El Riesgo De Vuelco En Triciclos: EstimaciÃ³n Y ... · el triciclo puede realizarla a pesar de...

El Riesgo de Vuelco en Triciclos: Estimación

y Mitigación mediante Frenado Trasero

Diferencial ⋆

Edgar A. Vazquez-Rodríguez ∗ Martin A. Rodríguez-Licea ∗∗

Francisco J. Perez-Pinal ∗

∗ Instituto Tecnológico de Celaya, Celaya, Guanajuato 38010 México(e-mail: [email protected] ).

∗∗ CONACYT-Instituto Tecnológico de Celaya, Celaya, Guanajuato38010 México.

Abstract: Aunque existen numerosos esfuerzos para electrificar y diversificar vehículos pe-queños, la seguridad activa en motocicletas y triciclos (también conocidos como autorickshaw,tuk-tuk, mototaxi, etc.) ha sido relegada hasta hace algunos años. Por ejemplo, los tricicloseléctricos (e incluso los de combustión interna) que se comercializan hoy en día no cuentancon un sistema de seguridad activo que prevenga o mitigue el riesgo de vuelco, a pesar de lopropensos que son a tal situación. La preocupación por el aumento en su comercialización eslatente y, lamentablemente, hay muy pocos estudios científicos relacionados. En este artículo,se presenta la obtención y validación de un nuevo índice de vuelco para triciclos y se muestrasu efectividad para predecir y detectar el riesgo incluso estáticamente mediante una cantidadsimple. Además, se presenta un controlador para la mitigación del riesgo de vuelco que consisteen realizar un frenado diferencial con las ruedas traseras.

Keywords: Volcadura, triciclo, frenado diferencial, índice de riesgo.

1. INTRODUCCIÓN

La preocupación por los altos niveles de contami-nación ha aumentado recientemente debido a sus efectosen el cambio climático y el uso de combustibles fósilesa gran escala se considera uno de sus principales pre-cursores. Una alternativa aceptada por los gobiernoses promover el cambio al transporte electrificado; lageneración de energía eléctrica puede utilizar fuentesverdes o renovables y su transporte y comercializaciónes mucho más eficiente Petroff (2017); Kehe and Peng(2017); Barrett et al. (2017). La electrificación de vehícu-los pequeños no ha sido una excepción y actualmentelos investigadores trabajan para lograr una eficienciay economía comparables a aquella de los vehículos decombustión interna (e.g. Habib et al. (2018); Li et al.(2018); Chang et al. (2018); Kim and Kim (2018); Reddyet al. (2018)). La comercialización de triciclos eléctricosdesarrollados por compañías como Yongkang Lvfan Co.,Ltd., Jinhua Jiabao Vehicle Co., LTD., Fengxian HaoRan Electric Vehicle Co., Ltd., Jinyi Vehicle Co., Ltd.,Chongqing Tengtian Group y otras, como un sustitutoverde de rickshaws, autorickshaws, tuk-tuks e inclusosillas de ruedas y otros dispositivos para personas concapacidades diferentes, crece día a día. Desafortunada-mente, mientras que para los vehículos de cuatro o másruedas existen sistemas comerciales e investigación ac-erca de estrategias de seguridad activa (e.g. Li et al.(2017); Rath et al. (2016); Imine and Djemaï (2016);Parida et al. (2014); Akar and Dere (2014); Imine et al.(2014)), para vehículos de dos y tres ruedas existe poca

⋆ Los autores agradecen el apoyo de CONACYT por la Cátedra 4155

y la beca del Ing. Edgar Armando Vazquez.

