton (Fuerza = Masa x Acelera-ción) para un fluido (o cuerpo continuo).La ecuación de Navier-Stokes representauno de los desafíos más grandes de lasmatemáticas contemporáneas, ya que has-ta la fecha no se ha demostrado la existen-cia de ninguna solución general analítica,siendo resuelta entonces numéricamentecon un computador. De esta forma, estaecuación nos permite modelar conbastante precisión la dinámica de un fluido.Las investigaciones sobre la dinámica defluidos es un área del conocimiento fasci-nante. Uno de los fenómenos que ha intri-gado a los científicos por muchos años esel fenómeno de la turbulencia. No existe

75% de nuestro planetaes agua. ¿Puedes nadar?

Unos cubos de hieloflotan en un vaso llenode agua hasta el borde.¿Se desbordará el aguacuando se derrita elhielo?

Huracán Dean pasando al norte de las costas venezolanas el 17 de agosto de 2007

El problema con las predicciones deltiempo es que pueden ser tan correctascomo para ignorarlas pero tan erradas

como para depender de ellas.

Patrick Young Alexander(Inglaterra, 1867-1943)

Un coloide es una mezcla de unasustancia suspendida en un líquido.Podemos hablar de dispersiones queson coloides sólido-líquido (tinta,pintura), de emulsiones de líquido-líquido (mayonesa, leche, orimulsión)y de espumas que son coloides aire-líquido (crema de afeitar, aerosoles).

a vela es el habilidoso arte de controlar la dinámica de un barcopropulsado por la mera acción del viento. Las primeras regatas develeros en unos Juegos Olímpicos se celebraron en 1896, y han

formado parte del programa olímpico desde entonces, aunque los tiposde embarcaciones han cambiado con cierta frecuencia.En las Olimpíadas Atenas 2004 compitieron las clases 470 (femenino ymasculino), 49er, Europa (femenino), Finn (masculino), L, Mistral (femeninoy masculino), Star (masculino), Tornado e Yngling (femenino).Todos los deportes marinos utilizan como unidad de velocidad el nudo.El nudo, abreviado kn, es una medida de velocidad utilizada tanto parala navegación marítima como para la aérea. Equivale a una milla náuticapor hora. También se utiliza en meteorología para medir la velocidad delviento.

1 nudo = 1 milla náutica por hora = 1,852 km/h.Una velocidad de 20 nudos equivale, aproximadamente, a 37 km/h.El nombre deriva del viejo proceso de medición de la velocidad en unanave. Antiguamente, un tripulante disponía de una cuerda o línea connudos a intervalos regulares (generalmente una brazada que eraequivalente a 1,8288 m) y un tronco atado a un extremo, el cual echabanal mar. Otro tripulante disponía de un reloj de arena de alrededor demedio minuto y contaban la cantidad de nudos que eran arrastrados enese lapso de tiempo. Con este método se normalizó la medición develocidades de las embarcaciones.Si quieres obtener, aproximadamente, la velocidad de una nave de esaépoca, en nudos de hoy, debes multiplicar dicho valor por 120 (60 mediosminutos) y dividirlo entre 1 000 (1 km = 1 000 m).

oloca una taza de maicena en un recipiente y añade agua pocoa poco, amasando hasta lograr una mezcla de consistencia espesaparecida a la de las panquecas (aproximadamente 1/4 de taza de

agua por cada taza de maicena).

Con tus manos agarra un puño de la mezcla y la amasas como si fuerasa hacer una pelota. Mientras la mezcla se aprieta con las manos, se com-porta como un sólido. Pero una vez que dejas de apretarla se vuelvelíquida y se escurre entre los dedos. ¿Qué pasa?

La mezcla de maicena y agua se denomina un “fluido no-newtoniano”.En estos fluidos la viscosidad cambia con el esfuerzo aplicado. Así, cuandoapretamos la mezcla con las manos, su viscosidad aumenta y se comportacomo un sólido. Pero al quitar la presión de las manos, su viscosidaddisminuye y la mezcla fluye entre los dedos. Lo mismo ocurre a la orillade la playa: si uno está parado sobre la arena mojada se le hunden lospies, pero si uno corre sobre la arena mojada, la aprieta y la misma sesiente entonces dura, sólida.

Prueba y verás



Vela olímpicaDeportes

Rogelio F. Chovet

Sólido o líquido

Clase 470 Clase 49er

Clase Europa Clase Finn

Clase L Clase Mistral

Clase Tornado Clase Yngling

Construye un barómetroMateriales. Frasco de vidrio de boca ancha, un globo, una liga (bandade goma gruesa es recomendable), tijera, 1 pitillo, hoja de papelmilimetrado (o en blanco), pega (o cinta plástica), lápiz o marcador, unacaja de CD de plástico.Procedimiento• Corta con la tijera el globo por la parte angosta. Cubre la parte supe-

rior del frasco con la parte cortada del globo de modo que quedesellado herméticamente y plano (parecido a un tambor). Cubre conel globo el frasco de vidrio alrededor del borde.

• Asegura el globo alrededor de la boca del frasco con la banda degoma, de manera tal de formar un sello hermético. No debe salir oentrar aire.

• Corta el pitillo por la mitad. Coloca un punto de pega en el centrodel globo y pega un extremo del pitillo horizontalmente. Puedessostenerlo suavemente hasta que se seque el pegamento. El otroextremo del pitillo debe sobresalir del borde del frasco. (Tambiénpuedes fijar el pitillo con un pedazo de cinta plástica).

• Abre la caja del CD hasta que formen 90º las tapas. Pega la hoja depapel milimetrado (o la hoja en blanco) en la tapa vertical.

• Acerca el extremo del pitillo que sobresale del frasco y marca conun lápiz la posición del pitillo en el papel. Luego, pega la base delfrasco en la otra tapa del CD (la tapa horizontal), así no se moveráel barómetro.

• El barómetro que construyes no es de precisión; sin embargo, permiteobservar variaciones de la presión según las condiciones a las cualesesté sometido. El globo se estira a medida que el tiempo cambia. Lapresión alta hará que el globo se hunda y que el pitillo suba (seráun día soleado). Por el contrario, la presión baja hará que el globose infle y que el pitillo baje (esto significa que vienen días lluviososy nublados).

• Acorde con la observación que realices, registra marcas en la hojamilimetrada. Lo ideal es que observes el progreso de este experi-mento durante varios días de la semana.


Instrumento que permite medir la presión atmosférica


Es la inteligencia de la naturaleza o la desobediencia del agua loque nos favorece?

Los cuerpos en la naturaleza aumentan su volumen cuando se calientany lo disminuyen cuando se enfrían. Todos a excepción del agua, quepresenta una conducta anómala entre los 0 °C y los 4 °C, es decir, quese comporta al contrario. Si el agua se manifestara como los otroscuerpos, no habría vida marina por cuanto se congelarían los mares oríos hasta el fondo y los peces y plantas morirían. Al congelarse, el aguase hace menos densa que en estado líquido, por lo cual el hielo creauna capa en la superficie que evita que se siga enfriando (y congelando)hasta el fondo. Si el hielo fuera más denso que el agua líquida, loscristales de hielo se irían al fondo dejando siempre una capa de líquidoen la superficie dispuesta a congelarse. Esto se repetiría hasta congelartodo el agua. Sin embargo, como el agua líquida es más densa que elhielo, éste queda en la superficie como una capa protectora que evitaque la temperatura del agua siga disminuyendo y se congele. Aúncuando el agua que se encuentra en contacto con el hielo está a 0 °C,muy baja para que pueda haber vida marina, un poco más abajo seencuentra a 4 °C y más densa. Esto hace que en el fondo el agua estémás caliente y pueda haber vida marina. La vida en los mares árticosdepende de la diferencia de esos 4 °C.

Pingüino emperador nadando debajo de la superficie congeladadel mar Antártico. Fuente: www.geology.um.maine.edu

Curiosidades


Comportamiento del agua

uando estamos en los llanos, la playa o en la montaña y miramoshacia el cielo en una noche oscura y despejada, vemos un grannúmero de estrellas. A medida que nuestros ojos se acostumbran

a la oscuridad, vemos más y más estrellas, hasta que finalmente notamosque una franja blanca, la Vía Láctea, cruza el cielo de horizonte a horizonte.Las estrellas que mira mos son similares a nuestro Sol. Dependiendo desu luminosidad y de lo distante que estén de nosotros, algunas de ellasparecen más brillantes que otras. Una estrella cercana poco luminosaluce más brillante que una estrella de mayor luminosidad pero lejana.

En 1610 Galileo Galilei descubrió con un rudimentario telescopio quela Vía Láctea estaba formada por un gran número de estrellas, tan distanteque a simple vista no se lograba distinguir individualmente. Los telescopiosmodernos permiten estudiar a la Vía Láctea en detalle, siendo ésta ungran disco luminoso. Hoy sabemos que este disco está formado porcentenas de miles de millones de estrellas que giran alrededor de uncentro, de la misma forma que los planetas del Sistema Solar giranalrededor del Sol. Estos conglomerados se llaman galaxias. Hay másgalaxias en el Universo que estrellas en la Vía Láctea. Además de estrellas,el disco contiene nubes de gas y polvo (zonas negras sin estrellas) enlas cuales se forman nuevas estrellas. Si pudiésemos ver a la Vía Lácteadesde afuera y en la dirección perpendicular al disco, notaríamos algo similar a la concepción artística de la imagen: un disco deestrellas, gas y polvo distribuido en un sistema de brazos espirales, todos en rotación alrededor de una zona central. El Sol seencuentra en la periferia de este disco.

¿Por qué vemos estrellas en el cielo?


Física y salud

urante el siglo XX, la influencia de lafísica sobre la medicina se nos hahecho familiar. Una manera de apre-

ciarla es a través de los premios Nobel tantoen física como en medicina. En 1901, el pri-mer Premio Nobel de Física se le otorga aWilhelm Conrad Röntgen por el descubri-miento de los rayos X, los cuales han sidoutilizados desde entonces en la medicinacomo el método más accesible para eldiagnóstico por imágenes. Más adelante, en1903, se le entrega en forma conjunta aAntoine Henri Becquerel y a los esposos Pie-rre y Marie Curie por sus investigacionessobre los fenómenos de radioactividad. En1911 Marie Curie obtiene el Premio Nobel deQuímica por estudios sobre los elementosquímicos radio y polonio que han sido deter-minantes en el uso de isótopos radioactivosen la medicina. En 1917, Charles Glover Barklalo recibe por sus investigaciones sobre losrayos X característicos de los elementos,conocimiento que permite modificar laemisión de rayos X tanto en equipos clínicoscomo en otras aplicaciones.Existen varios laureados del Premio Nobelque no solamente han contribuido a cambiarla física del siglo XX, sino también su poten-cial uso en medicina. Así tenemos a Max KarlErnst Ludwig Planck (1918), por su propuestadel cuanto de energía; Albert Einstein (1921),

por la deducción de la ley del efecto foto-eléctrico (¡y algunas cosas más!); Niels HenrikDavid Bohr (1922), por investigaciones sobrela estructura de los átomos y su emisión deradiaciones; Robert Andrews Millikan (1923),por el trabajo sobre la carga elemental y elefecto fotoeléctrico; James Franck y GustavLudwig Hertz (1925). por averiguar las leyesque determinan el impacto de electronessobre átomos, y Arthur Holly Compton (1927),por el descubrimiento del efecto Compton.Todos estos avances conducen a explicarcómo las radiaciones y las partículas elemen-tales interactúan con la materia, lo cualresulta de suma importancia para conocer loque sucede con el tejido vivo tanto paramejorar los diagnósticos como los corres-pondientes tratamientos.En 1935 se le otorga a James Chadwick porhaber desvelado la existencia del neutrón, yen 1938 a Enrico Fermi por la demostraciónde la existencia de elementos radioactivosnuevos producidos por irradiación conneutrones y el estudio de reacciones nuclea-res producidas por neutrones lentos. Estopermitió el desarrollo de reactores nuclearesy la producción de isótopos radioactivos conaplicaciones a la medicina. En 1936 se leotorga a Carl David Anderson por el descubri-miento del positrón, la antipartícula delelectrón y, en 1939, a Ernest Orlando Lawren-

Tras el cielo azul

De las manos de la medicinaMiguel Martín, Universidad Central de Venezuela, Caracas

Gustavo Bruzual, Centro de Investigaciones de Astronomía, Mérida

ce por el invento del ciclotrón y la producciónde elementos radioactivos artificiales. Estosfactores son clave en el diagnóstico por imá-genes de tomografía de emisión de positróny la producción con fines médicos de los isó-topos correspondientes.Otto Stern (1943), Isidor Isaac Rabi (1944),Felix Bloch y Edward Mills Purcell (1952) loreciben por investigaciones conducentes aldesarrollo de la resonancia magnética nu-clear y, más recientemente, en 2003, se leotorga en fisiología y medicina a Paul Lau-terbur y Peter Mansfield por sus contribucio-nes en el desarrollo de la resonancia mag-nética por imágenes. También en fisiologíay medicina se premia, en 1979, a Allan M.Cormack y Godfrey N. Hounsfield por eldesarrollo de la tomografía axial computari-zada. Por último debemos mencionar aNicolaas Bloembergen y Arthur LeonardSchawlow, quienes lo reciben en 1981 por eldesarrollo de la espectroscopia láser, lo quepermitió el uso del láser en numerosas inves-tigaciones y aplicaciones en biología ymedicina. Todos estos laureados y sus inven-ciones representan los ejemplos más desta-cados de la relación que ha existido entre eldesarrollo de la física a lo largo del siglo XXy una buena parte de la medicina actual.

Fascículo 10Jacques Y. CousteauExplorador e investigador francés (1910-1997)inventó, junto con Emile Gagnan, el sistema debuceo autónomo conocido como "Aqua-Lung", quecomprendía cilíndros de aire comprimido y unregulador de gases. Este sistemapermitió la popularización delbuceo autónomo como deporte.Página 6.

Página 4.

Los superconductores permiten la levitación mag-nética (levmag), y con ella se puede suspender untren en el aire por encima de la vía. La ausencia decontacto físico entre el carril y el tren hace posibleviajar a muy altas velocidades ( 600 km/h) conun consumo aceptable de energía.

RetoToma una pila de nueve libros idénticos y sostenloshorizontalmente presionando con las dos manos(ver ilustración). Disminuye la presión poco a pocohasta que los libros estén a punto de caerse. ¿Cuálo cuáles libros se empezarán a deslizar primero?

Líquidos cuánticos

Cada año que pasa, la BEC (conden-sado de Bose-Einstein) nos demues-tra que todavía le quedan sorpresas.

Eric A. Cornell (EEUU, 1961)


El cero absolutoFisicosas

Existe un límite físico para la temperaturaen la cual se puede enfriar un cuerpo, elmismo ronda los -273.15 ºC, o más preci-samente, el cero absoluto en la escala deKelvin. ¿Por qué existe ese límite? ¿Por quéla tercera ley de la termodinámica enun-cia que no se puede alcanzar? De hecho,se ha llegado por debajo de una diez millo-nésima de grado Kelvin (10-7 K).

La temperatura de un cuerpo está relacio-nada con la energía de movimiento de lasmoléculas del material que lo compone.En el caso de un gas, se mueven de unlado al otro libremente chocando con lasparedes del contenedor mientras que enun sólido, aunque no se desplazan, vibranintensamente en la red cristalina. A medidaque se enfría un sólido, las vibracionesmoleculares se hacen cada vez más lentashasta que llegan a su energía mínima, laenergía del punto cero. Cuando el cuerpocolapsa a su nivel de energía base, no todo

el movimiento molecular cesa, pero esaenergía no se puede remover. Esta propie-dad de los sistemas físicos de tener unaenergía residual en el cero absoluto fuepropuesta por Albert Einstein y Otto Sterna principios del siglo XX, y es consecuenciadel comportamiento cuántico en los pro-cesos básicos de la materia debido a latransferencia de energía en paquetes o“cuantos” en vez de una forma continua.

Al cero absoluto se le puede acercar todolo que uno quiera pero sin converger allímite ya que esto equivaldría a tenerrefrigeradores o motores con 100% de efi-ciencia, o sea perfectos, cosa que ha sidodescartada por su imposibilidad. Sinembargo, esa región cerca del cero absolu-to es una de las más interesantes de lafísica ya que la materia exhibe una seriede comportamientos muy extraños rela-cionados con su naturaleza cuántica.

PV

T ºC0ºC-273 ºC

nR • 273

La ecuación de un gas ideal es PV=nRT, dondeP es la presión, V el volumen, n el número demoles y T su temperatura. R es la constanteuniversal de los gases. Si graficamos PV enfunción de T para un gas, obtenemos unalínea recta que corta el eje T en -273 ºC. Sirepetimos el experimento para otros gasescon el mismo número de moles, repro-ducimos la misma línea recta. Si el númerode moles no es el mismo, obtenemos otralínea pero con el mismo intercepto del eje T.

Los investigadores del Instituto Tecnológicode Massachusetts –MIT– (EEUU) utilizaroneste compartimiento al vacío para tratar dealcanzar el cero absoluto del gas de sodio.

Isbelia Martín (Universidad Simón Bolívar, Caracas)

y Claudio Mendoza (IVIC/CeCalCULA)


Alberto Smith, la radioactividad y Marie Curie

n 1910, Alberto Smith (1861-1942) -ilustración izquierda-, catedrático de Filosofíay Física Experimental en la Universidad Central de Venezuela (UCV), fue enviadopor el gobierno del general Juan Vicente Gómez en una misión a Francia para

comprar instrumentos para su cátedra y la de otros colegios federales de entonces.Smith tenía en mente aprovechar el viaje para tomar el curso que Marie Curie dictabaen la Universidad de la Sorbona en París, donde explicaba la naturaleza de laradioactividad en ciertos minerales. Cuando Smith llega, el curso ya ha terminado, perono se desanima y se entrevista con madame Curie (ilustración derecha), quien le haceuna especie de examen de suficiencia el cual Smith pasa con éxito. Le permite entonceshacer una pasantía en el laboratorio, completando la parte práctica del curso bajo lasupervisión de su asistente. Al final, Smith también la convence de que le deje copiarsus instrumentos de laboratorio para traerlos a Caracas y montar un laboratorio deradiología en la UCV.Ya en Caracas, Smith se ocupa de incluir en el programa de física de su cátedra un cursoespecial y libre de radiología teórica y experimental, pero no sabemos si llegó a impartirlo.En 1911 fue designado rector de la UCV, pero en 1912 sale del país por oponerse a lasmaniobras del general Gómez, quien buscaba permanecer en el poder impidiendo lacelebración de las elecciones presidenciales y legislativas de 1913, regresando en 1936después de la muerte de Gómez (1935).


¡Morrocoy sí sube palo!El centro de gravedad de un cuerpo es el punto en elque se puede considerar que está concentrada todasu masa.Materiales. Dos vasos cónicos de papel, yeso, agua, tijeras, dos listonesde madera de 45 cm de largo aproximadamente y 3 cm de ancho, lápiz,cinta adhesiva, dos chapas de refresco y lija (opcional).Procedimiento• Prepara una mezcla de yeso y agua para llenar los dos vasos cónicos

hasta el tope; reserva un poco para después.• Coloca los vasos llenos en un recipiente que permita mantenerlos

en forma vertical.• Después que la mezcla fragüe realiza con la tijera o cuchillo peque-

ñas hendiduras en el yeso en la parte de arriba de cada vaso, estopermitirá unir los dos conos con la porción de yeso que reservasteal inicio.

• Cuando el doble cono esté por completo seco (no lo sentirás fríoal tacto) ya puedes utilizarlo. De ser necesario usa lija para eliminarimperfecciones en el fraguado.

• Con la cinta adhesiva une los dos listones de madera por la partede 3 cm.

• Coloca las dos chapas en una superficie horizontal y sobre ellasdispón las dos tablas en forma de “V”. Si observas, obtendrás unplano inclinado; coloca el lápiz en la parte superior y mira cómodesciende por los listones para que verifiques la inclinación.

• Reemplaza el lápiz por el doble cono pero colócalo sobre la base,no en la parte superior. El cono comenzará a subir el plano inclinado.

• El ascenso se debe a que el centro de gravedad del cuerpo tiendea colocarse lo más bajo posible para que el equilibrio sea estable.La altura del centro de gravedad en la parte final del movimientoes más baja que en el punto de partida. Aunque el cono parecesubir, realmente su centro de gravedad se acerca más al piso, esdecir, está bajando.



Enfriamiento por evaporación

Para obtener el condesado de Bose-Einstein, losátomos son enfriados por evaporación. Primero

son confinados en una trampa magnética quepermite la evaporación de los más energéticos

(partículas rojas). La altura de la trampa (h) es entoncesreducida progresivamente con el propósito de bajar

la temperatura al mínimo pero con el mayor número deátomos de ella.


Corporación Parque Tecnológico de Mérida.

Líquidos cuánticosurante el primer cuarto del siglopasado se desarrolló una de lasteorías físicas fundamentales y de

mayor impacto en nuestro crecimientotecnológico: la mecánica cuántica. Losfenómenos que describe esta teoría corres-ponden normalmente al micromundo delas partículas. Dentro de este “extraño”mundo cuántico existen partículas, porejemplo, sin masa (como los fotones queson los constituyentes de la luz), y se clasi-fican con una nueva propiedad puramentecuántica que se denomina espín, rela-cionado, intuitivamente, con la rotacióninterna de las partículas. De modo usuallas partículas manifiestan individualmentesus caracteres cuánticos a cualquier tem-peratura. Por ejemplo, el espectro de luzde una sustancia o material a determinadatemperatura es una consecuencia de losniveles discretos de energía de cadaátomo. Otro ejemplo es el transistor, labase de toda la electrónica moderna, elcual debe su origen a las característicascuánticas de los niveles de energía de loselectrones a temperatura ambiente.

No siempre las partículas expresan suscomportamientos cuánticos de maneraindividual. En algunos pocos casos laspartículas se “asocian” y actúan coheren-temente dando origen a sistemas cuánti-cos macroscópicos. En la mayoría de loscasos, tales asociaciones ocurren espontá-neamente y a temperaturas bajas. Es decir,los sistemas se comportan como un todode manera tradicional, pero por debajo deuna cierta temperatura crítica realizan unatransición a un estado totalmente cuántico.Estos líquidos cuánticos que ocurren demanera espontánea a temperaturas bajasson los superconductores, los superflui-dos y los condensados de Bose-Einstein.

Los descubrimientos de los líquidos cuánti-cos fueron posibles gracias a un logro pre-vio trascendental en la historia de la física:la licuefacción del helio. En su laboratoriode la Universidad de Leiden, Holanda, en1908, el físico Heike K. Onnes logró con-vertir por primera vez cierta cantidad delgas helio en líquido a una temperaturacercana a los 4 K (-269 ºC). Esto marcó elnacimiento de la física de temperaturasbajas y, con ello, del estudio de los siste-mas cuánticos. En este año 2008 se cum-plen cien años de tan importante logro.

Se lleva a cabo una separación;una parte se condensa, el restoqueda como un gas ideal saturado.Albert Einstein (Alemania, 1879-1955)

Levitación de un superconductor producidapor el campo magnético de un imán .

Los científicos de la Organización Europea para la Investigación Nuclear (CERN) instalaron el imán número616 (de 1.232) del futuro Gran Colisionador de Hadrones. Las bobinas superconductoras de estos imanespermiten conducir corrientes tremendamente elevadas sin que casi haya pérdida de energía.

Tubo emisorTubo para

intercambiode calor

CámaraHelio-II

Barrasuperconductora

Separadorde acero

Collaresdesmagnetizados

Cámara al vacío

Pantalla de radiación

Escudo térmico

Tuberíasauxiliares

Canales deinstrumentación

Diodo deprotección

Barrascuatripolares

Barrastransporte

Anillo superconductor

Ismardo Bonalde, Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas, Caracas


La superconductividad fue descubiertapor el mismo Onnes en 1911. Muchos ele-mentos de la Tabla Periódica y sus aleacio-nes muestran superconductividad. En lossistemas superconductores los electrones(las partículas) forman pares con momen-tos opuestos y el conjunto de todos lospares establece un condensado o sistemamacroscópico. Las propiedades más noto-rias de los superconductores son la ausen-cia de resistencia al paso de la corrienteeléctrica y la expulsión del campo mag-nético de su interior. Estas propiedadeshan dado origen en el contexto tecnoló-gico a los imanes superconductores quehacen posible la existencia de los tomó-grafos de resonancia magnética y la levita-ción magnética.

La condensación de Bose-Einstein fuepropuesta por Albert Einstein en 1925 ylograda, experimentalmente, en 1995 porel grupo dirigido por los físicos americanosCarl Wieman y Eric Cornell. En la conden-sación de Bose-Einstein, los átomos o mo-léculas (las partículas) ocupan mayori-tariamente el estado de energía concantidad de movimiento cero. Son variaslas propiedades de estos sistemas físicos;entre ellas, la superfluidez, la formaciónde patrones de interferencia y el compor-tamiento tipo onda. La aplicación tecnoló-gica más previsible es el láser atómico(análogo al láser de fotones) el cual ya hasido demostrado en experimentos.

La superfluidez fue descubierta por elfísico Pyotr Kapitsa en 1937. Sólo dos siste-mas presentan superfluidez: los estadoslíquidos de los isótopos del helio (4He y3He). La propiedad fundamental de unsuperfluido es el flujo sin viscosidad y sindisipación de calor. En el presente no haydesarrollos tecnológicos para este fenó-meno cuántico.

Carl Wieman (1951) y Eric Cornell (1961) en la Univer-sidad de Colorado, EEUU.

Me gustaría que los superconductores se hicieran más baratosy que funcionaran a temperatura ambiente.Podríamos entonces inventar juegos de ingeniería.Larry Niven (EEUU, 1938)

Investigadores del Georgia Tech(EEUU) ajustan los láser para enfriary confinar los condensados Bose -Einstein.

Distribución de velocidades queconfirma la existencia de un nuevoestado de agregación de la materia,el condensado de Bose-Einstein.

Estructura atómica de un super-conductor de altas temperaturas.

Esta predicción ni siquiera latomó en serio el mismo Einstein.

Un equipo de científicos del Laboratorio Rutherford-Appleton en Inglatera está determinado a construirun escudo magnético experimental que protegería a los exploradores en sus viajes entre los planetas. Unanillo superconductor a bordo de tal nave podría producir un campo magnético, o mini-magnetosfera,similar al de la Tierra, que crearía algo parecido al “deflector o escudo de plasma” de Star Trek (Viaje a lasestrellas).

omo todos los buceadores saben, a medida que se desciendeen el mar, la presión ambiente va aumentando a razón deaproximadamente 1 kg/cm2 por cada 10 metros de

profundidad, de lo que se traduce en que cada 10 metros la presiónsobre nuestro cuerpo aumenta 1 atmósfera. La musculatura de la cajatorácica es capaz de bombear aire a los pulmones venciendo sólouna mínima diferencia de presión entre la boca y la ejercida por elmedio sobre nuestro cuerpo.Respiramos aire más denso a medida que descendemos, por ello elesfuerzo necesario para respirar aumenta con la profundidad.En el submarinismo se utilizan botellas cargadas a 200 atm, las cualesposeen un regulador que va a reducir esa presión interna de unamanera variable durante la inmersión, de forma tal que equilibre lapresión del agua sobre nuestro cuerpo y la presión del aire dentro delos pulmones y permita así respirar al deportista. Existen varios tiposde reguladores, pero la finalidad es compensar la presión interior delos pulmones con la del entorno acuático en que se encuentransumergidos los submarinistas.El dispositivo consta de dos sistemas de regulación de la presióndenominados etapas. La primera etapa recibe el aire directamentede la botella y mantiene un pequeño volumen de aire a una presiónintermedia. La segunda etapa regula el flujo del aire desde la cámarade presión intermedia a la boquilla del buzo. El aire bajo presión dela botella pasa así de una cámara de alta presión a una de presiónintermedia y, finalmente, a una de presión similar a la del agua. A lacámara de presión alta se conecta el manómetro que indica la presióndel tanque, a la cámara intermedia se conecta(n) la(s) segunda(s)etapa(s) (boquilla principal y "octopus" o boquilla de emergencia) yla manguera de inflado del chaleco o traje seco.

oma un recipiente rectangular con una profundidad mayor a5 cm, por ejemplo, el envase rectangular donde se guarda elqueso. Coloca en el fondo unas metras normales. Cubre las

metras con arena seca, pero no llenes el recipiente hasta el tope.Luego, con ambas manos agarra el recipiente y empieza a sacudirlohorizontalmente de un lado al otro (no con violencia) y observa quépasa.Verás que las metras que son más grandes que las partículas de arenasalen a la superficie. ¿Qué ocurre?Inicialmente las metras están en el fondo y la arena las cubre. Cuandoempezamos a mover el recipiente (de un lado a otro), este movimientovibratorio horizontal produce un reordenamiento de las partículas(granos de arena y metras), cuyo efecto tiende a disminuir los vacíosentre dichas partículas. Al ser los granos de arena muy pequeños, esposible reducir los espacios vacíos entre ellos, mientras que en lasmetras siempre quedan espacios con aire por su mayor tamaño. Laarena por efecto del movimiento vibratorio se compacta, juntándosepor su propio peso para eliminar el aire, y se comporta como un fluido;es decir, al hacerse más densa (porque reduce su volumen) vadesplazando, empujando las metras hacia arriba.

Prueba y verás


Deportes

Rogelio F. Chovet


Arena empuja metras

Submarinismo

SABÍAS QUE... En la botella de aire comprimido de 15litros de capacidad, utilizada por los submarinistas apresión atmosférica normal al nivel del mar (1 atmósfera),se llegan a introducir 3 000 litros de aire a 200 atmósferas(200 veces la presión atmosférica normal).

PRIMERA ETAPA

SEGUNDA ETAPA (Aspiración)

SEGUNDA ETAPA (Expulsión)

Boquilla

Boquilla

a nanociencia involucra el estudio ymanipulación de la materia a escalasultra-pequeñas: un nanómetro equi-

vale a una millonésima de un milímetro.Los materiales a esta escala, o sea los nano-materiales, se comportan de forma dife-rente que en el bulto; pueden ser másresistentes o ligeros y conducir la electri-cidad de manera propia. El objetivo finalque persigue entonces la nanotecnologíaes inventar dispositivos diminutos, cons-truidos átomo por átomo, que sean másrápidos, eficientes y baratos que aquellosa los que estamos acostumbrados con laelectrónica de hoy en día.

La posibilidad de construir estructuras ató-micas diseñadas a la medida fue propuestapor el físico americano Richard Feynmana fines de los años 1950, y se convirtió enuna realidad con el invento del micros-copio de efecto túnel, en 1981, por Hein-rich Rohrer y Gerd Binnig en el LaboratorioIBM de Zurich, Suiza, por el cual recibieronel Premio Nobel de Física en 1986. Estemicroscopio tiene una punta muy afiladaque permite manipular átomos indivi-dualmente. Hoy en día la nanotecnologíaes un campo multidisciplinario joven pero


La nanociencia y la nanotecnologíaen pleno crecimiento, el cual involucradisciplinas tales como la física aplicada, lafísica computacional, las ciencias de losmateriales y de superficies y la químicasupramolecular, entre otras.

Entre los nanoinventos más revoluciona-rios están los puntos cuánticos o “átomosartificiales”. Estas estructuras tecnológicasson como unas pequeñas pirámides omontañitas construidas con varios cientoso miles de átomos, donde se confinan loselectrones como en un solo átomo gigantepara ser manipulados a voluntad. Estacapacidad convierte a los puntos cuánticosen las unidades básicas más promisoriaspara desarrollar las computadoras delmañana basadas en las propiedadescuánticas de la materia. Ya que cuentancon propiedades ópticas y de transportemuy especiales, también tienen aplicacio-nes en sensores biológicos, láseres,pantallas de alta resolución, células solares,telecomunicaciones y tintas de seguridad. No estaríamos del todo soñando si nosimagináramos una camarita nanoscópica,construida con puntos cuánticos, que nospermitiera filmar en vivo las macromolé-culas (proteínas) del interior celular.


Retos del siglo XXI

¿Cómo funciona un anticongelante?os autos nuevos utilizan en su siste-ma de enfriamiento un aditivo en elagua conocido como anticongela-

nte. Este fluido no sólo obliga a que sedeba desplazar más calor de la mezcla paraque el agua alcance la temperatura decongelación y se puedan formar los crista-les, sino que también permite que seestablezcan fuerzas de cohesión entre elagua y el anticongelante. La temperaturade congelación entonces disminuye. Laadhesión entre las moléculas de agua y deanticongelante obliga, además, a que lasmoléculas de agua deban moverse conmayor velocidad para que puedan pasaral estado gaseoso. Con esto, su punto deebullición se eleva. Como podemosobservar, el anticongelante solo no haceel trabajo, es necesario tener agua en lamezcla para que cumpla su cometido: sedebe colocar agua en el fluido. Lo estima-do es 50% de cada uno.

InAs pirámide

InAs capa

GaAs substrato

GaAs capaparcialmente

cortada

Estudio sobre biosensores y bionanotecnologíaFuente: http://www.azonano.com/details.asp?ArticleID=1174

Modelo de punto cuántico

Curiosidades


Cráteres en la Tierra


l radiólogo obtiene de una imagenmédica información anatómica que leayuda a decidir e identificar qué enfer-

medad se encuentra presente en el paciente,siempre y cuando la existencia de la enferme-dad se manifieste en cambios anatómicos.¿Qué sucede con aquellas enfermedades endonde esto no ocurre? Éstas pueden ser de-tectadas y evaluadas por el médico medianteel uso de técnicas de imágenes molecula-res.En una imagen molecular se “ve” el funcio-namiento del órgano, o al menos una partede éste, lo que permite decidir si existe enfer-medad y cuán avanzada está. Existe todo unárea del diagnóstico basado en imágenesmoleculares, el cual se conoce como medici-na nuclear. Consiste, en esencia, en gene-rar imágenes habiendo previamente sumi-nistrado al paciente un isótopo radioactivoconectado a una molécula, la cual es especí-fica para localizar la enfermedad.En nuestro país ya contamos con la técnicade imágenes PET/CT, donde se incorpora unisótopo radiactivo de flúor a una moléculade deoxiglucosa, muy parecida a la glucosaque es el combustible natural de todasnuestras células. Como en los tumores cance-rosos el metabolismo celular es alto y conun mayor consumo de glucosa, la deoxiglu-cosa con el flúor radioactivo es consumida

por la célula cancerosa indicando, al ocurrirel decaimiento radioactivo, su posición y, anivel de una imagen, la distribución de laenfermedad.Lamentablemente, existen muchos órganosque usan glucosa en abundancia tales comoel cerebro, el corazón y el hígado, y todo loque va por la sangre pasa por los riñones ytermina finalmente en la vejiga. Además, laglucosa se utiliza en la actividad muscular, ysi hubo contracciones musculares duranteel estudio, éstas producen imágenes inten-sas. Sólo el análisis experto del médico nu-clear permite la interpretación correcta delos tumores cancerosos.Dado que la actividad cerebral consumeglucosa, la aplicación de esta técnica paraestudios de procesos cerebrales y detecciónde enfermedades mentales resulta natural.Cuando las neuronas se activan, consumenmás glucosa y, en consecuencia, el decai-miento del isótopo radioactivo ocurre en elinterior del grupo de neuronas que se activóindicando su posición en una imagen mole-cular. Se pueden obtener así mapas queindican la distribución de neuronas que seactivan bajo diferentes estímulos del cerebro,y comprobar los cambios que se manifiestanfrente a sujetos normales para así detectarla enfermedad. Inclusive, es posible estudiarlos procesos mentales normales.

Tras el cielo azul

ncluso para los más avezados astrónomosplanetarios resultó una extraordinariasorpresa. La pareja Shoemaker y David

Levy no llegaron a imaginar, la noche del 24de marzo de 1993, que el cometa cuya huellafotográfica tenían ante su vista sería, catorcemeses más tarde, el co-protagonista de laprimera colisión de objetos del Sistema Solarobservada, el primer cometa registrado queorbitara alrededor de Júpiter en lugar del Sol.Gracias a que los fragmentos del cometa Shoe-maker-Levy 9 impactaron sobre el gigantegaseoso Júpiter, las huellas dejadas en su altaatmósfera duraron algunas semanas. Pero simiramos con detalle la superficie de cualquierplaneta o planetoide rocoso, notaremos lapresencia de innumerables cráteres, la mayorparte de ellos producidos por impactos conmeteoritos, conocidos como astroblemas.En el caso de la Tierra (y algunos otros objetos),hay cráteres que no son más que calderasvolcánicas, algunas de ellas tan erosionadas

que precisamente parecen haber resultadodel impacto de un meteorito que sobrevivióal vertiginoso tránsito por la atmósfera. Perofijándonos sólo en los astroblemas terrestres,hay un total de 174 catalogados hasta la fecha.Estos cráteres tienen tamaños que van desdelos 15 m hasta unos 300 km. Algunos datande la Era Proterozoica (unos 2 500 millones deaños atrás), mientras que en otros son relati-vamente recientes (6 000 años o poco menos)y, por tanto, más fácilmente apreciables al ojoexperto. Naturalmente, hay meteoritos másrecientes, pero por fortuna, han dejadocicatrices modestas. No pasa así con el casode Chicxulub (“cola del diablo”, en lenguaMaya) en la península de Yucatán, México(foto). Allí subyace un cráter de casi 170 kmde diámetro producido por el impacto de unobjeto de unos 10 km. La energía liberada fuetal que inició la aún debatida gran extinciónen el límite K/T (del inglés, Cretácico-Terciario)hace unos 65 millones de años. Probablemente

Miguel Martín, Universidad Central de Venezuela, Caracas.

Física y salud

Las imágenes moleculares

Ángel Manuel Buongiovanni, Centro de Investigaciones de Astronomía, Mérida

fue la causa de la desaparición de multitud deespecies, incluyendo los dinosaurios.Está visto que, al menos en cuanto a la me-teorización, la formación de la Tierra aún noacaba. Para decirlo en el lenguaje de los sis-mólogos, no se discute si habrá o no un nue-vo y notable astroblema sobre la Tierra. Lapregunta es, ¿cuándo ocurrirá?

Mundial de fútbol de invidentesLa pelota suena como una sonaja, losaficionados no pueden gritar muy fuertey las líneas laterales son muros de plásticotransparente para mantener a los jugadores en el terreno.Página 6.

Los músicos y el ensayo antesde comenzar la actuaciónSi una orquesta no practica (calienta) antes de laactuación, los instrumentos de cuerdas estarán entono bemol y los de viento en sostenido en elmomento de tocar.Página 7.

Fascículo 11SABÍAS QUE... La información que recibimos delexterior por medio de los sentidos se transmiteal cerebro en forma de pulsos eléctricos. Ahí esprocesada y la respuesta –que puede ser inme-diata, mediata o de largo plazo– es luego enviadatambién en forma de pulsos eléctricos que semueven por las neuronas.

Página 4.

Sinfónica Juvenil Simón Bolívar en el FórumUniversal de las Culturas, el 28 de octubrede 2007 en Monterrey, México.

El sonido y las emociones

Ludwig van Beethoven(Alemania, 1770-1827)

Los tonos suenan, rugen y atormentan mialrededor hasta que los escribo en notas.


¿Qué es una onda?Fisicosas

Una onda se puede considerar una perturbación que viaja de un sitioa otro a través de un medio. El medio, o material, es un conjunto departículas que interactúan entre sí; por ejemplo, las partículas delarreglo unidimensional de la figura, que modela una cuerda flexibleideal, sólo interactúan con el vecino más cercano por medio de unresorte. Si se desplaza una partícula de su posición de equilibrio y sesuelta, los resortes tratan de restaurar el equilibrio en todo el arreglohaciendo que la perturbación viaje a lo largo de su longitud. Los des-plazamientos pueden ser en la misma dirección de la onda, como esel caso de las ondas longitudinales del sonido, o perpendicular comoen la ondas transversales de la cuerda de un violín. Es importante resal-tar que en una onda las partículas del medio sólo se desplazan temporal-mente de su posición de equilibrio, lo que viaja realmente es laperturbación, es decir, en una onda no se transporta materia sinoenergía.Una onda se puede describir por una serie de propiedades. La amplitud(A) es el desplazamiento máximo de la posición de equilibrio la cualestá relacionada con la energía que transporta la onda (la energía esproporcional al cuadrado de la amplitud, E α A2), y la longitud de onda(λ) es la distancia recorrida durante un ciclo completo. Si la frecuencia(f ) es el número de ciclos por segundo, entonces la velocidad de laonda (v) es simplemente el producto de la longitud de onda por lafrecuencia, v = λf. La velocidad depende de las características del medio,o sea, de las tensiones de los resortes de nuestro simple modelounidimensional. Las ondas descritas aquí se conocen como ondasmecánicas. Existen otros tipos de ondas que no necesitan de mediosmateriales como las ondas electromagnéticas que conforman la luz.

Programa de computador para efectuar montajes y composicionesmusicales


éctor Rago sigue los pasos de Albert Einstein. Su trabajo se ha concentrado en desarrollarecuaciones en un campo que se conoce como la teoría einsteniana de la gravitaciónuniversal, basada en la teoría de la relatividad que el gran científico de origen alemán

formuló en la segunda década del siglo XX.Es en las grandes escalas del Universo, al medir, por ejemplo, la atracción que ejercen las estrellasdensas y masivas, donde los científicos han encontrado la mejor confirmación de las prediccionesde la teoría de la relatividad sobre los campos gravitacionales, apunta Rago. Sin embargo, equiposde alta precisión permiten en nuestros días apreciar esos efectos incluso en la Tierra, añade. “Sinir más lejos, los físicos están en general muy contentos con la instalación del sistema GPS (Sistemade Posicionamiento Global, por sus siglas en inglés) porque para que éste funcione hay que tomaren cuenta efectos relativistas”.¿Por qué deben tenerse presente esos efectos?Porque el sistema GPS es un conjunto de 31 satélites que rodea la Tierra y que está sincronizadocon los relojes de muñeca. El tiempo en el que están los satélites, situados a unos 20.000 kilómetrosde distancia, funciona más rápido que en la superficie de la Tierra, y esa es una predicción de lateoría de la relatividad. El ritmo con el que fluye el tiempo allá arriba es distinto, de modo que losingenieros que construyen los relojes tienen que tomar en cuenta eso para no desincronizarse.Einstein nunca pensó que su teoría, tan abstracta y matemáticamente sofisticada, iba a tener unaaplicación tan cotidiana como conocer la posición de un avión o de un excursionista.¿Para qué fue desarrollada la teoría de la relatividad?Fue hecha buscando una cierta consistencia en la predicción de la naturaleza. La mayor parte desus aplicaciones son para situaciones donde hay un campo gravitacional muy intenso, comoestrellas neutrónicas, pulsares, agujeros negros. Se aplica en la descripción del Universo en lamayor de las escalas posible, a la cosmología.¿Su trabajo se ha dedicado a esta área?Sí, a tratar de desentrañar la naturaleza matemática de esa teoría en astrofísica relativista ycosmología. Einstein estableció la teoría y formuló la parte matemática general, las ecuaciones.De allí a hallar las soluciones que se van a aplicar en cada caso concreto hay un salto. Eso es loque los científicos han hecho desde entonces. La teoría de la relatividad tiene demasiadas aristasy sigue apareciendo una gran cantidad de ecuaciones para situaciones particulares.¿Un físico teórico trabaja por su cuenta?Es raro el físico teórico que trabaje solo. La época de Newton o de Galileo, en la que el científicoera un ser absolutamente aislado, fue superada por la historia. La estructura de la ciencia que sehace en instituciones académicas necesariamente pone en contacto a unos científicos con otros.Gracias a Internet, esa vinculación es mayor porque permite la colaboración a distancia.¿Es difícil investigar en física teórica en Venezuela?Es relativamente fácil porque lo único que necesitas es papel y lápiz o, en el mejor de los casos,computadoras. Claro, hace falta talento, aprendizaje y contactos con otra gente, porque variascabezas siempre piensan más que una. Investigar en física experimental es mucho más difícilporque requieres de piezas importadas, con lo que viene el problema de los dólares, delfinanciamiento.

Héctor Rago

Rago: “La época del científico aislado fue superadapor la historia”.

Héctor Rago comenzó a estudiar física en la Univer-sidad Central de Venezuela en el año 1966, perocuando ocurrió el allanamiento que cerró launiversidad por varios años, se vio obligado, comomuchos, a irse a otra parte a terminar sus estudios.A pesar de lo dramático del episodio, agradece quelos vericuetos de la vida lo llevaran a la Universidadde Los Andes, en Mérida, pues en esa ciudad echóraíces definitivas.

Luego de terminar el pregrado, hizo una maestría enel Instituto Venezolano de Investigaciones Científicasy un doctorado en la UCV, que finalizó en 1988. Tiene36 años de experiencia como profesor y continúaactivo, aunque podría haberse jubilado hace onceaños.

Un profesor de quinto año de bachillerato lo distrajode su vocación cuando le dijo que sólo los geniosestudiaban física y matemática en la UCV. Reencontrósu caminó cuando un profesor que conoció mientrasestudiaba biología, Agustín Carreño, le enseñó quesu verdadero horizonte era la física. “Desde entonceshe vivido agradecido de que lo que me gusta tambiénme da de comer”. Divulgador de ciencia, escribe, daconferencias y tiene un programa de radio que sellama A ciencia cierta. También le queda tiempo paraotra de sus pasiones, la música, y con un grupo deamigos creó el espectáculo de boleros Cantandoquiero decirte.


Los rayos X y la radioactividad en Venezuela

n noviembre de 1895, Wilhelm Röntgen (1845-1923) descubrió la radiación electro-magnética que hoy en día se conoce como rayos X. En Venezuela, en los primeros mesesde 1986, el químico Antonio Pedro Mora (1860-1945) reprodujo la experiencia de

Röntgen con un equipo construido por él mismo y, en 1897, importó un instrumento de ra-yos X para dar demostraciones. A la par, el ingeniero Agustín Aveledo (1837-1926) –ilustración–,en sus clases de física del Colegio Santa María, explicaba el nuevo fenómeno.También otros hallazgos relacionados con la radioactividad fueron conocidos por los vene-zolanos, por ejemplo, el realizado en 1896 por Henri Becquerel (1852-1908) cuando comprobóque las sales de uranio emitían una radiación capaz de atravesar papeles negros y otrassustancias opacas a la luz ordinaria; y la detectada en el elemento químico radio por Marie(1867-1934) y Pierre Curie (1859-1906) en 1898. Para 1908, Mora tenía una sección científicaen el periódico capitalino El Constitucional donde familiarizaba al público con estos asuntos.También importó desde París una fracción de radio para hacer experimentos.Para 1909, la radioactividad era conocida como tema en Venezuela, lo que explicaría que unbachiller escribiera su tesis sobre “Radiaciones penetrantes”, donde discutía cómo estos nuevosfenómenos avanzaban el conocimiento de la materia. Como herramientas de diagnósticomédico, se instalaron aparatos de rayos X en el consultorio del médico José Otilio Mármol enMaracaibo (1900) y en el Hospital Vargas de Caracas (1915). En 1929 el gobierno de JuanVicente Gómez adquirió ciertas cantidades de radio para usarlas en radioterapia.


intenta desentrañar las ecuaciones que explicanmatemáticamente cómo funciona la teoría de larelatividad en el Universo

Primera radiografía tomada,en 1896, por William Röntgen

de la mano de su esposa.


Natalia León, Universidad Central de Venezuela,Caracas

Quién no se ha sentido pleno oyendouna sinfonía de Beethoven, con ganasde bailar al oír una salsa o un meren-

gue, cargado de energía por efecto de unbuen rock o de unos tambores, y triste alescuchar un bolero o una ranchera en me-dio de un despecho? Esa colección de soni-dos que llamamos música nos hace vibrar,y el responsable de tantas y tan diversasemociones es un fenómeno físico conoci-do como el movimiento oscilatorio.

A diario podemos encontrar ejemplos demovimientos oscilatorios como los queobservamos al estirar y soltar un resorte,la música que escuchamos por la radio yel sonido de las olas. Aunque el mecanismofísico que produce el movimiento puedeser diferente en cada uno de estos casos,todos tienen una característica en común:por efecto del movimiento, se producenondas en un lugar que logran propagarsehasta otro.

El sonido se origina cuando un objeto vi-bra. Mientras hablamos, el sonido que emi-timos se produce por una vibración denuestras cuerdas vocales. Cuando tocamosun tambor o las cuerdas de un violín, pode-mos sentir cómo son esas vibraciones. Loque no es posible observar es que ellasprovocan a su vez otro movimiento en laspartículas del aire, en torno al instrumentoque estamos tocando. Si nos imaginamosque podemos construir una habitacióncon pequeños cubitos que se encuentranen contacto entre sí, los cubitos de aireque se hallan cerca del instrumento sien-ten sus oscilaciones, y las moléculas de loscomponentes del aire que están dentrode estos cubitos comienzan, a su vez, aoscilar alrededor de su posición de equi-librio, transmitiendo la vibración a sus veci-nas. De esta manera, el sonido se propa-ga a través del aire, desde la fuente deemisión hasta nuestros oídos. Es impor-tante entender que los cubitos imaginariosno son los que vibran sino las moléculasque están dentro.

Pero los sonidos también pueden propa-garse a través de otros medios diferentesal aire. Las partículas que conforman elmedio transmisor del sonido, puedenhacerlo con mayor o menor intensidaddependiendo de su composición. Sabe-mos, por ejemplo, que el corcho es usado


en las paredes de los estudios musicalescomo aislante de sonido. Las ondas quenecesitan de la existencia de un mediopara propagarse se llaman ondas mecá-nicas, mientras que aquéllas que recibenuestra radio, producidas por camposelectromagnéticos ondulatorios, seconocen como ondas electromagnéticas.

¿Qué pasa cuando las ondas sonoras llegana nuestros oídos? El oído está diseñadopara percibir las vibraciones del aire através de membranas y huesos. Cuando laonda llega al oído, las vibraciones de lasmoléculas de aire producen una vibraciónen el tímpano que se propaga hacia unacadena de huesos pequeñitos llamados

huesecillos, y de allí pasa por otros órganoshasta llegar al cerebro. A los científicossiempre les ha fascinado que las ondasque entran al oído son ondas mecánicaspero las que llegan al cerebro son electro-magnéticas. Lo que ocurre es que la“información” que trae la onda mecánicaque se generó, por ejemplo, en un instru-mento musical, después de atravesar lacadena de huesecillos, se transmite me-diante impulsos eléctricos que recorrennuestro sistema nervioso, para llegar azonas del cerebro encargadas de recibirlose interpretarlos. Luego, esos impulsos ner-viosos son capaces de desencadenar reac-ciones bioquímicas a nivel cerebral queson las responsables de que una canción

El sonido y las emociones:

Leonard Bernstein(EEUU, 1918-1990)

Gustavo Dudamel(Barquisimeto, 1981)

Música es magia. Le da a cada personauna sensibilidad hacia la sociedad.

Orquesta Sinfónica Juvenil de Vene-zuela en Londres, agosto de 2007.

No estoy interesado en una orquesta quesuene como ella misma. Quiero que suenecomo el compositor.


o un determinado sonido nos hagan sentiralegres, tristes, melancólicos o inclusivemolestos.

Una onda se puede diferenciar de otra porsu frecuencia y amplitud. Los sonidos debajas frecuencias los percibimos comosonidos roncos, graves, mientras que losde altas frecuencias pueden ser agudos.Por otro lado, la amplitud de una onda es-tá asociada al volumen o potencia del soni-do. Cuanto mayor es la amplitud de la ondasonora, mayores son las vibraciones quelogran propagarse a través de las molécu-las de aire y, por lo tanto, más fuerte recibi-remos el golpe del sonido en nuestrostímpanos.

Desde un estudio de radio, las ondas sono-ras pueden ser manipuladas electrónica-mente con el objeto de modular su fre-cuencia o amplitud, según sea el interés.Si se desea transmitir sonido con alta fideli-dad, lo apropiado es la Frecuencia Modu-lada (FM), mientras que si el objetivo deuna emisora de radio es llegar lo más lejosposible con su transmisión, debe trabajarcon ondas de Amplitud Modulada (AM).Así, cuando sintonizamos nuestra emisorafavorita, lo que hacemos es escoger unadeterminada frecuencia que correspondea esa emisora. Por ello cada una tiene unnúmero que la identifica en el dial.

RETO:¿Por qué murmuran los arroyos?

ondas que nos hacen vibrar

Señal analógica

Frecuencia portadora(Frecuencia estación de radio)

Antenade radio-

transmisión

El equipo sintoniza la señalde radio y la filtra para

generar una onda eléctrica

El equipo amplificala señal volviéndola fuerte

y la envía a los altoparlantes

Los altoparlantes transformanla onda eléctrica en onda sonora

Estación de radio británica de corte infantil. Fuente: http://www.brillianttv.co.uk

Pelos

Cartílago

TímpanoMartilloYunqueEstribo

Conductossemicirculares

Trompa de Eustaquio

Caracol

Vestíbulo

Nervioauditivo

Ventana oval

Pabellónde la oreja

Conducto endolinfático

Longitudde onda

Amplitud

Cerumen

GlándulaceruminosaConducto auditivo externo

OÍDO EXTERNO OÍDO MEDIO OÍDO INTERNO

ONDAS SONORAS

DIAPASÓN

Fuente: Fundación Empresas Polar (2007) Megafichas Ciencia a la vista• El sonido, diario Últimas Noticias.

Alguna vez te has preguntado dónde se originó el calcio de nuestros huesos, eloxígeno que respiramos o el carbono que contiene la hoja de papel que tienesen tus manos? Cuando el Universo se creó, hace unos catorce mil millones de

años, sólo había hidrógeno y unas pequeñas cantidades de helio y litio. ¿Cómo es queentonces, en el Universo de hoy en día, conocemos más de cien elementos químicosdiferentes?La respuesta está en las estrellas. Durante sus vidas, las estrellas fabrican nuevos elemen-tos químicos en su interior. Al morir, expulsan al espacio gran parte de este materialcontaminando las nubes de gas, donde nacerán nuevas estrellas. Así, luego de variasgeneraciones, el Universo se ha enriquecido con cantidades apreciables de otros ele-mentos químicos.Pero, ¿cómo lo hacen? El proceso más común es la fusión nuclear. Como su nombre loindica, los núcleos de algunos átomos pueden unirse o fusionarse formando elementosquímicos más pesados, liberando una gran cantidad de energía. Por ejemplo, la reacciónnuclear más sencilla que ocurre en el interior estelar es la transformación de cuatronúcleos de hidrógeno en uno de helio. Para que ocurra la fusión nuclear se requiereuna temperatura muy elevada, del orden de varios millones de grados, la que tienenlas estrellas en sus partes más internas.Venimos de las estrellas. Nuestro planeta, la Tierra, pudo formarse gracias a que gene-raciones previas de estrellas produjeron cantidades suficientes de elementos como elhierro y el silicio. Y muchos de los átomos que tenemos en cada célula de nuestro cuer-po fueron creados en algún momento en el interior de alguna estrella.

¿De dónde venimos?Tras el cielo azul

Kathy Vivas, Centro de Investigaciones de Astronomía, Mérida


Fútbol de ciegosDeportes

l primer campeonato de fútbol de ciegos se realizó en España du-rante el año 1987. Desde esa fecha, este deporte ha tomado augeen diversos países que han venido participando en las Olimpíadas

Paralímpicas y en Mundiales cada cuatro años.El fútbol de ciegos es uno de los deportes para invidentes más cargadode acción y emoción. Cada equipo tiene cuatro jugadores de cancha (conmáscaras tapaojos que aseguran 100% de invidencia) y un portero (viden-te). Se siguen las regulaciones de la Asociación Internacional de Deportespara Ciegos (IBSA por sus siglas en inglés), que se asemejan mucho a lasde la FIFA (Federación Internacional de Fútbol). La cancha de fútbol mi-de 20 m x 40 m y el juego tiene dos tiempos de 25 minutos cada uno.En este torneo de fútbol la pelota suena como una sonaja, los aficionadosno pueden gritar muy fuerte y las líneas laterales son muros de plásticotransparente para mantener a los jugadores en el terreno."Sus oídos son sus ojos: los jugadores se centran en el sonido emitidopor la pelota", decía el entrenador de un equipo argentino aficionado deciegos llamado Los Búhos.Para el sonido se utilizan principalmente dos unidades de medición:• Para el tono, el cual viene determinado por la frecuencia fundamental

de las ondas sonoras, se emplea el hercio (Hz). A fin de que los huma-nos podamos percibir un sonido, el mismo debe estar comprendidoentre el rango de audición de 20 a 20 000 Hz. Por debajo de este rangotenemos los infrasonidos y por encima los ultrasonidos. A esto se ledenomina rango de frecuencia audible.

• Para la intensidad, que es la cantidad de energía acústica que contieneun sonido, se usa el decibelio (dB). Los sonidos que percibimos debensuperar el umbral auditivo (0 dB) y no llegar al umbral de dolor (140 dB).

