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El “Quantum” de Acción de Planck
Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858 – 1947)
Nelson Studart - UFSCar
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Tropeçavas nos astros desastradaQuase não tínhamos livros em casaE a cidade não tinha livrariaMas os livros que em nossa vida entraramSão como a radiação do corpo negroApontando pra a expansão do UniversoPorque a frase, o conceito, o enredo, o verso(E, sem dúvida, sobretudo o verso)É o que pode lançar mundos no mundo.
Caetano Veloso em Livros
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O que significa a radiação do corpo negro e como se
relaciona com a expansão do Universo?
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Um corpo aquecido emite radiação eletromagnética em um largo espectro contínuo de comprimentos de onda principalmente na região do infravermelho .Ex. O Sol.
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Questões ao final do Século XIX
• Eletrodinâmica dos corpos em movimento• Radiação do corpo negro• Espectro discreto dos elementos químicos• Calor específico dos sólidos
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( , ) ( , )4c
I T T
Corpo Negro
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Preliminares
Ritchie (1833)
a
e
ae
1NaSeja
ae
eN eeN
Kirchhoff (1859) ( , )Ne F T
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Wien (1893)
T
fT 3),(
Stefan (1879) – Boltzmann (1884)
4( , )U T d T
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Resultados experimentais
Altas freqüências(Pequenos comprimentos de onda)
TTf
exp
T
Tf~
exp~
c
Fórmula de Wien
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Resultados Experimentais
T= 51,2 m
Desvios significativos - Baixas freqüências
Lummer-PringsheimRubens-Kurlbaum
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Fórmula de Planck
Como radiação e matéria interagem até atingir o equilíbrio térmico?
Teorema (1899) ),(8
),(3
2
TEc
T
),( TE Energia média dos ressonadores (matéria)
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Da experiência ( pequeno)
Da fórmula de Wien ( grande)
TdEdS
pdVdETdS1
1
2
22
2 1
dTdE
TdEdT
TdESd
Lei da Termodinâmica
exp( / )T 2
2
1d SEdE
T2
2 2
1d S
dE E
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Born: Uma das mais decisivas e significativas interpolações jamais feita na história da física: revela
uma quase descuidada intuição física
)(1
2
2
EaEdESd
1/
Taea
E
1),(
/
3
TBeA
T
Sociedade Alemã de Física – 19/10/1900
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Caminho até o quantum
Rubens comparou a minha fórmula com suas medidas e encontrou uma concordância satisfatória para todo ponto [da curva]. Medidas posteriores também confirmaram a minha fórmula de radiação mais e mais e quanto mais precisos os resultados, mais acurada era a fórmula.
A partir do dia em que formulei a lei, comecei a me dedicar à tarefa de dar-lhe um significado físico real
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Que argumentos teóricos podiam ser empregados para dar um significado físico à
nova fórmula empírica?
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Idéias de Boltzmann: Entropia e Probabilidade
WkS ln
W - número de maneiras que o sistema pode ser re-arranjado no nível microscópico sem mudar o estado macroscópico
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Questão: De quantas maneiras n unidades de energia podem ser distribuídas entre os N osciladores?
N ressonadores com energia E tal que ET = NE
n unidades de energia indivisíveis e tal que ET = n
E
Nn
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)!1(!)!1(
NnnN
WResposta
Passos seguintes:
1. Calcula-se a entropia: S = k ln W
1)/exp(),(
kTTE
2. Usa-se dS/dE = 1/T
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Planck (1908): A energia do ressonador é gh, g = 1,2
Akt der Verzweiflung
h
1)/exp(8
),(3
2
kThh
cT
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E a expansão do Universo?
T = 3000 K - hidrogênio
Elétrons + prótons em equilíbrio com radiação com
todos Big - Bang
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T = 2,73 K
Radiação fóssil remanescente do Universo primordial e principal evidência do Big-Bang
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Dados Biográficos Nasceu em Kiel (23/04/1858)
Membro da Academia Prussiana de Ciências (1894-1947)
Professor da Universidade de Berlim (1889-1926)
Privatdozent em Munique (1880-1885)
Doutor em Filosofia em Munique (1879)
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Morreu em Göttingen (3/10/1947
Posições políticas: Manifesto de apoio ao Kaiser Durante o nazismo, se opôs à perseguição aos judeus Criticou a corrente da “física ariana”
Prêmio Nobel de Física (1918)
Interesse inicial: Termodinâmica (2a. Lei e Entropia)
Grande prestígio na Alemanha
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Referências
Nelson Studart Revista Brasileira de Ensino de Física 22 (4), 523 (2000)
Física na Escola 2 (1) 23 (2001)