investigación a pesar de las altas velocidades que puedenalcanzar y de lo propensos que son a accidentes fatales.En Pandey et al. (2017), los autores presentan un sis-tema de control de velocidad y trayectoria autónomopara un triciclo eléctrico; se usa un controlador PID yse presentan simulaciones de software. Sin embargo, secalcula una trayectoria de curvatura y se considera queel triciclo puede realizarla a pesar de ser pronunciada.En Ramoso and Ramos (2016) se presenta un interesanteestudio comparativo de los controladores Fuzzy y Neuralpara la locomoción de un triciclo; aunque en algunasde estas estrategias se considera un límite de viraje,la estabilidad lateral no está asegurada; es decir, no sebusca mitigar una volcadura. En de Luise et al. (2016);Vincent et al. (2011), los autores presentan un modelode riesgo basado en información de tráfico y sistemasde posicionamiento global (GPS); aunque esta estrategiapodría aprovechar la información para evitar accidentesrelacionados con el vuelco, se requiere un conocimientoa priori y la estabilidad lateral solo puede garantizarsepara un conjunto limitado de situaciones. Los autoresen Austin et al. (2015) presentan un estudio de la es-tabilidad lateral en un vehículo de tres ruedas, en elcual se impone un límite estático a la aceleración lateralpara evitar el levantamiento de alguna rueda trasera,para cuando el centro de gravedad (CoG) se encuentracentrado respecto al eje trasero; sin embargo, en unasituación real esta consideración es desfavorable. Losautores no presentan una estrategia de mitigación parala aceleración lateral ni una validación dinámica de laestrategia de evaluación del riesgo.

En este trabajo, se presenta un modelo dinámico delcomportamiento lateral en un triciclo con rueda de-

Memorias del Congreso Nacional de Control Automático

San Luis Potosí, San Luis Potosí, México, 10-12 de Octubre de 2018 78 Copyright©AMCA. Todos los Derechos Reservados www.amca.mx

Martin

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ISSN: 2594-2492

lantera dirigible y un motor eléctrico de tracción en larueda delantera. Dicho modelo matemático se obtiene apartir de principios simples, es validado utilizando Car-Sim y puede ser fácilmente extendido a vehículos simi-lares. También se presenta una nueva medida dinámicadel riesgo de volcadura y su validación; dicha estimaciónse denomina índice de vuelco (Rollover Index RI) enalusión a la estimación de vuelco en vehículos de 4 omás ruedas. El modelo matemático es adecuado paracalcular el RI, donde RI es un número en el rango de[−1, 1], el signo indica el costado al cual se presenta elriesgo de vuelco y la magnitud a manera de porcentajeindica el grado de riesgo (1 y −1 indican una volcadurainminente). Posteriormente, se diseña un controladorque utiliza frenado trasero diferencial para mitigar elriesgo de vuelco, incluyendo el efecto de una posición nocentrada del CoG y se demuestra que la estrategia puedemitigar el riesgo de vuelco en la medida que lo permitanlos límites de la física. Se presentan simulaciones ilus-trativas (CarSim) para validar el modelo matemáticoy mostrar que el controlador de frenado diferencial escapaz de mitigar el RI.

Fig. 1. Idealización de la dinámica lateral del triciclo.

2. MODELO DEL TRICICLO

Con base en la Figura 1 y desde el punto de vista deun observador en el origen de un sistema de coordenadasinerciales ΣI se tiene:

vwfSen(δ − αf ) = lf ψ + vCoGSen(β) (1)

vwfCos(δ − αf ) = vCoGCos(β) (2)

donde vwf es la velocidad de la rueda delantera, δes el ángulo de la rueda delantera con respecto a uneje longitudinal fijo en el marco del triciclo (ángulodel manubrio), αf es la diferencia de ángulo entre lavelocidad de la rueda delantera y un eje longitudinalfijado en el centro de la rueda delantera (ángulo dedeslizamiento o deriva lateral de la rueda), lf es ladistancia desde el centro de la rueda delantera al CoG,ψ es el ángulo del eje longitudinal fijado al marcodel triciclo con respecto a un sistema de coordenadasinerciales, vCoG es la magnitud de la velocidad delCoG, y β es el ángulo diferencia entre la velocidad delCoG y el eje longitudinal fijado al marco del triciclo(ángulo de deslizamiento o deriva lateral del vehículo).