Rogelio F. Chovet

Brasil bate a Francia 4-1 en el primer juego del Mundial de Fútbol deCiegos realizado en Argentina en el año 2006.

Estrellas de la Vía Láctea. Imagen del telescopioespacial Hubble. Fuente: www.spacetelescope.org

Prueba y verás

ecesitas un botón grande y un hilode unos 40 cm de largo, de los quese usan para elevar una cometa.

Pasa el hilo por los dos huecos que tieneel botón en su parte central, amárralo enlas puntas y sitúa el botón en el medio. To-ma el hilo por los extremos y con un movi-miento circular enróllalo en forma detrenza, luego acerca y aleja las dos manoshacia los lados con suavidad y ritmo, esti-rando y encogiendo el hilo. El botón gira


El gurrufío


El ensayo musical antes del conciertoi una orquesta no practica (calienta) antesde la actuación, los instrumentos de cuerdasestarán en tono bemol y los de viento en

sostenido en el momento de tocar. Esto se debe aque todos los instrumentos se encuentran a tempe-ratura ambiente cuando comienza el concierto. Alsoplar, el instrumento de viento se llena del airecaliente de los pulmones del ejecutante, con locual se calienta y sube las frecuencias de resonanciade las columnas de aire para, con esto, llegar a tonosostenido. De igual manera, las cuerdas pasaránde la temperatura ambiente a calentarse por lafricción del arco o de las manos. Esto las dilata redu-ciendo su tensión con lo cual baja la rapidez de laonda producida en la cuerda, disminuyendo lasfrecuencias fundamentales y pasando a tonobemol.

Entonces, soportemos los ensayos y sucesivas afina-ciones antes de empezar las interpretaciones: sonnecesarios para una mejor ejecución.


Pingüino Emperador nadando debajo de la superficie congeladadel mar Antártico. Fuente: www.geology.um.maine.edu

Orquesta Sinfónica Juvenil de Venezuela

del botón permite que gire y lo hará hastaque algo lo detenga, es decir, hasta que elhilo se vuelva a enrollar, acumulando laenergía cinética del botón de nuevo enlos hilos enrollados. La energía cinéticaque ha sido transferida al botón es ahoratransportada de regreso a la cuerda, enro-llándola en la dirección opuesta. En esteinstante, las manos vuelven a estirarse paradesenrollar el hilo y el ciclo se inicia otravez, produciendo un continuo runrún...

hacia adelante y luego hacia atrás alcompás de los movimientos de las manos.¿Qué sucede?

El hilo parece un elástico al acercar y sepa-rar las manos. Esto es porque se acumulaenergía mientras los hilos se enrollan.Cuando el hilo del gurrufío se desenrolla,ayudado por la fuerza muscular de lasmanos, la energía potencial almacenadaen la cuerda hace girar al botón, transfor-mándose en energía cinética. La redondez


Física y salud

eugim Nitram, de 55 años, esperabaimpaciente el sonido de su reloj des-pertador. La semana anterior había

comenzado una serie de estudios médicosdenominados “tutoriales” para determinarsu estado de salud. La batería de estudioscomenzó con el “perfil 20”, el cual consistíaen hematología completa, bilirrubina total,proteínas totales y fraccionadas, glicemia,urea, creatinina, ácido úrico, colesterol,triglicéridos, AST y ALT (para descartar en-fermedades hepáticas), orina y heces, ade-más de incluir un análisis del nivel del antí-geno prostático. Por si fuera poco, tambiénle realizaron una placa radiográfica detórax y un electrocardiograma que incluía“eco Doppler”.Fueron precisamente esos estudios los quellevaron a Leu, como le dicen sus amigos,a sentirse perturbado esa mañana. Por unaparte, el resultado del electrocardiogramaindicó la posibilidad de arritmias yfuncionamiento irregular del corazón,razón por la cual le implantaron un “Holter”para el registro electrocardiográfico duran-te 24 horas. Eso lo mantuvo incómodo físi-camente, pues había estado conectado aun pequeño aparato durante un díacompleto, y encontrar una posición paradormir no fue nada fácil. Emocionalmentetambién le incomodaba otra cosa: el antí-geno prostático y el colesterol le habíansalido algo elevados.Al sonar su reloj despertador, se vistiórápido y prácticamente voló hacia suconsulta médica. El cardiólogo, con baseen la información registrada por el Holter

y en los niveles de colesterol, sugirió hacerun estudio coronario cardíaco a través deuna tomografía helicoidal multicorte y unestudio de perfusión cardíaca medianteSPECT utilizando talio. Afortunadamente,los dos estudios se podían realizar en elmismo centro. El primero de ellos sucedióde una manera extraordinariamenterápida, y sus datos fueron entregadoselectrónicamente a una consola para lareconstrucción de la imagen volumétricadel corazón y de las coronarias, mientrasque un software especializado determi-naba el contenido de calcio en ellas. Parael segundo estudio, Leu fue sometido auna prueba de esfuerzo cardíaco que sehace junto con el registro cardiográfico y,justo antes de terminar la fase de ejerciciode la prueba, se le inyectó una cierta canti-dad de talio radioactivo. Posteriormente,fue llevado a un equipo SPECT y se registróla actividad del isótopo radioactivo en elcorazón, siendo las imágenes reconstrui-das y procesadas para el análisis del médi-co nuclear.Leu estaba agotado y sólo le faltaba espe-rar el resultado de estos estudios. Cuandofinalmente aparecieron, toda la informa-ción y discusión fue dada en términostécnicos. Se mostraban imágenes que indi-caban que la situación era normal para laedad y que no era necesario hacer ningúncateterismo o bypass. Leu respiró profun-do… Por lo menos no sería esta vez. Elmédico recomendó un tratamiento a basede medicación, dieta y ejercicios. Sólo lequedaba solucionar el problema del antí-

De las manos de la medicinaMiguel Martín, Universidad Central de Venezuela, Caracas

geno prostático pues él se encontraba enedad de riesgo para contraer cáncer depróstata. Recordó que había dejado sinterminar el examen “tutorial”, pues todosestos exámenes cardíacos tenián comobase el hallazgo hecho durante la prime-ra fase. Faltaba un estudio de cuerpo ente-ro de PET/CT utilizado para despistaje decáncer y cuya cita sería en dos días.Acudió a su médico urólogo y consultó laposibilidad de incluir en el estudio unaprueba especial para próstata. Nueva-mente llegó el contacto con la alta tecno-logía. Le inyectaron un isótopo de flúorincorporado en una molécula de deoxi-glucosa o FDG, y le llevaron a un cuartocon butacas confortables donde se relaja-ría durante 45 minutos. Posteriormente,se le conduciría a un equipo donde prime-ro pasaría por un tomógrafo (CT) y luegopor un aparato PET sin levantarse de lacamilla. Las imágenes provenientes de losdos equipos fueron fusionadas para que,después de la interpretación del médiconuclear, las zonas brillantes provenientesdel PET indicaran la presencia de tumores.Leu apareció limpio, pero la próstata eradifícil de ver pues está muy cerca de lavejiga y capta mucho del isótopo radioac-tivo. Dos días más tarde, se le repitió elexamen de PET/CT, pero esta vez con unasubstancia específica para tumores enpróstata y, afortunadamente, resultó lim-pio. Leu sonrió y prometió cambiar muchascosas en su vida. Su experiencia con laciencia ficción hasta ahí había llegado, porentonces…

Fascículo 12La esgrimaLa delegación venezolana que participó en la Copa del MundoArgentina 2007 estuvo encabezada por el esgrimista SilvioFernández quien, además de ser el primer americano en elranking mundial de espada, es también campeón surame-ricano, bolivariano y centroamericano.Página 6.

Página 4.

La electricidad es realmentesólo relámpagosorganizados.George Carlin (EEUU, 1937)

Reto¿A qué se debe la estela quedejan los aviones? ¿Por quéalgunas veces es muy larga yotras no?

La electricidad, energía de la época moderna

LosrelámpagosHan sido dignos deadmiración y temor,no existiendo unaúnica forma deinterpretar su natu-raleza y formación.Página 7.


Generador eléctricoFisicosas

La electricidad es una fuente secundaria deenergía que se obtiene de la conversión deotras fuentes como el petróleo, el carbón, elgas natural, caídas de agua, la luz solar, el vientoy la energía nuclear. El dispositivo más usadopara esta conversión es el generador eléctricoque transforma energía mecánica en energíaeléctrica a partir del fenómeno de inducciónelectromagnética que descubrió MichaelFaraday en 1831. Cuando acercamos o aleja-mos el polo de un imán en forma perpendiculara un circuito cerrado de cable conductor, gene-ramos una corriente eléctrica.

El generador funciona como un dinamo don-de una espira de cable gira dentro del campomagnético de un imán inmóvil. Las numero-sas vueltas de la espira se enrollan en unaarmadura de hierro que concentra el campomagnético. El movimiento de rotación loprovee una turbina, un motor a vapor o unmolino de viento. El familiar generador de unautomóvil funciona de una manera muy similar.La dirección de la corriente inducida en la espiracambia durante cada ciclo, así que se generacorriente alterna, pero ésta se puede conver-


tir fácilmente en corriente directa con unconmutador.

Un motor eléctrico, por ejemplo el que se utilzaen una bomba de agua, convierte energíaeléctrica en mecánica, y funciona invirtiendoel principio del generador. Se hace fluir unacorriente eléctrica por espiras enrolladas enuna armadura, la cual crea un campo magné-tico que interactúa con el del imán produ-ciendo fuerzas que tienden a la rotación.

a gasolina eólico

La física en... el bombillo incandescente

os bombillos incandescentes que existen desde hace 130años consisten en un recipiente de vidrio evacuado de aire(algunos contienen un gas no reactivo como argón a baja

presión) dentro del cual se tiene un filamento muy delgado detungsteno. Los extremos del filamento de tungsteno están conec-tados al lado exterior del bombillo, uno a la parte metálica de larosca y el otro a la parte central de su base, por donde entra ysale la electricidad. El tungsteno, como todos los conductores,presenta resistencia al flujo de electricidad. Esta resistencia generacalor por los choques entre los electrones libres (“la corriente”)y la red cristalina del material, calentando el filamento casi al coloramarillo. De esta manera, como todo cuerpo caliente que emiteluz, el bombillo nos ilumina.

Pero da la casualidad de que esta manera de generar luz es pocoeficiente. Sólo entre el 5 y el 8% de la energía eléctrica que le su-ministramos al bombillo aparece como luz, el resto se pierde encalor. Por eso uno se quema la mano al tocar el bombillo pren-dido. Ante esta situación, en los últimos 25 años, los fabricanteshan desarrollado los bombillos CFL conocidos como lámparasfluorescentes compactas (las de la Misión Energía) que son cuatroveces más eficientes que los bombillos tradicionales. Por lo tanto,para producir igual iluminación se necesita menos energíaeléctrica, lo que se traduce en ahorro de energía y dinero.


Mucha energía para poca luz


La medicina nuclear

l surgimiento de la energía nuclear generó un campo de aplicación dela física en la medicina, por ejemplo, en la cura del cáncer, pero tambiéncomo herramienta para la investigación biomédica como es el caso de

los radioisótopos. En la década de 1950, el médico venezolano Marcel Roche(1920-2003) –ilustración– coincidió con Clemencia García Villasmil (1925-2002)en un curso intensivo de radioisótopos en el Oak Ridge National Laboratory,Tennessee, Estados Unidos. Roche, quien se había formado como médico enese país, se interesó, al regresar a Venezuela, en el estudio del bocio endémico.Esta enfermedad se caracteriza por un ensanchamiento anormal de la glándulatiroidea a causa de la deficiencia de yodo en los alimentos y en el agua de beber.Las personas que la padecen desarrollan una especie de papada en el cuelloo “coto”, como lo llaman en Los Andes, donde la enfermedad tiene una altaincidencia.Entre 1953-1955, Roche y otro médico venezolano, Francisco DeVenanzi (1917-1987), empezaron los primeros estudios sistemáticos de la enfermedad usandoyodo radioactivo para medir la captación tiroidea (1953); esto es, los isótoposse utilizaban como marcadores permitiendo conocer la magnitud de ladeficiencia de yodo en un individuo. Roche también aplicó los isótopos radioac-tivos Fe59 y Cr51 para medir el volumen de la sangre absorbida en el intestinode las personas por el Necator o anquilostomo, un parásito frecuente en laszonas rurales venezolanas que provocaba en las personas anemia y decaimientopor falta de hierro. Ambas investigaciones fueron realizadas en el Instituto deInvestigaciones Médicas de la Fundación Luis Roche (1952-1958), un enteprivado.


Envoltura - Ampolla de vidrio - Bulbo

Gas inerte

Filamentode tungsteno

Alambre de contacto (va al pie)

Alambre de contacto (va a la base)

Aislamiento

Contacto

Rosca contacto

Envoltura de vidrio

Balastointegra-

do

Cátodos colocadosen ambos extremosdel tubo enroscado

(frecuentemente tungsteno)

Descarga de arcoque excita el vaporde mercurio generandoenergía radiante

El tubo está recubiertointernamente con fósforo

Tubo lleno de gasargón y vapor demercurio



Corporación Parque Tecnológico de Mérida.

La electricidad, energíaClaudio Mendoza, IVIC/CeCalCULA

reo que no aguantaría vivir sin elec-tricidad. Cuando mi celular se que-da sin batería, me desespero. Para

colmo, me regalaron una agenda electró-nica que se ha integrado de maravilla a mirutina diaria, pero si pierdo la informaciónque tengo almacenada, prácticamente mequedo en la calle. Cuando bajo de El Ávilaen la nochecita y veo a la bella Caracas ilu-minada, me pregunto cómo serían las no-ches sin luz eléctrica. Mi papá, quien vivióen la época de las lámparas de kerosén yde carburo, me contaba que los relatos deánimas y fantasmas se acabaron tan prontose estableció el alumbrado eléctrico. Oigomúsica, veo televisión y vivo sentado enfrente de una computadora. Lavo la ropa,plancho. Saco la comida de la nevera y larecaliento en el microondas. Mi rutinadoméstica sería terrible sin electricidad.

¿Por qué tanta dependencia de artefactoseléctricos? Creo que no tenemos alternati-va que se compare a la energía eléctrica,sobre todo si tomamos en cuenta su po-tencial tecnológico en convertibilidad, efi-ciencia, transporte, limpieza, seguridad yubicuidad. ¿Te has puesto a pensar en lopráctico y accesible que es un enchufe ouna batería? Simplemente conectamos uncircuito y de inmediato podemos conver-tir energía eléctrica en movimiento, luz,comunicación, sonido, calor, frío e infor-mación. Por otra parte, la electricidad esuna fuente secundaría de energía ya quela obtenemos de la conversión de otrasfuentes (renovables y no renovables) comoel petróleo, el carbón, el gas natural, lascaídas de agua, la luz solar, el viento y laenergía nuclear. Pero al tenerlas en forma-to eléctrico, respiramos modernidad.Ahora, ¿qué es la electricidad? En estesentido tenemos que hablar de dos aspec-tos: carga eléctrica y corriente eléctrica.

Considerada una de sus propiedades másemblemáticas, la materia tiene cargaeléctrica y de dos tipos: positiva y negativa.Cargas iguales se repelen, cargas diferentesse atraen. También podemos afirmar queel Universo aparenta ser eléctricamenteneutro y que la carga se conserva en todoslos procesos físicos. Esto se ilustra formal-mente en la estructura neutra del átomo,es decir, en la unidad familiar básica de lamateria cuya estabilidad está determinadapor fuerzas eléctricas. El átomo tiene una

Charles R. Gibson(EEUU,1870-1931)

nos que empiezan a compartir los elec-trones. En los metales conductores, comoel cobre y el hierro, los electrones andanprácticamente sueltos y por su cuenta,abriendo la posibilidad de movimientosde carga o “corrientes eléctricas”. La acu-mulación de carga eléctrica en un puntodel conductor genera un campo eléctricocon el potencial de inducir una corrientede cargas opuestas para neutralizarlo. Porlo tanto, diferencias de potencial eléctrico,o sea, de densidades de carga, en un con-ductor generan corrientes, y eso es exac-tamente lo que ofrece un enchufe o unabatería: una diferencia de potencial (110voltios y 12 voltios, respectivamente).

En materiales como el plástico, la maderay las cerámicas, los electrones se mantie-nen bien ligados a sus respectivos núcleosy, por lo tanto, la energía para soltarlos esrelativamente alta usándose entonces

familia de tres tipos de partículas: protones,neutrones y electrones, donde el númerode protones denota su identidad química(hidrógeno, helio, carbono, oxígeno, etc).Las cargas de un protón y un electrón soniguales y opuestas, positiva y negativarespectivamente; los neutrones no tienencarga. El átomo tiene un núcleo compactocompuesto por protones y neutronescuyas masas son similares y dos mil vecesmayores que la de los electrones, los cualesforman un enjambre muy dinámico alre-dedor del núcleo. La familia perfecta.

En los procesos físicos y químicos de lanaturaleza, los átomos pueden donar orecibir electrones quedando eléctricamen-te cargados, lo que se torna realmenteinteresante cuando se conglomeran paraformar la materia condensada. En estoscasos, como por ejemplo en una red crista-lina, los átomos están tan cerca de sus veci-

Caracas, Venezuela

El Tesla Roadster: 100% eléctrico, de 0 a100 km/h en menos de 6 s, 350 km por carga.

Núcleo

ElectronesLos protones (partículas rojas) y los electrones(partículas azules) de un átomo se atraendebido a las cargas eléctricas opuestas queposeen. Cuando el número de protones yelectrones es el mismo, el átomo es eléctri-camente neutral.

Un electrón es una partícula realde electricidad negativa.

Desafío PolosUn grupo de exploradores venezolanoshizo ondear la bandera venezolana en elPolo Norte Geográfico de nuestro planetael 27 de abril de 2004.Página 6.

¿Qué evidenciaexiste sobre losriesgos de lasalud produci-dos por equiposelectrónicos deuso diario?Página 8.

Fascículo 13

¿Por qué no seelectrocutan las avescuando están posadas

sobre los cables dealta tensión?

Página 7.

Página 4.

El Premio Nobel de Física 2007 fue otorgado aAlbert Fert (Francia) y Peter Grünberg (Alemania)por el descubrimiento de la magnetoresistenciagigante. Este efecto cuántico se utiliza para la lectu-ra de datos en los discos duros de las computadoras,permitiendo la increíble miniaturización que hemospresenciado en años recientes.

Campo electromagnéticoCampo electromagnético

SABÍAS QUE... Las cargas eléctricasestacionarias producen campos eléctri-cos, mientras que las que están enmovimiento, con velocidad constante,ocasionan tanto campos eléctricoscomo magnéticos. Las ondas electro-magnéticas, por otro lado, sólo sonproducidas por cargas que están acele-radas.


El magnetismoFisicosas

as propiedades magnéticas de los materiales se deben a losmomentos magnéticos de los átomos que los constituyen.

Los materiales paramagnéticos y ferromagnéticos se caracterizanpor ser atraídos por imanes, y están compuestos por átomos que secomportan como pequeños imanes con un momento magnéticoíntrínseco permanente. También existen materiales cuyos átomosadquieren ese momento magnético sólo cuando se someten a uncampo magnético externo fuerte. Estos átomos adquieren la cualidadde imanes momentáneos que se oponen al campo del imán externorepeliéndolo, fenómeno que se conoce como diamagnetismo, yocurre en materiales como el mercurio, la plata, el diamante, el plo-mo, la sal y el cobre. Estos materiales no son atraídos por imanes.En los conocidos materiales ferromagnéticos, como el hierro, elníquel y el cobalto, los pequeños imanes atómicos permanentesinteractúan fuertemente con los que se encuentran a su alrededor.El efecto es que muchos de esos átomos se alinean paralelamente,y suman sus momentos magnéticos para formar regiones dentrodel material conocidas como dominios magnéticos. Cada regiónse comporta como un solo imán cuyos polos están bien definidos.Por otro lado, cuando se colocan en un campo externo, los dominiosdel material tienden a alinearse con el externo haciendo que elmaterial quede fuertemente magnetizado por algún tiempo después,inclusive, de desaparecer el campo externo. De hecho, los imanespermanentes están construidos con materiales ferromagnéticos;por esta propiedad se usan en motores, generadores de corrientey en los núcleos de transformadores.

Dominios magnéticos en una película delgada de cobalto.Fuente: www.nanotech-now.com/Art_Gallery/Cambridge.htm


iguel Octavio decidió un día cambiar los experimentos que realizaba en los laboratoriosdel Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas (IVIC) por los cálculos de riesgosy beneficios económicos en una casa de inversiones financieras.

Aunque parecieran trabajos completamente divorciados, él encuentra puntos coincidentes entrelos dos. “En ambas actividades estás en busca de buenas ideas. En un caso intentas encontrar ideasque puedan ser buenas inversiones, en el otro, ideas que puedan ser científicamente originales”.Su formación como científico le ha servido para desempeñarse con éxito en el campo financiero,sostiene. “En física uno se entrena para pensar cuantitativamente y ser muy analítico, y esas mismascualidades son necesarias en esta otra actividad”.Para decidir qué camino seguir a la hora de hacer inversiones, ha desarrollado herramientas propias,que le permiten decidir cómo actuar para maximizar las ganancias y evitar las pérdidas económicas.“Es un sistema que trato de mejorar día a día. Todas las noches recurro a un programa informáticoque analiza qué pasó durante el día y sugiere qué debemos hacer al día siguiente”. La habilidad paraanticiparse a lo que ocurrirá es común en la ciencia y en los negocios. “En el IVIC uno montaba unexperimento que luego no funcionaba como se esperaba. Aquí también puede suceder que lascosas no ocurran como suponías”. Por eso, aquél que se dedica a cualquiera de las dos actividadestiene que tener la capacidad de reaccionar al instante.Otra de las coincidencias que encuentra en sus dos carreras es que se debe manejar muchainformación de distinta índole: de tecnología, de salud, de finanzas. “En la ciencia y en los negocioshay que ser constantes y tener la paciencia para esperar resultados a largo plazo. Los científicostenemos un entrenamiento para lograr eso”.¿Cómo llegó un físico a convertirse en analista financiero?En 1992 yo era cliente de una casa de bolsa y veía esa actividad como un hobby. Sin embargo, meofrecieron montar un departamento de investigación financiera. En esa época vino la huelga delIVIC y la política se fue metiendo en su vida diaria, así que decidí ver qué pasaba si me tomaba untiempo y hacía una prueba para ver qué tal me iba.Y fue exitoso.Me fue tan bien que fui reconocido en varias oportunidades como el mejor analista de Venezuela,según revistas internacionales. Tengo quince años escribiendo un reporte semanal sobre Venezuela,desde el punto de vista financiero y económico. Hoy en día, el movimiento de la bolsa de Caracases menos importante que en el pasado, y el interés se centra en los bonos. Muchas compañíasnecesitan saber mucho más sobre el país.¿Cómo puede relacionarse su formación como científico con su trabajo en inversiones?Cuando yo era físico experimental, hacía los experimentos pensando en un resultado, cuál era elmejor camino para estudiar los fenómenos que me interesaban. En los negocios, también esfundamental buscar el mejor camino para lograr los resultados que se aspiran. Yo creo que la gentemás original es la que relaciona dos cosas que aparentemente no tienen nada que ver una con otra.¿No se requieren aplicaciones informáticas sofisticadas o supercomputadoras?No. Existe un aspecto de la investigación teórica, la relatividad numérica, que requiere de recursosimportantes pero los hay en Venezuela. Y si no los tuvieras, con Internet puedes calcular en algúncentro de supercomputación universitario del mundo.

Miguel Octavio,

Su formación como científico experimen-tal le ha servido a M. Octavio para moverseexitosamente en un campo que requierela habilidad de anticipar efectos inespe-rados y la paciencia para esperar resul-tados a largo plazo.En principio, Miguel Octavio sentía inclinación porla carrera de química, pero con el tiempo descubrióque su verdadera vocación era otra. “Me di cuentade que lo que me gustaba de la química era lo quetenía de la física”. Estudió la carrera de física en laUniversidad Clark, Estados Unidos, y el doctoradoen física aplicada en la Universidad de Harvard.Las vacaciones, sin embargo, las pasaba en el IVIC.Nunca le cruzó por la mente que dejaría la investi-gación. “Cuando las cosas se pusieron difíciles, elpanorama que tenía ante mí era irme de Venezuela.Afortunadamente, encontré algo que podía hacery aquí me quedé”. Actualmente es director de unafirma de servicios financieros.


¿Dónde se estudiaba física antes de 1950?

fines del siglo XIX, la Universidad Central de Venezuela incluía principios de físicacomo parte de la carrera de ingeniería civil. A los jóvenes ingenieros se les impartíaconocimientos de astronomía con el fin práctico de hacer cartografía; con la

introducción de la electricidad en el país, se dieron instrucciones de física aplicada.En la década de 1940, los cursos de física eran incompletos y la parte práctica no se realizabadebido a la carencia de aparatos adecuados en los laboratorios. A menudo, los profesores dela UCV tuvieron que usar los laboratorios del Instituto Pedagógico Nacional (1936) en Caracas,donde también se enseñaba física a los futuros profesores de los liceos en esta materia. Sedestacaron en esta tarea los profesores José Alejandro Rodríguez y Humberto Parodi Alíster,este último de nacionalidad chilena.La diversificación de la ingeniería en la UCV y la apertura de la carrera de ingeniería en laUniversidad de Los Andes (1932) y en la del Zulia (1946) trajeron como consecuencia que seimpartieran más cursos de física, aunque siempre aplicados a la ingeniería. En la mismaFacultad de Ingeniería de la UCV, tanto los profesores extranjeros como los jóvenes ingenierosque regresaban de sus estudios en el exterior empezaron a vislumbrar la necesidad de abriruna carrera de física en el país. Así que cuando en 1949 el físico argentino Rafael Grinfeld(ilustración) se encargó de dictar los cursos de física, sus colegas le solicitaron que formularaun proyecto para crear una licenciatura en Física y Matemáticas. Sin embargo, el asunto nopasó de allí ya que Grinfeld se marchó del país.


un físico que cambió el laboratoriopor las inversiones financieras


Rodrigo Medina, Instituto Venezolano deInvestigaciones Científicas, Caracas

odos los que hemos jugado conimanes notamos que se producenfuerzas entre ellos. Las fuerzas mag-

néticas tienen algunas características sim-ples, por ejemplo, son menos intensas silos imanes están más distantes, y otrasmás complicadas. Algunas veces los ima-nes se atraen y otras se repelen, depen-diendo de cómo está orientado uno conrespecto al otro. Las fuerzas parecen con-centrarse en dos puntos opuestos en lasuperficie de cada imán. A estos puntoslos llamamos polos. Un polo de un imánes atraído por uno de los polos de unsegundo imán y repelido por el otro. Sidos polos de imanes diferentes se repelen,son entonces atraídos o repelidos por elmismo polo de un tercer imán. En otraspalabras, los polos de los imanes son dedos tipos, los del mismo tipo se repelen ylos contrarios se atraen.Alrededor del año 1000 se hizo en Chinaun interesante descubrimiento. Si se per-mitía que un imán rotara libremente, porejemplo guindándolo de un hilo, se orien-taba siempre de la misma forma: uno delos polos hacia el Norte, el otro hacia elSur. Se había inventado la brújula. Hoy endía llamamos Polo Norte al que apuntahacia el Norte y Polo Sur al otro. Los dospolos de un imán siempre tienen la mismafuerza y no se pueden separar. Si partimosun imán en dos pedazos dejando ambospolos en partes diferentes, aparecen nue-vos polos opuestos a los anteriores en lasuperficie del corte.¿Por qué los polos norte de los imanes sonatraídos al Norte y los polos sur al Sur? Por-que la Tierra misma se comporta como ungigantesco imán. Pero también podemosver la cosa de otra manera. Es posible supo-ner que en el espacio alrededor de la Tierra(y alrededor de cualquier otro imán) hay“algo” que produce una fuerza sobre cual-quier polo magnético. Ese “algo” es lo quellamamos campo magnético. Podemosasignarle una magnitud al campo magné-tico B que hay en cualquier punto delespacio dividiendo la fuerza F que sienteun polo que se coloque en ese punto entresu fortaleza m, o sea, B = F/m. La magnituddel campo definida de esta manera nodepende del polo que se use. Se suponeque el campo exista aun cuando no hayaningún polo que sienta la fuerza. El campo


también tiene una dirección que corres-ponde a la dirección que tendría la fuerzasobre un polo norte. Es lo que llamamosuna magnitud vectorial, como lo son lafuerza y la velocidad. Con una brújula po-demos determinar la dirección del campomagnético en las cercanías de un imán.Hay otro tipo de fuerza que también seconoce desde la antigüedad, la fuerzaeléctrica. Esta fuerza tiene muchas cosasparecidas a la fuerza magnética. Hay dostipos de carga eléctrica, negativa y positiva.Cargas del mismo tipo se repelen y de tipocontrario se atraen. Las fuerzas son propor-cionales a la magnitud de la carga. La for-ma como disminuye la fuerza entre doscargas cuando se aumenta la distancia

entre ellas es la misma de la fuerza entredos polos; si la distancia se duplica, la fuer-za disminuye a un cuarto. Pero hay unadiferencia fundamental entre las cargaseléctricas y los polos magnéticos: las cargasse pueden separar y pasar de un cuerpoal otro. Hay cuerpos conductores que per-miten que las cargas eléctricas se despla-cen fácilmente. Otros son aislantes dondelas cargas permanecen en el mismo sitio.Las cargas eléctricas se conservan. Si carga-mos un pedazo de plástico frotándolo conun paño, el paño adquiere una carga igualpero opuesta a la del plástico. Así comoalrededor de un polo magnético existe uncampo magnético, alrededor de una cargaeléctrica hay un campo eléctrico, el cual

¿Qué es el campo electromag

El magnetismo,como se acuerdan

de las clases defísica, es esa fuerzapoderosa que hace

que las cosas sepeguen a la nevera.

El campo magnético de una estrella. Cuandouna estrella se encuentra en sus últimos días,puede formar una nebulosa planetaria, caracteri-zada por la expulsión de conchas del materialestelar al espacio. Este material puede tomarformas geométricas muy particulares determina-das por los campos magnéticos de la estrella.Dave Barry,

humorista


también es una magnitud vectorial (tienetanto magnitud como dirección). Lamagnitud del campo eléctrico E se definede una manera análoga, E = F/q, donde Fes la fuerza que siente una carga q. Todoesto fue establecido a fines del siglo XVIIIpor científicos como Gilbert, Franklin yCoulomb.Inicialmente se pensaba que los camposeléctricos y magnéticos eran independien-tes. Pero a principios del siglo XIX, los físicosAmpère, Oersted y Gauss, entre otros, des-cubrieron que ambos estaban relaciona-dos por una serie de fenómenos. Si bienuna carga eléctrica inmóvil no es afectadapor un campo magnético, si se muevesiente una fuerza que es proporcional a su

magnitud, a su velocidad y al campo mag-nético. Viceversa, una carga en movimien-to y, en general, una corriente eléctrica,origina un campo magnético a su alrede-dor. Hoy sabemos que los campos magné-ticos producidos por los imanes se debena corrientes eléctricas que existen dentrode los átomos del imán. Estos fenómenosson familiares en los electroimanes y enlos motores eléctricos.Otro fenómeno importante, descubiertopor Faraday a mediados del siglo XIX, esque un imán en movimiento y, en general,un campo magnético variable en el tiem-po, produce un campo eléctrico inducido.Este fenómeno es el que usamos en losgeneradores eléctricos y en los transforma-

RETODos barras de hierro pintadas de negrotienen dimensiones 1 cm x 2 cm x 10 cm,y están colocadas sobre una mesa.Parecen idénticas pero una está hechade hierro permanentemente magneti-zado, o sea, es un imán mientras que laotra no. ¿Cómo puedes determinar cuáles el imán usando sólo tus manos?

nético?dores. En éstos, una corriente variable enuna bobina produce otra corriente induci-da en otra bobina cercana.Finalmente, también se encontró que, asícomo un campo magnético variable pro-duce un campo eléctrico inducido, un cam-po eléctrico variable produce un campomagnético inducido. Es posible entoncesque los campos eléctricos y magnéticosacoplados, ambos variables en el tiempo,se propaguen en el espacio aún en ausen-cia de cargas y corrientes. Son las ondaselectromagnéticas. Maxwell estableció,a fines del siglo XIX, las ecuaciones quecumplen estos campos que aún hoy consi-deramos válidas. Predijo la existencia delos campos magnéticos inducidos y de lasondas electromagnéticas, cuya velocidadcoincidía con la velocidad de la luz. Hertzdemostró experimentalmente la existenciade las ondas electromagnéticas. Las ondasde radio, la luz, los rayos X, los rayos ultra-violeta y los infrarrojos son ondas de estetipo.A principios del siglo XX Einstein demostróque, si un observador en reposo mide cam-pos E y B, otro observador que se muevacon respecto al primero mide entoncescampos diferentes E' y B', que se obtienencomo una cierta combinación matemáticade E y B. Esto implica que lo que un obser-vador mide como fenómeno eléctrico, elotro lo puede observar como un fenó-meno magnético. De allí nació la idea deque los campos eléctrico y magnético sondos aspectos de un único ente, el campoelectromagnético.

Es sorprendente para un investigador ver el pro-ducto de sus ideas, de construcciones

puramente abstractas de electronesy espines, convertirse en una realidad

concreta de la vida cotidiana.Albert Fert (Francia, 1938)

Erik Lehnsherr es uno de los mutantes más pode-rosos del mundo y el enemigo más peligroso delos X-Men, personajes de la película homónima.Magneto posee el poder de manipular los cam-pos magnéticos del planeta, lo cual le permitecontrolar todo tipo de metales.

El campo magnético de la Tierra no se parece alde un imán debido a la interacción con el vientosolar. Adquiere la forma de la cola de una cometaque se extiende millones de kilómetros en elespacio.

MAGNETOSFERA

MAGNETOPAUSA

MAGNETOTÉRMICO

Prueba y verás

l aluminio es un metal que los imanesno atraen, pero lo podemos hacermover por el efecto de un imán.

Busca un pequeño recipiente de aluminiocomo los que se utilizan para postres, oelabóralo con papel aluminio utilizandola parte inferior de un vaso común comomolde. También consigue un imán en for-ma de barra (más pequeño que el diáme-tro del recipiente de aluminio), un hilo finoy un recipiente con agua. Cuelga el imándel hilo de modo que puedas hacerlo girarsobre sí mismo, lo más rápido posible. Paraesto enrolla el hilo. Al dejarlo libre, el imángirará desenrollando el hilo. Es importanteque el imán quede atado en el medio.Coloca el vasito de aluminio flotando enel recipiente con agua. Una vez enrolladoel hilo, deja el imán en el centro del vaso


El imán no lo atrae pero...y suéltalo, de manera que gire dentro delenvase, teniendo cuidado de que el imánno roce sus paredes. Podrás ver cómo elrecipiente comienza a girar. Cuando elimán cambia el sentido de giro, tambiéncambia el del recipiente.

Este efecto se debe al movimiento delcampo magnético con respecto a las pare-des del recipiente. Cuando movemos unimán en las cercanías de un conductor, eneste caso el recipiente de aluminio, loselectrones libres de los átomos del alumi-nio logran moverse produciendo una co-rriente eléctrica inducida. Una vez queestas cargas están en movimiento creanun campo magnético que interactúa conel imán haciendo que el vasito de aluminiogire, a pesar de ser un metal que no esatraído por los imanes.


Venezuela en el Polo NorteDeportes

atitud: 90º 00'N. Longitud: 114º 34'E. Temperatura: -29 ºCAproximadamente a las 8:34 am. hora de Venezuela, nuestros GPSmarcaron la latitud 90º, el Polo Norte geográfico.

Después de 18 días de caminata logramos nuestra meta final. La últimastres jornadas fueron de más de 10 horas caminando y recorrimos unos20 km cada día.Despacho de noticias de la misión Desafío Polos, 27 de abril de 2004.

El Polo Norte geográfico es uno de los dos lugares de la superficiede un planeta que coincide con el eje de rotación, y el de nuestroplaneta Tierra forma un ángulo de 23,5º con el eje de traslaciónalrededor del Sol.El Polo Norte magnético terrestre actualmente está situado a unos1.600 km del Polo Norte geográfico, cerca de la isla de Bathurst, enla parte septentrional de Canadá, en el Territorio Autónomo deNunavut. Este lugar cambia continuamente a lo largo del tiempoa una velocidad variable (actualmente estimada en 40 km/año).Las brújulas no apuntan al Polo Norte geográfico sino al Polo Nortemagnético (estrella roja), definido como el lugar donde el campomagnético es perpendicular a la superficie. Este movimiento del PoloNorte magnético hace que las brújulas deban calibrarse permanen-temente para indicar al Norte geográfico. Aún cuando los equiposde excursionistas usan GPS para su localización, todavía muchaspersonas utilizan una brújula magnética, la cual ha sido incorporadaa relojes, navajas, vehículos, etc.El movimiento del Norte magnético hizo que éste estuviera ubicadoen el Polo Sur geográfico en épocas remotas (780.000 años a.C.).En Internet hay páginas Web que calculan la declinación con sólodar las coordenadas de donde te encuentres. Una de estas páginases la del Centro de Datos Geofísicos de Estados Unidos:http://www.ngdc.noaa.gov/geomagmodels/Declination.jsp

Rogelio F. Chovet

18311904

1948196219721984

1994

2001

2005

2008

Canadá

Alaska

Polo NorteGeográfico

Rusia

Groenlandia

Ejemplo:Yo vivo en Caracas en las coordenadas 10º 26’ 45” Ny 66º 53’ 21” W y, al introducir estos datos en la páginamencionada, me da un ajuste de 11º 23’ W (Oeste)y me notifica que tendré que ajustar 0º 5’ W (Oeste)cada año.Mi amigo Olaf que vive en Estocolmo (Suecia) enlas coordenadas 59º 19’ 44” N y 18º 04’ 19” E debeajustar su brújula 4° 37' E y ajustar 0° 8' E cada año.

Objetivo Polos estuvo inte-grado por los venezolanos: Carlos Calderas, Marco Ca-yuso, Carlos Castillo, MarcusTobía y Martín Echeverría.

uando un ave se para en un cable eléctricono se electrocuta. ¿Cómo es esto posible sipor el cable circula corriente? Pareciera que

algunos pájaros supieran física, y se colocan en elcable sin tocar ninguna otra cosa con lo cual setransforman en una rama del circuito con unaresistencia enorme. Por lo tanto, la corriente quelos atraviesa es insignificante en comparación conla rama del conductor, el cual posee una resistenciamucho menor y por donde circula una corrientegrande.Pero cuidado, hay aves que no saben tanto y secolocan de forma que tocan con el ala, cola, picou otra parte de su cuerpo el poste que sostiene loscables, o rozan el otro cable. En estos casos muerenelectrocutadas por cuanto la corriente circula a tra-vés de su cuerpo para irse a tierra. Ninguno de losdos casos es raro, pero el segundo es lamentableque no haya sido tomado en cuenta en el desarrollotecnológico de la energía eléctrica.

omúnmente se dice que “se calien-ta” cuando se eleva la temperaturade un material, es decir, cuando los

átomos y moléculas del material vibran,rotan o se mueven a mayor velocidad.Exactamente eso es lo que hace el hornode microondas. Logra que las moléculasde agua roten a mayor velocidad medianteondas electromagnéticas parecidas a lasde radio y televisión, elevando la tempera-tura del alimento.

El campo magnético de cada onda se in-vierte cuando oscila, haciendo que cadamolécula de agua rote, oriente una vez supolo positivo y otra vez su polo negativohacia el campo magnético de las ondas yaque tiene dos polos como los imanes. Estarotación de los polos de las moléculas deagua contenidas en el alimento ocurrerápidamente porque las ondas del hornoinvierten su campo 2 500 veces por segun-do. Con esta misma rapidez rotan, chocany se mueven las moléculas vecinas “calen-tándose”... Por eso el horno de microondas“no calienta” el aire en su interior ni el plato,a menos que contengan agua o esténalgún tiempo en contacto con el alimento“caliente”.

La física en... un horno de microondasParque Tecnológico de Mérida

El agua rota a gran velocidad


Algunas aves no tienen cuidadoÁngel Delgado, Universidad Pedagógica Experimental Libertador, Caracas

Superficiede cocciónen un platogiratorio

Rotor queextiende lasondas

¡Quiero ser astrónomo!Tras el cielo azul

Quién no se ha formulado alguna pregunta sobre el origen y esencia de lo que haymás allá de la atmósfera de la Tierra? La historia revela que la inquietud del ser humanopor arrojar luz sobre los misterios del cosmos trasciende las civilizaciones. En la

actualidad, la dedicación a tiempo completo en la resolución de esos misterios, y el abordajede los que de ellos suelen derivarse, converge en una profesión: astrónomo o astrofísico.

En algunos países es una carrera universitaria propiamente dicha. En otros no. El hechocierto es que el papel de las matemáticas y la física es indispensable en la descripción ycomprensión de los fenómenos cósmicos. En consecuencia, mientras más se aprende sobreestas disciplinas, más herramientas se tendrán entre manos para la solución de los problemasinherentes a la decana de las ciencias. En Venezuela, la carrera de astronomía o astrofísicasuele comenzar en el seno de las escuelas de física o matemáticas asociadas a las universidadesautónomas: la Universidad Central de Venezuela (UCV), la Universidad Simón Bolívar (USB),la Universidad de Los Andes (ULA), la Universidad del Zulia (LUZ), la Universidad de Carabobo(UC) y la Universidad de Oriente (UDO).

Posteriormente, es necesario realizar estudios de doctorado en física en esas universidades,particularmente en la UCV, la USB, la ULA, o también en el Instituto Venezolano deInvestigaciones Científicas (IVIC). En esas instituciones es posible ejercer la astrofísica comocarrera a tiempo compartido con la actividad docente. Mientras que en el Centro deInvestigaciones de Astronomía “Francisco J. Duarte” (CIDA), en Mérida, la actividad delastrónomo está centrada casi exclusivamente en el trabajo de investigación. El CIDA estambién el organismo del Estado que rige los destinos del Observatorio AstronómicoNacional de Llano del Hato, ubicado cerca del pueblo de Apartaderos en el páramo andino.Puedes obtener más información sobre las actividades de esta institución a través del portalhttp://www.cida.ve.

Ángel Manuel Bongiovanni, Centro de Investigaciones de Astronomía, Mérida


Física y salud

ivimos en un ambiente virtualmentesaturado de campos electromagné-ticos de todo tipo. Abarcan desde

los producidos por generadores de energíaeléctrica, pasando por las líneas de transmi-sión urbanas, luego residenciales y, final-mente, la electricidad en el hogar. Además,debemos añadir todas las transmisiones porradio, AM, FM, policiales, públicas, redes WIFI,telefonía celular, transmisión de datos víamicroondas y, en el hogar, los hornos demicroondas, teléfonos inalámbricos, seca-dores de pelo, afeitadoras eléctricas, etc. Pe-ro, ¿qué evidencia existe de esta situaciónsobre los riesgos a la salud?Diversas instituciones, tales como el NationalInstitute of Environmental Health Sciences(NIEHS), Estados Unidos, y la Asociación Espa-ñola Contra el Cáncer (AECC), han realizadoinformes para responder a esta pregunta, omás bien, inquietud. El NIEHS llevó a caboun programa de evaluación durante unperíodo de seis años sobre los efectos de loscampos electromagnéticos asociados conlas líneas de conducción eléctrica, general-mente de baja frecuencia e intensidad. Con-cluyó que existe la posibilidad de la apariciónde algunos tipos de leucemia en niños y enadultos laboralmente expuestos, tales comolos trabajadores de plantas eléctricas, maqui-

nistas y soldadores. La Agencia Internacionalpara la Investigación del Cáncer de la Orga-nización Mundial de la Salud determinó queno existe evidencia de que los campos elec-tromagnéticos de baja frecuencia e inten-sidad, aquéllos que normalmente tenemosen nuestras casas, puedan ser causa de laaparición de cáncer.El asunto con la telefonía celular es algo dife-rente ya que las frecuencias involucradaspueden producir calentamiento de los teji-dos, tal cual sucede en un horno de micro-ondas aunque a una escala muchísimo me-nor. De acuerdo con el informe de la AECC,la radiación emitida por el aparato al ser utili-zado es insuficiente para producir calen-tamiento en los tejidos del oído y la cabeza.Los niveles de potencia presentes en losteléfonos celulares son diez veces menoresde los necesarios para producir alteracionesen los genes reguladores de la reproduccióno muerte de las células, lo que podría originaralguna posibilidad de cáncer. De manera quetambién este tipo de efectos puede serdescartado.Parece que la pregunta está sólo parcial-mente respondida. Aunque todo apunta aque vivimos en una situación más o menossegura, pero por si acaso, ¡no abuse!

Campos electromagnéticos y saludMiguel Martín, Universidad Central de Venezuela, Caracas

Investigadores holandeses han demostrado quelos teléfonos celulares producen una interferenciaelectromagnética que afecta a los equipos decuidados intensivos de hospitales y clínicas.Fuente: popsci.typepad.com/popsci/medicine/index.html


de la época moderna

como aislantes eléctricos. El caso interme-dio es el de los semiconductores (por ejem-plo, el silicio), los cuales se comportan co-mo aislantes o conductores según el cam-po eléctrico que se les aplique o si se do-pan con ciertas substancias. Esta posibili-dad de controlar la conductividad eléctricaen los semiconductores los ha convertidoen los protagonistas en el asombrosodesarrollo de la electrónica en el siglo XX.

En 1824 Oersted se dio cuenta de que lacorriente que pasaba por una espira creabaun campo magnético; unos siete años des-pués, Faraday descubría el fenómenoopuesto: un campo magnético variableinducía una corriente eléctrica en unconductor. Estos descubrimientos se en-cuentran entre los más trascendentes enel desarrollo de la humanidad porque con-dujeron rápidamente a tecnologías quepermitieron convertir eficientemente ener-

eléctrica al mínimo y, así disminuir la pérdi-da de energía por calor debido a la resis-tencia de los cables. Y segundo, los tendi-dos eléctricos usan corrientes alternas, osea, corrientes que cambian de direccióncíclicamente (por ejemplo, 60 ciclos porsegundo), para poder ser transformadasinductivamente en el proceso de distribu-ción. Estas ventajas no eran obvias cuandose empezaron a establecer las mallas eléc-tricas, a fines del siglo XIX, y nos recuerdala despiadada “guerra de las corrientes”entre Thomas Alva Edison, partidarioacérrimo de la corriente directa, y NikolaTesla, un enamorado de la corriente alter-na. Tesla fue humillado y olvidado inten-cionalmente por haber demostrado lasincuestionables ventajas de la corrientealterna en la Feria Mundial de Chicago, en1893.

gía mecánica en eléctrica (el dinamo), ener-gía eléctrica en mecánica (el motor eléctri-co) y el transporte de electricidad a dis-tancia por medio de transformadores.

El transformador explota a cabalidad eldescubrimiento de Faraday quien especi-fica que el voltaje inducido por un campomagnético variable en una espira dependedel número de vueltas de cable. El dispo-sitivo está entonces formado por doscircuitos con espiras acopladas inducti-vamente; en la primaria fluye una corrientealterna que crea un electroimán variableinduciendo un voltaje en la secundaria.Según el cociente entre el número devueltas de la primaria y la secundaria, sepuede subir o bajar el voltaje inducido enla espira secundaria.

Aquí hay dos asuntos importantes. El trans-porte de electricidad a distancia se lleva acabo a alta tensión para reducir la corriente

Voltajesecundario

Vs

Is

Voltajeprimario

Vp

Ip

Circuitosecundario

Circuitoprimario

El transformador es un dis-positivo que transfiere ener-gía eléctrica de un circuitoa otro utilizando el fenóme-no de inducción electro-magnética, el cual enunciaque un campo magnéticovariable induce una corrien-te eléctrica en un circuito.La corriente alterna en elcircuito primario genera uncampo magnético variableque induce un voltaje alter-no en el secundario. El co-ciente de los voltajes en loscircuitos primario y secun-dario es igual al cociente delos números de vueltas delas espiras de los circuitos,lo que permite subir o bajarel voltaje según la necesi-dad:

Generación primariade electricidad

Transformadorintensifica

el voltaje parala transmisión

Líneas de transmisióntransportan

la electricidad agrandes distancias

Transformadorlocal reduce

el voltaje

Líneas de transmisiónde electricidad local

Transformadorreduce voltaje

para su usodoméstico

Prueba y verás


Deportes

a esgrima es un deporte de combate en el que se enfrentan dos contrin-cantes, utilizando un conjunto de acciones y movimientos de ataque, defensay contraataque alternativamente, con el fin de "tocar" al adversario y no

dejarse "tocar".Las armas empleadas para competir son: la espada (hoja triangular, 1,10 m delongitud y 770 g de peso), el florete (hoja cuadrada, 1,10 m y 500 g) y el sable (hojarectangular, 1,05 m y 500 g). Son armas que prácticamente no representan peligro.Toda arma se compone de una hoja de acero flexible, una empuñadura, unacazoleta, un puente y una punta.La esgrima moderna tiene su punto de partida en España, en 1474, donde Ponsy Pedrós Torres escribieron los primeros tratados deportivos. A fines del siglo XIX,en la renovación de los Juegos Olímpicos Atenas 1896, la esgrima fue representadapor cuatro países y trece deportistas en las modalidades florete y sable. La espadaentró en el calendario a partir de los Juegos Olímpicos de París 1900. Desde esafecha hasta nuestros días, muchos han sido los desarrollos experimentados, peroel más importante es la incorporación del registro eléctrico que permite señalarel “toque” en un combate. Cada jugador está conectado por un cable al aparatode marcaje y, según la disciplina, tiene una parte del traje que permite registrarel toque con la punta del arma utilizada. Se emplea una corriente de muy bajacarga eléctrica para evitar accidentes.El culombio o coulomb (símbolo C), es la unidad derivada del Sistema Internacionalpara la medida de la magnitud física de la carga eléctrica. Se define como lacantidad de electricidad transportada en un segundo por una corriente de unamperio de intensidad de corriente eléctrica.

1 Culombio = 1 Amperio • segundoy su valor aproximado es 6,241506 x 1018 veces la carga de un electrón.

Rogelio F. Chovet

o se puede levantar una botella de vidrio pequeña de salsa de tomatecon un pitillo, a menos que lo dobles a 6 cm de uno de sus extremosformando un gancho y lo introduzcas doblado por el cuello de la

botella hasta que se abra. Una vez que el gancho está abierto, halando suave-mente el pitillo hacia fuera, éste se atasca en las paredes de la botella. En esemomento, ¡se puede levantar la botella!La botella se levanta porque la fuerza debida a su peso se ejerce sobre losextremos del pequeño cilindro de 6 cm del pitillo, logrando rigidez en estasección. Verifica la rigidez que adquiere una sección cilíndrica de 6 cm delpitillo cuando se presiona con los dedos por ambos extremos; verás que nose dobla o no se “pandea”, hecho que no ocurre cuando se hace con todo elpitillo. ¡Pruébalo!La resistencia al pandeo se toma en cuenta en la construcción, por ejemplo,de las columnas que sostienen un puente; es una resistencia que depende delmaterial de la columna, de la altura y del área de la sección transversal.


Levantar una botella con el pitillo

La esgrimaFlorete

Posiciones iniciales (”en guardia”) y áreas de “toque” válidas

Equipoconteo

eléctrico Cable conexióncon arma y traje

Retractorde cable

Líneafinal

Línea límite(florete)

Línea límite(sable y espada)

Líneacentral

Línea de inicio“en guardia”

2 m3 m1 m1 m

2 m

Sable Espada


La física biológicaa física siempre ha sido amiga de labiología y de la medicina, sobre todoen el desarrollo de instrumentación

sofisticada para la investigación y el diag-nóstico. Esta relación data de comienzosde la revolución científica del siglo XVII,con el occhiolino (microscopio compues-to) de Galileo y su uso en microbiologíapor el científico holandés Antonie vanLeeuwenhoek. El siglo XX, en particular,fue tecnológicamente fértil en este contex-to con invenciones como los rayos X, losisótopos radioactivos, el microscopio elec-trónico, la resonancia magnética nuclear,la tomografía por emisión de positrones yla radiación sincrotrónica.

Sin embargo, desde hace un par de déca-das, la biología ha contado con iniciativasrevolucionarias que han convertido la rela-ción con la física en una estrecha alianzaestratégica. Primero que todo, los procesosbiológicos se están resolviendo a escalamolecular, particularmente en la genéticadonde se estudian las relaciones entre elDNA, RNA y la síntesis de proteínas. Segun-do, las biociencias se han visto obligadasa estudiar integralmente la complejidadde la maquinaria biológica, por ejemplo,las redes metabólicas de la célula, paraentender importantes propiedades emer-

gentes. Tercero, el avance en estas disci-plinas cada día depende más del estudioy manipulación de grandes volúmenes dedatos tales como los genomas y proteomasde cada especie. En todos estos nuevosenfoques, necesariamente interdiscipli-narios, la física ofrece un bagaje de méto-dos, técnicas y herramientas bien esta-blecido que se está volviendo rápidamenteindispensable.

Una de las áreas de mayor interés es elestudio de las propiedades de las macro-moléculas, sus complejos y sistemas deseñalamiento, para comprender cómo seexpresan los genes. Se tiene claro que lasfunciones de una proteína no sólo depen-den de su composición química sino tam-bién de su forma tridimensional. Pero loque es un problema mayúsculo es enten-der cómo estas largas cadenas molecularesse doblan para obtener el enjambre funcio-nal. El plegamiento de las proteínas es cier-tamente un reto de la actualidad. Pero elgran reto del siglo XXI, donde la física vaa jugar un papel protagónico, será induda-blemente en la comprensión del funciona-miento del cerebro. Sus fantásticaspropiedades se deben a la interacción debillones de neuronas en una red altamentecompleja. Podemos tratar de desarrollar


Retos del siglo XXI

Los relámpagosos relámpagos siempre han sido dignos de admiracióny temor, no existiendo una única forma de interpretar sunaturaleza y formación. En principio existen dos teorías

para explicar su origen. La primera, denominada teoría de laprecipitación, nos dice que las partículas pesadas de agua yhielo caen de la nube en la que se origina el relámpago, mientrasque las más ligeras permanecen en suspensión. Las primerasadquieren carga positiva y, las otras, carga negativa. Así, alcolisionar, se transfiere carga eléctrica y eso genera el relámpago.

La otra teoría, llamada teoría de convección, asegura que laspartículas ligeras, cargadas positivamente, son elevadas por lascorrientes de convección. A su vez, las corrientes descendentesarrastran hacia el fondo a las partículas más pesadas y negati-vas. La nube hace de conductor entre ambos grupos, ionizandoel aire de sus inmediaciones y abriendo conductos hacia elsuelo por donde se acumula la carga transferida hasta que seforma el relámpago. Cualquiera que sea la teoría que acep-temos, parece evidente que en la atmósfera el desplazamientode cargas no es homogéneo, es decir, no es el mismo en todaslas direcciones por cuanto la forma del relámpago nos indicaque existen caminos privilegiados. Por eso el relámpago no seve en línea recta.

modelos físicos de procesos neurológicostales como el aprendizaje, la memoria, elsueño y la visión binocular. Pero quizásentender la naturaleza de la conciencia apartir de la información cuántica es todavíauna proposición un tanto ambiciosa.

Modelos computacionales de estructurasde proteínas

Curiosidades


La nueva astronomía


l cáncer se caracteriza por un creci-miento celular de forma no contro-lada que, en la mayoría de los casos,

produce tumores. Este crecimiento des-proporcionado es también la base parausar radiaciones ionizantes para su trata-miento. Sabemos que cuando una célulase multiplica, fenómeno que se llamamitosis, hay una duplicación del materialcontenido en el núcleo de la célula, delnúmero de cromosomas y de la cantidadtotal de ADN. Este último contiene el planmaestro que determina el funcionamien-to y características de la célula: si semodifica, la célula funciona de formadiferente y quizás pueda morir.Cuando aplicamos radiaciones ionizantessobre las células, existen dos mecanismosque pueden producir daño celular: unodirecto y otro indirecto. El directo ocurrecuando la radiación ionizante “golpea”directamente a la cadena molecular delADN “lesionándola”. Los daños simples ala cadena molecular son reparados por lamisma célula mientras que los graves notienen reparación. Si la dosis es alta, elnúmero de daños graves conduce a lamuerte de la célula. Recordemos que las

células cancerosas están multiplicándosecon frecuencia y hay más ADN disponiblepara ser lesionado.El mecanismo indirecto consiste en el he-cho de que la radiación ionizante produceradicales libres en el material celular,afectando el funcionamiento de la célulaque puede conducir a su muerte. Comoesto también ocurre, aunque en menorproporción en las células del tejido sano,en la aplicación de radiaciones ionizantessobre tumores cancerosos, se establecencontroles para minimizar la cantidad deradiación sobre el tejido normal a fin desólo llevarla a niveles letales en el tumor.La disciplina que estudia el efecto de lasradiaciones ionizantes sobre el tejido vivose llama radiobiología y es un tema enconstante evolución e investigación. Comofuentes de radiaciones ionizantes se utili-zan rayos X de alta energía. Para garantizarla dosis letal sobre el tumor y evadir losórganos a su alrededor, los diversos equi-pos generadores de radiaciones ionizantesson comandados por un plan de tratamien-to que supone la integración, en un equipode trabajo, del médico terapeuta y el físicomédico.

