-El pedido de una computadora personal digital puede especificar uno de cinco tamaños de memoria, cualquier tipo de monitor de tres posibles, cualquier tamaño de disco duro de entre cuatro posibles, y puede incluir o no una tableta para lápiz electrónico. ¿Cuántos sistemas distintos pueden ordenarse?

-En una operación de manufactura se produce una pieza con operaciones de maquinado pulido y pintado. Si existen tres herramientas para el maquinado, cuatro para el pulido y tres para el pintado ¿Cuántas rutas distintas (consistentes primero en maquinado, luego en pulido y a continuación a pintado) son posibles para fabricar una pieza?

-Para los diseños de un tanque de tratamiento de aguas negras se ha puesto tres formas posibles, cuatro tamaños posibles , tres posiciones para las válvulas de entrada y cuatro para las de salida .¿Cual es el número posible de diseños distintos?

- Un proceso de manufactura está formado por 10 operaciones, las cuales pueden efectuarse en cualquier orden. ¿Cuántas secuencias de producción distintas son posibles?

- Un proceso de manufactura está formado por 10 operaciones. Sin embargo, cinco de ellas deben terminarse antes de que pueda darse inicio a las otras cinco. Dentro de cada conjunto de cinco, las operaciones pueden efectuarse en cualquier orden. ¿Cuál es el número de secuencias de operaciones distintas posible?

-En una operación sobre una hoja de metal, se requiere hacer tres ranuras y cuatro dobleces si las operaciones pueden efectuarse en cualquier orden, ¿Cuántas formas distintas de completar el proceso posible?

- Se inspecciona un lote de 140 chips mediante la selección de una muestra de cinco de ellos. Suponga que 10 chips no cumplen con los requerimientos del cliente.

a. ¿Cuál es el número de muestras distintas posibles?b. ¿Cuántas muestras de cinco contienen exactamente un chip que no cumple con los requerimientos?c. ¿Cuántas muestras de cinco contienen al menos un chip que no cumple con los requerimientos?

- El diseño de una tarjeta de cinco impreso, existen 12 posiciones diferentes donde pueden colocarse chips.a. Si se colocan Cinco tipos diferentes de chips sobre la tarjeta ¿Cuál es el número de diseños distintos posibles?b. Si los cinco chips de colocan sobre la tarjeta son del mismo tipo ¿Cuál es el número de diseños distintos posibles?

-En el análisis de laboratorio de muestras de un proceso químico, se analizan a diferentes muestras de este. Además, cada dia se analiza dos veces una muestra de control para verificar la calibración de instrumentos del laboratorio.

a. ¿Cuál es el número diario posible de secuencias de muestras del proceso y de control distintas? Suponga que las cinco muestras de proceso se consideran idénticas, al igual que las muestras del control b. . ¿Cuál es el número posible de secuencias distintas de muestras del proceso y de control, si se considera que las cinco muestras del proceso son diferentes y las dos de control son idénticas?para la misma situación del inciso b ).¿Cuantas secuencias son posibles si la primera prueba de cada dia debe ser una muestra de control?

-En el diseño de un producto electromecánico, se apilan siete componentes distintos en un gabinete cilíndrico que puede contener 12 de ellos, de modo tal que el mínimo el golpeteo entre componentes. Uno de los extremos del gabinete esta señalado como parte inferior y otro como parte superior.

a. ¿Cuál es el número de diferentes diseños posibles?b. Si los siete componentes son idénticos ¿ Cuál es el número de diferentes diseños posibles?c. Si los siete componentes, tres son de un tipo y cuatro de otro ¿Cuál es el número de diferentes diseños

posibles?

-El diseño de un sistema de comunicación considera las siguientes preguntas:a. ¿Cuántos prefijos de tres dígitos de teléfono pueden crearse para representar un área geográfica en particular (código de área) con los dígitos del 0 al 9?b. Al igual que en el inciso a), ¿Cuántos prefijos de tres dígitos pueden crearse de modo que el primer dígito no sea 0 ni 1, y el segundo sea 0 o 1?c. ¿Cuál es el número de prefijos de tres dígitos en los que ningún dígito aparece más de una vez en cada prefijo?

-Un byte es una secuencia de ocho bits, y cada bit es 0 y 1.a. ¿Cuáles es el número de bytes distintos?b. Si el primer byte sirve para verificar la paridad esto es el primer bit depende de los siete restantes ¿Cuál es el numero de bytes distintos que pueden obtenerse?

-En una planta química se utilizan 24 tanques para almacenar el producto final se escogen cuatro tanques son remplazo, al azar .Suponga que seis tanques contienen material en el que la viscosidad excede los requerimientos del cliente.

a. ¿Cuáles es la probabilidad de que exactamente un tanque de la muestra contenga con material de viscosidad alta?b. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos un tanque de la muestra contenga un material con viscosidad alta?

-Si P(A) = 0.3, P(B) =-0.2 y P(A C) = 0.1 , determine las siguientes probabilidades.

A) P(A´) B) P(A U B ) C) P(A´ B ) D) P(A B´) E) P[(AUB´)´] F) P(A´U B)

-Si A, B y C son eventos mutuamente excluyentes, con P(A) = 0.2, P(B) = 0.3 y P(C) = 0.4 , determine las siguientes probabilidades.

A) P(AUBUC) B) P(A B C) C) P(A B ) D) P[(AUB) C]

-Si A, B y C son eventos mutuamente excluyentes, ¿es posible que P(A) = 0.3 , P(B) = 0.4 y P(C) = 0.5? ¿Por qué?

- El circuito siguiente trabaja si, y solo si, existe una trayectoria en funcionamiento, de izquierda a derecha. El dibujo indica la probabilidad de que cada dispositivo funcione. Suponga que la probabilidad de que un dispositivo funcione no depende del funcionamiento de los demás dispositivos. ¿Cuál es la probabilidad de que el circuito funcione?

- El siguiente circuito trabaja si, y solo si, existe una trayectoria en funcionamiento, de Izquierda a derecha. En el dibujo se indica la probabilidad de que cada dispositivo funcione. Suponga que la probabilidad de que un dispositivo trabaje no depende del funcionamiento de los demás dispositivos. ¿Cuál es la probabilidad de que el circuito funcione?

a. Si se escoge un disco al azar ¿Cuál es la probabilidad de que su resistencia a las ralladuras sea alta al igual que su

resistencia a los golpes?

b. Si se escoge un disco al azar ¿Cuál es la probabilidad de que su resistencia a las ralladuras a los golpes sea alta?

c. Considere el evento donde el disco tiene una alta resistencia alas ralladuras y en el evento donde el disco tiene una alta

resistencia a los golpes ¿Estos eventos son manualmente excluyentes?