Se considera una traslación plana (solo en el plano XY )sin deslizamiento (las ruedas no patinan). Dividiendo (1)por (2), considerando que vCoG > 0 y que δ y αf sonángulos pequeños Sen(β) ≈ β y Cos(β) ≈ 1 por tanto:

αf = δ − β −lf ψ

vCoG

(3)

Note que la suposición de ángulos pequeños, nos ofreceademás una estimación conservadora (el ángulo es mayorque su función trigonométrica) que al final proveerá deuna estimación de RI más conservadora. Si el sistemade coordenadas ΣI es lo suficientemente lejano, lasruedas traseras se pueden ver como una sola y con unprocedimiento análogo:

αr = −β +lrψ

vCoG

(4)

donde αr es el ángulo de deslizamiento lateral y lr es ladistancia desde el centro de las ruedas traseras al CoG.Por otro lado, la dinámica traslacional es:

[

xin

yin

]

= vCoG

[

Cos(β + ψ)Sen(β + ψ)

]

(5)

Diferenciando (5) se obtiene:[

xin

yin

]

= vCoG(β + ψ)[

−Sen(β + ψ)Cos(β + ψ)

]

+ vCoG

[

Cos(β + ψ)Sen(β + ψ)

]

(6)

Una transformación de coordenadas a un sistema decoordenadas fijo en el marco de triciclo ΣCoG permiteobtener:

[

xy

]

= vCoG(β + ψ)[

−Sen(β)Cos(β)

]

+ vCoG

[

Cos(β)Sen(β)

]

(7)

La segunda ley de Newton en el mismo escenario sepuede escribir como:

[

xy

]

=1m

[

ΣFx

ΣFy

]

(8)

donde m es la masa total del vehículo, ΣFx es lafuerza longitudinal total, y ΣFy es la fuerza lateraltotal. Considerando que vCoG se considera un parámetroentonces vCoG ≈ 0. Esto es, por ahora la velocidad delCoG se considera constante y en un trabajo futuro segenerará un sistema de variación lineal de parámetros(LPV) para obtener un controlador de diseño robustopara límites cuantitativos de vCoG. De (7) y (8), β sepuede escribir como:

β =Cos(β)mvCoG

ΣFy −Sen(β)mvCoG

ΣFx − ψ (9)

Teniendo en cuenta que la resistencia al rodamiento, laresistencia aerodinámica y otros efectos se compensancon la tracción del motor frontal para mantener lavelocidad, el balance de fuerzas longitudinales de larueda delantera es cero (en este caso, el triciclo solo tienetracción y no propulsión). Por otro lado, ΣFx = Fxl+Fxr

donde Fxl es la fuerza de frenado en la rueda traseraizquierda y Fxr es la fuerza de frenado en la rueda traseraderecha. De la Figura 1 el balance de fuerzas laterales sepuede calcular como ΣFy = Fyf + Fyr donde Fyf es lafuerza lateral en el centro de la rueda delantera, Fyr esla fuerza en el eje de las ruedas traseras, y:


Fyf = FsfCos(δ) (10)

Fyr = Fsr (11)

donde Fsf es el componente de fuerza lateral frontal dela fuerza lateral frontal con respecto a ΣCoG y Fsr esel componente de fuerza lateral posterior de la fuerzalateral trasera con respecto a ΣCoG (no hay direccióntrasera). Las fuerzas laterales se pueden aproximar me-diante funciones no lineales del ángulo de deslizamientolateral del neumático para una amplia región de fuerzalateral (Kiencke and Nielsen (2000); Pacejka (2005)).En este trabajo, las fuerzas laterales son aproximadaspor funciones lineales ya que el objetivo principal espredecir conservadoramente un riesgo de volcadura; estoes, los enfoques no lineales exhiben un comportamientode saturación mientras que los lineales predicen mayoresfuerzas laterales para ángulos mayores y por ende may-ores riesgos de vuelco (ver Sección 3). Usando (3) y (4),las fuerzas laterales se pueden escribir como:

Fyf = FsfCos(δ) = cfαfCos(δ)

+ cf

(

δ − β −lf ψ

vCoG

)

Cos(δ)