Tras el cielo azul

os astrónomos están haciendo descubrimientos de planetasque orbitan otras estrellas, mientras investigan el origen delUniverso o de nuestro Sistema Solar desde sus oficinas. Analizan

datos observados por telescopios que nunca han tocado, localiza-dos en otros continentes o a miles de kilómetros en el espacio. Muyposiblemente tienen acceso a más información de la que soñaronsus predecesores hace tan sólo cincuenta años, y trabajan con todoun equipo de colegas internacionales, muchos de los cuales quizássólo conocen por correo electrónico. Es la nueva astronomía.El advenimiento de la Internet ha fomentado proyectos interins-titucionales, multinacionales e interdisciplinarios, así como el accesoglobal al conocimiento. Los astrónomos cuentan hoy con “biblio-tecas virtuales” donde pueden acceder gratuitamente con cualquiercomputador a cientos de miles de artículos especializados. Peroquizás el avance más importante y de mayor impacto lo constituyael Observatorio Virtual Internacional, un almacén distribuido conla mayoría de las observaciones y medidas que hayan capturado lostelescopios en tierra y en el espacio. En estos momentos, desarro-llamos herramientas computacionales para facilitar su análisis einterpretación de los datos, a los cuales tendrá acceso cualquierpersona o científico alrededor del mundo.


Física y salud

Tratamiento del cáncer

César Briceño Ávila, Centro de Investigaciones de Astronomía, MéridaInternational VirtualObservatory Alliance

Braquiterapia es la colocación de fuentes pequeñasde radiación dentro o cerca del tumor usando agujasguías.

Sol y deportesCada día, los fabricantes de len-tes deportivos para protegernuestros ojos del Sol incorporannuevas tecnologías: cristales conbloqueo de rayos UV, cristalespolarizados, cristales fotocro-máticos...Página 6.

Página 4.

El Sol, con todos esos planetas girandoa su alrededor y dependiendo de él,todavía puede madurar un racimode uvas como si no tuviera másnada que hacer en el Universo.Galileo Galilei (Italia, 1564-1642)

El Sol de cerca

Reloj de SolConstruye un reloj de Sol con papel, lápiz,transportador y un palito para pinchos.Página 8.

Reto¿Por qué es más rojay muy poco azul la luzque se ve al amanecer?

Fascículo 14


SOHOFisicosas

La mayoría de las sorprendentes imágenesdel Sol que se muestran en este fascículofueron tomadas por el Observatorio Solary Heliocéntrico (SOHO). Esta sonda espacialfue lanzada en diciembre de 1995, empe-zando a operar desde marzo de 1996 hastael presente. Ha sido el resultado de la cola-boración entre ESA y NASA, donde parti-cipa un gran número de astrónomos de lacomunidad internacional. Tiene doce ins-trumentos a bordo que estudian el Soldesde su centro hasta la corona, incluyen-do el viento solar; pesa dos toneladas ysus paneles solares tienen una envergadu-ra de ocho metros.

SOHO se mueve alrededor del Sol en com-pás con la Tierra, ya que fue colocado enel Primer Punto Lagrangiano (L1), a 1,5millones de kilómetros de la Tierra, desdedonde tiene una vista ininterrumpida yprivilegiada del astro rey. A fines de 1996,SOHO pudo observar un mínimo del prin-cipal ciclo solar de aproximadamente onceaños, siguiendo el aumento de la actividadsolar hasta su máximo entre 2001 y 2002.


El último mínimo acaba de ocurrir afines de 2007. El ciclo solar de onceaños se refiere al período observadoen el aumento y disminución de lacantidad de manchas solares. Unnúmero grande de ellas acompañauna mayor actividad solar que seevidencia en la observación de gigan-tes ráfagas solares y de un aumentoen la intensidad de radiación. Las man-chas se detectan en regiones de granactividad magnética en la superficiesolar. Existe otro importante ciclo solarde 22 años referido a la inversión delos polos magnéticos del Sol. Lasmediciones realizadas por SOHO con-tribuyen a investigar la relación exis-tente entre la actividad solar y el climaterrestre, así como a predecir su inci-dencia en las perturbaciones de latelecomunicaciones y el funciona-miento de satélites. Colateralmente,SOHO ha contribuido a descubrir cercade la mitad de los cometas conocidosque orbitan el Sol.

UVCS

VIRGOLASCOSUMER

ERNE y COSTEP

GOLF

EITCDS CELIAS

SWANMDI

L1 L2

L4

L3

L5

SOL Tierra

Los cinco puntos lagrangianos del sistemaTierra-Sol son los puntos donde un objeto pe-queño, como un satélite, estaría estacionariocon respecto a ellos dos.

onociendo que un eclipse de Sol ocurriría el 3 de febrero de 1916, el directordel Observatorio Cajigal, Luis Ugueto (1868-1936), convenció en 1915 alministro de Instrucción Pública para que le diera fondos a fin de costear elregistro del acontecimiento desde una franja en el país en donde se le

podría ver en su totalidad. No contento con eso, empezó también a informar por elperiódico a la población que el eclipse sería un asunto normal, instando a losinteresados en observar el fenómeno a prepararse para hacerlo utilizando vidriosahumados. A aquéllos que desearan hacer una observación más precisa, lesaconsejaba poner el reloj en la hora legal (base de los cálculos), la cual podríanobtener dirigiéndose a la estación telegráfica de la localidad.Ugueto publicó una tabla con cálculos acerca de las horas de contacto exterior einterior, el ángulo del cénit, la duración de la totalidad y magnitud del evento. Presi-dió además la Comisión de Registro del eclipse formada por varios profesionales dela ingeniería, entre ellos Francisco José Duarte (1883-1972) y Eduardo Röhl (1891-1959), quienes, entre fines de enero y principios de febrero de 1916, se trasladaroncon el lente ecuatorial del Observatorio a la población de Tucacas, Estado Falcón,la cual estaba ubicada en la franja de oscuridad total.En Tucacas se instaló un campamento provisional donde los seis integrantes de laComisión fijaron la posición del lente ecuatorial y otros instrumentos que habíanllevado desde Caracas. Prontamente comenzaron a realizar registros barométricosy de temperatura, dibujos de las manchas del Sol y de la posición de las estrellas dereferencia, datos que luego serían comparados con los registros del momento deleclipse.El día 3 de febrero, en el momento del eclipse, se tomaron fotografías (lo cual erauna novedad en Venezuela) y se hicieron algunos experimentos fotométricos. Todaslas estadísticas recabadas, así como los dibujos y las fotografías, formaron parte delInforme sobre el eclipse del 3 de febrero de 1916 que se publicó en 1917. También seagregaron las observaciones realizadas por otros venezolanos que desde distintoslugares siguieron el evento: Belloso Russell en Maracaibo; el religioso Facundo Torresen Barquisimeto; el Sr. Silva Uzcátegui en Cabudare y el Dr. Centeno en PuertoCabello, entre otros.


El eclipse solar de 1916La física en la historia

Montaje del lente ecuatorial por parte de los miembros dela Comisión

Prueba y verás

ara simular cómo “exprime” una lavadora la ropa, obtén unenvase cortando por la mitad una botella plástica de gaseosade dos o tres litros. Haz dos agujeros cerca del borde del

envase, opuestos uno del otro, para poner una cuerda y hacer unasa corta. A continuación, perfora tantos huecos como quieras enel fondo del recipiente. Toma una cuerda y átala a la otra cuerda quesirve de asa. Luego, coloca trapos o servilletas mojadas dentro delenvase y gíralo, utilizando la cuerda como haría un vaquero con sulazo. Es recomendable que hagas la experiencia en un lugar abiertopara que no mojes las cosas ni las personas a tu alrededor. Así mismo,tampoco romperás ningún objeto que se encuentre cerca del envaseque gira. Observa que el agua contenida en los trapos o servilletasmojadas comienza a salir por los agujeros. ¿Qué está pasando?Cuando haces girar el envase con los trapos o servilletas, aplicascontinuamente una fuerza hacia el centro (esto lo haces a través dela cuerda), de modo que el envase realiza una trayectoria circularen vez de salir “disparado” en línea recta. De inmediato, notas cómouna fuerza que actúa hacia afuera se hace presente, empujando lostrapos o servilletas mojados. Éstos son muy grandes para que salgandel envase por los agujeros, pero el agua que los humedece sí puede,ya que no hay ningún vínculo que lo evite. A este efecto se le llamafuerza centrífuga. Así se exprime la ropa en una lavadora, haciéndolagirar en un recipiente con huecos.


Gira, gira y seca


uestro Sol, una estrella más entre billonesde estrellas, es un gigantesco hornonuclear que provee a la Tierra de luz,

calor y energía.Este horno nuclear es una bola de gas, contemperaturas que van desde 4.400 K en su

atmósfera hasta 15 millones K en el núcleo. El gasestá constituido fundamentalmente por átomos dehidrógeno y helio separados, en su mayoría, en iones

y electrones que se mueven libremente, lo que los hacemuy sensibles al magnetismo. El movimiento de este tipo

de gas ionizado, que muchos científicos llaman plasma o cuar-to estado de la materia, es responsable de los camposmagnéticos intensos y erráticos del Sol.

En el núcleo del Sol, cada segundo se unen o se fusionan unos 600millones de toneladas de hidrógeno produciendo 596 millones de

toneladas de helio. La diferencia de 4 millones de toneladas es convertidaen energía, principalmente radiaciones de alta energía como rayos gamma y

rayos X. Mientras esta energía se mueve del núcleo hacia afuera, proceso quetarda, aproximadamente, un millón de años, es absorbida por los átomos y reemitida

en diferentes longitudes de onda. Cuando llega a la superficie, donde se escapa al espacio,la mayor parte de la energía es luz visible, de mucho menor energía a la original producida

en el núcleo.


Parque Tecnológico de MéridaEl Sol de cerca

ProminenciaNube enorme de plasma suspendido enla corona, que se eleva y se orienta a lolargo de las líneas magnéticas de lasmanchas solares. Puede durar entre dos ytres meses.

Viento solarGrandes cantidades de partículas ionizadas y radiaciones son eyectadas desde elSol a todo el espacio a velocidades de 1.000 km/s. Esto se conoce como el vientosolar, y genera consecuencias en la Tierra como interrupción de las comunicaciones,deterioro de los satélites y, ocasionalmente, produce apagones. Afortunadamente,el campo magnético terrestre nos protege al desviar la mayor parte del viento solar,como se ilustra en la figura.

El interior del SolLa sonda espacial SOHO tieneinstrumentación para medir lasoscilaciones del Sol, lo quepermite usar técnicas desismología (parecidas a las que seutilizan en la Tierra para descubrirpetróleo) para estudiar la parteinterna del astro rey. Se hacomprobado que aunque eltransporte de energía en la mayorparte del interior es por radiación(luz), cerca de la superficie seorigina un proceso de convección.

Corona solarLa corona es la parte de la atmósfera delSol formada por lazos y corrientes de gasionizado conectados con la superficie solar,cuyas formas son producto de los camposmagnéticos que emergen del Sol. En estafoto se superpone un disco de maneraque el instrumento pueda registrar laestructura de la corona en la luz visible.


Nicolás Copérnico (Polonia, 1473-1543)

Finalmente colocaremos al Sol en el centro del Universo.Todo sugerido por una sistemática procesión de eventosy la armonía del Universo, con tal de que enfrentemos loshechos, como dicen, con los ojos bien abiertos.

Esta fotografía (cortesía de Guillaume Dargaud), compuesta por una secuencia de 24 tomas obtenidas una por hora, muestra a nuestro Solcomo se ve encima de la estación polar Concordia durante un día. Se puede observar cómo sube hasta el mediodía y cómo baja hasta media-noche. Por supuesto, en el verano del Polo Sur, el Sol nunca se pone y es por eso que lo vemos durante las 24 horas del día.

La cromosfera, por encima de la fotosfera,es una selva de lenguas de luces limitadasuperiormente por la corona. Se puedeobservar durante un eclipse solar total ocon luz filtrada.

La fotosfera es la capa más baja de laatmósfera solar. En esta zona se emite laluz que vemos y, en ella, aparecen y desa-parecen manchas oscuras en pares. Se venoscuras porque sus temperaturas sonmenores que en las áreas circundantes.Sus diámetros pueden llegar a ser cuatroveces el diámetro de la Tierra. Estas man-chas solares son campos magnéticos inten-sos que rompen a través de la superficiedel Sol. Las líneas de campo salen de unamancha y entran en la otra, parecidas aun imán en forma de herradura.

Cromosfera

Fotosfera


Deportes

os lentes de Sol deportivos deben ofrecer protección UV, disminuirla cantidad de luz que reciben nuestros ojos y eliminar o reducirlos destellos lumínicos.

Para conseguir la protección a los rayos ultravioleta (UV), el lente, en elmomento de la fabricación, se trata con productos químicos que absor-ben la radiación UV. El agente químico se mezcla homogéneamentecon el policarbonato (o el cristal) de la lente para ofrecer esta protección.La luz visible (al ojo humano) forma parte de una estrecha franja queva desde longitudes de onda de 380 nm (violeta) hasta los 780 nm(rojo). Los colores del espectro se ordenan como en el arco iris, formandoel llamado espectro visible.El tinte o color determina cuáles longitudes de onda serán bloqueadaspor la lente y hay varios colores de tinte dependiendo del uso que sele vaya a dar.Tinte gris. Reduce la cantidad total de luz que llega al ojo, especialmentelos destellos; es una buena eleccion para deportes como el automo-vilismo y el ciclismo.Tinte amarillo o naranja. Es el mejor ya que aumenta el contraste enla percepción de la profundidad durante los días nublados al reducir elespectro azul de la luz. Se utiliza mucho para las competencias de skisobre nieve, por golfistas y cazadores.Tintes marrón, verde o ámbar. Pueden causar una mínima distorsióndel color y aumentan el contraste. Especialmente recomendados paradeportes al aire libre como volleyball de playa.Tintes rosas, violetas o azules. Mejoran el contraste con fondos azulesy verdes. Muy utilizados en lentes para ski acuático y para la caza.Los lentes fotocromáticos tienen la característica de oscurecerse automá-ticamente según la cantidad de luz que reciben. Se fabrican utilizandocompuestos químicos como el cloruro de plata en el denominado "bañoquímico".Los lentes polarizados se consiguen usando compuestos químicos quetienden a ordenarse en paralelo; el lente absorbe toda la luz que noentra en el ángulo de polarización. Se están incorporando en las más-caras de natación y submarinismo.

Rogelio F. Chovet

Lentes de Sol para cada deporte

Sin lente

Con lente polarizado

Luzvisible

tamizada

Capa 1Reflejante

Capa 2Polarizada

Capa 3Tinte

FÍSICA DE UN LENTE DE ALTA COMPETENCIA

Totalluz

visible

Gris Marrón AmarilloColor del lente

Bloq

ueo

máx

imo

paso

luz

visi

ble

88%

72%

65%

60%

50%

Sabías que...Un panel solar de un metro cuadrado desuperficie incrementa la temperatura deun litro de agua de 0 a 20 ºC en un minuto;ésta es una forma de medir la energía quellega desde el Sol. El Sol se encuentra aunos 150 millones de kilómetros de la Tie-rra. Los científicos calculan que la tempe-ratura en la superficie del Sol es de más omenos 5.500 ºC, la cual requiere la trans-formación de 4,5 millones de toneladasde masa por segundo, el equivalente aconvertir 6 millones de carros medianospor segundo. Se ha estimado que en elinterior del Sol la temperatura es de unos20 millones de grados. A pesar de latransformación de masa en energía, al Solle quedan 5 mil millones de años de vidaantes de apagarse.

Bloqueo de luz visiblesegún modelos de lente


El Sol, un horno termonuclearuando se le pregunta a los estudian-tes universitarios cuál es la estrellamás cercana, responden muy ufanos:

"Alfa del Centauro". Respuesta errada. Alfadel Centauro es la segunda estrella máscercana. La estrella más cercana es el Sol.Muchos no piensan en el Sol como unaestrella. Y, ¿qué es una estrella? Un hornotermonuclear. En el centro de una estrellaocurre la misma reacción nuclear que tienelugar en la explosión de una bomba dehidrógeno. O también podemos decir queuna bomba de hidrógeno es una estrellapero en pequeño.

Entonces, ¿qué es el Sol? El Sol es unaestrella y por tanto también es un hornotermonuclear. En su centro, en estemismo momento, a unatemperatura de unos 16millones de grados, elhidrógeno está siendoquemado y converti-do en helio. Este pro-ceso libera muchaenergía. Cada se-gundo, el Sol pier-de 4,5 millones detoneladas de ma-terial que se con-vierte en energía.Pese a esa tasaprodigiosa, se cal-cula que puedeseguir brillandopor 3.500 millonesde años más. Laeficiencia del pro-ceso de conversiónde energía es enor-me. Un kilogramo dehidrógeno convertido ahelio produce la mismacantidad de energía queveinte toneladas de carbón.

La luz solar viaja desde el Sol a la Tierra entan sólo ocho minutos, a la velocidad dela luz que es de 300.000 km/s. Aún así laluz solar es viejísima. Se origina en el centro

del Sol bajo la forma de rayos X y gamma,y desde ese mismo momento, comienzaa propagarse hacia la superficie. Los ra-yos X y gamma son muy energéticos, y enel proceso de viaje son dispersados millo-nes de veces por los átomos del interior, ypoco a poco son convertidos en luz visible.Cuando esos fotones llegan a la superficiesolar, ya tienen unos 20.000 años de edad.

Menos mal que el componente más abun-dante del Sol es el hidrógeno, pues si fuerael oxígeno, el Sol sólo ardería por unos1.500 años, y no existiría gente ni anima-les sobre la Tierra. Y menos mal que esta

Ignacio Ferrín, Universidad de Los Andes, Mérida

reacción nuclear es sumamente estableen el tiempo. Si el Sol en este momentoaumentase su salida energética en tan sóloun 1%, en ocho minutos quedaríamosprácticamente asados y la vida sobre laTierra ya no sería sostenible.

La órbita terrestre define una esferaalrededor del Sol de la cual sale toda suenergía. Nuestro planeta sólo captura el0,0000016% de esa energía, pero es sufi-ciente para mantener la vida sobre la Tierra.El Sol emite más energía en un segundode lo que la humanidad ha consumido entoda su historia. La energía que llega enun año es suficiente para derretir una capade hielo de 150 m de espesor que cubriesetodo el planeta. Si la Tierra fuera de puro

hielo, el Sol la derretiría en sólo 14.000años.

El 99,8% de la energía queusamos es energía solar

convertida, la cual se originóen el centro del Sol. El

resto es energía geotér-mica. La electricidad

que usas diariamentellega de las represasde agua. Pero elagua viene de la llu-via, y ésta a su vezes agua de mar eva-porada. Además deesa agua y de suenergía, nacen losvegetales que con-sumimos diar ia-

mente. Por tanto laTierra suministra la

materia prima, mien-tras que el Sol suministra

la energía. Este es un para-lelo muy interesante con los

seres humanos. El óvulo propor-ciona la materia, mientras que el esper-

matozoide proporciona la energía.

La Tierra es nuestra madre. El Sol es nuestropadre.

El Sol, la estrella más cercana. Los filamentos negros que seven sobre la superficie son prominencias, nubes de gas ascen-dente que por estar más frías se ven oscuras. Las zonas bri-llantes son erupciones salientes que están asociadas a lasmanchas solares. La llamarada saliendo del Sol es una pro-minencia que asciende en la atmósfera solar millones dekilómetros. El circulito azul es la Tierra a la misma escala.

Planeta Tierra

Menos mal que la prominencia está muy lejos de la Tierra, yque se debilitará a medida que se propaga en el espacio. Deotro modo podría barrer con nuestro pequeño planeta. LaTierra es una pequeña motita de polvo en el espacio. Es unplaneta pequeño y frágil. De modo que la próxima vez quesalga al Sol, aprecia su luz y su calor, porque buenos planetasson difíciles de encontrar.

Construye un reloj de SolMateriales. Tabla de madera o cartón duro aproximadamente 30 x 30 cm, 1 hoja blanca, 1 palito de naranja (o de brochetas),transportador y regla, bolígrafo, pega.Procedimiento.1. Corta el cuadrado de madera o cartulina. (Las dimensiones dependerán de qué tan grande quieras el reloj).2. En una hoja blanca y con ayuda del transportador, traza ángulos a intervalos de 15º. Haz marcas impares más cortas, y las pares

las enumeras 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 y 17 comenzando en sentido horario.3. Pega la hoja con las marcas a la madera. En el centro de la semicircunferencia formada por las líneas angulares, inserta el palito

de naranja de forma tal que quede perpendicular (90º) a la tabla.4. El palito de naranja (gnomon) tiene que ir dirigido en el sentido norte-sur. Para determinar la dirección norte-sur puedes

utilizar una brújula. Recuerda que el Polo Norte no coincide con la dirección señalada por la aguja que apunta al Nortemagnético. Otro método consiste en usar la Estrella Polar en la noche; puedes hacer una marca o señal y al día siguienteorientar el gnomon en esa dirección.

5. Coloca el reloj en una superficie plana, esto es, el plano horizontal debe estar paralelo al plano ecuatorial de la Tierra.6. Con la ayuda del transportador logra la inclinación de la tabla de madera respecto al plano horizontal. Ésta será la colatitud

del lugar donde se utilice el reloj. La colatitud la obtienes restando a 90º la latitud de la zona (recuerda: la latitud es la distanciaque hay desde un punto cualquiera de la superficie terrestre a la línea ecuatorial; se mide en grados, minutos y segundos, yen forma perpendicular a esta línea).

7. Cuando obtengas la inclinación correcta, puedes colocar un punto de pega entre la tabla y el palito para fijar su posición. Lainclinación será mayor cuanto más próximos estemos del Ecuador. La sombra del palito de naranja se proyectará sobre la hojacon las líneas angulares que has pegado a la tabla.

8. Recuerda que, para determinar la hora, un reloj de Sol no indica la misma hora que los relojes convencionales. La diferenciase debe a que el plano del Ecuador no es el mismo que el plano de la órbita de la Tierra alrededor del Sol, sino que estáinclinado respecto de ella. Además, la órbita de la Tierra alrededor del Sol es una elipse y no un círculo. Existen correccionesque se deben considerar para establecer una mayor precisión en la lectura de la hora que marca el reloj.

Investiga: Ecuación de tiempo, husos horarios.



Tras el cielo azul

e niños aprendimos que el Sol es un actor fundamentalen el desarrollo de la vida. ¡Y vaya que es cierto! Hoysabemos que la estrella del sistema planetario en el que

orbita la Tierra es un enorme y complejo laboratorio de físicacuyas variables (por fortuna o por desdicha, según se vea) nopodemos controlar. También que la más amplia discusión sobretópicos tan disímiles como el clima global de la Tierra, elaprovechamiento eficiente de energías alternativas o algunasafecciones de los tejidos y mucosas de organismos vivosexpuestos a radiación parten necesariamente de tomarle encuenta.Con casi 2 x 1030 kg de materia radiante en rotación, temperaturasque oscilan entre 3.500 y 20 millones de grados según la distanciaal núcleo y cinco mil millones de años de antigüedad (a escalatemporal humana, un saludable “adulto contemporáneo”), el Soles padre de cuanto objeto se encuentra en el Sistema Solar. Yaunque su edad es una fracción importante de la edad delUniverso, buena parte del material que lo constituye fue

Ángel Manuel Bongiovanni, Centro de Investigaciones de Astronomía , Mérida

El Sol y la vidaSemillero bajo la puesta de sol (1888)Vincent van Gogh (Holanda, 1853-1890)

sintetizado mucho antes en el seno de estrellas de nuestra galaxia.En consecuencia, no debe sorprendernos saber que, química-mente, somos polvo “organizado” de estrellas antiguas y, al mismotiempo, que estamos a la cabeza de una cadena de nutrientescuya base está en seres que aprovechan la energía solar con unaeficiencia tremenda: las plantas.

Hacia el Norte

º LatitudPara el Nortede Venezuela=10 º

Este

Este

Oeste

Milka y las 24 horasEn 2007, la piloto venezolana Milka Dunoconquistó el segundo lugar de las 24 Horasde Daytona, por lo que entró en los librosde récords al convertirse en la mujer mejorclasificada en la historia de esta carrera.Página 6.

Nave del Emperador pasando a la velocidad de la luz. Guerra de las galaxias (2003)

¿Qué es un espectro?Es una huella digital muy útil paradeterminar la composición químicay estado termodinámico de un objeto.Página 2.

Fascículo 15

RETO¿Por qué las placas solaresson negras y están orienta-das hacia el sur?

Página 4.

SABÍAS QUE...La máxima velocidad que puede alcanzar un objetofísico es la velocidad de la luz, la cual en el vacío esde aproximadamente 300.000 km/s. ¿Por quéentonces las naves espaciales en la película Guerrade las galaxias se mueven a velocidades mayores?

La luz, esencia del Universo


¿Qué es un espectro?Fisicosas

Los objetos del Universo emiten luz, y si esa radiación se descompone en su rango de colores(longitudes de onda) usando un prisma o una red de difracción, obtenemos el espectro.Éste es una huella digital muy útil de la composición química y estado termodinámico(temperatura, densidad y presión) del objeto, un arco iris personalizado que se convierteen la cédula de identidad tanto de un compuesto químico en un laboratorio como de unaestrella en una galaxia lejana. Los espectros astronómicos nos han permitido, por ejemplo,concluir que todos los cuerpos y entidades del Universo están compuestos de los mismoselementos químicos que nos son familiares aquí en la Tierra.Los espectros son el resultado de las transiciones energéticas en las estructuras molecularesy atómicas de los constituyentes del objeto. Estas estructuras se caracterizan por unas seriesde niveles energéticos muy propios y, como las transiciones son de estado a estado, danorigen a líneas espectrales de colores identificables. En realidad, estas series espectralespueden ocurrir en todo el espectro electromagnético, en regiones donde ya no se habla decolores visibles sino de rayos X, ultravioleta, infrarrojo, microondas o el radio. Así que descifrarestas complicadas huellas digitales para entender dónde se originaron requiere a veces,valga la broma, la ayuda del equipo de CSI (Escena del crimen).


Claudio Mendoza (IVIC/CeCalCULA)

700Sol

600 500 400

G430,8

F486,1517,2

b518,3

E527

D2589

D1589,6

C656,3

B687

700Hidrógeno H

600 500 400

656,3 486,1 431 410,1

Serie de Lyman

1 -13,6

Serie de Balmer

Serie de Paschen-1,51

-0,85

-3,40

En (eV)n

4

3

2

Niveles energéticos del hidróge-no mostrando las series espec-trales de Lyman, Balmer yPaschen

Comparación de la serie espectral de Balmerdel hidrógeno con el espectro del Sol. En esteúltimo podemos notar líneas espectralesoscuras que se deben a transiciones donde seabsorbe la luz.

0

rcángel Becerra es un furioso crítico de la forma como se enseña–y se aprende ciencia– en Venezuela. “Uno de nuestros gravesproblemas –dice– es que aquí nadie enseña a estudiar, sino que

se enseña una materia. Muchas veces lo que se hace es repetir y copiaralgo que se ha visto en otro lado”.Este profesor de profesores, con más de 37 años de experiencia, usa lafrase “docente tapa amarilla” para definir a un maestro de poca calidad,que hace más énfasis en dictar contenidos que en asistir a los estudiantespara que hagan suyo el conocimiento. El propósito de “enseñar a estu-diar”, enfatiza, es que los alumnos sean capaces, con la orientación delos maestros, de procesar por sí solos los conocimientos, o interactuandocon los libros, demás compañeros y el maestro mismo.Lo que ocurre con la enseñanza de la física le sirve para ilustrar sus pos-tulados, pues considera que la educación actual no ha incorporado lasgrandes transformaciones que ha sufrido esta disciplina en el últimosiglo. “Quienes hacemos el currículo de estudios debemos de tener encuenta esas transformaciones”.Para el investigador, es necesario que el sistema educativo venezolanotrabaje para ponerse al día “y no seguir entrampados en concepcionesobsoletas”. Apunta que, al diseñar los programas para enseñar física, nopuede pasarse por alto que actualmente hay una revolución tecnológicaen marcha, en la que la principal protagonista es la irrupción de la nano-tecnología. Esta disciplina manipula los espacios moleculares, atómicosy subatómicos y entra en terrenos cuánticos, donde las leyes de la físicatradicional no sirven para explicar lo que ocurre. “La nanociencia estácambiando completamente la manera de representar la realidad. Losconceptos de la cuántica no son como los de la macrofísica”.Becerra se ha preocupado también por estudiar la forma en que loscientíficos hacen uso del lenguaje. “No hay un lenguaje de la ciencia,sino un dialecto que se queda restringido a un grupo. Si no se tiene cui-dado, entraremos en el mundo de Alicia en el país de las maravillas,donde las palabras significan lo que queremos que signifiquen”. Poneel ejemplo de los quarks que han sido bautizados de maneras capri-chosas, como “charm” (encanto) o “strange” (extraño), denominacionesque no tienen que ver con lo que se entiende por esas palabras en ellenguaje común.

Arcángel Becerra:

Becerra critica que se enseñe la física sin tomar en cuentalas grandes transformaciones que han supuesto en el últimosiglo disciplinas como la nanotecnología.Arcángel Becerra tiene 37 años como profesor de la UniversidadPedagógica Experimental Libertador. Se jubiló en 2001 y, ahora, cuentacon una sonrisa, va más seguido al trabajo. “Aprovecho para sentarmecon tranquilidad a estudiar”. Produce continuamente artículos deinvestigación y entre su obra reciente está el texto Thesaurus curricularde la educación superior, donde desarrolla sus postulados acerca decómo debe ser una enseñanza de calidad.Se graduó como físico nuclear, con una maestría en Ciencias Físico-matemáticas en Bielorrusia, antigua Unión Soviética. Entre lasasignaturas que ha dictado están física general, mecánica,termodinámica, física moderna y física cuántica, entre otras.


La primera Escuela de Física del paísn 1954, en plena dictadura del general Marcos Pérez Jiménez, vino al país el físicoargentino Manuel Bemporad (1923-2007) –ilustración. Se había graduado de doctoren Física en la Universidad de La Plata (1951), y en Argentina trabajó en la Comisión

Nacional de Energía Atómica. Sin embargo, dado el carácter represivo del gobierno delgeneral Juan Domingo Perón, optó por emigrar.Cuando llega a Caracas (1954), la Facultad de Ingeniería estaba instalándose en la CiudadUniversitaria de la Universidad Central de Venezuela (UCV), todavía en construcción. Bemporadse entrevista con el director de la Escuela, Marcelo González Molina, quien estaba interesadoen instalar un laboratorio de física con equipos modernos para las prácticas, y le contrata paraque lleve a cabo esa tarea.Al año siguiente (1955), Bemporad convence a las autoridades de la Facultad de crear unaEscuela de Física y Matemáticas, en apoyo a otro profesor exilado, el español Ángel PalacioGros, quien también pensaba que la universidad debería tener estudios en estas disciplinas.En 1958, cuando se le devuelve a la UCV su autonomía, se funda la Facultad de Cienciasintegrada por las Escuelas de Biología, de Química y de Física y Matemática. Se contrataronfísicos extranjeros para dar clase y, en 1961-1962, se graduaron los primeros físicos: EmidioPrata Caramadre, Lutz Dohnert Hueck y Miroslav Vetrovec. Dohnert y Vetrovec se incorporaronposteriormente como profesores y, hasta 1965, sólo se habían graduado 11 físicos.


“un docente debe enseñar a estudiar”


Manuel Bautista, Instituto Venezolano deInvestigaciones Científicas, Caracas

odos conocemos la luz como lafuente que da brillo y claridad anuestro entorno, permitiéndonos

percibir mediante la vista al mundo mate-rial que nos rodea. Pero, ¿de qué está he-cha la luz?, ¿cómo funciona?, ¿cómo setransporta desde las estrellas más distantesdel Universo hasta nosotros? Estas pregun-tas han sido algunos de los mayores miste-rios de la naturaleza, cuyo entendimientoha avanzado gracias a la investigacióncientífica y a los aportes de algunas de lasmentes más brillantes.Con el propósito de explicar algunas pro-piedades de la luz, como la habilidad deviajar en línea recta y la reflexión en super-ficies, Isaac Newton postuló a fines delsiglo XVII que la luz estaba compuesta porpequeñas partículas. Sin embargo, estemodelo tenía problemas para explicarotras dos propiedades: la refracción1 y ladifracción2 . Para poder explicar estos fenó-menos, Newton propuso en 1704 el llama-do “medio etéreo” o “éter” compuesto porpartículas aún más pequeñas que las dela luz. En el éter se transmitirían las vibra-ciones de forma más rápida que la propialuz y serían capaces de determinar su direc-ción de propagación. De allí el origen dela refracción y la difracción.El concepto de éter tuvo el problema deque nadie pudo comprobar su existencia,y diversos experimentos demostraron que,de existir, no se comportaría como ningunaforma de materia conocida. Por otra parte,se observaba que las propiedades de laluz de reflexión, refracción y difraccióneran propias de todas las ondas, similaresa las que se propagan en la superficie delagua o al mismo sonido. La luz empezóentonces a entenderse como una onda.Pero, ¿cómo se transmite la luz? Considere-mos la luz de una estrella, por ejemplo,Vega que es una de las más brillantes enlos cielos del hemisferio Norte. Vega estáa una distancia de 26 años luz (246 x1012km). La luz parte de Vega, atraviesa elespacio vacío, cruza la atmósfera terrestrey llega a nuestros ojos 26 años después.Es claro que el sonido no puede transmitir-se a tan largas distancias en el espacioporque no hay suficiente densidad demateria para propagarlo. Entonces, ¿cómolo logra la luz?


La respuesta fue descubierta por JamesClerk Maxwell a fines del siglo XIX. Lasvibraciones de los campos eléctricos omagnéticos pueden atravesar el espaciosin ningún medio que las transporte. Laluz es una clase particular de vibraciónelectromagnética, con componentes tantoeléctricos como magnéticos relacionadosentre sí según las llamadas ecuaciones deMaxwell. Cuando la luz entra al ojo huma-no, las vibraciones eléctricas y magnéticasestimulan las terminaciones nerviosas, lascuales a su vez transmiten la informaciónal cerebro.Hay tres parámetros fundamentales quedescriben una onda electromagnética: la

amplitud (eléctrica y magnética), la velo-cidad de propagación y la frecuencia.La amplitud controla la intensidad de laluz, es decir su brillo. Cuanto más alta laamplitud, mayor la intensidad.La velocidad de la luz en el vacío es unaconstante de la naturaleza y tiene un valoraproximado de 300.000 km/s. De hecho,es un postulado de la física moderna quela velocidad de la luz en el vacío es la másalta posible a la cual se puede intercambiarinformación. Al viajar en otros medios,como el aire, el agua o el vidrio, la veloci-dad se reduce según las llamadas constan-tes de permeabilidad y permitividad delmedio que describen su capacidad de

La luz, esencia del Universo

108-10-1 10-1-10-3 10-3-10-5 10-7-10-8 10-8-10-11 10-11-10-15

106-1010 1010-1012 1012-1015 1016-1017 1017-1021 1021-1024

Baja frecuencia – Longitud larga de onda

Alta frecuencia – Corta longitud de onda

700 600 500 400

Espectro visibleLongitud de onda (nm)

Luz infrarrojaLuz

ultravioleta

Edificios Gente Hormiga Ojo de aguja Protozoa Virus Proteína Átomo Núcleodel átomo

1015-1016

10-6-10-7

ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO

El cambio de los cuerpos a luz, y de luz a loscuerpos, se apega a la ruta de la Naturaleza

a la cual le encanta las transmutaciones.

Isaac Newton (Inglaterra, 1643-1727)


respuesta a los cambios producidos porlos campos magnéticos y eléctricos. Paratener una idea de su rapidez, podemosconsiderar que un rayo de luz viaja de laTierra a la Luna en poco más de un segun-do, mientras que al cohete Apolo, que llevóa los primeros hombres a la Luna, le tomótres días; es decir, una velocidad 260.000veces más lento que la luz.El tercer parámetro propio de la luz es sufrecuencia, la cual describe la rapidez deoscilación de la onda. El ojo humano essensible sólo a un estrecho intervalo delespectro de frecuencias (el visible), de allíque el valor exacto de la frecuenciadetermina el color de luz que observamos.

El espectro completo de radiación electro-magnética va desde los rayos gamma amuy altas frecuencias, pasando por losrayos X y el ultravioleta, hasta llegar al visi-ble a frecuencias moderadas. A menoresfrecuencias están el infrarrojo, las microon-das y, finalmente, las ondas de radio.Sin embargo, nuestro concepto de la luzcambió nuevamente en el siglo XX con lasteorías de Einstein, quien propuso que laluz estaría compuesta por partículas llama-das “fotones”. Pero estas partículas seríanmuy diferentes a las de Newton. Los foto-nes son parte de una nueva clase de partí-culas sin masa, que viajan a la velocidadde la luz llevando energía y no requieren

de medio material para propagarse.Además, los fotones cumplen con todaslas mismas propiedades de las ondas. Estenuevo concepto de luz como partícula per-mitió explicar el llamado efecto fotoeléc-trico en el cual los materiales sólidospueden absorber luz y, en respuesta, emitircargas eléctricas (electrones libres). Perocada material presenta un valor de umbralpara la frecuencia de la luz que absorbe;cuando es inferior, no se produce laabsorción. Por otra parte, la cantidad decarga emitida por el material dependedirectamente de la intensidad de la luzabsorbida. De todo esto Einstein dedujoaudazmente que la energía que transpor-taba el fotón era directamente proporcio-nal a su frecuencia, mientras que el númerode fotones del haz de luz estaba relacio-nado con la amplitud de la onda.El concepto aceptado de la luz es que sepuede comportar como onda y como par-tícula, un concepto conocido como ladualidad de la materia, que es la base dela teoría moderna de la mecánica cuántica.Hoy en día se estudia la luz en experi-mentos muy finos en los que se puedencontar los fotones uno a uno, y observaren detalle el efecto fotoeléctrico sobremateriales a escalas microscópicas.Nuestro entendimiento sobre la luz haavanzado a lo largo de la historia de lahumanidad. Sin embargo, la última palabrasobre la naturaleza de la luz podría no estardicha porque la luz es parte de la esenciadel funcionamiento del Universo y sobreesto tenemos aún mucho que aprender.

La luz nos trae las noticias del Universo.William Henry Bragg (Inglaterra, 1862-1942)

ONDA ELECTROMAGNÉTICA

Cuando hablamos de luz,hablamos de la actividad

fundamental en que se basala existencia … La luz tiene

el potencial para todo.

1. Refracción es el cambio de dirección de la luz alpasar de un medio a otro, por ejemplo del aire alvidrio.2. Difracción es un fenómeno que ocurre cuando laluz pasa a través de un objeto o de una aperturamuy pequeña que interrumpe el haz. El fenómenoincluye cambio de dirección, dispersión e interfe-rencia de la luz.

David Bohm (EEUU, 1917-1992)

Efecto fotoeléctrico. El potasio necesita 2,0 eV para desprender un electrón

– –

ilka Duno (1972) –en la foto– interviene por primera vez en las prestigiosas 24 Horas deDaytona, al volante de un Dodge Viper del equipo británico Chamberlain, sumando unbrillante sexto lugar en su clase (febrero de 2001). En junio de ese mismo año, agrega

otra carrera de 24 horas a su lista, participando por primera vez en la carrera de Le Mans en unprototipo Reynard/Judd LMP 675. En enero de 2007, el equipo de esta venezolana logró el segundolugar en las 24 Horas de Daytona, por lo que entró en los libros de récords de la tradicional compe-tencia norteamericana al convertirse en la mujer mejor clasificada en su historia.Los equipos para competir en estas largas carreras están constituidos por tres pilotosque conducen relevándose.Las 24 Horas de Le Mans (Francia) y las de la Rolex 24 de Daytona (EEUU) son lasmás famosas competencias donde los vehículos tienen, como parte de su equipa-miento, una serie de faros de alta potencia que les permite visibilidad en las horasnocturnas.La carrera de Le Mans del año 2007 fue ganada por un vehículo Audi R10 TDI(foto inferior) con un equipo totalmente computarizado, con faros delanteros ytraseros conformados por muchísimos diodos emisores de luz (LED), lo que aumentauna de las normas de seguridad del automovilismo: ver y que te vean.El LED, siglas en inglés de Light-Emitting Diode (diodo emisor de luz) es un dispositivosemiconductor (diodo) que emite luz cuasi-monocromática, es decir, con un espectromuy angosto cuando se polariza de forma directa y es atravesado por una corrienteeléctrica.La intensidad luminosa de cualquier fuente de luz se define como la cantidad deflujo luminoso que se propaga en una dirección dada, que emerge, atraviesa o incide sobreuna superficie por unidad de ángulo sólido. Su unidad de medida en el Sistema Internacional(SI) es la candela (cd).La intensidad luminosa está dada por I = F/Ω donde F es el flujo luminoso en lúmenes y Ωes el elemento diferencial de ángulo sólido en estereorradianes.El lumen (símbolo lm) es la unidad del SI para medir el flujo luminoso. La relación entre vatiosy lúmenes se llama eficacia luminosa de la radiación y tiene valor:1 vatio-luz a 555 nm = 683 lm. Recordemos que 555 nm = 555 nanómetros, que es la longitudde onda a la que corresponde el verde de la luz visible.

Prueba y verás

repara un café negro y un café marrón. Paraello toma dos tazas de café iguales y viertedos cucharaditas de café instantáneo en

una taza; en la otra, coloca una cucharadita decafé instantáneo y una de leche en polvo. Ponagua a hervir y, una vez que hierva, echa la mismacantidad de agua en cada taza y revuélvelas.

Con cuidado de no quemarte los labios y lalengua, prueba a ver cuál de los dos cafés sepuede tomar antes. Verás que el café negro sedeja beber primero porque se enfría antes queel marrón. ¿Por qué?

Todo cuerpo absorbe y emite energía por radia-ción, pero la emisividad del cuerpo negro esmayor que la del cuerpo marrón. Esta propiedadrecibe el nombre de radiación del cuerpo negro,y se conoce desde fines del siglo XIX. De estamanera el café negro irradia más energía que elcafé marrón y se enfría más rápido.


El negro o el marrón


24 horas de carreraDeportes

Rogelio F. Chovet

Construye un espectroscopioMateriales. 1 disco compacto (CD), una cuchillao tijeras fuertes y una cajita de fósforos grande.Procedimiento.• Vacía la cajita de fósforos y guarda las cerillas.• Corta con las tijeras, teniendo mucho cuidado,

un trozo del CD. Cortar un CD produce puntasafiladas que pueden causarte daño. Pide laayuda o supervisión de un adulto para estepaso.

• Las dimensiones del trozo han de ser compa-rables con el tamaño de la cajita de fósforos.Coloca el trozo del CD en el fondo de la cajitacon la película hacia arriba.

• Sobre la cajita de fósforos abre una pestañaque servirá de rendija de observación.

• Prueba el espectroscopio con diferentes fuen-tes de luz. Abre un poco la caja de fósforos ydirige la rendija hacia un tubo fluorescente oa una lámpara de luz común (filamento detungsteno). Busca avisos de publicidad quetengan tubos de luz de colores. En los avisosde turno de las farmacias encontrarás fácil-mente tubos de descarga. Puedes usarlos sies un día soleado pero sin dirigir la rendija deentrada directamente al Sol.

• Recordemos que las longitudes de onda de laluz están expresadas en nanómetros, abrevia-do nm. Un nanómetro es igual a 1 metro divi-dido entre 1 000 000 000, o sea mil millones.Es realmente una longitud muy, muy pequeña.


Instrumento que permite descomponer la luz en su espectro


La aurora boreala aurora boreal es un fenómeno deluminiscencia atmosférica de hermosocolorido que se produce en deter-

minadas latitudes del planeta, por lo generalcerca de los polos y depende de las condi-ciones atmosféricas.

El Sol, además de radiar luz hacia la Tierra,emite toda una gama de otras partículas.Algunas de ellas traspasan el planeta comosi éste no existiera, otras atraviesan la atmós-fera y chocan contra la superficie terrestre yotro tipo choca con la atmósfera y no lograpasarla. Estas últimas son las responsablesde las auroras boreales, donde podemosencontrar partículas con carga eléctricapositiva y negativa, las cuales, al acercarse anuestro planeta, interaccionan con el campomagnético terrestre formando corrientes quese dirigen a los polos. Una vez allí, chocancon las moléculas que conforman laatmósfera produciendo un fenómeno deluminiscencia de rara belleza.


Curiosidades

Investiga: ¿Qué son espectros de emisión y de absorción?

Rendija de observación

Trozo de CD

Caja de fósforos

Fuente luminosa

Ojo

Telescopio Espacial HubbleLas siete maravillas de la física

esde que Galileo apuntó su telescopio hacia los cielos en 1610, nohabía habido un evento que cambiara más nuestro entendimientodel Universo que el Telescopio Espacial Hubble. El Hubble orbita a

una altura de 600 km sobre la Tierra, trabajando día y noche para descifrar lossecretos del Universo. Utiliza una precisión de enfoque excelente, una ópticapoderosa e instrumentación de frontera para proveer asombrosas vistas delUniverso que no se pueden obtener con los telescopios terrestres u otros saté-lites. El Hubble fue diseñado en la década de 1970 y lanzado en 1990. Graciasal servicio de mantenimiento en órbita de los astronautas del transbordadorespacial de la NASA, el Hubble es prácticamente un telescopio espacial modelo2007 totalmente al día.

El telescopio provee información crucial para entender la estructura de nuestroUniverso. Continuamente comprueba teorías físicas y revela nuevos fenómenosen todo el Universo, especialmente por medio de las investigaciones deambientes extremos. Ayuda a los científicos a comprender la geometría ydestino del Universo. Su instrumentación ha permitido arrojar luz sobre ladinámica y evolución química de las galaxias y estrellas, y el intercambio demateria y energía entre las estrellas y el medio interestelar. Ha expandido elconocimiento sobre cómo las estrellas y los sistemas planetarios se formanen conjunto. El Hubble nos ha dado imágenes detalladas que nos permitenentender la naturaleza e historia de nuestro Sistema Solar, y lo que hace a laTierra similar pero al mismo tiempo distinta de nuestros vecinos planetarios.



Planeta Tierra: su lugar en el Universo

Nuestro planeta, la Tierra, con un radio de unos 6.400 kmy circunferencia de unos 40.000 km, nos parece enorme.Sin embargo, cuando la ubicamos en el marco del Universo,comprendemos que no sólo es infinitésimamente pequeña,sino que inclusive el Sistema Solar que la contiene, con suestrella central el Sol, sus ocho planetas conocidos a lafecha, sus satélites, asteroides, cometas, meteoritos, polvoy gas, son sólo parte elemental de la Vía Láctea, una de losmillones de galaxias que conforman el espacio infinito.

No sabemos con exactitud cómo se formó el Sistema Solar.Lo que sí presumimos es que por la naturaleza de sus cons-tituyentes, prácticamente todos girando alrededor del Solen la misma dirección, tienen un origen común, que segúnla mayoría de las hipótesis ocurrió a partir de una inmensanube de gas y polvo estelar hace unos 4.600 millones deaños. El Sol es una estrella promedio compuesta de hidró-geno y helio a altísimas temperaturas, que nació dentrode un disco rotante de polvo y gas, y los planetas se forma-ron por colapso gravitacional en grandes bolsones de gas.

Tierra

Marte

Venus

Mercurio

Júpiter

Saturno

UranoNeptuno

Inírida Rodríguez, Universidad Central de Venezuela, Caracas

Fuente: The Hubble Project

Venezuela en Beijing 2008Las selecciones masculina y femeninade voleibol ganaron el único cuposuramericano para participar en lasolimpíadas de este año.Página 6.

Página 4.

La música es laaritmética del sonidocomo la óptica es lageometría de la luz.Claude Debussy(Francia, 1862-1918)

Las maravillosas posibilidadesde la óptica

Sabías que...El iridio es el metal más pesado del mundo y uno delos más escasos. Un cubo de 30 cm de lado pesaría650 kg. Es de color blanco amarillento y se funde a2.440 ºC. Es muy resistente; su símbolo químico es Iry su número atómico 77. Fue descubierto en 1803 porel químico Smithson Tennant.

RetoCuando se hornea comidaenvuelta en papel de aluminio,¿la cara brillante del papel sedebe colocar hacia adentro ohacia afuera?

Fascículo 16


¿Cómo funciona un láser?Fisicosas

En general, un átomo en un estado energético excitadoemite espontáneamente fotones en todas las direccionesy en un rango de frecuencias características que constituyesu espectro. Sin embargo, cuando es estimulado por unrayo de luz monocromática, la emisión es entoncescoherente (en fase), colimada (en una misma dirección)y mantiene el color (pureza espectral) y la polarizacióndel rayo incidente. La característica principal del láser esque justamente genera su luz por el proceso de emisiónestimulada de un gas o sólido.Para producir el haz de luz del láser se necesita unresonador óptico, el cual consiste en una cavidad conespejos en la puntas que encierra un medio activoproveedor de los átomos excitables. Uno de los espejosestá platinado parcialmente, lo que permite tantoreflexión como transmisión haciendo que el haz del lásersalga. La cavidad es bombardeada por fotones emitidospor alguna fuente de radiación externa (como unalámpara), y los átomos excitados del medio entoncesproducen fotones que continuamente estimulan, a suvez, a otros átomos a emitir más fotones, causando unefecto de avalancha donde todos los fotones tienen elmismo color y la misma dirección, es decir, amplifican laemisión de luz.Las aplicaciones de los láseres incluyen campos tandisímiles como la electrónica, la tecnología de lainformática, la estética, la mecánica, sistemas industriales,en armamentos de uso militar y en métodos de diagnós-tico en medicina.

Isbelia Martín (Universidad Simón Bolívar,Caracas)Claudio Mendoza (IVIC/CeCalCULA)

Átomo excitadoÁtomo en estado base

EMISIÓN ESPONTÁNEA EMISIÓN ESTIMULADA

Rayo incidente

CoherenciaColimaciónPureza de espectroPolarización

Espejoplatinadoparcialmente

Radiación externa

Medio activo

EspejoResonador óptico


Escuelas de Física en VenezuelaLa física en la historia

n 1958 se creó en Caracas la Facultad de Ciencias de laUniversidad Central de Venezuela (UCV), la cual incluía laEscuela de Física. Ese mismo año se fundó la Universidad

de Oriente (UDO) y, en 1960, se iniciaron en Cumaná los cursosbásicos y se programaron las carreras de Química, Biología,Matemáticas y Física. Hoy todas conforman la Escuela de Cienciasde la UDO que funciona en la mencionada ciudad, donde seotorgan títulos de licenciatura y maestría en Física.En el occidente del país, la Universidad de Los Andes (ULA) enMérida logró en 1969 que su centro de ciencias se convirtieraen la Facultad de Ciencias, organizada en departamentos siendoel de Física uno de ellos, donde se imparten estudios que vandesde la licenciatura hasta el doctorado. Tiene, en particular, ungrupo de investigación en astronomía que ha establecido nexoscon el Centro de Investigaciones de Astronomía “Francisco JoséDuarte” (CIDA) para usar el Observatorio Nacional de Llano delHato en el páramo merideño, tanto en investigación como endocencia. En Maracaibo, la Universidad del Zulia (LUZ) organizóentre 1972 y 1976 la Facultad Experimental con los respectivosdepartamentos científicos, Física entre ellos, con programastanto de licenciatura como de maestría.En Caracas, la Universidad Simón Bolívar (USB) abrió la licenciaturade Física en 1974, la maestría en 1978 y el programa de doctoradoen 1982. La Universidad de Carabobo cuenta desde 1993 conel Departamento de Física, junto con los de Química, Biología,Matemática y Computación, los cuales constituyen la Facultadde Experimental de Ciencias y Tecnología.

Prueba y verás

magina un tanque de agua que tiene un agujero en la pared por elque se escapa un chorro de agua. ¿Tiene el chorro mayor “presión” yalcanza una mayor distancia si está en la parte alta del tanque o cerca

de la base de éste? Esto lo puedes averiguar con un envase de cartón va-cío de leche pasteurizada de un litro, tijeras, un clavo y una regla.Con las tijeras recorta la parte superior del envase tratando de obtenerun recipiente sin tapa lo más alto posible. Con el clavo, ayudado por unadulto, abre tres agujeros igualmente espaciados. Para ello mide y dividela altura del envase en cuatro partes iguales. Luego realiza los siguientespasos en un lavaplatos: cubre con los dedos los tres agujeros, llena elrecipiente de agua, colócalo en el borde del lavaplatos y retira los dedosde los agujeros de modo que el agua que salga caiga dentro del lavaplatos.¿Qué pasa?El chorro de agua que sale de la parte baja del recipiente es el de mayoralcance, mientras que la corriente de agua que sale del agujero más altoes la de menor. El agua del fondo está sometida a mayor presión porquela columna de agua que está sobre ella es más alta, mientras que el aguapróxima a la superficie tiene una columna menor y, por ende, la presiónsobre ella también es menor. Por lo tanto, si se quiere que el chorro deagua que salga del grifo de la casa tenga “presión”, la solución es colocarel tanque de agua en una parte alta, como en el techo.


Un chorro con presión


omúnmente asociamos la palabra“óptica” con locales comercialespara la adquisición de anteojos y

otros servicios oftalmológicos, aunque yade por sí una importante aplicación, laóptica, es aún mucho más; es nada menosque la ciencia de la luz en general. No sóloestudia el paso de la luz a través de lentes,su reflexión en espejos y una instrumen-tación óptica sofisticada, sino tambiéntodos los fenómenos de interacción entrela luz y la materia.

En el desarrollo de la óptica podemosestablecer tres etapas bien definidas. Lainicial va desde los primeros estudios delos antiguos, hace más de dos mil años,hasta bien avanzado el siglo XX. Esta etapase caracterizó por el descubrimiento delas propiedades fundamentales de la luz,los avances en la comprensión de su natu-raleza y el desarrollo de instrumentos ópti-cos como lentes, espejos, cámaras, teles-copios, microscopios, refractómetros,espectrómetros, polarímetros y muchosotros aparatos y objetos que han impac-tado, y seguirán impactando por muchosaños, nuestra cotidianidad.

Una segunda etapa comenzó en la décadade 1960 con el descubrimiento del láser.Una luz limpia, ordenada, manejable, dealto poder, monocromática y unidireccio-nal diferente a las otras fuentes de luz co-nocidas. En esta etapa se sentaron las basesde una nueva tecnología: láseres diodos yfibras ópticas que revolucionaron lascomunicaciones y la electrónica tradicio-nal; láseres médicos que modificaron radi-calmente la manera de realizar los diag-nósticos y tratamientos de las enferme-dades; láseres de alto poder para aplica-ciones metalúrgicas e industriales; láseresquímicos y gasodinámicos con letales apli-caciones militares e, incluso, sistemas láserpara el estudio de reacciones termonuclea-res, entre muchas otras aplicaciones.

Una tercera etapa en el desarrollo de laóptica, probablemente la más revolucio-naria, está ocurriendo delante de nuestrospropios ojos. El láser, inicialmente un costo-so y sofisticado instrumento de laboratorio,se ha convertido en un artefacto de fácilacceso y explotación que ha abierto laposibilidad del uso masivo de la tecno-logía. Por otra parte, el láser ha ayudadoa comprender la verdadera naturalezacuántica de la misma luz y del resto delUniverso. Tal compresión abre las puertas


Arístides Marcano Olaizola, Delaware State University, EEUU

Las maravillosas posibilida

de avances insospechados como la fotó-nica y su combinación con la nanotecno-logía: la luz confinada en microcircuitoscada vez más sofisticados que compiten,y en algunos casos sustituyen, a los circui-tos electrónicos.

Para entender mejor el impacto de estarevolución tecnológica ya en marcha,debemos hablar brevemente sobre lanaturaleza de la luz y sus propiedades. Lafísica moderna la describe como una ondaelectromagnética que se manifiesta enforma de partículas llamadas fotones alinteraccionar con el medio circundante.¿Qué onda es ésa? ¿Qué es el campoelectromagnético? ¿Qué son los fotones?

Aunque parezca increíble, a pesar de todoslos indudables avances, éstas y otras inte-rrogantes todavía aparecen en reunionesde expertos, lo que indica que nuestracomprensión de la luz avanza pero a suvez da muestras de su extraordinaria com-plejidad, siendo todavía un atractivo cam-po creativo para los espíritus inquietos.

El carácter de la luz como onda electro-magnética quedó establecido por el físicobritánico James Clerk Maxwell a mediadosdel siglo XIX. Maxwell unificaba con estateoría tres fenómenos que parecían inde-pendientes: los efectos eléctricos y magné-ticos por un lado y la luz por el otro. Unaoscilación periódica de un campo eléctrico

El Telescopio Espacial James Webb, sucesordel Telescopio Espacial Hubble, será puestoen órbita en 2013. Su espejo primario de 6,5 mde diámetro consiste de un mosaico de 18 seg-mentos hexagonales que reducen peso y per-miten doblarlo para que quepa en el coheteque lo pondrá en órbita.Fuente: news.bbc.co.uk/1/hi/world/americas/6645179.stm

Espejo primarioEspejo secundario

Nanoestructuras fotónicas.Fuente: http://www.elp.uji.es/nano2003/resums/Garrido.PDF

Cirugía del ojo a través de bisturí láser.Fuente: http://www.whmc.af.mil

Sistemas de controldel satélite

Pantalla deprotección


Eric A. Cornell (EEUU, 1961)

genera a su vez una oscilación periódicade un campo magnético perpendicular alprimero. Las dos oscilaciones se propaganlongitudinalmente a una cierta velocidad.Esta velocidad es la misma para todas lasondas electromagnéticas en el vacío; másaún, es lo que en física moderna se llamauna constante universal.

Otro importante avance fue el descubri-miento de su naturaleza cuántica. La luzsólo puede ser absorbida o emitida porlos átomos en paquetes de energía deno-minados fotones, es decir, como si fueraconstituida por partículas. Más tarde sedescubriría que este carácter dual onda-partícula es una propiedad universal de

a la luz, incluso manifiestan los efectos deinterferencia y difracción observados sóloen ondas. Este experimento demuestradefinitivamente algo que se sospechabadesde hacía un tiempo: el carácter cuánticode todo el Universo, y ha promovido unanueva forma de realizar cálculos, la compu-tación cuántica.

Cambios revolucionarios están ocurriendoen el ámbito de las comunicaciones. Ya esampliamente conocido que las comunica-ciones modernas son imposibles sin lasredes de fibra óptica. Ahora se estudia lapropagación de la luz sin pérdida deenergía a través de fibras microestruc-turadas a distancias de dimensiones plane-tarias. Esto haría innecesario el uso de repe-tidores o amplificadores que compensenla pérdida de energía que ocurre durantela propagación a través de las redesactuales. Igualmente se ha descubiertoque la luz confinada en estructuras demenor tamaño que la longitud de onda,las nanoestructuras, funciona de unamanera muy particular que recuerda elcomportamiento de los átomos. Ahora losfotones pueden ser manipulados enmicrocircuitos donde es posible lograr unamejor utilización de sus propiedades. Deesta manera, se desarrolla la fotónica queconsiste en el desarrollo de dispositivosdonde los fotones realizan operacionesantes sólo reservadas a los electrones.

El bombillo de Edison a fines del siglo XIXfue realmente una buena idea, tan buenaque la figura del bombillo se utiliza pararepresentar eso: una idea. Por supuestoque una buena idea de más de cien añosde antigüedad sólo puede ser reem-plazada por otra mucho, pero mucho me-jor. En los años 1980-1990 se desarrollaronlos llamados diodos emisores de luz(LEDs por sus siglas en inglés). El LED esun dispositivo fotoelectrónico que al pasode la electricidad emite luz. Pronto laspantallas o lámparas serán como un papelque se sacarán del bolsillo, se abrirán comoun periódico y se colocarán donde con-venga. Conectadas a Internet a través delos teléfonos celulares, representan elverdadero periódico del futuro que ya esrealidad. El LED es mucho más eficienteque los sistemas actuales de iluminación,y sólo es cuestión de tiempo para suadaptación al uso masivo. La represen-tación gráfica de la palabra “idea” quizásva a tener que evolucionar.

toda la materia que llevaría al descubri-miento del láser y a su posterior desarrollo.Más recientemente se ha logrado manipu-lar la naturaleza cuántica de la materiamediante su confinamiento con la luz delláser. Varios haces de luz pueden inmo-vilizar un grupo de átomos a temperaturastan bajas (milmillonésimas de grado delcero absoluto) que su movimiento térmicoqueda notoriamente reducido. Los átomosse asocian entonces en un estado cuánticoparticular denominado condensado deBose-Einstein donde pierden su indivi-dualidad como partículas formando unsolo “superátomo”. Los átomos en ese esta-do adquieren propiedades muy parecidas

des de la ópticaHay relativamente pocos expe-rimentos en física atómica en laactualidad que no involucren eluso de un láser

Investigador sosteniendo un haz defibras ópticas.Fuente: http://www.economienumeriqueconseil.fr

Blu-ray es un formato de disco óptico de nuevageneración de 12 cm de diámetro (igual queel CD y el DVD) para video de alta definición yalmacenamiento de datos de alta densidad,que puede llegar a almacenar 50 GB. De hecho,compite por convertirse en el estándar demedios ópticos sucesor del DVD. Su rival es elHD-DVD. El disco Blu-Ray hace uso de un láserde color azul de 405 nanómetros, a diferenciadel DVD, el cual usa un láser de color rojo de650 nanómetros.Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Blu-ray

as selecciones femenina y masculino de voleibol lograron, porprimera vez en la historia, un cupo para competir repre-sentando a Venezuela en las Olimpíadas Beijing 2008.

La selección masculina obtuvo su pase después de vencer a laselección argentina, ubicada entre las diez mejores del mundo. Elmarcador final fue de 3 sets a 1 (25-22, 23-25, 20-25, 16-25). Hay quedestacar que este evento preolímpico fue disputado en la propiaArgentina, que sólo había un cupo ya que Brasil tenía el otro y losvenezolanos lo lograron.La selección venezolana femenina, por su parte, venció al experimen-tado conjunto peruano en su propio país, y así derrumbó lospronósticos que daban a las incas un puesto para Beijing. La vinotintoganó el encuentro 3 sets a 2 (25-22, 25-27, 25-22, 22-25 y 15-13).En un juego de voleibol pueden ocurrir diferentes jugadas: el saque,la recepción, la colocada o “montada”, el bloqueo y el remate.Al saque se le atribuyen dos objetivos fundamentales. Por un lado,obstaculizar el ataque después de la recepción del saque deladversario, haciéndolo más lento (más predecible para el bloqueo)y, por el otro, anotar un tanto directo.Según la técnica utilizada para el saque, la pelota se mueve de dife-rente manera, pero todas tienen una trayectoria parabólica. Labalística es el estudio de esta trayectoria que está definida por lavelocidad inicial del balón y su inclinación de salida, en la cual, porefecto de la gravedad y del roce con el aire, el balón vuelve a caercon otra inclinación y velocidad.El saque básico o “por debajo” mantiene una trayectoria parabólicacon ángulos de inclinación de salida y entrada similares, y no tiene movimiento lateral importante debido a la baja velocidad inicial.El saque tenis o “por arriba” que manda el golpe inicial a una mayoraltura hace que los ángulos sean distintos y suma la gravedad comoelemento acelerador. A su vez, el balón al ser golpeado descentradoproduce un movimiento lateral que dificulta su recepción.El saque olímpico o de “suspensión” tiene las mismas característicasgenerales del saque tenis, al cual se le adiciona una salida a mayoraltura y fuerza que le confiere una velocidad similar al remate.

La física en... la fibra óptica

os circuitos de fibra óptica son filamentos de vidrio flexibles, del espesor de un cabello.Pueden transportar 65 000 veces más información que un cable similar de cobre. Estoquiere decir que todas las llamadas telefónicas de un país pueden viajar por dos pelos

de fibra óptica. Llevan mensajes en forma de haces de luz que viajan, de punta a punta delfilamento, donde quiera que vayan (incluyendo curvas y esquinas) sin interrupción.¿Cómo viaja la luz en la fibra óptica? De manera similar a como el sonido de nuestra voz seconduce a lo largo de una manguera: las ondas sonoras emitidas en uno de sus extremosse reflejan en las paredes interiores y se propagan hasta el otro extremo. En la fibra óptica,es la luz la que “rebota” a lo largo de la “finísima manguera” sin interrupción de un extremoa otro, sin importar si hay curvas o esquinas. Esto se debe a que en la fibra óptica ocurreuna reflexión total interna. El rayo de luz que viaja por la fibra óptica se refleja internamentede manera íntegra, ya que este medio tiene un índice de refracción (capacidad para desviarla luz) mucho mayor que el medio externo. De modo que al incidir la luz en los límitesexternos de la fibra óptica con cierto ángulo, no pasa al medio externo, se refleja, “rebota”,avanzando así a lo largo del “pelo de vidrio”.


Las comunicaciones por pelos


Deportes

Rogelio F. Chovet

Voleibol venezolano a las Olimpíadas 2008

Fibra multimodal. En este tipo de fibra viajanvarios rayos ópticos reflejándose a diferentesángulos, los distintos rayos ópticos recorrenvariadas distancias y se desfasan al viajardentro de la fibra. La distancia de transmisiónes limitada.

Fibra multimodal con índice graduado. Elnúcleo está hecho de varias capas concéntricasde material óptico con diferentes índices derefracción. En estas fibras el número de rayosópticos diferentes es menor y, por lo tanto, sudistancia es mayor.

Fibra monomodal. Esta fibra óptica es la demenor diámetro y solamente permite viajar alrayo óptico central. Es más difícil de construiry manipular por lo que es también máscostosa, pero permite distancias detransmisión mayores.



Unificación de las fuerzas de la naturalezalbert Einstein pasó los últimos treintaaños de su vida buscando una teoríaunificada de la naturaleza. Aunque no

lo logró, y hasta ahora no se ha logrado, almenos nos inspiró para que esta búsquedadominara el desarrollo de la física teórica desdela segunda mitad del siglo XX con resultadosrealmente extraordinarios. Sabemos, porejemplo, que en la naturaleza existen sólocuatro fuerzas fundamentales –la gravedad, lafuerza electromagnética y las dos fuerzasnucleares (fuerte y débil)– y que la materia ensu nivel más básico está constituida sólo portres familias de partículas elementales.Más aún, Einstein dejó sembrado un legadoinvalorable con relación a la importancia de lasimetría en la descripción de las leyes naturales,lo que ha permitido una agrupación de laspropiedades de las partículas fundamentalesen un modelo estándar y una unificación parcialde las fuerzas, específicamente de la electro-magnética y la nuclear débil. El nuevo granacelerador de partículas (Large Hadron Collider)de la Organización Europea para la Investiga-

ción Nuclear CERN en Ginebra, Suiza, está princi-palmente destinado a comprobar estas sime-trías, rupturas de simetrías y supersimetrías enel camino hacia la deseada descripción unifi-cada.Uno de los obstáculos para obtener una “teo-ría del todo” reside en las grandes diferenciasque se observan en las intensidades relativasde estas fuerzas. Pero quizás el mayor es laintegración de las dos grandes teorías de lafísica moderna, la relatividad general quedescribe la gravedad y la mecánica cuántica,las cuales brillan por su incompatibilidad. Laprimera se basa en una descripción geométricadel espacio-tiempo mientras que la segundase reduce a predicciones probabilísticas de losprocesos microscópicos. La teoría de cuerdas,donde las partículas se representan en términosde cuerditas, ha sido un intento destacable enlas últimas tres décadas en esta unificación,pero a pesar de ciertos adelantos, está muylejos de lograrlo. Así que el reto para el sigloXXI está abierto y con mucho embrujo.


Retos del siglo XXI

Comprueba la ley de SnellMateriales. Cubeta pequeña o caja de bombones de plásticotransparente, agua, alfileres de cabezas de colores, papel, lápiz,lámina de anime, corcho o foami, regla.Procedimiento• Coloca sobre la lámina de anime una hoja de papel y la cubeta

llena de agua hasta la mitad.• Marca con el lápiz en la hoja las caras de separación de la cubeta,

e inserta un alfiler detrás de la cubeta (Alf 1).• De igual forma pero adelante, busca colocar otro alfiler hacia un

lado alineado con el que está detrás (Alf 2).• Toma un tercer alfiler (Alf 3) y ubícalo de tal manera que esté

alineado con tu vista en el aire (frente a ti).• Quita la cubeta y extrae los alfileres.• Traza con la regla una línea perpendicular a los límites de la

cubeta que pase justo por el orificio de Alf 2.• Une con una línea el orificio del Alf 1 (detrás de la cubeta) con

Alf 2 y, luego, del Alf 2 con Alf 3.• Observa que el rayo luminoso (la línea), al pasar del agua al aire,

se separa de la perpendicular o normal.• Mide el cateto opuesto y el adyacente de cada uno de los

triángulos rectángulos formados y calcula el valor de cada ángulo:El de incidencia, que lo forma la línea perpendicular a las carasde la cubeta con la unión de los orificios 1 y 2, y el de refracciónque lo forma la línea perpendicular con la unión de los orificios2 y 3.

• Utiliza la expresión nisenθi = nrsenθr para determinar el índicede refracción del agua. Recuerda que para el aire se toma comoíndice 1.

• Ensaya con diferentes medios en la cubeta, por ejemplo, aceite,alcohol o glicerina.


Alf 1

Alf 2

Alf 3

i

r

Alf 3 Catetoopuesto

Cate

toad

yace

nte

Alf 2

Catetoopuesto

Catetoadyacente

Alf 1

Bord

e de

la c

ubet

a

Anime

Hoja de papel

Cubeta con agua

Detalle del Large Hadron Collider del Labo-ratorio Europeo CERN en Ginebra, Suiza.

Albert Einstein(Alemania, 1879-1955)

Tengo una fe profundaen que el principio del

Universo será belloy simple.

La geología y geofísica son dos de las geociencias que nos ayudan acomprender la Tierra. Cuando pensamos en la primera, acude a nuestramente el geólogo, brújula en mano, botas de campo, muestras de rocasy fósiles, escudriñando la superficie terrestre para conocer el subsuelo.¿Y el geofísico? Midiendo desde la superficie de la Tierra la gravedad, loscampos magnético y eléctrico y la velocidad de propagación de ondas

que son reflejo de las variaciones de sus propiedades físicas.

Desde la atmósfera, pasando por su superficie y viajando haciael centro de la Tierra, encontramos tres unidades funda-

mentales estratificadas: corteza, manto y núcleo. Lacorteza es una capa delgada de espesor y densi-

dad variable según su naturaleza continental(35-40 km, 2,7 g/cm3) u oceánica (6 km, 2,8-3,0

g/cm3 ) , separada del manto por ladiscontinuidad de Mohorovicic (rocas con

alto contenido de silicatos) que se extiendehasta la discontinuidad de Gutenberg, a

2 900 km de profundidad, donde seubica el núcleo (material de alta

densidad, mezcla de hierro y sulfurosde hierro). El núcleo externo secomporta como un líquido pero elinterno es sólido.

Planeta Tierra: su anatomía



El Gran Colisionador de HadronesLas siete maravillas de la física

no de los grandes logros del siglo XX fue el estableci-miento de un modelo estándar de las fuerzas y partículasfundamentales de la materia. Los extensos experimentos

se realizaron principalmente con aceleradores de partículas,instalaciones gigantescas donde se aceleran partículassubatómicas (protones y electrones) a altas energías para despuéshacerlas chocar entre ellas y estudiar los escombros. Las partículasse aceleran por medios electromagnéticos, y los aceleradorespueden ser de geometría circular como el Tevatrón de Fermilabo lineal como el del SLAC, ambos en los Estados Unidos.

Existe actualmente una gran expectativa con la apertura delnuevo acelerador, el Gran Colisionador de Hadrones (LHC), dela Organización Europea para la Investigación Nuclear (CERN) enGinebra, Suiza, planificada para mediados de 2008. Expectati-va motivada por los rangos de energía que se van a alcanzar(14 TeV), los cuales nunca han sido explorados, donde sepronostican nuevos descubrimientos y se pretenden recrear lascondiciones del comienzo del Universo justo después del BigBang. El LHC tiene como prioridad ayudar a entender elmecanismo físico por medio del cual las partículas adquierenmasa, y explicar por qué hay tan poca antimateria en el Universo.También con su apoyo se buscarán nuevas partículas de materiaexótica, y se tratará de comprobar si el espacio tiene más de tresdimensiones.

El LHC consta de un tubo circular subterráneo de 27 km de circun-ferencia con imanes superconductores que se mantienen a unatemperatura de -271 ºC, donde se aceleran dos haces en sentidosopuestos antes de chocarlos de frente en cuatro sitios. Losescombros de los choques se recogen en detectores totalmentecomputarizados para su evaluación.


AliceCERN

AtlasLHOb

CMS

F R A N C I AS U I Z A

IonesProtonesAntiprotones

Gran Colisionadorde Protones

(LHC)

Alice

CMS

SPS

AD

PSB

PSB

PS

LEIR

Fuentes yLINACS

Identificación por RadioFrecuencia (RFID)Los dispositivos RFID son comunes ahorapara rastrear los tiempos de los corredores.Página 6.

¿Cómo funciona unapila?Las baterías que “acumulan”químicamente electricidadpueden ser recargables o norecargablesPágina 7.

Fascículo 17

RETO¿Existirán más granos de arena en un montículo dearena que átomos en un simple grano de arena?

Página 4.

El gobierno de Malasia presentó lo que anunciacomo el microchip más pequeño del mundoelaborado con radiotecnología. Según la prensaespecializada, es fruto de más de dos años deinvestigación y desarrollo y, en su versión másdiminuta, mide 0,7 mm por 0,7 mm.

De la electrónica a la espintrónica

Sabías que...En condiciones nor-males, un milímetrocúbico de aire tiene30 000 billones demoléculas, las cualesestán separadas entresí por distancias diezveces mayores que sudiámetro.


¿Qué es un transistor?Fisicosas

El transistor es el componente principal en los circuitos dela mayoría de los utensilios electrónicos que nos rodean.Es un dispositivo semiconductor que se utiliza paraamplificar señales, abrir/cerrar circuitos, rectificar, comoregulador de voltaje, modulador de señales y oscilador. Eltransistor viene a sustituir al “triodo”, un tubo de vacío detres terminales que se caracterizaba, en los circuitoselectrónicos de antaño, por su relativo tamaño y altastemperaturas. El transistor fue inventado en los LaboratoriosBell de Estados Unidos en 1947, por John Bardeen, WalterBrattain y William Shockley, por lo que se les otorgó elPremio Nobel de Física en 1956.El transistor tiene tres terminales: emisor, colector y base.Cuando se utiliza como amplificador, por ejemplo, unapequeña corriente entre la base y el emisor puede modularla que circula entre emisor y colector, la cual apareceamplificada. Los diferentes efectos electrónicos que sepueden lograr con un transistor han conducido a una varie-dad de tipos, permitiendo al ingeniero electrónico granversatilidad en el diseño de circuitos.Más aún, el proceso de miniaturización ha resultado en losconceptos de circuito integrado, microcircuitos que inclu-yen millones de transistores y otros componentes electróni-cos, y del microprocesador o “chip” que es un circuitointegrado que procesa toda la información en los compu-tadores.



l momento de conceder esta entrevista, Yara Jaffé estaba en La Palma,Islas Canarias, España, en medio de una tormenta de nieve que, mientrasno despejara, le impediría observar a través del telescopio de un

observatorio ubicado en esa localidad. Precisamente, había viajado hasta alládesde Inglaterra, donde cursa el doctorado, a cumplir varias jornadas de observacióndel espacio, un trabajo que, como ella misma describe, podría compararse conviajar a China, “porque se duerme de día y se trabaja de noche”, bromea.Viajar a lugares maravillosos es, en realidad, una de las grandes ventajas de laprofesión que escogió, opina. Los astrónomos pueden trasladarse a los sitios dondeestán los grandes telescopios de observación y también asisten a congresos yencuentros científicos para debatir sobre sus investigaciones y hallazgos.¿En qué tipo de investigación estás participando en estos momentos?Actualmente estoy investigando la evolución de galaxias elípticas (como se llamaa las que no tienen brazos). Queremos establecer cuánto dependen las carac-terísticas de estas galaxias del ambiente donde habitan, ya que pueden encontrarsesolas o agrupadas. Esto lo investigamos en cúmulos de galaxias que se encuentrana un corrimiento al rojo intermedio, es decir, observadas cuando el Universo eramás joven que ahora, cuando era adolescente, si se quiere. Las observaciones nosdan información sobre estas galaxias que nos ayudan a entender su historia, cómoevolucionaron a lo que son hoy.¿Cómo es el trabajo de un astrónomo?El astrónomo de hoy no está detrás del ojo de un telescopio viendo los crátereslunares. Ya no es estrictamente necesario ir a observar por medio de los telescopiospara hacer astronomía. Actualmente la data viene en formato digital, y haymuchísima información disponible en Internet con la que se puede hacer ciencia(el Observatorio Virtual es un ejemplo). Sin embargo, hay investigadores queprefieren ir personalmente a observar cuando es posible, porque sin duda algunaes algo fabuloso. También se puede observar en modo servicio, lo que quiere decirque observan por uno y luego mandan la data recolectada para que el investigadorde cabecera haga el análisis y saque resultados. El personal que se encarga de esto(observadores, técnicos e ingenieros) es indispensable para el desarrollo de laastronomía. Ellos sí se exponen frecuentemente a estos horarios y a condicionesclimáticas fuertes en muchos casos, ya que muchos observatorios están ubicadosen zonas de bastante altitud.Se trata más bien de trabajar con una computadora.El día a día del astrónomo es graficar puntos, hacer estadísticas, analizar imágenesde los telescopios para sacar información relevante, pelear con algún programade computación, entre otras cosas. También, como todo científico, nos dedicamosa leer artículos publicados por otros investigadores y, sobre todo, a tratar de dara conocer nuestro propio trabajo, para difundir los resultados obtenidos en lacomunidad científica y a veces en medios de divulgación general, y así colaborarcon un avance global.

Yara Jaffé

Jaffé es una joven científica que se ha dedicado aestudiar las galaxias elípticas para tratar de entendersu origen y cómo evolucionaron.A Yara Jaffé siempre le gustó cuestionar todo y por esotomó la decisión de estudiar física, porque la ciencia leofrecía “responder todas las preguntas que quisiera, cosaque no prometían otras carreras”. Ve a la ciencia pura, aqué-lla que no tiene objetivos pragmáticos inmediatos, “tansublime como el arte: mientras más 'inútil', más hermoso”.De sus estudios de bachillerato, recuerda a sus profesoresde literatura, de física y química. “Ellos me enseñaron muchomás que a meterme la camisa por dentro del pantalón y,de alguna forma, me ayudaron a alimentar la motivaciónpara seguir mis estudios en ciencia”.Para poder llegar a la astronomía, que era lo que en verdadquería, estudió primero física en la Universidad SimónBolívar, Caracas. Tener que hacer este rodeo la desanimóa veces, pero ahora cree que valió la pena. Luego hizo sutesis en Mérida, en el Centro de Investigaciones deAstronomía (CIDA), donde se enfrentó a muchas cosasnuevas.Con 23 años, Jaffé cursa actualmente un PhD en laUniversidad de Nottingham, Inglaterra, donde hayestudiantes de muchas partes del mundo, con distintasexperiencias, lo que le parece enriquecedor. “Creo que siuno tiene la oportunidad de vivir de lo que a uno le gustahacer, es un ser muy afortunado”.


Eduardo Röhl y el nuevo Observatorio

ara 1945, cuando Eduardo Röhl (1891-1959) era director del Observatorio Cajigal, lastareas que el Observatorio tenía desde su creación fueron reducidas al registro sismo-lógico y a la astronomía, ya que en 1947 la meteorología pasó a ser responsabilidad

de la Fuerza Área Venezolana. Aparte de los registros de los viejos sismógrafos, muy poco sepodía hacer en astronomía, cuyos anticuados instrumentos hacían imposible cultivar estadisciplina.A principios de la década de 1950, Röhl se lanza a la idea de renovar los equipos del Observatorio,especialmente los de astronomía con el fin de colocarlo a un nivel adecuado para la época.Su proyecto cuenta con el respaldo del entonces presidente de Venezuela, el general MarcosPérez Jiménez, quien en 1953 lo autoriza a hacer una gira por diversos observatorios delmundo en busca de ideas y asesoría. Al fin las consigue en Alemania, en la persona de OttoHeckmann (1901-1983), entonces director del Observatorio de Hamburgo. Heckmann loaconseja en la compra de una serie de artefactos que permitiría al Observatorio Cajigal sacarventaja de su situación en el Ecuador, convirtiéndose en un observatorio-puente entre losboreales y los australes. Para ello requería adquirir nuevos telescopios, así como otros equiposde alta precisión, y aprovechando el prestigio que tenía Alemania en la construcción de estetipo de instrumentos de óptica, Röhl los encarga a las Casas Zeiss y Askania.


busca respuestas en el Universo adolescente


Jesús González, Universidad de Los Andes,Mérida

ace 80 años los físicos teóricos setoparon con un serio problema:no encontraban una descripción

matemática para las partículas elementalesque fuera consistente tanto con la teoríaespecial de la relatividad de Einstein comocon la nueva teoría de la mecánica cuánti-ca. En 1927, Erwin Schrödinger publicó sufamosa ecuación de ondas para describirel movimiento de un electrón, pero en ellano tomó en cuenta que los electrones sonpartículas relativistas. Perturbado por estasituación, Paul Dirac trató de encontraruna solución al problema, y al año siguien-te publicó la famosa ecuación que lleva sunombre. Matemáticamente, esto resultóuna proeza ya que lograba predecir dosfenómenos físicos totalmente inesperados.El primero fue la existencia de la antimate-ria, comprobada experimentalmente en1932 con el descubrimiento del positrón(un “anti-electrón”). El segundo fue el espín(momento angular intrínseco) del electrón,el cual solamente posee dos posiblesorientaciones en presencia de un campomagnético: paralelo (espín-up) o antipara-lelo (espín-down).Entre noviembre y diciembre de 1947,apenas 42 años después del “Año milagro-so” de Albert Einstein, tres científicos ameri-canos, John Bardeen, Walter H. Brattain yWilliam B. Shockley, quienes trabajabanen los Laboratorios Bell en Estados Unidos,crearon un dispositivo basado en unmaterial semiconductor de germanio queamplificaba la corriente eléctrica. Estedispositivo fue bautizado con el nombrede transistor. Hasta ese momento toda laelectrónica estaba basada en tubos devacío de gran tamaño recubiertos con uncascarón de vidrio que los hacía muy frági-les y generaban mucho calor. Este primerprototipo tenía dimensiones de aproxi-madamente 3 x 3 cm2, y rápidamente elgermanio fue sustituido por el silicio queera mucho más estable a altas tempe-raturas. Hoy en día, un procesador (chip)de un circuito electrónico contiene millo-nes de transistores.La invención del transistor es, sin lugar adudas, la más importante de la física delestado sólido del siglo XX, y ha sido la basedel impresionante desarrollo de la electró-nica en los últimos 50 años. Curiosamente,el mes de diciembre de 1947 se conoce


como el “Mes milagroso”, ya que todos loscolaboradores cercanos a estos tres inves-tigadores (Nobel de Física en 1956) parti-ciparon en la creación del pujante parquetecnológico de California (EEUU) conocidocomo Silicon Valley, y fueron fundadoresde casi todas las industrias transnacionalesde electrónica conocidas hoy día comoFairchild, Intel y muchas otras.El electrón se sitúa en el corazón de larevolución de la microelectrónica, y permi-te el funcionamiento de los transistores yotros dispositivos de la industria de lossemiconductores basados en el silicio.Estos dispositivos, que hacen funcionardesde los hornos de microondas hasta las

sondas espaciales, solamente utilizan eltransporte de carga eléctrica del electrón,mientras que su espín, anunciado por Dirachace 70 años, ha sido industrialmenteignorado.Una razón para ello ha sido el éxito feno-menal obtenido en la miniaturización delos dispositivos. En efecto, en los últimos40 años, el número de transistores por uni-dad de área que pueden ser colocados enel interior de un chip de silicio de un com-putador se ha doblado cada 18 meses. Estatendencia se conoce como la ley de Moo-re. Sin embargo, nos estamos rápidamenteaproximando al límite.

De la electrónicaEl transistor quizás sea la inven-ción más importante del sigloXX, y la historia detrás de la in-vención es una de egos encon-trados y pesquisas secretas.Ira Flatow (EEUU, 1949)


Para que la Ley de Moore pueda seguiroperando, necesitamos encontrar unaalternativa a la microelectrónica conven-cional, y ha llegado el momento de explo-tar el espín del electrón en los dispositivossemiconductores. Mientras que losdispositivos electrónicos convencionalesse fundamentan solamente en el controldel flujo de carga eléctrica, un dispositivo“espintrónico” puede también controlar elflujo de los espines electrónicos (denomi-nado “corriente de espines”) dentro deldispositivo, añadiendo por lo tanto ungrado de libertad adicional.Ya que el espín de un electrón puede cam-biar desde un estado (espín-up) hasta el

otro estado (espín-down) mucho más rápi-do que el movimiento de la carga electró-nica en un circuito, se estima que los dis-positivos espintrónicos pueden funcionarmás rápido y producir menos calor quelos componentes de la microelectrónicaconvencional. Por lo tanto, uno de losobjetivos fundamentales es construir tran-sistores basados en el espín del electrónque puedan reemplazar a los transistoresconvencionales en los circuitos lógicosintegrados y en los dispositivos de memo-ria, permitiendo entonces continuar laminiaturización.Por otro lado, la espintrónica puede tam-bién abrir la puerta a nuevos tipos de dis-

positivos como los diodos emisores de luz(LED) capaces de generar luz para su utili-zación, por ejemplo, en comunicacionescifradas. Mirando un poco más hacia elfuturo, los dispositivos espintrónicos tam-bién podrían ser utilizados en unidadesde procesamiento de los esperados com-putadores cuánticos.El espín del electrón es hoy en día un enor-me negocio inclusive fuera de la industriade los semiconductores. En efecto, existendispositivos espintrónicos metálicosprácticamente en cada computadora denuestro planeta. En 1988, Peter Grünbergdel Centro de Investigaciones Jülich,Alemania, y Albert Fert de la UniversidadParís-Sur, Francia, descubrieron inde-pendientemente la magneto-resistenciagigante (GMR), la cual hace posible quelas cabezas lectoras de los discos duros delos computadores sean mucho más sensi-bles a pequeñas variaciones en los camposmagnéticos. Este efecto aumenta la capa-cidad de almacenamiento al permitir quela información sea depositada en regionesmucho más pequeñas de la superficie delos discos. Este importante descubrimientoles valió a los autores el Premio Nobel deFísica del año 2007.Sin embargo, para que la revolución de laespintrónica pueda tener lugar, los físicosnecesitan encontrar la manera de inyectar,manipular y detectar el espín de los elec-trones en los dispositivos semiconductoresya que van a continuar siendo funda-mentales. La manipulación de los espineses, en teoría, relativamente sencilla, perosu inyección y detección en condicionesprácticas constituye un enorme reto enlos próximos años.

El resultado combinado de varias personastrabajando juntas es, por lo general, muchomás efectivo que el del científico individual

que trabaja solo.

a la espintrónica

John Bardeen (EEUU, 1908-1991), acompañadode los premios Nobel de Física William Shockleyy Walter Brattain.

Detalle del desarrollo de un transistor espintrónico. Espintrónica al nivel atómico.

Heteroestructura vista en el microscopio electrónicopara la potencial construcción de equipo espintrónico.

SABÍAS QUE... La ley de Moore afirmaque los microprocesadores duplican supotencia y capacidad cada 18 o 24 me-ses. Esta ley se ha cumplido desde quefue enunciada en 1965 por GordonMoore, cofundador de la compañía Intel.El desarrollo e importancia de los com-putadores no pudo imaginárselo Tho-mas Watson, fundador de IBM, quienteniendo en cuenta el costo y compleji-dad de un computador se atrevió a decir,en 1943: "Creo que en el mundo haymercado para unos cinco computadorescomo mucho“.El chip de silicio, base de los micropro-cesadores, fue inventado por Jack Kilbyen 1958.

l récord nacional en carrera de maratón lo ostenta Rubén Maza (2 horas,12 minutos y 2 segundos). Carlos Tarazona y Milagros Lugo también han sidograndes exponentes de esta disciplina deportiva representando a Venezuela en

diferentes competencias a nivel nacional e internacional. Luis Rudas es considerado elmás internacional de los maratonistas de nuestro país (nos representó en la Copa delMundo en Japón).Un maratón es una prueba atlética de resistencia que consiste en correr a pie la distanciade 42,195 km. Forma parte del programa olímpico en la categoría masculina desde 1896,y, en 1984, se incorporó la categoría femenina.Su origen se encuentra en la gesta del soldado griego Filípides, quien en el año 490 a.C.murió de fatiga tras haber corrido unos 40 km desde la batalla de Maratón hasta Atenaspara anunciar la victoria sobre el ejército persa. En honor a la hazaña de Filípides, se creóuna competencia con el nombre de "maratón" que fue incluida en los juegos olímpicosmodernos.La utilización de dispositivos RFID (siglas de Radio Frequency IDentification; en español:Identificación por Radio Frecuencia) comenzó en la carrera de las Siete Colinas deNijmegen, Holanda (1993), y fue introducida oficialmente en el maratón de Berlín (1994).Hoy en día, esta tecnología se usa en los maratones más importantes del mundo (NuevaYork –foto–, Londres, Boston, Chicago y París) así como en otro tipo de pruebas: ironmans,triatlones, duatlones, etc. El éxito ha sido alcanzado por la combinación de varias antenassincronizadas, alta tecnología analógica y digital y un software específico dedicado almanejo de datos.¿Cómo funciona este sistema?Al atleta se le entrega un dispositivo que se coloca dentro de uno de sus zapatos decorrer, el cual lo identifica. En la salida, en varios tramos de la carrera y en la meta, sedisponen unos emisores y receptores dentro de unas finas alfombras de tartán. Cadavez que un atleta cruza una alfombra, el chip se activa y envía su número de identificacióny hora de paso por ese lugar. El computador recibe los datos de cada corredortales como las horas de salida, las intermedias y las de llegada, logrando manejarhasta 5.000 atletas simultáneamente y dando resultados exactos para cada uno de ellos.

Prueba y verás

oma una trenza de zapato larga(preferiblemente de las planas). Ata enun extremo un llavero y en el otro una

argolla. Agarra un lápiz con una mano y, con laotra mano, la argolla. Pasa por encima del lápizla trenza, la cual quedará tensa y horizontal res-pecto al piso debido, por un lado, a la acción delpeso del llavero y, por el otro, a la mano que aga-rra la argolla. Las manos deben quedar suficien-temente separadas. Ahora, suelta la argolla yobserva qué sucede.

¡El llavero no llega a caer al piso! ¿Qué pasa?

Al soltar la argolla, el llavero empieza a caer porsu peso. Pero la argolla también empieza a caerdescribiendo un arco circular producido por latensión en la trenza, lo que le hace enrollarse enel lápiz varias veces. Como resultado de la fuerzade roce entre la trenza y el lápiz, ésta se frena ypor lo tanto el llavero no cae al piso.


La trenza enrollada


RFID y maratónDeportes

Rogelio F. Chovet

uando algo se rompe tratamos de repararloutilizando gomas de pegar. ¿Cómo actúan estoslíquidos pegajosos? Parece que la respuesta

inmediata es decir que estos pegamentos poseen unafuerza intermolecular o de cohesión grande, y la utilizanpara unir las moléculas de, por ejemplo, una taza que sequebró. Sin embargo, si ésta fuera la respuesta, ¿por quéno unimos las partes de la taza para que sus fuerzasmoleculares hagan lo mismo que el pegamento? Es verdadque los pegamentos se adhieren por la atracción molecularentre las superficies y el material aplicado. La mayoría delos pegamentos son líquidos para poder establecer uncontacto íntimo entre las superficies y el pegamento.

Para que dos superficies se adhieran deben estar a unoscuantos “angstroms” de distancia (un angstrom mide 10-10

metros). Este es aproximadamente el tamaño de los átomosy las moléculas. Las superficies son demasiado rugosas parapoder llegar a estas distancias de separación por lo que sehace necesario el pegamento, el cual, como es líquido,puede ocupar los espacios y acercar las superficies losuficientemente como para efectuar la unión.

La física en... una batería eléctrica

na nevera suspendida con una polea frente albalcón de un sexto piso tiene energía potencial“acumulada” debido a su posición, puesto que

puede realizar un trabajo al caer tal como abollar uncarro que esté en la calle. De igual manera, una bateríatiene energía eléctrica “acumulada”, pues al ser conec-tada a un circuito eléctrico produce, por una reacciónquímica, un movimiento de electrones que enciendebombillos, arranca motores de carros, hace funcionarmarcapasos y teléfonos celulares, entre otros.Las baterías que acumulan químicamente electricidadpueden ser recargables o no recargables. Las bateríasno recargables, como las pilas alcalinas que se usan enla mayoría de los juguetes, dejan de funcionar cuandoel material que reacciona dentro de ellas se agota. Encambio, cuando conectas una batería recargable a uncargador, la sometes a un flujo de electrones en el senti-do contrario a su descarga, recuperando el material dela misma. Entonces, ¡está lista para producir de nuevouna descarga de electrones!... Esto, cuando se conectea un circuito eléctrico pisando “on”.


Energía eléctrica acumulada


Los pegamentosÁngel Delgado, Universidad Pedagógica Experimental Libertador, Caracas

Curiosidades

Modelo tridimensionalde la estructura molecular

de la “Pega Loca”.

Polo positivo

Separador

Productoquímico 1

Gel

Clavo

Sello

Polo negativo Electrón

on todos los problemas que han surgido alrededor del petróleo como fuentepredilecta de energía, específicamente el calentamiento global, la poluciónambiental, el alto precio y pronosticado agotamiento, el sueño de tener una

fuente alternativa barata y limpia ha estado siempre presente. Pensamos que lafusión nuclear (la fuente energética del Sol y de las otras estrellas) es la que máspromete. En este proceso se funden cuatro núcleos de hidrógeno para producir unode helio, liberando una gran cantidad de energía. En contrate con la fisión del uranio,que se utiliza en los reactores nucleares convencionales, la fusión prácticamenteno deja desechos radioactivos. Pero existe un problema: se necesita calentar el plasmade hidrógeno a altas temperaturas (cien millones de grados) antes de que empiecea funcionar controladamente. Este calentamiento se ha convertido en un gran retocientífico y tecnológico, y el dispositivo donde la mayoría de los países desarrolladosha puesto su dinero es el tokamak.

Inventado por los soviéticos en la década de 1950, el tokamak confina el plasma dehidrógeno por medio de un campo magnético toroidal (en forma de dona). En eltokamak del consorcio internacional ITER (International Thermonuclear ExperimentalReactor), el más grande en construcción y localizado en Cadarache, Francia, el calentamiento del plasma se logra eléctricamente(usando el principio de un transformador), inyectando un haz de partículas y usando microondas. La energía liberada en la fusiónes más que todo en la forma de neutrones rápidos que se pueden utilizar para calentar vapor y, por medio de una turbina, generarelectricidad. En la figura se muestra el tokamak del ITER, donde la figura humana (en azul) de la esquina derecha de abajo da unaidea de la enorme escala del reactor.

El tokamak del ITERLas siete maravillas de la física



Planeta Tierra: leyendo su historia en la roca

Según su origen las rocas se agrupan entres categorías principales: ígneas, sedi-mentarias y metamórficas. Las rocas ígneascristalizan a partir del magma (materialfundido en el interior de la Tierra). Si seforman dentro de la Tierra, se llaman intru-sivas o plutónicas y, si lo hacen en la super-ficie terrestre, son extrusivas o volcánicas.Las rocas sedimentarias resultan de lacompactación y cementación de materialproducto del desgaste de rocas preexis-tentes transportadas a su lugar de reposopor agua, viento o hielo. Las metamórficasson rocas originalmente ígneas o sedimen-tarias que han sido recristalizadas por elcalor y la presión, en un proceso de notabledeformación y transformación.


Rocas ígneas

Enfriamiento y solidifica-ción del magma

Rocas sedimentarias

Erosión y depositación en la superficie terrestre

Rocas metamórficas

Intensa presión, alta tem-peratura

ComunicaciónLa comunicación entre el pilotovenezolano Ernesto Viso y su equipotécnico durante la carrera contribuyópara que el vehículo llegara en lacuarta posición en la categoríaIndyCar del 6 de abril de 2008.

Grandes equivocacionesHasta los grandes científicos y pensadores se puedenequivocar cuando, al estar convencidos de sus ideas yverdades, no tienen lugar para aceptar nuevas propues-tas. Por ejemplo, William Thomson, Lord Kelvin (1824 -1907), famoso físico y matemático británico, declarabaque la radio no tenía futuro, que los rayos X resultaríanuna farsa y que las máquinas voladoras más pesadasque el aire eran imposibles.

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Internet se estáconvirtiendo en la plazadel pueblo de la villaglobal del mañana.

Bill Gates(EEUU, 1955)

El truenoEs el ruido que se genera cuando seproduce un rayo, y es un fenómenode la naturaleza que siempre ha susci-tado inquietud y temor.

Fascículo 18

Página 7.

Página 6.


Las redesFisicosas

Subyacente a las comunicaciones está el importante concepto de redes.Por ejemplo, nos comunicamos a diario con una red familiar (padres,cónyuge, hijos, primos), de amigos, o en su forma más sofisticada, laInternet, con una red de redes internacional. También hemos oído hablarde redes tan disímiles como las redes de proteínas, las neuronales, redessociales , bancarias, viales y redes de rutas aéreas.En su esquema más simple, una red es una serie de nodos interconectadospor enlaces que representan alguna relación entre ellos; puede estarconectada a otra red o contener a su vez subredes.A pesar de la gran variedad de redes, un análisis detallado de cómo seorganizan los nodos con diversos grados de conexión a otros nodos,muestra que tienen muchas propiedades en común, obedeciendo leyeso relaciones sencillas que permiten, por ejemplo, predecir lasprobabilidades de encontrar nodos con grados de conectividaddeterminados , predecir la forma de crecimiento de la red o determinarel número de enlaces promedio entre nodos.A los físicos les interesa, en particular, estudiar la estructura de las redesy cómo cambia en el tiempo, la integridad de ellas ante la desapariciónde algunos nodos o enlaces, de qué modo se originan subredes y cómoesta dinámica afecta la eficiencia de la funcionalidad de la red como untodo.Las aplicaciones a la biología, a la medicina, sociología y a la tecnologíason numerosas. Se ha probado que dos personas cualesquiera en la Tierraque no se conocen pueden comunicarse con un mensaje de correoelectrónico que haya pasado a través de sólo cinco a siete personas amigasintermedias en promedio. Estos datos son aplicables, por ejemplo, alestudio de la propagación de enfermedades de transmisión sexual.


Fuente: www.cmth.bnl.gov/~maslov/networks.htm

Estudiando redes de interacciones entre proteinas en células de lalevadura se ha determinado la función de ciertas proteinas misteriosas


El reactor nuclear de PipeLa física en la historia

l reactor venezolano No.1 (RV-1) es el único reactor nuclearque ha tenido el país hasta el presente. Está ubicado enel Centro de Física del Instituto Venezolano de Investiga-

ciones Científicas –IVIC– en los Altos de Pipe, una zona mon-tañosa en el kilómetro 11 de la Carretera Panamericana en víahacia Los Teques, capital del Estado Miranda.El RV-1 fue adquirido en 1955 por el gobierno del entoncesgeneral Marcos Pérez Jiménez (1952-1958). Para ello, el Dr.Humberto Fernández Morán (1924-1999) –ilustración–, quienhabía fundado el Instituto Venezolano de Neurología eInvestigaciones Cerebrales en los Altos de Pipe, firma un conve-nio entre Venezuela y Estados Unidos bajo la iniciativa del pro-grama “Átomos para la paz”. Estados Unidos donó 300.000dólares para la construcción de dicho reactor y el resto fuecompletado por el gobierno venezolano. El costo total fue deun millón de dólares.El RV-1 fue diseñado y construido por la General NuclearEngineering Corp., y es de tipo piscina con una potencia de3 a 5 megavatios. Usa combustible de uranio enriquecido al20%, con un flujo de neutrones térmicos de 2,2 x 1013 y unflujo de neutrones rápidos de 6 x1013. Llegó a su nivel críticoo de equilibrio el 12 de julio de 1960, bajo la supervisión deFidel Alsina Fuertes (1912- 1999?), físico argentino contratadopor el IVIC.En 2003, el reactor se convirtió el en una planta de irradiaciónde rayos gamma (Pegamma), la cual permite esterilizarproductos médicos, quirúrgicos, farmacéuticos y alimenticios,entre otros.

Prueba y verás

oma dos tiras de papel iguales, de 5 cm x27 cm, sostén cada una en cada extremo delos labios, de manera que estén una frente a

la otra. Sopla, sopla continuamente para tratar deseparar las tiras, y ¡te sorprenderás de que se unan!De igual manera, si sostienes una hoja de papel decuaderno justo debajo de los labios y soplassostenidamente sobre la parte superior, te asombraráque el papel se levanta.Si eres más osado, perfora un vaso plástico con unagujero de 6 mm de diámetro. Coloca el vaso sobreun pedacito de papel y sopla continuamente dentrode él. Mientras sigas soplando podrás levantar elpapel con el vaso, como si estuviera pegado. Todoello ocurre porque el aire en movimiento ejercemenos presión que el aire estático, y esta diferenciade presión crea una fuerza de empuje conocida comoel efecto de Bernoulli, el cual, en los casos anteriores,une o levanta los papeles. Este efecto se aplica enlas alas de un avión, diseñadas de tal manera que elaire que pasa por encima fluye con mayor velocidadque el aire que pasa por debajo, generando unadiferencia de presión que levanta al avión.


Sopla, sopla y verás


claudio

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La física de las comunicaciofundación EMPRESAS POLAR > física a diario > fascículo 18

Ermanno Pietrosemoli, Universidad de Los Andes, Mérida

l gran salto en la eficiencia de lascomunicaciones ocurrió gracias alos avances de la física, en especial

de los conocimientos sobre electricidad.Aunque la electricidad y el magnetismoeran conocidos desde la antigüedad, nofue sino hasta el siglo XVIII cuando seempezaron a analizar los fenómenos eléc-tricos gracias a los trabajos de los italianosGalvani y Volta. El físico danés Oersted porcasualidad descubrió que el paso de unacorriente eléctrica desviaba la aguja deuna brújula, demostrando así la interre-lación entre los fenómenos eléctricos ymagnéticos. Esto dio pie al desarrollo deltelégrafo, el primer medio de telecomu-nicación moderno, que tuvo un enormeimpacto en todas las esferas de la actividadhumana. La rapidez con la que se difun-dieron las redes telegráficas en el siglo XIXno ha tenido parangón hasta la apariciónde Internet en el siglo XX.

Los primeros intentos de cruzar el Atlánticocon cables submarinos fueron un rotundofracaso, hasta que el físico británico LordKelvin analizó matemáticamente la propa-gación de la onda eléctrica en un cable degran longitud, y especificó los requeri-mientos para que la transmisión fuera exi-tosa. En 1867 Maxwell, otro gran físico bri-tánico, logró sintetizar todos los fenóme-nos eléctricos y magnéticos conocidos ensu época en sólo cuatro ecuaciones, apartir de las cuales se pueden derivar todaslas fórmulas de electricidad y magnetismo.Al realizar esta portentosa síntesis, predijola existencia de ondas electromagnéticasde las cuales la luz visible era un casoparticular. Todas las ondas electromagné-ticas se propagarían a la velocidad de laluz y, a diferencia de las ondas hasta enton-ces conocidas, no requierían de ningúnsoporte físico pudiendo propagarse en elaire y aún en el vacío, en este último casoa 300.000 km/s. Veinte años más tarde, elfísico alemán Hertz demostró, por primeravez, la propagación de las ondas de radio,corroborando las predicciones de Maxwell.

Guglielmo Marconi, un joven físico italianode veinte años, empezó a experimentarcon mecanismos para aumentar el alcancede las transmisiones de radio. En 1895 lo-gró transmitir a 3 km. Posteriormente semudó a Inglaterra y logró transmitir a dis-tancias cada vez mayores. Sus intentos porhacerlo entre Inglaterra y Norteamérica legranjearon la conmiseración de los físicosteóricos, quienes acertadamente hacían

notar que las ondas de radio seríanbloqueadas por la curvatura terrestre enun trayecto de esa distancia. Sin embargo,Marconi continúo tozudamente en su em-peño y, en 1901, logró demostrar la trans-misión intercontinental. La explicación deesta incongruencia es la existencia de unacapa ionizada en la alta atmósfera que re-fleja las ondas de radio permitiendo alcan-ces más allá de la línea de vista. La nece-sidad de la transmisión inalámbrica fuedemostrada durante el naufragio del Tita-nic en 1912, a partir del cual todos los gran-des barcos fueron dotados de aparatos deradio para comunicaciones de emergencia.La movilidad es la gran ventaja que ofrecela radio respecto a las comunicaciones querequieren de un cable.

La transmisión de voz directamente porondas electromagnéticas fue el resultadodel trabajo de numerosos investigadoresentre los que destacan Elisha Gray, AntonioMeucci y el escocés Alexander Bell, siendoeste último el único que cosechó los bene-ficios económicos del invento del teléfonogracias a su mejor conocimiento del siste-ma de patentes. Apenas cinco años des-pués de la instalación de la primera empre-sa telefónica del mundo en EstadosUnidos, se instaló una en Caracas en 1883.

Los esfuerzos para mejorar los sistemas decomunicaciones estaban limitados por ladificultad de establecer un modelomatemático que describiera algo tan intan-gible como la transmisión de información.

Satélite de comunicación


Laurence J. Peter (Canadá, 1919 - 1990)

Este dilema fue abordado por ClaudeShannon quien en 1948 propuso definirla información en términos más restrictivosdespojándola del contenido semántico,introduciendo una definición de informa-ción con base en el grado de incerti-dumbre en el receptor respecto a lo quese está transmitiendo. Este modelo permiteexpresar cualquier mensaje, sea un textoescrito, un trozo musical, una fotografía ouna imagen en movimiento, como unaserie de símbolos elementales que sólotienen dos valores posibles, 1 o 0, deno-minados bits, que determinan unívo-camente los requerimientos del sistemapara la transmisión o el almacenamientode cualquier mensaje.

La comunicación entre máquinas planteaun nuevo desafío, ya que hay que esta-blecer una serie de reglas muy minuciosasque consideren todas las posibles even-tualidades que pueden ocurrir durante latransferencia de información. Esteconjunto de reglas se denomina Protocolode Comunicación. Existe una infinidad deprotocolos de comunicación, cada unoadaptado a necesidades específicas, peroel grupo de protocolos conocidos comoTCP/IP sentó las bases para el estable-cimiento de la Internet, la red mundialque interconecta millones de computado-ras en todo el mundo. Tim Berners-Lee, unfísico que trabajaba en el laboratorio CERNde altas energías en Suiza, inventó en 1991un protocolo, el World Wide Web, quehizo a la Internet accesible a usuarios sinconocimientos técnicos, permitiéndolesacceder fácilmente a cualquier tipo deinformación contenida en la inmensa redde redes. Los teléfonos celulares modernoscontienen también computadoras muysofisticadas que les permiten ser verda-deros centros de comunicación mediantesu conexión a la Internet. La Internet eshoy en día indispensable en los camposde la educación, la salud, el entretenimien-to y la productividad, y ha impactadofuertemente las organizaciones políticasy de otra índole, a través de mecanismoscomo el del gobierno electrónico, la bancaelectrónica, etc.

Uno de los aspectos más preocupanteshoy en día es el de la seguridad de las re-des de comunicaciones. Nuestra depen-dencia de Internet nos hace más vulne-rables a los ataques de personas y organi-zaciones inescrupulosas que puedenintervenir nuestras comunicaciones,cambiar su contenido o simplementeimpedir nuestro acceso a las mismas. Lafísica cuántica ofrece un mecanismo paragarantizar la privacidad de las comuni-caciones a través del concepto del “enredo”de las partículas elementales. Éste permiteverificar la integridad de un mensajeindependientemente de la distancia de laque proviene, obviando además lanecesidad de compartir una clave entre eltransmisor y el receptor. Esta última es lalimitación principal de los sistemas deprotección de información tradicionales.Una vez más, ¡la física al rescate!

La revolución digital no hubiera sido posi-ble sin los trabajos de un trío de físicos,Shockley, Brattain y Bardeen, que en elmismo año y en el mismo laboratorio don-de trabajaba Shannon, sentaron la basede la electrónica moderna al demostrar elfuncionamiento del primer transistor. Eltransistor y su descendiente directo, elcircuito integrado, permitieron el desarro-llo de las computadoras electrónicas y dela miríada de dispositivos digitales quenos rodean. Pronto se hizo evidente quela utilidad de las computadoras trasciendeal mero cálculo, y que su desempeño seincrementa notablemente cuando se lesdota de la posibilidad de comunicarseentre sí.

nesLa ventaja de los mediosmodernos de comunicación esque te permiten preocuparte porlas cosas en todo el mundo.

Frank James (Chicago Tribune)

La Internet es mucho más ahora que los resultadosdeportivos y el correo electrónico. Es el lugar dondepodemos conducir nuestra democracia, y hacerle llegargrandes cantidades de datos a muchas personas.

Topología de Internet

RETO¿Por qué se mide en nudos lavelocidad de los barcos?

Solución: http://www.fundacionempresaspolar.org

l entrenador (coach) de un equipo de football americano pue-de comunicarse con el mariscal de campo (quarterback) paradarle las instrucciones necesarias hasta que el segundo reloj

de 40 segundos le falten 15.Por otro lado, el año 1954 fue especial para la Organización NASCAR(Asociación Nacional de Carreras de Autos de Serie) ya que porprimera vez se logró la cobertura televisiva a través de un programallamado " Wire Wheels". Así mismo fue el primer año en que un pilototuvo comunicación de doble vía con su equipo durante una carreraque sigue formando parte del equipamiento de estos vehículos decarrera.En el caso del football americano, la comunicación se basa en redesde acoplamiento (MESH) originalmente desarrolladas para aplicacio-nes militares. Estas redes proporcionan comunicaciones encriptadas(cifradas) de muy alto rendimiento y que pueden crecer. Es impor-tante destacar que estos equipos de comunicación deben sercertificados por la Liga Nacional de Football Americano (NFL) yaque los mismos deben bloquear la conversación durante el lapsode juego en que ésta no se debe efectuar.Todas las radios funcionan según bandas de frecuencias quegeneralmente denominamos: onda media, onda corta, FM (VHF),etc. Estas bandas son divisiones del espectro radioeléctrico que porconvención se han hecho para distribuir los distintos servicios detelecomunicaciones.Según el Sistema Internacional, la frecuencia se mide en hertz (Hz),en honor a Heinrich Rudolf Hertz (Alemania, 1857-1894). Un hertzes aquel suceso o fenómeno repetido una vez por segundo,

1Hz = 1 ocurrencia/1 segundo.La frecuencia tiene una relación inversa con el concepto de longitudde onda, la distancia entre dos crestas consecutivas: a mayorfrecuencia menor longitud de onda y viceversa. La frecuencia f esigual a la velocidad v de la onda dividida por la longitud de onda λ.

La física en... los satélites de comunicación

No te has preguntado cómo una antena parabólica que está fija sobreun techo puede recibir decenas de canales de televisión de un satélite?Así como la Tierra gira sobre su eje una vez al día, también gira la

antena. ¿Cómo es que estando fija respecto a la Tierra recibe permanen-temente la información del satélite?La respuesta está en que los satélites de comunicación dan vueltas alrededorde la Tierra en órbitas llamadas geoestacionarias. Estos satélites son pues-tos en una órbita especial de manera que giran alrededor de la Tierra conla misma velocidad angular (y en el mismo sentido) que un punto en elEcuador. De esta manera ese satélite siempre está sobre el mismo puntodel Ecuador terrestre y, por esa razón, nuestra antena parabólica siempreestá alineada con el satélite. Así mismo la estación terrestre (que transmitela señal) siempre está apuntando al satélite que retransmite la señal devuelta a la superficie terrestre.Esta órbita geoestacionaria se encuentra a 35.786 kilómetros de alturasobre el plano ecuatorial (latitud 0º), y colocándolos en diferentes longitu-des tenemos satélites para distintos lugares de la Tierra.


Satélite y antena siempre alineados


Deportes

Rogelio F. Chovet

Comunicaciones en los deportes

El piloto venezolano Ernesto Viso (Vehículo Nº 33 en la foto) alcanzó, eldía 6 de abril 2008, el cuarto lugar en el Gran Premio de San Petersburgo(Florida, EEUU) y correspondiente al circuito de la categoría IndyCardonde también utilizan estos sistemas de comunicación.

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fútbol

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Arno Penzias (Alemania, 1933 )

La existencia de la radiación de fondoestableció la validez del modelo delUniverso en expansión.