≈ cf

(

δ − β −lf ψ

vCoG

)

(12)

Fyr = Fsr = crαr

≈ cr

(

−β +lrψ

vCoG

)

(13)

De (9), (13) y la aproximación de ángulos pequeños paraβ, β puede reescribirse como:

β = −cf + cr

mvCoG

β +[

crlr − cf lfmv2

CoG

− 1]

ψ +cf

mvCoG

δ(14)

La ecuación anterior depende de ψ (tasa de guiñada)cuya dinámica se puede obtener realizando un equilibriode torsión (Figura 1):

Jψ = lrFyr + lfFyf + blFxl − brFxr (15)

donde J es el momento de inercia de guiñada, bl es ladistancia desde el centro de la rueda trasera izquierda aleje longitudinal del bastidor y br es la distancia desdeel centro de la rueda trasera derecha al eje longitudinaldel bastidor. En este trabajo bl 6= br ya que por ejemplo,el conductor del triciclo puede inclinarse desplazando elCoG. Sustituyendo las fuerzas de la expresión anterior:

ψ =lrcr − lfcf

Jβ +

l2rcr − l2fcf

JvCoG

ψ

+lfcf

Jδ +

bl

JFxl −

br

JFxr (16)

3. DETECCIÓN DEL RIESGO DE VUELCO

Se puede obtener una estimación del riesgo de vuelcoa partir de un desequilibrio de fuerzas verticales en lasruedas en Pearson (2002); Solmaz (2011) y otros; para elcaso de un triciclo dichas aproximaciones no son válidas.Además, en un triciclo las posiciones longitudinales ylaterales del CoG sí tienen un efecto importante sobreel riesgo de vuelco. El índice de vuelco se define comola diferencia normalizada entre las fuerzas verticalesizquierda y derecha. Cuanto más cerca esté el valor

absoluto del índice de volcadura de la unidad, mayorserá el riesgo de vuelco y el signo indica el costadoal que se presenta el riesgo. En este documento, nose considera un levantamiento de la rueda delantera nide ambas traseras. Además se considera que no existefreno en la rueda delantera o que se puede desactivardurante una situación de riesgo de vuelco, dejando comotrabajo futuro una estrategia de frenado que incluya larueda delantera. Bajo tales consideraciones, el índice devolcadura para un triciclo (RI) se define como:

RI =FZRL − FZRR

FZRL + FZRR

(17)

donde FZRL y FZRR, son las fuerzas verticales enel punto de contacto suelo-neumático para las ruedasizquierda y derecha, respectivamente. Usando la Figura2 y realizando un balance de torsión de adelante haciaatrás con respecto al punto PA se obtiene:

FZF =lrmg

l+hmax

l(18)

donde FZF es la fuerza vertical para la rueda delanteraen el punto de contacto suelo-neumático, l es la distanciaentre los ejes delantero y trasero, g es la aceleracióngravitacional, h es la altura del CoG y ax es la acel-eración longitudinal. Por ahora, la velocidad del CoG seconsidera constante y bajo esta consideración ax ≈ 0 portanto:

FZF =lrmg

l(19)

Por otro lado, usando la Figura 2 y realizando un balancede torsión de derecha a izquierda con respecto al puntoPB se obtiene:

−bFZRR −b

2FZF + blmg + hmay = 0 (20)

donde FZRR es la fuerza vertical para la rueda traseraderecha en el punto de contacto suelo-neumático, b es elancho del eje trasero, br es la distancia desde la ruedatrasera derecha al CoG, bl es la distancia desde la ruedatrasera izquierda a CoG, h es la altura del CoG y ay esla aceleración lateral del CoG. Al realizar un balance detorsión de derecha a izquierda con respecto al punto PC

se tiene:

bFZRL +b

2FZF − brmg + hmay = 0 (21)

Sustituyendo (19) en (20) y (21):

FZRR = −lrmg

2l+blmg

b+mhay

b(22)

FZRL = −lrmg

2l+brmg

b−mhay

b(23)

Substituyendo en (17):

RI = lbr − bl

blf−

2hlbglf

ay (24)

Existe una relación estática entre el RI y la posicióndel CoG; por ejemplo, si el CoG no está centradolateralmente (br 6= bl) hay una contribución constanteal riesgo. Si el CoG está a la misma altura que delos ejes y está centrado lateralmente, el riesgo es nulo(estáticamente). Además, cuanto más cerca esté el CoGde la rueda delantera el riesgo de vuelco se incrementapor cualquier valor de ay 6= 0. Por tanto, en el caso


Fig. 2. Idealización de la dinámica vertical a) costado b)frontal.

del triciclo con tracción delantera y frenado trasero, serecomienda que el centro de gravedad se coloque lo máscerca posible del eje trasero (colocando las baterías en laparte trasera). La aceleración lateral se puede estimar apartir de la siguiente relación de fuerza lateral y de (12)- (13):

ay ≈Fyf + Fyr

m

≈ −cf + cr

mβ +

lrcr − lfcf

mvCoG

ψ +cf

mδ (25)

El RI se puede aproximar a partir de las variablesdinámicas del modelo de espacio de estado del vehículo:

RI = lbr − bl

blf

−2hlbglf

(

cf + cr

mβ +

lfcf − lrcr

mvCoG

ψ −cf

mδ

)

(26)

4. VALIDACIÓN

En esta sección, se presenta la validación del modelomatemático del vehículo y de la efectividad del RI parapredecir una volcadura. Esto se logra comparando losdatos generados por CarSim y aquellos de la integracióndel modelo matemático en Matlab. Por cuestiones deespacio sólo se presentan algunos representativos parael caso de un triciclo sin suspensión de CarSim y delcual se obtienen los parámetros para la integración.La validación del RI se realiza comparando las fuerzas

Ti (s)empo

0 1 2 3 4 5 6 7

δ(r

ad)

-2

-1

0

1

2

Fig. 3. Maniobra de doble cambio de línea.

verticales en las ruedas traseras proporcionadas porCarSim con el RI obtenido por integración del modelopresentado. Un valor pequeño de fuerza vertical enuna rueda indica que la rueda está a punto de perdercontacto con el suelo y existe un alto riesgo de vuelco;en tal situación, el valor absoluto del RI debe seraproximadamente la unidad. Utilizando la maniobra dela Figura 3 (maniobra regular de doble cambio de líneacon vCoG = 14 m/s) multiplicada por 1, 9 (190%) parainducir el vuelco, se obtienen las tendencias de la Figura4 donde se muestran las fuerzas verticales normalizadasen las ruedas traseras y el valor del RI. Se puede notar

que cuando la fuerza vertical en la rueda trasera es cero,hay un riesgo inminente; esto ocurre primeramente ent = 1.2 s y en tal instante el RI equivale a más dela unidad, por tanto evalúa de forma satisfactoria elriesgo. En la Figura 5 se muestra una captura ilustrativa(pictórica) de la simulación en CarSim de 1 a 4 y enintervalos de 0.5 s; el vehículo después de t = 4 s terminasu movimiento completamente volteado hacia arriba.

Ti (s)empo

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Fu

erz

a

(No

rma

lizd

)a

a

-1

0

1

FZRLN

FZRRN

RI

Fig. 4. RI vs. fuerzas verticales en maniobra de vuelco.

Fig. 5. Ilustración de un vuelco del triciclo.

5. CONTROLADOR PARA LA MITIGACIÓN DELRI

Del primer término del lado derecho de la ecuación(26), se puede ver que la posición geométrica del CoGpuede aportar de forma estática al riesgo de volcadura.Por tanto, el RI se usa para diseñar un controlador deretroalimentación de salida en lugar de uno de estado.Note que si el CoG está ubicado cerca de la partedelantera del triciclo o más allá del eje trasero (sesgo),se calcula un vuelco inminente; por esta razón, uncontrolador de frenado diferencial puede unicamentemitigar el riesgo de vuelco y no evitarlo en cualquiersituación. Reescribiendo el modelo matemático completodel sistema se tiene:

x = Aolx+Buu+Bδδ (27)

y = Cx+Dδ + Eol (28)

donde

Aol =

−cf + cr

mvCoG

crlr − cf lfmv2

CoG

− 1

crlr − cf lfJ

−crl

2

r + cf l2

f

JvCoG

,

Bu =

[

0 0bl

J−br

J

]