Origen y evolución del Universono de los grandes logros del sigloXX ha sido el modelo sobre el ori-gen y evolución de nuestro Univer-

so, cuyo estudio seguirá dominando lacosmología en las próximas décadas. Sebasa en la teoría del Big Bang, la cual enun-cia que el Universo comenzó hace aproxi-madamente 14 millardos de años con unagran explosión cósmica que lanzó materiaen todas las direcciones. Describe la subsi-guiente expansión, el origen primordialde los elementos livianos (hidrógeno, helioy el litio), el eco de la explosión en la formade una radiación de fondo y la formaciónde estructuras a gran escala.El origen del modelo se remonta, a co-mienzos de los años 1920, a lasdemostraciones matemá-ticas de los cosmó-logos Alexan-

der Friedmann (Rusia), Georges Lamaître(Bélgica), Howard P. Robertson (EEUU) yArthur G. Walker (Inglaterra) sobre el carác-ter dinámico del Universo, regulado por lafuerza de gravedad de la teoría generalde la relatividad de Einstein. Recibe undecisivo apoyo en 1929 con las observa-ciones astronómicas de Edwin Hubblesobre las galaxias en movimiento recesivo.En 1964, el Big Bang queda finalmenteestablecido con el descubrimiento de laradiación de fondo cósmica, el eco de laexplosión inicial, por Arno Penzias y RobertWilson de los Laboratorios Bell de EstadosUnidos.


Retos del siglo XXI

Sin embargo, observaciones recientes sobrela radiación de fondo llevadas a cabo por lassondas espaciales COBE y WMAP han dadoa relucir evidencias sobre la expansión delBig Bang que tienen a los físicos rascándosela cabeza. Por ejemplo, al comienzo de laexplosión, la expansión fue descomunal,algo así como un instante de “inflación”, cuyoorigen y características no han sido preci-sados del todo. Más aún, el inventario demateria que el Universo debería tener esmucho mayor del que observamos y, encontra de nuestra intuición, la expansión enla actualidad tiende a acelerarse. Explicarestas observaciones, y compaginarlas conlas propiedades fundamentales de la materia

determinadas con los nuevos acelera-dores, va a estar dentro de

los grandes retos delpresente siglo.

Imagen de las fluctuaciones de la radiación de fondo cósmica observada en 2003 por la sonda espacial WMAP.De ella se puede estimar que la edad del Universo es de alrededor de 13,7 millardos de años, que la geometríauniversal es plana, que la cantidad de materia radiante es mínima y que la expansión se está acelerando.

El truenol trueno, ruido que se genera cuando se produce un rayo, es un fenómeno de la naturalezaque siempre ha suscitado inquietud y temor. Su explicación no es sencilla por cuantodepende de varios factores al mismo tiempo. Aún así, se manejan algunas explicaciones

para este fenómeno, la más clara y entendible es la que mantiene que la causa del trueno es lanecesidad del aire de expandirse rápidamente como consecuencia del violento calentamientopor el relámpago, y su posterior contracción en un intervalo de tiempo muy corto.La enorme energía del rayo calienta un estrecho canal de aire a más de 50.000 ºC. Esto se hacetan rápidamente (se calcula que en unas pocas millonésimas de segundo para cada sección dela descarga) que el canal de aire caliente no tiene tiempo de expandirse adecuadamente mientrasse calienta, produciéndose una gran presión en el canal la cual puede ser mayor de 100 atmósferas.La presión luego genera una perturbación sonora que percibimos como un trueno.


Curiosidades

El tiempo geológico es un concepto extremadamente difícil de comprender para lamayoría de los seres humanos, al igual que los métodos aplicados por los geólogos

para medirlo... Un verdadero trabajo detectivesco que nos permite reconstruirla historia de la Tierra a partir del estudio de las rocas, tanto las

expuestas en superficie como las alcanzadas en profundidadmediante perforaciones. Así, las rocas ígneas antiguas y

las rocas metamórficas nos dan pistas sobre el origen yevolución temprana de la Tierra. Las rocas sometidas a

procesos de deformación nos ayudan a comprender laformación de las cadenas de montañas y desarrollo decuencas, y las rocas sedimentarias con sus fósiles nosproporcionan evidencias para reconstruir los eventosocurridos en la superficie terrestre durante los últimosmiles de millones de años.

Sabiendo que en una columna sedimentaria no alterada,las rocas más antiguas se encuentran en la base, el geólogo

puede descubrir la secuencia de eventos ocurridos.

Los Fósiles, ¿qué nos dicen estas criaturas desde los confinesdel tiempo? Nos ayudan a correlacionar las secuencias de rocas

de diferentes áreas y determinar la edad relativa de esas rocas.edad de algunos tipos de rocas, y de los eventos que las han afectado,

puede ser calculada a partir de la cantidad de elementos radioactivos y losproductos de su decaimiento presentes en los minerales contenidos en las rocas. Lasparejas más utilizadas son uranio-torio, potasio-argón y rubidio-estroncio. Elprimero es el isótopo radioactivo y el segundo el isótopo estable. Este método esparticularmente útil para conocer la edad de las rocas que no contienen fósiles.En Venezuela, en el Escudo de Guayana al Sur del Río Orinoco, encontramos rocasígneas e ígneometamórficas cuyas edades, del orden de 3 000 millones de años, secuentan entre las más antiguas de la Tierra.

Planeta Tierra: el tiempo geológico



Detectores de neutrinosLas siete maravillas de la física

os neutrinos son partículas muy poco masivas, a lo sumo 200.000veces más livianas que el electrón, no tienen carga eléctrica y suinteracción con la materia es realmente débil. Se produjeron por

primera vez al comienzo del Universo justo después de la explosión delBig Bang. Hoy en día, son productos de las reacciones nucleares en elinterior de las estrellas, en eventos astronómicos explosivos como lassupernovas, en las lluvias de rayos cósmicos en la atmósfera terrestre y,en nuestro entorno, en aceleradores y reactores nucleares. Debido a sudébil interacción con la materia, los neutrinos nos traen informaciónprístina, sin contaminación de todo el Universo que por supuestoqueremos estudiar.Para ello se han construido unos gigantescos tanques de agua bajo tierracuyas paredes internas están completamente forradas de detectores(tubos fotomultiplicadores de Cherenkov) para atrapar la escasa luz queemite la materia al chocar con un afortunado neutrino. En el caso delobservatorio del Super-Kamiokande en Japón, el tanque se construyóen una mina abandonada a 2 700 m bajo tierra, tiene 40 m de diámetro,40 m de altura, 50.000 toneladas de agua y 13.000 fotomultiplicadores.Uno de los problemas más importantes que se han resuelto con estosobservatorios se relaciona con el flujo de neutrinos que viene desde elinterior del Sol, que es mucho menor (un tercio) del que proponen losmodelos teóricos, y por el cual Raymond Davis y Masatoshi Koshibarecibieron el Premio Nobel de Física en 2002. La explicación de esadiferencia fue finalmente comprobada ese mismo año con lasobservaciones del Observatorio de Neutrinos de Sudbury, Canadá.


Fotomultiplicadores (13 000) en el tanque delobservatorio de neutrinos del Super-Kamio-kande, Japón, antes de llenarse de agua.

Era Paleozoica

Era Mesozoica

claudio

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Falta texto!!!

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Golf y nanotecnologíaSe está utilizando nanotecnologíapara fabricar pelotas de golf que des-criben trayectorias más rectilíneasque las tradicionales.Página 6.

Gravedad terrestreDe todas las fuerzaspresentes en la Tierra, lagravedad es la que más nosafecta sin que realmente nospercatemos de ello.Página 8.

Fascículo 19

Reto¿Por qué somos más altos en lamañana que en la noche?

Página 4.

El profesor Zhong Lin Wang de GeorgiaTech (EEUU) muestra un modelo denanocircuito integrado que se podríautilizar para accionar nanodispositivos.

La nanotecnología


Efecto túnelFisicosas

Con el invento del microscopio de efecto túnel a comienzos de la década de 1980, prácticamente se inauguró la era de lananotecnología ya que permitía, por primera vez, manipular átomos individualmente y fotografiar superficies con una resoluciónasombrosa de más de 0,05 nm. Este dispositivo consta de una punta muy afilada que recorre la superficie de la muestra a apenas0,1 nm de altura, y cuando se establece un potencial eléctrico en esta brecha, se genera una corriente muy pequeña producida porelectrones que se filtran de los átomos superficiales por el efecto túnel.Este es un efecto netamente cuántico, donde los electrones, al comportarse como ondas en vez de en su forma clásica de partículas,tienen una probabilidad finita de traspasar barreras energéticas. Como la barrera energética de cada átomo tiene un ancho diferente,entonces la magnitud de la corriente que se genera en la punta del microscopio puede producir un mapa de densidades dondese empiezan a distinguir los átomos individualmente. El efecto túnel es protagonista en una gama variada de procesos microscópicos,algunos muy importantes como la fusión de núcleos de hidrógeno para formar helio, la fuente energética del Sol y de la mayoríade las estrellas.



Control de voltaje para piezotubos

Amplificadorde corriente

del túnelControl de distancia

y de unidad de escaneo

Procesamientode datos

Voltaje deltúnel

VISIÓN CLÁSICA

Electrón Barrera de energíapotencial

VISIÓN CUÁNTICA

Onda electrónica

Esta es la base delmicroscopio deefecto túnel

EFECTO TÚNEL

En la física clásica, si laenergía cinética del elec-trón es menor que laenergía potencial eléc-trica del sistema átomo -electrón, el electrón nopuede escapar quedandoconfinado al átomo.

En la física cuántica, el elec-trón se comporta como unaonda con una probabilidadfinita de atravesar la barrerade energía potencial sin per-der energía en el proceso

Barrera de energíapotencial

MICROSCOPIO DE EFECTO TÚNEL

lexander López es un investigador postdoctorante en el InstitutoVenezolano de Investigaciones Científicas (IVIC) que se ha aventuradoen un territorio prometedor, aunque todavía incipiente, el de la teoría

de la información cuántica. Como él mismo lo dice, quiere crear compuertaspara que la computación cuántica sea una realidad.Alejada de la lógica del mundo macroscópico, la física cuántica intenta entenderel comportamiento que rige el mundo de los átomos, recuerda López. En la físicaclásica, “los objetos cotidianos tienen propiedades que les son inherentes,independientemente de que yo los observe”. En la física cuántica no es así. “Allíhay una interdependencia entre el objeto estudiado y el aparato de medición”.Lo que quiere decir, añade, que siempre que un objeto se mide –en terrenoscuánticos– se pierde parte de la información original.Una de las áreas en las que ha incursionado tiene que ver con la encriptación,una forma de codificación completamente segura que se basa en lo que sedenomina “reducción del paquete de ondas”, y que precisamente usa a su favorel hecho de que cualquier sistema cuántico experimenta un cambio al ser medido.López señala que este tema también tiene que ver con uno de los aspectos mássorprendentes de la física cuántica: las correlaciones. La más famosa de todas esla del Gato de Schrödinger, que describe el experimento hipotético que permitea un gato estar vivo y muerto a la vez. “Ésta no es más que una paradoja paradescribir la posibilidad cuántica de que un átomo tenga dos estados superpuestos,mientras no haya un observador que lo determine”.En su trabajo en el IVIC, López se ha interesado en aplicar esas correlaciones enmateriales sólidos, lo que implica el desafío de trabajar con características distintas.“A diferencia de los fotones, que son los que se han usado principalmente parahacer codificación, las partículas en un medio sólido tienen carga eléctrica einteractúan entre sí”.Otro lugar prometedor es el de la teleportación, que aspira a poder transportaruna partícula de un lugar a otro de forma instantánea. Sin embargo, en el casode la cuántica, lo que se hace es copiar una partícula con todas sus característicasen otro sitio, aunque eso implica que la partícula original se destruya.¿Por qué una computadora cuántica? Para López es el paso siguiente en unmundo que tiende a la miniaturización de la tecnología. De allí las enormesinversiones, comenta, que grandes compañías están haciendo en esta área.Actualmente, este investigador quiere concentrarse también en la espintrónicaque se propone como una alternativa a la electrónica convencional, y la cualaspira a aprovecharse de las propiedades cuánticas para generar energía. “Miidea es dedicarme a la investigación aunque sé que no es un paradigma enVenezuela, porque siempre que alguien dice que es físico piensan que va a darclases”. Para él, la ciencia es un “viaje placentero que siempre ofrece nuevasperspectivas”. Y lo demuestra con cada trabajo que emprende.

Alexander López

Este físico, que da sus primeros pasos en la carrera de in-vestigación, se ha concentrado en un área de vanguardia.Cuando tenía 15 años, Alexander López tuvo que dejar su Cali natalpara venirse a Venezuela. Corría el año de 1986 y él no había terminadotodavía de estudiar bachillerato. Una vez en el país, obligado por supadrastro, se puso a trabajar en oficios diferentes que fueron desdeayudante de camión hasta mesonero.Pero un buen día cayó en sus manos Historia del tiempo, un libro dedivulgación científica escrito por Stephen Hawking, que había venidocomo regalo en un periódico. Luego de leer aquel texto, López supolo que quería hacer en la vida. Fue así como, en 1994, retomó susestudios en un parasistema. Después de graduarse en 1997, presentóla prueba interna de selección de la Facultad de Ciencias de laUniversidad Central de Venezuela y, sosteniéndose económicamentegracias a bolsas de trabajo, preparadurías y a trabajos esporádicos,pudo hacer realidad su sueño.Actualmente, él mismo da clases de física en la UCV y pertenece a ungrupo de divulgación científica llamado Physis. Con su gorra debéisbol y chaqueta deportiva dice que se parece a su profesor defísica del parasistema, que le dijo que estaba loco cuando le contóque quería estudiar esa carrera. “Por eso es que ahora cargo la mismapinta que tenía él”, cuenta, con una sonrisa.Sus estudios de doctorado los ha hecho de la mano de Ernesto Medina,a quien le agradece haberlo enrumbado. A quienes quieranaventurarse en la física, los anima. “Hay maravillosas oportunidadespara estudiantes porque la carencia de físicos en Venezuela es notoria”.Reconoce que muchos de los grandes hallazgos de esta ramacomienzan como juegos, “pero luego terminan siendo importantespara muchas cosas”.

participa del sueño de crearuna computadora cuántica

Steffen Glaser con López en el Instituto Max Planckpara Sistemas Complejos, Dresden, Alemania.


El primer radioisótopo en el IVICi para 1960 Venezuela contaba con el reactor nuclear RV-1, tenía pocos físicos e inge-nieros nucleares que pudieran manejar y aprovechar un instrumento de tal complejidad.Por ello, antes de su inauguración en noviembre de 1960, las autoridades del Instituto

Venezolano de Investigaciones Científicas (IVIC) enviaron al exterior a cinco jóvenes ingenierospara que tomasen un curso acelerado en la especialización de ingeniería nuclear.El RV-1 fue puesto a punto, alcanzando el nivel crítico en julio de 1960, gracias al manejo delfísico argentino Fidel Alsina Fuertes (1912-1999) y del ingeniero venezolano Gustavo Rada(?-2007) –ilustración. Al año siguiente, los ingenieros venezolanos, con Rada a cargo de laoperación del reactor y Mentech Colonomos en la parte de radioquímica, produjeron el primerradioisótopo en el IVIC: potasio radiactivo. Éste fue usado en las investigaciones que realizabanen el Laboratorio de Biofísica los científicos Leopoldo Villegas y Gilberto Rodríguez (1929-2004). Dicho isótopo se empleó como un marcador en experimentos sobre el transporte depotasio en hojas de algunas plantas acuáticas venezolanas.Para aquel entonces, los isótopos radioactivos eran de libre importación, y se había extendidosu aplicación tanto en la industria como en los laboratorios de investigación. Sin embargo,no estuvo acompañada de entrenamiento que protegiera tanto a los profesionales que losusaban como a la comunidad. Por esta razón las autoridades del IVIC crearon, en 1961, laEscuela de Isótopos que estuvo abierta hasta el año 1965.



Qué joven venezolano no conoce laexistencia del reproductor iPod Nano®de Apple®? ¿Quién no ha oído la pala-

bra “nanotecnología” en alguna películacomo Minority Report, Spy Kids o Spider-man? ¿Quién no ha visto algún artículo dedivulgación científica en la prensa en laque se hable de nanotecnología? Si intro-ducimos en un buscador de informaciónen Internet la palabra “nanotechnology”,aparecería citada en varias decenas demillones de páginas Web. Se puede decirque, en efecto, la nanotecnología estáirrumpiendo en nuestras vidas sin quemuchas personas sepan de qué se trata.Intentaremos aportar una sencilla visiónde qué es la nanotecnología, sus princi-pales características, lo que podemosesperar de ella y cuáles aplicaciones va atener.Respondamos a las preguntas, ¿qué es lananociencia?, ¿y la nanotecnología? No esmuy complicado en el fondo. Ambas tratandel estudio de la materia cuando se nospresenta en porciones o fragmentoscaracterísticos de tamaño nanométrico.Un nanómetro (nm) es una unidad delongitud muy pequeña: la millonésimaparte de un milímetro (10-9 metros). Lasmoléculas, los virus y las membranas celu-lares, por ejemplo, son entidades quemiden unos cuantos nanómetros. En unnanómetro podríamos alinear cuatro ocinco átomos según la especie atómica.Se dice que trabajamos en la “nanoescala”cuando estudiamos y manipulamos enti-dades que tienen tamaños inferiores a los100 nm (aunque este límite está arbitra-riamente fijado). La nanociencia es elconjunto de conocimientos que el hombreestá acumulando para entender cómofuncionan los fenómenos físicos, químicosy biológicos en la nanoescala. La nanotec-nología, rama del saber que pone másénfasis en las aplicaciones, pretende usarestos conocimientos para fabricar nuevosobjetos y dispositivos y aplicarlos en muydiferentes ámbitos.Una primera idea clave es que la nanotec-nología es multidisciplinar ya que físicos,químicos, biólogos e ingenieros “conver -gemos” en el estudio de las entidadespequeñas desde percepciones diferentes,con distintos vocabularios y formas detrabajar. Una cadena de ADN es un entenanométrico, como lo es una molécula oun transistor de los que nos podemos


encontrar en los modernos computadores.Cuando observamos la naturaleza a pe-queña escala, todas las ramas del saber seencuentran con los mismos objetos: losátomos y sus cientos de miles de combi-naciones y posibilidades.Pero, ¿por qué hacer las cosas pequeñas?Los objetos pequeños tienen propiedadesdiferentes a las que presentan cuando susdimensiones son macroscópicas. Unapropiedad que cambia de forma evidentecuando disminuimos el tamaño es larelación superficie/volumen. Un materialrebanado tiene más superficie relativa, ymás superficie significa más reactividad,es decir, mayor capacidad de reaccionarcon el entorno. Disminuir el tamaño tam-

bién puede significar rapidez. Si un elec-trón debe atravesar un dispositivo paraejecutar cierta operación lógica en untransistor, no es lo mismo que este últimomida 200 nm que 50 nm. Disminuir eltamaño significa también aumentar lacapacidad de almacenamiento. Cuantomenor tamaño tenga un bit de informa-ción, más memoria tendrán nuestrosdispositivos electrónicos o nuestrossistemas de almacenamiento de datos.“Nano” significa entonces: más reactivo,más rápido, más densidad de información.Pero estas propiedades no son únicamentelas que se pueden mejorar cuando losmateriales tienen dimensiones nanomé-tricas. También se podrán diseñar mate-

La nanotecnología: la ciencia dePedro A. Serena, Instituto de Ciencia de Materiales de Madrid (CSIC), Madrid, España

Componente micromecánico (10 µm)

1 000 000 nanometros=

10 mm10-2 m

10-3 m

1 cm

1 milímetro (mm)

10-4 m 100 µm0,1 mm

10 µm0,01 mm

10-6 m 1 micrometro (µm)1 000 nm=

10-7 m 100 nm0,1 µm

10-8 m10 nm0,01 µm

1 nanómetro

10-10 m 0,1 nm

Ultr

avio

leta

Infr

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Mic

rom

un

do

Nan

om

un

do

Hormiga (Å5 mm)

Polvo atmosférico (10-20 µm)

Ácaro (200 µm)

10-5 m

ADN Humano (2,5 nm)

Glóbulos rojos (2-5 µm)

Corral cuántico (14 nm)

Nanotubo (1,3 nm)

El traje de Spiderman está elaboradocon nanotecnología que le permiteadherirse a las paredes.

En la película Minority Report, arañasbasadas en nanotecnología locali-zan, por su calor corporal, a JohnAnderton (Tom Cruise).

Ipod Nano® de Apple®.


riales que poseerán dureza, resistenciamecánica, propiedades ópticas o magné-ticas “a la medida”, o materiales capacesde realizar varias funciones. Esto es asíporque en la nanoescala existe una seriede “nuevas” leyes físicas que rigen lo queen ella ocurre. Estamos hablando de lamecánica cuántica, una teoría que esdifícil de explicar pero que ya está entrenosotros desde hace un siglo, y constituyela base de la física y la química que se hadesarrollado a lo largo del siglo XX. Lamecánica cuántica permite sintonizar avoluntad las propiedades de un objeto.Por ejemplo, el oro en forma de nanopar-tículas presenta diferentes coloracionesen función de los tamaños de las nano-

partículas. Este hecho ya era conocido porlos maestros vidrieros medievales, quieneseran capaces de proporcionar diferentescolores a los vitrales de las iglesias ycatedrales usando oro. ¡Usaban la nanotec-nología sin saberlo!La mecánica cuántica es responsable deque la naturaleza sea como es, con susaparentes caprichos. Por ejemplo, creandomallas tridimensionales con átomos decarbono dispuestos de una determinadamanera podemos formar el diamante,pero cambiando la forma en que están or-denados es posible encontrarnos con gra-fito. El diamante, durísimo, transparente,aislante eléctrico, frente al grafito, oscuro,desmenuzable, buen conductor. ¡Tan

iguales y tan diferentes! Ésta es sólo unamanifestación de los complejos yfascinantes comportamientos de lamateria. Continuando con el carbono,además del diamante y del grafito, desdehace una veintena de años se ha sabidoproducir otras formas del carbono: fulere-nos (moléculas de aspecto similar a un ba-lón de fútbol) y nanotubos de carbono(de aspecto similar a un tubo formado porun mallado atómico hexagonal pero deun espesor de unos pocos nanómetros).¿Por qué son interesantes estas nuevasformas del carbono? En particular, losnanotubos de carbono son diez veces másligeros que el acero pero diez veces másresistentes a ruptura. Es fácil imaginarselas aplicaciones que pueden tener parafabricar materiales más livianos y resis-tentes. Esto no es ciencia ficción: ya existenbicicletas de menos de un kilogramo depeso fabricadas con nanotubos decarbono.¿Dónde nos encontramos ahora? Aunquedesde hace veinte años se están asentandolas bases de la nanotecnología, se puededecir que estamos en la “prehistoria” encuanto a las aplicaciones. Comienzan aaparecer pinturas, adhesivos, colorantes,bronceadores, tejidos y cristales quecontienen nanopartículas o algunos com-ponentes nanofabricados. Sin embargo,el despegue de la nanotecnología no hahecho nada más que comenzar, y en unao dos décadas dispondremos de verda-deros sistemas basados en nanotecno-logía: nanosensores que pueden hacerdiagnósticos precisos; nanofármacos capa-ces de efectuar tratamientos locales en elfoco de la enfermedad; sistemas capacesde almacenar toda la información escritaque hay en una gran biblioteca endispositivos del tamaño de un reloj depulsera; tejidos y alimentos inteligentesque se adapten al entorno o a los gustosde los consumidores y aviones que con-suman menos combustible debido a sumenor peso. Parece un sueño, pero seráuna realidad gracias al importantísimoimpulso económico que se está haciendoen todos los lugares del mundo parafomentar la creación de nuevos centrosde investigación, y para formar a nuevosinvestigadores multidisciplinares capacesde liderar los proyectos de investigación.Sin duda, la nanotecnología supone lapróxima revolución tecnológica.

La nanotecnología esuna idea en la que lamayoría de la gente

simplemente no creía.

Ralph Merkle (EEUU, 1952)

Eddie Bauer está utilizando tejidos fabricados conNano-Tex®, tecnología que le permite obtener telascon la capacidad de rechazar manchas y no arrugarse.Fuente: http://www.eddiebauer.com

Harry Kroto, Premio Nobel (1996) por el descubri-miento del fulereno C60, una nueva forma de carbónque tiene una estructura similar al balón moderno.En la foto junto al futbolista Diego Forlán.

Visión del artista Scott Dougherty de moléculasde metano viajando por dentro de un nanotu-bo de carbono.Fuente: http://scitizen.com

lo extremadamente pequeño

La nanotecnología es latecnología de base de unarevolución industrial delsiglo XXI. El que la controleliderará la industria.

Michiharu Nakamura(Vicepresidente deHitachi Corporation)

La nanotecnología esmanufactura con átomos.William Powell

ada vez más aumenta el número de empresasespecializadas en deportes que incorporan lananotecnología en la fabricación de sus

productos, y el sector de golf parece establecerse co-mo líder. El año pasado salió la noticia de que seestaba utilizando la nanotecnología para fabricarpelotas de golf que viajan en trayectorias más rectilí-neas que las tradicionales.También se empiezan a usar los nanometales en lospalos de golf para hacerlos más fuertes y menos pe-sados. Los recubrimientos de un nanometal conestructura cristalina son hasta mil veces más delga-dos que los de los metales tradicionales, pero cuatroveces más fuertes. Una cabeza de palo recubierta conun nanometal podría permitir pegarle a la pelota conmás fuerza y precisión.¿Cómo puede Tiger Woods, uno de los mejores juga-dores de golf a nivel mundial, con 1,85 m de altura y72 kg de peso, golpear una pelota para que recorra275 m? La respuesta es una técnica precisa y unacondición física inigualable.Woods es un jugador que desarrolla una gran energíaen su movimiento. Si a su técnica de golpeo le suma-mos los avances de la nanotecnología, en cuanto apelotas que no se desvían y palos para golpear máslivianos y más resistentes, este profesional dará muchode qué hablar por bastante tiempo.

Prueba y verás

on tus dedos índices balancea, horizontalmente, un palo de escoba o una regla.Sin importar en qué posición están tus dedos inicialmente en el palo, al acercarlossin brusquedad y manteniendo el palo horizontal, verás que mueves alternadamente

un dedo primero y otro después, hasta que los dedos se encuentren en la mitad del palo,o sea, en su centro de masa (CM). ¿Cómo sucede esto?Para que un cuerpo rígido esté en equilibrio, como está el palo sobre tus dedos, se debencumplir dos condiciones: (1) la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo dacero, y (2) la suma de todos los torques sobre el cuerpo también da cero. La primeracondición se cumple cuando el peso del palo está balanceado por las fuerzas normales delos dedos sobre el palo

Peso = fuerza normal de la mano izquierda (Ni) +fuerza normal de la mano derecha (Nd).

La segunda, tomando los torques alrededor del CM, se cumple cuandoNi * Di = Nd * Dd.

donde Di y Dd son las respectivas distancias de los dedos al CM. En otra palabras, mientrasmás cerca esté un dedo del CM, mayor fuerza normal ejerce ese dedo sobre el palo.Además, dado que los coeficientes de roce estático y dinámico son iguales en amboscontactos, el roce estático en el dedo más cercano al CM será mayor que en el otro, ya quela normal es mayor. Así que al tratar de mover ambos dedos, uno se quedará fijo respectoal palo (el de mayor roce estático) y el otro se deslizará. Pero, mientras se desliza, en algúnpunto tendrá una mayor fuerza normal (y por lo tanto mayor fuerza de roce estático) y sequedará quieto. En ese momento el otro dedo empezará a deslizarse. De esta maneraambos dedos se van alternando en su movimiento hasta que se encuentran en el CM delpalo.


Los dedos mágicos


Golf y nanotecnologíaDeportes

Rogelio F. Chovet

Al inicio del movi-miento, Woods utilizasu flexibilidad paraponer los brazos lo másatrás posible, lo queextiende la amplitud delmovimiento mientrasrota su torso utilizandocomo eje la piernaderecha.

Cuando comienza elmovimiento para gol-pear, desata energía aldarle vuelta rápidamen-te a su torso, la cualaumenta moviendo lapierna derecha haciaadelante. Woods no des-perdicia energía ya quetodo el tiempo mantieneel cuerpo sobre la pelota.

Woods golpea la bolausando la energía acu-mulada por el movimien-to de caderas, hombros ymuñecas, concentrandosu fuerza en el golpe eimprimiendo así unavelocidad inicial muy altaa la bola.

Woods le imprime a la bola una velocidad inicial de casi 290 km/h, que representanalrededor de 35 km/h por encima del promedio de los jugadores profesionales de golf.

Woods mantiene elímpetu de sumovimiento lograndouna rotación de más de360º con los brazos alcontinuar el giro demanera natural.

1 2

3 4

Eldrick "Tiger" Woods (EEUU, 1975)

Peso

Nd NiDiDd

C M

Identifica materiales conductoresMateriales. Un bombillo pequeño, sócate para elbombillo (si no dispones de los dos anteriores seguroen casa tienes una linterna), cables, tijeras o pela cables,cinta plástica negra, destornillador pequeño, tabla ocartón duro, pila de 1,5 V, un clip, un crayón pequeño,una mina de grafito, una moneda, un pedacito de papelaluminio.Procedimiento• Sobre una tabla o cartón duro fija los materiales del

montaje, así podrás transportar el diseño a dondedesees.

• Coloca el bombillo en el sócate.• Prepara tres cables, dos de 8 cm y uno de 6 cm aproxi-

madamente. Pela medio centímetro en cada extremopara que puedas realizar las conexiones.

• Utilizando el destornillador, conecta los extremos delos cables de 8 cm a los terminales del sócate.

• Conecta el extremo libre de uno de los cables de 8 cmal polo negativo de la pila. Fija el cable de 6 cm al polopositivo, el extremo de este cable debe quedar libre.Para fijar los cables a la pila puedes utilizar cintaplástica; sin embargo, al trabajar con electricidad esrecomendable recurrir a la cinta plástica negra.

• Entre el extremo del cable de 8 cm que quedó libre yel extremo del cable de 6 cm, coloca el material quequieres determinar si es conductor de electricidad.Esto permite cerrar el circuito, el bombillo se encenderási el material es conductor.

• Ensaya con clips, un crayón pequeño, una mina degrafito, una moneda, un pedacito de papel aluminio,llaves, recipientes con agua, agua con sal, agua conazúcar, jugo de limón, aceite, madera, papa, goma deborrar, alfileres o cualquier material que se te ocurra.

Investiga: Tipos de corriente eléctrica

América M. Sáenz Guzmán, Colegio Santiago de León de Caracas


Los sonidos del agua al calentarsel calentar agua, se perciben diferentes sonidos amedida que va aumentando su temperatura. Loprimero en calentarse es el fondo de la olla; en ese

sitio se producen burbujas, cada una de las cuales crea, ensu aparición, un sonido similar al de un golpe seco. Estasformaciones en conjunto emiten un sonido que se percibecomo un siseo. Al continuar el calentamiento y aumentarla temperatura, las burbujas abandonan el fondo y subenhacia donde el agua está menos caliente reventándose conun sonido más fuerte. Éste va haciéndose más fuerte hastaque el calor del agua es lo suficientemente intenso paraque las burbujas lleguen a la superficie sin romperse. Enese momento, el agua está en plena ebullición con lo cualel sonido es más suave, de borboteo.


Curiosidades

Construyendo un circuito eléctrico

Colocarcintaaislante



Materialde estudio

PROBANDO PILA Y BOMBILLO

Cable de 8 cm

Cable de 8 cm

Cable de 6 cm

Fuentes de radiación sincrotrónicaLas siete maravillas de la física

na fuente de radiación sincrotrónica es un súper-generador de ra-yos X que se utiliza para estudiar las más variadas y complicadasestructuras a nivel atómico. Existen más de 50 en el mundo donde

los más potentes son el APS en Estados Unidos, el ESRF europeo y elSpring-8 en Japón. Tienen aplicaciones en muchos campos como la físicade la materia condensada, la biología estructural, la medicina y las cienciasde los materiales. Podemos citar ítems de interés como las proteínas, lasdrogas y materiales tanto cristalinos como amorfos; las tomografías médicas;fotolitografías para chips de computadoras; análisis químicos sofisticadosy de materiales semiconductores y geológicos.Lo que hace a los sincrotrones especiales es la calidad, intensidad y brillodel haz de rayos X que generan –un billón de veces más brillante que el delos hospitales–, su alto grado de polarización y colimación y las posibilidadesde sintonizarlo en energía según las necesidades del experimento.El principio básico detrás del sincrotrón es que un electrón acelerado emiteluz. Un haz de electrones se hace girar por medio de potentes imanes enun anillo de almacenamiento a una rapidez cercana a la de la luz. El anillodel ESRF, por ejemplo, tiene una circunferencia de 844 m. Como la velocidadelectrónica cambia de dirección todo el tiempo, se produce la característicaradiación sincrotrónica que se recoge en varios haces (40 en el ESRF) a lolargo del anillo para múltiples experimentos.



Planeta Tierra: la gravedad terrestree todas las fuerzas presentes en la Tierra, la gravedades la que más nos afecta sin que realmente nos perca-temos de ello. Ya lo advirtió Newton al formular su teoría

de la gravitación universal.¿Cómo y para qué estudiar la gravedad terrestre? Es unatarea que ocupa principalmente al geodesta, quien a partir dedatos gravimétricos ha determinado la forma de la Tierra, estoes, la forma del elipsoide de referencia que mejor la representa.El radio ecuatorial (Re) es mayor que el radio polar (Rp) y larelación (Re - Rp) / Re, del orden de 1/298, es la elipticidad ocoeficiente de achatamiento. Pero en realidad la Tierra tieneforma parecida a una pera, porque si en una latitud dadamedimos su radio promedio, éste es ligeramente mayor en elhemisferio Sur que el equivalente en el hemisferio Norte.Hoy día el tamaño y la forma de la Tierra pueden ser determinadoscon mayor precisión a partir de datos satelitales que nos proveende información sobre el campo gravitacional o gravedad terrestre.Ésta es una medida de la aceleración g cuyo valor absoluto(980 gales = 9,80 m/s2 promedio en la superficie terrestre) puedeser medido mediante un péndulo o un cuerpo en caída libre y,en forma relativa, con fines de exploración del subsuelo me-diante instrumentos llamados gravímetros. El geofísico haceuso de estas mediciones, las procesa para aislar los efectos quereflejan la estructura del subsuelo, los representa en mapas, losinterpreta y produce modelos que ilustran la distribución de lasdiversas unidades geológicas que forman el interior de la Tierra.Estos modelos son la base para la explotación petrolera y minera,y, en general, para conocer la distribución de densidad de losmateriales que son fuente de las anomalías de la gravedadterrestre.


Vista del sincrotrón del APS enel Laboratorio Nacional deArgonne, EEUU, que contiene elhaz de rayos X más brillante delhemisferio occidental.Acelerador

delsincrotrón

Pistola deelectrones

Anillo almac

én Estructura del sincrotrón delDiamond Light Source en elReino Unido

Haz

Haz

Haz

NataciónEl nadador carabobeño AlbertSubirats hizo historia el 6 de abril de2006 en Shanghai (China), trasalcanzar la medalla de plata de los100 metros mariposa en piscina cortaen el VIII Campeonato Mundial deNatación.

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Cuando hablas con una chicabonita, una hora parece un segun-do. Cuando te sientas sobre lasbrasas al rojo vivo, un segundoparece una hora. Eso es la relatividad.

Albert Einstein (Alemania, 1879-1955)

Disco de NewtonUna forma de mostrar que la luz blanca está compuesta delos colores del arco iris es a través del disco de Newton,un disco circular de cartón que se divide en sectores, y acada uno le corresponde uno de los colores del arco iris. Alhacer girar rápidamente este disco, los colores se pierdeny se ve casi blanco.

Fascículo 20

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La relatividad especial

Reto¿Qué debo hacersi me quedo sinaire al estarbuceando a30 metros deprofundidad?


La dilatación del tiempoFisicosas

n la teoría de la relatividad especial de Einstein, al asumir que la velo-cidad de la luz es constante, los intervalos de tiempo dejan de ser abso-lutos: dependen de las velocidades relativas de los observadores. Esto

quiere decir que cuando voy manejando en una autopista y comparo mi relojcon los de los carros que me pasan, aunque los relojes sean idénticos, los deellos se atrasan, es decir, sus intervalos de tiempo parecen haberse dilatado.A los limites de velocidad oficiales, estas diferencias son imperceptibles, peroa velocidades comparables con la de la luz, la cosa cambia.Esta increíble conclusión fue demostrada contundentemente en 1941 porel experimento de Rossi y Hall en el estudio de las lluvias de rayos cósmicos.Ésta se forman por partículas subatómicas, la mayoría protones, que vienendel espacio y chocan con la atmósfera de la Tierra a alrededor de 30 kmsobre el nivel del mar. El choque produce una reacción nuclear donde segeneran otras partículas como los piones (π), los cuales a su vez decaen alos 10 km de altura dando lugar a una lluvia de muones (µ) y neutrinos (ν)que viaja a 99% de la velocidad de la luz. Algunos muones decaen por elcamino formando electrones y más neutrinos, pero muchos llegan a lasuperficie y pueden ser detectados.Rossi y Hall compararon los flujos de muones en la cima de una montaña a2 000 m de altura y los mismos al nivel del mar. Para su sorpresa, la cantidadde muones detectada en la cima era 1,4 veces mayor que al nivel del mary no 22 veces como se estimaba teóricamente, asumiendo que los muonesviajaban a la velocidad de la luz y tenían una vida media de 1,56 microse-gundos, este último valor obtenido en un laboratorio. Los estimados teóricossólo se pudieron correlacionar con los experimentales al asumir una vidamedia muónica 30 veces mayor, como lo especifica la teoría de relatividadespecial.



Polémica en Venezuela sobrela relatividad


n la década de 1910, los físicos y astrónomos interesadosen la teoría de la relatividad general propuesta por AlbertEinsten buscaron comprobarla durante un eclipse solar,

tal como el de 1916. Intentaban detectar cualquier desviaciónde la luz por la curvatura del espacio al examinar las estrellassituadas más allá del Sol y enfiladas con su borde, comparandosus posiciones con las que ocupaban cuando el Sol no seinterponía. Precisamente en Brasil una expedición de astró-nomos intentó registrarlo, pero al contrario de lo acontecidoen Venezuela, no contó con buen tiempo.

En aquel entonces los venezolanos no estaban al tanto de loque pasaba en la física. Fue en 1925 cuando dos ingenieros,Felipe Herrera Tovar (1865-1932) –ilustración izquierda– y Fran-cisco José Duarte (1883-1972) –derecha–, polemizaron sobrela relatividad especial de Einstein, esto es, sobre la constanciade la velocidad de la luz en el vacío. Herrera Tovar considerabaque el éter existía y que la velocidad de la luz dependía de ladel foco que la producía. Por otra parte, Duarte defendía laposición de Einstein en la que la velocidad de la luz eraconstante, cualquiera que fuera el origen del movimiento desu emisor. La discusión se hizo desde las páginas de la Revistadel Colegio de Ingenieros de Venezuela. En esa época, Duarteestaba en Europa y Herrera Tovar en Caracas pero, aún así, ellono impidió que los contendientes mantuviesen la controversia,por supuesto, a nivel de los conceptos y de las matemáticas,en los que ambos eran versados.

Prueba y verás

Podría un débil pitillo perforar una papa? Tomauna papa con la mano y con la otra agarra unpitillo. Embiste a la papa con el pitillo con un

movimiento rápido y fuerte, procura hacerlo perpen-dicularmente a la superficie de la papa.Verás que el pitillo perfora a la papa sin que se doble.La profundidad de la perforación dependerá de lorápido y fuerte que sea el ataque a la papa. ¿Por qué?Un objeto que está en reposo (la papa) tiende a per-manecer en reposo, mientras que un objeto que semueve (el pitillo) tiende a seguir en movimiento enla misma dirección. Esta propiedad de los cuerposes conocida como inercia. Se sabe que objetos tanlivianos, y aparentemente inofensivos como las espi-gas de los pastos, han sido hallados incrustados enpiezas de madera debido a las velocidades con quefueron impulsados por un tornado.


El pitillo peligroso


Los orígenes de la relativifundación EMPRESAS POLAR > física a diario > fascículo 20

Luis Herrera Cometta, Universidad Central de Venezuela, Caracas

mediados del siglo XIX, el físico es-cocés James Clerk Maxwell sinte-tizó todo el conocimiento que se

tenía hasta la época sobre el fenómenoelectromagnético en un conjunto de ecua-ciones que llevan su nombre. Nace así lateoría del electromagnetismo, uno delos aportes más importantes al conoci-miento que jamás se haya hecho. Es difícilimaginarse hoy en día una aplicacióntecnológica que no incluya algún elemen-to electromagnético. Sin embargo, másallá de su impresionante impacto en eldesarrollo de la humanidad, la teoría elec-tromagnética jugó un papel esencial en lafísica a partir de entonces. En efecto, lateoría que Maxwell presentó contenía ensu estructura, sin él saberlo, la semilla delo que más tarde Einstein denominaría larelatividad especial.

A raíz de los trabajos y observaciones deGalileo entre los siglos XVI y XVII, se va aincorporar a la física un principio que nosacompaña hasta hoy en día: el principiode relatividad de Galileo. De acuerdocon el mismo, todos los observadores iner-ciales, es decir, aquéllos que se muevencon velocidad constante, son físicamenteindistinguibles. Esto a su vez implica queel movimiento con velocidad constante esun concepto relativo: debemos especificarel sistema con respecto al cual tiene lugarel movimiento, de allí el término “relati-vidad”.

Ya que todos los sistemas inerciales sonfísicamente equivalentes, es deseable quecualquier teoría física sea válida para todosellos. Para relacionar las diferentes variablesfísicas medidas por los distintos observa-dores inerciales, se dedujo un conjunto detransformaciones que llevan el nombre detransformaciones de Galileo. Estas trans-formaciones, que permiten expresar mate-máticamente el principio de Galileo, seobtienen a partir de la suposición adicionalde que el espacio y el tiempo son absolutos.

Una vez establecida y confirmada por innu-merables experimentos la teoría electro-magnética de Maxwell, los físicos trataronde aplicar las transformaciones de Galileoa los procesos electromagnéticos. Elresultado de este ejercicio condujo a unaserie de inaceptables paradojas quedejaban abiertas las siguientes posibi-lidades: (i) había algo incorrecto en la teoríade Maxwell; (ii) el principio de Galileo seviolaba en presencia de fenómenos elec-

tromagnéticos; (iii) la teoría de Maxwellera correcta y admitía el principio de Gali-leo, pero las transformaciones de Galileorequerían modificaciones.

Los físicos de la época se inclinaron, acerta-damente, por la última opción. Modifi-caron así las transformaciones de Galileocon el propósito de hacerlas compatibles

con la electrodinámica de Maxwell. Comoresultado de este esfuerzo surgieron lasllamadas transformaciones de Lorentz,en honor al físico holandés que las pro-puso. Dichas transformaciones implican,además del principio de Galileo, una seriede suposiciones sobre la naturaleza deltiempo y el espacio distintas a las asumidas

Viajando por el Bulevar Einstein a 99.7% de la velocidad de la luz

Según transformaciones de Galileo Según transformaciones de Lorentz

Fuente: www.cs.unc.edu/~zhangh/einstein.html

Relatividad. M.C. Escher (Holanda, 1898-1972)


Bertrand Russell (Reino Unido, 1872-1970)

por Galileo. Sin embargo y a pesar de laextraordinaria importancia de las transfor-maciones de Lorentz, no se tenía aún unateoría consistente que las enmarcara. Parallegar allí, hubo de recurrirse una vez másal electromagnetismo.

del campo electromagnético propagán-dose en el espacio. Para el momento enque este resultado se confirma (mediadosdel siglo XIX), los físicos conocían las ondaselásticas, por ejemplo, el sonido. Delestudio de estas ondas elásticas seobtenían tres conclusiones básicas: (i) lasondas elásticas se mueven en un mediomaterial; (ii) la velocidad de propagaciónde esas ondas no depende de la velocidadde la fuente emisora con respecto alreceptor; (iii) la velocidad de estas ondasdepende de la velocidad del receptor conrespecto al medio en el cual se propagan.

Motivados por el primer punto, los físicosse lanzaron a la búsqueda del medio mate-rial donde se propagaran las ondas electro-magnéticas. Después de muchos experi-mentos, entre los que se destacaron losrealizados por los físicos Michelson y Mor-ley a fines del siglo XIX, se llegó a la con-clusión de que ese medio material (al quellamaban “éter”) no existía. Por lo tanto,había que admitir que las ondas electro-magnéticas se propagaban en el vacío.

Como consecuencia de esta observación,los puntos (ii) y (iii) conducen a una conclu-sión absolutamente extraordinaria: lavelocidad de propagación de las ondaselectromagnéticas no depende de la velo-cidad del emisor (punto ii) ni del receptorpuesto que se propagan en el vacío. Esdecir, la velocidad de las ondas electro-magnéticas es una magnitud absoluta queno depende ni del emisor ni del receptor.

Este hecho insólito trae como conse-cuencia inmediata un hecho aún más sor-prendente: el carácter relativo de la simul-taneidad de dos eventos. En otras palabras,dos eventos que aparecen como simultá-neos con respecto a un observador inercialno serán simultáneos vistos por otro. Esta“relatividad” de la simultaneidad, que esconsistente con las transformaciones deLorentz, implica que los intervalos tempo-rales dependen del observador. El desa-rrollo formal de estas ideas conduce demanera directa a la relatividad especialque es la base de la física moderna.

De manera pues que el viejo principio deGalileo junto con la electrodinámica deMaxwell conducen de manera inequívocaa la relatividad especial. Sin embargo, latarea de Einstein de formalizar la corres-pondiente teoría fue mucho más ardua delo que este breve relato nos podría sugerir.

Uno de los primeros y más relevantes resul-tados de la teoría de Maxwell consistió enestablecer la naturaleza electromagnéticade la luz. En efecto, como se deduce de lateoría (y confirma el experimento), la luzvisible es parte de un fenómeno generalconocido como ondas electromagné-ticas que no son otra cosa que oscilaciones

dad especial La teoría de relatividad de Einstein esprobablemente hasta ahora el mayor logrosintético del intelecto humano.

Desde que las matemáticasinvadieron la teoría de relatividad,ni yo mismo la entiendo.


James Clerk Maxwell(Reino Unido, 1831-1879)

Podemos afirmar que los númerosgobiernan al mundo físico, y que lascuatro operaciones aritméticas sonel equipo completo que necesita elmatemático.

Las cuatro ecuaciones de Maxwell

Construye un disco de Newton

Materiales. Cartulina blanca, tijeras, compás (opcional, disco compacto), transpor-tador, regla, colores (rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil y violeta), motor, pila, ca-bles, pega.Procedimiento• Traza un círculo de unos 6 cm de radio utilizando el compás. En caso de no tener un

compás, utiliza un disco compacto para trazar toda la circunferencia.• Con el transportador y la regla dibuja siete sectores circulares colocando marcas cada

51º.• Colorea cada sector de rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil y violeta respectivamente.• El motor eléctrico puedes encontrarlo en casa, por ejemplo, en juguetes que no utilices

o también son muy comunes en cepillos de dientes eléctricos. Si dispones de ellos,puedes usarlos y luego devolverlos a su uso original; si no, puedes encontrarlos enuna ferretería.

• Usando cables conecta el motor a la pila. Si quieres puedes colocar un interruptor parahacerlo funcionar.

• Coloca un poco de pega en el centro del círculo por la cara que está en blanco y pégaloal eje del motor. Déjalo secar.

• Enciende el motor y observa el centro del disco. Ensaya otras combinaciones de colorespara ver qué sucede.

Investiga: Contribuciones de Isaac Newton a la física.


La luz blanca resulta de una mezcla de todos los colores del arco iris

urante el nado, el cuerpo de los nadadores desplaza el agua quese encuentra en su camino. Entonces, el nadador experimentauna fuerza que se opone a su avance denominada resistencia

hidrodinámica. La mayor parte del trabajo mecánico realizado por losnadadores está dirigido a superar dicha resistencia. Existen tres tipos deresistencia: por fricción, por forma o presión y por oleaje.

Resistencia por fricción (RF).Cuando un nadador se mueve, arrastra una determinada cantidad de aguaque está "adherida" a su cuerpo debido a la viscosidad de ésta. Es la llamadacapa límite o de contorno. A una determinada distancia del nadador, elagua está quieta. A cierta velocidad de nado, las capas de agua que rodeanal nadador dejan de fluir de forma laminar. Aparecen entonces movimientoserráticos de las partículas de fluido, lo que se denomina régimenturbulento. La aparición de este flujo turbulento depende de la velocidadde nado y ocurre de forma abrupta.

Resistencia de forma o presión (Rp).Cuando un nadador aumenta su velocidad, las partículas de la capa límitedel agua empiezan a ser frenadas por las presiones que se generan. A cier-ta velocidad, la capa límite de agua se comienza a separar del cuerpo delnadador, apareciendo pequeños remolinos en los puntos de ruptura. Sedice, entonces, que el régimen de agua pasa de laminar a turbulento. Enaquellas zonas donde aparece el régimen turbulento, disminuye la presión,de manera que se genera un diferencial de presiones entre la parte anterior(mayor presión) y la posterior (menor presión) del nadador, responsablede la denominada resistencia de forma o presión.

Resistencia por oleaje (Ro).Cuando el nadador avanza en la superficie del agua, se puede apreciarcómo se crea un sistema de olas. A bajas velocidades de nado, la resistenciapor oleaje no es muy significativa. Se ha demostrado que a velocidadescercanas a 1,5 m/s, el sistema de olas generado por el nadador hace quese mueva en una depresión que va aumentando a la par de la velocidad.Llega un momento en que la longitud de la depresión de la ola generadaiguala la talla del nadador. Esta velocidad de nado es la denominada "hullspeed" o velocidad máxima.


Deportes

Rogelio F. Chovet

La hidrodinámica de la natación

Zona debaja presión

Zona dealta presión

Régimen turbulento

Régimen laminar

Albert Subirats Altés, (Valen-cia, 1986) es el primer nada-dor venezolano, en ganarpara el país una medalla du-rante un Mundial de Nata-ción. Está previsto que repre-sente nuestra bandera trico-lor en las Olimpíadas de Bei-jing 2008.

Longitud de la ola


Ignacio Ferrín, Universidad de Los Andes, Méridal siglo XX se destacó por un impre-sionante desarrollo científico ytecnológico que se ha traducido en

una mejor salud y calidad de vida para unagran mayoría de los habitantes del planeta,pero el mismo ha venido acompañado deuna desproporcionada avaricia económicae indiferencia por el medio ambiente ydiversidad biológica que ahora compro-meten la supervivencia, o al menos, la pros-peridad de nuestras futuras generaciones.Estas afirmaciones son cada día más palpa-bles con los cambios climáticos que esta-mos causando. Comúnmente agrupadosbajo el término de calentamiento global,los aumentos en las temperaturas de la

atmósfera y el mar ocasionados por laemisión de gases invernadero, principal-mente dióxido de carbono (CO2) y metano(CH4), y causados por actividades humanascomo la quema de combustibles fósiles yla deforestación, van a producir gravesconsecuencias. Éstas incluyen aumentosdel nivel del mar por el derretimiento delos glaciares y cambios en los volúmenesy patrones de las precipitaciones. Más aún,manifestaciones extremas del tiempocomo los huracanes, olas de calor, inunda-ciones y sequías podrían ciertamente repe-tirse con más frecuencia e intensidad. Nose puede descartar un escenario que esté


Retos del siglo XXI

dominado por un fuerte impacto en lascosechas y en las economías de todo elplaneta, por extinciones de especies y laamplia diseminación de enfermedadesinfecciosas transmitidas por vectores.Revertir esta terrible situación se convierteen un gran reto colectivo que involucrapolíticas de Estado, búsquedas de fuentesalternativas de energía y proyectos cien-tíficos de envergadura en los cuales la físicaestá ejerciendo un liderazgo. Pero sobre-todo implica una actitud individual en cadauno de nosotros donde la conservaciónde energía y el cariño por nuestro belloplaneta estén siempre primero.

uando es de día el cielo se ve de color azul. ¿Cómo podríamos expli-carlo?Como nuestra atmósfera es más densa que el espacio exterior, cuan-

do los rayos de la luz solar la atraviesan, se dispersan debido a la presenciade las moléculas de aire, partículas de polvo, humo, etc., todas ellassuspendidas en las diferentes capas gaseosas que rodean a la Tierra. La luzsolar está formada por ondas electromagnéticas de diferentes longitudesde onda, algunas de las cuales se perciben visualmente como colores.Cuando la luz entra a la atmósfera terrestre, ésta se opone a su pasodispersando cada onda de forma distinta, por lo cual los colores se puedenver por separado. La luz de color azul es dispersada más que las de colorrojo, llegando con mayor facilidad a la superficie. Por esto el cielo se ve decolor azul.El fenómeno de dispersión consiste en el cambio de velocidad de las dife-rentes ondas que forman la luz solar. Cuando un rayo de luz se dispersa,geométricamente cambia la dirección de su trayectoria, y las ondas que seperciben visualmente son captadas como colores individuales diferentes.


Curiosidades

Radiación reflejada

El calentamiento global

Atmósfera terrestre

Rayos solares

¿Por qué vemos el cielo azul?

iene su origen en el interior de la Tierra. En una primera aproximación,es el que produciría un enorme imán ubicado en su centro, alineadocercanamente con su eje de rotación, de allí su típica representación

mediante líneas de fuerza que apuntan en todo lugar en la dirección delcampo. Los puntos en los cuales esas líneas son verticales son los polosmagnéticos. Éstos no coinciden exactamente con los polos geográficos dela Tierra, pero están muy cercanos entre sí.Por su naturaleza vectorial, podemos expresar el campo magnético terrestremediante la magnitud y dirección de sus componentes vertical (V), horizontal(H), por su resultante o total (F), y en términos de la declinación (D) einclinación (I) magnéticas correspondientes. La medición de estos parámetrosnos da información sobre la magnetización de los materiales en el interiorde la Tierra, la cual depende de la susceptibilidad magnética o capacidadde las rocas para adquirir imantación. En realidad sólo unos pocos mineralesson magnéticos, entre ellos los más importantes son la magnetita (Fe3O4)y la hematita (Fe3O2) y, por supuesto, las rocas que los contienen tambiénse magnetizan. ¿Cómo? Al formarse rocas ígneas, producto del enfriamientodel magma que sale a la superficie de la Tierra, existe una fuerte tendenciade sus minerales a magnetizarse en la dirección del campo magnéticopresente en ese momento.¿Qué nos dicen las variaciones del campo geomagnético sobre el interiorde la Tierra? Nos dan información sobre la geometría (extensión, dimensióny potencia) de cuencas sedimentarias que pueden atrapar los hidrocarburos.Por su asociación con minerales magnéticos, permiten ubicar minerales nomagnéticos como níquel, cobre y oro e, inclusive, diamantes que seencuentran en chimeneas volcánicas.La dirección en la cual las rocas se magnetizan nos habla, además, de cuándoy en qué lugar de la superficie terrestre se formaron. Frente a esa interrogante,el paleomagnetismo, o estudio del magnetismo antiguo de las rocas, tienela respuesta. Si medimos hoy I obtenemos la colatitud (θ) de origen de laroca correspondiente mediante la relación: tan I = 2 ctg θ.

Planeta Tierra: el campo geomagnético



Los radio-interferómetrosLas siete maravillas de la física

no de los problemas que siempre ha tenido la astronomía, cuando se usan telescopiospara observar objetos que están más allá del Sistema Solar, es la dificultad de resolverespacialmente la estructura del objeto que en muchos casos se reduce a un punto.

Una forma de aumentar la resolución es observar las ondas de radio que también emite elobjeto mediante una gran antena parabólica, lo que ha permitido descubrir objetos exóticoscomo los pulsares, los cuásares y las radio-galaxias.En busca de una mayor resolución espacial, y aprovechando los avances en computación yen las tecnologías de la información, se han inventado los radio-interferómetros. Esencial-mente son arreglos de varias antenas parabólicas que observan el mismo objeto y, por mediode programas de computación, integran las imágenes individuales en una de mayor calidady resolución. Un ejemplo es el arreglo en forma de “Y” de las 27 antenas del Very Large Array(VLA) en Nuevo México, EEUU. Cada antena tiene 25 m de diámetro, y colectivamente alcanzanla resolución equivalente a una parabólica de 36 km de diámetro y la sensibilidad de una de130 m.Si queremos ir a extremos, estamos logrando mayores resoluciones al integrar los telescopiosde radio alrededor del mundo en un solo interferómetro, por ejemplo, el VLBA. ¿Se puedenimaginar la resolución y calidad de imágenes que se están obteniendo?


Comparación de imágenes de lagalaxia M87 del Hubble SpaceTelescope con las obtenidas porel VLA (resolución 4.000 años luz)y por el VLBA (resolución 0,1 añosluz).