, Bδ =

cf

mvCoGlfcf

J

,


C =

2hl(cf + cr)bglf

2hl(lfcf − lrcr)bglfmvCoG

,D = −cf

m,Eol =

l(br − bl)lfb

,

x =[

β, ψ]T

, y = RI, y u = [Fxl, Fxr]T . Considere la leyde control de frenado diferencial Buu = [0,−ky]T donde:

−ky = ǫbl

JFxl − (1 − ǫ)

br

JFxr, (29)

k > 0 es una ganancia de controlador, Fxl ≥ 0, Fxr ≥ 0y ǫ ∈ {0, 1} es cero cuando RI ≥ 0 y es uno conRI < 0. Esto es, cuando se detecta un riesgo de vuelco sedebe frenar con la rueda interior. Bajo la ley de controlanterior, el sistema (27) - (28) se reduce a:

x = Ax+Bδ + E (30)

donde

A =

−cf + cr

mvCoG

crlr − cf lfmv2

CoG

− 1

σ ς

,

σ =crlr − cf lf

J− k

2hl(cf + cr)bglf

,

ς = −crl

2

r + cf l2

f

JvCoG

− k2hl(lfcf − lrcr)bglfmvCoG

,

B =

cf

mvCoGcf lfJ

+ kcf

m

, E =

0

−kl(br − bl)

lf b

.

Considere la función candidata de Lyapunov V = xTPxdonde P es una matriz definida positiva simétrica, laderivada de V a lo largo de las trayectorias del sistemaes:

V = xT(

PA+ATP)

x+ 2(

BT δ +ET)

Px (31)

de modo que si V ≤ 0 la estabilidad cuadrática estágarantizada. Note que δ(t) ≤ δmax ya que el ángulo de larueda delantera está limitado a ±π/4 aproximadamente;se debe lograr entonces que:

xT(

PA+ATP)

x+ 2(

BT δmax + ET)

Px ≤

xT(

PA+ATP)

x+∥

∥2(

BT δmax + ET)

P∥

∥

2‖x‖

2≤

xT(

PA+ATP + γI)

x ≤ 0

donde γ(x, δ, k) = (2∥

∥(BT δmax + ET )P∥

∥

2)/(‖x‖

2) > 0

representa un margen de estabilidad e I es la matrizidentidad; se utiliza la desigualdad de Cauchy-Schwartzy la propiedad matricial ‖MN‖

2≤ ‖M‖

2‖N‖

2. Note

que no nos interesa el caso ‖x‖2

≈ 0 ya que indica unmargen de estabilidad muy grande (el triciclo transitaen línea recta). Mediante un algoritmo de resoluciónde desigualdades lineales matriciales (LMI) iterativo, sepuede encontrar un rango de k tal que la desigualdadprevia se cumple (e.g. la función Lyap(A’,γI) de Mat-lab). Finalmente, se puede concluir que la ley de control(29) estabiliza asintóticamente el sistema (27) - (28) siel algoritmo se puede resolver para algún γ > 0 y algúnvalor o rango de valores de k.