ÓpticoHST

4.000 años luz

0,1 años luz

VLBA

Arreglo de antenas parabólicasen forma de Y del Very LargeArray, Nuevo México, EEUU.

CentroManto

Nortegeográfico

Nortemagnético

Estegeográfico

H

Y

F

F- Vectorintensidadtotal

V

XD

I

Reto¿Por qué las balaschispean en laspelículas de cine?

TenisLa tenista yaracuyana MilagrosSequera (1980) escaló más de 30 po-siciones en el ranking 2007 de laAsociación de Tenistas Profesionalestras su victoria en el torneo de tenisde Fez, Marruecos.Página 6.

Página 4.

El modelo estándar de la materia

Fascículo 21

ClinómetroEn este fascículo te mostraremos cómoconstruir un aparato que te permitiráestimar la altura de un edificio o de unárbol.Página 7.

Nosotros esperamos explicar el Universoentero en una sola y simple fórmula quecualquiera pueda llevar en su camiseta.Leon Lederman (EEUU, 1922)Imagen: Simulación del decaimiento del bosón deHiggs después del choque de dos protones en elGran Colisionador de Hadrones, CERN, Suiza.

Solución: http://www.fundacionempresaspolar.org/fisica


El principio de incertidumbreFisicosas

l principio de incertidumbre que enunció en 1927 Werner Heisenberg(Alemania, 1901-1976) –foto– representa el pilar fundamental de lateoría que explica el comportamiento de los átomos y moléculas, nos

referimos a los fenómenos cuánticos. Este principio establece que no sepuede medir simultáneamente la posición y la velocidad de una partículaa escala atómica como lo hacemos con objetos en nuestra vida cotidiana. Siquisiéramos establecer, por ejemplo, la posición de un electrón que orbitaalrededor del núcleo atómico, entonces los errores en la determinación desu velocidad se harían muy grandes; o viceversa, si tratamos de determinarsu velocidad obtendríamos imprecisiones en su posición. El producto de loserrores en la medida de la posición (∆q) y la cantidad de movimiento (∆p,producto de su masa por la velocidad) nunca puede ser menor al valor deuna constante que se conoce con el nombre de la constante de Planck (h).El valor de h es extremadamente pequeño (6,63 x10-34 J s) y, para cuerposa nuestra escala, el principio no representa una limitación práctica ya queningún instrumento puede ser tan preciso.

A escalas microscópicas, la incertidumbre de las mediciones es tan impor-tante que inclusive el concepto de un electrón representado por una partículapuntual, localizada en el espacio con cierta velocidad, deja de tener validez,en tanto que, para describirlo, el modelo de una onda se torna más adecuado.En este hecho radica la dualidad onda-partícula en que se basa la teoríacuántica, la cual tiene consecuencias importantes en la explicación de laexistencia de átomos estables y de la materia en el Universo, imponiendolímites en el conocimiento de lo que ocurre a escalas muy pequeñas.


ingún rincón de la casa de Raúl Estévez debe mirarse con indiferencia.En el lugar donde se fijen, los ojos tropezarán con obras de arte, conobjetos artesanales llenos de delicadeza, con antigüedades. Allí, en una

tranquila zona de Mérida, Estévez y su familia han levantado palmo a palmo supropia casa, totalmente a su gusto y con habitaciones diseñadas especialmentepara cada uno de sus habitantes.En la casa, el sitio de honor es la cocina. Alrededor de ella han transcurrido losgrandes momentos de la familia y allí se reúnen, cada 5 de enero, para celebrarel cumpleaños de Raúl Estévez y disfrutar de una buena comida que, entreotros, es preparada por su hijo, el conocido chef Sumito Estévez.A padre e hijo los une, además de la pasión por la cocina, su formación en física.Son parte de una familia singular, en la que sobra el talento musical, culinarioy literario. Raúl Estévez reconoce en sí mismo la huella de Aquiles Nazoa, quiense convirtió en su padre, luego de que enviudara su madre, María Laprea,cuando él era muy pequeño. Le gusta llamarse a sí mismo la “oveja científica”de la familia, en lugar de “oveja negra”, para resaltar el hecho de que en la casade su infancia siempre había más inclinación hacia el arte. Pero luego cuentaque su mentalidad científica se la debe en gran parte al escritor. “Desdepequeñito, Aquiles vivía acosándome con preguntas asociadas a la ciencia,hasta que murió. Cuando yo estaba en Estados Unidos, estudiando, el teléfonosonaba a las dos de la madrugada, y sabía que era él, que estaba en la máquinade escribir, y me decía que necesitaba que le explicara en lenguaje sencillocómo funcionaba, por ejemplo, una plancha y qué era lo que hacía que planchara.Eso mismo lo apliqué luego con mis hijos”.El abuelo materno de Raúl Estévez era de origen italiano. A él le agradece estafamilia la inclinación por la cocina que han heredado todos, y que Sumitoasumió como profesión. “Mi abuelo llegó a San Fernando de Apure a principiosdel siglo XX y, a pesar de que no había refrigeración, siempre hacía toneladasde pasta, salsas y muchas cosas para conservar”.Orgulloso por los logros de Sumito -como lo está también de sus otros treshijos, aclara-, Raúl Estévez cuenta que cuando el futuro chef estaba en launiversidad, estudiando física, le propuso que se retirara un semestre para queayudara en la construcción de la casa. Trabajó al lado de los obreros, asumiendolas tareas más duras. Cuando pasó un mes, el maestro albañil le dijo: “Trate,cuando sea doctor, de no olvidarse de cómo los pobres nos ganamos los cobres”.Para Raúl Estévez, definitivamente haber estudiado una carrera científica ha

Raúl y Sumito Estévez,

Raúl y Sumito forman parte de una familia singularen la que sobra el talento. Ambos demuestran quela pasión y el trabajo están entre los principalessecretos del éxito en cualquier profesión.La física, la gastronomía, el arte, la música. Todos estoselementos tienen un lugar protagónico en la casa de losEstévez. Sus reuniones de enero son famosas por la buenacocina y la buena música, que cultivan también familiaresy amigos cercanos. Raúl Estévez suele bromear con la técnicacon la que consigue tan buena combinación. “A los cocinerosles atrae que habrá buena música y a los músicos la buenacocina”.Raúl Estévez perteneció a la primera promoción de laUniversidad Patricio Lumumba, de Moscú, en la extinta UniónSoviética, donde se graduó de físico en 1965. En principiose interesaba por la cosmología y la relatividad general. Añosdespués, hizo la maestría y el doctorado en la Universidadde Stanford, EEUU, y empezó a estudiar sismología (cienciade los terremotos) y el manejo de desastres.Por su parte, Sumito Estévez estudió física en la Universidadde Los Andes e hizo su tesis sobre el tema de la superconductividad. No estudió una carrera científica porcompromiso, afirma. “Cuando empecé la universidad, la físicaera lo que más me gustaba en la vida”.


la ciencia y la cocina comouna manera de vivir

impulsado la carrera de su hijo chef. “Él siempre fue una persona muy disciplinada, y estoy convencido de que la física le ayudó aser lo que es hoy. Le quedó la inclinación por la experimentación que da el estudio de la ciencia, además de la dedicación, laperseverancia, el aprender a cuestionar lo establecido”.El propio Sumito reconoce el vínculo entre su formación científica y su trabajo culinario. “La relación viene dada por el hecho dequerer entender los porqués de cada cosa que veo que pasa en la cocina, así como por el hecho de que leo mucha literaturacientífica asociada al hecho gastronómico, aunque tengo claro, sin embargo, que por ser físico nadie es mejor cocinero”, comenta.Raúl Estévez añade, sin disimular una sonrisa, que la fama de su hijo ha hecho que, desde hace unos años, se le conozca como “elpapá de Sumito”. Sin embargo, como integrante de las primeras generaciones de físicos de Venezuela, tiene méritos más quesuficientes para ser reconocido. Entre otras cosas, le tocó echar las bases de la estructura que ha permitido investigar en esta áreadel país, por ejemplo, como uno de los fundadores de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Los Andes, en Mérida.Desde hace unos años, se dedica a trabajar en la gestión del riesgo, que no es otra cosa que la preparación para enfrentar lospeligros que pueden significar los sucesos naturales, como los terremotos o los deslaves. “Todo desastre tiene dos caras -explica.Uno es la amenaza. Ésta es parte de la naturaleza y no hay manera de evitarla. La otra cara es la vulnerabilidad del ser humano. Esteaspecto sí es posible controlarlo pero en nuestro país no hay conciencia preventiva, y no se asume que la mayor parte de losaccidentes son previsibles”.La pasión con la que Raúl Estévez habla de su trabajo explica por sí sola que Sumito haya decidido, en principio, seguir sus pasosy estudiar física. “Cuando tomé esa decisión, la influencia y la admiración hacia mi padre fue definitoria”, narra. ¿Y qué cosa podríadescribir mejor a Raúl Estévez que su reacción, cuando su hijo, la noche en que celebraba su graduación, le informó que seríacocinero? “Cuando lo decidí, mi padre me apoyó irrestrictamente”, añade Sumito.En eso, seguramente, tuvo que ver la forma en que esta familia, ligada a la ciencia y a la cocina, ve la vida. “La cocina no es un interés;no es que uno se propone ser cocinero -dice Raúl Estévez- sino que eso forma parte de nuestra vida cotidiana. Es una manera devivir”.

l modelo estándar tiene que ver conlas partículas elementales quecomponen la materia y las fuerzas

electromagnética, fuerte y débil con queinteractúan. Su formulación y compro-bación experimental están entre los logroscientíficos más importantes del siglo XX.Más aún, es un logro colectivo ya que nose debe al descubrimiento de un solo ge-nio o a los experimentos de este labora-torio o aquél, sino al esfuerzo y dedicaciónde las mentes más poderosas de toda unaera y a la inversión en gigantescos instru-mentos por parte de una civilización querealmente creyó en ellas.Uno de los motivos de este artículo es fa-miliarizarnos con el concepto de modeloporque es unas de las principales líneasde acción con las que procede un físico alestudiar un fenómeno: propone una re-presentación física que considera válidao, al menos, que se le parezca. Un ejemplofamoso es del físico danés Niels Bohrcuando modeló la estabilidad de los nú-cleos atómicos con una “gota de agua” enla década de 1930. Aunque la analogía conla gota de agua no puede explicar todaslas propiedades nucleares, representabastante bien ciertas reacciones como lafisión nuclear, o sea, la división de un nú-cleo inestable en dos pedazos, la cual seaprovecha para generar grandes canti-dades de energía.Volviendo al modelo estándar de la mate-ria, fíjense que aunque considera tres fuer-zas fundamentales, la electromagnética,la fuerte y la débil, excluye la cuarta, lafuerza de gravedad, y por lo tanto no lapodemos considerar entonces como unateoría completa de la materia.Uno de los modelos más útiles, y con elcual el físico generalmente comienza, esel de un sistema de partículas, es decir,masas puntuales que interactúan pormedio de fuerzas. Una partícula elemen-tal no tiene estructura interna, y quedacompletamente definida por su masa ycarga eléctrica (positiva, negativa o neutra).Posteriormente, el físico puede ir poco apoco refinando su modelo hasta final-mente llegar a un sistema bien ajustadocon la realidad. Sin embargo, con un mode-lo basado en partículas se puede llegarbastante lejos como, por ejemplo, a estu-diar las propiedades térmicas de un gas,el movimiento de los planetas del SistemaSolar o el choque entre dos galaxias. Ahora,


El modelo estándar de la materia Claudio Mendoza, IVIC/CeCalCULA

aunque podemos descifrar muchas de lasintimidades de la materia por medio departículas, podríamos bien preguntarnos,¿está la materia realmente constituida porpartículas elementales? Respuestas a estapregunta comenzaron hace 2.500 años,cuando los pensadores griegos, Leucipoy Demócrito principalmente, propusieronel concepto del átomo: la “partícula indi-visible”.A comienzos del siglo XIX, John Daltonrevivió la teoría atómica de los griegospara describir cuantitativamente las reac-ciones químicas. Ésta condujo en 1869 aMendeleev a presentar la Tabla Periódicade los Elementos, una de las síntesis cien-tíficas más importantes de la historia.¿Quién ha visto un laboratorio de químicasin Tabla Periódica? Sin embargo, pronto

nos dimos cuenta de que los átomosquímicos no eran partículas elementales.A la vuelta del siglo XX, J.J. Thomson descu-brió el electrón y, poco tiempo después,los experimentos de Rutherford dieroncomo resultado a un átomo nuclear, esdecir, un enjambre de electrones rodean-do a un núcleo que contenía la mayorparte de la masa. Los trabajos sobre laradioactividad de Becquerel, Pierre y MarieCurie; los descubrimientos del neutrón(Chadwick) y los reactores nucleares deEnrico Fermi pronto dieron a relucir pistascontundentes sobre niveles más básicosde la materia: los átomos estaban com-puestos de partículas denominadas proto-nes, neutrones y electrones.Pero, ¿es un protón o un electrón una partí-cula elemental? Esta pregunta se empe-

u u

d

u d

d

Estructura de un protónSe compone de dos quarks u y uno d.

Estructura de un neutrónConsiste de dos quarks d y uno u.

He cometido el peca-do capital, he predi-cho la existencia deuna partícula quenunca puede ser ob-servada [el neutrino].

Wolfgang Pauli(Austria, 1900-1958)

Será un alivio si laencuentran. Si meequivoqué, será unpoco triste.

Peter Higgs(Reino Unido, 1929)

zó a responder con mucho entusiasmo apartir de la segunda mitad del siglo XX,principalmente con grandes microscopiosllamados aceleradores donde se estu-diaban los escombros que dejaban los cho-ques entre partículas a energías cada vezmás altas. Sin embargo, la respuesta fuemás difícil de encontrar de lo que se espe-raba; de estos choques comenzó a apare-cer una gran variedad de partículas exó-ticas que nadie se había imaginado o podíaexplicar. La respuesta fue finalmenteesclarecida en la década de 1960 por Mu-rray Gell-Mann y George Zweig, quienespropusieron que tanto el protón como elneutrón tenían estructura interna, la cualconsistía en tres partículas elementalesque llamaron quarks. Esta hipótesis fuecomprobada, entre 1967-1973, con el ace-lerador del SLAC por Friedman, Kendall yTaylor.La descripción que hace de la materia elmodelo estándar se basa en la unificaciónde dos grandes teorías físicas: la mecánica

cuántica y la relatividad especial de Eins-tein. En dicha descripción, las simetrías queobedecen las interacciones juegan unpapel predominante, asignándole a laspartículas elementales nuevas propieda-des como el espín, isoespín, color, sabor,extrañeza, encanto, etc. El modelo están-dar postula que el Universo se componede materia y antimateria, es decir, cada par-tícula tiene su antipartícula, y existen tresgeneraciones de partículas. El Universo estácasi totalmente formado por miembros dela primera generación. Las otras dosgeneraciones son responsables de mate-ria exótica inestable encontrada a altasenergías. Como se indica en la figura, cadageneración está compuesta por dos quarks,partículas de carga eléctrica Q fraccionaria(+2/3 y -1/3), y dos leptones, uno neutro(el neutrino) y el otro de carga negativa(-1). Los leptones, cuyo miembro más cono-cido es el electrón, no experimentan lainteracción nuclear fuerte.


Las fuerzas actúan por intercambio departículas mediadoras llamadas bosones.La interacción electromagnética ocurreentre partículas cargadas eléctricamentepor medio del intercambio de un fotón (γ)y da lugar a la luz. La interacción nuclearfuerte sólo es percibida por la carga cromá-tica (color) de los quarks a través del inter-cambio de gluones (g), y es responsablede la estabilidad del núcleo atómico. Lainteracción nuclear débil transforma par-tículas de un tipo (sabor) a otro y es media-da por los bosones Z y W, dando lugar ala radioactividad (decaimiento beta).El modelo estándar tiene actualmentevarias preguntas que resolver para mante-ner su validez, entre las que se encuentranla vasta diferencia que existe en el Universoentre la materia y la antimateria, y si pode-mos integrar la interacción nuclear fuertea la descripción unificada de las fuerzaselectromagnética y débil. Pero quizás lamás importante es el mecanismo respon-sable del origen y distribución (notable-mente dispar) de las masas de las partí-culas elementales en los primeros instantesdel comienzo del Universo, es decir del BigBang. El mecanismo más aceptado fuepropuesto en 1964 por el matemáticobritánico Peter Higgs, el cual recurre arupturas espontáneas de ciertas simetríascausadas por la interacción de las partí-culas elementales con una que él inventóy que, en su honor, se conoce como el bo-són de Higgs. A pesar de ciertos esfuerzos,esta partícula, que el físico americano LeonLederman apoda “la partícula de Dios”, yde la cual depende en gran parte la validezdel modelo estándar, no ha sido encon-trada hasta ahora. La presente cons-trucción del Gran Colisionador deHadrones (LHC) por la Organización Euro-pea para la Investigación Nuclear (CERN)en Ginebra, Suiza, está motivada principal-mente por la búsqueda de esta elusivapartícula.Después de 44 años de espera para validarsu hipótesis, podemos solidarizarnos conla expectativa del profesor Higgs por lapuesta a punto del LHC, la cual está progra-mada para fines de 2008. Sin embargo, apesar de todos estos acontecimientos, ytomando en cuenta experiencias ante-riores, podríamos perfectamente pregun-tarnos de nuevo, ¿es una partícula elemen-tal un quark, un electrón o un neutrino?

Para mí, el estudio de estas leyes es inseparablede un amor por la naturaleza en todas susmanifestaciones.

Murray Gell-Mann (EEUU, 1929)

Quarks

Leptones

Fuerzas

GeneracionesI

IIIIII

+2/3

-1/3

-1

0

Q

Q

onsigue una vela cilíndrica de unos 10 cm de largo por1 cm de diámetro. Con un cuchillo hazle una punta ala base cuidando de no cortar la mecha. Toma un alfiler

lo suficientemente largo y, por ensayo y error, atraviesa la velaen el centro de manera que ella quede balanceada cuandoambos lados del alfiler descansan sobre dos soportes de igualaltura (dos vasos idénticos, dos latas del mismo tamaño, etc.).Ahora prende ambas mechas y observa qué sucede.La vela se parece a un sube-y-baja; primero un extremo bajay el otro sube, después el extremo que bajó sube y el otrobaja; así sucesivamente. ¿Cómo lo hace?Al prender las mechas, el calor de las llamas que se originapor la combustión derrite la cera de un extremo, que se hacemás liviano al gotear al piso. Al ser más liviano, el otro extremoque es más pesado baja y así entonces se derrite, gotea, sevuelve más liviano y sube. De modo que cada extremo sevuelve más liviano de forma alterna y observamos elmovimiento típico del sube-y-baja.

a tenista yaracuyana Milagros Sequera ganó la medalla de oro delcertamen individual de tenis femenino de los Juegos Panamericanosde Río de Janeiro, en julio de 2007 (fotos). La jugadora, de 26 años,

derrotó en la final del Clube Marapendi a la colombiana Mariana Duquepor 3-6, 7-6 (7-4) y 6-1.El tenis es un deporte que se juega con raquetas disputado entre dosjugadores (individuales) o entre dos parejas (dobles). Se originó en Europaa fines del siglo XIX. En la actualidad, el tenis se ha universalizado y sejuega en muchos países del mundo. Desde 1926, con la creación del primertour, es un deporte profesional. Es, además, un deporte olímpico desdeSeúl 1988, ya que había perdido esa categoría en los juegos olímpicos deParís en 1924.La escogencia de la raqueta es fundamental para un buen desempeño ende este deporte. Dentro de la malla de una raqueta tenemos varias zonascon respuestas distintas dependiendo de dónde se golpee a la pelota. Elcentro de percusión (CP), que muchas veces no coincide con el centrogeométrico de la malla de la raqueta, es el sitio donde existe menorvibración al chocar la raqueta con la pelota. Según vemos en los diagramas,se puede determinar que, cuando se golpea el CP, la fuerza ejercida porla muñeca (F3) es 0 ya que la fuerza de la mano (F2) y la fuerza de reaccióno rebote (F1) se equilibran, dejando que el momento del brazo y raquetasean los que determinen la fuerza del golpe que se le va a imprimir a lapelota. En este sitio, al no haber vibración, se logra golpear la pelotadándole la dirección y el efecto que permitirá sorprender al adversario. Enel sitio de mayor rebote, el disparo será muchas veces sin control y la fuerzaejercida sobre la muñeca irá hacia atrás ya que la fuerza de rebote (F1) esmayor que la ejercida por la mano (F2). En el tenis lo importante es mantenerrígida la muñeca para que el brazo sea la ampliación del mango de laraqueta, y así obtener momentos mayores.Una buena raqueta y muchísimo entrenamiento desde temprana edadhan permitido que la yaracuyana Milagros Sequera, con solo 1,65 m dealtura y 57 kilos de peso, se encuentre entre las primeras cien jugadorasde tenis profesional del mundo (48ª desde el 9 de julio de 2007).

La raqueta de tenis

Prueba y verás


La vela sube-y-baja


Deportes

Rogelio F. Chovet

Centrode masa

Centro depercusión

Mayorrebote

Menorrebote

F3

F2

F1F3=0

F2 F1

F3

F2 F1

Menorrebote Centro de

percusiónMayorrebote

Construye un clinómetroMateriales. Tabla o cartón duro de 20 cm x 20 cm aproxi-madamente, cuerda o pabilo, chinche o tachuela, metra otuerca, marcador, transportador, pitillo, cinta métrica, hojaen blanco, pegamento.Procedimiento• Escoge una esquina de la hoja en blanco para dibujar el

arco de graduación del clinómetro. Con el bolígrafo y eltransportador traza las marcas dentro del rango que vadesde el 0 hasta los 90 grados.

• Pega la hoja con el arco de graduación a la maderahaciendo coincidir la esquina de la hoja con la de la madera.

• Ata una tuerca a un pedazo de pabilo de 35 cm aproxima-damente.

• Coloca la tachuela en el centro del sector circular del arcode graduación y amarra el pabilo con la tuerca.

• Corta un pitillo a la mitad y pégalo con cinta adhesiva alo largo del borde superior de la tabla para utilizarlo comomira. Verifica que la tuerca coincida con 0º al colocar elclinómetro con la mira paralela a la horizontal.

• Selecciona el objeto cuya altura deseas medir, un árbolpor ejemplo. Busca a un amigo para que te ayude a utilizarel instrumento.

• Pídele a tu amigo que mida con la cinta métrica la alturade tus ojos desde el piso (d), y también que mida ladistancia de tus ojos al objeto a medir (D).

• Observa el árbol a través de la mira (el pitillo) del clinó-metro.

• Pide a tu amigo que lea el ángulo que marca el pabiloen el arco de graduación del clinómetro.

• Utiliza la siguiente ecuación para determinar la altura delárbol, Altura= (D tan ) + d, donde D es la distancia detus ojos al objeto a medir, α el ángulo que marca el clinó-metro y d la altura de tus ojos sobre la tierra.


Instrumento para medir ángulos y determinar alturas

Pitillo

Pabilo

Tuerca

Tachuela

D

dAltura

Ángulo Tangente Ángulo Tangente5º 0,088 30º 0,577

10º 0,176 35º 0,700

15º 0,268 40º 0,839

20º 0,364 45º 1

25º 0,466 50º 1,192

¿Por qué suenan las campanas?as campanas son artefactos diseñados y fabricados para que, al ser golpeados,suenen. La calidad de las campanas proviene del tipo de sonido que se logrealcanzar con los golpes que se les den pero, ¿cómo pueden sonar?

campanas son hechas de metal y, como cualquier metal, vibran al ser golpeadas.Estas vibraciones perturban las moléculas de aire que rodea a la campana, y estaperturbación a su vez perturba las sucesivas capas de moléculas que rodean lazona en movimiento; en otras palabras, la perturbación se mueve y llega a nuestrosoídos golpeando el tímpano. Esta estimulación del tímpano es transmitida en for-ma de impulsos eléctricos al cerebro, el cual los interpreta como un sonido. Elsonido es pues una onda de tipo mecánico por cuanto necesita de un medio (eneste caso el aire) para producirse y propagarse. La forma hueca de la campanaactúa como una caja de resonancia ayudando a que el sonido se perciba a mayorvolumen (aumentando la perturbación).



Curiosidades


Planeta Tierra: el planeta azulista desde el espacio exterior, la Tierra se nos muestra cubierta por agua en un 70%de su superficie. El 97% de ella es agua salada que constituye los océanos Pacífico,Atlántico, Índico, Ártico y Antártico, cuya profundidad promedio es del orden de

3 km; del 3% restante, el 2% es hielo y el 1% agua para el consumo humano. Otrasmanifestaciones del agua las encontramos en los ríos, que se originan como torrentes enlas tierras altas de los continentes, y van a morir al mar, siendo a su paso fuente de vida yprosperidad humana, y a veces también de devastación.El agua es, en fin, la vida de nuestro planeta, y es el medio que facilita la transferencia deenergía, a la vez que transporta materiales y controla el depósito de los sedimentos. A travésdel ciclo hidrológico, las aguas producto de las lluvias que caen en las altas montañascausan el deshielo de las nieves donde las hay, se desbordan en riachuelos y ríos que a vecessalvan grandes desniveles topográficos en saltos y cataratas, suplen a los lagos formadosen depresiones aisladas en los continentes, hasta llegar de nuevo al mar-océano en dondese evaporan y ascienden para condensarse en nubes de vapor de agua que retroalimentanlas lluvias. No toda el agua que se precipita a la Tierra se evapora y retorna al cielo; partede ella se filtra hacia el subsuelo y queda atrapada al encontrar un manto impermeable quelos aísla en un nivel freático. Es tarea del geofísico localizar este límite en profundidad a finde orientar la ubicación de pozos para el consumo de agua por el hombre.Cuando el agua arrasa… Tormentas e inundaciones. Huracanes en el Atlántico, tifonesen el Pacífico Norte, ciclones en el Índico y Australia. Las tempestades, expresiones del poderde destrucción del agua en la naturaleza, se originan por la acumulación de nubes de tor-menta que se arremolinan en espiral por efecto de la rotación de la Tierra. En el ojo de latormenta, zona de bajas presiones, el aire es atraído hacia la espiral con gran fuerza y seproducen fuertes vientos; en el mar se forman olas gigantes con gran poder destructivo.Hoy día, gracias a las imágenes satelitales, tenemos mayor conocimiento y podemos hacerun mejor seguimiento a estos eventos donde el agua es el principal protagonista.


Observatorio Pierre AugerLas siete maravillas de la física

a Tierra está constantemente bombardeada desde el espacio por partículasde altas energías que se conocen como rayos cósmicos. En la mayoría delos casos son protones que al chocar con la atmósfera producen una lluvia

de partículas secundarias, muchas de las cuales llegan a la superficie. El origende los rayos cósmicos es todavía incierto y se piensa que depende de sus energías:los de baja a mediana energía (109-1018 eV) se originan en nuestra galaxia, la VíaLáctea, mientras que los de mayor energía (1020 eV o más), los más misteriosos,pudieran venir de otras galaxias. Es útil saber que las partículas más energéticasproducidas por el hombre apenas llegan a 1012 eV.Las observaciones de rayos cósmicos se realizaban en globos y desde los picosde las montañas, y cuentan con un pasado ilustre ya que comprobaron la exis-tencia de la antimateria con el descubrimiento, en 1932, del positrón, la anti-partícula del electrón, y la existencia de unas partículas totalmente desconocidascomo los muones que contribuyeron a formular el modelo estándar de laspartículas fundamentales.En la Pampa Amarilla del occidente de Argentina ya está funcionando el Obser-vatorio Pierre Auger, una colaboración internacional de 17 naciones, con elpropósito de desentrañar el origen de los rayos cósmicos de altas energías. Elárea de detección es realmente enorme, mayor que el espacio que ocupa Luxem-burgo, y se utilizan dos métodos independientes para reconstruir la cascada departículas desde la fuente. El primero consiste en 1 600 tanques de agua de 12000 litros cada uno colocados en una trama de 1,5 km. El segundo mide la luzfluorescente producida cuando las partículas chocan con el nitrógeno del aire.Resultados preliminares parecen indicar que los rayos cósmicos de las más altasenergías se originan en los núcleos de galaxias activas, los cuales son energi-zados por huecos negros supermasivos.


Fascículo 22

Página 8.

La gravitación universal

El tiempo y el espacio y lagravitación no tienen unaexistencia separada de lamateria.Albert Einstein(Alemania, 1879-1955)

Cuando observamos a estos paracaidistascaer estamos presenciando una de las cuatrointeracciones fundamentales de la naturaleza.La fuerza de atracción gravitacional permi-te explicar por qué los cuerpos caen...

Dos tractorcitos gemelos potenciadospor energía solar se mueven por lasuperficie del planeta Marte como sifueran dos geólogos humanos.

Reto¿Por qué suenan los dedos al tronarlos? ¿Qué produceel chasquido?


Los huecos negrosFisicosas

n hueco negro es una región del espacio con una fuerzagravitacional tan fuerte que ni siquiera la luz puede escapar.

Cuando, desde la superficie de la Tierra, lanzas una pelota haciaarriba, generalmente regresa atraída por la fuerza de gravedad, perosi le dieras una velocidad inicial mayor a 11 km/s, la pelota escaparíahacia el espacio. Ahora, si la pelota despegara desde un hueco negro,aunque tuviera una velocidad de 300 000 km/s (velocidad de la luz),nunca podría escapar y nos daría una idea de la increíble atraccióngravitacional de estos objetos.Las estrellas se iluminan por reacciones nucleares en su interior. Laluz que sale del centro hacia afuera genera una presión que balanceala atracción gravitacional del gas que la compone manteniéndolaen equilibrio y conservando su volumen. Pero cuando se acaba elcombustible nuclear y se debilita la necesaria radiación, la fuerza degravedad produce un colapso inevitable que en una estrella muymasiva, por ejemplo con 20 veces la masa del Sol, puede terminaren un hueco negro. Por otra parte, en el centro de la mayoría de lasgalaxias, continentes con cientos de millardos de estrellas, sepronostica también que las estrellas forman un hueco negro muymasivo, con masas del orden de varios millones de masas solares.Aunque no podemos verlos directamente, cuando la materia cae enun hueco negro genera señales particulares. Si el hueco negro tieneuna estrella acompañante, le succiona materia que antes de sertragada genera un disco rotante que emite luz a altas energías (ra-yos X). Los campos magnéticos del disco también obligan a que lamateria salga expulsada a altas velocidades perpendiculares a susuperficie formando unos chorros bipolares característicos.


Representación artística de un hueco negro y su estrellaacompañante GRO J16555-40.

Fuente: ESA/NASA


Jürgen Stock y el CIDALa física en la historia

ürgen Stock (1923-2004) –ilustración–, nacido en Hambur-go (Alemania), tuvo una vida dedicada a la astronomíaen Latinoamérica y, desde 1971, asumió la organización,

instalación de equipos y la puesta en marcha del Centro deInvestigaciones de Astronomía “Francisco José Duarte” (CIDA)en el estado Mérida. Años antes, Stock había recorrido la Amé-rica del Sur en busca de un sitio para que los europeos instalaranun observatorio en la región. Trabajó en el Observatorio deCerro Tololo, en Chile, y en ese entonces formó familia al casarsecon una dama chilena.

Al llegar a Venezuela se encargó de sacar de las cajas el equipoadquirido en la década de 1950 por Eduardo Röhl, y establecersi todas sus partes estaban completas. Luego coordinó eltraslado del equipo –cúpulas, tubos, espejos y otros accesorios–por tierra y a través de los pueblitos andinos hasta su instalaciónen las edificaciones del Observatorio del Hato, estado Mérida.

Paralelamente, el Consejo Nacional de Investigaciones Cien-tíficas y Tecnológicas (Conicit), bajo cuya acción se creó el CIDA,becó a jóvenes venezolanos para que se entrenaran en elexterior en astronomía. Luego se estrecharon las relacionescon la Universidad de Los Andes, la cual también había contri-buido al comprar el terreno donde se erigió el Observatorio.En 1975, cuando se funda el CIDA, Stock fue nombrado director,cargo que ocupó hasta 1982, llevando siempre a la par suprograma de investigación en astrometría. Radicado enVenezuela, murió recientemente en Mérida

Prueba y verás

onstruye con papel cuatro columnas cuadra-das y cuatro cilíndricas como se indica en eldibujo. Ahora coloca las cuatro columnas re-

dondas y las cuatro cuadradas sobre una mesa, enposiciones similares (rectangular o cuadrada), y em-pieza a apilar libros sobre ellas.Te sorprenderá cuántos libros más soportan las co-lumnas redondas. ¿Por qué?Aunque las columnas son hechas del mismo material(papel), las columnas redondas son muchas vecesmás resistentes que las cuadradas. Una columna essólo tan fuerte como su parte más débil, y las colum-nas cuadradas tienen cuatro líneas débiles: los doble-ces o esquinas. En cambio las columnas redondas, alno tener dobleces, no tienen puntos débiles, y asípueden soportar mayor carga (que la distribuyenequitativamente a través de toda la superficie delcilindro).


Columna redonda vs cuadrada

Jürgen Stock en el CIDA durante lainstalación del telescopio refractor (1m).


La gravitación universalfundación EMPRESAS POLAR > física a diario > fascículo 22

Víctor Villalba, Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas, Caracas

uando observamos un objeto caerestamos presenciando una de lascuatro interacciones fundamen-

tales de la naturaleza. La fuerza de atrac-ción gravitacional permite explicar porqué los cuerpos caen, las oscilaciones deun péndulo, las mareas, la naturalezaelíptica de las órbitas de los planetas alre-dedor del Sol, la expansión del Universo ymuchos fenómenos más.

Isaac Newton enunció en el siglo XVII laley de gravitación universal, la cual espe-cifica que la fuerza con que se atraen doscuerpos es directamente proporcional alproducto de sus masas e inversamenteproporcional al cuadrado de la distanciaque los separa. Para poder formularla,Newton se basó en las leyes empíricas quehabía deducido Johannes Kepler a partirde las observaciones del astrónomo TychoBrahe sobre el movimiento planetario;también se apoyó en los trabajos realiza-dos por Galileo Galilei. En la época de Gali-leo se pensaba que los cuerpos pesadoscaían más rápido que los ligeros. Despuésde realizar un gran número de experi-mentos en los cuales dejaba rodar cuerposde distintas masas sobre planos inclinados,Galileo obtuvo como resultado que todoslos cuerpos caían libremente con la mismaaceleración, la cual en el Ecuador tiene unvalor aproximado de g = 9,78 m/s2.La gravedad es una de las cuatro fuerzasfundamentales de la naturaleza junto alelectromagnetismo, la interacción fuertey la interacción débil, estas dos últimasactúan únicamente a distancias compara-bles con el tamaño del núcleo atómico.Por lo tanto, a distancias más grandes, sonlas fuerzas gravitacionales y electromag-néticas las interacciones más importantes.A diferencia de la fuerza eléctrica, quepuede ser atractiva o repulsiva depen-diendo del signo de las cargas eléctricas,la gravedad es siempre atractiva, y es lainteracción más relevante en el estudiodel movimiento de los astros y del Universoa gran escala.La gravitación de Newton es incompatiblecon el principio de relatividad especialde Albert Einstein, que nos dice que lainformación no se puede transmitir en elvacío más rápido que la velocidad de laluz. Para entender mejor este punto bastacon apreciar que, de acuerdo con la ley degravitación universal, la fuerza de atracciónque ejerce un cuerpo sobre otro es instan-tánea sin importar la distancia entre ellos.

La inconsistencia de la gravedad de New-ton reside en el concepto de simultaneidady en la noción del tiempo absoluto, con-ceptos que dejan de tener sentido en lateoría de la relatividad de Einstein.Einstein propuso en 1915 la teoría de rela-tividad general, una teoría de gravitacióncompatible con los principios de relati-vidad que generalizaba la gravedad deNewton. La relatividad general de Einstein

considera que la materia le da curvaturaal espacio-tiempo y que éste entoncesdetermina cómo se mueve la materia, unaidea revolucionaria que ha sido verificadapor observaciones astronómicas. La prime-ra evidencia que demostró la validez de larelatividad general fue hecha en 1919 porel astrónomo inglés Arthur S. Eddington,quien durante un eclipse pudo medir ladesviación por el Sol de la luz proveniente

Fuerza de gravedad : F= - M1M2/(r12)2

Precesión del perihelio de Mercurio


Max Born (Alemania, 1882-1970)

de una estrella. Una segunda evidenciafue la explicación de la precesión del peri-helio del planeta Mercurio. De acuerdocon la gravitación de Newton, la órbita deMercurio debería ser una elipse, pero losastrónomos han observado que la órbitade Mercurio alrededor del Sol rota ligera-mente de forma tal que en un siglo laelipse que conforma su órbita ha girado43 segundos de arco, tal como predice la

Hoy en día la teoría de gravitación de Eins-tein ha encontrado una utilidad prácticaque para muchos es desconocida: lossistemas de posicionamiento global(GPS). Los GPS nos permiten localizar conexactitud las coordenadas geográficas decualquier objeto sobre la Tierra, y requie-ren, para poder efectuar con precisióndicho posicionamiento, que los relojes delos satélites estén sincronizados con losde la Tierra. Los satélites poseen relojesatómicos muy precisos que en principiono se atrasan ni se adelantan, pero comoespecifica la teoría de relatividad generalde Einsten, se adelantan con respecto alos que se encuentran en la Tierra. A diario,los relojes de los satélites se adelantan 38microsegundos (38 x10-6 s), cantidad quedebe ser corregida para que los GPS fun-cionen como es debido.

Uno de los grandes retos teóricos del sigloque está comenzando es desarrollar unateoría de interacciones fundamentales queunifique a la gravedad con la interacciónelectromagnética y con las nucleares (fuer-te y débil), tema apasionante que segura-mente otros de mis colegas tendrán laoportunidad de desarrollar en uno de estosfascículos.

teoría de relatividad general de Einstein.La cosmología y la astrofísica han propor-cionado en los últimos años pruebasadicionales sobre la validez de la teoría deEinstein. Ésta describe, por ejemplo, lanaturaleza expansiva del Universo (el BigBang), los lentes gravitacionales, los hue-cos negros y muchos otros fenómenos queocurren en el Universo a gran escala.

Una vez que la hayas estudiado,quedarás convencido de la teoríageneral de relatividad. Por lo tanto,no la voy a defender ni con una solapalabra.


Sabías que...La marea alta se repite cada 12 horas y25 minutos en cualquier punto delplaneta. Ese tiempo es la mitad del queemplea la Luna en regresar aproxima-damente a la misma posición (unavuelta de la Tierra). Esto se debe a quela Luna ejerce una fuerza de atracciónsobre el agua de los océanos que estánen el lado en que ella se encuentre,alejando el agua de la Tierra. Sin embar-go, al mismo tiempo también ejerce unafuerza sobre la Tierra alejándola del aguaque que se halla del lado opuesto. Asípues, las dos mareas se producen ensitios diametralmente opuestos y casien línea con la posición de la Luna.

La teoría de relatividad me pareció entonces, y todavía hoy, el logro más grande del pensamientohumano sobre la naturaleza. La combinación más sorprendente de penetración filosófica,intuición física y destreza matemática. Pero sus conexiones con la experiencia eran tenues. Teníael mismo encanto que una gran obra de arte, para ser disfrutada y admirada a distancia.

A la Tierra

La Cruz de Einstein

Es uno de los patrones ópticosque se observan en el telescopiode las imágenes de objetos leja-nos por el efecto de los lentesgravitacionales. Como se indicaen la figura, un objeto masivotuerce el camino óptico de uncuerpo astronómico distante re-sultando en la observación detres imágenes. Este efecto confir-ma la teoría de relatividad gene-ral de Einstein.

FrenoAl halarlo el parapentepierde su forma

Mide la gravedad

Materiales. Clavo y martillo (palito de naranja opcional), pabilo (cuerda), cuerpopesado comparado con la cuerda (tuerca por ejemplo), cronómetro.Procedimiento• Coloca un clavo fijo en la pared. En caso de no disponer de él, puedes encontrar la

disposición requerida para la experiencia detrás de cuadros decorativos de tu casa.• Utiliza aproximadamente 50 cm de longitud para la cuerda del péndulo. Esta distancia

debe ser medida desde el punto de suspensión (atadura en el clavo) hasta el centrodel cuerpo pesado (masa).

• Desplaza la masa hacia la derecha 10 cm desde su punto de equilibrio y suéltala. Unaoscilación completa ocurrirá cuando la masa haya regresado al punto desde el cualla soltaste.

• Verifica que la masa no roce con la pared, ensaya hasta conseguir oscilaciones limpias.En caso de no lograrlo, sustituye el clavo por un palito de naranja, así el sistema quedaráun poco más alejado de la pared.

• Con el cronómetro mide el tiempo que le lleva a tu péndulo hacer 40 oscilaciones.Para encontrar el período de oscilación del sistema, divide el tiempo cronometradoentre el número de oscilaciones.

• Utiliza la siguiente expresión para calcular el valor de la aceleración de la gravedad,g = 4¹2L/T2, donde g es el valor de la gravedad, ¹ = 3.1416, L es la longitud de lacuerda y T es el período de oscilación.


Un cuerpo cae libremente cerca de la superficie terrestre con una aceleración de 9,8 m/s2

l parapente ha evolucionado a partir de los paracaídas direc-cionales. Se compone de una estructura flexible, la cual adquieresu forma y configura su perfil aerodinámico a partir de la presión

del aire que pasa a través de él. Una estructura de tubos de tela unidosuno al lado del otro logra darle la forma de un ala de avión o de pájaro.Esta estructura está fijada al deportista mediante unos finos cordonesespecíficamente diseñados, que hacen posible el desplazamientocontrolado.La acción de la gravedad hace el resto. Para lograr contrarrestar lagravedad que atrae hacia la Tierra al parapentista, éste debe localizarmasas de aire que se desplacen en sentido vertical ascendente parasuperar la "caída" y, por tanto, poder así prolongar el tiempo de vuelo.Estas masas ascendentes las encontramos de dos formas.1. Ascendencias dinámicas. Producidas por el choque de la masa deaire en movimiento (viento) contra un relieve orográfico. El aire, comocualquier otro fluido, se desplaza junto a la corteza terrestre, yendocuesta abajo donde encuentra un bache y subiendo por las laderascuando se encuentra con una montaña.2. Ascendencias térmicas. Resultado del calentamiento del Sol sobreuna zona de la Tierra. Esta zona va calentándose y, por tanto, trans-mitiendo ese calor a la masa de aire situada justo encima de ella. Cuandoalcanza suficiente temperatura como para diferenciarse del resto delaire circundante, se desprende y comienza a ascender. Normalmente,por el camino, va uniéndose a otras burbujas terminando por conformaruna columna de aire ascendente.El piloto trata de mantenerse el mayor tiempo posible dentro de esasmasas de aire ascendente. En el caso de las ascendencias dinámicas,su intensidad ascendente dependerá de la velocidad del viento que,unido a la forma de la ladera en la que se apoya, incidirá en la alturahasta la cual podrá subir el piloto y mantenerse en esa franja ascendente.En el caso de las ascendencias térmicas, la potencia y amplitud de lasmismas determinará si pueden ser aprovechadas, y esto dejará de serasí cuando la temperatura de la corriente se iguale con la del airecircundante y, por tanto, deje de ascender. También puede encontrarsu techo al llegar a la frontera con otra gran masa de aire a distintatemperatura, produciéndose lo que se conoce como capa de inversión.


Deportes

Rogelio F. Chovet

Aire caliente

Zona fría

El parapente, gravedad y vientosLa forma del ala de avión, o de pájaro, delparapente permite que el aire circule másrápido por la parte superior y más lentopor su parte inferior.Este efecto, denominado Principio deBernoulli, hace que la presión bajo el alasea mayor que encima de ella y, por lotanto, que el parapente reciba un empujónhacia arriba.

Orificios quepermiten comunicar

a las diferentescámaras de

aire


Ignacio Ferrín, Universidad de Los Andes, Méridapesar del impresionante desarrollocientífico y tecnológico del sigloXX, y de todo el entusiasmo y pers-

pectivas que se proyectan para las próxi-mas décadas, existe un problema que tienea todos muy preocupados, ¿quiénes ycuántos van a ser los científicos y tecnó-logos del mañana? Debemos analizar estapregunta primeramente desde el puntode vista propio de los procesos de genera-ción del conocimiento, pero también dentrode las nuevas economías donde las mone-das son ahora la información y los pro-ductos de alto contenido tecnológico.La situación es alarmante por el escasointerés del ciudadano común por la cien-cia; por la indiferencia de la gente jovenhacia las posibilidades que abren carrerasde investigación, desarrollo y docencia, yporque el enfoque educativo actual en lasmaterias científicas ni motiva ni preparaadecuadamente al estudiantado. Deboaclarar que éstos no son problemas sólode Venezuela sino de una gran mayoría depaíses que incluye a las grandes potencias.

Nos parece curioso que ya comenzado elsiglo XXI se cuestione, por ejemplo, laincorporación de la teoría de evolución enlos programas de biología a nivel desecundaria, o que se tenga que discutir enel salón de clase a la par con teorías pseu-do-científicas como el “diseño inteligente”.Más aún, pretender enmarcar la enseñanzade la ciencia dentro de ideologías, o apro-vechar las demostraciones y prácticas enlas escuelas para indoctrinar, son recetascondenadas al fracaso y a comprometerseriamente la competitividad de un país.Cada uno de quienes trabajamos en la acti-vidad científica, sea como investigador,académico, empresario o docente, pode-mos relatar con nostalgia la influencia quealgún profesor nos despertó dada la afini-dad y pasión por su vocación. Creo queaquí está el punto de partida para enrum-barnos en la dirección correcta. Debemospreparar y actualizar a los profesores paraque sean sobre todo mentores, y recordarque el contacto del estudiante con laciencia debe empezar a temprana edad.


Retos del siglo XXI

Ese contacto hay que cultivarlo en la parti-cipación del (de la) muchacho(a) en equi-pos que colaboren en proyectos de rele-vancia científica, donde se manejen datosque puedan conducir a algún tipo de des-cubrimiento, por pequeño que sea. Esosdescubrimientos son realmente el elixirque encanta a una persona para dedicarsede por vida a una disciplina científica, y nodebemos esperar a llegar al postgradopara que nos den un poquito de él.Hoy en día el desarrollo y disponibilidadde las tecnologías de la información ycomunicación facilitan enormemente elestablecimiento de este tipo de colabora-ciones, donde participen activamentetanto investigadores como docentes yestudiantes de secundaria. El compromisodebe ser de toda la comunidad, y las políti-cas de Estado deben promoverlo a unaescala que se compagine con la prepa-ración que necesita de su fuerza de trabajopara competir a nivel global.Fotografías del Proyecto Ciencia en la Escuela deFundación Empresas Polar en Caracas.

a altura de las montañas se puede medir desde el nivel del mar o desde el fondo del mar, según donde se encuentre su base.Pero, ¿hay límites para la altura de las montañas? ¿Pudiera haber una montaña más alta que el Everest?La altura de las montañas no es ilimitada ya que nunca puede exceder la llamada altura crítica que es de aproximadamente

30 kilómetros desde su base. Si una montaña fuera más alta que la altura crítica, la presión en su base sería suficiente para licuar elmaterial del fondo a consecuencia del peso y, con esto, la montaña tendría que bajar hasta una altura menor a la crítica.


Curiosidades

Educación científica

La montaña más alta

9.000

6.000

3.000

0

-3.000

-6.000

-9.000

-12.000

as masas de rocas se mueven lenta, muy lentamente… De pronto ysúbitamente, la energía acumulada en el interior de la Tierra esliberada en el foco, hipocentro o región focal, y se propaga a través

del subsuelo en forma de ondas o distorsiones elásticas que deforman laparte sólida de la Tierra a su paso. ¡Está temblando, es un terremoto! En lasuperficie, directamente sobre el punto inicial de ruptura está el epicentro.¿Cómo lo describimos? Por su intensidad en la escala de Mercalli modifica-da, una medida de cómo se siente el terremoto en términos de los dañoscausados. Y por su magnitud en la escala de Richter, expresión de laenergía liberada en el foco.¿Cómo se propaga esa energía? Un tren de ondas que comprende ondasde cuerpo P (Primarias) de compresión-dilatación con velocidad Å 5 km/s,y ondas de cizalla S (Secundarias) con velocidad Å 3 km/s, las cuales noatraviesan medios líquidos. Las Ondas superficiales, Love y Rayleigh,son más lentas, con profundidad de penetración dependiente de su longitudde onda. En general causan mucho daño. Desde el origen de la civilización,el hombre ha tratado de predecir los terremotos para anticipar sus efectos,y tomar las previsiones que mitiguen o impidan los daños que puedanafectar tanto su vida como sus propiedades. Predecir significa conocercon precisión las zonas de mayor riesgo sísmico, tener mapas detalladoscon indicaciones de las más probables zonas de ruptura (fallas geológicas),llevar registros de las variaciones de cualquier parámetro geográfico,geológico o geofísico de la región y, finalmente, tener la responsabilidadpara tomar medidas que pudieran inclusive llevar a solicitar la evacuaciónde una zona bajo amenaza sísmica en un momento crítico.Los Tsunamis, como fenómenos asociados con los terremotos, son olasinducidas por un movimiento vertical súbito del fondo marino afectadopor un sismo o evento volcánico. En alta mar pueden ser imperceptibles,pero incrementan sustancialmente su amplitud al acercarse a la costa ypueden llegar a causar graves daños.

Planeta Tierra: terremotos



Robots gemelos en MarteExploraciones planetarias

as investigaciones de la geología del planeta Marte y, sobretodo, la búsqueda de trazas que sugieran la existencia previade agua como requisito para la vida, se intensificaron con

la llegada al planeta rojo, en enero de 2004, de dos robots “geólo-gos” gemelos, el Spirit y el Opportunity (en las imágenes simula-ciones del Spirit sobre Marte), que hasta la fecha todavía estánactivos. Estudian dos locaciones situadas en lados opuestos delplaneta que parece que tuvieron agua en el pasado: el CráterGusev, el cual podría haber sido un lago, y el Plano Meridiani quetiene depósitos de hematita, un mineral asociado con medioshúmedos.Estos sofisticados tractorcitos (en inglés rovers), potenciados porenergía solar, se mueven por la superficie abrupta y rocosa deMarte como si fueran dos geólogos humanos. Tienen una cámaraestereoscópica en un mástil a una altura de 1,5 m que toma fotosde 360º, y un brazo robótico con una camarita que hace la vecesde una lupa y una herramienta abrasiva que imita el martillito delgeólogo. Han recorrido kilómetros tomando muestras, analizán-dolas y enviando los datos por radio a la Tierra.Uno de los descubrimientos más significativo del rover Spirit hasido un sector de casi puro sílice, el componente principal delvidrio, que se asocia con ambientes de aguas termales y fumarolas,estas últimas son chorros de vapor ácido que salen de las grietasy que en la Tierra (por ejemplo, Islandia) sostienen una abundantevariedad de microbios.

Claudio Mendoza, IVIC/CeCalCULA Óptico

VLBA

RETOUn bloque de madera con dimensiones5 x 10 x 30 cm flota en el agua. La dis-tancia vertical de la superficie del aguaal borde superior del bloque es 2,5 cm.Si queremos colocar encima otrobloque idéntico, cuál será ahora ladistancia de la superficie del agua alborde superior del segundo bloque.

BowlingLa venezolana Alicia Marcano ganó medallade plata en los XV Juegos Panamericanos deRío de Janeiro 2007. Marcano subió al segundolugar del podio al totalizar 631 puntos.Página 6.

Agua hirviendoUna manifestación de la energía calóricade la Tierra son los géiseres, los cuales seforman cuando el agua subterránea secalienta por acción del magmay los gases asociados.Página 8.

Página 4.Es imposible que el BigBang esté incorrecto.Joseph Silk(Reino Unido, 1943)

El Big Bang

Fascículo 23

Imagen: Fluctuaciones de laradiación cósmica de fondomedida por la sonda espacialWMAP (2003)


Radiación cósmica de fondoFisicosas

on relación al origen de nuestro Universo, una delas evidencias físicas más sólidas que apoyan almodelo del Big Bang fue el descubrimiento de la

radiación cósmica de fondo por Arno Penzias y RobertWilson, en 1964. La teoría predice que, al comienzo de laexplosión, materia y energía debieron tener una densidadextremadamente alta y por lo tanto estar muy calientes.Con la expansión, el Universo temprano progresivamen-te se enfrió hasta que a los 500.000 años aproximadamentesu temperatura bajó a 3.000 K permitiendo la formaciónde átomos y la fuga de radiación (luz) en todas las direc-ciones. Más aún, la expansión produjo un corrimiento atemperaturas más bajas que hoy en día se traduce en unade alrededor de 3 K.Las primeras predicciones de la radiación de fondo cósmicafueron hechas en los años cuarenta por George Gamowquien estimó inicialmente una temperatura de 50 K paradespués revisarla a 5 K. Sin embargo, esta importantepredicción fue olvidada durante veinte años hasta el descu-brimiento de Penzias y Wilson en la década de 1960.El fenómeno de la radiación cósmica de fondo fue amplia-mente confirmado en 1992 con la sonda espacial de laNASA Cosmic Background Explorer (COBE), la cual refinó latemperatura residual de la radiación a 2,725 K y comprobósu naturaleza altamente isótropa y, en 2003, por la WilkinsonMicrowave Anistropy Probe (WMAP), la cual determinó laedad del Universo en 13,7 millardos de años.



Espectro de la radiación cósmicade fondo que demuestra sunaturaleza térmica con unatemperatura de 2,725 K.

Comparación de la resolución de las fluctuaciones de la radiación cósmica defondo medidas por las sondas espaciales COBE (1992) y WMAP (2003) que se

han utilizado para determinar propiedades cosmológicas del Universo.

ice que en todas partes está presente esta ciencia, tanto en el caminar de laspersonas, como en el vuelo de las aves. De esos ejemplos extrae metáforas queintentan enamorar a sus estudiantes del conocimiento.

Ser profesor de física, una de las temidas “tres Marías” del bachillerato, no le produceningún complejo a Gerardo Lara. Por el contrario, él tiene fe en sus estudiantes del LiceoBolivariano Luis Eduardo Egui Arocha, ubicado en la Urbanización Los Castores en SanAntonio de Los Altos, pues sabe que hoy en día los jóvenes son más curiosos que nuncay que buscan información por sus propios medios, mucho más que hace apenas unosaños. “Nosotros, como docentes, debemos guiarlos para que su búsqueda sea cada vezmás placentera”.Por eso, no representa para él un obstáculo la supuesta aversión que los liceístas tienencontra las disciplinas científicas. “La física es la herramienta que describe al mundo y entodo está presente: en el caminar de las personas, en la mirada de dos jóvenes, en el vuelodel ave. Sólo debemos extraer los ejemplos más enriquecedores para capturar la atenciónde los jóvenes y embriagarlos con esas cosas sencillas que envuelve la física”.¿Los programas de física del bachillerato se ajustan a los desafíos que plantea estaárea en la actualidad?Entramos en un campo difícil porque los programas en su momento estaban actualizados,pero ese currículo se evalúa muy poco, por cierto, un tema actual. En el quehacer diariodebemos concentrar al joven para que no pierda la visión de lo que queremos presentar.¿En el liceo en el que da clases se ensaya alguna metodología especial para impartirla materia?Sí. Existe un grupo de colegas dado por entero a buscar, actualizar, amoldar, reconciliarlos saberes como un todo. En los Altos Mirandinos somos vistos como una instituciónfiable. En la tercera etapa integramos las áreas; así, matemática y física las dicta un docenteen tercer año (noveno grado), y el área de sociales la dicta otro. Esto con el fin de reducirel número de profesores para el niño o niña de los diferentes grados.¿Qué es lo que más le fascina, le interesa o le gusta a sus alumnos sobre la física?El año escolar pasado un grupo visitó el Parque Nacional El Ávila, con la finalidad de medirla aceleración de gravedad de la Tierra a ese nivel, y comparar los resultados con otrogrupo que se desplazó para Chichiriviche en el estado Falcón. De esa manera ellos sedivierten y aprenden.Y a usted, ¿qué le parece más atrayente de esta disciplina?En ella he descubierto una belleza increíble, describo lo que me rodea y eso me ha dadouna y mil razones para seguir fascinado y cada día ver una nueva razón.¿Qué importancia debería tener la física en los nuevos programas educativos?En el mundo que estamos trazando existe una visión holística de los saberes. Debemosconocer del todo y de cada una de sus partes para entender un evento aislado o algo quenos parece descabellado, y así encontrar una explicación científica y ajustada a un marcoreferencial.