6. SIMULACIONES

Para las simulaciones, se utilizan los actuadoreshidráulicos que CarSim proporciona (Fxj = 380Pbj

donde Pbj es la presión de frenado la rueda con j comoizquierda / derecha). Con γ = 1e5, bl = 0.525 m,br = 0.525 m, cf = 120, 000 N/rad, cr = 155, 000N/rad, g = 9.8 m/s2, h = 0.54 m, J = 1111 kgm2,lf = 1.103 m, lr = 0.922 m, m = 747 kg y vCoG = 13.9m/s, se encuentra P = [0.4168, 0.0002; 0.0002, 0.0089]y que cualquier k > 0 permite cumplir la desigualdadprevia de manera que k se sintoniza a un valor k = 9.63para una respuesta suave ante la maniobra de vuelcode la sección anterior. En la Figura 6 se muestra unacomparación del comportamiento dinámico del RI enlazo abierto (L.A.) vs. lazo cerrado (L.C.), incluyendo lapresión de frenado en cada rueda y las fuerzas verticalesen las ruedas traseras. Note que en L.C. se evita elvuelco como lo indican las fuerzas verticales. Existenintervalos (alrededor de 0.2 s) en que no se aplica presiónde frenado; esto se debe a que la ley de control se aplicósolo cuando la magnitud del RI fuera superior a 0.2para permitir una conducción normal o sin riesgo. Cabemencionar que en un escenario real, el frenado puedebloquear la rueda y se recomienda un sistema de frenadoanti bloqueo. En la Figura 7 se comparan el ángulo dealabeo y el ángulo de guiñada; en el escenario de L.A. elvehículo termina su recorrido con alabeo de 180 grados,mientras que en L.C. el alabeo es casi cero (recuerdeno hay sistema de suspensión). La gráfica del ángulode guiñada muestra que el vehículo no puede realizar lamaniobra de doble cambio de línea en L.A. mientras queen L.C. sí. En la Figura 8 se muestra el comportamientopictórico del vehículo para ambos escenarios tomado delvideo generado por CarSim.

RI

-2-101

RI .L.A

RI .L.C

Pre

sió

n d

eF

renado

(MP

a)

0

5

10

Pbl

L.C.

Pbr

L.C.

Ti (s)empo0 1 2 3 4 5 6 7

Fuerz

a

(Norm

aliz

d)

aa

0

5

FZRLN

L.A.

FZRRN

L.A.

FZRLN

L.C.

FZRRN

L.C.

Fig. 6. RI, presión de frenado y fuerzas verticales.

Ala

be

o

(de

g)

-200

0

200L.A.

L.C.

Ti (s)empo

0 1 2 3 4 5 6 7

Gu

iña

da

(de

g)

0

100

200L.A.

L.C.

Fig. 7. Ángulos de alabeo y guiñada, L.A. vs. L.C..


Fig. 8. Ilustración L.A. (izquierda) vs. L.C. (derecha).

7. CONCLUSIONES

En este trabajo, se presenta una nueva estimacióndinámica del riesgo de vuelco en un triciclo. La esti-mación se calcula como una cantidad simple que in-cluso indica estáticamente el riesgo. Se muestra que unaestrategia de frenado diferencial que utiliza las ruedastraseras de un triciclo, puede mitigar el riesgo de vuelcohasta donde las limitaciones físicas lo permitan. Quedacomo trabajo futuro evaluar una estrategia de frenadoque incluya la rueda delantera. El controlador es fácil deimplementar ya que se requieren pocos sensores y un parde actuadores, que pueden ser eléctricos o hidráulicos.

REFERENCES

Akar, M. and Dere, A.D. (2014). A switching rollovercontroller coupled with closed-loop adaptive vehicleparameter identification. IEEE Transactions on In-telligent Transportation Systems, 15(4), 1579–1585.

Austin, E., Christopher, A.S., Peter, O., Saturday, E.W.,et al. (2015). Determination of center of gravity anddynamic stability evaluation of a cargo-type tricycle.American journal of mechanical engineering, 3(1), 26–31.

Barrett, E., Thayer, B., Studarus, K., and Pal, S. (2017).The varied impacts of energy storage and photo-voltaics on fossil fuel emissions. In 2017 IEEE PowerEnergy Society General Meeting, 1–1.

Chang, W.J., Lee, K.H., Ha, J.I., and Nam, K.T. (2018).Hydrogen production via water electrolysis: The ben-efits of a solar cell-powered process. IEEE Electrifica-tion Magazine, 6(1), 19–25.

de Luise, D.L., Bel, W., Mansilla, D., Lobatos, A., Blanc,L., and la Rosa, R.M. (2016). Prediccion de riesgobasado en tiempo y patrones gps. In 2016 IEEEBiennial Congress of Argentina (ARGENCON), 1–7.