Gerardo Lara

La física es la herramienta que describe al mundo

Gerardo Lara es un profesor a tiempo completo, aunque susalumnos son heterogéneos. Da clases de física en el LiceoBolivariano Luis Eduardo Egui Arocha; de álgebra lineal enla Universidad Nacional Experimental Politécnica de la FuerzaArmada y de estadística en la Universidad PedagógicaExperimental Libertador.Caraqueño, nacido hace 51 años, se graduó inicialmente detécnico químico. Se hizo profesor de matemática pero suesposa, Aura, hizo que se enamorara de la física. “Ella seretiraba todos los fines de semana a estudiar física teóricapara su maestría y me nombraba a Yoichiro Nambu (unfamoso físico japonés)”. Completó su formación de pregradoen el Instituto Pedagógico de Caracas, luego hizo unpostgrado de ampliación en Métodos Estadísticos en laUniversidad Central de Venezuela y una maestría enEducación, mención Enseñanza de la Física.Amante de la poesía y de la fotografía, su mayor orgullo sonsus cuatro hijos que se han dedicado a profesiones tandiversas como la ingeniería, la citotecnología, las artesculinarias y la arquitectura.Para ser exitoso tiene una fórmula: “50% pasión, 50% interés,100% organización y 250% gente que te comprenda”. Entrelos científicos que admira está el físico y matemáticoestadounidense Brian Greene, de quien le maravillan susaportes a la teoría de las supercuerdas la cual, quizás algúndía, “permitirá entender el Universo desde el microcosmos”.


Andrés Bello y la cosmografíandrés Bello (1781-1865), a la par de sus intereses lingüísticos, literarios y jurídicos, tambiénse ocupó de temas científicos desde su época juvenil en Caracas. Escribió el tratadoCosmografía o descripción del Universo conforme a los últimos descubrimientos, publicado

en Santiago de Chile en 1848. En quince capítulos estudió la forma, dimensiones y movimientosde la Tierra, el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas. Más aún, disertó sobre la gravitación universal,los cometas, los aerolitos y, finalmente, sobre el calendario, exponiendo los métodos para el cálculode la fecha de Pascua. Utilizó la literatura científica más actualizada de la época, como por ejemplolas obras del inglés John Herschel, del francés François Arago y las revistas Foreign Quarterly Reviewy Nautical Almanac.Bello señaló que para saber la distancia entre la Tierra y las estrellas se procedía “computando eltiempo que la luz emplea en atravesar ese espacio”. En ese entonces, se calculaba que la luz viajabaa 70.000 leguas por segundo. Por esta razón, la luz de la estrella de la más pequeña magnitud setardaría por lo menos mil años en ser percibida por el hombre, de modo que cuando éste la notara,se estaría “leyendo una historia de mil años de fecha”. Y en cuanto a los planetas, para la época deBello se conocían a Mercurio, Venus, Marte, Júpiter, Saturno y Urano, llamados zodiacales pormoverse dentro de la zona celeste denominada el “zodíaco”; y los ultrazodiacales, Vesta, Juno,Ceres y Palas, ubicados entre las órbitas de Marte y Júpiter que hoy se identifican como asteroides,habiéndose detectado unos 2.000 de ellos.


, profesor de física en el Liceo Eduardo Egui Arocha


n el siglo XX, la humanidad se rega-ló a sí misma la más hermosa historiajamás contada: la historia del Univer-

so. El descubrimiento de la expansiónuniversal, realizado por Edwin Hubble en1929, y el de la radiación cósmica de fondohecho por Penzias y Wilson en 1964 noshablaron de un universo en evolución y,por tanto, susceptible de ser estudiadocon las leyes de la física. Milenios deprejuicios e interminables disputas filosó-ficas y teológicas cedieron así su lugar a ladescripción científica del Universo. Comoel jazz, la cosmología es hija del siglo XX.Hoy sabemos con razonable confianza queen el Universo que observamos hay cente-nares de millardos de galaxias distribuidasmás o menos uniformemente, y que sealejan unas de otras en una gigantescaestampida cósmica cada vez más acelera-da. Sabemos además que hubo una épocaen la que no había ni galaxias ni estrellas,ni siquiera átomos ni núcleos atómicos. ElUniverso era una sopa de partículas funda-mentales en condiciones extremas que seexpandía vertiginosamente tras el másviolento parto del que se tenga noticia: elBig Bang.¿Por qué nosotros?¿Por qué es precisamente ahora cuandola ciencia nos ofrece una visión coherentey verificable de la evolución del Universo?¿Podemos entonces prever su evolucióndesde fracciones de segundo después delBig Bang hasta ahora? Esencialmente, por-que es ahora cuando disponemos de unatecnología suficientemente poderosa para“ver” al Universo en todas las regiones delespectro de luz; podemos colocar telesco-pios en el espacio para eludir las pertur-baciones de la atmósfera; es posible mirarobjetos situados a cientos de millones deaños-luz y saber cómo eran cuando nosenviaron su luz; poseemos computadorascapaces de almacenar y manipular datosvaliosos y, finalmente, disponemos deleyes y teorías de la física apropiadas: unaexcelente teoría de la gravedad (la relati-vidad general de Einstein) y una com-prensión de las intimidades de la materiagracias a la teoría cuántica. Si en el sigloXVII la humanidad pudo descifrar elfuncionamiento del Sistema Solar, en elsiglo XX el Universo comenzó a revelarnostodos sus otros secretos.


La historia térmica del UniversoLa historia del Universo es la descripciónde los distintos procesos físicos queocurren en una sopa de partículaselementales que se enfría por la expansión.La cosmología nos brinda una descripciónque se simplifica en esta gráfica.

El Big Bang, el Universo y la cosmoHéctor Rago, Universidad de Los Andes, Mérida

EL TIEMPO COMIENZA

Cuando el Universo tenía una cienmilésimade segundo, su temperatura era de mil mi-llardos de grados. En esa época se formó lamateria como la conocemos hoy en día, par-tículas tales como los protones, neutrones yelectrones. Además, había antimateria y luz(fotones), todos en estricto equilibrio térmico.

Temperatura 1027 ºCEntre los 10 s y los primeros minutos, la tem-peratura era de unos mil millones de grados,similar a la de los centros de las estrellas. Lasenergías permitían reacciones nucleares queformaron los núcleos de los primeros elemen-tos químicos: hidrógeno, deuterio, helio ylitio. Inmediatamente la temperatura se hizodemasiado baja para seguir “cocinando”elementos más pesados.

1013 ºC

Electrón

Quark Neutrón

Protón

Núcleo dehidrógeno

Átomo dehidrógeno

1 segundo

Tiempo 10-43 segundos 10-32 segundos 10-6 segundos

Núcleode helio


El lado oscuro del UniversoLas observaciones indican que la materiaque nos compone tanto a nosotros comoa las estrellas es apenas el 5% de toda lamateria existente en el Universo. Losefectos gravitacionales y otras evidenciasnos hablan del 25% de una materia queno vemos, materia oscura, en dondeestán “empotradas” las galaxias. No sabe-mos qué tipo de materia es. Los físicostrabajan activamente por descubrirla enlaboratorios llamados aceleradores. Másextraño aún es el 70% restante: llamadaenergía oscura, produce una repulsióngravitacional que es responsable de unaexpansión universal acelerada. En su ver-sión más simple, se le asocia con la energíadel espacio vacío pero todo intento decalcular su valor fracasa estrepitosamente.Con esa composición de la materia delUniverso, la geometría del espacio eseuclidiana, es decir, no tiene curvatura.El Big Bang

A medida que consideramos instantes máscercanos al Big Bang, la física se hace másincierta. Es probable que en los primerí-simos instantes haya ocurrido una fase deexpansión acelerada exponencialmentellamada inflación. Los modelos inflacio-narios logran explicar algunos aspectosde nuestro Universo. Si seguimos retroce-diendo en el tiempo, llegamos a un puntodonde la densidad, la temperatura y la tasade expansión se vuelven infinitas. Cuan-do aparecen infinitos, los físicos suelenhablar de una singularidad. En el instantedel Big Bang, las ecuaciones matemáticascolapsan y resultan inútiles para estimarresultados. Estos infinitos nos dicen quela teoría llegó a su límite de validez, perdiócapacidad de predicción y debe ser reem-plazada tal vez por la elusiva teoría de“gravedad cuántica”. Cualquier afirmaciónque se haga sobre el Big Bang en ese lap-so es temeraria. Por ahora. Esta ignorancia,sin embargo, no le quita méritos a la des-cripción general que es extraordinaria-mente exitosa. Entender mejor la naturale-za del Big Bang es un reto para la física porvenir, y clave para entender mejor el origende nuestro Universo.

logía

A los 380 000 años, la temperatura era de unos3 000 K, y la energía de los fotones no impedíaque los núcleos y los electrones formaran áto-mos. La materia en forma de átomos es trans-parente a la luz, de modo que ésta y la materiano volverían a interactuar. Los fotones viajaríanentonces libremente, sólo sintiendo los efectosde la expansión.

A los cien millones de años, la materia comen-zó a colapsar bajo la fuerza de gravedad apartir de pequeñísimas perturbaciones en sudensidad. Las partes más densas comenzarona formar estrellas y galaxias. El Universo sehabía enfriado a unos 30 K. En los centrosestelares se fraguaban lentamente los ele-mentos químicos más pesados que que-darían dispersos en el espacio al explotar lasestrellas por falta de combustible.

Átomo de helio

108 ºC

Protogalaxia

Galaxia

104 ºC -200 ºC -270 ºC

Hoy en día

3 minutos 300 000 años 1 millardo años 14 millardos años

La edad actual del Universo es de 13,7 millardosde años. Tiene una temperatura de 3 K quecorresponde a un espectro luminoso en laregión de las microondas. Es la radiación quedescubrieron Penzias y Wilson, la cual nos brindainformación valiosísima acerca del Universo alos 380 000 años de edad.

“En el comienzo hubo una explosión. Pero no como las que estamosacostumbrados en la Tierra, que comienzan en un centro definidoy se expanden envolviendo más y más aire alrededor, sino unaexplosión que ocurrió simultáneamente en todas partes, llenandotodo el espacio desde el comienzo, con cada partícula de materiaalejándose una de las otras”. Steven Weinberg (EEUU, 1933)

SABÍAS QUE... La mayor parte de lamasa que llena el Universo aún no seha localizado. El límite de observaciónestá entre 20 micras y 11 000 millonesde años luz.

l bowling (bolos o boliche en español) es casi tanantiguo como la invención de la rueda: existía comopasatiempo en Egipto desde el año 5200 a.C.

aproximadamente. Los griegos y los romanos tuvierontambién alguna forma de este juego.Actualmente se practica sobre una superficie horizontal demadera pulida de un poco más de un metro de ancho y18 m de longitud. Una partida consta de diez jugadas, y elobjetivo es intentar derribar todos los pines (bolos) con sólouno o dos lanzamientos por jugada. Cuando se derribantodos los pines con la primera bola se llama “strike”. Si no seconsigue en la primera, pero se logran tumbar los quequedaron con una segunda bola, se anota un “spare”. Cuandose alcanza un strike el jugador obtiene 10 puntos y se lesuman los resultados de los dos lanzamientos siguientes.En caso de spare, se obtienen los mismos 10 puntos perosólo se adiciona lo que se logra en el siguiente tiro. Cadapartida o juego consta de 10 oportunidades y el máximopuntaje que se puede obtener es de 300 puntos.La técnica de lanzamiento es muy importante ya que laforma en que la bola golpea al pin 1 determina que seconsiga el strike. Si se le da completamente de frente a estepin, lo más seguro será que queden los pines 7 y 10, situaciónque se denomina “split”. Por ello es importante que el golpesea descentrado con respecto al pin 1 y que a la bola se ledé un efecto de rotación (espín) para que ayude a que noquede ningún pin parado.

Prueba y verás

on una hoja de papel haz un cilindro de diámetro un pocomenor que la boca de una botella de refresco. Consigueunas gomitas azucaradas. Si son muy grandes, las cortas

al tamaño adecuado para que quepan dentro del cilindro. Con undedo tapa el extremo inferior del cilindro y llénalo con las gomitas.Pídele a un compañero que destape un refresco. Una vez destapadopon el cilindro sobre su boca y deja caer las gomitas dentro de él.Apártate y observa qué sucede.Verás aparecer grandes cantidades de burbujas dentro de la botellaque de repente salen violentamente, semejando a una fuente. ¿Porqué?Todos los refrescos tienen disuelta en su interior una gran cantidaddel gas dióxido de carbono (CO2) a presión. Cuando se destapa unrefresco uno ve las burbujas que se forman y, además, uno escuchael gas saliendo. Pero da la casualidad de que las burbujas no seforman solas, siempre necesitan un lugar donde poder formarse:una mota de sucio, una superficie irregular, etc. Así que al introducirtodas las gomitas azucaradas (con tantas irregularidades “azuca-radas”), estamos multiplicando por cientos los centros de forma-ción de las burbujas. De esta manera el CO2 presente se libera caside inmediato y expulsa el líquido de la botella violentamente,pareciéndose a una fuente.¡Esta experiencia se debe realizar al aire libre, para no ensuciar!


La fuente burbujeante


Deportes

Rogelio F. Chovet

18 m4,5 m

Área delanzamiento

2 2

Golpeando al pin 1 para tumbar 10

egún algunas teorías, hace millonesde años cayó un asteroide cuyo im-pacto eliminó a los dinosaurios de la

faz de la Tierra. Si actualmente se identifi-cara un asteroide que amenazara colisionarcon la Tierra produciendo una catástrofe,¿qué podríamos hacer? Entre las variasalternativas propuestas, estaría el uso delllamado tractor gravitatorio (TG).

El TG es una nave o remolcador espacialque usa la atracción gravitacional entre sumasa y la del asteroide como cable deremolque. Es capaz de mantenerse sepa-rado del asteroide a una distancia fija(aproximadamente 1,5 el radio del asteroi-de), y tiene un sistema de propulsión quele permite moverse en la direcciónnecesaria para desviar la ruta del asteroideusando la atracción gravitacional, y asíevitar que colisione con la Tierra.

Se piensa que esta propuesta es másefectiva que hacer detonar, por ejemplo,una bomba atómica para dividir el aste-roide en trozos menores tal como ocurreen la película Armageddon. La razón esque se conoce poco sobre la composicióninterna de los asteroides, su rotación ysobre el momento adecuado para impac-tarlos sin empeorar la situación.

El principio cosmológicoa aplicación de la teoría de la relatividad generalde Einstein a las estructuras de gran escala del Uni-verso conduce a una gama de soluciones dinámicas

que fueron estudiadas por Alexander Friedmman yGeorges Lemaître en los años veinte. De éstas, la que haimperado en la actualidad ha sido la propuesta porFriedmann que se conoce como el Big Bang caliente yse basa en el Principio cosmológico: “el Universo es enpromedio homogéneo e isótropo”. Si se toman en cuentaestas dos condiciones, la evolución del Universo sólotiene dos posibilidades, una de contracción o una deexpansión, y la velocidad relativa entre dos puntos enel espacio en cualquier momento es proporcional a suseparación, o sea, la relación que Hubble encontró ensus observaciones sobre la recesión de las galaxiaslejanas.

El Principio cosmológico refrenda el postulado de Copér-nico en el siglo XVI sobre la inexistencia de “observadoresespeciales” y el de Newton en el siglo XVII sobre launiversalidad de las leyes físicas. Sin embargo, no tienefundamentos en ninguna teoría física, es decir, no puedeser demostrado matemáticamente, pero su evidenciamoderna más contundente es la isotropía de la radiacióncósmica de fondo.



Edwin Hubble (EEUU, 1889-1953) obser-vando en el telescopio Hooker de 100”del Observatorio del Monte Wilson,California. A fines de la década de 1920,Hubble hace un descubrimiento detrascendental importancia sobre elorden cosmológico de nuestro Universo:las galaxias distantes se alejan denosotros a velocidades proporcionalesa sus distancias, lo que implica que elUniverso se expande.

La física en... el tractor gravitatorioParque Tecnológico de Mérida

Remolcador de asteroides

Misión Cassini-Huygens a SaturnoExploraciones planetarias

una distancia de 1,4 millardos de kilómetros del Sol, Saturno es elsexto planeta y el segundo en tamaño con un diámetro ecuatorialde 119 300 km. Es algo achatado en los polos debido a su rápida

rotación, su día sólo dura 10h 39m, pero le toma 29,5 años darle la vuelta alSol. Está compuesto en su mayor parte por hidrógeno gaseoso con trazas dehelio y metano, y tiene unos vientos fortísimos con velocidades de 500 m/sen la región ecuatorial. El bello y complejo sistema de anillos, compuesto depiedritas y cubitos de hielo, lo distingue del resto de los planetas, y sus nume-rosas y misteriosas lunas lo hacen científicamente muy atractivo, en particularla más grande, Titán, que es una de las pocas del Sistema Solar con atmósfera.La misión espacial Cassini-Huygens despegó de la Tierra en octubre de 1997y llegó a Saturno siete años después, en junio de 2004, con unas metasambiciosas. Es la primera vez que se estudia a Saturno desde una sonda(Cassini) que va a estar en órbita alrededor del planeta por varios años, y laprimera vez también que se hace aterrizar otra, Huygens, sobre la superficiede su luna Titán. Esta misión ha sido resultado de una colaboración internacionalde tres agencias espaciales y 17 naciones.En sus primeros tres años, esta misión ha renovado el entendimiento delcomplicado sistema de Saturno: los anillos, la magnetosfera, las lunas y, sobretodo, la composición de la atmósfera, las nubes y la superficie de Titán, dondeencontramos mucho parecido con los procesos climáticos terrestres.



Planeta Tierra: ¿es caliente su interior?

no de los factores que podemos medir para responder esa interrogante es el flujode calor, esto es, la cantidad de energía que fluye a través de una unidad de áreaen un tiempo unitario. La misma es proporcional al gradiente geotérmico o incre-

mento de la temperatura con la profundidad, del orden de 20 ºC/km cerca de la superficie.La evidencia sismológica, obtenida a partir de la determinación de velocidades, sugiereque ese factor decrece notablemente cuando profundizamos en el interior de la Tierra, sino la temperatura alcanzaría valores propios de roca fundida a 100 km de profundidad yno transmitiría las ondas S, lo cual no es cierto.El valor promedio mundial es 1,5 unidades de flujo calórico (HFU) y este calor es radiadoal espacio. Los valores máximos, en un rango de 2,0 a 2,5 HFU, han sido determinados enregiones donde existen manifestaciones de magma, gases o agua caliente en la superficieterrestre. En estas zonas se observan las muestras más espectaculares de actividadvolcánica cuando, a través de conos o fisuras, el magma incandescente asciende y esexpulsado al exterior, donde eventualmente se solidifica y forma lavas que quedan comovestigio de la erupción. El magma sometido a la presión confinante de la carga de rocassuprayacentes, contiene cantidades variables de gas (principalmente vapor de agua, H2,CO, CO2, sulfuros de H2). Si el magma es espeso y el ascenso rápido, la erupción es violenta;si es ligero, el gas escapa en forma gradual y la erupción es más suave, acompañada decoladas de lava. Otra manifestación de energía calórica en la Tierra se advierte en losgéiseres, cuando el agua subterránea, calentada por acción del magma y gases asociados,o por rocas calientes que la rodean, es eyectada a la superficie en forma intermitente, comouna fontana de agua caliente y vapor que puede alcanzar alturas considerables.En la Tierra existen unos 500 volcanes activos, pero sólo en unos 20 o 30 ocurren erupcionescada año. La mayoría se mantiene durmiente, en lapsos de relativa o total inactividad entreerupciones que pueden durar de decenas a miles de años. Y de pronto, con cierta, escasao nula advertencia, despiertan... No es fácil detectar los síntomas, a veces se producensismos de baja magnitud, cambios en el campo magnético y en la topografía alrededordel volcán… Si pudiéramos detectarlos, la predicción del momento cumbre de la erupciónpodría prevenir la pérdida de vidas, pero nuestra capacidad para impedir muertes, el dañoa bienes y cultivos es ciertamente muy limitada.


Fascículo 24

Página 6.

El caos

Reto¿Por qué si bates una lata o una botella derefresco, al abrirla el contenido sale en formade chorro espumante?

Uno de los atractivos del fenómeno caóticoes que puede ser exhibido por sistemas ymodelos de gran simplicidad.

Venezuela se alza en lacompetición de gimna-sia realizada en Alema-nia (marzo 2007), con eltriunfo de Régulo Car-mona en la final de lasanillas.

AirbagAl activarse el sensor de choque, el sistemade inflado se dispara produciendo grandesvolúmenes del gas nitrógeno que llena labolsa en cuatro milésimas de segundo.

Gimnasia

Página 6.


Los fractalesFisicosas

n la naturaleza existen objetos irregulares que no pueden ser descritos por la geometría que todos conocemos, o sea, entérminos de líneas rectas, triángulos, círculos, conos, esferas, etc. Es el caso de un copo de nieve, de las nubes, las costas y lasmontañas. Con este propósito en mente, el matemático Benoît Mandelbrot introdujo en 1975 los fractales, objetos semi-

geométricos con una propiedad muy importante: son auto-similares, es decir, que se repiten y repiten infinitamente a cualquierescala de observación. Lo interesante de esta innovadora proposición matemática es que los físicos han encontrado que las órbitasde los sistemas caóticos tienden con el tiempo a una estructura fractal, lo que permite entonces una descripción de sus complejasdinámicas.Los fractales pueden ser construidos con procesos repetitivos simples como en la curva de Koch de la figura. Nos podemos darcuenta de que no tiene sentido escoger un segmento de recta como una unidad de longitud, ya que nunca será lo suficientementefina para resolver una estructura que aumenta el número de segmentos en cada paso indefinidamente. La curva tiene una longitudde 4/3 veces que la anterior en cada paso y los segmentos son 1/3 de lo que fueron en el paso previo.Los fractales tienen aplicaciones en los más variados campos: sismología, compresión de imágenes, astronomía, mecánica de fluidos,

Isbelia Martín (Universidad Simón Bolívar, Caracas)Claudio Mendoza (IVIC, CeCalCULA)

Curva de Koch

Paso 1

Paso 2

Paso 3

Paso

Fractal de Julia Arte Fractal


El Centro de Física del IVICLa física en la historia

l primer núcleo de investigación en física de Venezuelase fundó en el Instituto Venezolano de InvestigacionesCientíficas (IVIC) en 1965, cuando el joven Rómer Navas

(1932-1999) –ilustración– regresó de los Estados Unidos parainiciar investigaciones en el Laboratorio de Temperaturas Bajas.Pronto se le unió Julio Fernández. Bajo la supervisión del físicoargentino Manuel Bemporad (1923-2007), formaban parte deun grupo de jóvenes que el IVIC becó para ir al extranjerodesde 1959 a realizar educación de postgrado y adiestramientopara hacer investigación. Luego se agregaron Estrella Abecasisde Laredo en el Laboratorio de Rayos X, y Alberto Serra Vals,Máximo García Sucre y Carlos Gago en el Laboratorio de Reso-nancia Magnética.

El núcleo de investigación pasó de Sección de Física a Departa-mento integrando las actividades del reactor atómico y deradiofísica, y atrayendo a físicos extranjeros como el argentinoAndrés Kalnay (1932-2002) y el norteamericano George Bemski(1923-2005). En 1970 se convirtió en el Centro de Física.

A mediados de la década de 1990, una nueva generación defísicos venezolanos formada en el exterior regresó al país paraabrir nuevas líneas de investigación en áreas tales comosistemas complejos, física estadística, física computacional,óptica y astrofísica. En el Centro de Física también se imparteel Postgrado de Física del Centro de Estudios Avanzados delIVIC.

Prueba y verás

oma un tenedor, una cuchara, un vaso y un fósforode madera (o un palillo de dientes). Agarra eltenedor y la cuchara con las manos y, con cuidado,

traba la cuchara con los dientes del tenedor de maneraque formen un ángulo entre sí (los dos dientes internosque queden por arriba de la cuchara y los dos externospor debajo). Toma el fósforo de madera e introdúcelo entreuno de los dientes del tenedor y la cuchara de maneraque divida el ángulo menor en dos partes (casi) iguales.Ahora, con cuidado (y paciencia) coloca el otro extremodel fósforo sobre el borde del vaso y observa. Verás queel conjunto tenedor, cuchara y fósforo se balancea sobreel borde del vaso y no se cae. ¿Por qué?Sucede que al unir el tenedor, la cuchara y el fósforo enun solo objeto, sus centros de masa individuales se combi-nan para dar el centro de masa del objeto compuesto.Este nuevo centro de masa se encuentra por debajo de lacabeza del fósforo y, por lo tanto, está en equilibrio.


El fósforo equilibrista


El caos, el discreto encantofundación EMPRESAS POLAR > física a diario > fascículo 24

Luis Emilio Guerrero, Universidad Simón Bolívar, Caracas

l estudio de los sistemas complejoses el campo de la ciencia que se ocu-pa de cómo las interacciones entre

las partes constituyentes de un sistemadan lugar a comportamientos colectivos.Se extiende a través de todas las disciplinasdel conocimiento, abarcando desde la me-dicina hasta las finanzas.En la búsqueda de un entendimiento deestos sistemas, a fines de los años sesentala comunidad científica se topó con unfenómeno que en principio parecía brindaruna explicación al comportamiento impre-decible de ciertos modelos: el fenómenocaótico. Fue un gran hallazgo. Uno de losatractivos del fenómeno es que puede serexhibido por sistemas físicos y modelosmatemáticos de gran simplicidad, comopor ejemplo, el péndulo. Vale decir que surespuesta o comportamiento complejo nose debe a una complicada interacciónentre las partes constituyentes del sistemacomo lo sería en el caso de una cadena depéndulos acoplados; el comportamientocaótico del péndulo se debe al carácter“no-lineal” del sistema. La ecuación quedescribe la dinámica del sistema o modelotiene un término que en determinadascondiciones brinda un comportamientopredecible (régimen lineal), pero que enotras, puede dar lugar a un comporta-miento caótico (régimen no-lineal). Tales el caso del péndulo simple, el cual pre-senta un comportamiento regular si oscilaen pequeños ángulos, pero que se tornaimpredecible si los ángulos que describela oscilación se amplían.Hoy en día los mecanismos que dan lugaral fenómeno caótico han sido develados,en tanto que fenómenos como la turbulen-cia y el clima permanecen desafiantes alentendimiento pues se caracterizan porun comportamiento en apariencia impre-decible, cuyo control y comprensión sonun reto de interés práctico evidente. Ahorabien, la respuesta caótica es compleja einteresante, aún cuando los sistemas quela manifiesten no sean complejos en elsentido explicado en las primeras líneasde este artículo. Uno de los puntos másatractivos del fenómeno caótico es lapresencia de comportamientos univer-sales: la transición al caos puede caracte-rizarse cuantitativamente mediante núme-ros precisos. Estos números son la huelladigital de la transición y se pueden medir

Poniéndole orden al caos

Bifurcación de Feigenbaum: el comienzo del caos

Atractor extraño de Lorenz, de naturalezamultifractal, traza las órbitas caóticas de unmodelo simple de convección atmosférica.Fuente: Halsey & Jensen, 2004, Nature, 428, 127.

Etapas iniciales del movimiento caótico en unfluidoFuente: Varosi et al, Phys. Fluids A, 3, 1017 (1991)

Deslave de 1999 en el estado Vargas, VenezuelaFuente: Archivos Diario El Aragüeño

En pocas palabras,el caos es la ley dela naturaleza; elorden, el sueño delhombre.

Henry B. Adams(EEUU, 1838 –1918)


o calcular en sistemas de diversos tipos:sistemas físicos y biológicos, modelos ma-temáticos y circuitos eléctricos, entre otros.Por otra parte, mucha de la atención dedi-cada al fenómeno caótico se ha centradoen su control, esto es, en el desarrollo detécnicas que permitan su supresión, porejemplo, en el régimen de oscilacionesgrandes del péndulo. Mucha agua hacorrido desde la aparición del estudioformal del caos. En un principio se enten-dió que se trataba de una suerte de ordenno periódico, distinto al mero azar, puesel comportamiento está dominado oregido por ciertas estructuras geométricassubyacentes asociadas al mecanismo quegenera el fenómeno. Hoy la situación seha matizado: se ha determinado que esposible hacer predicciones a corto plazo(a intervalos de tiempo cortos) en el régi-men caótico. En otras palabras, la capaci-dad para prever se pierde efectivamentea largo plazo (a intervalos de tiempo gran-des).Podemos concluir que la idea de que laciencia debe valorarse por su potencial depredicción es socavada por la existenciade sistemas que presentan mecanismosbien entendidos que dan origen acomportamientos impredecibles a largoplazo. De esta suerte, la noción de entendi-miento se divorcia de la capacidad depredecir.

Resulta que un tipo de caos miste-rioso acecha detrás de la fachadadel orden y, sin embargo, en laprofundidad del caos, acecha untipo de orden aún más misterioso.Douglas Hofstadter (EEUU, 1945)

SABÍAS QUE...La palabra “gas” fue ideada y utilizadapor primera vez por el químico y médi-co holandés Van Helmont (1577–1644).La ideó para relacionar el comporta-miento del aire con la palabra caos, porpercibir en él dos partes: una que seconsume en la combustión y otra queno interviene en el fenómeno. Helmontescribió: “He llamado gas a este vaporporque casi no se diferencia del caosde los antiguos” (para los antiguos gasera equivalente a espacio vacío).

de la simplicidad

Caos vehicular en cualquier ciudad del mundo

Auto-organización en colonias de bacterias. Fuente: E. Ben-Jacob, Phil. Trans. R. Soc. Lond. A, 361, 1283 (2003)

El caos es lapartitura donde seescribe la realidad.

Henry Miller(EEUU, 1891–1980)

Copo de nieve

n un choque, tanto el vehículo comolos pasajeros son desacelerados violen-tamente. El vehículo se desacelera

inmediatamente al impactar con el objetomientras que los pasajeros lo hacen después,esto se debe a que al mantener su inercia demovimiento chocan con el volante o el para-brisas unas décimas de segundos despuésde la colisión. Cuando esto ocurre, lospasajeros son sometidos a fuerzas muygrandes que les causan lesiones. ¿Cómohacer para minimizar la desaceleración y, portanto, minimizar el exceso de fuerza sobreel pasajero?En los carros modernos se logra utilizandoel airbag cuyo dispositivo está compuestopor un sensor de colisión, el sistema de infla-do y una bolsa de nylon que se encuentra

La física en... el airbag


Milésimas de segundo después del choque

tra en el volante (para el conductor) y en eltablero (para el pasajero). El sensor de coli-sión se activa cuando detecta una fuerzaequivalente al choque del vehículo contrauna pared de ladrillos a una velocidad de 16a 24 km/h. Al activarse el sensor, el sistemade inflado se dispara produciendo grandesvolúmenes del gas nitrógeno (a partir deazida sódica y nitrato de potasio) que llenala bolsa en cuatro milésimas de segundo(0,004 s), interponiéndose entre el conduc-tor-volante y el pasajero-tablero, respectiva-mente. Así la desaceleración del conductory del pasajero se debe al choque de amboscon el airbag lleno de nitrógeno y, dado quelos gases son comprimibles (los sólidos no),la desaceleración que actúa sobre ambos esmenor (también la fuerza).

na gimnasta debe transformarse en una experta en la física de la rotación.Tomemos como ejemplo las barras asimétricas que son competenciassolamente efectuadas por mujeres.

tiene que lograr el máximo momento angular desde una posición inicial inmóvil.Esto lo logra al saltar hacia la barra con el cuerpo lo más estirado posible, paraobtener una mayor distancia entre su centro de masa y el eje de rotación, yaprovechar así la velocidad inicial lograda por la ejecución de este movimiento.El momento angular L está definido por el producto de la distancia d al centrode rotación, la masa m y la velocidad de rotación Vr

L = d m Vr .¿Cómo puede controlar una gimnasta su velocidad de rotación existiendo lafuerza de gravedad? La respuesta es sencilla si observamos las distintas posicionesde la deportista al rotar alrededor de las barras asimétricas. Con un mismomomento angular, la velocidad de rotación incrementa o disminuye sólo concambiar la distancia entre su centro de masa y el eje de rotación.En las barras asimétricas se comienza, generalmente, utilizando la barra superior,aplicando la “vuelta gigante” donde la gimnasta está totalmente extendida.Con ella se obtiene la mayor distancia con respecto al eje de rotación, aprove-chando la fuerza de la gravedad (bajando), mientras alcanza la mayor velocidady momento angular posible. Cuando el giro va en contra de la gravedad (subien-do), para contrarrestarla, la gimnasta dirige las piernas hacia la barra paradisminuir la distancia entre su centro de masa y el eje de rotación, y aumentarla velocidad de rotación. Al tener un momento angular constante, relativo acada una de las barras donde varias gimnastas trabajan, las deportistas presen-tarán una fluida ejecución de sus movimientos que les permitirá cambiarseentre ellas a la velocidad correcta, así como aprovechar la fuerza de gravedadal máximo.Para poder aplicar este cambio de distancia, es necesario practicar muchísimosaños con constancia y dedicación, lo que queda evidenciado en las altas com-petencias donde la acróbata, por un descuido, no logra aprovechar el momentoangular y debe recomenzar; sin contar los errores cuando no llegan a agarrarla barra cayendo sobre la colchoneta donde pueden lesionarse severamente.


Deportes

Rogelio F. Chovet

Gimnasia y momento angular

La gimnasta venezolana Jessica López consiguió en elCampeonato Mundial de Stuttgart (Alemania) su cupo alas Olimpíadas Beijing 2008.

d1 d2

m

m

Vr1

Vr2

Igual masa, distintasdistancias al centro de

rotación; por conservaciónde momento angular,

diferentes velocidades.

g

g


esde niños siempre nos hemos ma-ravillado por esas inmensas estruc-turas cilíndricas llamadas silos. En

los viajes por los Llanos, las veíamos al bordede la carretera, y nuestro padre nos explicabaque se utilizaban para almacenar granoscomo el arroz y el maíz.Una pregunta que siempre nos hacíamosera, ¿por qué no se almacena agua en estosaltos contenedores? La respuesta nos las danlos conocimientos elementales de fluidosque aprendimos en la secundaria. La presiónen un fluido crece con la profundidad debidoa la acción de la gravedad. Si llenáramos deagua un silo, la presión sería tan grande enel fondo que el silo inevitablementecolapsaría y se vendría abajo.Entonces, ¿por qué la gravedad no actúa deesta misma manera en los silos llenos degranos produciéndose un aumento de lapresión con la altura? Esto fue resuelto en elsiglo XIX por H.A. Janssen. Él dedujo que enlos medios granulares la presión creceinicialmente con la profundidad como en losfluidos, pero luego tiende a saturarse a unacierta altura dejando de esta manera deaumentar. Se debe a que estos mediostienden a distribuir los esfuerzos lateralmenteprovocando que las paredes sostengan a losgranos y tiendan a evitar el incremento dela presión. En otras palabras, los granos secomprimen unos contra los otros presionan-do finalmente las paredes, generando una

Ricardo Paredes, Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas, Caracas

Granos en un silo

normales: crece con la profundidad. En otraspalabras, si el medio granular dentro de unsilo estuviera en estado líquido, el silocolapsaría.Entonces, si observamos el silo de la foto-grafía adjunta, ¿se estaría derrumbado debi-do a la vibración provocada por el tren alpasar? La respuesta no la tenemos todavía.

fuerza de roce hacia arriba que contrarrestaa la gravedad.¿Por qué, entonces, los científicos estántodavía interesados en este tipo de sistemaque aparentemente se conoce desde hacetanto tiempo? La razón es que los mediosgranulares tienen propiedades sorpren-dentes que han necesitado estudio en losúltimos 20 años. Los medios granulares seencuentran por doquier. Además de en laindustria de la alimentación, los vemos enlas playas y desiertos, en la elaboración depastillas de la industria farmacéutica, en elcampo de la construcción, etc. Por lo tanto,una mayor comprensión de estos medios esuno de los grandes retos del presente siglo.Estos medios pueden encontrarse en cual-quiera de los más conocidos estados de lamateria: sólido, líquido o gaseoso. Los gra-nos en los silos, por lo general, se encuentranen estado estacionario, es decir, como en elestado sólido. Sin embargo, al darle ciertaenergía, pueden cambiar al estado líquidoo gaseoso. Experimentos en la UniversidadSimón Bolívar y simulaciones numéricas enel IVIC, ambos en Caracas, nos han permitidodeterminar que, cuando se someten mediosgranulares a vibraciones verticales, puedenpasar alternativamente del estado sólido allíquido o gaseoso. Investigadores en el exte-rior han demostrado que, cuando se encuen-tran en estado líquido, la presión tiene elmismo comportamiento que los líquidos

Los terremotosado que los terremotos son unaamenaza, no está mal conocercómo se miden. Para los sismólo-

gos resulta más útil catalogar cada terre-moto según su energía intrínseca, lo quesignifica que no es la medida de logenerado por el fenómeno lo que se obser-va o mide, sino el propio terremoto en sí.Los sismólogos usan una escala llamadade Richter para representar la energía sís-mica liberada por cada terremoto. Compa-rando sus valores con fenómenos conoci-dos tenemos que en esta escala:

Curiosidades


Menos de 3,5 no se siente normalmenteEntre 3,5 y 5,4 se siente aunque apenas causa dañosEntre 5,5 y 6,0 ocasiona daños menores a edificiosEntre 6,1 y 6,9 puede causar daños severos en núcleos habitadosEntre 7,0 y 7,9 causa graves dañosDe 8,0 o mayor gran terremoto, destrucción total a comunidades cercanas

Terremoto de Caracas (29 de julio de 1967)de magnitud 6,5 en la escala de Richter.

La Tierra en que vivimos es un mundo cambiante aunque la mayor parte de los procesos quela afectan son muy lentos y, por lo tanto, llegan a ser imperceptibles para sus habitantes. Lasfuerzas que actúan sobre ella tienen tal magnitud que son capaces de elevar montañas y formardepresiones o cuencas, así como de deformar las capas de rocas que una vez fueron depositadasen forma de estratos horizontales. Inclusive en afloramientos de rocas, podemos distinguirpliegues y fallas producto de esa deformación.¿Un rompecabezas? La superficie de la Tierra aparece dividida en un conjunto de “placas delitósfera” constituidas por material de la corteza y del manto superior, con espesor del ordende los 70-150 km. Estas placas se desplazan de cientos a miles de kilómetros en el discurrirdel tiempo geológico, cambiando el mapa de la Tierra al moverse, llevándose con ellas los conti-nentes, abriendo y cerrando océanos, en un proceso conocido con el nombre de derivacontinental.Esas placas son más o menos rígidas y se mueven sobre la astenósfera, una capa de materialparcialmente fundido y de baja velocidad, gracias a un mecanismo conocido como conveccióntermal asociado al ascenso de magma en los bordes de placas donde éstas se separan. Allí secrea nueva corteza o suelo en el océano, dando lugar a la expansión del piso oceánico. En ellímite opuesto ocurren choques de placas, y una de ellas, en general la oceánica, es empujadapor debajo de la otra volviendo a incorporarse al manto terrestre. El tercer borde comprendelas llamadas zonas de fallas de transformación a lo largo de las cuales se producen movimientosentre placas. En los márgenes donde las placas divergen, se producen sismos superficiales yse forman cordilleras submarinas como la que atraviesa el Océano Atlántico de norte a surconocida como la Cordillera Meso-Atlántica. En las zonas donde las placas convergen, ocurrensismos hasta profundidades de 700 km, hay intensa actividad volcánica y se originan cadenasde montañas como Los Himalayas formadas cuando la India chocó con Asia hace 45 millonesde años.No es casual, entonces, la forma de continentes como África y América del Sur, vistos “hoy” a unos 6 000 km de distancia. Siretrocedemos en el tiempo, unos 200 millones de años atrás, ellos, junto al resto de las masas continentales de la Tierra, formabanparte del supercontinente “Pangea”, cuya ruptura a lo largo de la Cordillera Meso-Atlántica condujo a la deriva de los continenteshasta su configuración actual. Y la deriva continúa...

Planeta Tierra: en movimiento



Impacto profundo a un cometaExploraciones planetarias

os cometas son bolas de hielo sucio (agua, hielo seco, polvo), de unascuantas decenas de kilómetros de diámetro y describen órbitas elípticasalrededor del Sol. Cuando pasan cerca, el material se sublima por efecto

del viento solar formando la larga cola de gas y polvo que los caracteriza. Paralos científicos los cometas son de gran interés porque contienen informaciónsobre la formación del Sistema Solar hace aproximadamente 4,5 millardos deaños.La misión Impacto Profundo (Deep Impact en inglés) de la NASA ha sido elprimer intento de excavar y estudiar en el sitio el material que se encuentratanto en la superficie como en el interior del núcleo de un cometa,específicamente el del Tempel 1. Este cometa fue descubierto en 1867, y suórbita tiene un período corto de sólo 5,5 años, lo que permite estudiarconvenientemente su evolución en el tiempo. El vehículo espacial de la misiónconstaba de dos secciones: un “impactor” de 370 kg, que se hizo chocar defrente contra el núcleo del cometa produciendo un cráter, y un “observador”,el cual procedió a estudiar los escombros del choque. Ambos componentesdesplegaban cámaras e instrumentación para no perder el más mínimo detalle.La colisión ocurrió el 4 de julio 2005 a una velocidad de 10 km/s. Aunque seconoce que el cometa tiene hielo en su interior, es la primera vez que seobservan bolsillos de hielo en la superficie, que en la mayoría de los casos estácubierta de polvo. Podría uno imaginarse entonces chorros de vapor emanandodel interior del núcleo. Se hizo también un inventario detallado de la abundantemateria orgánica incrustada en el hielo, y se encontró que el lugar de nacimientodel cometa podría ser una región en la vecindad de Urano y Neptuno.

Claudio Mendoza, IVIC/CeCalCULA Óptico

VLBA

Abajo: 13 segundos después del choque de la sonda delImpacto Profundo contra el núcleo del cometa Tempel 1.Fuente: NASA, University of Maryland , JPL-Caltech.

SABÍAS QUE... Se siente más frío cuando hace vientoque cuando no lo hay, aunque la temperatura sea lamisma. Por ejemplo, cuando la temperatura está a-20 °C sin viento, se siente igual de frío que a 5 °C conviento entre 7 y 10 nudos. Esto se debe fundamen-talmente a que con viento el aire se mueve sobre la pielque está a mayor temperatura, y toma de ésta partedel calor con lo cual sentimos frío. Lo mismo ocurrepero en menor escala cuando no hace viento.

BaloncestoLa selección de Venezuela consiguió su pri-mera victoria en el Mundial de Japón 2006 alvencer 84 por 77 a la selección de Nigeria.Víctor David Díaz, quien anotó 24 puntos, fueel líder de los venezolanos.

Página 6.

Olla de presiónUn instrumento de cocina que reduceel tiempo de cocción.Página 7.

Página 4.

Océanos más cálidos, mayor humedad atmosférica,y otros factores sugieren que el cambio climáticoinducido por el hombre aumentará la intensidadde los huracanes y la lluvia asociada con éstos. Enlos días del 7 al 9 de septiembre de 2004, el huracánIván (foto), de categoría 4 y 5, nos afectó casidirectamente, pasando muy cerca de la costa nortedel país.

Climas extremos

Fascículo 25


El NiñoFisicosas

as costas peruanas son frías, ricas en nutrientes y ecosistemasmarinos, lo que mantiene una industria pesquera de granactividad. Sin embargo, en ciclos recurrentes de aproxi-

madamente 4 años, aparecen corrientes cálidas, particularmenteentre los meses de diciembre y marzo, que afectan la pesqueríay las condiciones atmosféricas locales produciendo intensasprecipitaciones. Como este fenómeno se desata cerca de laNavidad, o sea, de las celebraciones del nacimiento del Niño Jesús,desde antaño los pescadores peruanos le dieron el nombre deEl Niño. Más aún, en otras regiones tradicionalmente húmedascomo América Central, el fenómeno se manifiesta con grandessequías, y puede tener impacto importante sobre el clima de todoel globo terráqueo.Curiosamente, las perturbaciones de las condicionesmetereológicas locales asociadas con el fenómeno de El Niño sonresultado de alteraciones del sistema global océano-atmósferadel vasto Océano Pacífico ecuatorial. En condiciones normales,los Vientos Alisios soplan en el Pacífico tropical de este a oeste,produciendo intensas lluvias en las costas orientales de Asia(Indonesia, Australia), donde el nivel del mar es consecuentementemás alto (alrededor de medio metro) y más caliente (8 ºC) que enlas costas occidentales de América (Perú, Ecuador). Con el ciclode El Niño, los Alisios se debilitan o dejan de soplar, y el máximode temperatura superficial del mar poco a poco migra hacia eleste, llegando a las costas de América del Sur después de variosmeses. Afecta significativamente la temperatura del mar y lossistemas climáticos del continente e, inclusive, de regiones distan-tes del Pacífico tropical.



Sequías severas

OcéanoPacífico

OcéanoAtlántico

Precipitacionesexcesivas

Episodiosde sequías Escasa precipitación

déficit de humedaden los suelos

Graves sequíasincremento de

incendiosforestales

Escasaprecipitaciónen temporada

lluviosa

+0,5-2,5 ºC

Episodiosde altas

temperaturas

Lluvias abundantesen primaveray en verano

Lluvias intensasen la región

andina

Incremento de la temperaturaen la superficie del océanodurante el evento de El Niño

+0,5-2,5 ºC

+0,5-5 ºC

Consecuencias de El Niñoen América Central y del SurFuente: ONU, 2002.

ndika Sanjuán está acostumbrado a llegar alto. La confianza que tieneen su capacidad para superar los desafíos más extremos viene, sin duda,de su vocación por el excursionismo, y es la misma seguridad que trata

de transmitir a sus alumnos, tanto en un laboratorio científico como en unacaminata por El Ávila.Profesor de física del Colegio San Ignacio de Loyola, en Caracas, donde ademáses coordinador del quinto año de bachillerato, Sanjuán también es asesortécnico del Centro Excursionista Loyola, que tiene entre sus logros haber formadoa tres de los cinco integrantes del Proyecto Cumbre, el primer grupo de vene-zolanos que logró coronar la cima de monte Everest.Este físico relata que en las aulas de clase su técnica para hacer que los estudiantesse apasionen por su materia consiste en “dejar siempre una puerta abierta:enamorarlos de aquello que no se conoce, estimularlos para que en el futuropuedan participar en el hallazgo de la solución a lo que aún no se haya descifrado”.También suele recalcar a sus alumnos que Venezuela ha tenido grandes físicos,entre ellos, por ejemplo, Humberto Fernández Morán, fundador del organismoque precedió al Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas. Dice, conorgullo, que una de las conquistas del colegio donde da clases es que al menoscuatro estudiantes de los que han egresado en los últimos cinco años han deci-dido estudiar física pura. “Incluso, este año hay dos muchachos que están inte-resados por esta ciencia y tienen el talento para seguir en ella”.Otro de sus secretos como docente es impulsar el trabajo en el laboratorio, porlo que hace esfuerzos, junto con sus colegas, a fin de conseguir formas creativaspara realizar los experimentos que permitan demostrar la teoría que se estudiaen clase. “Lo ideal es que los jóvenes observen, que sientan el fenómeno. Asíaprenden mucho más”.Sanjuán también anima a sus alumnos a diseñar sus propias ideas y a buscarejemplos de la física en la vida diaria, en el Metro o en la cocina. “Muchos apren-den hasta a dar consejos prácticos como, por ejemplo, hervir un huevo en aguasalada, porque flota y eso evita que se golpee y se dañe la cáscara”.Sabe que su técnica ha sido un éxito porque muchos de sus ex alumnos, quese han inclinado por profesiones que no tienen que ver con la ciencia, se acercana él y le hablan de física. “Hay que ser flexible y estar abierto a las inquietudesde los estudiantes, pedirles constantemente que propongan ideas para explicarla teoría y no tener miedo a aceptar que sus ideas puedan ser mejores que lasnuestras. Uno trata de hacerlos parte de esa incógnita llamada ciencia”.

Endika Sanjuán

Endika Sanjuán hace que sus estudiantes se enamorende la materia que imparte animándolos a encontrarejemplos de física en la vida cotidianaEndika Sanjuán se formó como físico en la UniversidadCentral de Venezuela, pero al cabo de un tiempo, despuésde trabajar una temporada en IBM, comenzó a organizarcursos preuniversitarios, y fue así como se encontró consu vocación por la enseñanza.Tiempo después, el Colegio Santiago de León de Caracaslo contrató para que formara a sus estudiantes paracompetir en la Olimpíadas de Física. Su trabajo fue exitosoy logró que los jóvenes obtuvieran varios triunfos que leabrieron nuevas puertas, porque entonces lo llamaron delColegio San Ignacio de Loyola para que prestara asesoríaen su doble papel de profesor de física y de excursionista.Sanjuán dice que el montañismo no está reñido con lafísica. Durante los viajes, aprovecha para explicar a losalumnos fenómenos que van desde las consecuencias delas variaciones de la presión hasta el sentido de las huellasque quedaron en la cordillera andina luego de que seretiraran los glaciares que la cubrían.


Premio Nacional de Cienciasn 1978, el entonces Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Tecnológicas(Conicit), ahora Fonacit, crea el Premio Nacional de Ciencias que reconoce latrayectoria de científicos e investigadores en tres menciones: Investigación

tecnológica, Ciencias sociales y Ciencias naturales y exactas. Esta última se da en formarotativa ya que el área abarca varias disciplinas, entre ellas la física.Desde esa fecha, dicho premio ha sido otorgado en el campo de la física en cinco opor-tunidades, siendo galardonados ocho destacados físicos. Vale la pena mencionar que lamitad de ellos han sido extranjeros: Andrés Kalnay (argentino) en 1979, Álvaro Restuccia(uruguayo) y Narahari Joshi (indio), ambos en 1989, y Estrella Abecasis de Laredo(ilustración), en 1996. Estrella de Laredo fue la primera física en el Instituto Venezolanode Investigaciones Científicas (IVIC) quien, junto con Rómer Navas (ganador en 1989),formó parte en 1965 del grupo fundador del Centro de Física. En 1997 el galardón se leotorgó a Luis Herrera Cometta quien en 1985 también obtuvo el Premio FundaciónEmpresas Polar “Lorenzo Mendoza Fleury”.Los extranjeros han sido importantes en la Venezuela del siglo XX, especialmente en elcampo de la ciencia. Así el Premio Nacional de Ciencias ha reconocido tanto a los inves-tigadores venidos del exterior como a los venezolanos por su aporte al desarrollo de lafísica en el país.


enseña física y excursionismo


os fenómenos meteorológicos de ca-racterísticas desastrosas ocurrencuando confluyen factores geofísi-

cos, por ejemplo, el incremento de la tem-peratura de la atmósfera, con factores deíndole socioeconómico como el asenta-miento de poblaciones en el área de altoriesgo. A partir de 1950, tanto la tempera-tura global de la tierra como los asenta-mientos poblacionales han crecido, tradu-ciéndose en un incremento de losfenómenos meteorológicos extremosanuales en un 900%. Extremos porque sonpeligrosos para la vida humana o soninusuales para una región dada, como elhuracán Mitch o la vaguada de Vargas. Nofaltan en los noticieros eventos extremoscomo sequías, inundaciones, olas de fríoy torbellinos que nos estremezcan.El Grupo Intergubernamental de Exper-tos sobre el Cambio Climático, en sutercer informe de evaluación CambioClimático 2001, prevé que aumente lafrecuencia y la intensidad de algunossucesos extremos durante el siglo XXI.Entre los eventos extremos sencillosestimados como muy probables,menciona las olas de calor, las olas de fríoy los sucesos de precipitaciones fuertes(90-99%). Son estimados como probables(66-90%) los eventos extremos complejoscomo el aumento de la intensidad máximadel viento de los ciclones tropicales, lasintensidades media y máxima de lasprecipitaciones, las sequías e inundacionesasociadas con el fenómeno de El Niño.Revisemos algunos de los eventos extre-mos ya ocurridos que testifican la posi-bilidad de un incremento en la intensidado en la frecuencia de ellos por el aumentode la temperatura de la atmósfera.


Fenómenos meteorológicos extreCorporación Parque Tecnológico de Mérida

El devastador huracán MitchEntre el 22 de octubre y el 5 de noviembrede 1998, el huracán Mitch se formó al surde Jamaica en el Mar Caribe, y se desarrollóhasta alcanzar la categoría 5, la máximaen la escala Saffir-Simpson, con vientossostenidos de 290 km/h y ráfagas de másde 320 km/h. Fue uno de los huracanesmás poderosos y mortíferos que se hayanobservado en la década de los noventa.En su paso por Centroamérica, en especialpor Honduras y Nicaragua, dejó 18 milmuertos y pérdidas por más de 5 milmillones de dólares.El huracán Mitch ocurrió en el año 1990,cuando se registraron las temperaturasmás elevadas de la superficie terrestre ydel mar. La temperatura en la superficiedel océano afecta la frecuencia, fuerza yduración de los ciclones. Cuando la tem-peratura del agua pasa de los 26,5 °C, unvolumen de aire se calienta, se hace másliviano y, por lo tanto, sube y se expande.Al hacerlo, deja tras de sí una baja presiónque es ocupada por nuevo aire, generandouna ráfaga de viento. Así se inicia unhuracán, el viento cálido cerca de lasuperficie del mar produce una mayorevaporación y comienza a ascender sin

Formación de un huracán

contratiempos, formándose una corrientede vapor de agua en forma de espiral haciaarriba. Cuando el vapor de agua alcanzacierta altura, se condensa formando nubes.En este proceso se liberan 600 calorías porcada gramo de agua, energía que calientade nuevo al aire circundante generandouna nueva ascensión de aire que, a su vez,es alimentada por aire caliente y húmedoque procede del océano. Este ciclo, deconstante inyección de aire caliente y hú-medo a la tormenta y de continuo incre-mento de la energía por la condensación,produce vientos de mayor velocidad enforma de energía mecánica. Eventual-mente, la rotación de la Tierra le da movi-miento de manera circular al sistema, elcual comienza a girar y a desplazarse co-mo un gigantesco trompo.El huracán depende fundamentalmentede la temperatura del mar que produceaire húmedo ascendente. En consecuencia,una vez que llega a tierra firme, pierdefuerza hasta desaparecer. El aumento de0,5 grados centígrados entre 1996 y 2005conllevó un incremento de la actividad delos huracanes del 40% respecto a la me-dia del período 1950-2000.

Fotografía en http://www.rsd.gsfc.nasa.gov


mosSi no hay un cambio radical en la gestión de los recursos y la producción de gas carbónico,antes de una década, nuestro planeta entrará en una dinámica catastrófica, se deshelaránlos polos, se romperán los ciclos climáticos, sufriremos perturbaciones meteorológicasextremas: inundaciones gigantescas, largos períodos de sequía, olas de calor mortales…Pero todavía estamos a tiempo de arreglarlo. Al Gore (EEUU, 1948)

VAGUADA

Fotografía H. Krause en http://domingo1967.spaces.live.comFotografía en http://www.foros.hispavista.com.ar

Formación de un tornado Formación de una vaguada

Reto. Si el aire es peor conductor quelos tejidos con que normalmente estáhecha nuestra ropa, ¿por qué abrigaentonces la ropa?Solución: http://www.fundacionempresaspolar.org

Tornados en 2008Para los habitantes de la parte central delos Estados Unidos, la primavera no sólorepresenta el regreso de las flores y las avessino también de los tornados. Ver oscurasnubes en el cielo es sinónimo de alarmaextrema para vidas y bienes, particular-mente entre abril y mayo, cuando la tem-peratura comienza a subir. Sin embargo,para el año 2008, estas comunidades sehan visto sorprendidas con una temporadade tornados adelantada. La subida ines-perada de la temperatura en los meses deenero y febrero no solamente adelantó oamplió el período de tornados, sino que seestima que el número de tornados paraeste año supere la cifra récord del añopasado de 1717 tornados, donde históri-camente el promedio había sido de 1200.En este adelanto de temporada, se registróuna racha de 50 tornados en menos de 24horas, poniendo en alerta a cuatro estados

con al menos 48 muertos y 149 heridos.Los vientos de hasta 400 km/h que puedenllegar a constituir un tornado son elresultado de la diferencia de temperaturaentre dos masas de aire: una cálida yhúmeda, y otra fría y seca. El aire cálido yhúmedo, que va en ascenso en nubes deformación vertical, es atrapado debajo deuna capa de aire frío y seco que es másdensa y ejerce presión sobre él, haciendoque este aire caliente tienda a “escapar”generando turbulencias. Si el aire calienteascendente logra “escapar rápidamente”,produce un túnel de baja presión que pue-de llegar al suelo. El aire frío que se encuen-tra alrededor ocupa el vacío, y se crea untorbellino que succiona con enorme fuerzael aire hacia adentro. A mayor diferenciade la temperatura entre las masas de aire,mayor es la turbulencia, y más alta la proba-bilidad de ocurrencia de tornados.

La vaguada en el Estado VargasLa vaguada de Vargas es como se conoceal conjunto de deslaves, corrimientos detierras y crecidas de ríos y quebradas queocurrió en las costas caribeñas de Vene-zuela en diciembre de 1999. Se considerael mayor desastre natural de que se tenganoticia en la historia del país. Aludes debarro, piedras y troncos descendieron porlas vertientes montañosas hacia el litoralvarguense, arrasando con 26 000 casas ydañando cerca de 100 000. Es difícil precisarla magnitud de las pérdidas de vidas huma-nas, ya que la mayor parte de los muertosfue enterrada bajo el lodo o arrojada almar. Sin embargo, la Organización Pana-mericana de la Salud estimó entre 15 000y 30 000 las personas fallecidas. De igualmanera, la vialidad y los puentes sufrierongrandes daños, dejando incomunicados alos damnificados (cerca de 250 000) luegode la tragedia.A pesar de que el litoral central histórica-mente ha sido vulnerable a este tipo deeventos, no se habían presentado tanintensos ni tan violentos como en 1999. Elelemento desencadenante fue la persis-tente e intensa lluvia que registró un récordde precipitaciones: 911 mm tan sólo entres días, considerando que el promedioanual es de 530 mm. Tal cantidad de lluviafue el resultado del descenso de aire fríodesde las alturas, el cual, por ser más densoque el aire caliente tropical (anormalmentemás calido para ese año), se incrustó pordebajo de éste y lo obligó a ascender. Enconsecuencia, todo el vapor de agua conte-nido se condensó provocando las lluvias.Aunado a esto, la falta de ordenación yplanificación del territorio, así como elaumento de la población, hicieron másaguda a la tragedia. Los asentamientoshumanos se localizan en las áreas dondedesembocan ríos y quebradas.Para que una situación de desastre seproduzca, deben confluir diversos factorestanto de orden social como económico,pero los más importantes son los geofísi-cos, en especial el aumento de la tempera-tura de la superficie del planeta.

Lanzando el balón al cestoenezuela participó con otros 23 países en el Mundialde Baloncesto realizado en agosto de 2006 en Japón.Quedó en el grupo A donde tuvo que jugar los clasifi-

catorios para la segunda ronda contra Argentina, Francia,Nigeria, Serbia y Montenegro y Líbano. Aun cuando no pasóa la segunda ronda, le ganó holgadamente a Nigeria. Espe-remos tener mejor desempeño para el próximo mundial.El baloncesto es un deporte de equipo que consiste bási-camente en introducir una pelota en un aro del que cuelgauna red, lo que le da un aspecto de cesto. Se juega a cuatrotiempos de diez minutos cada uno, y cada equipo está con-formado por cinco jugadores.En el lanzamiento del balón para encestar se aplican las ecua-ciones del tiro parabólico cuyas variables se ilustran en lafigura 1. De este gráfico se desprende que, a la misma distanciay altura de salida del balón, las variables velocidad inicial yángulo de salida son la clave para que el balón entre deforma perfecta en la cesta.Hemos utilizado a dos jugadores para demostrar cómo influyela altura del atleta para encestar el balón. Nuestro primerjugador tiene la altura del promedio nacional (1,70 m) y, elsegundo, la del hombre más alto que juega en la LigaMexicana, Sun Ming Ming (2,35 m). A una distancia de 4metros, el jugador 1 necesita imprimirle una velocidad inicialV0 = 7,5 m/s con un ángulo de salida θ = 55º, mientras que eljugador 2 necesita V0 = 6,8 m/s y θ = 50º. A una distancia de1 m, el jugador 1 necesita V0= 5,7 m/s y un ángulo de 78º yel jugador 2 tiene V0 = 4,2 m/s y θ = 65º. Como ves, el jugador1 debe imprimir siempre una mayor velocidad inicial y unmayor ángulo de salida.Pero no te preocupes, se ha demostrado que los jugadoresmuy altos no tienen gran movilidad y son más toscos en susmovimientos. Sin embargo, deportistas como el mirandinoVíctor David Díaz (1,98 m) combinan una buena altura conexcelentes desplazamientos dentro de la cancha.

Prueba y verás

sombra a tus amigos moviendo una moneda sin tocarla.Para esto necesitarás una botella plástica de refresco dedos litros, vacía y limpia, una moneda de 10 céntimos y

agua. Toma la botella y métela en el congelador de tu nevera porun tiempo, no menor de media hora. Sumerge la moneda en unvaso con agua. Cuando saques la botella del congelador, colocala moneda mojada lo más rápido que puedas sobre la boca de labotella. Espera unos momentos y... ¡verás que la moneda salta sinque la toques!¿Qué pasa?Cuando retiras la botella del congelador, las moléculas del airedentro de la botella se encuentran a una temperatura mucho másbaja que la del aire del ambiente. La diferencia de temperaturahace que las moléculas gaseosas en el interior de la botella “secalienten”. Así que las moléculas comienzan a moverse más rápidoa medida que la temperatura empieza a subir y, en consecuencia,la presión aumenta y el aire trata de salir de la botella. ¡Este aire,que fluye hacia afuera de la botella, es el que mueve a la moneda!


La moneda inquieta


Deportes

Rogelio F. Chovet Coordenada y

Coordenada x

alturaÁngulo de salida (θ0)

Ángulo de entrada (θ1)

distancia

4dist (m) 3 2 1 0

1

2

3

1,70 m

θ=55º

4dist (m) 3 2 1 0

1

2

3

2,35 m

θ=50º

4dist (m) 3 2 1 0

1

2

3

1,70 m

θ=78º

4dist (m) 3 2 1 0

1

2

3

2,35 m

θ=65º

Yao Ming (China, 1980) de losHouston Rockets. Con sus 2,26metros de altura, es en la actua-lidad el jugador más alto de laliga norteamericana.Figura 1. Variables de un tiro parabólico

Jugador 1 Jugador 2

a tapa que sella la “olla de presión” atrapa las moléculas de agua líquidaque se van evaporando, generando una mayor presión dentro delrecipiente, una mayor temperatura de ebullición y una más rápida

cocción. Al incrementar el número de moléculas gaseosas atrapado dentrode la olla de presión, aumenta la presión sobre las moléculas deagua líquida, haciendo que éstas necesiten mayor energíatérmica para vencer las fuerzas de atracción inter-moleculares y vaporizarse. En otraspalabras, se incrementa latemperatura de ebullicióna la cual el agua “hierve”,“bulle”, y forma burbu-jas. Esta temperatura deebullición, a la cual to-das las moléculas del líquidotienen la energía necesaria paravaporizarse, generalmente ocurrea los 125 ºC en la olla de presión.La mayor temperatura de ebulliciónse traduce en mayor rapidez de coc-ción y, la mayor presión, en rom-pimiento de las fibras de los alimen-tos, ablandándolos. Por ello, las po-pulares caraotas que comúnmentetardan de dos a tres horas en coci-narse en una olla normal, apenasdemoran de 30 a 45 minutos enuna olla de presión. ¡Un gran aho-rro de tiempo y combustible!

Las nubesas nubes, a diferencia de lo que muchas personas creen,no están formadas por vapor de agua procedente de laevaporación del agua de la tierra. Este vapor es casi invisible

por lo cual, si las nubes fueran de vapor, no podríamos verlas.

El aire húmedo y caliente asciende a alturas en las cuales lapresión es menor, por lo tanto, se enfría y expande, permitiendola condensación y formación de pequeñas gotas de agua líquidao cristalitos de hielo, los cuales forman las nubes. Sin embargo,este proceso de condensación libera un calor que calienta unpoco el aire que está ascendiendo, con lo cual las nubes no semantienen unidas sino que están constantemente formándose.A esto es a lo que se debe su cambio de forma constante.



Curiosidades

La física en... una olla a presiónParque Tecnológico de Mérida

Ebullición a más de 100 ºC

TIEMPO DE COCCIÓN (aproximado)

Pollo

NormalPresión

60 min

15

Arroz

50 min

20

Caraotasnegras

2 horas 30

Expreso a VenusExploraciones planetarias

enus, también conocido como el Lucero del Alba, es el segundo planeta más cercanoal Sol y nuestro vecino de al lado. A pesar de que tiene un tamaño y una masa muycomparables a los de la Tierra, por lo que esperaríamos cierto parecido, ocurre todo lo

contrario. Es un planeta lúgubre e inhóspito, cubierto de una atmósfera densa de gases tóxicos(dióxido de carbono, ácido sulfúrico) que mantienen unas temperaturas (475 ºC) y presiones su-perficiales altísimas.Para descifrar los misterios de Venus, especialmente la compleja dinámica y química de su atmósferay su relación con la superficie del planeta y el viento solar, la Agencia Espacial Europea (ESA) lanzóel 9 de noviembre de 2005 la misión espacial conocida como el Expreso a Venus, cuya sondaentró en órbita venusiana en abril de 2006. Objetivos prioritarios son los estudios de la rápidarotación atmosférica, los vientos huracanados y los remolinos en los polos, la formación de nubesa diferentes alturas y el efecto invernadero producido por la gruesa cobija de gases atmosféricos.Aunque los estudios están en sus fases preliminares, el Expreso ha comprobado que en Venushay muy poca agua: no hay océanos. Una propiedad interesante de su atmósfera es que apa-rentemente no permite relámpagos y también que el viento solar apenas entra, pero las diferenciascon la Tierra son menos misteriosas de lo que pensábamos.



Planeta Tierra: su futuroAyudemos a preservar la Tierra, nuestro hogar en el UniversoJunto al hombre, comparten la vida sobre la Tierra unas 40 mil especies animales y por lo menos250 mil especies vegetales. En opinión de los ecologistas, aproximadamente un 10% de estasúltimas están en peligro de extinción. Gracias a la tala de árboles por parte del hombre, estándesapareciendo enormes extensiones de bosques que son irrecuperables. La cadena alimenticiatambién está seriamente amenazada porque gran cantidad de residuos, producto de la actividadhumana e industrial como metales pesados tóxicos y hasta peligrosos pesticidas, van a pararregularmente a los ríos y aguas cercanas a la costa, con el consecuente peligro de contaminaciónde peces y mariscos. También debemos tomar en cuenta eventos en los que, en forma accidental,se producen catástrofes ecológicas por causa de vertidos de petróleo que pueden llegar acontaminar fuentes de agua para el consumo, causando inclusive la muerte de peces y aves.Muchas industrias arrojan a la atmósfera anhídrido sulfuroso y óxido de nitrógeno (este últimotambién es expulsado por los vehículos). Al ascender a las capas más elevadas de la atmósfera,estos gases se combinan con la humedad de las nubes y forman nubes de ácido sulfúrico diluidoy ácido nítrico que luego se precipitan a la tierra en la forma de lluvia ácida. Todo esto es partede la polución o contaminación ambiental a la cual está sometido constantemente nuestroplaneta.A gran escala se produce el llamado efecto invernadero por acción de gases como CO2, metano,óxido nitroso, vapor de agua y compuestos clorofluorocarbonados que hacen que la atmósferaatrape calor solar causando el calentamiento de la superficie del planeta. Las preguntas inmediatasson, ¿cómo se manifiesta este efecto en la Tierra? y ¿cuáles son las señales de alerta quenuestro planeta nos envía? La respuesta es: el cambio climático global. Según datossuministrados por el Panel Intergubernamental sobre el Cambio Climático (IPCC, siglas en inglés)de las Naciones Unidas, ganador del Premio Nobel de la Paz 2007, la temperatura de la Tierra eshoy día 0,75 ºC más elevada que en 1850. Esto representa un incremento significativo, si seconsidera que durante la última era glacial registraba 5 ºC menos que la temperatura promedioactual. De mantenerse esta tendencia, la consecuencia inmediata será el derretimiento de loshielos polares, lo que se traducirá en la inevitable elevación del nivel del mar y en la inundaciónde las tierras bajas en las regiones costeras.¿Qué hacer para ayudar a contrarrestar los efectos de calentamiento global en progreso?A toda costa debemos tomar medidas para limitar al máximo las emisiones de gases de efectoinvernadero, disminuyendo la quema de combustibles fósiles y la deforestación, así comoemprendiendo campañas para la conservación de los bosques tropicales, el consumo responsablede la energía eléctrica y la búsqueda de fuentes de energía alternativas.


El Expreso a Venus orbitando el Lucerodel Alba.Capas de nubes delgadas cerca del PoloSur de Venus tomadas el 23 deseptiembre de 2006 por el Expreso aVenus.

Eventos radiactivos peligrososLos materiales radioactivos emiten partículas alfa,beta y rayos gamma muy energéticos...

Páginas 7, 8 y 9.

Fascículo 26

Página 6.

Complejidad biológica: la vida

Reto¿Por qué si nos bañamos con agua a25 ºC tenemos una sensación de frío,mientras que el aire, a la mismatemperatura, nos da más bien unasensación de calor?

Imagen fuente: National Geographic Magazine

Con derroche de clase y precisión, RamónFumadó venció el rígido criterio conser-vador de los jueces, y alcanzó una históricaclasificación para las Olimpíadas Beijing2008 en los exigentes saltos ornamentales.

Clavados

Página 6.

Una inquietante pregunta y motivo de intensareflexión para numerosos investigadores hasido, desde tiempo inmemorial, explicar elcomienzo de la vida terrestre y su evolucióndesde los seres unicelulares...


La estructura de las proteínasFisicosas

ada tejido, cada función, cada señal en las células de los seresvivos depende de las proteínas, macromoléculas cuyas complejasestructuras manifiestan un alto grado de especialización del cual

sabemos muy poco, enredos desentrañables donde la topología apenasse hace valer.

Estas complejas estructuras se pueden empezar a analizar en cuatroniveles. La estructura primaria es una larga cadena de aminoácidos,de 200 a 300 en un polímero típico. Los aminoácidos son moléculasorgánicas compuestas de átomos de hidrógeno, carbono, nitrógeno,oxígeno y azufre. Existen alrededor de 20 tipos de aminoácidos en lamateria orgánica que constituyen un enigmático alfabeto que al menosconduce a la diversidad. Cada uno de ellos se enlaza con sus vecinospróximos en la cadena, pero también con otros más distantes y esto eslo que da lugar a las estructuras secundarias. Por ejemplo, enlaces conel cuarto vecino hace que la cadena forme un tirabuzón conocido comola hélice alfa y con el tercer vecino produce estructuras laminares (lámi-nas beta). Más aún, enlaces entre eslabones específicos de una cadena,por ejemplo una hélice alfa con una lámina beta, dan lugar a estructurasterciarias, y enlaces entre diferentes cadenas resultan en estructurascuaternarias que le dan la individualidad y funcionalidad a cada proteína.Las hay globulares como las albúminas de la sangre, huevo y leche, ofibrosas como las de los cartílagos, tendones, pelos, uñas y cuernos.

Por lo general, los enlaces no son covalentes sino mucho más sutilescomo los puentes de hidrógeno y fuerzas de Van der Waals. Así queentender cómo se pliega una proteína para caracterizar su funcionalidades actualmente un intricado rompecabezas.

Isbelia Martín (Universidad Simón Bolívar, Caracas)Claudio Mendoza (IVIC, CeCalCULA) HO O

CHH

N

ESTRUCTURA PRIMARIA

ESTRUCTURA SECUNDARIA

ESTRUCTURA TERCIARIA

ESTRUCTURA CUATERNARIA


Premio Fundación Empresas Polar“Lorenzo Mendoza Fleury”


esde 1983, el Premio Fundación Empresas Polar “Lorenzo Mendoza Fleury”es otorgado cada dos años para reconocer y estimular a científicosvenezolanos de disciplinas como biología, física, matemáticas y química

que destaquen por el aporte en su área, su creatividad, productividad y talento.Un comité de reconocidos investigadores y un riguroso grupo de proponentesmanejan el arduo proceso de selección.

En las trece ediciones del premio han sido dieciséis los físicos galardonados siendotres de ellos mujeres: Nuria Calvet (ilustración superior), astrofísica del CIDA; AnaMaría Font (ilustración inferior), quien trabaja en la UCV en teoría de cuerdas ysupercuerdas, y Alejandra Melfo (ilustración intermedia), física relativista de la ULA.Cuando fueron premiados, cinco trabajaban en el IVIC y cuatro en la ULA, seguidosde dos en la UCV y en el CIDA respectivamente, y uno en la USB, Pdvsa/Intevep eIBM de Venezuela. Como se puede apreciar, el premio en ocasiones ha recaído enfísicos que trabajaban en un sector distinto al universitario. Los campos estudiadosvan desde la constante cosmológica del Universo hasta los dispositivosnanoscópicos, estos últimos de relevancia en procesos catalíticos como lahidrodesulfuración (HDS) que se aplica en nuestra industria petrolera.

Prueba y verás

oma una botella de plástico (de dos litroscon asa) e introduce una bomba mediana,asegurándote de cubrir la boca de la bote-

lla con la apertura de la bomba. Ahora trata deinflar la bomba dentro de la botella. Por más duroque soples, la bomba apenas se infla.Con un punzón abre un hueco de unos dos milí-metros en la pared de la botella, y sopla denuevo. Esta vez la bomba se infla fácilmente y, sicon un dedo tapas el hueco y retiras tu boca, labomba permanece inflada dentro de la botella.¿Por qué?En el primer caso, el espacio entre la bomba y labotella (que contiene aire) está hermético (cerra-do). Aunque el aire es más comprimible que unlíquido, nuestra fuerza muscular para expulsaraire de los pulmones no es suficiente paracomprimir el aire atrapado entre la bomba y labotella. Por esta razón la bomba apenas modificasu forma. Pero en el segundo caso, como el siste-ma ya no es cerrado, nuestra fuerza muscular essuficiente para inflar la bomba. Al tapar el hue-co con el dedo y quitar la boca de la tapa, la bom-ba no se desinfla ya que el aire que tiene adentroestá a la misma presión atmosférica contra la cualse infló.Esto nos demuestra que nuestros organismosestán adaptados (a través de la evolución) a fun-cionar dentro de la atmósfera terrestre.


Sopla la bomba dentro de la botella



La nueva ciencia, la nuevan la década de 1970, ocurrió lo quele ha pasado varias veces a la huma-nidad: cambió el modo de produc-

ción de bienes y servicios, transformandola organización y las actividades de todala sociedad. Conocemos bien los cambiosen la estructura familiar cuando pasamosde sociedades agrarias a sociedadesindustriales. Ahora estamos viviendo loscambios de nuestras familias en su pasode una sociedad industrial a una informa-cional, ya que el centro de esta nuevasociedad es la información y, sobre todo,el conocimiento. La gestión científica ytecnológica no escapa de convertirsetambién en una actividad informacional,en una e-actividad, donde al menoscambia la manera como se organizan lascomunidades académicas para crear ydiseminar el conocimiento que producen.

Los términos e-ciencia y el más amplio dee-investigación han sido acuñados paradescribir las nuevas formas de produccióny diseminación del conocimiento. Uno delos retos que estamos enfrentando en estanueva manera de hacer ciencia es el demanejar, administrar, analizar y preservarel diluvio de datos que recibimos continua-mente de un universo de sensores. Esosregistros están siendo enviados a una redde repositorios distribuidos donde sonpreservados y accedidos globalmente através de la Web. Los resultados de los mo-delos numéricos y las mediciones sonanalizados por equipos de e-investiga-dores distribuidos geográficamente, quie-nes interactúan mediante ambientes decolaboración multimedia en línea. Másaún, las conclusiones están siendo irradia-das a la sociedad entera mediante publi-caciones interactivas, en las cuales estádisponible el acceso a los datos y a lasaplicaciones originales. En un futuro muycercano, la tendencia en este uso de lastecnologías de información por parte dela sociedad del conocimiento apunta ajugar el papel que hoy tienen los serviciosde agua y electricidad.

En este nuevo panorama, donde el conoci-miento es cada vez más el elemento clavede la actividad económica, no es de extra-ñar que nuestra función como docentestenga que focalizarse en la enseñanza delos principios básicos de las ciencias y hu-

En la física, hemos vivido el paso de la cien-cia individual, hecha por personas opequeños grupos de investigación, a laciencia industrial o gran ciencia. Las histo-rias de grandes físicos unidas a sus respec-tivas teorías conforman la mayor parte deldesarrollo de la disciplina. La industriali-zación de la física, por otra parte, ha per-mitido la construcción de enormes instru-mentos para sondear lo más pequeño y loinmenso. Son los grandes aceleradores departículas, los extensos arreglos de telesco-

manidades, impartiendo el adiestramientonecesario para que los estudiantes puedanencontrar en la Red la información perti-nente y valorar su calidad. Es la oportu-nidad dorada para incorporar a nuestrosestudiantes a la producción activa denuevos conocimientos. Debemos, enton-ces, vincular la producción y captura dedatos provenientes de mediciones y simu-laciones en las fronteras del conocimientocon la formación de nuevos profesionalesen todas las disciplinas.

Luis A. Núñez, Universidad de Los Andes y CeCalCULA, Mérida

Imagen de la reunión 2007 en el Reino Unido dele-Science All Hands.

e-Ciencia se refiere acolaboraciones glo-bales en áreas cientí-ficas clave y a la nue-va generación de lainfraestructuracomputacional que lasustentará.

John Taylor(Reino Unido, 1945)


La e-Ciencia va a cambiar la dinámica generalen la que se lleva a cabo la ciencia.John Taylor

SABÍAS QUE...A una altitud de 10 000 metros, alturaa la cual vuelan los aviones, la presiónatmosférica y la temperatura descien-den. La presión es 4 veces menor quela presión al nivel del mar, y la tempe-ratura puede bajar hasta los 55 °C bajocero.

sociedad5

pios y poderosos sincrotrones los que fuer-zan a los grupos de investigación a conver-tirse en organizaciones de investigacióndonde cientos y, a veces miles, de profe-sionales deben trabajar de forma coor-dinada. Con el establecimiento de todasestas empresas, el paso a la e-ciencia seempieza a dar cuando los resultados expe-rimentales se colocan democráticamentea través de la Web a la disposición de lacomunidad internacional.

Los pioneros y visionarios de estos profun-dos cambios fueron los físicos de altasenergías. Esta comunidad, que estudia loscomponentes fundamentales de la mate-ria, se vio obligada a industrializarse paraconstruir, mantener y compartir la gigan-tesca instrumentación (los aceleradoresde partículas) con que trabajaba. No enbalde esta comunidad ha sido responsablede la invención de la Web y del protocolode comunicación entre computadorespara el intercambio de información. Ahora

requiere almacenar y analizar volúmenestan grandes de información que tiene queutilizar una red de repositorios alrededordel mundo. Fueron los primeros físicosindustriales y, ahora, son los primeros e-físicos. Sin embargo, otras comunidadesde físicos se están apegando rápidamentea esta revolución. Por ejemplo, los astrofí-sicos siempre han compartido telescopiospoderosos, tanto terrestres como espacia-les y generado campañas de observaciónpara su uso colectivo. A fines de la décadade 1990, surge la idea de crear el Obser-vatorio Virtual Internacional, un ambien-te de trabajo Web que permite manejargrandes volúmenes de datos diversos,procedentes tanto de simulaciones numé-ricas como de las mediciones de los dis-tintos telescopios. Hoy en día, gran partede la astronomía se hace a través de herra-mientas Web de este observatorio virtual.

Hace más de 20 años, Kenneth G. Wilson,Premio Nobel de Física en 1982, se dio ala tarea de alertar sobre los cambios queveríamos en la física. Nos avisó sobre lanecesidad de utilizar el computador comoherramienta, como instrumento, comomecanismo de intercambio de infor-mación. Llamó la atención en torno a esanueva comunidad de físicos emergentes,respecto a programas de estudio innova-dores, sobre revistas y mecanismos deproducir conocimientos distintos a los quese habían visto hasta ese momento. Hoylos estamos viviendo.

e- científicos

Ambiente deaprendizaje

virtual

Estudiantespregrado

Estudiantesgraduados

e- científicos

Data, metadatay compilaciones

weblocalArchivos

institu-cionalesGrandes

editoriales

Materiales impresos

Reportestécnicos

Metadata

Ponencias,revistas,

memorias

EXPERIMENTACIÓNSIMULACIÓN

Resultadosy análisis

experimental

Bibliotecasdigitales

os materiales radioactivos emitenpartículas alfa, beta y rayos gammamuy energéticos. Los efectos

biológicos de estas radiaciones no soncompletamente conocidos, pero se cree quesus altas energías producen cambios en lascélulas perturbando su funcionamientonormal. De los diversos tipos de radiaciónque hemos mencionado, el más peligrosoes la radiación gamma. Las células de lostejidos vivientes se componen de moléculasde intricada estructura, rodeadas de unasolución salina rica en iones. Cuando la radia-ción gamma incide sobre esta ordenadasopa, produce daños a escala atómica y, sila exposición es alta, puede producir dañosirreparables y hasta la muerte.La liberación al medio ambiente de altasconcentraciones de emisiones radioactivas,especialmente rayos gamma, puede ocurriren eventos desastrosos como los que lista-mos a continuación.

La física en... los efectos de las radiacionesParque Tecnológico de Mérida

Eventos radioactivos desastrosos

• Una explosión provocada: Hiroshima yNagasaki (Japón, 1945).

• La utilización de explosivos convencionalespara dispersar material radioactivo en elmedio ambiente circundante: una “bombasucia”. ¡No ha sucedido y esperamos queno suceda!

• Un accidente en una planta nuclear de ge-neración de electricidad: Three Mile Island(EEUU, 1979), Chernobyl (ex URSS, 1986).

• Un descuido, negligencia o robo: radioisó-topos usados en medicina nuclear y endiferentes usos industriales interactúancon la población en general, sin que éstaesté al tanto: Goiania (Brasil, 1987).

Los primeros tres casos son los más peli-grosos porque los vientos pueden dispersarla nube radiactiva a grandes distancias,generando lluvias radiactivas que afectanamplias regiones.

os primeros datos de competencias de saltos ornamentales o clavadosse remontan a la antigua Grecia donde, en las costas del Peloponesoy en las islas Eólicas, se hacían concursos de saltos. También en la civili-

zación cretense se han hallado vestigios que muestran ejercicios y compe-ticiones de figuras de salto al mar.Los saltos de trampolín, influidos por el desarrollo de la gimnasia, se ini-ciaron en Europa a fines del siglo XIX, y fueron incluidos como categoríaolímpica (modalidad masculina), por primera vez, en los Juegos de St. Louis1904. Sólo constaban de pruebas de "variedad" y "normales". En el apartadofemenino, el debut se produce en los Juegos de Estocolmo 1912.Esta modalidad deportiva consiste en saltar desde un trampolín de 1 o 3metros, o una plataforma de 10 metros, realizando figuras aéreas con unaejecución lo más perfecta posible. Los saltos se dividen en 5 fases dondeintervienen diversos elementos de física, los cuales son objeto de análisisy evaluación por parte de los jueces y son los siguientes.La carrera de aproximación. Se trata de puntuar la aproximación delsaltador al final del trampolín, punto éste de máxima concentración. Laejecución del salto comienza cuando la señal es dada por el juez árbitro. Elcuerpo estará recto, la cabeza erguida y los brazos estirados en cualquierposición.El impulso o despegue. Es el salto que se produce para abandonar eltrampolín. Se puntuarán el control, el equilibrio y la potencia del despegue.La elevación. Se considerará la altura que el saltador alcance, ya que éstapermite una mejor ejecución del resto de las partes del salto.La ejecución. Se trata de evaluar el salto en sí mismo, analizando la técnica,la posición, los giros, tirabuzones, etc.La entrada en el agua. Se puntuará el ángulo de entrada en el agua, suverticalidad con el cuerpo recto y los pies juntos, la cantidad de aguadesplazada y los brazos estirados más allá de la cabeza. Uno de los aspectosmás importantes, en este punto, es salpicar lo menos posible al entrar enel agua.


Deportes

Rogelio F. Chovet

Saltos ornamentales

Elementos de físicapresentes en unsalto ornamental

Centro demasa

masa xgravedad =peso

Momentoangular

Aumento de la velocidadal reducir la distancia con

el eje de rotación al encogerel cuerpo

Cuerpo en equilibrio. Centrode masa alineado con

trampolín

Adquisición de velocidadinicial al aprovechar el rebote

efectuado por el trampolín

Momentoangular

Momentoangular

Eje derotación

Eje derotación

Reducción de la velocidad al abrir brazos y piernas con

la finalidad de lograrposición para

entrada al agua

Ángulo deentrada

El ángulo de entrada debe serlo más perpendicular a lasuperficie del agua con la

finalidad de que su resistenciasea la menor posible

El mirandino Ramón Fumadó se hizo con el único boleto para el clavadismovenezolano en los Juegos Olímpicos Beijing 2008, tras calificarse en elquinto lugar en el trampolín de tres metros durante la repesca de la Copadel Mundo.

Aumento develocidad derotación

Reducciónde velocidadde rotación

La vidafundación EMPRESAS POLAR > física a diario > fascículo 26


na inquietante interrogante ymotivo de intensa reflexión paranumerosos investigadores ha sido,

desde tiempo inmemorial, explicar elcomienzo de la vida terrestre y su evolu-ción desde los seres unicelulares, pasandopor los dinosaurios, hasta el hombre. Estoes particularmente importante si tomamosen cuenta que la vida humana en la Tierraapenas representa un instante en lainmensidad del tiempo geológico.Se estima que las formas vivientes másprimitivas aparecieron hace unos 3.600millones de años (ma). Eran organismosmicroscópicos muy simples que fueronhaciéndose cada vez más complejos enun proceso de adaptación a las nuevascondiciones de una Tierra donde losniveles de oxígeno atmosférico iban enaumento. Sin embargo, hay escaso registrode vida de ese extenso lapso de tiempoque precedió al período Cámbrico. La evi-dencia fósil sugiere que hace unos 570ma, en los albores del Paleozoico, ya existíauna importante cantidad de seres de cuer-pos blandos en los océanos. Poco a pocofueron evolucionando, adquiriendocubiertas protectoras, esqueletos duros ycapacidad de movimiento como lostrilobites. Hace 400 ma surgen losprimeros peces, y unos 354 ma atrás,durante el Carbonífero, proliferan lasplantas sobre la superficie terrestre. Seconforman así los primeros bosques,semilla de valiosos recursos energéticoscomo el petróleo, el carbón y el gas naturalque hoy explotamos para sustento ydesarrollo de nuestra civilización.En este complejo proceso evolutivo siguenlos primeros anfibios (350 ma) compar-tiendo su vida entre la tierra y el mar, luegolos primeros reptiles (280 ma), incorpora-dos sólo a la vida terrestre, y los dinosau-rios que dominaron la Tierra durante unos200 ma, para luego extinguirse hace 65 maa fines del Cretácico, en un paisaje paraesa época caracterizado por variadas plan-tas con flores. Las aves (surgidas en el Ju-rásico, unos 170 ma atrás) y los mamíferosprimitivos (aparecidos 110 ma, durante elCretácico), así como una flora con grandiversidad de árboles antecesores de losque hoy cubren la superficie terrestre, sonla expresión viviente característica delTerciario. Desde el punto de vista evolutivo,un hito significativo es la aparición de losprimeros simios durante el Oligoceno (de34 a 23,5 ma antes del presente). Final-

mente, el Cuaternario es un período queha sido testigo de la desaparición de losgrandes mamíferos como el mamut, de laúltima glaciación (10 ma atrás) con loscambios en el nivel del mar a ella asociadosy de la aparición del hombre sobre la Tierra.En su brevísimo transitar por este planeta,el hombre evolucionó desde el Australo-pithecus (3 a 4 ma atrás) en África, pasandopor el Homo Erectus hace un millón de años,el Neanderthal en Europa y parte de Asia

(100 a 35 mil años atrás), hasta el primerHomo Sapiens llamado el Hombre de Cro-Magnon. Tal como lo conocemos hoy día,el hombre ha ocupado la mayor parte delglobo terráqueo desde hace unos treintamil años; desarrolló formalmente la agri-cultura hace unos diez mil años, se orga-nizó para vivir en ciudades e inició el regis-tro histórico de su aventura terrenalmediante la escritura hace unos 4.000 años.

A. Afarensis

H. Erectus

H. Neanderthalensis

H. Cromagnon

Fósil de Trilobite

Complejidad biológicaParque Tecnológico de Mérida

Célula. Las célulasintercambian informa-ción fisicoquímica conel medio circundante ycon otras células a tra-vés de procesos comola ósmosis y lahomeostasis. Cuandoun gran número de

células se ordenan,regularmente forman

estructuras más com-plejas: los tejidos.

Tejidos. Los teji-dos se especializan en

una función. La diferenciaentre tejidos se produce por

la activación de algunos genesy la represión de otros como resul-

tado de los procesos de crecimientocelular, diferenciación celular y morfo-

génesis. La forma, ubicación y fun-cionalidad de un gran número de

tejidos originan estructuras máscomplejas como los órganos.

Órganos. Los órganos se co-munican a través de fluidos circulantes

como la sangre. Cuando se tiene un númerocrítico de órganos, se forman sistemas como el

respiratorio, el nervioso y el circulatorio. La unión deestos sistemas conforma un nivel estructural más

complejo: los organismos pluricelulares.


a física de la materia inerte se basa en la diná-mica, la geometría y la simetría. Sin embargo,la materia viva ha resultado de difícil compren-

sión y no ha sido fácil distinguir sus característicasesenciales. Al pasar de la molécula a una célula, lacomplejidad de los sistemas aumenta y, a medidaque nos movemos a partir del nivel celular, la biologíaestá repleta de fenómenos emergentes que seoriginan de mecanismos no-lineales, estocásticos,de retroalimentación y dinámica fuera de equilibrio.El resultado es que los sistemas biológicos son,característicamente, muy complejos.

Entender el comportamiento de un sistema biológicoes poder identificar y simplificar patrones de compor-tamiento comunes que la vida manifiesta, patronesque suelen ser usados por la naturaleza en todas susexpresiones. Por ejemplo, el dibujo en espiral que semanifiesta en las formas de las galaxias, la cadenade ADN, la forma de los caracoles, los tornados, lamanera en que baja el agua por los inodoros, etc. Lafísica y la matemática pueden ayudar a identificar ya explicar estos patrones, generando nuevos e impor-tantes retos para la ciencia.

Ilustremos esto a partir de un estudio simple decómo se genera un comportamiento colectivo (pa-trón) a partir de la comunicación entre sistemas bio-lógicos: un individuo genera un mensaje fisico-químico, otro lo recibe e interpreta generando otromensaje a su vez. Esta emisión sucesiva de mensajesentre un número pequeño de individuos formaestructuras sencillas de comportamiento. Cuando lacantidad de individuos comunicados supera unnúmero crítico, se sincronizan dando lugar a estruc-turas más complejas que la suma de los comporta-mientos individuales. La formación de estas estruc-turas complejas se jerarquiza en niveles de comple-jidad biológica, como la progresión que va desde lascélulas hasta los ecosistemas, pasando por los tejidos,órganos, organismos y poblaciones. De esta manera,podemos definir la complejidad biológica como elcomportamiento colectivo emergente de lacomunicación entre sistemas biológicos.

La complejidad biológica no es exclusiva de insectos,peces o aves, es un atributo de comunidades queincluye a la sociedad humana. La sociofísica es unanovedosa rama de la física que estudia la interaccióncolectiva en las sociedades. Quizás algún día, graciasa ella, podremos predecir comportamientos colec-tivos humanos o, mejor aún, comportamientos enlos sistemas ecológicos. El reto clave es identificarcuándo la sencillez puede ser descubierta dentro dela aparente y desconcertante complejidad biológica.

Célula. Las célulasintercambian informa-ción físico-química conel medio circundante ycon otras células a tra-vés de procesos comola ósmosis y lahomeostasis. Cuandoun gran número de

células se ordena,regularmente forma

estructuras más com-plejas: los tejidos.

Órganos. Los órganos se co-munican a través de fluidos circulantes

como la sangre. Cuando se tiene un númerocrítico de órganos, se forma un sistema como

el respiratorio, el nervioso o el circulatorio. La uniónde estos sistemas conforma un nivel estructural

más complejo: los organismos pluricelulares.Organismo pluricelular. Un organismo pluricelulares un sistema biológico funcional que está capa-citado para realizar individualmente intercam-bios de materia y energía con el medioambiente, y para formar réplicas de símismo a partir de la reproducción.

Población. La población es un conjunto deorganismos (o individuos) de la misma especie.Esos organismos interactúan entre sí y con elmedio, y están sometidos a cambios evolutivosy genéticos con la finalidad de cohesionarseecológica y reproductivamente. Cuandotenemos un número de poblaciones dediferentes especies, formamos una comunidadbiológica.

fundación EMPRESAS POLAR > física a diario > fascículo 26 9Ecosistema. El ecosistema es un sistema energé-ticamente autosuficiente, formado por unacomunidad biológica y su ambientefísico. Este sistema es muy vulne-rable a cambios bruscos, gene-ralmente producidos por lanaturaleza misma o por elhombre, que puedenalterar procesos que ga-ranticen la continuidadde diferentes especiesen el tiempo.

fundación EMPRESAS POLAR > física a diario > fascículo 2610Son los dos recursos energéticos principales que nos proporciona la Tierra en forma natural. Desde el punto de vista químico, sonhidrocarburos compuestos, más que todo, de hidrógeno y carbono.

La teoría más aceptada para explicar el origen de estos compuestos se remonta a épocas remotas en el tiempo geológico, cuandoacumulaciones de restos orgánicos (algas, plantas y formas vivientes primitivas) quedaron depositadas en el fondo de los mares ylagos, recibiendo cargas adicionales producto de los sedimentos arrastrados por los ríos, los vientos y las lluvias. Así se formaronextensas capas de rocas sedimentarias que, al ser afectadas por la dinámica de los procesos de deformación de la Tierra, fueronplegadas, falladas y sepultadas a mayores profundidades en el subsuelo. La presión confinante, es decir, la carga de materiales juntoa la actividad de ciertas bacterias, fue la principal responsable de la transformación de aquellos residuos orgánicos en el petróleo ygas natural que hoy constituyen parte substancial de nuestra civilización. Ambos permanecen atrapados en rocas porosas, porejemplo, las areniscas, como si fueran una esponja densa. Otras rocas impermeables, usualmente lutitas, actúan como sello permitiendosu concentración en las llamadas trampas petrolíferas. En síntesis, para que estos valiosos recursos puedan ser localizados en elinterior de la Tierra, necesitamos ubicar –mediante estudios geológicos, geofísicos y geoquímicos– los yacimientos donde seencuentran. Siempre van a estar conformados por las rocas sedimentarias que los contienen, limitados en su parte superior ylateralmente por rocas impermeables que impiden o controlan su movilidad.

La cadena productiva que conduce a la utilización del petróleo y del gas natural comprende algunas actividades que se puedendescribir mediante el siguiente gráfico.

Planeta Tierra: petróleo y gas naturalInírida Rodríguez, Universidad Central de Venezuela, Caracas

Roca madre

Livianos

Pesados

Petróleocrudo

Asfaltos

Coque

Grasas

Aceites ylubricantes

Ceras

Fuel oilindustrial

Diesel paracalefacción

Jet fuel yquerosene

Gasolina

Capaimpermeable

Falla geológica

Entrampamientopetrolífero

Migración

DETERMINACIÓN depotenciales yacimientos1

EXPLORACIÓNdel subsuelo2

PERFORACIÓNde pozos enel subsuelo

3 SEPARACIÓN DE LA MEZCLAcontenida en el yacimientoen petróleo crudo, gas y agua

4

REFINACIÓN para la obtenciónde productos o derivados5

DISTRIBUCIÓN hasta loscentros de consumonacionales.

6

DISTRIBUCIÓN hasta los centros deconsumo nacionales e internacionales6

fundación EMPRESAS POLAR > física a diario > fascículo 26 11Misiones en cursoExploraciones planetarias

ercurio, el planeta más cercanoal Sol, no ha recibido visitas desdela expedición del Mariner 10 en

1975, hace más de 33 años, y realmentetiene una serie de peculiaridades de muchointerés sobre las cuales sabemos muy poco.Por ejemplo, Mercurio le da la vuelta al Solrapidito, en sólo 88 días terrestres, pero almismo tiempo su día tarda 6 largos mesesterrestres. Por otro lado, no entendemosbien los procesos que llevaron a la forma-ción de su superficie y, aunque tiene uncampo magnético global como el de laTierra, no sabemos su origen. Es difícilexplicar, comparándolo con el nuestro,cómo un planeta tan pequeño todavíapuede estar caliente en su interior paramantener un núcleo de hierro líquido y flu-yendo.La misión Mensajero de la NASA tienecomo finalidad estudiar la historia y evolu-ción de este extraño y solitario planeta. Lasonda espacial despegó el 3 de agosto de2004, y después de una visita a Venus entreoctubre de 2006 y junio de 2007, tienecomo meta pasar rasante a Mercurio enenero de 2008 para aprovechar su grave-dad y entrar en órbita en marzo de 2011.Las primeras imágenes muestran unadiversidad de procesos geológicos y una


magnestofera muy diferente a la que sehabía concebido a partir de los datos dehace 33 años.Por otra parte, Nuevos Horizontes es laprimera misión de la NASA a la fronteradel Sistema Solar que incluye al planeta,o mejor dicho ex-planeta, Plutón, su LunaCharón y al Cinturón de Kuiper, de los cua-les se sabe científicamente muy poco. ElCinturón de Kuiper es una región exten-dida que comienza cerca de la órbita deNeptuno y se extiende por 25 UnidadesAstronómicas (1 UA = 150 millones km),la cual es un repositorio de remanentescongelados de la formación del SistemaSolar, en particular de cometas.La sonda fue lanzada el 19 de enero de2006 y pasó cerca de Júpiter el 28 defebrero de 2007, aprovechando su grave-dad para adquirir una aceleración que leahorra tres años del viaje a Plutón. Tambiénpudo observar una serie de fenómenosfísicos como relámpagos cerca de los polosjupiterinos, el ciclo de vida de las nubesde amoníaco, los tenues anillos del planetay erupciones volcánicas en su Luna Io. Parael 5 de febrero de 2008, la sonda seencontraba a 9,47 UA de la Tierra, 3,84 UAde Júpiter y 22,67 UA de Plutón, al cualaspira a llegar en 2015.

El planeta Júpiter y su Luna Io tomada el 28 de febrerode 2007 desde la sonda de Nuevos Horizontes encamino a su misión en el ex-planeta Plutón.

El horizonte de Mercurio captado el 17 de enero de2008 durante del vuelo rasante de la sonda espacialMensajero

La niebla

a niebla es un fenómeno metereológico relativamentedifícil de predecir por cuanto depende de numerososfactores. Sin embargo, podríamos decir que la niebla es

esencialmente la formación de una nube, a nivel del suelo, alcondensarse el vapor de agua existente. Ésta se forma en latroposfera, la parte de la atmósfera que está sobre la superficiede la Tierra, hasta la estratosfera, y puede estar a una altitudque alcance los once kilómetros en los polos y los quince kiló-metros en el Ecuador. Su presencia se debe a la formación denubes que se producen en la atmósfera.

Por otro lado, cuando se abre una bebida gaseosa se puede per-cibir una sutil neblina en la boca o abertura del envase. Esto sedebe a que el gas que se encontraba presurizado (a una presiónmayor a la atmosférica) se expande rápidamente, realizando untrabajo mecánico que utiliza su energía interna, reduce sutemperatura y hace que el vapor presente se condense formandola neblina que observamos.


Curiosidades

Tabla de contenido de la colección física a diario


Fascículo 1El sistema de posicionamiento global 2Inténtalo en casa 2Entrevista: Manuel Bemporad 3El Meridiano Cero en Venezuela 3¿Qué es el espacio y qué es el tiempo? 4La bolsa de té voladora 6El lanzamiento más rápido 6La física en... un reloj 7¿Vuelan los aviones en el espacio exterior? 7La dictadura del tiempo 8¿Qué es la física médica? 8

Fascículo 3La fuerza de fricción 2Inténtalo en casa 2Entrevista: Kathy Vivas 3Lino José Revenga y el Anuario del CIV 3Las interacciones fundamentales en lanaturaleza 4Un bote sin motor 6Rompiendo ladrillos 6La física en... los frenos 7El golpe de kárate 7La danza de las estrellas 8El coro de los protones 8

Fascículo 2¿Qué es la masa? 2Inténtalo en casa 2Construye un dinamómetro 3Humboldt en la Venezuela colonial 3Fuerza y movimiento 4Caen al mismo tiempo 6Fórmula 1: Motores de 750 HP 6Mecánica y sociedad 7Nada está quieto 8Las imágenes médicas 8

Fascículo 7Antimateria 2Inténtalo en casa 2Entrevista: Mariela Araujo 3El primer astrónomo venezolano 3Simetría y leyes de conservación 4La altura hace la diferencia 6Gracia y simetría 6La física en... una bala 7Gotas que saltan en una sartén 7La búsqueda de planetas extrasolares 8Terapias alternativas contra el cáncer 8

Fascículo 4El principio de exclusión de Pauli 2Inténtalo en casa 2Construye un anemómetro 3Alejandro Ibarra, el primer profesor de física 3Los tres momentos de la física 4La pelota rebotona 6El gol desde el “balón parado” 6La computación cuántica 7Gato que cae 7Colisión de galaxias 8La telemedicina y los robots 8

Fascículo 5E = Mc2 2Inténtalo en casa 2Entrevista: Luis Núñez 3Jesús Muñoz Tébar y el Observatorio Cajigal 3Energía, eterno encanto 4¡El bombillo produce movimiento! 6Saltando alto 6La física en... la fisión del uranio 7¿Qué ropa utilizar? 7Dragones en el cielo 8Los nanorobots 8

Fascículo 6Calor y temperatura 2Inténtalo en casa 2Construye un termómetro 3El Observatorio Cajigal y la meteorología 3El comportamiento del calor 4Bomba antiexplosión 6Everest, 55 años 6Los sistemas complejos 7El desorden es lo normal, lo esperado 7La globalidad del clima 8La simulación en medicina 8

Fascículo 8Principio de mínima acción 2Inténtalo en casa 2La física en... un balancín 3La cartografía en Venezuela 3¡Todo en una bicicleta! 4La lata bailarina 6BMX y palanca 6Los nuevos materiales 7¿Cómo funciona una goma de borrar? 7Mach 727 8Los biomateriales 8

Fascículo 9La turbulencia 2Inténtalo en casa 2Entrevista: Marcos Rodríguez 3Clemencia García Villasmil, física médica 3Los fluidos 4Sólido o líquido 6Vela olímpica 6Construye un barómetro 7Comportamiento del agua 7¿Por qué vemos estrellas en el cielo? 8De las manos de la medicina 8

fundación EMPRESAS POLAR > física a diario > fascículo 26 13

Fascículo 10El cero absoluto 2Inténtalo en casa 2¡Morrocoy sí sube palo! 3Alberto Smith, la radioactividad y Marie Curie 3Líquidos cuánticos 4Arena empuja metras 6Submarinismo 6La nanociencia y la nanotecnología 7¿Cómo funciona un anticongelante? 7Cráteres en la Tierra 8Las imágenes moleculares 8

Fascículo 12Generador eléctrico 2Inténtalo en casa 2La física en... el bombillo incandescente 3La medicina nuclear 3La electricidad, energía de la épocamoderna 4Levantar una botella con el pitillo 6La esgrima 6La física biológica 7Los relámpagos 7La nueva astronomía 8Tratamiento del cáncer 8

Fascículo 11¿Qué es una onda? 2Inténtalo en casa 2Entrevista: Héctor Rago 3Los rayos X y la radioactividad en Venezuela 3El sonido y las emociones: ondas quenos hacen vibrar 4¿De dónde venimos? 6Fútbol de ciegos 6El gurrufío 7El ensayo musical antes del concierto 7De las manos de la medicina 8

Fascículo 16¿Cómo funciona un láser? 2Inténtalo en casa 2Un chorro con presión 3Escuelas de Física en Venezuela 3Las maravillosas posibilidades de la óptica 4La física en la fibra óptica 6Voleibol venezolano a las Olimpíadas 2008 6Unificación de las fuerzas de la naturaleza 7Comprueba la ley de Snell 7Planeta Tierra: su anatomía 8El Gran Colisionador de Hadrones 8

Fascículo 13El magnetismo 2Inténtalo en casa 2Entrevista: Miguel Octavio 3¿Dónde se estudiaba física antes de 1950? 3¿Qué es el campo electromagnético? 4El imán no lo atrae pero... 6Venezuela en el Polo Norte 6La física en... un horno de microondas 7Algunas aves no tienen cuidado 7¡Quiero ser astrónomo! 8Campos electromagnéticos y salud 8

Fascículo 14SOHO 2Inténtalo en casa 2Gira, gira y seca 3El eclipse solar de 1916 3El Sol de cerca 4Lentes de Sol para cada deporte 6El Sol, un horno termonuclear 7El Sol y la vida 8Construye un reloj de Sol 8

Fascículo 15¿Qué es un espectro? 2Inténtalo en casa 2Entrevista: Arcángel Becerra 3UCV: la primera escuela de física del país 3La luz, esencia del Universo 4El negro o el marrón 624 horas de carrera 6Construye un espectroscopio 7La aurora boreal 7Planeta Tierra: su lugar en el Universo 8Telescopio Espacial Hubble 8

Fascículo 17¿Qué es un transistor? 2Inténtalo en casa 2Entrevista: Yara Jaffé 3Eduardo Röhl y el nuevo Observatorio 3De la electrónica a la espintrónica 4La trenza enrollada 6RFID y maratón 6La física en... una batería eléctrica 7Los pegamentos 7Planeta Tierra: leyendo su historia en la roca 8El tokamak del ITER 8

Fascículo 18Las redes 2Inténtalo en casa 2Sopla, sopla y verás 3El reactor nuclear de Pipe 3La física de las comunicaciones 4La física en... los satélites de comunicación 6Comunicaciones en los deportes 6Origen y evolución del Universo 7El trueno 7Planeta Tierra: el tiempo geológico 8Detectores de neutrinos 8


Fascículo 19Efecto túnel 2Inténtalo en casa 2Entrevista: Alexander López 3El primer radioisótopo en el IVIC 3La nanotecnología: la ciencia de loextremadamente pequeño 4Los dedos mágicos 6Golf y nanotecnología 6Identifica materiales conductores 7Los sonidos del agua al calentarse 7Planeta Tierra: la gravedad terrestre 8Fuentes de radiación sincrotrónica 8

Fascículo 21El principio de incertidumbre 2Inténtalo en casa 2Entrevista: Raúl y Sumito Estévez 3El modelo estándar de la materia 4La vela sube-y-baja 6La raqueta de tenis 6Construye un clinómetro 7¿Por qué suenan las campanas? 7Planeta Tierra: el planeta azul 8Observatorio Pierre Auger 8

Fascículo 20La dilatación del tiempo 2Inténtalo en casa 2El pitillo peligroso 3Polémica en Venezuela sobre la relatividad 3Los orígenes de la relatividad especial 4Construye un disco de Newton 6La hidrodinámica de la natación 6El calentamiento global 7¿Por qué vemos el cielo azul? 7Planeta Tierra: el campo electromagnético 8Los radio-interferómetros 8

Fascículo 25El Niño 2Inténtalo en casa 2Entrevista: Endika Sanjuán 3Premio Nacional de Ciencias 3Fenómenos meteorológicos extremos 4La moneda inquieta 6Lanzando el balón al cesto 6La física en... una olla de presión 7Las nubes 7Planeta Tierra: su futuro 8Expreso a Venus 8

Fascículo 22Los huecos negros 2Inténtalo en casa 2Columna redonda vs cuadrada 3Jurgen Stock y el CIDA 3La gravitación universal 4Mide la gravedad 6El parapente, gravedad y vientos 6Educación científica 7La montaña más alta 7Planeta Tierra: terremotos 8Robots gemelos en Marte 8

Fascículo 23Radiación cósmica de fondo 2Inténtalo en casa 2Entrevista: Gerardo Lara 3Andrés Bello y la cosmografía 3El Big Bang, el Universo y la cosmología 4La fuente burbujeante 6Golpeando al pin 1 para tumbar 10 6La física en... el tractor gravitatorio 7El principio cosmológico 7Planeta Tierra: ¿es caliente su interior? 8Misión Cassini-Huygens a Saturno 8

Fascículo 24Los fractales 2Inténtalo en casa 2El fósforo equilibrista 3El Centro de Física del IVIC 3El caos, el discreto encanto de lasimplicidad 4La física en... el airbag 6Gimnasia y momento angular 6Granos en un silo 7Los terremotos 7Planeta Tierra: en movimiento 8Impacto profundo a un cometa 8

Fascículo 26La estructura de las proteínas 2Inténtalo en casa 2Sopla la bomba dentro de la botella 3Premio Fundación Empresas Polar 3La nueva ciencia, la nueva sociedad 4La física en... los efectos de las radiaciones 6Saltos ornamentales 6La vida 7Complejidad biológica 8Planeta Tierra: petróleo y gas natural 10Misiones en curso 11La niebla 11Tabla de contenido de la colección 12Fe de errata 15Páginas Web recomendadas 15Correo electrónico de los autores 15

fundación EMPRESAS POLAR > física a diario > fascículo 26 15Fe de errata

Páginas Web recomendadasAstroMía. Astronomía educativa, http://www.astromia.com/Astronavegador. Astronomía y Universo, http://www.astronavegador.com/Aula virtual de física. Recursos de física para ESO y bachillerato http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/index.htmLa aventura de las partículas. Fundamentos sobre la materia y las fuerzas, http://www.particleadventure.org/spanish/Calentamiento global. Blog con diferentes aspectos sobre este serio problema, http://calentamientoglobalclima.org/Cambio climático. Portal sobre el calentamiento global y sus efectos, http://www.cambioclimatico.org/Cambio climático. Notícias y artículos sobre meteorología, climatología, desastres naturales, fenómenos meteorológicos y catásfrofesnaturales, http://www.cambio-climatico.com/Ciencia Fácil. Experimentos con materiales caseros y reciclados, http://www.cienciafacil.com/Física con ordenador. Curso interactivo de física en la Internet, http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/FísicaHoy. Un apasionante viaje al mundo de la física: actualidad, estudios y salidas profesionales, http://www.fisicahoy.com/Física recreativa. Problemas, videos, experimentos caseros, http://www.acienciasgalilei.com/fis/fis-recreativa0.htmFísica2000. Una jornada interactiva a través de la física moderna, http://www.maloka.org/f2000/Fundación CIENTEC: Física. Experimentos para explorar las cualidades físicas de la materia y su entorno,http://www.cientec.or.cr/ciencias/experimentos/fisica.htmlGeofísica. Página divulgativa sobre ciencias de la Tierra, http://www.geofisica.cl/Google Earth/Sky. Explora la Tierra y el firmamento con imágenes interactivas, http://earth.google.es/Grandes descubrimientos. Variada selección de los descubrimientos que han transformado nuestro conocimiento y nuestra percepcióndel mundo, http://perso.wanadoo.es/frs88/tpn/desc/portdesc.htmNanoteconología. Portal de nanotecología y nanociencia, http://www.euroresidentes.com/futuro/nanotecnologia/nanotecnologia.htmNanotecnología/nanociencia. Avances y artículos sobre nanotecnología, http://www.portalciencia.net/nanotecno/Physics.org. Su guía de la Física en la web (en ingles), http://www.physics.org/index.aspTianguis de Física. Colección de experimentos de física para niños y jóvenes, http://www.tianguisdefisica.com/La web de Física. Página web para compartir y ampliar conocimientos sobre el mundo de la física, http://www.lawebdefisica.com/Wikipedia, enciclopedia de contenido libre con portales de astronomía y física, http://es.wikipedia.org/WorldWide Telescope. Explora el cosmos con un telescopio virtual (inglés), http://www.worldwidetelescope.org/

Carlos Abad (CIDA): [email protected] Bautista (IVIC): [email protected]Ángel Manuel Bongiovanni (CIDA):[email protected]ésar Briceño Ávila (CIDA): [email protected] Bruzual (CIDA): [email protected] F. Chovet: [email protected]Ángel Delgado (UPEL/IPC): [email protected] Ferrín (ULA): [email protected] Freites (IVIC): [email protected]ús González (ULA): [email protected] Emilio Guerrero (USB): [email protected] de Tecnologías Educativas (CPTM):[email protected] Herrera Cometta (UCV):[email protected]

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Correo electrónico de los autores

Fascículo Página Dice o muestra Debe decir o mostrar

5 7 La física en... la fisión del uranio

Lugar

Título

8 6 Ilustración

La física en... la fusión del uranio

9 4 2a columna, línea 14 ... su densidad es inversamenteproporcional a la presión.

... su densidad es directamenteproporcional a la presión.

Introducción V Gustavo Rada1a columna, línea 21 Guillermo Rada

11 3 ... de 1896, el químico...2o artículo, línea 3 ... de 1986, el químico...

Ricardo Paredes (IVIC):[email protected] Pietrosemoli (ULA):[email protected]éctor Rago (ULA): [email protected]Álvaro Restuccia (USB): [email protected]írida Rodríguez (UCV):[email protected]érica M. Sáenz Guzmán (CSLC):[email protected] A. Serena (ICMM):[email protected] Trujillo (IVIC): [email protected]íctor Villalba (IVIC): [email protected] Vivas (CIDA): [email protected]

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