Habib, S., Khan, M.M., Abbas, F., Sang, L., Shahid,M.U., and Tang, H. (2018). A comprehensive study ofimplemented international standards, technical chal-lenges, impacts and prospects for electric vehicles.IEEE Access, 6, 13866–13890.

Imine, H., Benallegue, A., Madani, T., and Srairi, S.(2014). Rollover risk prediction of heavy vehicleusing high-order sliding-mode observer: Experimentalresults. IEEE Transactions on Vehicular Technology,63(6), 2533–2543.

Imine, H. and Djemaï, M. (2016). Switched controlfor reducing impact of vertical forces on road andheavy-vehicle rollover avoidance. IEEE Transactionson Vehicular Technology, 65(6), 4044–4052.

Kehe, W. and Peng, Y. (2017). Research on energy sub-stitution terminal energy application based on criticalgorithm. In 2017 10th International Conference onIntelligent Computation Technology and Automation(ICICTA), 414–416.

Kiencke, U. and Nielsen, L. (2000). Automotive controlsystems: for engine, driveline, and vehicle. IOP Pub-lishing.

Kim, J. and Kim, S. (2018). Obstacles to the success offuel-cell electric vehicles: Are they truly impossible toovercome? IEEE Electrification Magazine, 6(1), 48–54.

Li, L., Lu, Y., Wang, R., and Chen, J. (2017). A three-dimensional dynamics control framework of vehiclelateral stability and rollover prevention via activebraking with mpc. IEEE Transactions on IndustrialElectronics, 64(4), 3389–3401.

Li, W.J., Tan, X., Sun, B., and Tsang, D.H.K. (2018).Optimal power dispatch of a centralised electric ve-hicle battery charging station with renewables. IETCommunications, 12(5), 579–585.

Pacejka, H. (2005). Tire and vehicle dynamics. Elsevier.Pandey, A., Jha, S., and Chakravarty, D. (2017). Mod-

eling and control of an autonomous three wheeledmobile robot with front steer. In 2017 First IEEE In-ternational Conference on Robotic Computing (IRC),136–142.

Parida, N.C., Raha, S., and Ramani, A. (2014). Rollover-preventive force synthesis at active suspensions in avehicle performing a severe maneuver with wheelslifted off. IEEE Transactions on Intelligent Trans-portation Systems, 15(6), 2583–2594.

Pearson, J. (2002). Vehicle weights and dimension limitswithin the nafta partnership. Task Force on VW&DPolicy, 27.

Petroff, A. (2017). These countries want to ban gas anddiesel cars. CNN Money, September 11.

Ramoso, J.P.A. and Ramos, M.C. (2016). Comparativestudy of different fuzzy-neural configurations for au-tonomous vehicle following algorithm. In 2016 6thIEEE International Conference on Control System,Computing and Engineering (ICCSCE), 413–418.

Rath, J.J., Defoort, M., and Veluvolu, K.C. (2016).Rollover index estimation in the presence of sensorfaults, unknown inputs, and uncertainties. IEEETransactions on Intelligent Transportation Systems,17(10), 2949–2959.

Reddy, B.M., Samuel, P., and Reddy, N.S.M. (2018).Government policies help promote clean transporta-tion in india: Proton-exchange membrane fuel cells forvehicles. IEEE Electrification Magazine, 6(1), 26–36.

Solmaz, S. (2011). Switched stable control designmethodology applied to vehicle rollover preventionbased on switched suspension settings. IET controltheory & applications, 5(9), 1104–1112.

Vincent, D.S., Karthikeyan, S., and Manokaran, E.(2011). Prevention of accidents in public transportcorporation at madurai city. In 2011 InternationalConference on Management and Service Science, 1–5.


El Riesgo De Vuelco En Triciclos: EstimaciÃ³n Y ... · el triciclo puede realizarla a pesar de...

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